郭擘， 柯芳， 余瀟， 高歆楊， 孫愛鮮

(西南技術物理研究所， 四川 成都 610041)

0 引言

光電穩(wěn)定平臺是指安裝在光電跟蹤系統(tǒng)上使用伺服控制方法減弱光電跟蹤系統(tǒng)因基座運動受到的擾動乃至完全隔離擾動的裝置。光電穩(wěn)定平臺被廣泛地應用于車載、機載、彈載、艦載設備中，從實現的形式上又可分為與跟蹤系統(tǒng)完全獨立設計和共用同一套伺服驅動裝置兩種不同方案。視軸穩(wěn)定技術是光電穩(wěn)定平臺中的關鍵技術，目前應用較多的視軸穩(wěn)定控制方法主要分為兩類：一種是以PID控制為代表的傳統(tǒng)控制方法，PID法已有多年研究歷史，理論研究和實際應用的技術均十分成熟，但缺點是無法適應被控對象參數發(fā)生改變的情況，同時對于系統(tǒng)運行時受到的隨機擾動無法做到有效抵抗。另一類是各種先進控制方法，如自適應控制等。這些方法大多有不錯的魯棒性和抗擾動能力，還能適應系統(tǒng)中存在的非線性特性，相比傳統(tǒng)控制方式性能更好，系統(tǒng)更穩(wěn)定，但是這些方法目前大多在仿真階段，在實際工程中應用有一定阻礙。

文獻[17]提出了一種改進的增量式PID算法控制直流電機，對增量式PID的增量步長加以限制，使電機可以平穩(wěn)變速，這種控制方式需要得到精確的對象參數，并且限制了系統(tǒng)控制量的同時也限制了系統(tǒng)的快速性。文獻[18]使用模型參考自適應控制補償了光電穩(wěn)定平臺受到的擾動，提升了系統(tǒng)的跟蹤性能，增強了抗擾動能力，但是依賴于找到設計參數與輸出誤差之間的關系。文獻[19]提出了神經網絡與自抗擾控制結合的控制方法，提升了系統(tǒng)的抗擾能力，但是研究只在理論與仿真階段。

變結構控制是一種適用于線性及非線性系統(tǒng)的控制系統(tǒng)設計方法，可以用于控制系統(tǒng)的調節(jié)、跟蹤、自適應及不確定系統(tǒng)。它具有一些優(yōu)良特性，尤其是對加給系統(tǒng)的攝動和干擾有良好的自適應性，且具有物理實現簡單、便捷的優(yōu)點，從20世紀90年代以來，這種設計方法受到了國內外的廣泛重視，得到了很快發(fā)展。因此，本文提出用變結構控制的方法來實現光電穩(wěn)定平臺的視軸穩(wěn)定。

本文提出一種轉臺三閉環(huán)控制系統(tǒng)的速度環(huán)采用滑模變結構策略的控制方法，相比于傳統(tǒng)的速度環(huán)控制策略而言穩(wěn)定精度更高，也具有對摩擦力矩等擾動更強的自適應能力，使系統(tǒng)可以在各種場合正常運行。以光電穩(wěn)定平臺的方位軸為被控對象設計了滑?？刂破?，對光電穩(wěn)定平臺進行仿真研究，并與傳統(tǒng)控制方法下的系統(tǒng)性能進行對比，驗證本文提出的滑模變結構控制器可以改善控制系統(tǒng)的性能，為提升復合軸系統(tǒng)聯(lián)合跟蹤精度奠定了基礎。

1 光電穩(wěn)定平臺數學模型

本文研究的光電穩(wěn)定平臺由包含方位軸和俯仰軸的二維伺服轉臺實現，由于兩個軸相互獨立，伺服控制方法相似，本文選擇方位軸為研究對象。對于高精度的伺服轉臺，方位軸系與俯仰軸系間有足夠的正交度，跟蹤回路在方位軸與俯仰軸之間僅有一個俯仰角的正割補償的變換關系，在進行轉臺的整體設計時可以代入正割補償做修正，同時不影響單軸系統(tǒng)的設計結果。典型的轉臺方位三閉環(huán)控制系統(tǒng)結構如圖1所示。

圖1 轉臺方位軸控制系統(tǒng)原理框圖Fig.1 Schematic diagram of turntable azimuth axis control system

(1)

得到電流環(huán)開環(huán)傳遞函數

(2)

此時電流環(huán)閉環(huán)傳遞函數為

(3)

(4)

式中：為系統(tǒng)角速度；為角加速度；為速度環(huán)控制器輸出；(·)為沖激函數。

2 控制器設計

滑模變結構控制是一種通過切換控制輸出迫使控制系統(tǒng)運行在設定好的狀態(tài)，這種方法具有很強的魯棒性、抗擾動能力。在滑模控制中，可以通過滑模面來設定系統(tǒng)的運動軌跡，在滑模面的不同側面控制律可以通過改變自身的結構促使滑模面之外系統(tǒng)狀態(tài)向著滑模面運動，到達滑模面后控制律也可以通過改變結構使系統(tǒng)保持在滑模面上運動。與許多先進控制理論在物理上難以實現不同，滑模變結構控制技術原理簡單，利于在工程中使用。但同時控制律的不連續(xù)高頻切換會使系統(tǒng)輸出產生劇烈的抖振，對控制精度產生較大影響，甚至有可能損壞硬件，如何削弱抖振也是變結構控制器研究的重點。

2.1 速度環(huán)滑模變結構控制器設計

滑?？刂频幕舅悸肥歉鶕到y(tǒng)的狀態(tài)改變控制器本身的結構，使系統(tǒng)狀態(tài)按照預設的軌跡運動。設計人員可以預先設定滑模面軌跡，在系統(tǒng)受到擾動或被控對象參數攝動時不會偏離預設軌跡，使得滑?？刂葡到y(tǒng)具有很強的抗擾能力與魯棒性。

(5)

將等式聯(lián)立，得到控制器的輸出：

(6)

考慮如下李雅普諾夫函數：

(7)

對該李雅普諾夫函數求導，得

(8)

代入(5)式和滑模面等式，可得

(9)

2.2 位置環(huán)控制器設計

位置環(huán)是實現目標跟蹤的跟蹤環(huán)，位置環(huán)控制器采用PID控制方法，參數使用臨界靈敏度法整定，畫出系統(tǒng)的Bode圖，記系統(tǒng)-180°穿越點的幅值裕量和穿越點頻率，由公式

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可得到位置環(huán)的PID控制器參數。在光電探測與視頻取差環(huán)節(jié)會出現硬件上的延時，在控制系統(tǒng)中可以等效為純滯后環(huán)節(jié)，使得控制系統(tǒng)為非最小相位系統(tǒng)，此時幅值裕量應考查相位為180°的穿越點。

3 仿真實驗與分析

3.1 仿真實驗所用模型及對象參數

將實際的控制系統(tǒng)建模，得到系統(tǒng)參數=16，=0001 67 s，=175 N·m/A，=175 V/(rad/s)，電機繞組電感=0020 2 H，電機繞組電阻=48 Ω，轉動慣量=116 kg·m。將以上參數代入三閉環(huán)轉臺方位軸控制系統(tǒng)，由第1節(jié)提到的方法可以設計出系統(tǒng)的電流環(huán)控制參數，得到完整的被控對象模型，摩擦力矩取為5 N·m，模擬系統(tǒng)受到的擾動，仿真框圖如圖2所示。圖2中，()為頻率為1 Hz、幅值為10°s的正弦擾動角速度。

圖2 控制系統(tǒng)仿真模型圖Fig.2 Simulation model of control system

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3.2 穩(wěn)定性能仿真試驗內容

為了驗證滑模變結構控制系統(tǒng)應用于光電穩(wěn)定平臺的有效性，以光電跟蹤系統(tǒng)的轉臺方位軸為被控對象，進行與速度環(huán)、位置環(huán)均采用傳統(tǒng)PID控制的系統(tǒng)的對比試驗，結合實際工程應用背景，進行以下3項對比試驗。

3.2.1 速度環(huán)穩(wěn)定控制對比試驗

將跟蹤環(huán)斷開，速度環(huán)參考輸入為0，僅對比系統(tǒng)速度環(huán)穩(wěn)定誤差。

滑?？刂葡到y(tǒng)的穩(wěn)定誤差如圖3所示，PID控制系統(tǒng)的穩(wěn)定誤差如圖4所示。其中滑?？刂葡到y(tǒng)的穩(wěn)定誤差最大值為5.857×10rad/s，PID控制系統(tǒng)的穩(wěn)定誤差最大值為3.523×10rad/s，滑?？刂葡碌南到y(tǒng)穩(wěn)定誤差更小，抵抗擾動的能力更強。

圖3 滑模控制器下的速度環(huán)穩(wěn)定誤差Fig.3 Stability error of velocity loop under sliding mode controller

圖4 PID控制器下的速度環(huán)穩(wěn)定誤差Fig.4 Stability error of velocity loop under PID controller

3.2.2 跟蹤環(huán)穩(wěn)定控制對比試驗

接入跟蹤環(huán)，跟蹤環(huán)參考輸入為0°，模擬目標固定的情況，對比系統(tǒng)跟蹤環(huán)穩(wěn)定誤差?；？刂葡到y(tǒng)的穩(wěn)定誤差如圖5所示，PID控制系統(tǒng)的穩(wěn)定誤差如圖6所示。

圖5 滑?？刂葡碌母櫗h(huán)穩(wěn)定誤差Fig.5 Stability error of tracking loop under sliding mode control

圖6 PID控制下的跟蹤環(huán)穩(wěn)定誤差Fig.6 Stability error of tracking loop under PID control

由圖5和圖6可見：滑?？刂葡到y(tǒng)的誤差的峰值1.54×10rad，標準差為6.88×10rad；PID控制系統(tǒng)的穩(wěn)定誤差的峰值為1.49×10rad，標準差7.88×10rad，可以看出滑?？刂颇芨玫匾种品€(wěn)定誤差。

3.2.3 增大摩擦擾動后跟蹤環(huán)穩(wěn)定控制對比試驗

系統(tǒng)在實際運行時，使用環(huán)境的不同，應用過程中的外界變化和系統(tǒng)本身變化，都會使系統(tǒng)的摩擦系數發(fā)生攝動，對攝動的抵御能力強能保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。將摩擦擾動變?yōu)樵瓉淼膬杀逗蟊容^ 2種控制系統(tǒng)的位置誤差，結果如圖7和圖8所示。

圖7 增大摩擦擾動后滑?？刂葡碌母櫗h(huán)穩(wěn)定誤差Fig.7 Tracking loop stability error under sliding mode control under increased friction disturbances

圖8 增大摩擦擾動后PID控制下的跟蹤環(huán)穩(wěn)定誤差Fig.8 Tracking loop stability error under PID control under increased friction disturbances

由圖7和圖8可知：此時滑?？刂频恼`差峰值為2.61×10rad，標準差為8.09×10rad；PID控制系統(tǒng)的誤差峰值為2.98×10rad，標準差為1.57×10rad；在摩擦擾動增大后PID控制系統(tǒng)的誤差和標準差均隨著摩擦擾動增大為原來的2倍，滑?？刂频恼`差僅在摩擦力換向時造成的誤差有了一定的增長，平穩(wěn)運行時可以較好地適應摩擦力的變化，誤差的標準差增長了17.59%，說明滑?？刂茖δΣ翑_動有一定的自適應能力。

4 結論

針對光電跟蹤系統(tǒng)在動基座條件下運行時傳統(tǒng)PID控制策略的缺陷，本文以轉臺方位軸控制系統(tǒng)為被控對象，提出了將滑模控制與PID控制相結合的控制策略并進行了控制律設計。通過在速度環(huán)穩(wěn)定、跟蹤環(huán)穩(wěn)定和改變擾動的跟蹤環(huán)穩(wěn)定等方面與傳統(tǒng)PID控制方案進行了對比試驗。所得主要結論如下：

1)滑?？刂婆cPID控制結合的控制策略有更高的穩(wěn)定精度。

2)本文提出的控制策略對比傳統(tǒng)PID控制方法具有更好的抗擾動能力。

3)該控制策略在擾動變化時具有一定的適應能力，提升了光電跟蹤系統(tǒng)的實用性，拓寬了光電跟蹤系統(tǒng)的應用范圍。