趙晨澄，楊友健，白直旭

（溫州大學(xué)建筑工程學(xué)院，浙江 溫州 325035）

1 引言

感潮河段受上游徑流和外海潮汐作用，在上游洪水和下游潮水的雙重影響下，其潮波特征（如潮差、潮波振幅衰減率和潮位變化趨勢(shì)等）時(shí)空變化復(fù)雜。彭慧等[1]基于小清河的歷年洪水與潮位同步觀測(cè)資料，用定性分析和定量計(jì)算方法確定洪水與潮位遭遇最優(yōu)方案，并得出超標(biāo)準(zhǔn)洪水遭遇高潮潮位的發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)較低、高潮位遭遇中小洪水的發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)較高的結(jié)論；吳堯等[2]基于深圳河的實(shí)測(cè)降雨、流量及水位資料，分析了潮動(dòng)力作用下2018 年“0829”典型洪水的變化過程，并與同流量量級(jí)的2008 年6 月洪水進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)河道淤積、河道阻力增大和河口平均潮位抬升是導(dǎo)致“0829”洪水水位較高的主要原因；廖庭庭等[3]基于閩江感潮河段水動(dòng)力二維模型，在不同特征流量遭遇不同特征潮位的條件下，分析了各特征點(diǎn)潮位流速響應(yīng)關(guān)系和特征點(diǎn)流速與琯頭潮位的響應(yīng)關(guān)系，結(jié)果表明：潮位周期性變化與實(shí)測(cè)值驗(yàn)證成果良好，潮位與流速均呈現(xiàn)周期性變化，潮位變化趨勢(shì)與流速變化趨勢(shì)存在響應(yīng)滯后現(xiàn)象，感潮河段特征點(diǎn)離入?？谠竭h(yuǎn)，流速滯后時(shí)間越長(zhǎng)；黃競(jìng)爭(zhēng)等[4]基于長(zhǎng)江感潮河段的6 個(gè)潮位站2002 年～2014 年連續(xù)高低潮位資料及大通站月均流量數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)分析長(zhǎng)江感潮河段潮波振幅衰減率、潮波傳播速度及余水位坡度等傳播特征值的洪枯季及沿程變化特征，結(jié)果表明潮波傳播特征的洪枯季差異自上游至下游逐漸減小，徑流驅(qū)動(dòng)下余水位坡度引起的余水位及水深增加，導(dǎo)致潮波傳播的有效摩擦減小，當(dāng)流量超過某個(gè)閾值時(shí)潮波振幅衰減反而減弱。因此，探討徑潮動(dòng)力相互作用下的潮波特征及其主要影響因素對(duì)感潮河段的工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、生態(tài)環(huán)境保護(hù)、航道整治與管理、災(zāi)害防治及沿岸經(jīng)濟(jì)社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展具有重要科學(xué)意義。

甌江是溫州的母親河，保障著溫州市的用水和航運(yùn)，在面臨臺(tái)風(fēng)、洪水等水文氣象災(zāi)害時(shí)，又是主要的防范對(duì)象。資料表明，甌江流域應(yīng)對(duì)洪水時(shí)出現(xiàn)的最高水位遠(yuǎn)高于汛期平均水位，泄流量也遠(yuǎn)超過同年平均汛期水位，因此甌江流域面臨水文災(zāi)害時(shí)可能會(huì)對(duì)周邊地區(qū)產(chǎn)生地質(zhì)災(zāi)害、人員傷亡、財(cái)產(chǎn)損失等一系列潛在危害。本文對(duì)甌江感潮河段江心嶼水位站的水位進(jìn)行分析，結(jié)合多來源數(shù)據(jù)，對(duì)上游水文過程和下游潮位過程共同影響下甌江流域洪水的類型、驅(qū)動(dòng)因素和變化趨勢(shì)的綜合研究，為甌江流域的水文災(zāi)害預(yù)測(cè)和防治提供參考。

2 數(shù)據(jù)來源及分析方法

2.1 研究數(shù)據(jù)

本研究中選取甌江流域內(nèi)具有代表性的溫州（江心嶼）站和龍灣站的日潮位數(shù)據(jù)集和年潮位數(shù)據(jù)集[5]和甌江上游（麗水、龍泉、青田、永嘉）和下游（朱涂、澤雅、西山、龍灣）從1970年～2019年降雨數(shù)據(jù)。

2.2 分析方法

為探討甌江流域感潮河段潮位變化趨勢(shì)，將溫州（江心嶼）站和龍灣站的日潮位數(shù)據(jù)集和年潮位數(shù)據(jù)集進(jìn)行統(tǒng)一方式處理，以期發(fā)現(xiàn)兩個(gè)站點(diǎn)之間的聯(lián)系；將8個(gè)站點(diǎn)的降雨數(shù)據(jù)，作為與潮位相關(guān)的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)集和驗(yàn)證數(shù)據(jù)集，用于潮位變化的影響因素探究，并且將降雨數(shù)據(jù)先做整體分析，再分為五個(gè)時(shí)間段[6]分別分析：Ⅰ（1970年～1979年），Ⅱ（1980年～1989年），Ⅲ（1990年～1999年），Ⅳ（2000年～2009年），Ⅴ（2010年～2018年）。使用方法包括：線性回歸法、平均值計(jì)算法、MK趨勢(shì)和突變檢驗(yàn)法、Theil-Sen median方法、重現(xiàn)期法。

2.2.1 線性回歸法

線性回歸方法，主要依據(jù)水位實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)資料，通過回歸分析建立一些水位的潮位和年份的經(jīng)驗(yàn)分析方程，用經(jīng)驗(yàn)分析方程進(jìn)行計(jì)算回歸分析的結(jié)果，得出各站的離散性大小，來判斷整體的波動(dòng)程度和變化趨勢(shì)。但是線性回歸法建立的經(jīng)驗(yàn)分析方程主要是依靠于數(shù)據(jù)資料的擬合，對(duì)于某些因素的影響考慮較小，所以對(duì)于線性回歸的使用也僅僅在于部分符合使用條件的數(shù)據(jù)計(jì)算。

設(shè)定潮位數(shù)據(jù)為yi，i=1，2，……，n

在處理具體數(shù)據(jù)時(shí)，用于建立起潮位與年份之間的關(guān)系。首先判斷數(shù)據(jù)之間的離散程度，判斷整體的變化趨勢(shì)如何，從而運(yùn)用線性回歸方程判斷基于未來年份和洪水事件發(fā)生關(guān)系，以及判斷未來年份潮位變化的趨勢(shì)。

2.2.2 平均值方法

平均計(jì)算是用來計(jì)算已經(jīng)整合的數(shù)據(jù)資料的平均值從而推算出未來潮位可能變化的趨勢(shì)。通過平均值法以每十年為時(shí)間單位進(jìn)行計(jì)算，分別計(jì)算出溫州（江心嶼）站和龍灣站的高低潮位平均數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行繪圖比較，最終得出潮位的變化趨勢(shì)和變化規(guī)律，同時(shí)也可以得出兩個(gè)觀測(cè)站的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)程度[7]。

設(shè)時(shí)間序列｛y（t）｝， t =1，2，3，…… ，對(duì)于任意正整數(shù)τ=1，定義均值序列：

2.2.3 Mann-Kendall（MK）法

運(yùn)用Mann-Kendall（MK）法，綜合已知的全部數(shù)據(jù)來判斷突變年限，然后以判斷突變年限前后應(yīng)用常規(guī)的計(jì)算方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。此方法的功能強(qiáng)大，不需要樣本遵循一定的分布，即使部分?jǐn)?shù)據(jù)確實(shí)也不會(huì)影響最終的結(jié)果，不受少數(shù)異常數(shù)值的干擾，在實(shí)際使用中的適用性較強(qiáng)。其不但可以檢驗(yàn)時(shí)間序列的變化趨勢(shì)，而且還可以檢測(cè)時(shí)間序列是否發(fā)生了突變。

對(duì)于一個(gè)時(shí)間序列Xt=（x1，x2，……， xn），MK趨勢(shì)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量S計(jì)算公式如下：

如果S是一個(gè)正數(shù)，那么后一部分的觀測(cè)值相比之前的觀測(cè)值會(huì)趨向于變大；如果S是一個(gè)負(fù)數(shù)，那么后一部分的觀測(cè)值相比之前的觀測(cè)值會(huì)趨向于變小。

其中， sgn為檢驗(yàn)函數(shù)：

然后計(jì)算方差Var以及Z統(tǒng)計(jì)量

2.2.4 Theil-Sen median方法

在線性方程回歸方法中涉及較多的參數(shù)，在參數(shù)的影響之下會(huì)影響最后的計(jì)算精度。在MK突變趨勢(shì)的判斷下，有兩個(gè)時(shí)間段下的潮位變化有明顯的差異，并且在已經(jīng)確定的時(shí)間周期影響下，發(fā)現(xiàn)了潮位的高低隨著時(shí)間周期的變化而產(chǎn)生一定量的變化。

建立以下數(shù)學(xué)模型，每年的最大高低潮位值的變化趨勢(shì)數(shù)值與時(shí)間周期性變化的趨勢(shì)，用來判斷未來若干年后的潮位變化趨勢(shì)。選取的最大高低潮位數(shù)值均為已知水文站測(cè)得的每日最大高低潮位數(shù)據(jù)，進(jìn)行年平均統(tǒng)計(jì)得出的年平均最大高低潮位數(shù)據(jù)，然后以年為基礎(chǔ)時(shí)間單位選取一個(gè)時(shí)間周期內(nèi)的若干段整體時(shí)間單位，分析出這些整體時(shí)間段之間整體潮位的變化數(shù)值[8]。

其中j和i代表著參與計(jì)算的潮位年份， tj-ti代表著選取數(shù)據(jù)的時(shí)間段的長(zhǎng)度（一般默認(rèn)選取潮位的時(shí)間段長(zhǎng)度一致）。

2.2.5 重現(xiàn)期法

在一定年代的潮位記錄資料統(tǒng)計(jì)期間內(nèi)，若干年一遇的潮位高度出現(xiàn)的平均間隔時(shí)間，為該潮位產(chǎn)生頻率的倒數(shù)。在應(yīng)用重現(xiàn)期法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，確定若干個(gè)不同的時(shí)間段內(nèi)最大的潮位發(fā)生次數(shù)[9]。單位為年（a），重現(xiàn)期與頻率成反比：

它帶有統(tǒng)計(jì)平均的意義，說得更確切的一點(diǎn)是表示某種水文變量大于或等于某一指定值，每出現(xiàn)一次平均所需要的時(shí)間間隔數(shù)。

3 結(jié)果及分析

3.1 潮位變化變化趨勢(shì)

首先對(duì)整體潮位的變化數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，做出變化趨勢(shì)圖。再以整體時(shí)間為計(jì)算區(qū)間（1970年～2018年），對(duì)整體數(shù)據(jù)進(jìn)行線性規(guī)劃統(tǒng)計(jì)，綜合出各種因素對(duì)線性回歸方程的影響（降雨量、地理因素、人為干預(yù)等影響）。

3.1.1 潮位變化波動(dòng)

從圖1來看，溫州站和龍灣站的年平均高-高潮位趨勢(shì)變化在1990年～2004年較為一致，在年平均低-低潮位趨勢(shì)變化中，溫州站基本保持顯著下降趨勢(shì)，而龍灣站在2000年～2014年內(nèi)下降趨勢(shì)顯著。

圖1 平均潮位趨勢(shì)變化圖

從圖2可知，溫州站和龍灣站在年最大高-高潮位趨勢(shì)變化較為一致，在年低-低潮位趨勢(shì)變化中，溫州站的潮位變化趨勢(shì)波動(dòng)更為顯著，且高于龍灣站的潮位變化趨勢(shì)。

圖2 最高（低）潮位趨勢(shì)變化圖

3.1.2 最大潮位擬合回歸分析

對(duì)最大高-高潮位和低-低潮位進(jìn)行線性回歸擬合分析（見圖3），結(jié)果可知各站的離散性較大，根據(jù)已知結(jié)果可以判斷出整體的變化趨勢(shì)可行度較低，證明無法對(duì)未來的最大（?。┲底兓Y(jié)果作出正確的變化預(yù)測(cè)。

圖3 潮位變化線性回歸分析圖（最值）

其中，高-高潮位的線性回歸方程為：

y = 0.0072x-8.3870， R2=0.1055（溫州）

y = 0.0039x-1.8597， R2=0.0435（龍灣）

低-低潮位的線性回歸方程為：

y = -0.0159x+33.8831， R2=0.1160（溫州）

y = 0.0034x-5.4119， R2=0.0372（龍灣）

對(duì)平均高-高潮位和低-低潮位進(jìn)行線性擬合分析（見圖 4），結(jié)果可知溫州站年平均高-高潮位有顯著上升的變化趨勢(shì)，低-低潮位有顯著下降的變化趨勢(shì)。

圖4 潮位變化線性回歸分析圖（平均）

其中，高-高潮位的線性回歸方程為：

y = 0.0055x-6.3848， R2=0.5911（溫州）

y = 0.0027x-0.8880， R2=0.2310（龍灣）

低-低潮位的線性回歸方程為：

y = -0.0143x+28.9651， R2=0.8176（溫州）

y = -0.0003x+0.4450， R2=0.0016（龍灣）

根據(jù)高低潮水位數(shù)據(jù)，計(jì)算不同年份的平均高-高潮位和低-低潮位：然后計(jì)算每10年的高低潮水位平均值（見圖5，圖6），結(jié)果可知，對(duì)龍灣站而言，高-高潮位有小幅上升，低-低潮位呈先上升再下降的趨勢(shì)。對(duì)于溫州站而言，高-高潮位有明顯的持續(xù)上升，低-低潮位有明顯下降的趨勢(shì)。年平均低-低潮位呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，意味著在海平面上升的大背景下，年平均高-高潮位有更大幅度上升、極端洪水事件發(fā)生的概論可能增加。

圖5 龍灣站十年平均潮位圖

圖6 溫州（江心嶼）站十年平均潮位圖

根據(jù)（圖7、圖8）可知，各年代同一站點(diǎn)年內(nèi)高-高潮位變化規(guī)律較為相近，低-低潮位變化規(guī)律較為相近。潮位的變化趨勢(shì)在各個(gè)月份之間也應(yīng)該是相近的，綜合考慮降水等因素的影響，其主要變化原因應(yīng)該是海平面的變化。多種分析表明，高-高潮位和低-低潮位變化特征不同，但是兩站的高-高潮位變化趨勢(shì)相近，低-低潮位變化趨勢(shì)相近。

圖7 龍灣站十年變化圖

圖8 溫州（江心嶼）站十年變化圖

3.1.3 潮位之間的線性關(guān)系分析

根據(jù)圖9可知，年最大高-高潮位、低-低潮位和年平均高-高潮位、低-低潮位之間相關(guān)系數(shù)較低。但溫州站和龍灣站的高-高潮位最大-平均回歸結(jié)果相近。

圖9 潮位線性相關(guān)擬合圖

其中高-高潮位的回歸方程：

y = 1.3806x-0.2837， R2=0.1967（溫州）

y = 1.3480x-0.0950， R2=0.1619（龍灣）

低-低潮位的回歸方程：

y = 1.4520x+1.6283， R2=0.2431（溫州）

y = 1.0843x+1.4685， R2=0.1608（龍灣）

3.2 突變點(diǎn)分析

對(duì)兩站高-高潮位、低-低潮位的年均數(shù)據(jù)序列進(jìn)行MK趨勢(shì)檢驗(yàn)和突變檢驗(yàn)。由圖10、圖11 可知，溫州站高-高潮位由上升趨勢(shì)，低-低潮位有下降趨勢(shì)，突變點(diǎn)均為2000 年。高-高潮位的上升趨勢(shì)起于2000 年以前，可以認(rèn)為其上升趨勢(shì)是突變現(xiàn)象。低-低潮位的下降趨勢(shì)起于20世紀(jì)70 年代，但2000 年存在突變。低-低潮位的下降趨勢(shì)在2000 年前是自身變化，2000 年后可能與高-高潮位的上升相互影響，也存在突變現(xiàn)象。

圖10 溫州（江心嶼）站MK趨勢(shì)分析圖

圖11 龍灣站MK趨勢(shì)分析圖

龍灣站高-高潮位無顯著性變化趨勢(shì)，突變點(diǎn)為1994 年/1995 年（數(shù)據(jù)缺失年份）；低-低潮位在2000 年～2010 年間有顯著下降趨勢(shì)，無突變點(diǎn)。龍灣站高-高潮位的突變時(shí)間略早于溫州站，與溫州站UF達(dá)到2（顯著上升趨勢(shì)）的時(shí)間相一致?？紤]到龍灣站與溫州站到相對(duì)位置，可以認(rèn)為龍灣站高-高潮位的突變現(xiàn)象對(duì)溫州站高-高潮位規(guī)律產(chǎn)生了響應(yīng)影響。

尋找變化趨勢(shì)突變的原因:甌江干流上沒有建設(shè)水庫，支流有許多水庫。支流水庫中較大的有緊水灘水庫和灘坑水庫，建造時(shí)間分別為1981年～1986 年和2004年～2008年，與突變時(shí)間不一致.判斷突變并非工程因素引起。

3.3 重現(xiàn)期結(jié)果統(tǒng)計(jì)

對(duì)溫州站、龍灣站高-高潮位和低-低潮位的年最大潮位進(jìn)行頻率和重現(xiàn)期分析[10]，結(jié)果見表1。

表1 兩站點(diǎn)的年最大潮位和重現(xiàn)期數(shù)據(jù)

對(duì)兩個(gè)站水位的洪水事件進(jìn)行分析。以95%頻率水位為洪水閾值。

3.4 上游流量對(duì)水位的影響分析

通過控制斷面流量和溫州站潮位的考慮滯后效應(yīng)的相關(guān)系數(shù)（lag correlation）對(duì)河道匯流時(shí)間進(jìn)行分析。流量數(shù)據(jù)為1970年～1998年。由表2 滯后效應(yīng)的相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計(jì)可知，河道匯流時(shí)間較短，不超過1天。上游控制斷面流量對(duì)低-低潮位影響較大，不是高-高潮位大小的主要影響因素。再以龍灣站潮位為潮位驅(qū)動(dòng)因素，分析溫州站與龍灣站的潮位相關(guān)關(guān)系，由表3 溫州站與龍灣站之間的相關(guān)關(guān)系中可知，僅溫州高-高潮—龍灣高-高潮數(shù)據(jù)存在較為明顯的相關(guān)關(guān)系。溫州低-低潮—龍灣低-低潮數(shù)據(jù)的相關(guān)關(guān)系也不明顯。溫州高-高潮—溫州低-低潮的同站數(shù)據(jù)相關(guān)關(guān)系也不夠明顯。

表2 滯后效應(yīng)的相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計(jì)

表3 溫州站與龍灣站之間的相關(guān)關(guān)系

3.5 洪水天數(shù)變化趨勢(shì)

根據(jù)圖12可知，年洪水天數(shù)、年洪水事件數(shù)存在周期性，且有上升趨勢(shì)。洪水事件時(shí)水位無明顯變化。對(duì)溫州站進(jìn)行分段分析。1970年～1999年平均洪水天數(shù)為12.97天，平均洪水事件為4.97次，平均洪水歷時(shí)2.61天；2000年～2018年平均洪水天數(shù)為26.47天，平均洪水事件為8.84次，平均洪水事件歷時(shí)2.99天。

圖12 高-高潮位變化圖

根據(jù)圖13可知，年洪水天數(shù)、年洪水事件數(shù)存在周期性，溫州站有下降趨勢(shì)，龍灣站無明顯變化趨勢(shì)。洪水事件時(shí)水位無明顯變化趨勢(shì)。對(duì)溫州站進(jìn)行分段分析。1970年～1999年平均洪水天數(shù)為23天，平均洪水事件為10.13次，平均洪水歷時(shí)2.27天；2000年～2018年平均洪水天數(shù)為10.32天，平均洪水事件為4.63次，平均洪水事件歷時(shí)2.23天。

圖13 低-低潮位變化圖

4 結(jié)論

本文以甌江流域的潮位變化趨勢(shì)為主要研究對(duì)象，應(yīng)用線性回歸法、平均值計(jì)算法、MK趨勢(shì)和突變檢驗(yàn)法等方法進(jìn)行了深入詳實(shí)的研究。本文的主要結(jié)論如下：

1）溫州站的高-高潮位是由海面潮位主要控制的，低-低潮位有其他的控制因素。這在后續(xù)的感潮河段水力學(xué)模擬中必須加以考慮。同時(shí)，這一現(xiàn)象似乎意味著傳統(tǒng)研究中對(duì)感潮河段“頂托”效應(yīng)的顧慮收益降低。在溫州市區(qū)的防洪工作中，由于市區(qū)所臨河段的高-高潮位主要受潮位控制，受上游流量影響小，因此洪水事件與高潮位疊加對(duì)于水位的升高影響有限。

2）洪水與潮位疊加事件使得低-低潮位升高。在洪水事件中，低-低潮位的升高會(huì)影響溫州市區(qū)內(nèi)澇排泄。因此，洪水與風(fēng)暴潮（臺(tái)風(fēng)）綜合極端事件相對(duì)于單純風(fēng)暴潮事件，沿江防洪堤（防御河道內(nèi)洪水）壓力升高有限；內(nèi)澇排泄壓力升高明顯。

3）對(duì)于潮位未來趨勢(shì)的分析應(yīng)用，可以提前做好甌江應(yīng)對(duì)臺(tái)風(fēng)、洪水等水文災(zāi)害的預(yù)警工作；減少關(guān)于甌江應(yīng)對(duì)臺(tái)風(fēng)、洪水等水文氣象災(zāi)害時(shí)產(chǎn)生的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失；為其他受地形影響并且對(duì)氣候變化敏感的屬山溪性河流應(yīng)對(duì)臺(tái)風(fēng)、洪水等水文災(zāi)害時(shí)提供參考數(shù)據(jù)與防治經(jīng)驗(yàn)。