戴南，余心宏，郭佳鑫，余齊嚴(yán)

基于支持向量回歸的葉片擠壓出料溫度預(yù)測(cè)研究

戴南1，余心宏1，郭佳鑫1，余齊嚴(yán)2

（1.西北工業(yè)大學(xué) 材料學(xué)院，西安 710072；2.西安翔迅科技有限責(zé)任公司，西安 710068）

針對(duì)傳統(tǒng)葉片精鍛過(guò)程中存在的質(zhì)量波動(dòng)較大的問(wèn)題，提出一種預(yù)測(cè)傳統(tǒng)葉片精鍛質(zhì)量的方法。以GH4169轉(zhuǎn)子葉片精鍛的擠壓工序?yàn)檠芯繉?duì)象，以葉片精鍛擠壓過(guò)程中的160組模擬結(jié)果為數(shù)據(jù)集（以其中的120組數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集、其余40組數(shù)據(jù)為測(cè)試集），對(duì)截面點(diǎn)的出料溫度進(jìn)行預(yù)測(cè)。首先利用特定的數(shù)據(jù)預(yù)處理手段及特征工程提升模型的預(yù)測(cè)精度及泛化能力，建立SVR預(yù)測(cè)模型，然后基于網(wǎng)格搜索算法和粒子群優(yōu)化算法（GS–PSO）對(duì)預(yù)測(cè)模型中參數(shù)和進(jìn)行調(diào)節(jié)，得到優(yōu)化后的模型，最后將測(cè)試數(shù)據(jù)集帶入優(yōu)化后的模型中，將預(yù)測(cè)值與真實(shí)值進(jìn)行對(duì)比。單一的SVR模型預(yù)測(cè)效果不佳，利用GS–PSO算法優(yōu)化后，模型自適應(yīng)度由0.007 8左右降到0.005 2左右，模型收斂快且優(yōu)化效果顯著。30顆粒子迭代50次的最終優(yōu)化結(jié)果為：=425.432 8，=1.883 2，模型優(yōu)化后的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間擬合度較好，每組數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)誤差都遠(yuǎn)小于10%。經(jīng)GS–PSO優(yōu)化的出料溫度SVR預(yù)測(cè)模型在測(cè)試集中有較好的預(yù)測(cè)效果，滿(mǎn)足行業(yè)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)要求的一般標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)傳統(tǒng)葉片精鍛過(guò)程指標(biāo)預(yù)測(cè)具有較好的參考意義。

葉片精鍛；擠壓；數(shù)據(jù)挖掘；質(zhì)量預(yù)測(cè)

隨著互聯(lián)網(wǎng)和信息化等大數(shù)據(jù)科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步和迅猛發(fā)展，數(shù)據(jù)挖掘在產(chǎn)品質(zhì)量控制、生產(chǎn)過(guò)程監(jiān)控等方面逐漸得到了應(yīng)用并取得了一定成果。葉片是汽輪機(jī)、航空發(fā)動(dòng)機(jī)的核心部件之一，在精鍛過(guò)程中可能產(chǎn)生葉片厚度尺寸不穩(wěn)定、表面質(zhì)量差、榫頭晶粒差和力學(xué)性能差等質(zhì)量問(wèn)題[1]，在葉片精鍛過(guò)程質(zhì)量管理方面還存在生產(chǎn)過(guò)程信息化程度低、過(guò)程數(shù)據(jù)信息挖掘不足、葉片質(zhì)量控制手段匱乏等一系列問(wèn)題[2-3]。目前，多采用對(duì)成品葉片外形尺寸及冶金質(zhì)量進(jìn)行抽檢的方式對(duì)葉片的質(zhì)量進(jìn)行控制，采用紙質(zhì)記錄的方式記錄葉片擠壓過(guò)程中的出料溫度[4]，這些方式具有一定的滯后性。在鍛造過(guò)程質(zhì)量控制方面，Allam[5]開(kāi)發(fā)了一個(gè)決策支持系統(tǒng)來(lái)改進(jìn)鍛造生產(chǎn)過(guò)程，該系統(tǒng)可以將產(chǎn)品規(guī)范或鍛造規(guī)范與工藝參數(shù)關(guān)聯(lián)起來(lái)。Hawryluk等[6]利用傳感器和服務(wù)器構(gòu)建了一個(gè)能夠連續(xù)監(jiān)測(cè)（測(cè)量、存檔和分析）鍛造參數(shù)（打擊力、模具溫度等）的測(cè)控系統(tǒng)。酆亞楠等[7]通過(guò)劃分鍛造車(chē)間數(shù)據(jù)，提出了一種利用工業(yè)以太網(wǎng)全局聯(lián)通整個(gè)車(chē)間，完成各車(chē)間生產(chǎn)數(shù)據(jù)的連接傳輸并提供多類(lèi)數(shù)據(jù)的采集方法。曾琦[8]成功構(gòu)建了曲軸鍛造生產(chǎn)的智能鍛造系統(tǒng)，并設(shè)計(jì)了系統(tǒng)的架構(gòu)和各項(xiàng)具體功能，通過(guò)對(duì)曲軸鍛造智能感知技術(shù)和檢測(cè)方法進(jìn)行研究，進(jìn)而從分析評(píng)價(jià)曲軸鍛件質(zhì)量的角度來(lái)控制曲軸鍛件質(zhì)量。

文中著眼于塑性成形生產(chǎn)的智能化發(fā)展，以GH4169葉片擠壓過(guò)程的質(zhì)量指標(biāo)——出料溫度為研究對(duì)象，建立基于支持向量回歸（SVR）的GH4169轉(zhuǎn)子葉片精鍛的擠壓出料溫度預(yù)測(cè)模型，并將網(wǎng)格搜索（GS）和粒子群優(yōu)化（PSO）算法相結(jié)合構(gòu)成GS–PSO算法，用以?xún)?yōu)化預(yù)測(cè)模型的參數(shù)，進(jìn)而預(yù)測(cè)葉片精鍛擠壓工序的出料溫度。

1 原理與方法

1.1 支持向量回歸

(2)

式中：為不敏感值。

SVR的核心在于找到最合適的|(·)使式（3）中()取最小值。

式中：()是由幾何間隔為簡(jiǎn)化計(jì)算而變換成的目標(biāo)表達(dá)式；為數(shù)據(jù)樣本擬合精度函數(shù)和回歸模型復(fù)雜度的加權(quán)計(jì)算結(jié)果；為訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本數(shù)。

利用非負(fù)松弛變量ξ和ξ'可獲得與式（3）等價(jià)的對(duì)偶問(wèn)題，如式（4）所示。

1.2 網(wǎng)格搜索算法

網(wǎng)格搜索（grid search，GS）算法是通過(guò)循環(huán)遍歷參數(shù)的每一種可能結(jié)果，將各種參數(shù)窮舉組合，以獲得具備最優(yōu)評(píng)估效果參數(shù)組合的一種算法。例如文中基于SVR的葉片擠壓出料溫度預(yù)測(cè)模型，在使用徑向基函數(shù)（radial basis function，RBF）選取模型參數(shù)和參數(shù)的最優(yōu)取值范圍時(shí)，利用網(wǎng)格搜索算法使每個(gè)參數(shù)組合在一起，在取值范圍內(nèi)組成網(wǎng)格遍歷從而獲取了最優(yōu)參數(shù)。該算法在參數(shù)范圍小、樣本小的情況下具有一定優(yōu)勢(shì)，但運(yùn)算效率較低。

1.3 粒子群優(yōu)化算法

式中：為目前的迭代次數(shù)；為慣性權(quán)重；1、2為學(xué)習(xí)因子；1、2為（0,1）隨機(jī)數(shù)；best和best分別為個(gè)體最優(yōu)位置和種群最優(yōu)位置。

適應(yīng)度函數(shù)值是PSO最優(yōu)解搜索過(guò)程中最優(yōu)位置的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，因此選擇合適的適應(yīng)度準(zhǔn)則函數(shù)尤為關(guān)鍵。

2 GS–PSO優(yōu)化的葉片擠壓出料溫度SVR預(yù)測(cè)模型

2.1 影響葉片擠壓過(guò)程出料溫度的因素

轉(zhuǎn)子葉片精鍛過(guò)程主要由下料、擠壓、預(yù)鍛、終鍛、冷切邊和熱處理幾個(gè)工序構(gòu)成，其中擠壓是首次成形的制坯工序，擠壓件的尺寸及晶粒大小等質(zhì)量指標(biāo)對(duì)葉片成品而言尤為關(guān)鍵，擠壓件不同部位的出料溫度能表征擠壓件的晶粒質(zhì)量。在葉片擠壓過(guò)程中影響出料溫度的因素眾多，主要包括工藝參數(shù)及設(shè)備模具參數(shù)，工藝參數(shù)包括葉片的坯料尺寸、坯料溫度、壓下速度及轉(zhuǎn)移時(shí)間等，設(shè)備模具參數(shù)包括模具號(hào)、模具間隙、入模角、玻璃涂覆量等。

2.2 數(shù)據(jù)獲取

文中采用DEFORM–3D軟件對(duì)該葉片預(yù)制坯擠壓過(guò)程進(jìn)行模擬，通過(guò)模擬實(shí)際生產(chǎn)中各類(lèi)參數(shù)的波動(dòng)變化情況獲得了160組數(shù)據(jù)。對(duì)尺寸為26 mm× 35 mm的GH4169合金棒料加熱到1 020 ℃，采用水基石墨潤(rùn)滑劑潤(rùn)滑模腔并加熱到300 ℃，對(duì)滑塊壓下速度為20～50 mm/s的過(guò)程進(jìn)行多組模擬，DEFORM– 3D模具示意圖以及溫度分布圖如圖1和圖2所示。

圖1 模具模型示意圖

圖2 溫度分布云圖

不同截點(diǎn)的出料溫度分布情況見(jiàn)圖2。為了更接近實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，模擬時(shí)所有工序參數(shù)的輸入應(yīng)該在設(shè)定范圍內(nèi)隨機(jī)波動(dòng)，例如坯料長(zhǎng)度在（35±0.5） mm范圍內(nèi)波動(dòng)，坯料溫度在980～1 050 ℃間波動(dòng)，模具間隙在0.1～0.3 mm間波動(dòng)，模具溫度在250～320 ℃間波動(dòng)等。所獲得葉片模擬數(shù)據(jù)如表1所示。

2.3 擠壓出料溫度SVR預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建

2.3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理及特征工程

以構(gòu)建2截點(diǎn)出料溫度預(yù)測(cè)模型為例，擠壓數(shù)據(jù)集中包含可能影響出料溫度的15個(gè)自變量因素，以出料溫度為響應(yīng)變量。按照先后順序從葉片加工數(shù)據(jù)集中挑選出120組加工數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集、40組加工數(shù)據(jù)作為測(cè)試集進(jìn)行機(jī)器學(xué)習(xí)，建立出料溫度的預(yù)測(cè)模型。

表1 葉片模擬輸出數(shù)據(jù)集

Tab.1 Blade analogy output datasets

文中利用Python 3.7中NumPy和Pandas工具包對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，采用直接刪除整行的方式將數(shù)據(jù)中噪聲數(shù)據(jù)的異常值和空缺值進(jìn)行剔除。通過(guò)計(jì)算每一項(xiàng)特征數(shù)據(jù)的分位數(shù)進(jìn)而得到上下限來(lái)剔除數(shù)據(jù)匯總的異常值，數(shù)值位于上下限外的數(shù)據(jù)利用箱線圖剔除，其中上下限的計(jì)算見(jiàn)式（8）—（9）。

式中：為上限值；為下限值；3為上四分位數(shù)；1為下四分位數(shù)；為四分位數(shù)間距，=(3?1)，其中為常數(shù)（根據(jù)數(shù)據(jù)規(guī)模而設(shè)定）。

在刪除異常值和空缺值后，訓(xùn)練集剩下107組數(shù)據(jù)，測(cè)試集剩下34組數(shù)據(jù)。針對(duì)SVR模型還需要對(duì)訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，標(biāo)準(zhǔn)化的本質(zhì)是線性變換，在變換的同時(shí)不會(huì)造成“失效”并能增強(qiáng)預(yù)測(cè)效果，常用變換公式見(jiàn)式（10）。

式中：Y為標(biāo)準(zhǔn)化后的新序列；X為標(biāo)準(zhǔn)化前的序列；和分別為標(biāo)準(zhǔn)化前序列的均值和方差。

在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理和標(biāo)準(zhǔn)化后，再對(duì)葉片加工數(shù)據(jù)集進(jìn)行特征工程處理。特征工程能提高預(yù)測(cè)模型的上限，增強(qiáng)模型的預(yù)測(cè)效果。對(duì)預(yù)測(cè)出料溫度的數(shù)據(jù)集進(jìn)行多次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)經(jīng)過(guò)以下特征工程處理能顯著提升預(yù)測(cè)效果：（1）構(gòu)造新的特征，在原數(shù)據(jù)集上，用與出料溫度相關(guān)性較大的因素如坯料溫度來(lái)構(gòu)造新的特征，利用坯料溫度對(duì)出料溫度進(jìn)行分組來(lái)構(gòu)造如數(shù)量、最大值、最小值、均值、方差、中位數(shù)等基本統(tǒng)計(jì)量，將統(tǒng)計(jì)量作為新的特征加入數(shù)據(jù)集，加入的特征如表2所示；（2）數(shù)據(jù)分桶，數(shù)據(jù)分桶是一種用于減少次要觀察誤差影響的數(shù)據(jù)處理技術(shù)，在本數(shù)據(jù)集中可將壓下速度（）的數(shù)值進(jìn)行等頻數(shù)據(jù)分桶，即在原有壓下速度特征基礎(chǔ)上將速度分為10個(gè)頻段，來(lái)提升擬合效果；（3）One–Hot編碼，對(duì)于某些如模具間隙、棒料圓角等數(shù)值種類(lèi)較少的特征，可利用One–Hot編碼映射其數(shù)值，用二進(jìn)制來(lái)表示圓角和間隙，能提升數(shù)據(jù)的維度并優(yōu)化模型的距離計(jì)算。

表2 數(shù)據(jù)集中新加入的統(tǒng)計(jì)量特征

Tab.2 Characteristics of newly added statistics in the dataset

2.3.2 預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建及性能評(píng)價(jià)

將經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理及特征工程處理的訓(xùn)練集數(shù)據(jù)代入SVR模型中，并利用RBF作為核函數(shù)進(jìn)行模型訓(xùn)練，獲得預(yù)測(cè)2點(diǎn)出料溫度的模型。為了更加準(zhǔn)確地識(shí)別模型的性能，文中利用五折交叉法驗(yàn)證模型的平均絕對(duì)誤差（mean absolute error，MAE）評(píng)價(jià)準(zhǔn)則來(lái)判斷訓(xùn)練集的預(yù)測(cè)精度，其計(jì)算公式如式（11）所示。

式中：為預(yù)測(cè)結(jié)果；yi為觀測(cè)值；M為平均絕對(duì)誤差。計(jì)算可得107組訓(xùn)練集模型預(yù)測(cè)結(jié)果的M值為0.012，預(yù)測(cè)效果較理想?？紤]預(yù)測(cè)模型的泛化能力，作出SVR模型的學(xué)習(xí)驗(yàn)證曲線和測(cè)試集預(yù)測(cè)溫度數(shù)值折線圖，分別如圖3和圖4所示。

圖4 測(cè)試集SVR預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)溫度折線圖

由圖3可知，學(xué)習(xí)曲線和驗(yàn)證曲線基本保持一致，說(shuō)明該模型的泛化能力較強(qiáng)，沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)擬合情況，但從圖4可以看出，測(cè)試數(shù)據(jù)集中的預(yù)測(cè)效果較差，這可能是因?yàn)镾VR模型參數(shù)沒(méi)達(dá)到最優(yōu)以及出料溫度系統(tǒng)誤差較大。

2.3.3 GS–PSO優(yōu)化模型參數(shù)

為進(jìn)一步提升葉片擠壓過(guò)程中出料溫度預(yù)測(cè)模型的效果，文中利用GS–PSO算法對(duì)模型中的參數(shù)和進(jìn)行優(yōu)化，其中PSO初始參數(shù)取值如下：∈(1,210)，∈(2?10,26)，粒子群數(shù)量取30，粒子速率系數(shù)=0.6，學(xué)習(xí)因子1=2=2，慣性權(quán)重=0.6。再引入網(wǎng)格搜索（GS）計(jì)算其自適應(yīng)度，對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，GS–PSO優(yōu)化SVR模型三維粒子圖和自適應(yīng)度的變化曲線如圖5和圖6所示。

圖5展示了粒子尋找最優(yōu)參數(shù)的過(guò)程。由圖6可知，自適應(yīng)度由大于0.007 8降到0.005 2左右，模型收斂快且優(yōu)化效果顯著，30顆粒子迭代50次的最終優(yōu)化結(jié)果為：=425.432 8，=1.883 2。

圖5 GS–PSO優(yōu)化SVR模型三維粒子圖

圖6 GS–PSO優(yōu)化SVR模型自適應(yīng)度曲線

3 預(yù)測(cè)結(jié)果及分析

在經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理、特征工程、參數(shù)優(yōu)化和訓(xùn)練集學(xué)習(xí)后，構(gòu)建了GH4169轉(zhuǎn)子葉片精鍛擠壓過(guò)程出料溫度SVR預(yù)測(cè)模型，其在測(cè)試集中的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖7所示。

圖7 P2點(diǎn)溫度測(cè)試集SVR預(yù)測(cè)折線圖（C=425.432 8，γ=1.883 2）

由圖7可知，模型優(yōu)化后的預(yù)測(cè)精度有了很大提升，每組數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)誤差都遠(yuǎn)小于10%，符合工業(yè)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)要求的一般標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)可以根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果改進(jìn)生產(chǎn)工藝，使出料溫度處于穩(wěn)定的水平以控制葉片的晶粒質(zhì)量指標(biāo)。

4 結(jié)論

1）針對(duì)GH4169轉(zhuǎn)子葉片精鍛過(guò)程，利用GH4169轉(zhuǎn)子葉片精鍛的擠壓過(guò)程模擬數(shù)據(jù)集，建立了一種基于支持向量機(jī)并結(jié)合網(wǎng)格搜索及粒子群優(yōu)化算法的回歸預(yù)測(cè)模型，對(duì)葉片擠壓的出料溫度進(jìn)行分析預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)結(jié)果表明，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值相近，該方法可為葉片精鍛質(zhì)量控制提供決策信息，為降低葉片生產(chǎn)廢品率提供指導(dǎo)意義。

2）與單獨(dú)使用PSO和GS算法優(yōu)化的模型相比，用GS–PSO算法優(yōu)化后的GH4169轉(zhuǎn)子葉片精鍛的擠壓出料溫度SVR預(yù)測(cè)模型收斂更快、效果更好，該方法為材料加工精鍛過(guò)程質(zhì)量回歸預(yù)測(cè)模型的優(yōu)化提供了一種新途徑。

3）提出了基于支持向量回歸的葉片擠壓出料溫度預(yù)測(cè)方法，通過(guò)預(yù)測(cè)模型基于輸入量（工藝參數(shù)和模具參數(shù)）對(duì)輸出量（葉片溫度）進(jìn)行預(yù)測(cè)，該方法不要求使用者具備相關(guān)專(zhuān)業(yè)知識(shí)，就可以提前自動(dòng)診斷和預(yù)測(cè)零件加工過(guò)程的質(zhì)量，具有通用性，對(duì)復(fù)雜生產(chǎn)過(guò)程的質(zhì)量預(yù)測(cè)有一定的實(shí)用意義。

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Prediction of Discharge Temperature for Blade Extrusion Based on Support Vector Regression

DAI Nan1, YU Xin-hong1, GUO Jia-xin1, YU Qi-yan2

(1. School of Materials, Northwestern Polytechnical University, Xi'an 710072, China; 2. Xi'an Xiangxun Technology Limited Liability Company, Xi'an 710068, China)

The work aims to propose a way to predict the quality of traditional blade precision forging, so as to solve the large quality fluctuation of traditional blade precision forging. With the extrusion process of GH4169 rotor blade precision forging as the research object, 160 groups of simulation results of the precision forging extrusion process of blade were used as data sets, in which 120 groups of data were used as training sets, and the remaining 40 groups of data were used as test sets to predict the discharge temperature of the section point. First, specific data preprocessing methods and characteristics of the engineering model prediction accuracy and generalization ability were used to establish the SVR forecasting model. Then, based on grid search algorithm and particle swarm optimization algorithm (PSO), the forecast model parameterandwere adjusted to obtain the optimized model. At last, the test data was set into the optimized model. The predicted value was compared with the true value. The prediction effect of single SVR model was not good. After optimization with GS-PSO algorithm, the self-fitness of the model decreased from about 0.007 8 to about 0.005 2, with fast convergence and significant optimization effect. The final optimization result of 50 iterations for 30 particles was=425.432 8,=1.883 2. The fitted degree between the optimized predicted values and the actual values is good, and the prediction error of each group of data is much less than 10%. The prediction results show that the SVR prediction model optimized by GS-PSO has a good prediction effect in the test set, which meets the general standard requirements of industry data prediction, and has a good reference significance for the prediction of traditional blade precision forging process indexes.

blade precision forging; extrusion; data mining (DM); quality prediction

10.3969/j.issn.1674-6457.2022.08.002

TG315.9

A

1674-6457(2022)08-0013-07

2021–09–29

戴南（1998—），男，碩士生，主要研究方向?yàn)椴牧霞庸べ|(zhì)量預(yù)測(cè)。

余心宏（1965—），男，碩士，教授，主要研究方向?yàn)椴牧霞庸がF(xiàn)代設(shè)計(jì)理論與智能控制一體化技術(shù)。

責(zé)任編輯：蔣紅晨