朱一昕，王靖蕓，畢愷韜，孫慶祝，宗 瑜，宗晨曦

（江南大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，江蘇無錫 214000）

0 引言

近年來，隨著大數(shù)據(jù)、云計算等互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)據(jù)中心的規(guī)模和數(shù)量不斷擴大，電力需求也急劇增加[1]。研究顯示，2020 年我國數(shù)據(jù)中心的總用電量達(dá)到了2.028×1011 kWh，約占到全社會總用電量的2.7%，需向電力市場支付的電費高達(dá)上千萬元[2-3]。為降低能耗成本，很多數(shù)據(jù)中心運營商選擇將成本較低的風(fēng)、光等可再生能源發(fā)電機組接入系統(tǒng)進(jìn)行供電。由于其業(yè)務(wù)性質(zhì)，數(shù)據(jù)中心被劃分為一級負(fù)荷，不允許中斷供電，必須建設(shè)備用電源以保證其供電可靠性[4]。因此，數(shù)據(jù)中心建設(shè)區(qū)域往往集合了儲能系統(tǒng)，傳統(tǒng)發(fā)電機組和可再生能源發(fā)電機組等分布式電源，可以看作一個典型的微電網(wǎng)[5-6]。在數(shù)據(jù)中心內(nèi)部，批處理負(fù)荷允許延遲和遷移處理，可以根據(jù)電力市場的電價峰谷差對其進(jìn)行靈活調(diào)度。通過采用微電網(wǎng)技術(shù)對數(shù)據(jù)中心進(jìn)行能量管理和優(yōu)化調(diào)度，可以有效降低數(shù)據(jù)中心的能耗和運行成本。

對此，國內(nèi)外學(xué)者開展了許多研究[7]。文獻(xiàn)[8]將數(shù)據(jù)中心作為微電網(wǎng)對可再生能源出力和儲能充放電進(jìn)行優(yōu)化，但沒有詳細(xì)考慮工作負(fù)荷的調(diào)度；文獻(xiàn)[9]研究了數(shù)據(jù)中心工作負(fù)荷的分類情況，通過轉(zhuǎn)移數(shù)據(jù)中心的批處理負(fù)荷可使系統(tǒng)內(nèi)的可再生能源得到充分利用，降低能耗成本。文獻(xiàn)[10]考慮了數(shù)據(jù)中心負(fù)荷轉(zhuǎn)移對主電網(wǎng)的影響，將主電網(wǎng)和數(shù)據(jù)中心微電網(wǎng)之間的相互作用用兩階段問題進(jìn)行建模。文獻(xiàn)[11]建立了含風(fēng)水光多能源互補發(fā)電端與數(shù)據(jù)中心負(fù)荷端的優(yōu)化調(diào)度模型，電源側(cè)和需求側(cè)聯(lián)合調(diào)度，提高了系統(tǒng)經(jīng)濟性。雖然數(shù)據(jù)中心能量管理的相關(guān)研究已有很多成果，但大多數(shù)研究都是針對在確定環(huán)境下運行的數(shù)據(jù)中心，實際上數(shù)據(jù)中心運行時會面臨工作負(fù)荷和可再生能源出力的不確定性。文獻(xiàn)[12-13]考慮了數(shù)據(jù)中心面臨的隨機因素，研究了不確定環(huán)境下數(shù)據(jù)中心微電網(wǎng)的資源優(yōu)化調(diào)度問題。文獻(xiàn)[14]基于隨機規(guī)劃建立了數(shù)據(jù)中心微電網(wǎng)能量管理的混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，與確定模型相比，雖然隨機模型下的運行成本偏高，但更能有效應(yīng)對隨機因素的影響。以上文獻(xiàn)雖然考慮到了不確定因素，但均是只在日前調(diào)度階段進(jìn)行優(yōu)化。在實際運行時，數(shù)據(jù)中心負(fù)荷和可再生能源出力的實時變化依舊會影響數(shù)據(jù)中心運行的安全性和經(jīng)濟性。

本文充分考慮負(fù)荷和可再生能源的不確定性，提出了一種基于隨機模型預(yù)測控制（Stochastic Model Predictive Control，SMPC）的數(shù)據(jù)中心微電網(wǎng)能量優(yōu)化調(diào)度方法。將隨機性較大的負(fù)荷和可再生能源出力通過場景分析法[15]表示為具有一定概率的有限場景集合，將各場景代入以數(shù)據(jù)中心運行成本最低為目標(biāo)函數(shù)的滾動優(yōu)化模型，并實時采樣系統(tǒng)運行信息進(jìn)行反饋校正，以修正預(yù)測誤差對系統(tǒng)運行產(chǎn)生的影響。在基于SMPC 的優(yōu)化模型下，通過協(xié)調(diào)系統(tǒng)各單元的出力和批處理負(fù)荷分配，實現(xiàn)了數(shù)據(jù)中心的穩(wěn)定、經(jīng)濟運行。最后通過算例分析驗證了本文所提方法在數(shù)據(jù)中心實際運行時的有效性和優(yōu)越性。

1 數(shù)據(jù)中心微電網(wǎng)系統(tǒng)描述

圖1 所示為數(shù)據(jù)中心微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)。數(shù)據(jù)中心微電網(wǎng)系統(tǒng)主要由傳統(tǒng)發(fā)電機組、可再生能源發(fā)電機組等分布式電源，儲能裝置以及數(shù)據(jù)中心負(fù)荷組成。此外，數(shù)據(jù)中心微電網(wǎng)還可以從主電網(wǎng)購買電能。數(shù)據(jù)中心微電網(wǎng)和普通微電網(wǎng)的區(qū)別主要在于它獨特的用電特性。數(shù)據(jù)中心的工作負(fù)荷是指它需要處理的數(shù)據(jù)和信息，取決于用戶對網(wǎng)絡(luò)的使用行為，其隨機性和不確定性比較大，同時它又和數(shù)據(jù)中心的總能耗直接相關(guān)，是數(shù)據(jù)中心電力負(fù)荷具備彈性調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)[10]。

圖1 數(shù)據(jù)中心微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of data center microgrid

根據(jù)用戶計算請求的差異性，數(shù)據(jù)中心的工作負(fù)荷一般分為2 類：（1）交互式負(fù)荷；（2）批處理負(fù)荷。交互式負(fù)荷的特點是對于用戶提交的數(shù)據(jù)計算請求，數(shù)據(jù)中心需要馬上對其進(jìn)行處理，通常必須在幾秒之內(nèi)處理完成，例如打開網(wǎng)頁、輸入密碼、發(fā)送語音消息等服務(wù)。批處理負(fù)荷的特點是，用戶提交的計算請求允許的處理時間較長，可達(dá)幾個小時甚至一天，只要在截至?xí)r間前處理完成即可，例如圖像處理、數(shù)據(jù)挖掘、數(shù)據(jù)備份等計算密集型的工作[16]。因此，利用主電網(wǎng)電價的峰谷差和批處理負(fù)荷在處理時間上的靈活性，可以有效降低數(shù)據(jù)中心的運營成本。

數(shù)據(jù)中心的總能耗包括IT 設(shè)備能耗和非IT 設(shè)備（如制冷系統(tǒng)、照明系統(tǒng)等）能耗。電能利用效率（Power Usage Effectiveness，PUE）是衡量數(shù)據(jù)中心能源效率的重要指標(biāo)，其定義為數(shù)據(jù)中心總能耗與IT設(shè)備能耗的比值。PUE 值恒大于1，且PUE 值越低，說明數(shù)據(jù)中心用于IT 設(shè)備以外的能耗越低，系統(tǒng)越節(jié)能。

2 基于隨機模型預(yù)測控制的優(yōu)化調(diào)度模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

數(shù)據(jù)中心微電網(wǎng)的能量優(yōu)化調(diào)度模型以其總運行成本最低為目標(biāo)?？紤]到數(shù)據(jù)中心負(fù)荷和可再生能源出力的隨機性，采用場景分析法對其不確定性進(jìn)行處理。利用拉丁超立方抽樣法和同步回代削減法[17]獲得可再生能源出力和負(fù)荷的場景集合及各場景的概率。目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式為：

2.2 約束條件

基于圖1 所示的數(shù)據(jù)中心微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，本節(jié)將分別從數(shù)據(jù)中心能耗、傳統(tǒng)發(fā)電機組和可再生能源發(fā)電機組等分布式電源、儲能裝置、與主電網(wǎng)的交互幾個方面說明模型需要考慮的約束條件。此外，數(shù)據(jù)中心微電網(wǎng)系統(tǒng)需滿足供需功率平衡約束，這是數(shù)據(jù)中心實現(xiàn)穩(wěn)定經(jīng)濟運行的前提。

1）數(shù)據(jù)中心工作負(fù)荷和能耗模型

假設(shè)數(shù)據(jù)中心共有M臺結(jié)構(gòu)相同的服務(wù)器，且每臺服務(wù)器的負(fù)荷分配均等。由于服務(wù)器CPU 計算能力的限制，數(shù)據(jù)中心每個時段可處理的工作負(fù)荷存在上限，即：

式中：Lt為t時段數(shù)據(jù)中心CPU 處理的總負(fù)荷量；LC為數(shù)據(jù)中心CPU 可處理的負(fù)荷量上限。

批處理負(fù)荷在不同時段靈活調(diào)度的過程如式（5）和式（6）所示：

數(shù)據(jù)中心IT 設(shè)備消耗的電力與服務(wù)器處理的負(fù)荷量相關(guān)，再根據(jù)數(shù)據(jù)中心PUE 的概念可以計算出數(shù)據(jù)中心的總能耗。數(shù)據(jù)中心在t時段的總負(fù)荷功率可用下式計算得出，即：

2）功率平衡約束

3）與主電網(wǎng)交互功率限制

4）分布式電源運行約束

分布式電源運行時的約束主要包括輸出功率約束和運行爬坡率約束[17]，如式（12）和式（13）所示：

5）儲能裝置約束

儲能裝置運行時的約束主要包括充放電功率上下限約束和荷電狀態(tài)（State of Charge，SOC）約束。

儲能裝置在t時段的SOC 可由式（15）求出。

儲能裝置荷電狀態(tài)約束表示為：

此外，儲能裝置在調(diào)度周期初始時段和終止時段的SOC 值應(yīng)保持一致。

2.3 隨機模型預(yù)測控制策略

MPC 是基于模型的一種閉環(huán)優(yōu)化控制策略，其核心思想是在被控對象數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，在有限時域內(nèi)不斷進(jìn)行滾動尋優(yōu)，但MPC 方法忽略了系統(tǒng)在每一時間斷面的預(yù)測不確定性[19-22]。數(shù)據(jù)中心在實際運行時會面臨可再生能源出力的間歇性和工作負(fù)荷的隨機性，SMPC 在MPC 的基礎(chǔ)上計及了時間斷面上的預(yù)測誤差，能提高系統(tǒng)應(yīng)對這些不確定因素的能力。

基于SMPC 的數(shù)據(jù)中心微電網(wǎng)能量優(yōu)化調(diào)度流程如圖2 所示。主要包括以下步驟：

圖2 基于SMPC的數(shù)據(jù)中心微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度流程Fig.2 SMPC-based optimal dispatch process of data center microgrid

1）在當(dāng)前時刻k，獲取預(yù)測時域內(nèi)可再生能源出力和數(shù)據(jù)中心負(fù)荷功率的預(yù)測值。

2）假設(shè)可再生能源出力和負(fù)荷功率的預(yù)測誤差均服從正態(tài)分布，基于預(yù)測誤差的概率密度函數(shù)，運用拉丁超立方抽樣法生成大量初始場景，然后基于各場景間的相似度，采用同步回代削減法獲得具有代表性的有限個場景集及每個場景的概率。

3）以數(shù)據(jù)中心總運行成本最低為優(yōu)化目標(biāo)，考慮各場景在每一時刻上的負(fù)荷約束、聯(lián)絡(luò)線功率約束、功率平衡約束、各電源出力及爬坡約束、儲能約束等約束條件，建立式（1）至式（17）的滾動優(yōu)化模型，通過求解模型得到控制時域內(nèi)的控制指令序列，并將控制指令的第一項作用于控制系統(tǒng)。

4）在k+1 時刻，將可再生能源出力和負(fù)荷實際值和其他系統(tǒng)運行狀態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行反饋修正系統(tǒng)模型，從而形成閉環(huán)控制。

5）重復(fù)執(zhí)行步驟（1）至步驟（4），開始下一時刻的優(yōu)化，直到整個優(yōu)化周期結(jié)束。

此外，為保證各場景下，數(shù)據(jù)中心微電網(wǎng)系統(tǒng)在下一時段控制指令的一致性，要求各場景下優(yōu)化模型的解中各設(shè)備在t=1 時出力相同，即滿足場景無關(guān)約束[23]。

3 算例分析

3.1 仿真系統(tǒng)描述

以某個典型數(shù)據(jù)中心微電網(wǎng)系統(tǒng)為例進(jìn)行算例分析。該系統(tǒng)包括1 臺風(fēng)力發(fā)電機組，1 臺光伏發(fā)電機組，1 臺微型燃?xì)廨啓C，1 臺燃料電池發(fā)電機組，1 臺蓄電池儲能裝置，以及數(shù)據(jù)中心負(fù)荷，此外數(shù)據(jù)中心可以從主電網(wǎng)購電。每個時段的時間間隔為1 h，控制時域和預(yù)測時域均為24 h。風(fēng)電機組和光伏機組的額定功率分別為400 kW 和300 kW；微型燃?xì)廨啓C的額定功率為800 kW，爬坡速率為160 kW；燃料電池的額定功率為400 kW，爬坡速率為80 kW；蓄電池儲能裝置的總?cè)萘繛? 400 kWh，額定充放電功率為240 kW，初始SOC 值為0.2，最大和最小SOC 值為0.9 和0.1，充放電效率為95%，自放電率為0.01。由于目前較難獲得詳細(xì)的數(shù)據(jù)中心工作負(fù)荷統(tǒng)計數(shù)據(jù)，部分文獻(xiàn)假定數(shù)據(jù)中心的交互式負(fù)荷與批處理負(fù)荷之間有一定的比例關(guān)系[6，23]。本文設(shè)定交互式負(fù)荷與批處理負(fù)荷的總量比例為4:1，實際情況中這兩類工作負(fù)荷量取決于用戶。數(shù)據(jù)中心服務(wù)器相關(guān)參數(shù)參考文獻(xiàn)[11]，并設(shè)定數(shù)據(jù)中心的PUE 值為1.2[24]。數(shù)據(jù)中心與主電網(wǎng)之間允許傳輸功率最大值為2 000 kW。主電網(wǎng)分時電價相關(guān)數(shù)據(jù)[25]如表1 所示。

表1 主電網(wǎng)分時電價Table 1 Electricity price of main grid

3.2 優(yōu)化調(diào)度結(jié)果分析

本文所提SMPC 優(yōu)化調(diào)度模型用Matlab 進(jìn)行編碼，并基于CPLEX 求解器和YALMIP 工具箱進(jìn)行求解。

數(shù)據(jù)中心風(fēng)電、光伏出力和總負(fù)荷功率預(yù)測值如圖3 所示?？紤]風(fēng)電、光伏出力和數(shù)據(jù)中心負(fù)荷的預(yù)測誤差均服從正態(tài)分布，運用拉丁超立方抽樣法生成場景樣本1 000 個，考慮到風(fēng)力發(fā)電的出力變化較為劇烈，削減后風(fēng)電出力場景數(shù)為6，光伏出力和負(fù)荷場景數(shù)均為5，總場景共計150 個。圖4所示為風(fēng)電出力的場景生成與削減結(jié)果。

圖3 風(fēng)電、光伏、數(shù)據(jù)中心負(fù)荷預(yù)測值Fig.3 Prediction power of WT，PV and data center load

圖4 風(fēng)電出力場景生成與削減結(jié)果Fig.4 WT scenarios generation and reduction results

圖5 所示為數(shù)據(jù)中心的批處理負(fù)荷調(diào)度結(jié)果。數(shù)據(jù)中心每個時段的交互式負(fù)荷需要立即處理而批處理負(fù)荷允許靈活處理，從調(diào)度結(jié)果來看，批處理負(fù)荷被盡量分配到了電價最低的時段（23:00—7:00）進(jìn)行處理。

圖5 數(shù)據(jù)中心批處理負(fù)荷分配Fig.5 Batch load distribution of data center

圖6 所示為SMPC 優(yōu)化調(diào)度模型下數(shù)據(jù)中心微電網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)各設(shè)備的出力結(jié)果。為便于分析，圖6中“等效負(fù)荷”的概念由式（10）得出，即等效負(fù)荷等于負(fù)荷與儲能裝置充放電功率之和。由圖6 可以看出，系統(tǒng)內(nèi)各單元出力滿足功率平衡約束。由于風(fēng)、光等可再生能源輸出受到裝機容量的限制，只占到負(fù)荷需求的一小部分。在電價峰時段，微型燃?xì)廨啓C和燃料電池為主要的供電機組。在電價谷時段，由于批處理負(fù)荷主要被分配到這些時段，且儲能裝置會在該時段進(jìn)行充電，因此從主電網(wǎng)購電的比例明顯增加。

圖6 SMPC模型下各設(shè)備優(yōu)化結(jié)果Fig.6 Optimization results based on SMPC model

儲能裝置荷電狀態(tài)如圖7 所示。儲能裝置的SOC 變化維持在設(shè)定的0.1～0.9 范圍之間，且滿足調(diào)度周期始末SOC 的平衡。儲能裝置在電價谷時段充電，峰時段放電，從而實現(xiàn)峰谷套利的目的，提高了系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性。圖8 所示為確定環(huán)境下日前調(diào)度、不確定環(huán)境下開環(huán)調(diào)度和不確定環(huán)境下SMPC 閉環(huán)調(diào)度的主電網(wǎng)交互功率結(jié)果對比圖。對比確定環(huán)境下的日前調(diào)度結(jié)果，無SMPC 的開環(huán)調(diào)度策略下不確定因素的存在使得與主電網(wǎng)交互功率曲線波動程度劇烈，原因在于開環(huán)調(diào)度過程中，由負(fù)荷及可再生能源出力預(yù)測誤差引起的功率不平衡大部分都由主電網(wǎng)來平抑，導(dǎo)致數(shù)據(jù)中心微電網(wǎng)接入主電網(wǎng)時穩(wěn)定性較差。加入SMPC 閉環(huán)優(yōu)化后的功率曲線波動程度明顯減小，SMPC 策略引入場景分析法考慮了不確定因素的預(yù)測誤差，并通過滾動優(yōu)化和實時反饋校正形成閉環(huán)優(yōu)化，大大提高了系統(tǒng)應(yīng)對不確定因素的能力，從而保證了數(shù)據(jù)中心在實際運行中的穩(wěn)定性和安全性。

圖7 儲能裝置SOCFig.7 Energy storage SOC

圖8 與主電網(wǎng)交互功率結(jié)果對比Fig.8 Comparison of interaction power with main grid

4 結(jié)語

為降低數(shù)據(jù)中心負(fù)荷隨機性與可再生能源出力間歇性對數(shù)據(jù)中心實際運行產(chǎn)生的不良影響，本文提出了一種基于隨機模型預(yù)測控制的數(shù)據(jù)中心微電網(wǎng)能量優(yōu)化調(diào)度方法。運用場景分析法來表征隨機性，建立SMPC 閉環(huán)優(yōu)化模型，通過對批處理負(fù)荷進(jìn)行靈活調(diào)度并協(xié)調(diào)系統(tǒng)內(nèi)各設(shè)備的出力，實現(xiàn)數(shù)據(jù)中心運行成本最低。算例分析表明，所提模型取得了較好的優(yōu)化效果，批處理負(fù)荷被盡量分配到電價谷時段處理，儲能裝置也實現(xiàn)了“削峰填谷”作用，且SMPC 算法的滾動優(yōu)化和反饋校正能夠很好地應(yīng)對數(shù)據(jù)中心實際運行中不確定性因素引起的與主電網(wǎng)交互功率的波動，提高了數(shù)據(jù)中心運行的穩(wěn)定性和經(jīng)濟性。