王飛龍，胡 挺，張 松，高玉磊，時玉龍

(中國長江三峽集團有限公司流域樞紐運行管理中心，湖北 宜昌 443133)

前 言

水溫是表征河流生態(tài)健康的重要指標之一，對水生生物的生長繁殖有著重要影響[1]。大型水庫修建后，改變了原有天然河道的水力和熱力條件，原有河道成為深水區(qū)，形成巨大的蓄熱體，水體流速變緩，表層水體吸熱較多，溫度升高較快，底層水體由于水深的增加導(dǎo)致上層水溫傳遞較少，溫度低于表層水體，形成了水溫垂向分層特性[2-3]。現(xiàn)行采用庫水替換次數(shù)α值(多年平均徑流量與水庫總庫容的比值)來評估水庫分層強弱，α<10，水庫水溫為穩(wěn)定分層型，10<α<20水庫水溫為不穩(wěn)定分層型，α>20水庫水溫為混合型[4]。對于α<20的分層型水庫，采用底孔泄流的方式在部分月份會下泄溫度較低的底層水，造成下游河道水體在一定距離范圍內(nèi)低于天然情況[5]。為了在充分開發(fā)利用水資源情況下減少對水生態(tài)環(huán)境的影響，生態(tài)調(diào)度孕育而出，其中下泄水溫的變化規(guī)律則成為水庫實施生態(tài)調(diào)度的重要基本參數(shù)之一。

三峽工程是世界上最大的水利水電樞紐工程，具有巨大的防洪、發(fā)電、航運和枯期補水等綜合效益。在帶來巨大效益的同時，三峽水庫下泄水溫一直以來是眾多學(xué)者關(guān)注的焦點問題。余文公等[6]分析了三峽水庫在2004年圍堰發(fā)電期下泄水溫變化情況，以宜昌站水溫作為三峽下泄水溫，結(jié)果表明2004年宜昌站年均水溫由天然情況的18.1℃上升至18.6℃，月均水溫變幅由16.1℃降至14.8℃，下泄月水溫較天然情況在-1.8～1.7℃之間波動，總體上下泄水溫變化小，影響范圍僅在宜昌至枝城之間。郭文獻等[7]對三峽水庫建庫后2003～2006年的宜昌站水溫進行了分析，指出三峽水庫對宜昌站3～5月有降溫效應(yīng)，平均降低0.9℃，10月～次年1月有增溫效應(yīng)，其余月份增溫較小，盡管3～5月有降溫現(xiàn)象，但是可以通過生態(tài)調(diào)度的方式減緩影響。王遠坤等[8]研究了2003～2015年三峽水庫蓄水后宜昌站多年月均水溫變化情況，統(tǒng)計表明蓄水后宜昌站3～6月月均水溫較蓄水前平均降低1.5℃，9～次年2月平均升溫2.3℃，7～8月份洪水期水溫影響程度很小，全年平均升溫0.7℃。通過實施生態(tài)調(diào)度不僅可以減緩低溫水影響，還可以人為制造四大家魚產(chǎn)卵繁殖所需的流速、水位等水文條件，極大促進四大家魚繁殖[9]。

對于三峽水庫下泄水溫，已有研究大多忽略了三個方面：一是沒有考慮三峽水庫長期實施生態(tài)調(diào)度的作用和所取得效果，單方面強調(diào)下泄水溫對下游生態(tài)的影響，忽視了三峽下泄水溫變化規(guī)律及影響要素；二是三峽水庫從2010年175m蓄水以來，以宜昌站水溫作為三峽下泄水溫是否合適值得探討；三是已有數(shù)值模型大多是反演水庫下泄水溫過程，不能真正做到下泄水溫的實時預(yù)測，沒有建立適合三峽水庫下泄水溫預(yù)測模型。因此，基于以上幾點，本文以2010～2019年黃陵廟站(三峽水庫出庫水文觀測站)水溫為對象，探討黃陵廟站水溫與宜昌站水溫差異，研究三峽水庫近10年試驗性175m蓄水下泄水溫變化規(guī)律，分析三峽水庫下泄水溫影響要素，建立下泄水溫預(yù)測模型，為后期精準實施促進四大家魚產(chǎn)卵繁殖的生態(tài)調(diào)度試驗提供技術(shù)支撐和參考。

1 黃陵廟水溫與宜昌站水溫差異

黃陵廟站位于三峽壩址下游6.5km處，距離宜昌站約36km，是三峽水庫出庫水文泥沙觀測站，黃陵廟站與宜昌站位置關(guān)系如圖1所示。本文所使用的黃陵廟、宜昌站水溫及三峽水庫調(diào)度資料來源于三峽泥沙監(jiān)測系統(tǒng)，氣象數(shù)據(jù)來源于中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)。

圖1 三峽水庫入出庫水文站位置關(guān)系Fig.1 Location relationship of hydrological stations in and out of the Three Gorges Reservoir

統(tǒng)計了2010年～2019年宜昌站和黃陵廟站年均水溫，結(jié)果如圖2所示。黃陵廟站年均水溫為19.2℃，宜昌站為19.1℃，兩站多年年均水溫基本相同，但年際過程具有較大差異，黃陵廟站年均水溫在2011～2012年低于宜昌站0.2℃和0.6℃，2017年兩站年均水溫相同，其余年份均為黃陵廟站高于宜昌站0.1℃～0.7℃，平均高0.3℃。從多年月均水溫來看(表1)，在4月、5月和7月，黃陵廟站月均水溫低于宜昌站0.1℃～0.2℃，6月和8月持平，其余月份均高于宜昌站0.1℃～0.5℃。黃陵廟站和宜昌站之間間隔葛洲壩水利樞紐，受葛洲壩回水及區(qū)間氣溫、太陽輻射等因素影響，導(dǎo)致兩站水溫出現(xiàn)一定的差異。因此，以宜昌站水溫作為三峽下泄水溫不能真實反映三峽水庫的下泄水溫。

圖2 宜昌站和黃陵廟站年均水溫Fig.2 Average annual water temperature at Yichang station and Huanglingmiao station

表1 宜昌站和黃陵廟站多年月均水溫差異Tab.1 Monthly mean water temperature difference between Yichang station and Huanglingmiao station

2 三峽下泄水溫及入出庫熱量分析

2.1 年際變化

2010～2019年黃陵廟站年均水溫及宜昌站年均氣溫過程如圖3所示，年均最低水溫為18.2℃，出現(xiàn)在2012年，年均最高水溫為19.7℃，出現(xiàn)在2015年。2010～2013年受氣溫和寸灘入流水溫降低影響，黃陵廟年均水溫逐年降低；2014～2019年年均水溫處于波動狀態(tài)，變幅為0.9℃，其中2014年年均水溫為近5年最低。2014年和2015年年均氣溫相同，為16.4℃，但寸灘入流水溫2014年低于2015年1.0℃，表明2014年下泄水溫低主要受到寸灘站低入流水溫影響。另外，寸灘站入流水溫與黃陵廟站水溫具有相同的變化趨勢，三峽水庫水溫分層類型為不穩(wěn)定分層型，入流水溫對下泄水溫的影響程度大于氣溫影響程度。

圖3 黃陵廟、寸灘年均水溫和宜昌年均氣溫Fig.3 Average annual temperature of Huanglingmiao and Cuntan and Yichang

2.2 年內(nèi)變化

2010～2019年黃陵廟月均水溫和宜昌站月均氣溫年內(nèi)過程如圖4所示，黃陵廟水溫4月～9月為升溫期，10月～次年3月為降溫期，月均最高水溫出現(xiàn)在8月為25.9℃，月均最低水溫出現(xiàn)在3月為12.1℃，月水溫變幅為1.0℃～5.0℃，5月水溫變幅最大。5月為三峽水庫水位降幅最大的月份，多年平均水位降幅達到10m，水位越低，取水口越容易取得表層高溫水，月末下泄水溫最高，使得5月水溫變幅最大。年內(nèi)最低氣溫出現(xiàn)在1月，最高氣溫出現(xiàn)在7月，結(jié)合年內(nèi)水溫極值與氣溫極值來看，冬季三峽水庫處于正常蓄水位運行狀態(tài)，水庫蓄水最多，蓄熱能力強，導(dǎo)致黃陵廟最低水溫滯后最低氣溫2月；夏季水庫保持低水位運行，蓄熱能力減弱，最高水溫僅滯后最低氣溫1月。

圖4 黃陵廟水溫年內(nèi)變化Fig.4 Annual variation of water temperature in Huanglingmiao

2.3 水溫頻次分析

水庫下泄水溫出現(xiàn)頻次及歷時長短對中下游河道水生生物生存繁殖具有重要意義，統(tǒng)計了黃陵廟站2010～2019年多年日均水溫累積頻率曲線，如圖5所示。2010～2019年各年日均水溫累積頻率曲線在上下包絡(luò)線范圍內(nèi)波動，體現(xiàn)了各年水溫分布具有一定的差異性，頻率曲線的梯度變化反映了各年水溫的高低，頻率曲線梯度越大，較低溫度水體出現(xiàn)頻率越大，年均水溫越低。從具體水溫出現(xiàn)頻率來看，多年日均水溫大于等于15℃、18℃、24℃水溫的頻率分別為73%、59%、20%，而累積頻率上包絡(luò)曲線大于等于15℃、18℃、24℃水溫的頻率為79%、65%、26%，下包絡(luò)線對應(yīng)為67%、53%、10%。以上分析表明，黃陵廟站水溫各年水溫出現(xiàn)頻次具有一定的差異性，但差異僅為13%。

四大家魚產(chǎn)卵期為4月～6月，繁殖最適水溫為21℃～24℃，水溫低于18℃無明顯產(chǎn)卵現(xiàn)象。統(tǒng)計了2010～2019年四大家魚繁殖需求水溫出現(xiàn)天數(shù)(表2)，2010～2019年4～6月滿足四大家魚產(chǎn)卵的最低水溫需求天數(shù)為69～89天，平均為80天，最適產(chǎn)卵水溫出現(xiàn)天數(shù)為21～37天，平均為29天，最適水溫出現(xiàn)天數(shù)占需求水溫天數(shù)平均為36.7%，對整個4～6月而言，四大家魚產(chǎn)卵天數(shù)占該段時期的87.5%。三峽水庫從2011年開始每年4～6月實施了促進四大家魚繁殖的生態(tài)調(diào)度試驗，有效提高了下泄水溫，延長了四大家魚產(chǎn)卵時間，對四大家魚產(chǎn)卵提供了有利條件。

圖5 2010～2019年多年水溫累積頻率曲線Fig.5 Cumulative frequency curve of annual water temperature from 2010 to 2019

表2 四大家魚繁殖需求水溫天數(shù)統(tǒng)計Tab.2 Statistics of water temperature days required for breeding of four major fishes

2.4 水庫入出熱量分析

水庫修建后形成了一個巨大的蓄熱體，可根據(jù)水庫自身年末背景熱量、氣象輻射熱量、庫尾入庫熱量及壩前出庫熱量，分析出年內(nèi)水庫的蓄放熱情況。由于水氣熱交換過程復(fù)雜，難以計算水庫年內(nèi)滯溫情況，因此僅簡單考慮三峽水庫庫尾輸入熱量和壩前輸出熱量，分析三峽水庫入出熱量變化。根據(jù)2010～2019年寸灘站入庫流量、水溫和黃陵廟站出庫流量、水溫分別計算出庫尾輸入和壩前輸出熱量，計算公式如下：

E=cρTQtT

式中c=4200J/(kg·℃)為水體比熱容，Q為流量(m3/s)，T為水溫(℃)，t為時間(s)，ρT為水體密度(kg/m3)，水密度計算公式[10]如下：

ρT=999.842594+6.793952×10-2T-9.09529×10-3T2+1.001685×10-4T3-1.120083×10-6T4+6.536332×10-9T5

2010～2019年各年庫尾入庫熱量、壩前出庫熱量及入出庫熱量差異見圖6，入出庫熱量具有相同的變化趨勢，且每年庫尾入庫熱量均高于壩前出庫熱量，多年平均入庫熱量為9.8×1016J，多年平均出庫熱量為8.4×1016J，入出庫熱量差異范圍為(0.9～1.9)×1016J，平均為1.4×1016J，在不考慮氣象輻射熱量外，水庫就已經(jīng)存在較為明顯的蓄熱效應(yīng)。從年內(nèi)分布來看(見圖7)。11月至次年8月庫尾入庫熱量高于壩前出庫熱量，平均偏高2.1×1016J，9～10月則平均偏低1.8×1016J。9月和10月偏低主要是因為入流水溫低于出庫水溫，平均偏低1.8℃，導(dǎo)致入庫熱量減少。

圖6 各年三峽水庫入出庫熱量及差異Fig.6 Heat input and output of the Three Gorges Reservoir in different years

圖7 多年月均入出庫熱量及收支Fig.7 Monthly average heat input and output and revenue and expenditure for many years

3 下泄水溫影響要素分析及水溫預(yù)測模型建立

3.1 下泄水溫影響要素分析

實施促進四大家魚自然繁殖的生態(tài)調(diào)度首先需要知道水庫下泄水溫是否達到四大家魚產(chǎn)卵的水溫需求，因此，分析下泄水溫影響要素并建立相關(guān)關(guān)系具有重要意義。水庫下泄水溫主要受到入庫流量水溫、庫水位、出庫流量、氣象等因素影響，入庫流量水溫和氣象是水庫輸入熱量的主要來源，影響庫區(qū)整體水溫分布，而出庫流量和水位變化則控制著取水口取水深度，入出庫的共同作用決定了下泄水溫大小。寸灘距離三峽壩址約660km，水流從寸灘到達壩址平均約60h，因此建立黃陵廟水溫與寸灘流量水溫關(guān)系時應(yīng)考慮水體的滯時現(xiàn)象。從圖8看出，黃陵廟水溫與寸灘流量、三峽出庫流量具有指數(shù)關(guān)系，為使指數(shù)關(guān)系線性化，在建立黃陵廟水溫與寸灘流量、三峽出庫流量關(guān)系時采用對數(shù)流量(ln(Q))，對數(shù)轉(zhuǎn)換關(guān)系結(jié)果如圖9所示，采用對數(shù)形式后相關(guān)性明顯提高。

圖8 黃陵廟水溫與三峽出庫流量、寸灘流量關(guān)系Fig.8 Relationship between water temperature of Huanglingmiao and discharge of Three Gorges Reservoir and Cuntan discharge

圖9 黃陵廟水溫與三峽出庫流量、寸灘流量對數(shù)關(guān)系Fig.9 Logarithmic relationship between water temperature of Huanglingmiao and discharge of Three Gorges Reservoir and Cuntan discharge

黃陵廟水溫與對數(shù)寸灘流量、寸灘水溫、三峽對數(shù)出庫流量、庫水位、氣溫的決定性系數(shù)R2見表3。黃陵廟水溫與寸灘流量水溫相關(guān)性較高，R2為分別為0.75、0.74，其次為三峽出庫流量、宜昌氣溫，與庫水位關(guān)系最低，結(jié)合圖10看出黃陵廟水溫與庫水位呈繩套關(guān)系，原因可能是三峽水庫水位呈周期性變動，當水位上升時，下泄水溫相應(yīng)降低，水位下降時，下泄水溫相應(yīng)增加，每年三峽水庫要歷經(jīng)消落期、汛期、蓄水期的往復(fù)循環(huán)過程，使得下泄水溫呈繩套形狀。

表3 黃陵廟水溫與各因素相關(guān)關(guān)系Tab.3 Correlation between water temperature and various factors in Huanglingmiao

圖10 黃陵廟水溫與水位關(guān)系Fig.10 Relationship between water temperature and water level in Huanglingmiao

3.2 單一回歸方程建立

由于黃陵廟水溫與庫水位關(guān)系復(fù)雜，線性關(guān)系弱，單純的線性關(guān)系不能反映二者關(guān)系。由于線性關(guān)系是最直觀的關(guān)系，且黃陵廟水溫與寸灘水溫、寸灘對數(shù)流量、三峽對數(shù)出庫流量、氣溫均有較好的相關(guān)性，為充分利用線性關(guān)系，簡化回歸方程，在建立黃陵廟水溫與各因素關(guān)系時不考慮庫水位的作用。采用多元回歸分析方法，建立了黃陵廟水溫與寸灘流量水溫、出庫流量、氣溫的關(guān)系，擬合公式如下：

Tout=0.775T寸+10.742ln(Q寸)-5.03ln(Qout)-0.137Tair-14.901

式中Tout為出庫水溫，Q寸、T寸為寸灘流量、水溫，Qout為三峽出庫流量，Tair為宜昌氣溫。實測值與擬合值對比見圖11，相關(guān)系數(shù)R為0.92，相關(guān)性較高，實測值與擬合值平均絕對誤差為1.53℃。

圖11 單一回歸方程擬合值與實測值對比Fig.11 Comparison of fitting value and measured value of single regression equation

3.3 分期回歸方程建立

單一回歸方程忽略了水位的影響，導(dǎo)致擬合值與實測值有較大誤差，并且?guī)焖痪哂兄芷谛宰兓?，在某個時段庫水位與黃陵廟水溫關(guān)系較好，因此可分月份分析黃陵廟水溫與各因子相關(guān)關(guān)系，然后選擇主要影響因子建立對應(yīng)分期月份的回歸方程?？紤]到三峽水庫每年歷經(jīng)消落期、汛期、蓄水期，因此選擇1～2月、3～5月、6～8月、9～10月、11～12月進行分期，分期情況下黃陵廟水溫與各因子的R2見表4。

表4 分期情況下黃陵廟水溫與各因子相關(guān)關(guān)系Tab.4 Correlation between water temperature and various factors in Huanglingmiao by stages

綜合考慮黃陵廟水溫與各因子的相關(guān)性大小，1～2月選擇與庫水位建立關(guān)系，3～5月選擇所有因子，6～8月選擇寸灘水溫、寸灘對數(shù)流量，9～10月選擇寸灘水溫、庫水位，11～12月選擇寸灘水溫、寸灘對數(shù)流量、氣溫。各月擬合的相關(guān)系數(shù)見表5，其中1～2月相關(guān)系數(shù)最小，為0.61，其余分期情況下的相關(guān)系數(shù)均大于0.8，擬合公式如下。

1～2月：Tout=0.326215H-41.4964

3～5月：Tout=-3.52703+0.260126T寸

+2.752818ln(Q寸)+8.133827ln(Qout)

+0.022674Tair-0.18071H

6～8月：Tout=-6.5889+0.899294T寸

+2.154555ln(Q寸)

9～10月：Tout=46.98059+0.144477T寸

-0.16062H

11～12月：Tout=11.11581+0.585695T寸

-0.63903ln(Q寸)+0.084868Tair

表5 擬合的相關(guān)系數(shù)Tab.5 Correlation coefficient of fitting

式中H為庫水位，分期回歸方程擬合值與實測值對比如圖12所示，1～2月擬合的平均絕對誤差為1.0℃，3～5月為0.8℃，6～8月為0.8℃，9～10月為0.5℃，11～12月為0.4℃，出現(xiàn)誤差的原因可能是水庫下泄水溫與各因子的關(guān)系僅用線性擬合不能完全反映其變量之間的強非線性關(guān)系，但整體平均絕對誤差為0.7℃，較單一回歸方程精度平均提高了0.8℃，分期擬合效果較好。因此，采用分期擬合回歸方程，可以對三峽水庫下泄水溫進行預(yù)測。

圖12 分期回歸方程擬合值與實測值對比Fig.12 Comparison of fitting value and measured value of stage regression equation

4 結(jié)論與展望

4.1 宜昌站水溫與黃陵廟水溫年際水溫差異在-0.6℃～0.7℃之間，多年月平均水溫9月至次年3月黃陵廟站平均高于宜昌站0.3℃，4月、5月和7月則偏低0.1℃，其余月份兩站水溫相同。

4.2 黃陵廟水溫波動受到三峽水庫不同年份運行狀態(tài)差異的影響，年際水溫差異為1.7℃，多年月均最高水溫出現(xiàn)在8月為25.9℃，最低水溫出現(xiàn)在3月為12.1℃，最高水溫和最低水溫滯后于氣溫極值2月和1月，寸灘入庫水溫對黃陵廟站水溫的影響程度大于氣溫影響程度，各年庫尾入庫熱量均高于壩前出庫熱量，平均高1.4×1016J，水庫蓄熱效應(yīng)明顯。

4.3 黃陵廟站多年日均水溫大于等于15℃、18℃、24℃水溫的頻率分別為73%、59%、20%，各年同溫度水溫出現(xiàn)頻次具有差異僅為13%；四大家魚產(chǎn)卵期4～6月需求水溫出現(xiàn)天數(shù)占該段時期的87.5%，最適水溫占需求水溫天數(shù)的36.7%，三峽水庫實施促進四大家魚繁殖的生態(tài)調(diào)度試驗，有效提高了下泄水溫，延長了四大家魚產(chǎn)卵時間。

4.4 建立了黃陵廟水溫與寸灘流量水溫、三峽出庫流量、庫水位、宜昌氣溫的單一回歸方程與分期回歸方程，分期回歸方程平均絕對誤差為0.7℃，精度高于單一回歸方程，提供了較為精準預(yù)測三峽下泄水溫的一種簡單方法。相較于水庫數(shù)值模擬的大規(guī)模模擬分析，回歸分析基于大量歷史資料的統(tǒng)計，較為真實的反映一定的自然規(guī)律。盡管建立的模型存在一定誤差，但隨著人工智能的發(fā)展及計算機能力大幅提升，未來可開展三峽水庫下泄水溫智能預(yù)測模型研究。

4.5 本文建立的下泄水溫模型僅為簡單的數(shù)學(xué)分析，與實際調(diào)度結(jié)合可能不深。未來可結(jié)合水文及氣象預(yù)報，考慮水庫調(diào)度的其他約束條件，如：電網(wǎng)條件、來水條件、水庫在該時期承擔(dān)的主要任務(wù)等，建立基于預(yù)報和水庫擬定調(diào)度過程條件下的實時下泄水溫預(yù)測模型及矯正模型，為中長期條件下精準實施生態(tài)調(diào)度提供技術(shù)支撐。