楊 飛 ，侯宗廷 ，王 亮 ，吳海濤

（1.西南交通大學交通運輸與物流學院，四川 成都 611756；2.中國城市規(guī)劃設計研究院西部分院，重慶 401121）

異質(zhì)性最先在遺傳學領(lǐng)域被提出，表示遺傳物質(zhì)存在的差異性會導致后代個體在遺傳性狀的差異.在交通領(lǐng)域，體異質(zhì)性理論表述了個體因先天條件或后天環(huán)境的差異，個體在外部特性、認知水平、感知態(tài)度以及價值觀上表現(xiàn)各異，因此，不同出行者之間存在異質(zhì)性，導致個體面對同一選擇情景表現(xiàn)出不同的偏好，亦會面對同一影響因素時表現(xiàn)出敏感程度的差異.相關(guān)研究表明：影響出行者出行選擇行為的異質(zhì)性通常來自于自身，包括可觀測的異質(zhì)性和不可觀測的異質(zhì)性，前者包括出行者性別、收入水平以及小汽車擁有情況等個體社會經(jīng)濟屬性，后者主要針對出行者的出行偏好、主觀感受以及社會認知等；在出行選擇行為研究中是否考慮個體異質(zhì)性會直接影響分析結(jié)果，異質(zhì)性會通過出行者對交通方式選擇的偏好表征出來，從而更好地解釋不同群體出行方式的選擇偏好，提升模型的擬合優(yōu)度和解釋能力[1-2].

近年來運用在各個領(lǐng)域的考慮個體異質(zhì)性的模型有很多，如混合logit模型、潛在類別條件logit模型、潛在類別隨機參數(shù)logit模型以及Hazard模型等[3-11].混合logit模型通過將出行屬性參數(shù)設置為隨機參數(shù)，依靠隨機參數(shù)標準偏差探究隨機偏好差異，能夠在已知的實際選擇結(jié)果基礎上開展對個體級別的偏好估計；潛在類別logit模型通過最佳分類準則將全體樣本劃分為若干個潛在分類子群體，每個類別群體的參數(shù)估計值不同，通過對比不同類別群體之間參數(shù)估計值可以分析出不同類別群體間偏好；Hazard模型在進行異質(zhì)性分析時，考慮時間因素對個體異質(zhì)性的影響，個體異質(zhì)性會跟隨時間的動態(tài)變化，其優(yōu)勢在于能夠?qū)Σ豢捎^測異質(zhì)性進行測量.這些模型都可以對個體異質(zhì)性進行評估，但各模型的適用性未得到充分實證，可以通過不同選擇行為問題以及樣本進行具體分析，選擇最適合的模型.

隨著汽車共享與綠色出行相互融合發(fā)展，新能源汽車分時租賃逐漸成為一種新興的出行模式.本文對新能源汽車分時租賃加入后的城市交通出行方式選擇行為進行研究.為了更加深入地挖掘可觀測的異質(zhì)性對出行選擇行為的影響，采用了混合logit模型以及潛在類別條件logit模型來測量個體異質(zhì)性，既展現(xiàn)每個模型在個體異質(zhì)性上的表現(xiàn)，也通過對比尋求擬合效果較優(yōu)的模型，重點分析可觀測的異質(zhì)性所帶來的影響，通過出行者個人屬性與出行方式屬性的交互影響，分析它們之間的偏好關(guān)系.

1 模型構(gòu)建

首先，確定選擇枝集合.基于目前城市出行中主要的交通出行方式，考慮與新能源汽車分時租賃存在競爭關(guān)系的出行方式作為備選項，確定選擇枝集合為地鐵、常規(guī)公交、出租車、私家車、新能源汽車分時租賃.其次，確定影響選擇枝效用的屬性，根據(jù)實際情況設置步行時間（包括找車）、候車時間、車內(nèi)時間以及費用作為出行特征屬性，同時出行者的性別、年齡、學歷、收入和私家車擁有情況等社會經(jīng)濟屬性也會影響個體的選擇.

1.1 基于混合logit的選擇模型

混合logit模型與傳統(tǒng)logit不同，模型考慮了個體異質(zhì)性，能夠假設出行者對于出行方式存在偏好差異，模型更加符合實際情況.通過將出行方式屬性參數(shù)設置為隨機參數(shù)測量個體異質(zhì)性，并能通過模型結(jié)果分析個體異質(zhì)性對選擇行為的影響.

在混合logit模型中，出行者n選擇出行方式i的效用為

式中：Vni和 εni分別為出行者n選擇出行方式i的效用確定項和效用隨機項，分別為出行者n選擇出行方式i的第k種出行相關(guān)屬性和對應參數(shù)；K為出行相關(guān)屬性的總數(shù)；Xni為能觀測到的出行者n選擇出行方式i的屬性變量的完整向量， βn為對應的參數(shù)向量.

出行者n選擇出行方式i的概率為

式中：Lni(·) 為多項logit模型中出行者n選擇出行方式i的概率；f(βn|θ) 為 βn在條件 θ 下的隨機參數(shù)概率密度函數(shù)； θ 為分布函數(shù)的參數(shù).

本文將步行時間、候車時間、車內(nèi)時間及費用對應的參數(shù)設置為隨機變量，并且服從對數(shù)正態(tài)分布，則在混合logit模型中，Vni可表示為

式中：Cni為出行者n選擇出行方式i的固有常量；snij為出行者n選擇出行方式i的第j種個人社會經(jīng)濟屬性；J為個人社會經(jīng)濟屬性的總數(shù)； βnik、 βnij為對應屬性的系數(shù).

1.2 基于潛在類別條件logit的選擇模型

潛在類別條件logit模型能夠科學合理地進行樣本分類和建模分析，提高行為選擇模型精度和解釋能力[12-13].假設有N個出行者，出行選擇情景有W種，每個情景中有I種出行方式，運用潛在類別條件logit模型，根據(jù)最佳分類原則將總體樣本分為M個不同類別.若第n個出行者屬于m（m=1，2，···，M） 類，第m類的出行者n選擇第w（w=1，2，···，W） 個場景中的交通方式i的總效用為

式中：Vnwi,m、 εnwi,m和Onwi,m分別為第m類的出行者n選擇第w個場景中的交通方式i的固定效用、隨機效用和出行屬性特征向量； ξm為第m類權(quán)重向量.

假設出行者n屬于第m類選擇第w場景中的交通方式i的概率為

2 問卷設計與調(diào)查

2.1 問卷設計

根據(jù)《2019年中國分時租賃行業(yè)研究報告》[14]顯示，新能源汽車分時租賃出行距離多分布于10 ～20 km的中等距離出行，因此，本文確定以15 km的城市內(nèi)中距離出行為基礎進行問卷設計.本文結(jié)合成都市中心城區(qū)客運交通的實際狀況，以及新能源汽車分時租賃市場占有率較高的EVCRRD與GOFUN兩類品牌收費對各屬性的水平值進行設置，屬性水平如表1所示，其中，私家車的費用包括油費和停車費.本文選擇正交設計來獲得合適的屬性組合.正交設計可以保證各屬性的獨立性，避免屬性的多重線性問題，有效地提高模型結(jié)果的精度.本文利用正交設計，通過均衡搭配形成具有代表性和典型性的屬性水平組合，最終生成16個選擇情境組成一套問卷.同時問卷采集了受訪者的個人社會經(jīng)濟屬性.個人屬性水平與編碼設置如表2所示.

表1 選擇枝屬性水平Tab.1 Levels of alternative attributes

表2 個人屬性水平及編碼Tab.2 Levels of individual attribute and coding

2.2 調(diào)查開展與樣本分析

本文在成都市開展問卷調(diào)查，共收集有效樣本378份.對有效樣本進行整理分析，結(jié)果如表3所示.有效樣本中，男性占比46.0%，女性占比54.0%，基本符合人口調(diào)查比例.年齡分布占比最多的是31歲 ～35歲，總體集中在18歲～ 40歲，較為符合新能源汽車分時租賃使用偏向中青年群體的特征.受訪者的收入主要集中在5 000 ～ 10 000元/月.調(diào)查樣本的年齡、性別與收入分布與抽樣計劃基本一致.

表3 樣本個人屬性統(tǒng)計Tab.3 Statistical results for individual attribute of surveyed samples

3 結(jié)果分析

3.1 混合logit模型標定結(jié)果及分析

本文借助NLogit 4.0，利用極大似然模擬，采用Halton序列抽樣，對混合logit模型進行標定，抽取總次數(shù)為500次時模型估計結(jié)果穩(wěn)定，具體步驟為：

步驟1已知對應參數(shù)的聯(lián)合概率密度函數(shù)分布形式，給定 θ 值，用Halton抽樣法從密度函數(shù)中抽取一個隨機向量，記為，r為抽取次數(shù)，第一次抽取，r=1.

步驟2利用式（3）計算本次抽樣的概率值

步驟3重復步驟 1、2共R次，R= 500.計算的均值作為近似概率來給出模擬概率Pni，即

步驟4本文樣本為378份，出行方式為5個，構(gòu)造樣本的似然函數(shù)G(βn) 為

式中：yni為0-1變量，當個體n選擇方案為i時，yni為1，否則為0.

取式（8）的對數(shù)形式得到模擬極大似然算子為

可以證明式（9）是關(guān)于 βn的凸函數(shù)，因此令K(βn)對 βn的導數(shù)向量為0， 此時達到最大值，求得其極大似然估計值.

步驟5改變 θ 值，重復計算步驟1 ～ 4，直到模擬極大似然算子取得最大值.

標定結(jié)果如表4所示.通過P值檢驗各參數(shù)的顯著性.標定結(jié)果中，性別參數(shù)符號為正表示女性，參數(shù)符號為負表示男性；年齡、學歷以及收入?yún)?shù)符號為正分別表示年齡越大、學歷以及收入水平越高；而私家車擁有參數(shù)符號為正表示未擁有私家車，參數(shù)符號為負表示擁有私家車.

由表4可以看出：

表4 混合logit模型參數(shù)標定結(jié)果Tab.4 Calibration results of mixed logit model

1） 公交、地鐵、出租車和新能源汽車分時租賃4種選擇枝的固定參數(shù)均顯著，說明這4種方式未被觀測到效用對其總效用各有影響.新能源汽車分時租賃和出租車固定常數(shù)均顯著，但前者參數(shù)符號為正，后者參數(shù)符號為負，說明相比于私家車出行，新能源汽車分時租賃具有一定的優(yōu)勢能夠讓部分私家車出行轉(zhuǎn)移到新能源汽車分時租賃，出租車相對于私家車優(yōu)勢不明顯.

2） 年齡、收入和是否擁有小汽車3個參數(shù)均顯著.其中，年齡參數(shù)符號為正，收入與是否擁有小汽車參數(shù)符號為負，表明年齡越大的出行者對地鐵或者公交出行存在偏好，使用新能源汽車分時租賃的年輕群體更多，而收入較高的有車群體更愿意選擇私家車出行.

3） 步行時間、候車時間、車內(nèi)時間以及費用4個變量均顯著且符號均為負，說明這4個變量值越高選擇該交通方式的概率越低，符合實際情況.其中，步行時間參數(shù)值絕對值最大，說明步行時間是影響出行方式選擇較為重要的因素.

混合logit模型輸出的屬性變量的標準差值均顯著，說明不同個體具有不同于樣本均值參數(shù)估計的個體異質(zhì)性.為了分析個體異質(zhì)性的可能來源，本文假設設置的隨機參數(shù)異質(zhì)性來源于個體社會經(jīng)濟屬性的差異，通過使各隨機參數(shù)與個體經(jīng)濟屬性相互作用來確定.本文利用NLogit軟件分析個人經(jīng)濟社會屬性與選擇方案屬性之間相互作用，得到的交互效應結(jié)果如表5所示.首先，分析個體收入屬性.“步行時間-收入”、“候車時間-收入”和“車內(nèi)時間-收入”交互作用顯著且呈正相關(guān)，說明收入越高的群體對步行時間、車內(nèi)時間和候車時間增加更加敏感.同時，“費用-收入”交互作用結(jié)果顯著，符號為正，說明收入越高的群體對出行費用增加表現(xiàn)不敏感；綜上，在個體異質(zhì)性上收入越高的群體相比于出行費用更加注重時間價值，尤其是通勤出行時注重交通方式兩端接駁的便利性，因此，更加合理和密集的租賃站點能夠吸引這部分人群使用新能源汽車分時租賃.同理分析個體私家車擁有屬性.步行時間、候車時間與私家車擁有情況交互作用顯著，呈負相關(guān)，說明無車群體對步行時間和候車時間的增加表現(xiàn)不敏感，符合無車群體出行時多選擇地鐵、公交等傳統(tǒng)公共交通方式的事實.“費用-擁車”交互參數(shù)顯著且正相關(guān)，說明無車群體對于費用增加表現(xiàn)比較敏感，更偏好于公共交通出行.新能源汽車分時租賃步行、候車時間比傳統(tǒng)公共交通短，比私家車長，出行費用比傳統(tǒng)公共交通高但比私家車便宜，更能吸引無車群體的使用.

表5 個體社會經(jīng)濟屬性與出行方案屬性交互分析Tab.5 Interaction analysis of individual socialdemographic attributes and travel mode statistics

3.2 潛在類別條件logit模型標定結(jié)果及分析

潛在類別條件logit模型進行出行方式選擇行為分析的第一步是確定出行者的最佳分類數(shù).最佳分類數(shù)的確定基于定量與定性的考慮，通過一致的赤池信息準則 （consistent Akaike information criterion，CAIC）和貝葉斯信息準則 （Bayesian information criterion，BIC）定量確定最佳的潛在類別數(shù)量，CAIC值和BIC值越小，模型擬合度越高.實際運用時通過設置一個最大的分類數(shù)量，然后利用潛在類別條件logit模型對每個分類數(shù)量下的樣本進行回歸，從而獲取每個類別數(shù)量對應的CAIC和BIC，一般情況選取CAIC和BIC最小時的分類數(shù)作為最佳的潛在類別數(shù)量，當無法同時滿足時，通常取CAIC最小值的分類數(shù)作為最佳分類數(shù).CAIC 和BIC分別為

式中：D為樣本最大對數(shù)似然值；h為擬合模型參數(shù)的總數(shù)量.

運用stata編程得到不同分類數(shù)的CAIC以及BIC， 結(jié)果如表6所示，表中，LLF為對數(shù)似然值.

表6 潛在類別條件logit模型分類結(jié)果Tab.6 Classification results of latent-class conditional logit model

由表6可知：當潛在類別的數(shù)目增多時，模型適配LLF絕對值也在下降，當分類數(shù)為3時，其CAIC和BIC均為最小值，說明最佳潛在類別數(shù)量為3，因此，將通勤選擇模型的樣本劃分為3個類別.對樣本進行潛在類別條件logit模型回歸，結(jié)果如表7所示.

由表7可知：步行時間、候車時間、車內(nèi)時間以及費用4個變量參數(shù)值符號均為負，與混合logit模型結(jié)果一致，但不同參數(shù)估計值在不同類別中顯著性各異，說明不同類別的出行者在對出行方式選擇的偏好程度上表現(xiàn)出了較強的異質(zhì)性.具體分析如下：

表7 潛在類別條件logit模型回歸結(jié)果Tab.7 Regression results of latent-class conditional logit model

1） 類別1群體中步行時間和費用參數(shù)顯著，候車時間參數(shù)不顯著，費用參數(shù)絕對值為3個類別中最大，說明類別1群體屬于“費用敏感型”，能夠接受較長的候車時間，但不太能接受費用的增加，這類群體更偏好于選擇地鐵或公交出行.

2） 類別2群體中步行時間與候車時間參數(shù)顯著且絕對值較大，費用參數(shù)不顯著，說明類別2群體屬于“時間敏感型”.這類群體出行時對時間因素更加關(guān)注，而對費用敏感程度不高，更偏好于私家車或出租車出行.新能源汽車分時租賃也屬于小汽車出行，通過提升車輛品質(zhì)以及個性化服務能夠提升其對類別2群體的吸引力.

3） 類別3群體中4參數(shù)均顯著，參數(shù)絕對值都介于類別1和類別2之間，屬于“出行平衡型”.這類出行者選擇交通方式時會同時關(guān)注時間和費用因素，不會對某一因素特別敏感，希望在各個出行屬性上尋求平衡，而新能源汽車分時租賃服務特性能較好滿足這類群體出行需求.

將類別3作為參考基準，出行者特性對潛在類別的影響如表8所示.由表可知：固定常數(shù)在類別1中不顯著，在類別2中顯著且符號為負，說明未觀測到的固定效用對類別2的出行方式選擇有抑制作用，類別2的群體有向類別3轉(zhuǎn)移的可能；性別和年齡在類別1中均不顯著，在類別2中均顯著，且性別參數(shù)符號為正，年齡參數(shù)符號為負，即在類別2中女性更加愿意選擇類別2群體所偏愛的私家車或出租車，且類別2群體隨著年齡的增加，越不容易成為“時間敏感型”，因此，類別2中，年齡越大的女性可能更容易被能夠提供優(yōu)質(zhì)服務的新能源汽車分時租賃所吸引；學歷在類別1中顯著且符號為負，在類別2中不顯著，說明在類別1中，學歷越高越不容易成為“費用敏感型”；收入在類別1和類別2中均顯著，但前者參數(shù)符號為負，后者為正，說明收入越高對時間越敏感.

表8 出行者特性對潛在類別的影響Tab.8 Influence of travelers’ characteristics on latent class

3.3 模型對比分析

通過計算得到混合logit模型和潛在類別條件logit模型的擬合優(yōu)度和命中率如表9所示.兩個模型的各參數(shù)檢驗效果較好，具有一定的解釋力，都是考慮個體異質(zhì)性的出行選擇行為模型.由表可知：潛在類別條件logit模型的擬合優(yōu)度比混合logit模型提高了0.04，潛在類別條件logit模型的擬合效果更好.潛在類別條件logit模型的命中率比混合logit模型的命中率高16.57%，說明潛在類別條件logit模型對全體樣本進行分類標定，對預測不同偏好的群體的選擇行為有一定的優(yōu)勢；潛在類別條件logit模型對出行者進行了類別區(qū)分，區(qū)分度為0.908 4，能較好地對全樣本群體進行群體偏好性區(qū)分，通過最佳分類數(shù)將出行者劃分為不同群體，并同時對每一類群體進行標定，分析參數(shù)標定結(jié)果可以明確不同種類的特征以及出行偏好.綜上所述，相較于混合logit模型，潛在類別logit模型擬合效果更好，模型解釋力更強，對預測不同偏好群體的新能源汽車分時租賃選擇行為具有一定的優(yōu)勢.

表9 模型對比分析Tab.9 Model comparison analysis

4 結(jié) 論