程方明， 葛天姣， 李國瑞， 羅振敏， 王家祎， 南凡

(1.西安科技大學安全科學與工程學院， 西安 710054； 2.西安市城市公共安全與消防救援重點實驗室， 西安 710054； 3.中國石油華北油田分公司質(zhì)量安全環(huán)保部， 任丘 062550； 4.廣東揭陽大南海石化工業(yè)應(yīng)急指揮中心， 揭陽 515200)

粉塵在化工、食品、醫(yī)藥、冶金等行業(yè)的加工、儲存、包裝和運輸中廣泛存在，全世界每年約發(fā)生40起粉塵爆炸重特大事故[1]。2010年秦皇島發(fā)生淀粉爆炸事故，造成21人死亡47人重傷，直接經(jīng)濟損失1 773萬元。2014年江蘇省發(fā)生鋁粉爆炸事故，造成97人死亡，163人受傷，直接經(jīng)濟損失3.51億元。粉塵爆炸泄放技術(shù)作為粉塵爆炸防護的重要措施之一，可在設(shè)備發(fā)生粉塵燃爆初期及時地進行壓力泄放，其效果顯著，工藝簡單，已被廣泛應(yīng)用。

中外學者針對粉塵爆炸泄放開展大量研究，其大多側(cè)重于對改變開啟壓力[2-5]、容器體積和形狀[6-10]以及粉塵種類[11-12]等條件下粉塵爆炸泄放的壓力變化和火焰?zhèn)鞑ヌ匦缘难芯?。Xu等[2]利用Fluent軟件模擬研究了改變開啟壓力對火焰壓力和長度的影響。文獻[3-5]在20 L爆炸球中進行不同高靜態(tài)開啟壓力下的石松子粉塵爆炸泄放實驗，提出了3種不同的泄放后果模型，對泄放過程中的壓力與火焰同步特征進行研究總結(jié)，發(fā)現(xiàn)管道內(nèi)發(fā)生的二次爆炸是導致容器內(nèi)部泄放壓力增大的重要原因。潘峰等[6]、曹衛(wèi)國等[7]使用哈特曼管式爆炸測試裝置和20 L球爆炸測試裝置分別研究了玉米淀粉粉塵和小麥淀粉粉塵的爆炸危險性。Crowhurst[8]使用玉米淀粉和煤粉在20 m3和40 m3的容器中進行低開啟壓力的泄爆實驗，擬合預測了外部火焰噴射長度和超壓數(shù)值的半經(jīng)驗公式。喻健良等[9-10]進行了有無泄爆管道及管道長度對鋁粉泄爆的影響，發(fā)現(xiàn)隨壓力波進入管道的粉塵云易導致二次燃爆。荊術(shù)祥等[11]對三硝基甲苯(Trinitrotoluene，TNT)、環(huán)三亞甲基三硝胺(Cyclotrimethylenetrinitramine，RDX)、玉米淀粉和煤粉的點火能量、爆炸壓力、爆炸指數(shù)、爆炸下限濃度進行了研究比較。Alberto等[12]模擬16.3 m3筒倉中粉塵爆炸泄放情況，所得的模擬結(jié)果與粉塵泄放設(shè)計標準StandardonExplosionProtectionbyDeflagrationVenting(NFPA 68)[13]的結(jié)果較為吻合。

上述研究大多聚焦在低開啟壓力條件下容器內(nèi)部超壓方面，而在實際生產(chǎn)中常涉及氣力輸送等高壓涉粉工藝，需要采用開啟壓力較高的泄爆安全措施，以保證系統(tǒng)的正常運行。如果廠房內(nèi)部的設(shè)備，不具備直接泄放的條件，常需要加裝泄爆導管向戶外泄放。確保泄爆導管能夠可靠的快速泄壓的同時，還要考慮導管管徑和管道長度對粉塵爆炸泄壓過程火焰?zhèn)鞑ギa(chǎn)生的影響，特別是對泄放火焰的長度以及引發(fā)二次爆炸的可能性的影響。這些問題的進一步研究，對泄爆口周邊人員、設(shè)備及建筑的安全防護至關(guān)重要。

為此，在20 L球形容器內(nèi)高開啟壓力條件下，以玉米粉塵爆炸泄放為研究對象，開展安裝不同長度和通徑導管時粉塵泄爆過程的數(shù)值模擬，從而探究泄爆導管對粉塵爆炸泄放火焰?zhèn)鞑サ挠绊懸?guī)律，以期為泄爆導管的設(shè)計與安裝提供參考。

1 數(shù)值模擬

1.1 幾何模型及參數(shù)設(shè)置

為了便于同相關(guān)實驗結(jié)果進行比對驗證，選擇標準的20 L球形粉塵爆炸實驗設(shè)備作為泄爆模擬對象，相關(guān)結(jié)果對后續(xù)研究具有更高的參考價值。

采用FLACS(flame accelaration simulation)軟件DESC(dust explosion simulation code)模塊對加裝不同長度和通徑導管的20 L球形裝置泄爆過程進行模擬。球形裝置的內(nèi)徑為320 mm，在泄爆口處分別連接通徑為50、70、90、110、130 mm，長度為2、4、6、8、10 m的泄爆導管，從球形裝置泄爆口處開始，以0.1 m為間距，向外依次設(shè)置溫度觀測點120個。

建立20 L球形粉塵爆炸容器及泄爆導管幾何模型，如圖1所示，以導管為2 m、通徑為90 mm的工況為例。在x、y、z方向上的最大計算區(qū)域為13.64 m×0.36 m×0.56 m，其中最小網(wǎng)格尺寸設(shè)置為0.02 m，共計48 552個網(wǎng)格。數(shù)值計算過程的迭代時間步長設(shè)置為1×10-5s，每個時間步長設(shè)置為20次迭代，以便每個時間步長的計算殘差小于0.001。場景環(huán)境溫度設(shè)置為20 ℃，標準大氣壓為101 kPa，重力加速度9.8 m/s2。粉塵選用玉米淀粉，平均粒徑為75 μm，粉塵濃度為600 g/m3，均勻分散在整個球形空間內(nèi)。由于糧食加工工藝一般要采用開啟壓力較高的泄爆安全措施[14]，故將泄爆開啟壓力設(shè)置為1.45 bar(1 bar=105Pa)。點火源設(shè)置在球心處，點火能量為1 kJ。

圖1 幾何模型及網(wǎng)格劃分Fig.1 Geometric model and meshing

1.2 控制方程

基于氣固兩相流理論，通過建立離散相模型，運用歐拉-拉格朗日法，描述粉塵顆粒運動?？扇夹苑蹓m爆炸的數(shù)學方程描述如下。

1.2.1 CFD(computational fluid dynamics)模型

FLACS使用有限體積法在三維笛卡爾網(wǎng)格上對質(zhì)量、動量、能量守恒方程以及化學組分守恒方程進行求解。FLACS中的基本方程如下[15-16]。

質(zhì)量守恒方程(連續(xù)性非常)為

(1)

動量方程為

(2)

式(2)中：ueff為有效黏性。

能量方程為

(3)

化學組分平衡方程為

(4)

式中：ρ為密度；t為時間；u為空間方向的速度分量；x為空間方向的坐標位置；下標i、j、k為空間索引；δij為湍流通量；k為湍動能；p為壓力；g為重力加速度；Ri為網(wǎng)格引起的摩擦阻力；h為總焓；ueff有效黏性；D為擴散系數(shù)；Sh為焓的源項；m為粉塵的質(zhì)量分數(shù)；σ為施密特數(shù)；Rj為氣體常數(shù)。

爆炸過程中選用湍流模型來對湍流特性進行描述，基本方程為

(5)

(6)

式中：ε為湍動能的耗散；C1、C2為模型的經(jīng)驗系數(shù)；G為湍流產(chǎn)生率。

t1為實驗工況下爆炸發(fā)展階段時間；t′1為模擬工況下爆炸發(fā)展階段時間； t2為實驗工況下火焰回縮階段時間；t′2為模擬工況下火焰回縮階段時間； t3為實驗工況下脈動維持階段時間；t′3為模擬工況下脈動維持階段時間圖2 泄爆火焰演化過程實驗與模擬結(jié)果對比Fig.2 Comparison of the evolution process of experimental and simulatedexplosion venting flame

1.2.2 燃燒模型

FLACS的燃燒模型由火焰模型和燃燒速度模型組成。其中系統(tǒng)默認的火焰模型是β模型[16]；燃燒速度模型所采用的經(jīng)驗方程為[17]

(7)

式(7)中：St為湍流燃燒速度；Sl為層流燃燒速度；u′rms為湍流速度均方根；l為湍流特征尺度。

Skjold等[17-19]對FLACS軟件DESC模塊粉塵燃爆計算進行了詳盡的闡述，驗證了軟件在計算玉米淀粉爆炸過程中的可靠性。

2 結(jié)果與討論

2.1 數(shù)值模擬可靠性驗證

對20 L球形裝置(泄爆口通徑110 mm)的粉塵爆炸直接泄放過程進行了實驗和模擬研究，泄爆火焰演化過程對比情況如圖2所示?？梢钥闯觯M得到的火焰演化過程與高速相機拍攝的實驗結(jié)果[14]基本吻合，均經(jīng)歷了3個階段。階段Ⅰ為爆炸發(fā)展階段，此時火焰迅速沿泄爆口方向噴出，火焰前端因攜帶大量高溫粉塵云團，接觸空氣后前端逐漸向縱向拉伸，火焰面擴大，逐漸達到最遠距離；階段Ⅱ為火焰回縮階段，前端半弧形火焰氣流噴射達到最遠距離后逐漸回縮，火焰長度及火焰面逐漸減??；階段Ⅲ為脈動維持階段，火焰轉(zhuǎn)變?yōu)槎绦》€(wěn)定的火焰，維持穩(wěn)定泄放，直到泄爆口外無明亮火焰，泄放結(jié)束。另外，對比結(jié)果發(fā)現(xiàn)，二者泄爆過程火焰演化階段耗時有所差異，主要由于模擬過程未考慮容器本體對粉塵云團燃燒釋放能量的消耗。

2.2 粉塵爆炸泄放火焰的溫度變化分析

圖3為不同通徑、不同長度條件下，導管末端處泄爆火焰的最高溫度曲線?？梢钥闯?，直接泄放工況下火焰溫度最高，最高達到2 467 K。隨著導管通徑的增大，泄爆火焰最高溫度隨之上升。直接泄放工況下，導管通徑從50 mm增大至130 mm時，火焰溫度從2 048 K升至2 467 K，升高了20.48%。這是由于通徑越大，泄放壓力波帶出的粉塵量越大，參與燃燒后釋放熱量越大，致使火焰溫度上升。

圖3 導管末端泄放口處火焰最高溫度Fig.3 Maximum flame temperature at the discharge port at the end of the duct

D為導管通徑圖4 加裝不同導管時泄放火焰?zhèn)鞑デ闆rFig.4 Flame images under different ducts

從圖3還可以看出，泄放火焰最高溫度隨著導管長度的增加而逐漸降低。泄爆導管的長度對不同通徑導管末端處火焰最高溫度的影響幅度不同。當通徑為50 mm時，增大導管長度，導管末端處最高火焰溫度的消減作用最為明顯，且隨導管長度的增加呈指數(shù)下降趨勢，直接泄放條件下泄爆口處火焰最高溫度為2 048 K，增加10 m泄爆導管后其溫度降為330 K，降幅達到了83.89%。

而當通徑處于70～130 mm時，導管末端火焰最高溫度隨導管長度的增加呈現(xiàn)出線性下降趨勢。其中，通徑為70 mm時，直接泄放條件下最高溫度為2 254 K，增加10 m導管后最高溫度為1 299 K，降幅為42.37%；通徑為90 mm時，直接泄放條件下最高溫度為2 370 K，增加10 m導管后最高溫度為1 485 K，降幅為37.34%；通徑為110 mm時，直接泄放條件下最高溫度為2 376 K，增加10 m導管后最高溫度為1 547 K，降幅為34.89%；通徑為130 mm時，直接泄放條件下最高溫度為2 467 K，增加10 m導管后最高溫度為1 561 K，降幅為36.72%。

通過模擬結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，增加泄爆導管長度能顯著降低導管末端粉塵爆炸泄放火焰溫度，說明泄爆導管可衰減泄爆火焰的熱效應(yīng)，進而降低高溫泄放火焰對戶外泄放口周邊的破壞作用。

2.3 粉塵爆炸泄放火焰?zhèn)鞑ミ^程分析

圖4為直接泄爆以及泄爆導管為2、4、6、8、10 m時，不同通徑下泄爆火焰的傳播情況。當無導管時，隨著通徑增大，泄爆火焰在容器外形成卷曲回流現(xiàn)象，具體原因在相關(guān)研究中[9]已有說明，這是由于周期性的膨脹和壓縮波導致的火焰形態(tài)。如圖4(a)直接泄爆時，壓力波將大量的未燃高溫粉塵帶出，接觸空氣參與燃燒，導致火焰的寬度和長度增加，導管外部最遠端處呈現(xiàn)半弧形火焰。

增加泄爆導管后，管道對火焰的約束拉伸作用明顯，火焰鋒面由“半弧形”轉(zhuǎn)變?yōu)椤暗朵h狀”。主要由于火焰從球形爆炸裝置進入泄爆管道，傳播空間的截面突然減小，火焰被管道拉長，表現(xiàn)為帶有激波菱形的欠膨脹自由射流，這與文獻[20]中高開啟靜壓力下的泄放火焰形狀一致。如圖4(b)泄爆管道長度為2 m時，泄放通徑為50 mm時，火焰以射流狀從管道噴出，泄放通徑從70 mm增大至110 mm時，火焰面逐漸擴張。泄放通徑為130 mm時，火焰從管道噴出后出現(xiàn)了明顯的擴張現(xiàn)象，火焰向管道兩側(cè)延展后又收縮至柱狀火焰，火焰?zhèn)鞑ミ^程也出現(xiàn)了不連續(xù)的情況，火焰到達最遠處后回縮過程中發(fā)生斷裂。圖4(c)～圖4(f)泄爆管道長度為4～10 m時，泄放火焰?zhèn)鞑ミ^程均呈現(xiàn)出“刀鋒狀”。主要是加裝較短的大通徑導管時，噴至管道外部的粉塵量較大，泄爆壓力波衰減較快，導致火焰回縮過程仍有未燃盡粉塵云發(fā)生局部燃燒，導致火焰的不連續(xù)現(xiàn)象。

將泄爆導管外部火焰的最大長度定義為泄放火焰長度。由圖4可知，隨著導管通徑的增加，泄放火焰長度整體上呈現(xiàn)逐漸增大后又稍有減小的趨勢。直接泄爆的情況下，在導管通徑為110 mm時達到最大值1.34 m；泄爆導管為2 m時，在導管通徑為90 mm時達到最大值1.43 m；泄爆導管為4 m時，在導管通徑為 130 mm時達到最大值1.41 m；當泄爆導管長度為6、8、10 m時，均在通徑為70 mm處出現(xiàn)最大泄放火焰長度，分別是1.14 m，0.90 m，0.76 m。此外，泄爆導管為10 m時，50 mm的最小通徑下泄放火焰長度僅有0.22 m，130 mm的最大通徑時，泄放火焰并未傳播至管道外部。

圖5 不同管道通徑和管道長度下的泄放火焰長度Fig.5 Relief flame length under different duct diameters and duct lengths

不同管道通徑和管道長度下的泄放火焰長度統(tǒng)計如圖5所示。可以看出，導管長度對泄放火焰長度的影響較大，導管通徑為50 mm時，隨著導管長度增大，泄放火焰長度逐漸減小，而通徑為70～130 mm時，隨著導管長度增大泄放火焰長度先增大后減小，且火焰長度均大于50 mm通徑的情況。導管通徑為70、90、110 mm時，均在導管長度為2 m時出現(xiàn)泄放火焰長度最大值，分別為1.32、1.43、1.41 m；導管通徑為130 mm時，泄放火焰長度最大值則出現(xiàn)在長度為4 m時，為1.41 m。這是由于導管通徑較小時，泄爆壓力波帶出的粉塵量較少，隨著導管的加長，管壁對粉塵燃燒釋放熱量的消耗作用越顯著，火焰?zhèn)鞑ブ凉芸跁r僅有少量未燃粉塵維持導管外部的燃燒；當泄爆導管通徑增大后，較多的粉塵被壓力波攜帶出容器，在管道外部進一步燃燒，增加了火焰長度；而隨著通徑的進一步增大，泄爆過程管道內(nèi)的流速降低，噴出的粉塵云團動能變小，大部分已在管道內(nèi)燃燒，火焰噴射距離縮短。但泄爆導管較短時，管道對爆炸熱量和壓力的衰減作用較小，且對泄放火焰產(chǎn)生定向約束和拉伸效果，泄放粉塵也容易噴出導管，泄放火焰增長；隨著泄爆導管的加長，管道對爆炸熱量和壓力的衰減作用顯著，噴出導管外部的未燃粉塵也減少，泄放火焰長度也隨之減小。所以，在管道長10 m、通徑為130 mm時，泄爆火焰并未噴出導管。因此，采用加大泄爆導管通徑提高粉塵爆炸泄壓效果時，要充分考慮管徑和長度對泄爆火焰的影響，泄放口周邊應(yīng)根據(jù)泄放火焰長度預留足夠的安全距離。

3 結(jié)論

對高開啟壓力條件下粉塵爆炸泄放過程進行了數(shù)值模擬，研究了泄爆導管通徑和長度對泄爆火焰的影響規(guī)律，得出以下結(jié)論。

(1)加裝泄爆導管可降低泄爆火焰溫度，且隨著導管長度的增加火焰溫度呈現(xiàn)單調(diào)下降的規(guī)律，說明泄爆導管可衰減泄爆火焰熱效應(yīng)對泄放口周邊的破壞作用。

(2)泄爆導管對泄爆火焰形態(tài)影響明顯，加裝泄爆導管后，火焰前端表現(xiàn)為帶有激波菱形的欠膨脹自由射流，火焰鋒面從直接泄放時的“半弧形”轉(zhuǎn)變?yōu)椤暗朵h狀”，減小了泄爆火焰在外部空間的燃燒面積。

(3)泄爆導管通徑較小時，導管越長泄放火焰長度越短；當導管通徑較大時，泄放火焰長度隨導管長度的增加呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。因此，可依據(jù)泄放導管長度和通徑對泄放火焰的影響規(guī)律，在泄放口周邊預留足夠的安全距離，以減少泄爆火焰對周圍設(shè)備和人員造成傷害。