郭 鋒，鄭 雷，葛黃徐，嚴碧武，郭一凡

基于相似度閾值模糊聚類的紅外區(qū)域提取方法

郭 鋒1，鄭 雷2,3，葛黃徐4，嚴碧武2，郭一凡4

（1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司，浙江 杭州 310007；2. 國網(wǎng)電力科學研究院武漢南瑞有限責任公司，湖北 武漢 430074；3. 南瑞集團有限公司 江蘇 南京 211106；4. 國網(wǎng)浙江省電力有限公司嘉興供電公司，浙江 嘉興 314599）

針對輸電線路電力設備紅外圖像熱故障區(qū)域檢測，提出采用一種基于相似度閾值的模糊聚類熱故障區(qū)域提取方法。在該方法中，改進了傳統(tǒng)模糊均值聚類算法的迭代求解方式，采用一種閾值化模糊聚類；其次，通過對目標區(qū)域局部鄰域像素的相似度聚類分析，并結(jié)合其隸屬度的計算，確保局部鄰域像素在聚類上的相似性。同時，引入了最大相似度閾值準則簡化均值的設置以及自高向低的迭代方式，從而提升區(qū)域提取效率。最后通過真實輸電線路電氣設備紅外故障圖像測試，驗證了文中所提方法的有效性和適用性。

相似度閾值；模糊聚類；紅外圖像；鄰域像素

0 引言

在面向電網(wǎng)快速發(fā)展新形勢和內(nèi)外部復雜環(huán)境下，電力公司系統(tǒng)針對輸電專業(yè)移動巡檢在巡視、檢修和檢測三大業(yè)務方向的實際需求，逐步開展新型巡檢技術(shù)研究和應用，初步確立了以巡檢機器人、無人機為主要巡視、檢測手段，與地面作業(yè)配合使用，建立立體的線路巡檢模式。對于線路人工巡檢方式，傳統(tǒng)的人工錄入、評價設備狀態(tài)的巡檢設備已經(jīng)不能滿足自動化、智能化需求。特別地，攜帶紅外熱像儀實施非接觸式電力設備故障巡檢已開始逐步由單一人眼視覺觀察、評估改變成由計算機視覺處理、分析，再經(jīng)分類、識別等操作[1-2]，從而降低電力設備故障狀態(tài)的誤檢率，提升巡檢效率。

然而，在紅外圖像處理中，感興趣區(qū)域可靠提取作為最關鍵的一個環(huán)節(jié)通常受到圖像信噪比低、灰度分布不均勻、目標邊界模糊以及時間復雜度等因素影響，使得常用的一些區(qū)域提取算法效果欠佳，難以為后續(xù)的辨識、分類提供基礎[3-4]。特別地，輸電線巡檢中的電氣設備，其故障大多以高溫、高熱特性為主，不可靠的閾值劃定故障界限通常造成對非故障區(qū)域的錯誤歸類。例如，文獻[5]中提出Otsu方法進行閾值圖像分割，顯然針對溫差大的圖像區(qū)域，這種方式簡單高效，而對于小區(qū)域故障點則容易失效。文獻[6]提出了對紅外圖像先擬合具有個相鄰點的線性模型，通過在斜率差分布谷值中挑選適合不同類型故障區(qū)域的最佳閾值，以及通過形態(tài)學迭代腐蝕處理提高目標區(qū)域提取的完整性。為了避免紅外圖像中因背景復雜、信噪比低等因素干擾，文獻[7]提出了一種利用Otsu方法和區(qū)域生長方法相結(jié)合的故障區(qū)域提取方法。文獻[8]根據(jù)輸電線路的變電站電氣設備紅外圖像特點，提出了一種基于加權(quán)切比雪夫距離的k-means算法。文獻[9]提出了一種改進飛蛾撲火算法優(yōu)化Otsu算法，從而準確確定各個閾值區(qū)域的分布范圍，為保證設備的正常運行提供基礎。文獻[10]提出利用Sobel算子計算梯度幅值作為附加限定條件的區(qū)域生長準則，提升了分割效果。文獻[11]針對電力設備紅外圖像分割提出了基于分布信息的模糊c均值聚類算法。文獻[12]提出通過局部區(qū)域聚類實現(xiàn)電力設備故障區(qū)域的提取。

然而，針對不同電氣設備紅外圖像處理，現(xiàn)有的一些區(qū)域提取算法在適應性都存在一定程度上的局限性，例如對故障區(qū)域的大小以及灰度分布范圍。通常，對于小故障區(qū)域，閾值的選擇往往會偏向于低灰度值[12]；其次，當故障區(qū)域灰度分布范圍過大，則會和背景中的其他區(qū)域一起提取。為此，本文提出一種基于融合閾值相似度的紅外圖像區(qū)域提取算法。針對故障區(qū)域灰度分布范圍過大，引入了局部鄰域模糊隸屬度分配方式進行分類，降低分類錯誤率；其次，提出采用一種基于最大相似度閾值框架，通過對閾值后分割區(qū)域的邊界度量，劃分故障區(qū)域與非故障區(qū)域，從而提高算法的后紅外圖像處理能力。最后在真實電力設備故障圖像進行測試，驗證本文方法的有效性。

1 閾值度量

在圖像分割中，閾值選擇通常是根據(jù)圖像直方圖而確定的[13]，例如Otsu，最大期望法等。然而，這種依賴直方圖的方式很難確保圖像分割后的區(qū)域與期望結(jié)果的一致性。因此，需要對其區(qū)域提取結(jié)果進行評價。

最大相似度閾值（maximum similarity thresholding, MST）[14]是一種根據(jù)不同閾值下分割的結(jié)果在變換空間下的度量，即：

式中：和分別是一種變換函數(shù)；是原始圖像；()是閾值下的分割結(jié)果；(())、(())是相似度度量函數(shù)，其定義如下：

式中：x和分別對應圖像()和()中第個像素值；和表示圖像()和()的均值，表示像素個數(shù)。顯然，值越大，則代表圖像()和()越相似；反之，則代表差異越大。

另外，從式(1)中可知，作為閾值下的分割結(jié)果通常是二值圖像，在未進行變換下直接與圖像本身計算相似度，則得到的閾值為：

由推導可以證明[14]，該閾值方法與Otsu方法具有一致性。因此，式(1)可認為是廣義的Otsu方法。

于是，為了能夠利用圖像和對閾值作出最優(yōu)評價，在式(1)中，變換函數(shù)和均引入邊界信息，從而使得閾值的最終分割結(jié)果與區(qū)域邊界進行了關聯(lián)，為區(qū)域的完整提取奠定了基礎。

令轉(zhuǎn)換函數(shù)為梯度邊界函數(shù)，其定義為：

式中：，表示位置；*表示卷積；?為梯度算子；表示尺度大??；為高斯函數(shù)：

由此可以看出，當圖像經(jīng)變換后，得到的結(jié)果呈現(xiàn)出梯度細節(jié)信息。

為了能夠從式(3)中尋找最佳值，在分割后所產(chǎn)生的二值圖像中，其變換函數(shù)通常采用目標和背景相交的邊界。這里，本文采用形態(tài)學算子進行快速處理，即：

式中：為閾值下的二值圖像；為8-鄰域的形態(tài)學算子；Q表示腐蝕算子。

2 相似度閾值模糊聚類圖像分割模型

2.1 模糊均值聚類方法

Fuzzy c-means（FCM）[15-16]是一種目前廣泛使用的模糊聚類方法，它采用模糊集理論的思想，根據(jù)隸屬程度來表現(xiàn)各個樣本的聚類分布，因此可采用該方法對圖像中目標鄰域像素進行分類。

令{x}k=1:N-為一簇數(shù)據(jù)，F(xiàn)CM目標函數(shù)為：

式中：為類別數(shù)；為控制最終分類結(jié)果的模糊指數(shù)；u表示數(shù)據(jù)歸屬為第類的隸屬度；是第類的聚類中心；||.||表示標準的歐氏距離。

在聚類過程中，聚類中心的迭代更新方式為：

式中隸屬度計算為：

另外，考慮到FCM并不考慮鄰域空間信息，因此在圖像目標和背景分類中，像素的隸屬度求解受噪聲干擾較大，進而會引發(fā)聚類中心發(fā)生偏移，影響最終的聚類結(jié)果。

為了補償對噪聲以及灰度不均勻的影響，通常在式中添加空間鄰域信息（fuzzy c-means with spatial information, FCM_S）來建立分類的目標函數(shù)：

式中：N表示數(shù)據(jù)點鄰域數(shù)據(jù)集合；R表示集合N中元素個數(shù)；參數(shù)控制鄰域數(shù)據(jù)對中心數(shù)據(jù)的影響。由此可得，其隸屬度為：

一般而言，對于低信噪比圖像，該參數(shù)需要進行優(yōu)化調(diào)整。這種改進使得模型具有較好的抗噪性能，但依賴于對參數(shù)的合理設計。另外，由于在迭代求解隸屬度時需要單獨計算鄰域信息，因此，其時間復雜度要遠遠超過FCM。

2.2 相似度閾值模糊均值聚類

為了能夠避免模糊聚類中均值的偏移，本文從以下兩個方面進行改進：

2.2.1 閾值化的聚類中心

在模糊聚類算法中，聚類中心的初始值對分割結(jié)果的影響較大，當設置不合理就容易在迭代過程中陷入局部極值，影響最終的分割結(jié)果。為此，在選擇這個初始聚類中心時，采用閾值化的方式進行選擇，即：

式中：,＝0,1分別表示背景區(qū)域{|x≤,∈}和目標區(qū)域{|x＞,∈}；0和1分別表示背景區(qū)域均值和目標區(qū)域均值。顯然，這個均值依賴于閾值的選擇。

為了能夠獲得較好的均值，本文首先采用最大相似度閾值得到的區(qū)域作為模糊聚類中心選擇的依據(jù)，從而避免初始化影響聚類結(jié)果。

其次，在隸屬度的計算上，摒棄了式(9)的全局化的計算，而是采用局部區(qū)域像素對隸屬度進行分配，例如針對FCM，則為：

式中：代表當前分割得到的區(qū)域Wi的8-鄰域，如圖1所示，從而可忽略FCM_S中對a參數(shù)的影響。

為了便于獲取鄰域信息，本文采用形態(tài)學中腐蝕和膨脹算子進行處理，具體如下：

式中：為閾值下的二值圖像；為形態(tài)學處理后的圖像；為形態(tài)學算子（8-鄰域）；Q表示腐蝕算子，?表示膨脹算子。

2.2.2 迭代規(guī)則

在FCM中，迭代規(guī)則是依據(jù)最優(yōu)化目標函數(shù)的求解，通過約束條件轉(zhuǎn)化為隸屬度求解和均值的迭代，從而將式(7)或式(10)逼近最小值。盡管這種迭代方式避免了類似閾值的遍歷搜素，但是隨著聚類中心發(fā)生偏移，這種迭代方式容易引起分類的錯誤。

為此，在本文中，鄰域像素聚類引入了閾值自高向低的迭代，而且不再對已經(jīng)聚類好的像素計算隸屬度，從而降低時間復雜度。整個示意如圖2所示。其中，閾值選擇為該區(qū)域的聚類中心。

圖2 閾值化迭代流程框圖

進一步地，考慮到在紅外圖像中，邊界存在模糊等情況，使得目標邊界的鄰域像素極易聚類到目標區(qū)，導致聚類中心偏離實際中心。為此，本文再次通過計算式(1)相似度，使得迭代過程中，分割結(jié)果達到最優(yōu)。

具體地，整個算法的流程如下：

①利用閾值由高到低變化；然后根據(jù)最大相似度閾值規(guī)則確定閾值，并得到紅外圖像中目標均值和非目標區(qū)域均值，然后進行初分類如下：

目標區(qū)域：{|x＞1,∈}，1表示目標區(qū)域均值；

背景區(qū)域：{|x≤0,∈}，0表示背景區(qū)域均值；

目標和背景的混疊區(qū)：{|0≤x≤1,∈}。

②計算當前目標區(qū)域的鄰域像素，通過對不同像素隸屬度值的分配，對鄰域區(qū)域進行模糊聚類；

③更新當前的區(qū)域均值并作為閾值重新對整個圖像進行閾值化，重復步驟①～②，其中停止迭代條件設置為：圖像分割區(qū)域不再發(fā)生變化，或者當前迭代中達到了式(2)評價中的最大值。

3 實驗與分析

為了驗證文中方法紅外圖像區(qū)域提取性能，圖3給出了輸電線上關于電力設備故障具有代表性的5幅紅外圖像，并與經(jīng)典的Otsu，MST[15]（maximum similarity thresholding, MST）以及FCM（fuzzy c-means, FCM）、Meanshift聚類算法等常用聚類方法[8]進行比較，所有算法均在英特爾i5-5200U CPU 2.2GHz，內(nèi)存為4GB PC機Matlab (2010b)上編程實現(xiàn)，這些紅外圖像直接作為這些算法的輸入，獲得實驗結(jié)果。

圖4～圖8分別給出了Otsu、MST、FCM、Meanshift聚類算法以及本文方法得到結(jié)果圖。從結(jié)果中不難發(fā)現(xiàn)，Otsu方法所獲得的閾值對背景和目標有一定的區(qū)分，但是對于故障區(qū)域而言并不具有分割能力；而MST算法本身從背景類和目標類區(qū)分的基礎上，增添了梯度信息（如圖9所示），從而確定最佳的閾值；然而，從圖10中可以發(fā)現(xiàn)，MST在閾值遍歷過程中計算得到的相似度度量值存在多個極大值，顯然故障區(qū)域周圍也存在一定的邊界。因此，當故障區(qū)域的邊界信息低于全局的邊界信息時，會存在極大相似度閾值，導致閾值的選擇也發(fā)生偏離，導致閾值過小，如表1所示。另外，從結(jié)果圖中也不難發(fā)現(xiàn)，其最終的提取結(jié)果與Otsu方法具有一定的相似性。

表1 Otsu和MST方法閾值

相比于閾值方法，F(xiàn)CM方法是基于隸屬度最大原則對像素進行分類，然而對于均值迭代計算依賴于隸屬度，特別是在提取故障區(qū)域時，由于故障區(qū)域相對較小而背景像素灰度分布大，且對于整個圖像而言目標區(qū)域灰度值均值相對偏高，因此采用FCM方法時，得到的目標均值通常會偏離故障區(qū)域的均值；表2中給出了最終迭代后的均值。不難發(fā)現(xiàn)，目標區(qū)域的均值均比較小，顯然不符合故障區(qū)域特性。不同于FCM聚類方法，Meanshift算法是建立在概率密度極大聚類的基礎上，因此對于像素聚類上更具有優(yōu)越性。從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，其最終將整幅圖像分割成多個區(qū)域，然而，對于這種概率密度極大特性的聚類方法，同樣也和區(qū)域像素的灰度分布密切相關，例如第2幅圖像的分割結(jié)果中，部分高亮度區(qū)域的輸電線被分類到其他區(qū)域中，而沒有單獨分割出來。此外，對于第4幅圖像，因灰度分布的不均勻性，導致了故障區(qū)域周邊存在多個聚類區(qū)域。而本文方法通過相似度閾值化的模糊聚類方式，在一定程度上避免了FCM因均值偏移而導致的分割性能降低，從而最大程度上保證所得到的均值與故障區(qū)域均值的一致性，其值如表2所示。另外，根據(jù)式(2)可知，表3給出了分割結(jié)果的相似度評價?？梢园l(fā)現(xiàn)，本文方法的評價值要低于MST方法，但是從得到的結(jié)果上看，其效果要優(yōu)于MST算法，從而表明在紅外圖像中采用MST方法具有一定的局限性。而結(jié)合聚類方法，則可以提高區(qū)域提取效果，然而對于邊緣模糊的故障區(qū)域，隸屬度分配方式仍然需要進一步優(yōu)化。

表4給出了各個方法在運行時長上的對比，其中Otsu方法時間消耗最小。同樣地，作為閾值分割的MST方法也具有較低的時間消耗。而FCM和Meanshift作為聚類算法需要對圖像像素進行迭代聚類，因此時間復雜度上均要高于閾值化方法。而本文方法在一定程度上受限于相似度閾值計算和鄰域隸屬度分配和迭代聚類，因此，時間復雜度相比于MST要有所增加，但是相比于FCM和Meanshift等聚類方法，本文方法的時間復雜度則較低。

圖3 紅外圖像

圖4 Otsu方法分割結(jié)果

圖5 MST方法分割結(jié)果

圖6 FCM聚類分割結(jié)果

圖7 Meanshift方法最終分割結(jié)果

圖8 本文方法分割結(jié)果

圖9 紅外梯度結(jié)果圖

圖10 MST下相似度結(jié)果

4 結(jié)語

本文提出了一種基于相似度閾值模糊聚類的電力設備紅外圖像熱故障區(qū)域提取方法。該方法通過相似度閾值化分割策略并結(jié)合采用隸屬度評價對鄰域像素進行模糊聚類。同時，采用了自高向低的迭代方式，避免了模糊聚類迭代中目標和背景均值偏離真實目標均值和背景均值，從而改善了紅外圖像區(qū)域提取性能。最后通過對比試驗，驗證了本文算法能夠有效獲取電氣設備故障區(qū)域，進而為后續(xù)諸如對電力設備運行狀態(tài)評價，以及為運維人員在線巡檢、圖像錄入、分析等操作提供方便。

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Infrared Image Segmentation Method Based on Fuzzy Clustering with Similarity Thresholding

GUO Feng1，ZHENG Lei2,3，GE Huangxu4，YAN Biwu2，GUO Yifan4

(1.,310007,; 2.,430074,; 3..,,211106; 4.,314599,)

This paper presents a fuzzy clustering method based on similarity thresholding to detect an overheating fault region from an infrared image of a transmission line. In this method, the original iteration mechanism of fuzzy clustering was improved and a thresholding fuzzy clustering model was built. Thus, a fuzzy member was utilized to measure the neighboring pixels t by conducting cluster analysis on the object region with local neighboring pixels. This ensured similarity during the clustering of the local neighboring pixels into the cluster center. In addition, the maximum similarity thresholding rule was applied to determine the final thresholding using the strategy of thresholding from top to bottom, thus improving the efficiency of the method in obtaining the final region of interest in theinfrared image using fuzzy clustering. Finally, experimental results on infrared images of transmission lines show that the good performance of the proposed method and that the proposed method is suitable for fault detection in transmission lines.

similarity thresholding, fuzzy clustering, infrared image, neighboring pixels

TP391

B

1001-8891(2022)08-0863-07

2021-01-21；

2021-02-24.

郭鋒（1975-），男，高級工程師，碩士，研究方向為輸變電設備遠程運維與管理。E-mail：maxwell201904@163.com。

國家電網(wǎng)公司總部科技項目（521104180025）。