楊海濤 ，張楊 ，劉元廣，張利波

(1.中國(guó)電建集團(tuán)水利水電第十一工程局有限公司，鄭州 450001；2.中國(guó)電建集團(tuán)西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，西安 710065)

由于碳中和的需求，光伏發(fā)電成為了實(shí)現(xiàn)碳中和目標(biāo)的重要手段。伴隨著光伏產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，在光伏電站的設(shè)計(jì)、施工領(lǐng)域內(nèi)的競(jìng)爭(zhēng)也越發(fā)激烈。如何尋找發(fā)電量和投資成本之間的平衡，成為了設(shè)計(jì)和施工企業(yè)需要解決的重點(diǎn)問(wèn)題。目前光伏廠區(qū)應(yīng)用的支架類型主要有跟蹤支架和固定支架2大類，在工程上都有所應(yīng)用。由于固定支架成本較低，所以應(yīng)用較廣。但無(wú)論是哪種類型的支架，光伏支架間的間距決定了廠區(qū)面積和系統(tǒng)的陰影損失，以及發(fā)電效率等參數(shù)。

一方面光伏支架之間的間距過(guò)小，會(huì)使光伏組件間產(chǎn)生遮擋，而遮擋時(shí)間和所產(chǎn)生的陰影會(huì)直接影響電站的年發(fā)電量；另一方面支架間的間距越大，雖然陰影遮擋減小，但電纜用量增加，也會(huì)影響發(fā)電效率，增加占地面積，不利于投資的回收。牛篤太[1]的研究表明輻照度越高平單軸支架相比于固定支架發(fā)電量?jī)?yōu)勢(shì)越明顯，發(fā)電量最高可增加19%。PELAEZ等[2]的文章中闡述了平單軸相比固定支架能量收益高15%～25%的類似結(jié)論。通過(guò)SOLAR[3]提供的全球輻照度分布圖可以發(fā)現(xiàn)低緯度地區(qū)輻照度普遍比高緯度要高，所以平單軸在較低緯度的地區(qū)發(fā)電量?jī)?yōu)勢(shì)相比于在高緯度地區(qū)會(huì)體現(xiàn)的更加明顯。針對(duì)固定支架的間距《光伏電站設(shè)計(jì)規(guī)范》提出了在真太陽(yáng)時(shí)9:00～15:00 的固定支架不遮擋間距公式[4]。陳貺等[5]人提出了一種如何計(jì)算斜單軸間距的方法。張震等[6]人提出了一種光伏組件無(wú)陰影遮擋時(shí)間計(jì)算方法。陳艷等[7-8]人分別研究了不同支架類型光伏電廠發(fā)電量和造價(jià)的關(guān)系。袁煒東[9]利用遍歷數(shù)值的方式以內(nèi)部收益率作為判定條件求解平單軸支架的間距。但是針對(duì)平單軸支架在某時(shí)間段無(wú)遮擋的間距公式?jīng)]有相關(guān)的文獻(xiàn)介紹，本文首先推導(dǎo)平單軸支架某時(shí)間段內(nèi)無(wú)遮擋的間距公式，然后研究影響平單軸支架系統(tǒng)發(fā)電效率和發(fā)電量的相關(guān)參數(shù)。針對(duì)同一緯度地區(qū)、相同電氣配置的情況下，對(duì)平單軸和固定支架發(fā)電量和發(fā)電效率等參數(shù)進(jìn)行對(duì)比。Pvsyst軟件內(nèi)集成了氣象數(shù)據(jù)源，可以根據(jù)需要模擬某一特定地區(qū)并網(wǎng)和離網(wǎng)系統(tǒng)和與之對(duì)應(yīng)的不同類型光伏系統(tǒng)的發(fā)電量及系統(tǒng)發(fā)電效率，可以用來(lái)研究光伏系統(tǒng)的對(duì)不同環(huán)境參數(shù)的敏感程度。本文利用Pvsyst7.2軟件對(duì)推導(dǎo)結(jié)果進(jìn)行仿真模擬驗(yàn)證及分析。

1 平單軸支架和固定支架的間距

1.1 平單軸的間距

假設(shè)一束太陽(yáng)光照射一物體則該物體在地面上的投影長(zhǎng)度可分解為x和y兩個(gè)方向，單個(gè)物體光照遮擋模型如圖1所示。

圖1中光伏板在x和y方向投影的距離分別用下式表示：

圖1 單個(gè)物體光照遮擋模型

(1)

(2)

式(1)和式(2)中，α為太陽(yáng)高度角；β為太陽(yáng)方位角；H為障礙物高度；Lx和Ly分別為光伏板在x和y方向投影的距離。

上述計(jì)算公式可計(jì)算出物體上某一點(diǎn)的陰影覆蓋長(zhǎng)度，將該式拓展到光伏板上(圖2中虛線線框表示)，在光伏組件上可以找的兩個(gè)特征點(diǎn)A和B，這兩個(gè)點(diǎn)為光伏板旋轉(zhuǎn)形成的高點(diǎn)。如果光伏板在特定時(shí)間段內(nèi)不遮擋則，計(jì)算出左右光伏板的所需的間距。

圖2 光伏板光照遮擋模型

圖2中X和Y分別代表東和北兩個(gè)方向，在同一平面內(nèi)要避開(kāi)遮擋面積需要滿足下式：

Xg>W+x2

(3)

Yg>L+y1

(4)

式(3)和(4)中，W和L分別為光伏板的寬度和長(zhǎng)度；Xg和Yg分別為光伏板沿X、Y軸遮擋陽(yáng)光的范圍；y1和x2分別為陰影距光伏板的距離。

由于平單軸支架南北方向的緊密排布特點(diǎn)(即南北方向上作為無(wú)限長(zhǎng)模型看待)，支架東西方向產(chǎn)生的陰影是遮擋產(chǎn)生的主要因素，本文只討論平單軸支架東西方向產(chǎn)生的陰影的大小，既只用公式(1)。平單軸支架排布示意圖如圖3所示。

圖3 平單軸支架排布示意圖

如圖3所示設(shè)定支架的寬度為L(zhǎng)，則總距離D，用下式表示：

(5)

式(5)中，α為太陽(yáng)高度角；β為太陽(yáng)方位角；H為光伏支架垂直高度；θ為光伏支架和地面的夾角；L為支架寬度。

由于θ在跟蹤支架中為支架的旋轉(zhuǎn)角度即90°-α，此值按規(guī)定時(shí)間段內(nèi)不產(chǎn)生遮擋的支架旋轉(zhuǎn)的最大角度考慮，通過(guò)選定特定地區(qū)某個(gè)時(shí)間段的太陽(yáng)高度角和方位角，由本式可以確定出光伏板的間距。

1.2 固定支架的間距

固定支架兩排最小間距示意圖如圖4所示。

圖4 固定支架兩排最小間距示意圖

光伏支架之間的間距d可用下式表示：

sinα=sinφsinδ+cosφcosδcosω

(6)

(7)

(8)

將式(6)、(7)帶入式(8)中：

(9)

式(6)～(9)中，H為光伏板垂直高度，δ為赤緯角，ω為時(shí)角，φ為當(dāng)?shù)鼐暥取?/p>

冬至日9:00～15:00的時(shí)角為45°，赤緯角為-23.45°，將上述數(shù)據(jù)代入式(6)得到下式：

(10)

式(10)既為《光伏發(fā)電站設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50797—2012)內(nèi)固定支架間距公式中關(guān)于光伏支架影長(zhǎng)部分的推導(dǎo)。從式(10)中可以看出該公式定值化了時(shí)角，因此該公式不適合時(shí)角超出45°(即：超出真太陽(yáng)時(shí)9:00～15:00范圍)的固定支架間距的選擇。

所以對(duì)于時(shí)角超出45°的支架的選擇可以采用下式：

(11)

2 平單軸和固定支架發(fā)電量相關(guān)參數(shù)對(duì)比

本文選取三個(gè)不同緯度地區(qū)布置平單軸和固定支架：地區(qū)1(東經(jīng)28°13′26″，南緯：15°22′46″),地區(qū)2(西經(jīng)76°22′4″，北緯：3°36′3″), 地區(qū)3(東經(jīng)54°45′46″，北緯：34°22′46″) 。電站交流側(cè)功率設(shè)定為1 MW，容配比選擇1.12，對(duì)比電站的參數(shù)設(shè)置所用固定支架和平單軸支架方案的逆變器和單面組件品牌和參數(shù)均相同，氣象數(shù)據(jù)選自Pvsyst7.2中的PVGIS氣象庫(kù)。對(duì)比光伏廠區(qū)的光伏支架排布、組件數(shù)量和逆變器配置數(shù)量相同。

逆變器和組件的參數(shù)如下：?jiǎn)蝹€(gè)逆變器功率為200 kW，MPPT跟蹤的電壓范圍為500～1 500 V, 逆變器可以承受的最大系統(tǒng)電壓1 500 V；單面光伏組件的尺寸為2 279 mm×1 134 mm，組件可以承受的最大系統(tǒng)電壓1 500 V，最高功率540 W,開(kāi)路電壓為35 V；每個(gè)支架上布置54塊光伏組件，支架寬度4.58 m；光伏發(fā)電區(qū)按方陣排列。

由于低緯度日照時(shí)間較長(zhǎng)，選擇8:00～16:00無(wú)遮擋更為合適，對(duì)比電站的平單軸間距按照本文推論公式取值，固定支架間距根據(jù)公式(9)取值。

仿真實(shí)驗(yàn)中光伏組件的衰減，電氣設(shè)備老化，設(shè)備運(yùn)行溫度等因素對(duì)比電站設(shè)置一致，針對(duì)不同的間距和支架類型，將相應(yīng)的參數(shù)輸入到PVSYST進(jìn)行建模和仿真，仿真參數(shù)和結(jié)果如下各表。地區(qū)1平單軸和固定支架發(fā)電量對(duì)比見(jiàn)表1，地區(qū)1固定支架不同間距發(fā)電量對(duì)比見(jiàn)表2，地區(qū)1固定支架不同傾角發(fā)電量對(duì)比見(jiàn)表3，地區(qū)2平單軸和固定支架發(fā)電量對(duì)比見(jiàn)表4，地區(qū)3平單軸和固定支架發(fā)電量對(duì)比見(jiàn)表5，三地區(qū)平單軸和固定支架采光面年總輻照度對(duì)比見(jiàn)表6，平單軸和固定支架相關(guān)經(jīng)濟(jì)參數(shù)見(jiàn)表7，三地區(qū)平單軸和固定支架發(fā)電量與收益對(duì)比見(jiàn)表8。

表1 地區(qū)1平單軸和固定支架發(fā)電量對(duì)比

表2 地區(qū)1固定支架不同間距發(fā)電量對(duì)比

表3 地區(qū)1固定支架不同傾角發(fā)電量對(duì)比

表4 地區(qū)2平單軸和固定支架發(fā)電量對(duì)比

表5 地區(qū)3平單軸和固定支架發(fā)電量對(duì)比

表6 三地區(qū)平單軸和固定支架采光面年總輻照度對(duì)比

表7 平單軸和固定支架相關(guān)經(jīng)濟(jì)參數(shù)

表8 三地區(qū)平單軸和固定支架發(fā)電量與收益對(duì)比

表1、表4和表5給出了三個(gè)不同緯度地區(qū)平單軸和固定支架發(fā)電量對(duì)比，通過(guò)表內(nèi)數(shù)據(jù)可以得到：平單軸支架比固定最佳傾角發(fā)電量高約20%，該結(jié)果與相關(guān)文獻(xiàn)中的結(jié)論基本一致。從表2和表3可以看出，在相同間距下，傾角越大陰影遮擋損失變大。

表8為對(duì)比電站度電成本、千瓦投資、項(xiàng)目收益的結(jié)果，從中可以看出地區(qū)1的平單軸支架和固定支架度電成本最低；地區(qū)2雖處于更低緯度但是平單軸支架和固定支架的度電成本卻高于地區(qū)3，從發(fā)電量角度可以看出僅首年地區(qū)3跟蹤支架的發(fā)電量就比地區(qū)2高出約530 MW·h，固定支架同理。出現(xiàn)這種差距的主要原因是兩地區(qū)采光面的總輻照度的差異導(dǎo)致的，由表6可以看到地區(qū)2的采光面年總輻照度明顯低于地區(qū)3；而地區(qū)1和地區(qū)3有著相近的采光面年總輻照度，這使兩地區(qū)相同類型的支架系統(tǒng)有著相近的度電成本。處于低緯度的地區(qū)2的單瓦造價(jià)少于其它兩個(gè)處于較高緯度的地區(qū)。表8中的25年凈收益可以看出處于較低緯度、輻照度條件好的地區(qū)1的跟蹤支架和固定支架的收益相較于其他兩個(gè)地區(qū)都具有相對(duì)的優(yōu)勢(shì)。

3 結(jié)語(yǔ)

本文首先推導(dǎo)出平單軸某時(shí)間段內(nèi)無(wú)遮擋的間距公式，然后針對(duì)平單軸和固定支架發(fā)電量差別進(jìn)行分析和比較。文中選擇的平單軸模型為東西相鄰的光伏支架同一旋轉(zhuǎn)角度模型，實(shí)際情況下，目前平單軸支架具有反向跟蹤功能[10-11]，在出現(xiàn)遮擋時(shí)東西方向相鄰的光伏支架通過(guò)旋轉(zhuǎn)成兩種不同的角度來(lái)減少遮擋，采用反向跟蹤后平單軸間距也可在本文推導(dǎo)公式得出的結(jié)果上適當(dāng)減小。 《光伏發(fā)電站設(shè)計(jì)規(guī)范》中計(jì)算光伏支架間距的公式因?yàn)槌?shù)化了時(shí)角數(shù)值，因此該公式不適合超出真太陽(yáng)時(shí)9:00～15:00無(wú)陰影遮擋為條件的間距的選擇(真太陽(yáng)即以實(shí)際的天體運(yùn)行軌跡計(jì)量時(shí)間)。通過(guò)經(jīng)濟(jì)分析可以看到在低緯度、輻照度條件好的地區(qū)平單軸支架在發(fā)電量和經(jīng)濟(jì)收益上相較于固定支架都有著較大的優(yōu)勢(shì)。未來(lái)而言，跟蹤支架在發(fā)電量上的優(yōu)勢(shì)隨著支架成本的降低將會(huì)成為主流。