李圣童，汪 維，梁仕發(fā)，桑琴揚，鄭榮躍

（1. 寧波大學土木與環(huán)境工程學院，浙江 寧波 315211；2. 寧波大學沖擊與安全工程教育部重點實驗室，浙江 寧波 315211；3. 軍事科學院國防工程研究院，河南 洛陽 471023）

近年來，世界范圍內(nèi)因意外和恐怖襲擊引起的爆炸事件頻繁發(fā)生。爆炸不僅使建筑物發(fā)生破壞和倒塌，還對人類財產(chǎn)和社會穩(wěn)定造成極大危害。鋼筋混凝土梁板組合結(jié)構(gòu)是建筑結(jié)構(gòu)中重要的組成部分，對其開展在爆炸荷載作用下的動態(tài)響應和損傷狀況研究，可為建筑物抗爆性能和整體安全提供參考依據(jù)。

爆炸載荷作用下，結(jié)構(gòu)的應變率高達1 000 s或更高，鋼筋和混凝土材料的強度明顯提高，應力-應變關系變得更復雜，需要在材料模型中考慮非線性和應變速率效應等因素。目前，對鋼筋混凝土板、梁的抗爆性能已有一定研究成果。閻石等將爆炸荷載作用下板的整體破壞模式分為彎曲破壞、剪切破壞和彎剪聯(lián)合破壞；史祥生和賈敬堯等研究發(fā)現(xiàn)增加板厚、提高混凝土強度、增大鋼筋直徑、減少鋼筋間距可以提高板的抗爆能力；李忠獻等使用剩余承載力為指標評估構(gòu)件破壞等級，提出一種簡化確定鋼筋混凝土板超壓-沖量曲線的方法；張想柏等提出了震塌破壞系數(shù)，將近爆作用下鋼筋混凝土板的典型破壞形態(tài)分為爆炸成坑、爆炸震塌、爆炸貫穿和爆炸沖切；Wang 等將接觸爆炸作用下板的局部損傷劃分為層裂、穿孔和沖孔失效；岳松林等推導了板的臨界震塌厚度和臨界貫穿厚度的計算公式；方秦等、柳錦春等發(fā)現(xiàn)不同爆炸沖擊峰值作用下鋼筋混凝土梁會發(fā)生彎曲、彎剪、斜剪以及直剪型等不同破壞形態(tài)；崔滿通過實驗探究了梁的裂縫開展、應變和位移變化情況，發(fā)現(xiàn)提高混凝土強度、增強箍筋用量可以提高梁的抗爆性能；汪維等通過近爆實驗發(fā)現(xiàn)鋼筋混凝土梁的破壞形態(tài)與爆高和比例距離有關；唐德高等研究發(fā)現(xiàn)使用高強鋼筋可以提高大峰值爆炸荷載作用下梁變形恢復能力，降低位移峰值、裂縫長度和寬度。一些學者也進行了纖維材料加固后鋼筋混凝土構(gòu)件的動力響應和破壞機理分析。已有工作多為近爆或接觸爆炸作用下對單獨構(gòu)件的研究，缺乏梁板組合結(jié)構(gòu)整體抗爆性能的研究結(jié)果，對長持時遠爆荷載作用下構(gòu)件響應的研究深度不夠。

為此，本文中，對長持時遠場爆炸荷載作用下鋼筋混凝土交叉梁板組合結(jié)構(gòu)的毀傷特性和動態(tài)響應開展實驗研究，分析組合結(jié)構(gòu)的破壞模式。通過有限元軟件Abaqus建立鋼筋混凝土交叉梁板組合結(jié)構(gòu)數(shù)值模型，將組合結(jié)構(gòu)在爆炸荷載作用下的數(shù)值模擬結(jié)果與實驗結(jié)果進行對比分析，使用撓跨比劃分鋼筋混凝土梁板組合結(jié)構(gòu)的破壞模式。

1 實驗設計

1.1 實驗概況

采用激波管作為實驗裝置，對鋼筋混凝土交叉梁板組合結(jié)構(gòu)進行1 炮次模擬核武器爆炸沖擊波加載作用。激波管能夠模擬遠場爆炸產(chǎn)生的爆炸沖擊波，調(diào)整炸藥質(zhì)量、高壓段充壓和實驗段長度可以控制爆炸沖擊波的超壓強度和持續(xù)時間。激波管由圖1 所示4 個主要部分組成：(1)高壓段，用于產(chǎn)生爆炸沖擊波；(2)膜片和切割索，膜片用于保持高壓段充壓，切割索用于破壞膜片，使高壓段和過渡段連通；(3)實驗段，長度可以調(diào)整，通過過渡段與高壓段連接；(4)端部框架，用于固定試件。

圖1 實驗裝置示意圖Fig. 1 Schematic diagram of the experimental device

鋼筋混凝土梁板組合構(gòu)件與外框采用C35 混凝土整體現(xiàn)澆。十字交叉梁截面尺寸為117 mm×200 mm（寬×高），受拉區(qū)配筋為6HPB300 ? 6，受壓區(qū)配筋為4HPB300 ? 6，箍筋配筋為HPB300 ? 6@70。板尺寸為2 000 mm×2 000 mm×80 mm（長×寬×厚），板內(nèi)放置HRB400? 12@200 雙層雙向鋼筋。外框截面尺寸為250 mm×300 mm（寬×高），受拉區(qū)配筋為3HRB400 ? 20，受壓區(qū)配筋為2HRB400 ? 14，箍筋配筋為HPB300? 8@100，澆筑時預留螺栓孔。組合構(gòu)件尺寸及配筋示意圖如圖3 所示，鋼筋保護層厚度均為15 mm。構(gòu)件安裝示意圖如圖2 所示。

圖2 構(gòu)件安裝Fig. 2 Widget installation

實驗前，在點爆源安裝炸藥，點爆源位置如圖1 所示。炸藥安裝完成后密封人員出入口，對高壓段充壓至150.0 kPa。通過實驗構(gòu)件框架上預留的螺栓孔，采用高強鋼構(gòu)螺栓將實驗件固定在實驗段的末端。背爆面中心點位置采用一個量程為100 mm 的自動回彈位移傳感器，型號為JWBS-100。在實驗靶標框架頂部安裝2 個的爆炸沖擊瞬態(tài)壓力測量傳感器，用于測量作用在靶標上的沖擊波超壓，型號為CYG401，靈敏度溫度系數(shù)為3×10FS/℃，位置如圖3 所示。實驗時，在0 ms利用電子延時起爆器同時起爆切割索和1、2 號點的炸藥，同步啟動測試系統(tǒng)，采集量測數(shù)據(jù)。

圖3 梁板組合構(gòu)件尺寸及配筋示意圖Fig. 3 Dimensions and reinforcement of a beam-slab composite structure

1.2 實驗結(jié)果與分析

實驗測得的沖擊波超壓測試波形如圖4 所示，組合結(jié)構(gòu)背爆面中心點位移如圖5 所示，實驗后試件裂紋如圖6 所示。由圖4～6 可以看出，作用在靶標上的平均沖擊波超壓峰值為202.4 kPa，超壓持續(xù)時間接近1 000 ms，組合結(jié)構(gòu)背爆面中心最大位移為5.9 mm，實驗后，組合結(jié)構(gòu)背爆面出現(xiàn)多條寬約0.5 mm 的裂紋，組合構(gòu)件處于輕微破壞狀態(tài)，整體呈現(xiàn)彎曲破壞模式。在約76 ms 時，爆炸沖擊波傳遞到了梁板組合構(gòu)件上，在圖中表現(xiàn)為沖擊波超壓突然上升，達到峰值，組合構(gòu)件開始響應，此時組合構(gòu)件中板和交叉梁共同工作。

圖4 邊框上沖擊波超壓測試波形Fig. 4 Shock wave overpressure waveforms measured on the frame

圖5 組合結(jié)構(gòu)背爆面中心點位移時程曲線Fig. 5 Displacement-time curve at the center point of the backside of the beam-slab composite structure

圖6 實驗后裂紋Fig. 6 Cracks after experiment

2 數(shù)值模擬

2.1 有限元模型建立

利用有限元軟件Abaqus進行建模，板、梁、框尺寸及配筋與實驗構(gòu)件相同，有限元模型如圖7 所示?；炷翞閟olid 六面體單元，單元類型為C3D8R，鋼筋為truss 單元，單元類型為T3D2。采用embedded region 定義鋼筋與混凝土的連接，取組合構(gòu)件和框支座間的面定義面-面接觸（surface to surface contact），邊框的4 個側(cè)面均設置為固定約束。在網(wǎng)格劃分中，將混凝土部分網(wǎng)格尺寸設置為20 mm，鋼筋部分網(wǎng)格尺寸設置為50 mm。

圖7 數(shù)值計算模型Fig. 7 Numerical calculation models

2.2 材料模型

混凝土使用軟件提供的混凝土塑性損傷（concrete damaged plasticity, CDP）模型，按《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》規(guī)定，混凝土單軸受壓的應力-應變關系為：

表1 混凝土材料模型參數(shù)[25-26]Table 1 Parameters of the concrete material model[25-26]

對鋼筋材料采用雙折線模型，其應力-應變本構(gòu)關系為：

式中： σ為應力；為鋼筋的彈性模量；ε為應變； σ為鋼筋的屈服強度，其值按實際結(jié)構(gòu)分析需要取標準值、設計值或平均值； ε為鋼筋達到屈服強度時對應的應變； ε為鋼筋極限強度對應的峰值應變。鋼筋模型材料參數(shù)的取值如表2所示，表中 ρ為鋼筋的密度，為鋼筋彈性模量，為鋼筋的直徑，為鋼筋的泊松比。

表2 鋼筋材料模型參數(shù)[27]Table 2 Parameters of the steel material model[27]

2.3 模型驗證

對圖4 所示的2 個超壓傳感器的測量結(jié)果取均值后進行降噪濾波處理，使用該簡化載荷對模型進行加載，如圖8 所示，實驗與數(shù)值模擬所得背爆面中心位移對比如圖9 所示，實驗后構(gòu)件背爆面裂縫趨勢和數(shù)值模擬對比如圖10 所示，梁板組合結(jié)構(gòu)在長持時爆炸荷載作用下破壞過程如圖11 所示。從圖9～11 可以看出，組合構(gòu)件背爆面裂紋和中心點位移峰值的計算結(jié)果與實驗結(jié)果吻合較好，本研究采用的數(shù)值模擬能夠較好地展示鋼筋混凝土梁板組合構(gòu)件在爆炸荷載作用下的開裂、裂紋傳播和混凝土破壞等過程，可用于研究梁板組合構(gòu)件在爆炸載荷作用下的破壞形態(tài)和動態(tài)力學性能。

圖8 簡化加載曲線Fig. 8 Simplified loading curves

圖9 背爆面中心點位移時程曲線Fig. 9 Displacement-time curves at the center point of the backside

圖10 實驗和數(shù)值模擬得到的裂縫Fig. 10 Experimental and simulated cracks

圖11 簡化爆炸沖擊波載荷下結(jié)構(gòu)的破壞過程Fig. 11 Failure process of the structure under simplified explosion shock wave loading

由圖9 可以看出，在0～76 ms 時段，實驗和數(shù)值模擬所得位移曲線的變化趨勢幾乎一致，二者峰值十分接近；實驗位移曲線在220～1 000 ms 時段振動趨于零，數(shù)值模擬位移曲線在200～1 000 ms 時段振動趨近于4.0 mm；與數(shù)值模擬相比，實驗背爆面中心點位移響應滯后約20 ms。爆后，實驗和數(shù)值模擬的裂紋發(fā)展相似，但殘余位移存在約4.2 mm 的差別，這是因為：(1)現(xiàn)澆鋼筋混凝土梁板組合試件為非均勻介質(zhì)，存在初始缺陷，而數(shù)值模擬中使用的材料模型十分理想，導致實驗與數(shù)值模擬結(jié)果不同；(2)建模使用的鋼筋與混凝土constrain-embedded region 約束的滑移與構(gòu)件實際情況不同，造成差異；(3)在數(shù)值模擬中，背爆面的混凝土單元發(fā)生開裂損傷，單元損傷后彈性模量降低，導致回彈數(shù)值偏低。

由圖11 可以看出，在76 ms 時，爆炸沖擊波傳遞至梁板組合構(gòu)件，迎爆面的框支座連接處、梁板連接處以及背爆面的混凝土發(fā)生輕微破壞；在200 ms 時，構(gòu)件迎爆面破壞發(fā)展至框支座連接處混凝土部分破壞、十字梁1/2 跨度內(nèi)應變較大，但交叉梁中心混凝土完整，且板與框支座連接處應變較大處位置分布與板中心處底層鋼筋布置位置接近；到1 000 ms 時，組合整體呈現(xiàn)彎曲破壞，背爆面出現(xiàn)多條裂紋，裂紋主要沿對角線分布，背爆面中心最大位移5.9 mm，組合構(gòu)件處于輕微破壞狀態(tài)。

3 分析與討論

3.1 破壞模式分析

結(jié)合鋼筋混凝土板和鋼筋混凝土梁的破壞模式，在相同實驗沖量（=50 000 kPa·ms）、不同峰值爆炸荷載作用下對梁板組合結(jié)構(gòu)的破壞模式進行研究。采用簡化三角形爆炸壓力時程曲線對梁板組合結(jié)構(gòu)進行加載，模擬時，使用多組沖量相同、荷載峰值不同的簡化爆炸荷載時程曲線對組合構(gòu)件進行加載。取其中具有代表性的4 組工況，荷載峰值分別為200.0、208.3、217.4 和222.2 kPa，對應的加載時間t分別為500、480、460 和450 ms，簡化加載曲線如圖12所示；在長持時、沖量相同、峰值不同的爆炸沖擊荷載作用下梁板組合構(gòu)件典型破壞如圖13 所示，為發(fā)生該破壞對應的時刻。

圖12 簡化三角形加載曲線Fig. 12 Simplified triangle load curves

數(shù)值模擬結(jié)果表明，在峰值為200.0 kPa 的簡化爆炸荷載作用下，梁板組合結(jié)構(gòu)迎爆面框支座連接處混凝土破壞，背爆面中心板與十字梁交叉部分連接處發(fā)生少量混凝土剝落，組合結(jié)構(gòu)發(fā)生輕微彎曲破壞，如圖13(a)所示。

圖13 不同工況下構(gòu)件背爆面、迎爆面以及半剖面的破壞Fig. 13 Failure in the backsides, frontsides and half sections of the structures under different load conditions

在峰值為208.3 kPa 的簡化爆炸荷載作用下，組合結(jié)構(gòu)迎爆面與框支座連接處混凝土破壞程度繼續(xù)增加，背爆面中心發(fā)生混凝土層裂剝落，部分鋼筋裸露，剝落部分與板中心處底層鋼筋分布十分接近，沿對角線向外延伸，十字梁部分未發(fā)生混凝土剝落，組合構(gòu)件發(fā)生彎剪組合破壞，如圖13(b)所示。

在峰值為217.4kPa 的簡化爆炸荷載作用下，迎爆面組合結(jié)構(gòu)與框支座的連接處、十字梁混凝土破壞區(qū)域擴大，此時組合構(gòu)件破壞程度加重、混凝土剝落量增加、支座連接處鋼筋裸露，背爆面中心部分混凝土破壞沿對角線發(fā)展且層裂加深，此時板底層鋼筋裸露面積增加，組合構(gòu)件整體呈現(xiàn)彎剪組合破壞，板與交叉梁喪失共同工作能力，如圖13(c)所示。

在峰值為222.2 kPa 的簡化爆炸荷載作用下，加載至38 ms 時，組合構(gòu)件突然在支座連接處呈現(xiàn)混凝土沖切破壞，加載至450 ms 時，組合構(gòu)件板部分混凝土背爆面崩塌破碎區(qū)域與迎爆面壓碎區(qū)域貫穿，鋼筋彎曲變形，梁部分在迎爆面中心交叉部分旁的混凝土呈現(xiàn)沖切破壞，在背爆面近交叉梁中心3/5 處均存在混凝土破壞剝落，殘余混凝土厚度為30～40 mm，組合構(gòu)件發(fā)生沖切破壞，喪失承載力，如圖13(d)所示。

圖14 為不同工況的背爆面中心點位移峰值對比圖，圖15 為不同工況的背爆面中心點位移曲線。由圖14、圖15 可以看出，相同沖量作用下，隨著加載峰值的提高，組合構(gòu)件背爆面中心點位移峰值增加。在峰值為200.0、208.3 和217.4 kPa 的簡化爆炸沖擊波加載作用下，組合構(gòu)件背爆面中心點位移發(fā)展至最大位移值之前曲線斜率一致，達到最大值之后均呈現(xiàn)振動回彈下降趨勢；而峰值為222.2 kPa 的簡化爆炸沖擊波加載作用下，組合構(gòu)件突然毫無征兆地發(fā)生破壞并喪失承載力。隨著長持時爆炸荷載峰值的提高，梁板組合結(jié)構(gòu)從構(gòu)件發(fā)生輕微彎曲破壞，過渡到支座處混凝土破壞、背爆面混凝土層裂剝落、鋼筋彎曲裸露的彎剪聯(lián)合破壞，最終發(fā)展成短時間內(nèi)框支座處沖切破壞，背爆面板部分混凝土貫穿破壞、鋼筋裸露并彎曲變形，此時交叉梁部分跨中附近混凝土破壞、鋼筋彎曲變形，構(gòu)件完全喪失承載力。

圖14 不同工況下背爆面中心點的位移峰值Fig. 14 Displacement peaks of the central point of the backside under different load conditions

圖15 不同工況下背爆面中心點的位移時程曲線Fig. 15 Displacement-time curves of the central point of the backside under different load conditions

3.2 破壞等級劃分

為了進行長持時爆炸荷載作用下梁板組合構(gòu)件毀傷的等級劃分，結(jié)合實驗和數(shù)值模擬對背爆面中心點處的位移曲線進行了測量和統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如表3 所示。其中，構(gòu)件2 的數(shù)值模擬使用實驗波形加載曲線，構(gòu)件3～11 的數(shù)值模擬使用三角形簡化加載曲線。根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果和結(jié)構(gòu)的毀傷程度，以中心點處的位移撓跨比、組合構(gòu)件的破壞表現(xiàn)作為劃分標準，將不同工況下組合結(jié)構(gòu)傷劃分為輕度破壞、中度破壞、重度破壞和完全破壞。輕度破壞的表現(xiàn)形式是梁板組合結(jié)構(gòu)的迎爆面支座處出現(xiàn)少量混凝土脫落，背爆面僅出現(xiàn)小裂紋，沒有明顯的混凝土破壞，撓跨比≤0.5%；中度破壞的表現(xiàn)為梁板組合構(gòu)件迎爆面中心彎曲凹陷，支座連接處混凝土破壞加深，背爆面混凝土開始剝落，隨加載峰值的增加，剝落沿板中心處底層鋼筋布置發(fā)展，構(gòu)件主要為彎曲破壞，撓跨比0.5%＜≤1.0%；重度破壞的主要表現(xiàn)是組合構(gòu)件支座處混凝土破壞，板背爆面混凝土沿對角線破壞剝落，鋼筋變形并裸露，交叉梁背爆面混凝土中心四側(cè)破壞，鋼筋彎曲變形，組合構(gòu)件總體呈現(xiàn)彎剪聯(lián)合破壞，撓跨比1.0%＜≤1.5%；完全破壞的破壞特征為組合構(gòu)件突然發(fā)生破壞，板部分混凝土整體破壞貫穿、鋼筋完全裸露變形，交叉梁背爆面中心外側(cè)均有混凝土崩塌剝落現(xiàn)象，組合構(gòu)件完全喪失承載能力，撓跨比＞1.5%。

表3 相同沖量作用下梁板組合構(gòu)件的破壞等級劃分Table 3 Failure grade classification of beam-slab composite structures under the same impulse

4 結(jié) 論

設計并進行了長持時爆炸沖擊波荷載作用下梁板組合結(jié)構(gòu)的實驗，結(jié)合有限元軟件建立了數(shù)值模型，并將模擬結(jié)果與實驗結(jié)果進行了比較，驗證了模型的可行性。在此基礎上，分析了長持時爆炸荷載加載強度對構(gòu)件抗爆性能的影響，得出以下結(jié)論。

(1)本文中建立的數(shù)值模型可以對結(jié)構(gòu)破壞的動態(tài)演變過程進行可視化再現(xiàn)，數(shù)值模擬計算結(jié)果與實驗結(jié)果的毀傷相似度較高、背爆面中心點的位移峰值接近，證實了該數(shù)值模型及算法的有效性。

(2)相同沖量作用下，隨著長持時爆炸荷載峰值的提高，梁板組合結(jié)構(gòu)從整體輕微彎曲破壞，過渡到彎剪聯(lián)合破壞，最終發(fā)展至短時間內(nèi)構(gòu)件沖切破壞；組合構(gòu)件中，板部分破壞早于交叉梁部分，當板部分混凝土整體貫穿破壞時，組合構(gòu)件喪失共同承載力。

(3)本次實驗的鋼筋混凝土梁板組合結(jié)構(gòu)的破壞等級劃分和相應的破壞模式為：撓跨比≤0.5%時，輕微破壞，構(gòu)件能夠正常使用；當0.5%＜≤1.0% 時，中度破壞，稍微維修后可繼續(xù)正常使用；當1.0%＜≤1.5%時，重度破壞，較大維修后可繼續(xù)使用；當＞1.5%時，完全破壞，組合構(gòu)件完全喪失承載能力。

應注意的是，本文中建立的破壞等級劃分是依據(jù)本次實驗的少量實驗數(shù)據(jù)建立的，建立的判據(jù)僅適用于本次實驗的鋼筋混凝土梁板組合構(gòu)件，對其他形式組合構(gòu)件的毀傷判據(jù)需要在以后進一步研究。文中的數(shù)據(jù)可為鋼筋混凝土梁板組合結(jié)構(gòu)的抗爆研究與設計提供實驗結(jié)果，也為后續(xù)的鋼筋混凝土建筑物整體毀傷評估奠定基礎。