王 權(quán)

（甘肅省有色金屬地質(zhì)勘查局白銀礦產(chǎn)勘查院，甘肅 白銀 730900）

1 全站儀概述

全站儀是一種集光學(xué)、機(jī)械、電子元件為一體的智能型測(cè)繪儀器。從最開始由測(cè)距頭、光學(xué)經(jīng)緯儀以及電子計(jì)算部分簡(jiǎn)單拼裝而成的組合式（積木式）全站儀，到具有數(shù)據(jù)存儲(chǔ)功能和插卡裝置的可擴(kuò)展全站儀，到現(xiàn)在支持WIN CE 系統(tǒng)且操作更加簡(jiǎn)單、便捷的電腦型全站儀。全站儀的高速發(fā)展也將傳統(tǒng)測(cè)繪技術(shù)帶入了數(shù)字化、自動(dòng)化、高效率的新時(shí)期。隨著GPS 技術(shù)以及遙感技術(shù)的發(fā)展，全站儀幾乎退出了大地測(cè)量等領(lǐng)域，但是全站儀憑借著觀測(cè)數(shù)據(jù)直接、數(shù)據(jù)處理簡(jiǎn)單、價(jià)格便宜等優(yōu)點(diǎn)，在我國(guó)各大型工程尤其是地下工程中依然運(yùn)用較廣。

全站儀的基本功能可以概括為測(cè)距、測(cè)角和測(cè)坐標(biāo)三部分。由于儀器的設(shè)計(jì)與制造的缺陷，即使是技術(shù)最為先進(jìn)的全站儀都不可避免地在測(cè)量結(jié)果中存在或大或小的系統(tǒng)誤差。由于系統(tǒng)誤差的重現(xiàn)性，在實(shí)際測(cè)量作業(yè)中，系統(tǒng)誤差對(duì)測(cè)繪成果的質(zhì)量影響很大。所以為使儀器的系統(tǒng)誤差最小化，達(dá)到控制其影響測(cè)距準(zhǔn)確度的目的，我國(guó)計(jì)量部門強(qiáng)制要求對(duì)在儀器的檢定周期內(nèi)或是在各項(xiàng)精密工程進(jìn)行之前和全站儀維修之后的全站儀進(jìn)行檢定。隨著全站儀在各行各業(yè)的使用，研究高效的檢定方法成為必然。

2 全站儀的工作原理

2.1 全站儀測(cè)角原理

全站儀測(cè)角部分相當(dāng)于一個(gè)電子經(jīng)緯儀，它采用電子測(cè)角技術(shù)，能夠?qū)崿F(xiàn)自動(dòng)數(shù)字顯示角度測(cè)量結(jié)果，其基本原理是利用一套先進(jìn)的角碼轉(zhuǎn)換系統(tǒng)來取代傳統(tǒng)光學(xué)經(jīng)緯儀使用的光學(xué)讀數(shù)系統(tǒng)。目前，這套轉(zhuǎn)換系統(tǒng)運(yùn)用最廣泛的有兩類：一類是采用光柵度盤來實(shí)現(xiàn)角碼轉(zhuǎn)換的增量法測(cè)角；一類是采用編碼度盤來實(shí)現(xiàn)角碼轉(zhuǎn)換的絕對(duì)法測(cè)角。

光柵是由大量等寬等間距的平行狹縫構(gòu)成的光學(xué)器件，按所用光是透射還是反射分為透射光柵、反射光柵。根據(jù)測(cè)量對(duì)象不同，有一種刻在直尺上用于長(zhǎng)度測(cè)量的光柵稱為直線光柵，另一種按等角距離刻在徑向度盤上用于角度測(cè)量的光柵稱為徑向光柵。由于度盤直徑的大小限制，實(shí)際制造中光柵的分劃線不可能很多。通過對(duì)各種因素的綜合分析，發(fā)現(xiàn)度盤劃分光柵條數(shù)和等分莫爾條紋份數(shù)對(duì)測(cè)角精度影響最大[1]。因而要得到高精度的儀器，光柵度盤還需進(jìn)行更為科學(xué)的細(xì)分。

2.2 全站儀的測(cè)距原理

根據(jù)電磁波在空氣中的傳播速度恒定的原理，通過直接或間接地測(cè)定電磁波在需要測(cè)定的距離上往返所需時(shí)間tD，最后使用公式（1）來求得距離值D，這是電子測(cè)距儀的基本原理。

式中：C0為真空光速值；2n 為大氣折射率。

但當(dāng)對(duì)測(cè)量精度要求較高時(shí)，在實(shí)踐中很難通過直接測(cè)定時(shí)間的方法滿足所需精度。因此，為滿足實(shí)際測(cè)距的要求需要對(duì)此原理進(jìn)行改進(jìn)得到新方法。依據(jù)測(cè)定時(shí)間方法的不同，測(cè)距方式可以分為相位法測(cè)距、脈沖法測(cè)距和變頻法測(cè)距。

3 全站儀的系統(tǒng)誤差

3.1 全站儀測(cè)角部分系統(tǒng)誤差源

電子經(jīng)緯儀和全站儀測(cè)角部分的主要系統(tǒng)誤差源及誤差原理如下：

（1）全站儀的豎軸傾斜誤差，全站儀豎軸（也叫垂直軸）傾斜誤差是指由于儀器未嚴(yán)格整平，導(dǎo)致儀器垂直軸與測(cè)站鉛垂線偏離，由此產(chǎn)生了一個(gè)很小的角度，這就是豎軸傾斜誤差。

（2）全站儀的視準(zhǔn)軸誤差，望遠(yuǎn)鏡的物鏡光心與十字絲分劃版中心的連線稱為視準(zhǔn)軸。由于儀器在生產(chǎn)過程中安裝和調(diào)整不正確，望遠(yuǎn)鏡的十字絲分劃板中心偏離了正確的位置，造成了視準(zhǔn)軸和水準(zhǔn)軸不正交，從而產(chǎn)生的測(cè)角誤差叫作全站儀的視準(zhǔn)軸誤差。

（3）補(bǔ)償器誤差，補(bǔ)償器誤差一般存在兩類誤差，一類叫作補(bǔ)償器零點(diǎn)誤差，一類叫作補(bǔ)償器非線性誤差。前者是因?yàn)檠a(bǔ)償器零點(diǎn)不準(zhǔn)確導(dǎo)致的誤差，后者是補(bǔ)償器的非線性轉(zhuǎn)換引起的誤差。

（4）全站儀的度盤偏心誤差，電子經(jīng)緯儀在安裝時(shí)要求三心一致，三心指的是度盤分劃中心、找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)中心和度盤的旋轉(zhuǎn)中心。當(dāng)儀器三心一致的要求沒有被滿足時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的誤差。

（5）全站儀的度盤刻劃誤差，無(wú)論是光學(xué)經(jīng)緯儀的玻璃度盤，還是電子經(jīng)緯儀的光柵度盤，都是用刻線來標(biāo)記度盤的位置并表示經(jīng)緯儀找準(zhǔn)部和望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)過的角度。這些刻線與理論位置不一致而產(chǎn)生的誤差就叫度盤刻劃誤差。

（6）豎直度盤指標(biāo)零點(diǎn)誤差，電子經(jīng)緯儀豎直度盤測(cè)角系統(tǒng)由兩部分組成，一是隨視準(zhǔn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的光柵，二是固定位置的光柵。儀器安裝時(shí)，如果固定光柵的位置不正確，與水平位置不一致，就會(huì)造成垂直度盤測(cè)角誤差。

（7）望遠(yuǎn)鏡調(diào)焦誤差，由于望遠(yuǎn)鏡用于調(diào)焦的透鏡在軸向運(yùn)動(dòng)的同時(shí)進(jìn)行了徑向運(yùn)動(dòng)由此造成了視準(zhǔn)軸變化，由此產(chǎn)生的測(cè)角誤差叫作全站儀望遠(yuǎn)鏡調(diào)焦誤差[2]。

3.2 消除或減小系統(tǒng)誤差影響的方法

根據(jù)系統(tǒng)誤差自身的特性，再結(jié)合現(xiàn)代設(shè)計(jì)和制造工藝的新技術(shù)，消除或減少系統(tǒng)誤差有如下方法：

（1）在儀器的設(shè)計(jì)和制造環(huán)節(jié)采用正確的設(shè)計(jì)思想和精密的制造工藝，可以有效地在源頭上減小系統(tǒng)誤差。

（2）儀器制造完成后通過廠家技術(shù)檢定系統(tǒng)引入正確的修正值，再通過電子補(bǔ)償技術(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理來達(dá)到減少系統(tǒng)誤差的目的[3]。

（3）施測(cè)前進(jìn)行準(zhǔn)確的儀器校正。

（4）施測(cè)中還可利用某些系統(tǒng)誤差的抵償特性來改進(jìn)測(cè)量方法，來實(shí)現(xiàn)消除或減小系統(tǒng)誤差的目的。

（5）施測(cè)完的數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)，將系統(tǒng)誤差作為未知量參與平差也可以減小系統(tǒng)誤差對(duì)測(cè)量精度的影響。

4 周期誤差的檢定

4.1 周期誤差檢定的意義

周期誤差作為全站儀測(cè)距部分系統(tǒng)誤差重要組成部分，它對(duì)測(cè)量結(jié)果精度起著不可忽視的影響。隨著人們對(duì)系統(tǒng)誤差形成機(jī)理的認(rèn)識(shí)越來越深，也有了越來越多的措施消除和減小系統(tǒng)誤差，典型的就是周期誤差，通過整體布局，合理布線技術(shù)，各個(gè)品牌新一代的旗艦全站儀周期誤差小到幾乎可以忽略。但它在原理上卻還是存在的。所以應(yīng)該重視周期誤差的檢定，積極提高并創(chuàng)新檢定方法和手段。

4.2 周期誤差檢定的方法

（1）平臺(tái)法。根據(jù)《光電測(cè)距儀檢定規(guī)程》（JJG 703—2003）規(guī)定，周期誤差的檢定采用平臺(tái)法。檢定所需平臺(tái)儀器安置如圖1 所示，長(zhǎng)方形平臺(tái)上需安置一根準(zhǔn)確度優(yōu)于2×10-5且長(zhǎng)度至少大于受檢儀器的測(cè)尺長(zhǎng)的基線尺。檢定平臺(tái)平直度應(yīng)優(yōu)于5×10-5，檢測(cè)起始點(diǎn)與安置儀器的觀測(cè)墩高差不大于2 mm且在同一直線上。

圖1 平臺(tái)法示意簡(jiǎn)圖

電子測(cè)距儀做周期誤差檢定時(shí)，首先需將受檢儀器在觀測(cè)墩上對(duì)中整平，且在平臺(tái)上安置好反射棱鏡。觀測(cè)必須從基線尺零刻劃線開始，反射棱鏡由左到右精確移動(dòng)單位距離（一般為測(cè)尺長(zhǎng)的1/20或1/40），各點(diǎn)的對(duì)中位移誤差不大于0.2 mm，每一次移動(dòng)，測(cè)距5 次取平均值為所測(cè)距離值，依次測(cè)完包括其實(shí)零點(diǎn)在內(nèi)的40 或20 個(gè)點(diǎn)。然后由右向左做反測(cè)，最后參與計(jì)算的各點(diǎn)距離應(yīng)取往反測(cè)的均值。檢定周期誤差應(yīng)選在氣象條件穩(wěn)定時(shí)觀測(cè)，盡量縮短觀測(cè)時(shí)間，以減少外界因素對(duì)檢定周期誤差的影響。

則周期誤差對(duì)觀測(cè)距離的修正值為：

式中：A 為周期誤差振幅；Φ0為周期誤差的初相角；Di 為測(cè)距儀測(cè)定距離值（i=1，2，3，···，n）；D01為測(cè)距儀與基線尺零點(diǎn)間的距離；n 為觀測(cè)反射棱鏡的點(diǎn)數(shù)；d 為反射棱鏡移動(dòng)的間隔；U 為受檢測(cè)距儀測(cè)尺的長(zhǎng)度。

（2）雙頻激光干涉儀自動(dòng)檢定系統(tǒng)。由于上述方法需要人工進(jìn)行在移動(dòng)平臺(tái)導(dǎo)軌上滑動(dòng)小車，同時(shí)需要人工移動(dòng)固定位移量定位對(duì)點(diǎn)，檢定時(shí)不僅需要二人配合工作，而且在進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間的檢定工作時(shí)，操作人員很容易產(chǎn)生疲勞，從而影響對(duì)點(diǎn)精度，對(duì)檢定結(jié)果代入人為誤差，將整個(gè)檢定工作的效率都大大降低。

導(dǎo)軌滑動(dòng)式自動(dòng)檢定系統(tǒng)（如圖2 所示）的出現(xiàn)，解決了部分傳統(tǒng)平臺(tái)法存在的缺陷[4-5]。由于采用了高精度的雙頻激光干涉儀實(shí)時(shí)定位技術(shù)，檢定系統(tǒng)只需一人操作，將工作效率提高的前提下，還保證了檢定精度，且在后期數(shù)據(jù)處理中有一種更加合理和嚴(yán)密的方法。下面將詳細(xì)介紹該算法。

圖2 自動(dòng)檢定系統(tǒng)平臺(tái)法

周期誤差計(jì)算的誤差方程，即

式中，Vi為觀測(cè)值改正數(shù)（mm）；C 為儀器的加常數(shù)（mm）；h 為周期誤差的初相角。

利用三角函數(shù)將上式展開為：

由于觀測(cè)時(shí)間短、距離近且氣象條件幾乎相同，所以可以認(rèn)為觀測(cè)是等權(quán)的，因此誤差方程式可以組成法方程式，即：

若依規(guī)程中簡(jiǎn)化了的計(jì)算方法有一定的局限性和不合理性，通過此嚴(yán)密算法得出的結(jié)果更為合理。

4.3 加、乘常數(shù)檢定的意義

前文已對(duì)加、乘常數(shù)誤差做過介紹，除此之外儀器的幅相誤差、相位不均勻誤差以及氣象參數(shù)誤差等也能產(chǎn)生類似加、乘常數(shù)的誤差效果。所以規(guī)范規(guī)定的基線比較法所獲得的加、乘常數(shù)誤差不僅僅是單一的光學(xué)零點(diǎn)和頻率偏差問題而是儀器所有系統(tǒng)誤差的綜合值。

對(duì)全站儀加、乘常數(shù)的檢定的意義不僅僅在于給測(cè)距儀器提供一個(gè)常數(shù)用于提高測(cè)量的準(zhǔn)確度，還能用于對(duì)儀器穩(wěn)定性的判定。只有通過正確檢定方法得到的加常數(shù)和乘常數(shù)誤差值都很小時(shí)，才能認(rèn)為該儀器測(cè)距系統(tǒng)誤差性能是合格且穩(wěn)定的[6]。

《光電測(cè)距儀檢定規(guī)程》（JJG 703—2003）中加乘常數(shù)的檢定方法有：①基線比較法同時(shí)測(cè)定儀器的加、乘常數(shù)（適用中、短測(cè)程）；②三段法單獨(dú)測(cè)定加常數(shù)（適用長(zhǎng)測(cè)程）；③平臺(tái)法加常數(shù)與周期誤差同時(shí)測(cè)定。此外，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)（ISO 17123—4，2002）和德國(guó)工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（DINI 18723—6）都推薦采用六段解析法檢定加常數(shù)。付子傲等[7]提出銦瓦尺比對(duì)法和簡(jiǎn)單解析法測(cè)定加常數(shù)以及比較法單獨(dú)檢定測(cè)距乘常數(shù)等新方法，鄭子天等[8]提出基于自由設(shè)站檢測(cè)加常數(shù)的方法，這些方法都在某種程度減輕了檢定的工作量，且與傳統(tǒng)的室外基線比較法相比結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差相當(dāng)。

《光電測(cè)距儀檢定規(guī)程》（JJG 703—2003）中對(duì)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差作出了限制性的要求，卻對(duì)加、乘常數(shù)本身的取值范圍沒有作出任何限制性規(guī)定。意味著測(cè)距儀的加、乘常數(shù)可以為任意值，這顯然違背了計(jì)量的統(tǒng)一性。加、乘常數(shù)的本質(zhì)是一種誤差，作為誤差，就不可能容許其為任意值，且加乘常數(shù)的大小本身也反映著儀器的穩(wěn)定性。所以應(yīng)在今后完善和改進(jìn)計(jì)量規(guī)程時(shí)對(duì)加、乘常數(shù)誤差范圍做合理限制[9]。

4.5 全站儀的全室內(nèi)檢定法

張學(xué)莊等[10]提出室內(nèi)檢定光電測(cè)距儀的可行性，經(jīng)過20 多年的研究，獲得了完整的解決方案，將該方案應(yīng)用到光電測(cè)距儀的常數(shù)檢定中，獲得了滿意的結(jié)果。

全室內(nèi)檢定法的特點(diǎn)可以概括為兩點(diǎn)，一是可以靈活地選擇觀測(cè)時(shí)間和外界條件，易于發(fā)現(xiàn)儀器的故障；二是不需要野外基線，只需要一條室內(nèi)短基線以及一些長(zhǎng)度不等的固定邊，全部檢測(cè)都可以在室內(nèi)完成。

光電測(cè)距儀采用全室內(nèi)檢定法的主要理由如下：

（1）測(cè)距時(shí)的人為誤差與外界因素的影響越小，儀器的測(cè)距精度越高，結(jié)果越能反映儀器的質(zhì)量情況。室內(nèi)檢定時(shí)，能使對(duì)中誤差、瞄準(zhǔn)誤差、氣象誤差、頻率偏差及其他誤差減小到可以忽略的程度，更能反映儀器本身的質(zhì)量情況。

（2）室內(nèi)檢測(cè)能利用長(zhǎng)度不短的精測(cè)尺對(duì)測(cè)距儀的主要系統(tǒng)誤差作充分的檢測(cè)，就可以掌握儀器測(cè)距的主要性能，不需要野外基線。

5 結(jié)論與展望

為確保測(cè)量精度和測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，通過對(duì)全站儀工作原理的介紹和全站儀主要系統(tǒng)誤差源的剖析，說明了全站儀作為計(jì)量器具，應(yīng)按照規(guī)定進(jìn)行儀器檢定。本研究對(duì)全站儀測(cè)距系統(tǒng)三大主要系統(tǒng)誤差的檢定方法進(jìn)行了全面的總結(jié)，不僅對(duì)現(xiàn)有的國(guó)家計(jì)量規(guī)范JJG 703—2003 中推薦采用的各種方法進(jìn)行了詳細(xì)的介紹，還參閱相關(guān)文獻(xiàn)與書籍，對(duì)其他現(xiàn)有的全站儀檢定新方法和新思路進(jìn)行了匯總和討論，較為系統(tǒng)地呈現(xiàn)出目前儀器檢定領(lǐng)域的發(fā)展現(xiàn)狀，以期為推動(dòng)全站儀系統(tǒng)誤差檢定領(lǐng)域的發(fā)展添磚加瓦。

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)的加快，各類全站儀的銷售量與持有量都逐年增加。2017 年4 月1 日起，國(guó)家為切實(shí)減輕企業(yè)和個(gè)人負(fù)擔(dān)，促進(jìn)實(shí)體經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，將停征計(jì)量收費(fèi)。這一政策的實(shí)施不僅能降低企業(yè)和個(gè)人的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)，還將大大調(diào)動(dòng)各企業(yè)和個(gè)人對(duì)儀器送檢的積極性。一方面是暴增的待檢儀器，另一方面是工作量大、效率較低的檢定方法。隨著二者之間矛盾的日益尖銳，研究高效、方便的檢定方法已經(jīng)迫在眉睫。目前，采用野外基線法的基線場(chǎng)建設(shè)和維護(hù)費(fèi)用高，且易受氣候條件的制約和影響，所以研究具有經(jīng)濟(jì)、高效等優(yōu)勢(shì)的全站儀的室內(nèi)檢定方法將會(huì)是全站儀檢定的一個(gè)重要發(fā)展方向。建立室內(nèi)長(zhǎng)基線代替野外基線可以有效節(jié)約土地資源，盡可能減少由外界環(huán)境帶來了的檢定誤差，具有很高的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。

此外，隨著精密儀器制造水平的提升和電子補(bǔ)償技術(shù)的運(yùn)用，全站儀的出廠系統(tǒng)誤差將會(huì)越來越小。例如進(jìn)行整體布局、合理布線和加強(qiáng)對(duì)干擾信號(hào)屏蔽的現(xiàn)代全站儀周期誤差基本已經(jīng)小到可以忽略的程度。儀器本身系統(tǒng)誤差的減小再加上系統(tǒng)誤差檢定方法的成熟，將進(jìn)一步提升儀器測(cè)繪成果的質(zhì)量精度，讓全站儀能更好地為我國(guó)社會(huì)生產(chǎn)事業(yè)服務(wù)。