國網(wǎng)青海省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院 安 娟 張祥成 黃存強(qiáng) 程文俊

中國電建集團(tuán)西北勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司 張 娉

傳統(tǒng)能源占比減少將導(dǎo)致電網(wǎng)調(diào)壓能力減弱，為此各國出臺(tái)一系列光伏發(fā)電并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)，要求光伏發(fā)電提供無功備用以保障電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行。太陽能電池板通常通過并網(wǎng)變換器將能量饋入電網(wǎng)，因而具備靈活調(diào)節(jié)有功和無功的能力，有能力快速響應(yīng)電力系統(tǒng)的電壓突變。塔式光熱發(fā)電系統(tǒng)具有能量集中、過程簡單的特點(diǎn)，適用于商業(yè)化應(yīng)用。將塔式光熱發(fā)電系統(tǒng)與光伏發(fā)電系統(tǒng)相結(jié)合抑制電壓波動(dòng)，具有協(xié)同增效的優(yōu)勢，但需可行的控制策略。

有鑒于此，在光伏滲透率較高的場景下，對(duì)光伏系統(tǒng)、塔式光熱系統(tǒng)的無功輸出進(jìn)行最優(yōu)調(diào)度，可提高電網(wǎng)的電壓調(diào)節(jié)能力。然而太陽能電站的最優(yōu)無功調(diào)度依賴于行之有效的控制策略，決策各個(gè)光伏陣列、光熱系統(tǒng)的最優(yōu)無功功率。此外要保障各個(gè)可調(diào)度太陽能發(fā)電系統(tǒng)的穩(wěn)定需受制于一系列約束，因而這是一個(gè)含約束的在線最優(yōu)控制問題，粒子群算法是求解該控制問題的有效方法。同時(shí)，為實(shí)時(shí)保障太陽能發(fā)電系統(tǒng)的最優(yōu)無功出力，一方面對(duì)于每個(gè)光伏陣列需滿足對(duì)最大功率點(diǎn)的跟蹤，實(shí)現(xiàn)總功率的最優(yōu)；另一方面，并網(wǎng)變換器的控制策略需具備最優(yōu)性。

本文以光伏發(fā)電、光熱發(fā)電作為被控對(duì)象為例，考慮使用雙層控制架構(gòu)：基于時(shí)變壓縮粒子群算法，控制策略的上層考慮底層光伏陣列需滿足的約束，決策出下層各光伏陣列和塔式光熱發(fā)電的無功參考；下層光伏控制器前級(jí)負(fù)責(zé)追蹤光伏陣列最大功率點(diǎn)、后級(jí)負(fù)責(zé)實(shí)時(shí)跟蹤指令，決策出本地控制單元的開關(guān)指令，以控制無功功率的輸出，最終在電網(wǎng)電壓發(fā)生突變時(shí)及時(shí)參與電壓控制，提高電網(wǎng)調(diào)壓的能力和電壓穩(wěn)定性水平。

1 控制策略設(shè)計(jì)

1.1 系統(tǒng)模型

太陽能電站包括n個(gè)光伏陣列、1個(gè)塔式太陽能光熱發(fā)電系統(tǒng)、升壓變和并網(wǎng)逆變器。為建立有效的控制策略，首先需獲取系統(tǒng)的控制模型。電壓控制與無功功率相關(guān)，根據(jù)泰勒近似，在系統(tǒng)某一節(jié)點(diǎn)Y工作點(diǎn)電壓VY與注入的有功、無功表達(dá)式為：

式中：VY[0]表示初始電壓，ΔPS,i和ΔQS,i表示光熱發(fā)電、各個(gè)光伏陣列有功/無功注入的變化。?VY/?PS,i和?VY/?QS,i是電壓對(duì)功率的偏導(dǎo)，由此建立了線性的電壓預(yù)測模型。電壓對(duì)功率的偏導(dǎo)可通過求解潮流方程，根據(jù)得到的雅可比矩陣獲得。由于有功對(duì)電壓的影響非常小可忽略，因此上述模型可簡化為：

1.2 控制策略設(shè)計(jì)原則

本文的太陽能并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)參與電網(wǎng)無功電壓控制，控制系統(tǒng)的總體目標(biāo)為：求解最優(yōu)控制問題，得到最小的控制輸入，該輸入在滿足約束的條件下，保證參考軌跡和預(yù)測軌跡盡可能重合，本光伏系統(tǒng)共有3個(gè)光伏陣列(圖1)。本控制策略分為兩層：考慮各太陽能發(fā)電系統(tǒng)約束條件，決策出各發(fā)電系統(tǒng)的無功最優(yōu)出力；調(diào)度各個(gè)對(duì)應(yīng)發(fā)電系統(tǒng)，實(shí)時(shí)跟蹤該最優(yōu)出力。為保證最優(yōu)地實(shí)現(xiàn)所有的控制目標(biāo)，上層使用時(shí)變壓縮粒子群算法(PSO)求解最優(yōu)控制問題，決策出最優(yōu)無功出力來抑制電網(wǎng)電壓波動(dòng)。下層使用PID、有限控制集的模型預(yù)測控制(FCSMPC)等控制方法，保證上層的無功出力能得到最優(yōu)的執(zhí)行。

圖1 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

1.3 上層控制策略設(shè)計(jì)

上層控制器的首要目標(biāo)為，使得并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)Y處電壓波動(dòng)盡可能小，即在每一時(shí)刻T電壓波動(dòng)值ΔV盡可能接近于0；次要控制目標(biāo)為，為保證太陽能電站的效益，無功出力應(yīng)盡可能小、有功出力盡可能大。基于此，T時(shí)刻建立優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)：

式中：α、β、γ均為權(quán)重因子，可視為對(duì)各項(xiàng)的懲罰，該懲罰量大小與光伏陣列、塔式光熱系統(tǒng)容量相關(guān)。為保證所得結(jié)果滿足控制目標(biāo)，需按照目標(biāo)優(yōu)先級(jí)設(shè)置權(quán)重因子大小，越重要的目標(biāo)懲罰越大。令β足夠小，忽略有功的影響。同時(shí)各個(gè)光伏陣列的功率出力需滿足容量約束，即有功無功出力需在設(shè)定的范圍內(nèi)，以保證光伏陣列合理運(yùn)行。約束條件如下：該問題為非線性的約束優(yōu)化問題，需高效可行的求解策略，時(shí)變壓縮粒子群算法是解決這一問題的可行途徑[1]。

1.4 上層控制求解策略

優(yōu)化問題可使用粒子群算法來求解，該算法不是唯一的求解方法但具有快速性。為建立初始粒子群種群，對(duì)各發(fā)電系統(tǒng)無功調(diào)節(jié)量進(jìn)行隨機(jī)編碼，表示為：

式中：m表示粒子種群規(guī)模；N表示每個(gè)粒子所載信息維度，具體到本次模型N也表示可調(diào)度發(fā)電單元總數(shù)。上述的每一個(gè)粒子即為一個(gè)滿足各項(xiàng)約束條件的初始可行解。通過迭代計(jì)算，即可計(jì)算出各個(gè)可行解情況下目標(biāo)函數(shù)，確定各發(fā)電系統(tǒng)最優(yōu)無功調(diào)節(jié)量。

壓縮粒子群算法為Clerc等提出的一種改進(jìn)粒子群算法，具有求解快速的優(yōu)點(diǎn)，其粒子位置和速度迭代方程為：xi(t+1)=X(t)+vi(t+1)、vi(t+1)=ρvI(t)+C1rand()(Pi-xi(t))+C2rand()(Gixi(t))。

式中：xi(t)、vi(t)為第i個(gè)粒子在第t次迭代過程中的位置和速度；C1、C2為加速因子，rand()為隨機(jī)量；Pi為個(gè)體極值，Gi為全局極值；ρ為壓縮因子，其表達(dá)式如下：φ=C1+C2。

為使上層控制策略性能更加優(yōu)良，本文采用了時(shí)變壓縮粒子群算法，其采用雙重壓縮因子ρ1和ρ2。雙重壓縮因子基于壓縮粒子群算法提出，其表達(dá)式如下：xi(t+1)=X(t)+vi(t+2)、vi(t+1)=ρ1vi(t)+C1rand()(Pi-xi(t))+C2rand()(Gixi(t))、vi(t+2)=ρ2vi(t+1)。

通過迭代，最終確定各個(gè)光伏陣列、塔式光熱系統(tǒng)無功輸出給定。迭代終止的條件有兩種，分別為收斂條件和最大迭代次數(shù)。當(dāng)?shù)袧M足兩者之一時(shí)均可終止迭代。

1.5 下層本地控制策略設(shè)計(jì)

下層控制包括光伏發(fā)電、光熱發(fā)電的控制。對(duì)于光熱發(fā)電，其工作機(jī)理是通過熔鹽儲(chǔ)熱，最終通過汽輪機(jī)驅(qū)動(dòng)同步電機(jī)發(fā)電，同步電機(jī)采用傳統(tǒng)控制即可滿足較穩(wěn)定的控制效果。對(duì)于下層光伏陣列，為保證對(duì)無功的控制，需要將有功、無功控制進(jìn)行解耦。同時(shí)下層控制需能滿足最大功率點(diǎn)追蹤的需求，以實(shí)現(xiàn)有功功率的最優(yōu)。因此前級(jí)使用PID控制實(shí)現(xiàn)對(duì)光伏板最大功率的追蹤、后級(jí)使用FCSMPC，以實(shí)現(xiàn)對(duì)并網(wǎng)功率的控制，即實(shí)現(xiàn)有功和無功的解耦控制。

1.5.1 前級(jí)buck控制策略

前級(jí)buck的主要控制目標(biāo)為實(shí)現(xiàn)對(duì)光伏板最大功率的追蹤。考慮如圖2所示buck模型，分析過程中先認(rèn)為后級(jí)逆變?yōu)楹汶娮柝?fù)載。其中，Vi為光伏板輸出電壓，即buck輸入電壓；Ci、Co分別為buck輸入、輸出電容；L為主功率電感；IL為電感電流；Vo為輸出電壓。不考慮控制延時(shí)可得開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s)=G(s)/(S2LCo+sL/R+1)。

圖2 前級(jí)buck模型

被控對(duì)象為二階系統(tǒng)，需保證有充足的開環(huán)增益，足夠大的穿越頻率，且在諧振峰處系統(tǒng)穩(wěn)定。由于被控對(duì)象具有兩個(gè)極點(diǎn)，作為補(bǔ)償、控制器應(yīng)有兩個(gè)零點(diǎn)；同時(shí)，為提高低頻增益且減小穩(wěn)態(tài)偏差，控制器需有一個(gè)極點(diǎn)。因此需使用PID控制器，前級(jí)buck控制光伏板輸入電壓，使其尋找到最大穩(wěn)態(tài)功率工作點(diǎn)，使得光伏板的輸入功率達(dá)到最優(yōu)。

1.5.2 后級(jí)逆變控制策略

后級(jí)控制主要實(shí)現(xiàn)有功、無功并網(wǎng)控制，為使有功、無功功率控制解耦，簡化控制過程，且保證控制策略的最優(yōu)，后級(jí)控制使用FCS-MPC，該策略在有限控制集中選取最適合當(dāng)前控制目標(biāo)的控制輸入，因而是最優(yōu)的。為實(shí)現(xiàn)對(duì)并網(wǎng)變換器的最優(yōu)控制，考慮如圖3并網(wǎng)系統(tǒng)的控制模型。其中：I代表開關(guān)元件，Vg代表電網(wǎng)電壓，Vbus代表母線電壓。首先需建立被控對(duì)象的預(yù)測模型，根據(jù)KVL三相逆變器的模型如下[2]：

圖3 后級(jí)逆變模型

其次，對(duì)于FCS-MPC，需基于模型確定控制集，即控制輸入的可行解集合。該系統(tǒng)控制狀態(tài)定義如下：

其中，D代表開關(guān)狀態(tài)。相應(yīng)地，根據(jù)8種不同的開關(guān)狀態(tài)g1、g2、…、g8，定義電壓矢量控制集{V1,V2,…,V8}如下，共8種不同的控制矢量。

定義電壓和電流矢量如下，將三相交流電壓和電流寫成矢量形式，最終可得控制模型如下：e=2/3(ea+δeb+δ2ec)、i=2/3(Ia+δIb+δ2Ic)、V=LdI/dt+e，其中，δ=ej2π/3。本文采用前向歐拉法，將控制模型、代價(jià)函數(shù)轉(zhuǎn)化為如下形式：i(k+1)=i(k)+Ts/L(v(k)-e(k))、g=|i＊α(k+1)-iα(k+1)|+|i＊β(k+1)-iβ(k+1)|。

圖4 典型電壓矢量控制集

最后在每一時(shí)刻k，從控制集中選取開關(guān)變量作用于式，計(jì)算出使得g最小的開關(guān)變量作用于系統(tǒng)，此時(shí)即可保證預(yù)測曲線與目標(biāo)曲線盡可能接近，達(dá)到跟蹤參考輸入目的。

2 仿真研究

2.1 仿真模型

為驗(yàn)證本策略有效性進(jìn)行仿真研究，使用典型的兩區(qū)四機(jī)系統(tǒng)（圖5），仿真系統(tǒng)主要包括3個(gè)常規(guī)發(fā)電機(jī)、太陽能電站、變壓器、輸電線路等。光伏陣列、塔式光熱系統(tǒng)分布在同一太陽能電站的不同地點(diǎn)，在節(jié)點(diǎn)10通過升壓變連接到電力系統(tǒng)。圖中的常規(guī)同步機(jī)容量分別為563MVA、155MVA和432MVA。原始負(fù)荷水平為875MW、312MVar。光伏系統(tǒng)額定容量為120MW，光熱系統(tǒng)額定容量200MW，光伏發(fā)電的無功備用容量設(shè)置為30%額定容量。為實(shí)現(xiàn)電壓突變，在t=2s時(shí)改變負(fù)荷水平，負(fù)荷消耗的無功功率增加200MVar。

圖5 電網(wǎng)仿真結(jié)構(gòu)圖

2.2 仿真結(jié)果

圖6顯示在功率給定發(fā)生變化時(shí)下層控制器的控制效果。作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)，下層控制器的主要功能在于按照參考指令快速地控制輸出的無功功率。在功率給定發(fā)生突變時(shí)，實(shí)際功率輸出能實(shí)現(xiàn)快速跟蹤，動(dòng)態(tài)性能好且無超調(diào)。當(dāng)電網(wǎng)無功波動(dòng)時(shí)能快速地抑制波動(dòng)幅度，同時(shí)不調(diào)節(jié)過度。圖7給出本控制策略下電力系統(tǒng)電壓的變化。太陽能發(fā)電能夠提高峰值電壓，改善了暫態(tài)電壓，電壓峰值從0.9147p.u.增加到0.9229p.u.；母線電壓穩(wěn)定于0.9762p.u.，太陽能不參與調(diào)壓時(shí)母線電壓穩(wěn)定于0.9542p.u.。根據(jù)上述分析，本策略有效減小了電壓突變的影響，維護(hù)了系統(tǒng)電壓的穩(wěn)定。

圖8給出了上層控制所決策出的光伏、光熱系統(tǒng)無功功率變化。負(fù)荷突變導(dǎo)致電壓波動(dòng)，光伏系統(tǒng)提供了大量的無功功率，支撐電網(wǎng)電壓，極大地減小了電壓波動(dòng)。從圖6、圖8可看出，各光伏發(fā)電系統(tǒng)的無功出力均快速、無超調(diào)，不會(huì)導(dǎo)致電壓發(fā)生二次波動(dòng)。可見本雙層最優(yōu)控制策略能滿足功率約束，出力穩(wěn)定，保障太陽能電站本身的安全穩(wěn)定。

圖6 下層FCS-MPC控制

圖7 負(fù)荷突變后電壓特性

圖8 各可調(diào)度單元的無功出力