曹廣華, 趙中林, 許昀昊

(東北石油大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院, 黑龍江 大慶 163318)

0 引 言

近年來(lái), 新能源汽車逐漸興起, 鋰電池因其具有壽命長(zhǎng)、 污染低、 成本低廉等優(yōu)點(diǎn)被作為常用的動(dòng)力來(lái)源。由于鋰電池在反復(fù)充放電過(guò)程中其性能和容量都會(huì)發(fā)生衰退[1], 當(dāng)下降到一定閾值時(shí)將會(huì)更加明顯。因此, 對(duì)電池組的健康狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)是電池組穩(wěn)定運(yùn)行的重要保障[2]。目前, 國(guó)內(nèi)外提出的電池健康狀態(tài)預(yù)測(cè)方法主要可分為兩類： 基于模型法和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法[3]。

基于模型的方法主要有電化學(xué)分析法和等效電路模型(ECM: Equivalent Circuit Model)分析法[4]。電化學(xué)分析法是依據(jù)物質(zhì)的電化學(xué)基本性質(zhì)、原理以及變化, 并結(jié)合濾波器或觀測(cè)器進(jìn)行定性處理和分析的方法[5]。徐超等[6]利用觀測(cè)得到的SOH(State Of Health)指標(biāo)進(jìn)行模型的映射, 使用螢火蟲(chóng)優(yōu)化和粒子濾波相結(jié)合建立退化狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程, 通過(guò)測(cè)量方程描述指標(biāo)與SOH之間的映射關(guān)系, 預(yù)測(cè)鋰電池組的SOH。相比之下, 等效電路模型分析法將復(fù)雜的機(jī)理進(jìn)行等效變換, 使其保持相同的作用。由于后者結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單, 因而得到了廣泛應(yīng)用[7]。任璞等[8]對(duì)鋰電池組構(gòu)建二階RC等效電路模型, 從內(nèi)阻和容量方面分析SOH的變化趨勢(shì), 構(gòu)建離散狀態(tài)空間方程, 通過(guò)參數(shù)辨識(shí), 導(dǎo)入擬合方程, 評(píng)估鋰電池組的健康狀態(tài)。由于不同的模型結(jié)構(gòu)會(huì)影響預(yù)測(cè)指標(biāo)的精度, 因此, 等效電路模型法的適應(yīng)性較差?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法, 根據(jù)鋰電池內(nèi)部的化學(xué)反應(yīng)演變[9], 不需要考慮其內(nèi)部化學(xué)反應(yīng)機(jī)理, 根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)即可預(yù)測(cè)鋰電池組的SOH, 成為當(dāng)前研究鋰電池SOH預(yù)測(cè)的熱點(diǎn)技術(shù)。王宇勝等[10]使用長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM: Long Short-Term Memory)捕捉容量和電壓數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的依賴關(guān)系, 與支持向量回歸(SVR: Support Vector Regression)相結(jié)合算法對(duì)鋰電池組的SOH進(jìn)行估計(jì), 得到了較好的預(yù)測(cè)精度。

在以往的研究中, 電池組的指標(biāo)是預(yù)測(cè)鋰電池SOH時(shí)廣泛被選取的指標(biāo), 而通常電池組是由多個(gè)單體電池通過(guò)串聯(lián)和并聯(lián)等方式連接的。筆者通過(guò)研究單體電池間的相互作用對(duì)電池組的影響, 同時(shí)將環(huán)境溫度作為輸入輔助預(yù)測(cè)鋰電池的SOH, 從而改善電池組的SOH預(yù)測(cè)精度。在不同連接結(jié)構(gòu)下, 使用深度學(xué)習(xí)門控循環(huán)單元挖掘每個(gè)充電周期下單體電池之間的相互關(guān)系, 保留SOH數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化特征進(jìn)行預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)結(jié)果與只使用電池組指標(biāo)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比, 通過(guò)數(shù)據(jù)曲線描述退化過(guò)程, 同時(shí)使用相對(duì)誤差分析SOH預(yù)測(cè)精度, 證明其可行性。

1 鋰電池的健康參數(shù)

鋰電池的荷電狀態(tài)(SOC: State Of Charge)[11]是電池均衡工作的重要依據(jù)。由于鋰電池SOC是非線性的, 通常使用安時(shí)積分法[12], 根據(jù)時(shí)間、 電流和溫度等外部特征, 通過(guò)對(duì)時(shí)間和電流進(jìn)行積分, 計(jì)算流入和流出電池的總電量, 通過(guò)電量表示容量, 進(jìn)而估算鋰電池的SOH。電池的當(dāng)前容量Q可表示為

(1)

其中I為放電電流,K為常數(shù),K=ktη,kt為溫度修正系數(shù),η為充放電效率指數(shù)?？梢?jiàn), 在每個(gè)周期序列, 電池溫度和環(huán)境溫度對(duì)容量有很大影響, 使用相關(guān)溫度輔助預(yù)測(cè)SOH有重要意義。在周期性的充放電過(guò)程中, 電池額定容量會(huì)降低。這里取鋰電池衰減容量閾值為額定容量的80%,使用電池容量損失L表達(dá)電池的SOH,Q0為初始容量, 則電池的SOH表示為

(2)

2 基于門控循環(huán)單元的預(yù)測(cè)模型

在深度學(xué)習(xí)中, 通常使用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN：Recurrent Neural Networks)[13]處理序列問(wèn)題。RNN如圖1所示, 輸入x0向量到A中, RNN會(huì)更新?tīng)顟B(tài)向量h0,同時(shí)將此刻的狀態(tài)信息h0與第2個(gè)輸入x1輸入到A中, 這樣h1包含了第1個(gè)和第2個(gè)輸出的信息。參數(shù)A只有一個(gè), A隨機(jī)初始化, 用訓(xùn)練數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)A, 將A優(yōu)化成最佳值?？傮w來(lái)說(shuō), RNN當(dāng)前的輸入是由上一個(gè)狀態(tài)和當(dāng)前輸入決定的, 這就使網(wǎng)絡(luò)擁有了記憶功能。RNN在訓(xùn)練過(guò)程遵循梯度下降原則, 擬合真實(shí)值和預(yù)測(cè)值之間的差值, 從而達(dá)到最優(yōu)損失值。

圖1 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖 圖2 GRU模型結(jié)構(gòu)圖

在反向傳播過(guò)程中, RNN會(huì)出現(xiàn)梯度消失現(xiàn)象, 并且無(wú)法解決網(wǎng)絡(luò)長(zhǎng)依賴的問(wèn)題[14]。假如時(shí)間序列很長(zhǎng), 標(biāo)準(zhǔn)RNN很難將前面的信息傳遞到最后, 可能會(huì)漏掉開(kāi)始時(shí)最重要的信息。RNN的另一種變體----門控循環(huán)單元(GRU： Gated Recurrent Unit)[15]的出現(xiàn)很好地解決了上述問(wèn)題。其使用門控機(jī)制控制輸入信息和記憶信息, 并在當(dāng)前時(shí)間狀態(tài)下給出預(yù)測(cè)信息。GRU通過(guò)兩個(gè)門控制神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出, 能長(zhǎng)時(shí)間保存時(shí)間序列信息, 不會(huì)隨時(shí)間推移和預(yù)測(cè)結(jié)果不同而被丟棄。GRU模型如圖2所示。

GRU兩個(gè)門分別是重置門和更新門, 表達(dá)式如下

rt=σ(Wr·[ht-1,xt]+br)

(3)

zt=σ(Wz·[ht-1,xt]+br)

(4)

其中xt為當(dāng)前時(shí)刻輸入,ht-1為上一時(shí)刻的隱藏狀態(tài),σ為Sigmoid激活函數(shù),W為當(dāng)前權(quán)重矩陣,br為偏置參數(shù)。Sigmoid激活函數(shù)將重置門和更新門的值域轉(zhuǎn)換為(0,1)區(qū)間內(nèi)。候選隱藏狀態(tài)

ht1=tanh(W·[rtht-1,xt]+bn)

(5)

其中tanh為激活函數(shù),W為當(dāng)前的權(quán)重矩陣,bn為偏置參數(shù)。重置門rt和上一個(gè)隱藏狀態(tài)按元素乘積, 如果rt為0, 則上一個(gè)隱藏狀態(tài)被丟棄, 僅使用當(dāng)前的輸入。

如果rt=1, 上一時(shí)刻的隱含狀態(tài)將被保留同時(shí)作為輸入。最后通過(guò)tanh激活函數(shù)將值域轉(zhuǎn)換為(-1,1)區(qū)間范圍內(nèi)。最后隱藏狀態(tài)

ht=(1-zt)ht-1+ztht1

(6)

更新門zt控制過(guò)去隱藏狀態(tài)和當(dāng)前候選隱藏狀態(tài)信息的組合, 當(dāng)zt=1時(shí), 當(dāng)前隱藏狀態(tài)被丟棄, 過(guò)去的隱藏狀態(tài)通過(guò)時(shí)間的保存?zhèn)鬟f到當(dāng)前時(shí)刻。因此門控循環(huán)機(jī)制很好地解決了梯度消失現(xiàn)象, 同時(shí)能更好地捕捉時(shí)間序列數(shù)據(jù)中間隔較大的相互依存關(guān)系。所以選用GRU模型挖掘電池單體間復(fù)雜的相互關(guān)系, 同時(shí)經(jīng)過(guò)dropout層降低網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度, 最后使用全連接層將維度變換, 保存有用的信息, 構(gòu)建出完整的預(yù)測(cè)模型?；贕RU的鋰電池組健康狀態(tài)預(yù)測(cè)模型如圖3所示。

圖3 基于GRU的鋰電池組健康狀態(tài)預(yù)測(cè)模型示意圖

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(退化信息)獲取

針對(duì)不同的連接結(jié)構(gòu), 在串聯(lián)、并聯(lián)電池連接下, 采用18650型鋰離子電池, 采集350個(gè)周期下充放電運(yùn)行數(shù)據(jù)。18650鋰離子電池容量大, 壽命長(zhǎng), 穩(wěn)定性好, 普遍作為電動(dòng)汽車、電子產(chǎn)品等產(chǎn)品動(dòng)力能源。數(shù)據(jù)的采集使用新威電池檢測(cè)系統(tǒng)與計(jì)算機(jī)相連接。在室溫下, 采集每個(gè)周期下電池組的充放電狀態(tài)下的容量數(shù)據(jù), 同時(shí)采集電池的實(shí)時(shí)溫度作為電池SOH預(yù)測(cè)指標(biāo)。為模擬真實(shí)環(huán)境, 使用傳感器采集周圍環(huán)境溫度對(duì)電池的影響。以單體電池串聯(lián)預(yù)測(cè)為例, 前5行數(shù)據(jù)處理后的SOH指標(biāo)數(shù)值如表1所示。

表1 SOH預(yù)測(cè)指標(biāo)

3.2 模型的輸入與輸出

該實(shí)驗(yàn)仿真處理基于CPU(Inter core i5-10400 2.9GHz)、 GPU(NVIDIA GeForce RTX2060 6GByte)、 Windows操作系統(tǒng)和Anaconda下Jupyter Notebook環(huán)境。通過(guò)電池組指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí), 使用周期序列和環(huán)境溫度序列作為輸入, GRU模型進(jìn)行訓(xùn)練和超參數(shù)調(diào)整, 輸出電池組的SOH預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。使用單體電池進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí), 第1個(gè)單體電池SOH數(shù)據(jù)使用周期序列和電池溫度序列作為輸入, 用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表示內(nèi)部交互關(guān)系, 輸出為第1個(gè)單體電池SOH數(shù)據(jù)。第2個(gè)單體電池預(yù)測(cè)方法同樣如此, 在350個(gè)周期下, 將訓(xùn)練集、 驗(yàn)證集、 測(cè)試集按7 ∶2 ∶1的比例劃分, 數(shù)據(jù)正則化操作后, 訓(xùn)練集維度為(245,1,2), 驗(yàn)證集維度為(70,1,2), 測(cè)試集維度為(35,1,2), 經(jīng)模型訓(xùn)練、 參數(shù)調(diào)整后, 輸出得到第1個(gè)單體電池及其SOH數(shù)據(jù), 將周期序列和環(huán)境溫度序列同時(shí)作為輸入, 輔助預(yù)測(cè)電池組SOH, 經(jīng)過(guò)GRU模型訓(xùn)練和參數(shù)調(diào)整后, 得到電池組的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。同時(shí)進(jìn)行交叉驗(yàn)證, 每次預(yù)測(cè)后, 將訓(xùn)練集和驗(yàn)證集重新劃分, 得到新的電池組預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。基于單體電池的電池組SOH 預(yù)測(cè)流程圖如圖4所示。

圖4 單體電池SOH預(yù)測(cè)流程圖

3.3 超參數(shù)解決辦法

模型訓(xùn)練過(guò)程中, 需要對(duì)超參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化, 選用relu激活函數(shù), 其計(jì)算簡(jiǎn)單, 收斂速度快。在回歸問(wèn)題中, 使用均方誤差(MSE: Mean Squared Error)損失函數(shù)求解模型, MSE公式為

(7)

標(biāo)準(zhǔn)的梯度下降算法計(jì)算步驟較多, 上下波動(dòng)很大, 速度慢, 無(wú)法使用大的學(xué)習(xí)率。Adam優(yōu)化算法運(yùn)行速度快于標(biāo)準(zhǔn)梯度下降算法, 通過(guò)參數(shù)在某一方向震蕩幅度調(diào)整該方向的學(xué)習(xí)率和梯度下降的步長(zhǎng), 進(jìn)而降低震蕩幅度, 尋找到梯度下降方向的最優(yōu)值。同時(shí)在訓(xùn)練過(guò)程中, 使用dropout算法將隱藏層神經(jīng)單元按照指定的概率隨機(jī)丟棄, 降低了網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜程度, 使模型訓(xùn)練更快。

3.4 預(yù)測(cè)指標(biāo)分析

在串聯(lián)和并聯(lián)結(jié)構(gòu)下, 分析單體電池和電池組容量序列數(shù)據(jù)同充放電周期之間的關(guān)系。單體電池和電池組容量隨充放電周期的平滑散點(diǎn)圖如圖5、 圖6所示。從圖5，圖6可以看出, 容量和充放電周期之間呈線性關(guān)系。其中相關(guān)系數(shù)大于0.96, 說(shuō)明兩者間存在強(qiáng)相關(guān)性。在一定次數(shù)的充放電周期條件后, 串聯(lián)和并聯(lián)連接下鋰電池的容量都會(huì)產(chǎn)生衰退, 即曲線呈現(xiàn)出負(fù)相關(guān)性。

圖5 串聯(lián)電池容量和周期的關(guān)系

圖6 并聯(lián)電池容量和周期的關(guān)系

3.5 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

取10次交叉驗(yàn)證后30個(gè)周期SOH的最優(yōu)預(yù)測(cè)曲線, 如圖7所示。在串聯(lián)和并聯(lián)的連接結(jié)構(gòu)下, 分別使用GRU模型和常用的LSTM模型進(jìn)行預(yù)測(cè), 可以看出兩種模型下單體電池指標(biāo)和電池組指標(biāo)預(yù)測(cè)曲線均高于原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù), 說(shuō)明模型給出較好的預(yù)測(cè)壽命。圖7中原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)出現(xiàn)了一定的波動(dòng), 使用電池組指標(biāo)進(jìn)行SOH預(yù)測(cè)的曲線相對(duì)平坦, 無(wú)法描述電池組的動(dòng)態(tài)衰退過(guò)程, 使用單體電池預(yù)測(cè)方法能很好地表達(dá)出電池組的動(dòng)態(tài)衰退信息。串聯(lián)結(jié)構(gòu)下使用LSTM模型進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí), 單體電池預(yù)測(cè)曲線在第345和348個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)出現(xiàn)異常波動(dòng),在并聯(lián)結(jié)構(gòu)下出現(xiàn)同樣的情況。GRU模型很好地跟隨了這些波動(dòng), 因此選用GRU模型預(yù)測(cè)結(jié)果更為精確。

圖7 SOH預(yù)測(cè)

為進(jìn)一步比較串聯(lián)和并聯(lián)下單體電池和電池組SOH預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性, 使用相對(duì)誤差(Relative Error)更能體現(xiàn)出測(cè)量結(jié)果的可信度。相對(duì)誤差Er表示如下

(8)

其中y′為SOH預(yù)測(cè)數(shù)據(jù),y為原始數(shù)據(jù), 在串聯(lián)和并聯(lián)方式下, GRU模型預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差曲線如圖8所示。

圖8 相對(duì)誤差曲線

從圖8可以看出, 在串聯(lián)和并聯(lián)方式下, 因?yàn)殡姵亟M中單體電池之間的相互作用影響, 使用電池組指標(biāo)預(yù)測(cè)的誤差均高于用電池單體指標(biāo)預(yù)測(cè)的誤差。說(shuō)明單體電池指標(biāo)預(yù)測(cè)更加符合原始數(shù)據(jù), 預(yù)測(cè)穩(wěn)定性更高。其中串聯(lián)方式下使用單體電池指標(biāo)預(yù)測(cè)的最大相對(duì)誤差為0.87%, 與文獻(xiàn)[17]相比, 最大相對(duì)誤差降低了0.15%, 得到了更高的準(zhǔn)確度。

4 結(jié) 語(yǔ)

筆者使用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法, 采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表達(dá)單體電池內(nèi)部交互關(guān)系, 使用GRU模型挖掘每個(gè)周期序列下單體電池之間的相互影響預(yù)測(cè)SOH。結(jié)果表明, 在串聯(lián)和并聯(lián)的連接結(jié)構(gòu)下, 使用單體電池指標(biāo)預(yù)測(cè)效果好于使用電池組指標(biāo)預(yù)測(cè)效果, 其相對(duì)誤差較小, 預(yù)測(cè)曲線更接近實(shí)際實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù), 很好地體現(xiàn)出了單體電池之間復(fù)雜的相互影響, 證明了預(yù)測(cè)方法的有效性。本研究在已有的研究鋰電池SOH實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)方法下, 為更合理地選取電池預(yù)測(cè)指標(biāo)提供了新思路。同時(shí)在其它新型電池SOH預(yù)測(cè)的適用性上還需進(jìn)一步研究驗(yàn)證。