姜建國(guó), 喻明斐, 佟麟閣

(東北石油大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院, 黑龍江 大慶 163318)

0 引 言

無(wú)線電能傳輸技術(shù)(WPT: Wireless Power Transfer)是一種不依賴導(dǎo)線連接, 使電能通過(guò)無(wú)接觸的方式從電源傳輸?shù)截?fù)載的一種能量輸送方式[1]。1889年尼古拉·特斯拉提出了無(wú)線輸電方法[2]。近年來(lái), 隨著無(wú)線電能傳輸技術(shù)的飛速發(fā)展, 其在城市電車(chē)、 電力機(jī)車(chē)、 物流電力機(jī)車(chē)、 無(wú)人機(jī)等諸多領(lǐng)域展現(xiàn)了巨大的潛力, 人們對(duì)無(wú)線電能傳輸?shù)难芯颗c開(kāi)發(fā)投入了極大的精力與關(guān)注[3]。同時(shí), 隨著電子設(shè)備(如可穿戴、 手機(jī)、 平板電腦、 筆記本電腦和醫(yī)療植入等設(shè)備)充電需求的不斷增長(zhǎng), 無(wú)線電能傳輸技術(shù)(WPT)的研究和應(yīng)用也越來(lái)越受到人們的重視, 由于無(wú)線電能傳輸技術(shù)具有很多獨(dú)特的應(yīng)用優(yōu)勢(shì), 因此對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的分析和優(yōu)化問(wèn)題[4]的研究具有重要意義。根據(jù)距離發(fā)射機(jī)構(gòu)的遠(yuǎn)近, 可分為近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)兩個(gè)區(qū)域, 其中, 近場(chǎng)分布在場(chǎng)源的一個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi),而遠(yuǎn)場(chǎng)指距發(fā)射機(jī)構(gòu)一個(gè)波長(zhǎng)范圍外的區(qū)域, 遠(yuǎn)場(chǎng)無(wú)線電能傳輸又被稱為“能量WIFI”[5]。其中, 在中遠(yuǎn)距離上進(jìn)行的無(wú)線電力傳輸主要依靠電磁共振耦合原理[6]。

磁共振無(wú)線電能傳輸(MCR-WPT: Magnetic Coupling Resonant WPT)因其具有不受導(dǎo)線束縛, 能實(shí)現(xiàn)中等距離無(wú)線能量傳輸?shù)奶攸c(diǎn), 在無(wú)線充電等領(lǐng)域具有較為廣泛的應(yīng)用前景[7]。2007年, 人們首次利用電磁共振無(wú)線電能傳輸原理實(shí)現(xiàn)了中程無(wú)線電能量的傳輸, 并在2 m多的距離點(diǎn)亮了一個(gè)60 W的燈泡, 傳輸效率約為40%[8]。之后人們又提出一種鐵路式無(wú)線充電系統(tǒng), 并基于MCR-WPT技術(shù), 設(shè)計(jì)了一條長(zhǎng)約12 km的無(wú)線充電公交車(chē)充電線路[9-10]。便攜式移動(dòng)設(shè)備無(wú)線充電領(lǐng)域的研究方面, Yasa等[11]研發(fā)出利用MCR-WPT技術(shù)為不同角度的手機(jī)進(jìn)行充電系統(tǒng)。

目前對(duì)磁共振無(wú)線電能傳輸?shù)难芯恐饕峭ㄟ^(guò)其電路結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真, 如基于Matlab/Simulink對(duì)電路進(jìn)行仿真, 獲得傳輸功率、傳輸效率和系統(tǒng)穩(wěn)定性仿真結(jié)果[12]; 使用HFSS(High Frequency Structure Simulator)對(duì)帶有管狀磁芯的螺旋線圈進(jìn)行RLC解析建模[13]; 在選擇分析的拓?fù)淠Ｐ头矫? 主要選取S-S諧振拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)建立系統(tǒng)的等效電路模型, 以此分析影響系統(tǒng)傳輸性能的主要因素[14]。通過(guò)分析純阻性負(fù)載系統(tǒng)的傳輸效率與負(fù)載功率, 證明了系統(tǒng)傳輸效率最佳頻率、 負(fù)載功率最佳頻率的存在, 通過(guò)阻抗匹配分析, 得到系統(tǒng)傳輸效率和負(fù)載功率關(guān)于負(fù)載電阻的關(guān)系[15]。

筆者以電路理論對(duì)磁共振無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)進(jìn)行分析, 并通過(guò)一種改進(jìn)型粒子群尋優(yōu)算法, 對(duì)系統(tǒng)的阻抗匹配進(jìn)行優(yōu)化, 最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其優(yōu)化效果。

1 磁共振無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)分析

磁共振無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)的主要構(gòu)造通過(guò)發(fā)射端、 接收端兩個(gè)部分耦合而成： 發(fā)射端變換電路, 主要是使輸入電源轉(zhuǎn)換成與磁耦合諧振器具有相同頻率和等相位角的高頻電源； 接收端變換電路包含了高頻整流模塊與變換電路, 如圖1所示。

圖1 磁共振無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)

磁耦合諧振器使發(fā)射線圈和接收線圈產(chǎn)生電場(chǎng)與磁場(chǎng)的相互影響效應(yīng), 從而達(dá)到向系統(tǒng)傳輸電能的目的。在磁感應(yīng)無(wú)線傳輸中, 松耦合的變壓器的耦合度通常由耦合系數(shù)k表示, 而在磁諧振無(wú)線傳輸中, 傳輸線圈的耦合度則通常由互感系數(shù)M表示, 即有

(1)

在通常情況下, 由于傳輸線圈中有內(nèi)阻存在, 無(wú)補(bǔ)償電路傳輸系統(tǒng)互感模型如圖2所示。

圖2 無(wú)補(bǔ)償電路傳輸系統(tǒng)互感模型

圖2中R1為發(fā)射電路中存在的固有內(nèi)部阻抗；R2為接收電路中存在的固有內(nèi)部阻抗。

根據(jù)網(wǎng)孔電流法, 有如下方程

(2)

或可寫(xiě)為

(3)

其中Z11=R1+jωL1;Zm=Z12,21=jωM;Z22=R2+jωL2。求解發(fā)射端輸入的阻抗可得

(4)

(5)

電壓比為

(6)

系統(tǒng)傳輸效率為

(7)

由式(6)可知, 要提高系統(tǒng)傳輸效率, 需從如下3個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)： 1) 提高ZM, 即提高交流電源角頻率ω和互感M； 2) 控制Z11值, 通常采取降低發(fā)射端線圈的內(nèi)部阻抗值的大小實(shí)現(xiàn)； 3) 控制Z21值, 通常采取降低接收端線圈的內(nèi)部阻抗值的大小實(shí)現(xiàn)。

由于磁共振無(wú)線電能傳輸是基于近場(chǎng)諧振強(qiáng)耦合的概念, 兩個(gè)擁有相同諧振頻率的線圈能進(jìn)行高效率的能量傳輸, 通過(guò)式(6)可知, 將有很大部分電能消耗在線圈內(nèi)阻上, 這使傳輸效率遠(yuǎn)低于預(yù)期。采取補(bǔ)償電容可以減少傳輸側(cè)線圈中的回路內(nèi)部阻抗, 利用這種方式調(diào)整系統(tǒng)中的無(wú)功功率。將無(wú)線傳輸系統(tǒng)中線圈的兩個(gè)繞組分別與合適的補(bǔ)償電容串聯(lián), 組成串-串聯(lián)(S/S)諧振無(wú)線電能傳輸系統(tǒng), 電路模型如圖3所示。

圖3 S-S補(bǔ)償回路的磁共振無(wú)線電能傳輸互感模型

根據(jù)網(wǎng)孔電流法, 有如下方程

(8)

或可以寫(xiě)為

(9)

(10)

將式(10)虛部與實(shí)部分離, 得

(11)

由于系統(tǒng)在工作狀態(tài)且保持系統(tǒng)距離不發(fā)生變化下, 兩端諧振回路應(yīng)盡可能保持諧振狀態(tài), 且諧振頻率應(yīng)盡可能相等。則有

(12)

此時(shí), 系統(tǒng)的傳輸效率為[16]

(13)

在實(shí)際應(yīng)用中, 發(fā)射端和接收端的線圈電感不易發(fā)生變化, 但其兩端的電容各不相同, 負(fù)載也有差異, 如果不對(duì)系統(tǒng)的阻抗進(jìn)行調(diào)整, 則無(wú)法使系統(tǒng)處于傳輸效率最高的工作狀態(tài), 所以, 筆者提出一種改進(jìn)型的PSO(Particle Swarm Optimization)算法對(duì)磁共振無(wú)線電能傳輸進(jìn)行智能阻抗匹配。

2 改進(jìn)型PSO算法的阻抗匹配

2.1 傳統(tǒng)粒子群尋優(yōu)算法

PSO算法是一種通過(guò)模擬鳥(niǎo)群覓食行為探索出的人工智能算法[17]。這種算法通過(guò)N個(gè)粒子按照給定算法進(jìn)行運(yùn)動(dòng), 得出全局最優(yōu)解, 具有收斂迅速、 設(shè)置參數(shù)較少和魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn), 常用于復(fù)雜問(wèn)題的尋優(yōu)處理, 其中心思想如下

(14)

(15)

粒子的運(yùn)動(dòng)方式則受粒子的適應(yīng)度(fitness value)和最大速度Vm限制。粒子的適應(yīng)度通常指要解決的問(wèn)題。而Vm用于保持算法的探索與開(kāi)發(fā)能力,Vm較大時(shí), 探索能力強(qiáng)但容易引起粒子越界, 錯(cuò)過(guò)最優(yōu)解；Vm較小時(shí), 開(kāi)發(fā)能力變強(qiáng)但會(huì)陷入局部最優(yōu)解, 所以Vm的范圍對(duì)粒子的最優(yōu)解至關(guān)重要。筆者以阻抗匹配粒子, 系統(tǒng)最優(yōu)傳輸效率為粒子適應(yīng)度。

傳統(tǒng)PSO算法具有收斂速度慢和易陷入局部最優(yōu)解的問(wèn)題, 其主要原因是傳統(tǒng)PSO算法權(quán)重是固定的, 導(dǎo)致無(wú)法自動(dòng)調(diào)節(jié)粒子分布[18]。觀察傳統(tǒng)PSO算法算例發(fā)現(xiàn), 在算法開(kāi)始執(zhí)行時(shí), 由于慣性權(quán)重過(guò)小, 導(dǎo)致陷入局部最優(yōu)解, 而在算法后期由于慣性權(quán)重過(guò)大, 導(dǎo)致無(wú)法迅速收斂。所以筆者提出了一種改進(jìn)型PSO算法, 通過(guò)動(dòng)態(tài)控制其慣性權(quán)重的大小, 以對(duì)算法進(jìn)行優(yōu)化, 并將其運(yùn)用于磁共振無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)的阻抗匹配部分。

2.2 改進(jìn)型粒子群尋優(yōu)算法

模擬退火算法, 簡(jiǎn)稱SA(Simulated Annealing)算法, 通過(guò)選定一個(gè)起始溫度, 在迭代過(guò)程中不停降溫, 以一定的概率進(jìn)行接收[19]。其中退火溫度T0, 初始溫度Tk控制求解過(guò)程向最優(yōu)值的優(yōu)化方向進(jìn)行, 同時(shí)它又以概率exp(-Δf/Tk)接收劣質(zhì)解, 因此算法可以跳出局部極值點(diǎn), 只要初始溫度足夠高, 退火過(guò)程足夠慢, 算法就能收斂到全局最優(yōu)解[20]。使用SA算法時(shí), 假定目標(biāo)固體溫度為T(mén), 且T設(shè)定為高溫, 不能太低。在每次運(yùn)算后, 采用設(shè)定好的退火速率更新溫度。

T(x1)=αT(x2)

(16)

使用指數(shù)型下降速率,α通常為小于1的值。當(dāng)T(x1)下降到指定的最低溫度時(shí), 停止運(yùn)算, 給出結(jié)果。

通過(guò)SA算法控制PSO算法的權(quán)重慣量, 在每次迭代結(jié)束后, 都對(duì)權(quán)重慣量進(jìn)行一次降溫

w(2)=αw(1)

(17)

將改進(jìn)后的SA-PSO算法運(yùn)用于磁共振無(wú)線電能傳輸阻抗匹配中, 流程圖如圖4所示。

圖4 磁共振無(wú)線電能傳輸阻抗匹配改進(jìn)型PSO算法流程圖

3 仿真結(jié)果

筆者通過(guò)Matlab使用SA-PSO算法對(duì)S-S模型的磁共振無(wú)線電能傳輸進(jìn)行阻抗匹配。電路基本參數(shù)如表1所示。

表1 電路參數(shù)設(shè)置

仿真結(jié)果如圖5和圖6所示?？梢钥闯鰺o(wú)優(yōu)化的PSO算法雖然收斂迅速, 但立刻就陷入了局部最優(yōu)解, 而SA-PSO算法在收斂較為迅速的情況下, 找到了系統(tǒng)的全局最優(yōu)解。

圖5 無(wú)優(yōu)化PSO的阻抗匹配 圖6 SA-PSO的阻抗匹配

將找到的最優(yōu)解使用Simulink電路仿真模擬, 得到結(jié)果如圖7和圖8所示。從圖7,圖8中可以看出, SA-PSO算法在磁共振無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)阻抗匹配計(jì)算中得到較好結(jié)果, 表明該算法具有一定的可行性。

圖7 仿真結(jié)果 圖8 仿真結(jié)果對(duì)比

4 結(jié) 語(yǔ)

筆者通過(guò)電路理論對(duì)磁共振無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)的原理進(jìn)行推導(dǎo), 使用模擬退火算法的退火思想, 對(duì)粒子群尋優(yōu)智能控制算法的慣性權(quán)重進(jìn)行了優(yōu)化, 讓尋優(yōu)的方向更大概率向全局最優(yōu)解前進(jìn), 克服了傳統(tǒng)粒子群算法的缺陷。最后進(jìn)行了仿真模擬實(shí)驗(yàn), 驗(yàn)證了該算法在磁共振無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)進(jìn)行阻抗匹配的場(chǎng)合下, 收斂速度相對(duì)較快、 對(duì)全局最優(yōu)解更加敏感等特點(diǎn), 大大提高了系統(tǒng)的工作效率。