祝周杰， 孫星宇， 董 睿， 王 剛， 王國軍， 張大勇*

(1. 中國電建集團 華東勘測設(shè)計研究院有限公司 新能源工程院， 浙江 杭州 311122；2. 大連理工大學(xué) 海洋科學(xué)與技術(shù)學(xué)院， 遼寧 盤錦 124221；3. 大連理工大學(xué) 運載工程與力學(xué)學(xué)部， 遼寧 大連 116024)

0 引 言

北極擁有堪比中東的油氣資源潛力，有可能成為資源開采核心。隨著鉆探技術(shù)的進步及易開采油氣資源減少，北極地區(qū)的油氣開采已勢在必行[1]。半潛式海洋平臺擁有較強的抵抗極端環(huán)境的能力，在冰區(qū)不同的冰況下亦可操作。由于極地環(huán)境溫度較低，海洋油氣裝備常年面臨海冰的威脅，在海冰影響下，該類結(jié)構(gòu)的抗冰設(shè)計、抗冰性能分析和冰區(qū)安全保障等是當(dāng)前亟待解決的工程問題。

鉆井立管主要功能是提供井口防噴器與鉆井船之間鉆井液往返的通道，支持輔助管線、引導(dǎo)鉆具、下放與撤回井口防噴器組的載體等[2]。鉆井立管系統(tǒng)主要包括張緊器系統(tǒng)、立管(隔水管)單根、底部柔性接頭等部件，隨著作業(yè)水深的增加，鉆井立管的分析變得更加復(fù)雜[3-4]。鉆井是海洋油氣開發(fā)的第一步，鉆井立管是海洋鉆井的重要裝備之一，同時也是海洋鉆井與陸地鉆井最大的不同點。鉆井立管的設(shè)計在很大程度上會影響鉆井平臺設(shè)計與油氣開采計劃，需給予充分重視[5]。極地鉆井立管應(yīng)用于鉆井船或半潛式平臺上，與淺水導(dǎo)管架平臺立管相比，鉆井立管的上下兩端分別與海上鉆井設(shè)備、海底井口設(shè)備相連，可認為兩端為鉸支約束，而淺水導(dǎo)管架平臺的立管一般固定在平臺樁腿上，或上下兩端與平臺、海底井口固定約束。

國內(nèi)外學(xué)者對立管已經(jīng)展開一定的研究。YANG等[6]提出一種計算渦激振動動態(tài)響應(yīng)的方法，并通過簡化的分析模型研究渦激振動對鉆井立管強度的影響。LIU等[7]基于流花油田的長期原型監(jiān)測數(shù)據(jù)，建立用于水下結(jié)構(gòu)動力設(shè)計的波浪模型，以此來對水下結(jié)構(gòu)進行強度校核。HORTE等[8]研究環(huán)境條件的不確定性對鉆井立管疲勞的影響，推薦使用年度變化因子和方向影響因子來說明不同時間的環(huán)境條件的變化，并提出一種計算立管系統(tǒng)疲勞的方法。HU等[9]研究海洋立管在長期腐蝕條件下的可靠性分析，對立管受到的軸向拉力和內(nèi)部壓力進行考慮，提出一種適用于這種情況的可靠性分析方法。姜峰等[10]運用ANSYS有限元模擬軟件，以某海洋立管為模型，采用Morison方程結(jié)合Stokes五階波理論計算波浪力，研究海洋立管在波浪、海流載荷同時作用下的動力可靠性。

我國在海洋立管方面的研究較少，多數(shù)聚焦于研究立管渦激振動的響應(yīng)機理和疲勞，對立管與海冰作用機理的研究主要針對渤海灣的淺海平臺[11-13]，鮮有極地鉆井立管與海冰的作用研究。目前，國外對極地鉆井立管的抗冰性能研究也并不多，主要原因是立管剛度較小，海冰與這類柔性結(jié)構(gòu)的相互作用機理不完善，且缺乏與之相適應(yīng)的冰載荷模型。冰載荷對結(jié)構(gòu)的尺寸和形狀非常敏感，因為不同的形狀和尺寸將導(dǎo)致不同的冰板失效破碎模式[14-15]。在柔性直立結(jié)構(gòu)上，海冰的破碎模式比較多樣，在不同的寬厚比和加載速率組合下，冰板可能發(fā)生包括屈曲、徑向劈裂、環(huán)向開裂、擠壓、彎曲等破碎模式[16]，其中最主要的破碎模式是擠壓破碎，發(fā)生頻率最高，并且產(chǎn)生的載荷最大。原型試驗可以直接地獲取冰載荷數(shù)據(jù)，但試驗成本較高，復(fù)雜的海洋環(huán)境還會對冰力數(shù)據(jù)的獲取造成干擾，使獲取的結(jié)構(gòu)響應(yīng)是多種海洋環(huán)境載荷共同作用的結(jié)果。因此，數(shù)值模擬和模型試驗是開展冰與結(jié)構(gòu)相互作用的有效方法。本文采用離散元軟件對海冰與極地鉆井立管這類柔性結(jié)構(gòu)的相互作用過程進行分析，并對典型鉆井立管的抗冰性能進行定量評估。

1 海冰與柔性直立結(jié)構(gòu)相互作用

對于柔性直立結(jié)構(gòu)而言，冰速與結(jié)構(gòu)剛度都會對冰激振動產(chǎn)生影響。岳前進等[17]在渤海石油平臺上開展全面的海冰測量，所獲得的冰力和結(jié)構(gòu)響應(yīng)同步數(shù)據(jù)表明擠壓冰力可分為3種模式：塑性破壞區(qū)的靜冰力模型、韌脆轉(zhuǎn)變區(qū)的自激冰力模型、脆性破壞區(qū)的隨機冰力模型。該理論體系得到國際學(xué)術(shù)界的認可，被國際標準化組織(ISO)和挪威船級社(DNV)規(guī)范采納。

(1) 塑性破壞區(qū)的靜冰力。當(dāng)冰速較慢時，冰板作用在圓柱結(jié)構(gòu)上會發(fā)生準靜態(tài)(間歇性)擠壓破碎，結(jié)構(gòu)發(fā)生準靜態(tài)振動，此時的冰載荷近似為靜載荷。極值靜冰力是結(jié)構(gòu)設(shè)計首先關(guān)注的問題，即如何確定結(jié)構(gòu)可能承受的最大載荷，以確保結(jié)構(gòu)的強度和剛度。

(2) 韌脆轉(zhuǎn)變區(qū)的自激冰力。當(dāng)冰速稍快于準靜態(tài)擠壓破碎時，冰板破碎頻率與結(jié)構(gòu)振動頻率發(fā)生耦合，引起結(jié)構(gòu)穩(wěn)態(tài)的自激振動，也稱之為頻率鎖定。此時，結(jié)構(gòu)振幅較大且穩(wěn)定，在冰板與結(jié)構(gòu)接觸界面上發(fā)生海冰擠壓同時破碎，在時域上冰力與結(jié)構(gòu)位移同步，海冰屬于韌脆轉(zhuǎn)變破壞。

(3) 脆性破壞區(qū)的隨機冰力。當(dāng)冰速較快時，冰板的脆性不規(guī)則破碎造成擠壓動冰力呈現(xiàn)不規(guī)則的隨機變化，結(jié)構(gòu)響應(yīng)變?yōu)殡S機激勵下的隨機振動，海冰發(fā)生脆性破壞。

張大勇等[18]對比風(fēng)電基礎(chǔ)與導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)的動力特性，發(fā)現(xiàn)風(fēng)電基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的柔度比導(dǎo)管架平臺更大，但同樣表現(xiàn)為柔性窄結(jié)構(gòu)的冰振特性，上述3種冰力模式適用于風(fēng)電基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)。彭忠[19]研究柱體結(jié)構(gòu)的剛度對冰激振動的影響，指出隨著剛度的增大，冰激穩(wěn)態(tài)振動冰速范圍不斷縮小。還有部分學(xué)者指出擠壓冰力隨著結(jié)構(gòu)剛度的下降而增大，在柔性結(jié)構(gòu)上更易發(fā)生海冰擠壓同時破碎[18]。

圖1為鉆井立管示例。為研究極地鉆井立管與海冰發(fā)生作用的特性，對比導(dǎo)管架平臺、風(fēng)電基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)與極地鉆井立管的力學(xué)特性，如表1所示。其中：立管1(水深為100 m)水線處剛度為273 kN/m，結(jié)構(gòu)基頻為0.237 Hz；立管2(水深為200 m)水線處剛度為210 kN/m，結(jié)構(gòu)基頻為0.071 Hz。由表1可知，極地鉆井立管直徑較小且水線處剛度遠小于導(dǎo)管架平臺和風(fēng)電基礎(chǔ)等結(jié)構(gòu)，且結(jié)構(gòu)基頻較小。

圖1 鉆井立管示例

表1 常見海洋結(jié)構(gòu)物力學(xué)特性對比

2 海冰與立管相互作用數(shù)值分析

2.1 離散元模擬分析

離散元在計算冰載荷冰力時程時具有較強的優(yōu)勢[20]，一方面可以獲取鉆井立管的冰載荷及結(jié)構(gòu)響應(yīng)，另一方面可以明確冰與立管結(jié)構(gòu)的作用過程及海冰的破碎模式。本次離散元計算采用的是大連理工大學(xué)計算顆粒力學(xué)團隊基于光滑顆粒的離散元計算分析軟件SDEM，該軟件廣泛應(yīng)用于顆粒流動、脆性材料破壞過程等相關(guān)科學(xué)研究和工業(yè)設(shè)計中，在船舶、海洋平臺等海洋結(jié)構(gòu)物冰載荷的計算中已有較多且成功的應(yīng)用[21-22]。圖2為立管與海冰相互作用離散元模型圖。

圖2 立管與海冰離散元模型

在計算中將立管視為具有一定質(zhì)量、剛度和阻尼的剛體，海冰參數(shù)設(shè)置如表2所示，立管參數(shù)如表3和表4所示。

表2 離散元海冰參數(shù)設(shè)置

表3 立管1參數(shù)設(shè)置

表4 立管2參數(shù)設(shè)置

2.2 結(jié)果討論

對2種不同剛度(基頻)立管結(jié)構(gòu)在多種冰速下的響應(yīng)進行離散元模擬。對于立管1，慢冰速下結(jié)構(gòu)位移和冰力時程如圖3所示，快冰速下結(jié)構(gòu)位移和冰力時程如圖4所示。對比不同冰速下海冰破碎模式及立管1所受冰力和結(jié)構(gòu)位移數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)在不同冰速下的響應(yīng)區(qū)別較大。

圖3 立管1在慢冰速下冰力時程和位移響應(yīng)

圖4 立管1在快冰速下冰力時程和位移響應(yīng)

(1) 慢冰速(以0.02 m/s冰速為例)

平整冰與立管作用后不會立即破碎，而是推著結(jié)構(gòu)向前移動一段距離。當(dāng)結(jié)構(gòu)到達最大位移處時冰力最大，海冰發(fā)生破碎，冰力驟降至0 kN，此時結(jié)構(gòu)物前方為碎冰塊，冰力較小。平整冰繼續(xù)向前運動，冰力又開始逐漸加載進入下一個周期。觀察冰力時程圖，可以看到冰力有一定的周期性，冰力周期為20.00～110.00 s，遠大于立管自振周期4.22 s，此時可近似看成靜冰力加載過程。結(jié)構(gòu)受到的冰力峰值約300 kN，最大可達594 kN。計算結(jié)果與柔性窄結(jié)構(gòu)中海冰準靜態(tài)破壞時極值靜冰力結(jié)果相吻合。

(2) 快冰速(以0.40 m/s的冰速為例)

冰力時程與結(jié)構(gòu)位移變化無明顯周期性。與低冰速情況相比，平整冰與立管作用后幾乎立即發(fā)生破壞。海冰發(fā)生連續(xù)的脆性破壞，結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)幅值減小，冰力的最大值也有所減小。平均冰力峰值約160 kN，最大值為435 kN。這與柔性窄結(jié)構(gòu)中結(jié)構(gòu)出現(xiàn)隨機強迫振動現(xiàn)象類似。

盡管在冰速0.02～0.40 m/s設(shè)置多種冰速，但并未發(fā)現(xiàn)鉆井立管結(jié)構(gòu)在中冰速下的冰激穩(wěn)態(tài)振動，因此未對中冰速的情況進行分析。

為進一步研究結(jié)構(gòu)剛度(基頻)對冰與結(jié)構(gòu)相互作用的影響，對立管2進行分析。立管2在2種冰速下的結(jié)構(gòu)位移和冰力時程分別如圖5和圖6所示。

圖5 立管2在慢冰速下冰力時程和位移響應(yīng)

圖6 立管2在快冰速下冰力時程和位移響應(yīng)

對比發(fā)現(xiàn)，對于更柔的立管2：在慢冰速下海冰與結(jié)構(gòu)相互作用時同樣呈現(xiàn)準靜態(tài)破壞，冰力周期遠大于結(jié)構(gòu)自振周期，冰力不斷重復(fù)加載卸載，隨著柔度增加，立管所受的極值冰力和位移響應(yīng)有所增大；在快冰速下結(jié)構(gòu)同樣發(fā)生隨機振動，不同的是冰力幅值和位移響應(yīng)幅值較立管1有所增大。

分析表明，柔性窄結(jié)構(gòu)冰載荷模型在慢冰速和快冰速時運用在極地鉆井立管上是適用的，但冰速等級的劃分不能一概而論。在渤海導(dǎo)管架平臺上，0.02～0.04 m/s處于中冰速，平臺易發(fā)生穩(wěn)態(tài)振動。對鉆井立管而言，即使冰速為0.04 m/s，冰與立管相互作用后依然表現(xiàn)為準靜態(tài)破壞，該冰速對極地鉆井立管而言屬于慢冰速。

2.3 立管抗冰性能評價

極地鉆井平臺的立管周邊設(shè)置防護裝置，平整冰一般不會與立管直接作用，但依然需要評估平整冰對立管的危害程度?；诘?.2節(jié)相關(guān)分析，可以發(fā)現(xiàn)在平整冰與鉆井立管作用下：在慢冰速時海冰同樣發(fā)生準靜態(tài)破壞；在快冰速時海冰發(fā)生脆性破壞，展現(xiàn)出隨機冰力的特性。窄結(jié)構(gòu)冰載荷依然可以借鑒在鉆井立管上，只是冰速的區(qū)分發(fā)生變化。對于慢冰速工況，依然可利用極值靜冰力公式進行計算。在API RP 2N規(guī)范中，其計算公式為

F=ασcDh

(1)

式中：F為總冰力，N；α為折減因數(shù)，取0.4～0.7；σc為冰的單軸壓縮強度，取2.0 MPa；D為結(jié)構(gòu)直徑，m；h為冰厚，m?，F(xiàn)場監(jiān)測發(fā)現(xiàn)，對于海冰同時破壞的情況，α明顯高于規(guī)范建議取值范圍，這里建議取1.0[8]。經(jīng)計算，在0.4 m冰厚下該立管的極值靜冰力為426.4 kN。

將該極值靜冰力施加在立管1水線處校核結(jié)構(gòu)強度，得到結(jié)構(gòu)應(yīng)力和位移響應(yīng)云圖如圖7所示。

圖7 立管1在0.4 m冰厚下位移響應(yīng)和Mises應(yīng)力圖

在此種冰力下，結(jié)構(gòu)最大位移響應(yīng)為2.63 m，最大位移發(fā)生在結(jié)構(gòu)中上部分，最大Mises應(yīng)力為745.90 MPa，發(fā)生在立管頂端。

根據(jù)API RP 2RD規(guī)范，立管組合應(yīng)力σ需滿足如下公式：

σ≤Caσyield

(2)

式中：Ca為許用應(yīng)力因數(shù)，取2/3；σyield為材料最小屈服應(yīng)力，立管材料X-80的最小屈服應(yīng)力為555 MPa。經(jīng)過式(2)計算，應(yīng)力需小于370 MPa。顯然，立管1無法承受0.4 m冰厚的極值靜冰力作用。進一步分析發(fā)現(xiàn)，該立管在0.2 m冰厚的極值靜冰力作用下，結(jié)構(gòu)不會發(fā)生破壞。綜上所述，極地鉆井立管的抗冰性能較差，為保證油氣平臺的正常生產(chǎn)，需對鉆井立管給予充分的保護。

3 結(jié) 論

基于離散元方法分析不同冰速下不同剛度立管的冰載荷和海冰破碎模式，得出如下結(jié)論：

(1) 對于更柔的鉆井立管而言：在慢冰速下海冰發(fā)生間歇性破壞，結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為準靜態(tài)振動；在快冰速下海冰發(fā)生脆性破壞，結(jié)構(gòu)為隨機振動。

(2) 基于渤海導(dǎo)管架平臺海冰觀測：在柔性窄結(jié)構(gòu)冰載荷模型中穩(wěn)態(tài)振動工況發(fā)生在冰速為0.02～0.04 m/s；對于水線剛度較小的結(jié)構(gòu)，即使在0.04 m/s的冰速下，結(jié)構(gòu)還處于準靜態(tài)過程，結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)較大。

(3) 極地鉆井立管抗冰性能較差，在生產(chǎn)中應(yīng)關(guān)注海冰的影響。

基于離散元軟件可有效模擬海冰與結(jié)構(gòu)的相互作用過程及破壞形式，可為更柔結(jié)構(gòu)的冰載荷模型構(gòu)建提供有利的幫助；為得到更合理的冰載模型，還需結(jié)合原型試驗或物理模型試驗來進一步驗證。