楊登鋒，吳 靜，白海軍

(中海石油(中國)有限公司深圳分公司 研究院，廣東 深圳 518054)

1 引 言

隨著勘探開發(fā)的不斷深入，巖性圈閉逐漸成為勘探開發(fā)的重點(diǎn)領(lǐng)域。巖性圈閉的儲層具有隱蔽性強(qiáng)、厚度薄的特點(diǎn)。因此，薄層砂體厚度的準(zhǔn)確識別及其平面展布的有效刻畫是巖性圈閉勘探的關(guān)鍵[1-3]。

對于薄層識別，眾多專家學(xué)者已經(jīng)做了大量研究。Widess首次通過楔狀體模型研究薄層地震反射特征，將厚度小于子波1/8主波長的地層定義為薄層[4]。Neidell等在研究振幅強(qiáng)度與薄層厚度的關(guān)系時(shí)，引入了調(diào)諧厚度概念并將其作為劃分薄層的依據(jù),即小于1/4主波長的地層為薄層[5]。地震反射振幅在薄層厚度等于1/4主波長時(shí)達(dá)到最大，隨著薄層逐漸變薄，地震反射振幅也逐漸減小。薄層地震反射的這一特性為利用地震振幅屬性識別薄層奠定了理論基礎(chǔ)[6-8]。例如，凌云研究小組根據(jù)地震反射振幅的調(diào)諧作用探測地層厚度小于1/4波長的薄層[9]。另外，很多研究同樣發(fā)現(xiàn)薄層厚度的變化會影響地震波的頻譜特征，即當(dāng)?shù)貙雍穸刃∮?/4波長時(shí)，薄層厚度逐漸變薄，反射波峰值頻率逐漸變大[10-13]。根據(jù)這一特征，峰值頻率同樣被用來識別薄層[14-16]。

由于實(shí)際地震資料中通常存在噪聲干擾，會影響均方根振幅和峰值頻率兩種屬性識別薄層的穩(wěn)定性。另外，受地震采集、處理等因素影響，導(dǎo)致反射波的振幅能量不均衡，降低了振幅屬性識別薄層的可靠性。為了提高薄層識別的穩(wěn)定性和可靠性，提出利用質(zhì)心頻率來識別薄層，并通過模型測試和實(shí)際資料應(yīng)用以驗(yàn)證質(zhì)心頻率識別薄層的有效性。

2 基本理論

當(dāng)假定薄層頂?shù)追瓷湎禂?shù)分別為r1和r2，經(jīng)過傅里葉變換薄層反射系數(shù)序列頻譜可以表示為[11]

R(f)=r1e-i2πft1+r2e-i2πft2

(1)

其中，f為頻率，單位Hz；t1和t2分別為薄層頂?shù)捉缑娴碾p程旅行時(shí),單位s。經(jīng)整理得到反射系數(shù)序列振幅譜為[15]

(2)

其中，Δt=t2-t1為子波在該薄層中傳播的雙程旅行時(shí)，單位s。

主頻為fm的雷克子波振幅譜可表示為[17]

(3)

當(dāng)?shù)卣鹱硬ㄔ诘貙又袀鞑r(shí)，地層可以看成一個(gè)濾波器，地震子波為該濾波器的輸入。地震子波經(jīng)過薄層其地震響應(yīng)振幅譜A(f)可以表示為地震子波振幅譜與薄層反射系數(shù)振幅譜的乘積，如下所示

A(f)=W(f)?AR(f)

(4)

將上式對頻率f求導(dǎo)并令其為零，得到峰值頻率fp有如下關(guān)系式[14]

(5)

其中,R=r1/r2。對上式進(jìn)行泰勒展開近似，并令R=-1，經(jīng)整理得到峰值頻率fp與薄層厚度Δt之間關(guān)系式為[15]

(6)

由上式可以看出，薄層厚度Δt越小，峰值頻率fp越大，因此可以用峰值頻率fp刻畫薄層厚度。由于峰值頻率是振幅譜最大值對應(yīng)的頻率，其穩(wěn)定性很容易受噪聲影響。為了提高峰值頻率屬性識別薄層的穩(wěn)定性，這里選用質(zhì)心頻率替代峰值頻率，質(zhì)心頻率fc表達(dá)式為[18]

(7)

質(zhì)心頻率求取過程中涉及到能量譜積分求和，受噪聲影響小、更穩(wěn)定[19-21]。

3 理論模型研究

首先設(shè)計(jì)一個(gè)楔狀體模型，研究質(zhì)心頻率與砂體厚度之間的關(guān)系，分析其識別薄層的可行性。圖1為該楔狀體模型，其中黃色代表砂巖，速度為3 500 m/s，密度為2.5 g/cm3，最大厚度為50 m；灰色代表泥巖，速度為3 000 m/s，密度為2.25 g/cm3。圖2是選用主頻30 Hz的雷克子波與該楔狀體模型進(jìn)行褶積運(yùn)算得到的合成地震記錄?；谠摵铣傻卣鹩涗浱崛⌒铙w頂面地震反射均方根振幅、峰值頻率和質(zhì)心頻率三種屬性，如圖3所示。從圖3中可見，均方根振幅在砂體厚度約為25 m(水平距離50 m)處達(dá)到最大，該厚度對應(yīng)于1/4波長；隨著砂體厚度減薄，振幅逐漸減弱。當(dāng)砂體厚度小于1/4波長時(shí)，圖3中峰值頻率和質(zhì)心頻率都隨著砂體的變薄而逐漸增大。砂體越薄，質(zhì)心頻率越大，從而證實(shí)利用質(zhì)心頻率定性識別薄層砂體厚度是可行的。

實(shí)際地震資料通常存在一定的噪聲干擾，影響地震屬性識別薄層的穩(wěn)定性。這里，在圖2合成地震記錄中加入隨機(jī)噪聲，對比分析均方根振幅、峰值頻率和質(zhì)心頻率識別薄層的穩(wěn)定性。圖4為含25%(最大振幅值的25%)的隨機(jī)噪聲的合成地震記錄。在含噪聲的合成地震記錄中分別提取以上三種屬性，進(jìn)行200次獨(dú)立試驗(yàn)，每次獨(dú)立試驗(yàn)都重新生成25%的隨機(jī)噪聲，計(jì)算它們的均值和相對標(biāo)準(zhǔn)差(標(biāo)準(zhǔn)差除以理論值)。圖5為計(jì)算的各屬性均值和理論值疊合圖，其中紅色線條為理論值、黑色線條為計(jì)算均值。從圖5中可以看出，均方根振幅均值與理論值疊合程度稍差，砂體越薄均值越偏離理論值；峰值頻率的均值與理論值在薄層段疊合一致性較差且波動明顯；質(zhì)心頻率的均值與其對應(yīng)的理論值疊合的比較好，當(dāng)砂體變薄時(shí)，均值曲線呈現(xiàn)細(xì)微波動。另外，圖6展示了三種屬性的相對標(biāo)準(zhǔn)差。從圖中可見，當(dāng)砂體厚度小于1/4波長時(shí)，隨著砂體厚度變薄，相對標(biāo)準(zhǔn)差都逐漸變大，三種屬性識別薄層的穩(wěn)定性都有所降低。但是，當(dāng)砂體厚度小于1/4波長時(shí)，在同一水平距離處，質(zhì)心頻率相對標(biāo)準(zhǔn)差要明顯小于均方根振幅和峰值頻率相對標(biāo)準(zhǔn)差。通過含噪聲數(shù)據(jù)測試證實(shí)：相較于均方根振幅和峰值頻率，質(zhì)心頻率均值與理論值匹配的更好、波動更小，并且其相對標(biāo)準(zhǔn)差最小；即質(zhì)心頻率識別薄層的穩(wěn)定性表現(xiàn)得更好，抗噪能力更強(qiáng)。

圖6 從含25%隨機(jī)噪聲合成地震記錄復(fù)合波中提取三種屬性相對標(biāo)準(zhǔn)差

此外，由于受地震采集、處理等客觀因素影響，導(dǎo)致地震反射波振幅不保幅，不同地震道中地震波的能量不均衡。這里通過合成能量不均衡的地震記錄，對比分析上述三種屬性識別薄層的可靠性?；趫D1楔狀體模型合成能量不均衡地震記錄，如圖7所示。從中提取均方根振幅、峰值頻率和質(zhì)心頻率，如圖8所示。從圖8(a)中可見，當(dāng)?shù)卣鸱瓷洳芰坎痪鈺r(shí)，均方根振幅曲線與理論值曲線存在明顯差異；而圖8(b)中的峰值頻率和圖8(c)中的質(zhì)心頻率曲線與理論值曲線完全重合，不受地震波振幅強(qiáng)度的影響。圖8表明，在能量不均衡的地震記錄中，質(zhì)心頻率依然能夠可靠地識別薄層。

圖7 能量不均衡的合成地震記錄

圖8 基于圖7合成地震記錄提取的屬性

4 應(yīng)用實(shí)例和效果

珠江口盆地A凹陷南部珠江組以三角洲前緣近端或遠(yuǎn)端沉積為主，沉積過程中由于受波浪搬運(yùn)和改造，在三角洲前緣外側(cè)常形成平行于岸線的條帶狀陸架砂脊和砂席。這些陸架砂脊和砂席沉積厚度較薄，常規(guī)地震剖面上難以直接識別。

圖9是沿著主要目的層地震反射分別提取的均方根振幅和質(zhì)心頻率屬性。從圖9中可見，該目的層在研究區(qū)內(nèi)的分帶特點(diǎn)比較明顯。在研究地區(qū)的西部，均方根振幅屬性圖上振幅能量較強(qiáng)，與之相對應(yīng)的區(qū)域質(zhì)心頻率表現(xiàn)為低頻特征。該地區(qū)靠近古珠江物源方向，砂體沉積厚度相對較厚，與模型測試中相對厚砂體表現(xiàn)為強(qiáng)振幅、低頻率的特征相匹配。在研究地區(qū)的東部，均方根振幅屬性圖上呈現(xiàn)北東向分布的振幅能量強(qiáng)弱分明的條帶；在質(zhì)心頻率屬性圖上同樣的位置也表現(xiàn)為明顯的條帶狀，強(qiáng)振幅條帶對應(yīng)于低頻條帶，弱振幅對應(yīng)于中高頻條帶。圖上強(qiáng)振幅、低頻率區(qū)發(fā)育相對較厚的陸架砂脊，儲層物性相對較好。在該區(qū)域鉆探3口探井H1、H2和H3井，三口井在該目的層條帶區(qū)都鉆遇薄層砂體。砂體厚度H1井為20m、H2井為16m、H3井為7.2m。實(shí)鉆砂體厚度與質(zhì)心頻率屬性對應(yīng)關(guān)系比較好，相對厚砂體對應(yīng)低頻率，薄砂體對應(yīng)高頻率。實(shí)際應(yīng)用證實(shí)了質(zhì)心頻率屬性定性識別薄層砂體厚度是可行、有效的。

圖9 沿目的層提取的屬性平面分布

另外，A凹陷面積大、范圍廣，擁有多套不同年度采集處理的三維地震資料。部分地質(zhì)目標(biāo)就處在這些三維地震資料的拼接處，不同年度采集處理的地震資料振幅能量存在差異，影響振幅屬性識別薄層厚度的可靠性。某薄層巖性體范圍內(nèi)包含兩套地震資料，拼接線兩邊地震反射振幅能量不均衡，如圖10所示。在目標(biāo)區(qū)目的層提取均方根振幅和質(zhì)心頻率屬性，分別如圖11(a)和圖11(b)所示。圖11(a)中的均方根屬性上存在明顯的拼接痕跡，拼接線兩邊均方根振幅差異明顯，不能可靠地反映目的層薄層砂體的平面展布特征。然而，圖11(b)中的質(zhì)心頻率屬性不受資料拼接的影響，在拼接線兩邊沒有明顯的突變，可以有效反映薄層砂體的厚度的平面變化和沉積特征。通過該實(shí)際資料的應(yīng)用，證實(shí)了在能量不均衡的地震資料中質(zhì)心頻率可以可靠識別薄層。

圖10 目標(biāo)區(qū)過拼接線的地震剖面

圖11 沿目的層提取的屬性平面分布

5 結(jié) 論

1)薄層厚度與質(zhì)心頻率之間表現(xiàn)如下關(guān)系：當(dāng)砂體厚度小于1/4波長時(shí)，砂體越薄，質(zhì)心頻率越大。利用質(zhì)心頻率定性識別薄層砂體厚度是可行的。

2)在隨機(jī)噪聲干擾的地震記錄中識別薄層，相對于均方根振幅和峰值頻率，質(zhì)心頻率的穩(wěn)定性表現(xiàn)得更好，具有更強(qiáng)的抗噪能力。

3)相對于均方根振幅，在能量不均衡的地震記錄中，質(zhì)心頻率識別薄層更可靠。