李治軍，陳海楓，汪 超，王美波

(1.黑龍江大學(xué) 水利電力學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080;2.黑龍江大學(xué)寒區(qū)地下水研究所，黑龍江 哈爾濱 150080)

“水資源脆弱性”這一概念最早在20世紀(jì)60年代由法國學(xué)者提出，之后不斷豐富與發(fā)展[1]。對于水資源脆弱性的研究，研究者從不同角度不同領(lǐng)域進(jìn)行了探索，任源鑫等借助層次分析與熵值法相結(jié)合的方式對寶雞市水資源進(jìn)行了脆弱性評價[2]，圖布新等借助主成分分析法對新疆自治區(qū)水資源脆弱性進(jìn)行評價[3]，源彩萍等采用模糊集對法對山西省水資源脆弱性進(jìn)行評價[4]，劉海嬌利用GIS模型對黃河三角洲區(qū)域進(jìn)行水資源脆弱性進(jìn)行評價[5]，王瑩瑩等借助綜合指數(shù)法研究了康平縣的水資源動態(tài)特征[6]。在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上，以吉林省白城市為例，創(chuàng)建水資源脆弱性關(guān)鍵影響指標(biāo)體系，通過模糊綜合評價對白城市進(jìn)行水資源脆弱性評價，其結(jié)果可為白城市水資源管理提供相關(guān)參考依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

白城市是吉林省地級市，坐落在吉林省西北部，總面積2.6 km2。屬于溫帶大陸性季風(fēng)氣候，水文地質(zhì)條件極其復(fù)雜，素有“十年九旱”之說，境內(nèi)有8條較大河流，但受氣候和豐枯的影響，年內(nèi)降水分布不均，年際變化較大，常年干旱少雨，人均占有量低，水資源供需問題突出[7]，據(jù)2020年白城市水資源數(shù)據(jù)統(tǒng)計顯示，境內(nèi)19條河流全部斷流。嫩江和洮兒河作為白城市主要的地表水資源，受區(qū)域地理位置的影響，水資源時空分布不均，河流進(jìn)入枯水期，對社會經(jīng)濟(jì)和生態(tài)造成了很嚴(yán)重的影響，對地表水資源開發(fā)利用率低，地下水是主要的生產(chǎn)生活用水，隨著白城市經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展和人口的不斷增長，用水需求量逐年遞增，地下水的利用已經(jīng)超過極限，加重了水資源的承載負(fù)擔(dān)。

2 研究內(nèi)容與方法

2.1 影響因子集的構(gòu)建

水資源脆弱性受多方面因素的影響，分析評價白城市的水資源脆弱性，指標(biāo)的選擇要綜合考慮到社會、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境等各方面因素。本文結(jié)合前人的相關(guān)研究成果，根據(jù)白城市的水資源動態(tài)以及區(qū)域發(fā)展?fàn)顩r，初步選取15項指標(biāo)構(gòu)建白城市影響因子集合，脆弱性指標(biāo)因子集見圖1。

圖1 脆弱性指標(biāo)因子集

2.2 關(guān)鍵影響指標(biāo)體系的構(gòu)建

初步構(gòu)建的水資源脆弱性影響因子之間有主次之分，為了提高計算的準(zhǔn)確度，需要通過主成分分析法提取關(guān)鍵影響因子。主成分分析法是一種多元統(tǒng)計方法，對原有的多個相關(guān)性指標(biāo)，通過降維處理技術(shù)，轉(zhuǎn)化成少數(shù)幾個相互獨(dú)立的綜合指標(biāo)，它不僅可以反映初始變量的絕大部分信息，還能使復(fù)雜因素簡單化，是一種高效的數(shù)據(jù)處理方法[8]。具體的計算步驟如式(1)～式(4)：

(1)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理：

(1)

(2)計算評價指標(biāo)相關(guān)系數(shù)矩陣R*:

(2)

(3)

式中：rij為第i個指標(biāo)與第j個指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)；n為評價對象的個數(shù)；Z為標(biāo)準(zhǔn)化矩陣。

(3)確定相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值與特征向量，依據(jù)主成分累計方差貢獻(xiàn)率確定主成分的個數(shù)，將累計方差貢獻(xiàn)率大于等于85%的確定為主成分，根據(jù)特征向量計算主成分荷載:

(4)

式中：λj為相關(guān)系數(shù)矩陣R*的特征值;t為主成分個數(shù)。

(4)對荷載矩陣進(jìn)行方差最大化旋轉(zhuǎn)，根據(jù)荷載結(jié)果綜合選取關(guān)鍵影響因子。

根據(jù)收集到的資料，結(jié)合《白城市水資源公報》(2011—2019)、《吉林省統(tǒng)計年鑒》(2011—2019)，通過spss軟件對15個指標(biāo)因子進(jìn)行主成分分析，選取關(guān)鍵影響因子，旋轉(zhuǎn)后的矩陣如表1所示。

表1 旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣

由表1可知，主成分1控制的主要因子有人口密度、工業(yè)用水量、污水處理率、城鎮(zhèn)化率、GDP增長率、人均生活用水量，主成分2控制的主要因子有水資源開發(fā)利用率、產(chǎn)水模數(shù)、人均水資源量，主成分3控制的主要因子有綠化覆蓋率，主成分4控制的主要因子有供水模數(shù)，綜合選取11項指標(biāo)作為關(guān)鍵影響因子，最終建立的關(guān)鍵影響指標(biāo)體系如表2所示。其中，指標(biāo)數(shù)值越大，造成的脆弱性越高為正向指標(biāo)，指標(biāo)數(shù)值越小，造成的脆弱性越低為負(fù)向指標(biāo)。

表2 關(guān)鍵影響指標(biāo)體系

2.3 基于熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重

熵權(quán)法是一種客觀計算權(quán)重的方法，具有準(zhǔn)確度高，客觀性較強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，熵權(quán)法的計算步驟如式(5)～式(11)[9]：

第一步：對指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。對于正向指標(biāo)，采用公式(5)計算標(biāo)準(zhǔn)化值；對于負(fù)向指標(biāo)，采用公式(6)計算標(biāo)準(zhǔn)化值。

rij=(xij-xjmin)/(ximax-xjmin)

(5)

rij=(xjmax-xij)/(xjmax-xjmin)

(6)

式中:rij為第i年第j項評價指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化值；xij為第i年第j項評價指標(biāo)的指標(biāo)值；xjmin為第j項指標(biāo)的最小值；xjmax為第j項指標(biāo)的最大值。

第二步:構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)矩陣。指標(biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn)化判斷矩陣，標(biāo)準(zhǔn)化判斷矩陣用R表示，如式(7)。

R={rij}m×n

(7)

式中：R為由標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)數(shù)據(jù)構(gòu)成；m為評價年份數(shù)；n為評價指標(biāo)的個數(shù)。

第三步：計算各評價指標(biāo)的權(quán)重,定義熵。在有m個被評價對象、n個指標(biāo)的評價問題中，第j個指標(biāo)的熵如式(8)～式(10)。

(8)

(9)

k=1/lnm,

(10)

式中：hj為評價指標(biāo)的熵；k為常數(shù)；m為評價年份數(shù)。定義了第j個指標(biāo)的熵之后，可得到第j個指標(biāo)的熵權(quán)如式(11)

(11)

式中：wj為評價指標(biāo)的權(quán)重；n為評價指標(biāo)的個數(shù)。

通過熵權(quán)法的計算，得出白城市水資源脆弱性評價指標(biāo)的熵權(quán)如表3所示：

表3 白城市水資源脆弱性評價指標(biāo)的熵權(quán)

2.4 模糊綜合評價

通過熵權(quán)得到各項指標(biāo)的權(quán)重以后，利用模糊數(shù)學(xué)評價法計算評價結(jié)果。如式(12)計算[10]：

(12)

式中：B為模糊綜合評價的結(jié)果；W為熵權(quán)法計算得到的權(quán)重組成的權(quán)向量矩陣。

由權(quán)重的計算結(jié)果可知：W=(0.0959,0.0423,0.0908,0.0663,0.0435,0.0954,0.1595,0.0687,0.1727,0.0768,0.0881)。

通過標(biāo)準(zhǔn)化處理得到如下的模糊關(guān)系矩陣R，合成運(yùn)算計算白城市水資源脆弱性綜合得分。

3 結(jié)果與分析

本文根據(jù)白城市區(qū)域水資源現(xiàn)狀以及相關(guān)文件，參考文獻(xiàn)等評價標(biāo)準(zhǔn)[11-13]，結(jié)合現(xiàn)有的研究成果，建立了白城市水資源脆弱性評價標(biāo)準(zhǔn)，將評價等級劃分為4個等級，根據(jù)水資源脆弱性評價劃分等級，得出2011—2019年白城市水資源脆弱性評價結(jié)果如表4所示。

表4 2011—2019白城市水資源脆弱性評價結(jié)果

2011—2019年期間，白城市水資源脆弱性綜合得分整體呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢，綜合得分越高，水資源脆弱性越嚴(yán)重，在2011—2012期間，水資源脆弱性由中度脆弱降為輕度脆弱，在2012—2016年期間，隨著時間的增長，水資源脆弱性越來越嚴(yán)重，由中度脆弱轉(zhuǎn)為重度脆弱，2016年水資源脆弱性最為嚴(yán)重，在2016—2019年期間，水資源脆弱性由重度脆弱轉(zhuǎn)為輕度脆弱，水資源脆弱性嚴(yán)重程度處于減緩的趨勢。

綜合各項指標(biāo)以及區(qū)域的發(fā)展情況進(jìn)行分析，白城市由于工業(yè)發(fā)展的需要，在2011—2016年期間，工業(yè)用水量需求增加，水資源開發(fā)利用率持續(xù)增加，城鎮(zhèn)化進(jìn)程加快，人口密度增加，對水資源需求量增加，水資源脆弱性保持上升趨勢，在2016年達(dá)到重度脆弱，2016—2019年，城市加強(qiáng)污水設(shè)施建設(shè)，污水處理率由76.45%上升到94.70%，工業(yè)用水量由0.61億m3下降為0.52億m3，產(chǎn)水模數(shù)增加，水質(zhì)提高，水資源抵抗外界因素能力提高，人口密度下降，人均用水量減少，由中度脆弱轉(zhuǎn)為輕度脆弱。

4 結(jié) 論

(1)本文以吉林省白城市為研究對象，構(gòu)建了白城市水資源脆弱性評價體系，通過主成分分析法提取11項關(guān)鍵影響因子指標(biāo)，采用熵權(quán)法計算各指標(biāo)的權(quán)重，借助模糊綜合評價方法對白城市2011—2019年水資源進(jìn)行脆弱性評價，計算出綜合得分。

(2)通過對各項指標(biāo)的分析，得出2011—2019年白城市水資源脆弱性整體呈先上升后下降的趨勢，提高污水處理率可以有效降低水資源脆弱性，實(shí)現(xiàn)水資源合理開發(fā)利用和可持續(xù)發(fā)展。