何丹萍 徐卓成 曹惠云 殷玥 吳麗娜 官科

（1. 北京交通大學(xué) 軌道交通控制與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044；2. 北京高速鐵路寬帶移動(dòng)通信工程研究中心，北京

100044；3. 北京交通大學(xué)電子信息工程學(xué)院，北京 100044）

引 言

無(wú)線信道特性研究對(duì)于通信網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)性能的優(yōu)化具有重要意義. 傳統(tǒng)的信道建模方法分為統(tǒng)計(jì)性信道建模、確定性信道建模和半確定性信道建模三類. 目前確定性信道建模方法中的射線跟蹤(raytracing，RT)法運(yùn)用最為廣泛，但其缺陷在于高度依賴場(chǎng)景的詳細(xì)模型和材質(zhì)參數(shù)，并且計(jì)算復(fù)雜度高.因此尚待解決的問(wèn)題是：缺少三維電子地圖或場(chǎng)景規(guī)模大、環(huán)境復(fù)雜時(shí)，如何兼顧路徑損耗預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和高效性. 尤其自5G 通信系統(tǒng)提出以來(lái)，信道數(shù)據(jù)海量、多樣，上述問(wèn)題更加亟待解決.

機(jī)器學(xué)習(xí)[1]具有學(xué)習(xí)能力，可在復(fù)雜環(huán)境中自動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)間的非線性結(jié)構(gòu)關(guān)系. 隨著人工智能技術(shù)的迅速發(fā)展，相繼有學(xué)者將機(jī)器學(xué)習(xí)應(yīng)用于無(wú)線信道建模，并取得了一些成果：文獻(xiàn)[2]將收發(fā)天線距離和繞射損耗作為輸入，構(gòu)建了多層前饋感知器(multilayer perceptron，MLP)模型預(yù)測(cè)接收信號(hào)強(qiáng)度；文獻(xiàn)[3]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改善了對(duì)城市環(huán)境中超高頻(ultra high frequency，UHF)頻段(300～3 000 MHz)室外信號(hào)強(qiáng)度的預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)[4]通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究了在甚高頻(very high frequency,VHF)頻段(30～300 MHz)下，路徑損耗與傳播距離之間的關(guān)系；文獻(xiàn)[5]在線性對(duì)數(shù)距離路徑損耗模型的基礎(chǔ)上，將頻率、發(fā)射天線高度、接收天線高度等可測(cè)量特征進(jìn)行主成分分析(principle component analysis，PCA)，從而構(gòu)建了基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network，ANN)的路損模型. 另外一些研究在信道基本特征參數(shù)的基礎(chǔ)上，綜合了地理因素：文獻(xiàn)[6]構(gòu)建雙層徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(radial basis function neural network，RBFNN)，并將地形地貌數(shù)據(jù)、收發(fā)天線的高度、距離與載頻作為網(wǎng)絡(luò)輸入預(yù)測(cè)路徑損耗；文獻(xiàn)[7]將道路寬度和建筑物之間的距離等參數(shù)作為ANN 的輸入預(yù)測(cè)路損，結(jié)果優(yōu)于COST-231-WI 模型；文獻(xiàn)[8]構(gòu)建了前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(feed-forward neural network，F(xiàn)FNN)，利用歸一化地形剖面數(shù)據(jù)和距離預(yù)測(cè)路徑損耗；文獻(xiàn)[9]研究了無(wú)線通信信道中最優(yōu)路徑損耗預(yù)測(cè)所需的輸入特征，包括緯度、經(jīng)度、海拔和距離；文獻(xiàn)[10]提出了一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network，CNN) 的毫米波路徑損耗模型，將三維地圖根據(jù)建筑物、發(fā)射機(jī)和地平面的高度轉(zhuǎn)化成二維紅、綠、藍(lán)(red, green and blue，RGB)圖，并以此作為輸入，利用三維RT 法來(lái)生成毫米波信道的路徑損耗指數(shù). 然而，當(dāng)前國(guó)內(nèi)外有關(guān)機(jī)器學(xué)習(xí)與無(wú)線通信信道建模相結(jié)合的研究中，對(duì)于傳播場(chǎng)景環(huán)境特征的表征方法大多基于復(fù)雜精細(xì)的測(cè)量數(shù)據(jù)與大規(guī)模計(jì)算[11-13]，如何在保證準(zhǔn)確率的前提下，簡(jiǎn)化模型、提高效率和實(shí)用性，是亟需研究并解決的.

本文基于衛(wèi)星圖像的RGB 信息提出了表征無(wú)線通信電波傳播場(chǎng)景的新方法，結(jié)合距離特征構(gòu)建反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back propagation neural network，BPNN). 衛(wèi)星圖像相對(duì)易于獲取，能在缺少三維場(chǎng)景數(shù)據(jù)的情況下對(duì)無(wú)線通信電波的傳播路徑損耗做出較精確、高效的預(yù)測(cè)，從而為無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的優(yōu)化給出參考建議. 此外，使用本文建模方法和傳統(tǒng)信道建模方法仿真同一區(qū)域的路徑損耗，并對(duì)兩種方法的準(zhǔn)確率和復(fù)雜度進(jìn)行了對(duì)比.

1 電波傳播場(chǎng)景的新型表征

1.1 測(cè)量場(chǎng)景

本文選取典型的城區(qū)作為測(cè)量區(qū)域，測(cè)量場(chǎng)景中包含3 個(gè)基站：BS1 高 度62 m，BS2 高 度30 m，BS3 高度42 m，發(fā)射功率均為42 W. 分別在3 個(gè)基站附近一定范圍的區(qū)域內(nèi)進(jìn)行測(cè)量，接收機(jī)部署于高度為2 m 的車輛上，測(cè)量頻段為2.565 GHz. 根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)中路測(cè)點(diǎn)經(jīng)緯度的最大值和最小值確定測(cè)量區(qū)域的經(jīng)緯度范圍，下載對(duì)應(yīng)范圍的谷歌衛(wèi)星圖像.

為了能從衛(wèi)星圖像上獲取電波傳播場(chǎng)景的環(huán)境特征，需要確定路測(cè)點(diǎn)在圖像上的位置. 衛(wèi)星圖像的空間分辨率為0.54 m，受其限制，圖像的經(jīng)緯度范圍和實(shí)際測(cè)量區(qū)域的經(jīng)緯度范圍不完美匹配，因此本文通過(guò)選取參考點(diǎn)并計(jì)算采樣間隔的方式來(lái)確定路測(cè)點(diǎn)在衛(wèi)星圖像上的像素坐標(biāo). 具體方法是：在衛(wèi)星圖像上根據(jù)道路特征和電子地圖上的測(cè)量軌跡確定參考點(diǎn)，參考點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo)已知并且在衛(wèi)星圖像上的像素坐標(biāo)可通過(guò)測(cè)量得到. 由路測(cè)點(diǎn)與參考點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo)差、采樣間隔和參考點(diǎn)的像素，即可在衛(wèi)星圖像中定位路測(cè)點(diǎn).

一般測(cè)量軌跡的邊界點(diǎn)容易從衛(wèi)星圖像上區(qū)分，故選擇邊界點(diǎn)作為參考點(diǎn)并計(jì)算采樣間隔. 設(shè)左、右、上、下四個(gè)邊界點(diǎn)經(jīng)緯度坐標(biāo)分別為(Clon1,Clat1)、 (Clon2,Clat2)、 (Clon3,Clat3)、 (Clon4,Clat4)，在衛(wèi)星圖像中的 像 素 坐 標(biāo) 為 (X1,Y1)、 (X2,Y2)、 (X3,Y3)、 (X4,Y4). 由 于在衛(wèi)星圖像上橫向和縱向的采樣間隔存在一定差異，所以需要利用邊界點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo)和像素坐標(biāo)分別計(jì)算. 定義橫向采樣間隔為dlon和縱向采樣間隔為dlat，表示衛(wèi)星圖像中每個(gè)像素值在經(jīng)度方向(橫向)對(duì)應(yīng)實(shí)際場(chǎng)景中的dlon，在緯度方向(縱向)對(duì)應(yīng)實(shí)際場(chǎng)景中的dlat. 則

經(jīng)過(guò)測(cè)算，BS1 衛(wèi)星圖像的橫向采樣間隔dlon=2.67×106， 縱向采樣間隔dlat=2.31×106. 像素坐標(biāo)以圖像左上角為原點(diǎn)，向右為X軸正方向，向下為Y軸正方向，所以選擇左邊界點(diǎn)和上邊界點(diǎn)作為參考點(diǎn). 結(jié)合上述獲取的空間采樣間隔、參考點(diǎn)像素位置以及路測(cè)點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo) (Clon,Clat)，可確定路測(cè)點(diǎn)在衛(wèi)星圖像上的像素坐標(biāo) (X,Y)：

圖1 所示為所繪制的路測(cè)軌跡，為了清晰顯示，將衛(wèi)星圖像上以路測(cè)點(diǎn)為中心的正方形區(qū)域內(nèi)的全部像素點(diǎn)標(biāo)紅.

圖1 衛(wèi)星圖像上3 個(gè)基站的測(cè)量軌跡Fig. 1 Measurement track of 3 base stations on the satellite map

1.2 場(chǎng)景新型表征的方法

本文定義兩種傳播場(chǎng)景的表征方法.

第一種是基于RGB 數(shù)值的傳播場(chǎng)景表征方法.將從基站到路測(cè)點(diǎn)Rx的傳播路徑n等分，以全部等分點(diǎn)和路測(cè)點(diǎn)Rx共n個(gè)特征點(diǎn)為中心，分別選取一個(gè)適當(dāng)大小的正方形區(qū)域. 由實(shí)驗(yàn)結(jié)果確定，正方形區(qū)域的邊長(zhǎng)取為7 m 左右時(shí)表征效果最好. 依次求出其中所有像素的R，G，B平均數(shù)值來(lái)表示這個(gè)特征點(diǎn)的環(huán)境特征，表示為 fRi,Gi,Big(i=1,2,···,n). 用特征點(diǎn)的環(huán)境特征近似表示整條傳播路徑的環(huán)境特征，得到該方法對(duì)傳播場(chǎng)景的表征結(jié)果：

fR1,G1,B1,R2,G2,B2,···,Rn,Gn,Bng.

第二種是基于RGB 聚類算法的傳播場(chǎng)景表征方法. 為了便于更全面有效地描述電波傳播環(huán)境，需要從衛(wèi)星圖像中識(shí)別出各種地物類型. 本文采用無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)中的K-means 聚類方法，將像素的RGB 數(shù)值映射為地物類型，用直射徑上各種地物類型的比例來(lái)表征傳播場(chǎng)景的地物分布.

統(tǒng)計(jì)每個(gè)基站關(guān)聯(lián)區(qū)域包含的地物，主要包括植被、道路、河流和建筑物，建筑物按顏色深淺分為兩類. 此外受日光照射的影響，衛(wèi)星圖像中建筑物等地物會(huì)留下陰影，陰影覆蓋了該位置原本的地物顏色，所以將陰影劃為一類. 綜上，聚類的個(gè)數(shù)共有6 種. 在3 個(gè)基站關(guān)聯(lián)區(qū)域的衛(wèi)星圖像中，BS3 的圖像亮度統(tǒng)一，所以以此為樣本，每個(gè)像素的R，G，B三維數(shù)值作為一組輸入. 表1 所示為聚類算法求出的6 個(gè)RGB 聚類中心及對(duì)應(yīng)的顏色.

根據(jù)聚類中心可實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星圖像像素級(jí)分類，并將分類后的每個(gè)像素繪制為所屬類別對(duì)應(yīng)的地物顏色，再將該聚類方法應(yīng)用到其他兩個(gè)基站的圖像上.處理后的衛(wèi)星圖像如圖2 所示，圖中為增加區(qū)分度，繪制各種地物類型時(shí)所用的顏色相對(duì)表1 中聚類中心的顏色做了調(diào)整.

圖2 K-means 聚類后的3 個(gè)基站關(guān)聯(lián)區(qū)域衛(wèi)星圖像Fig. 2 Satellite image of the region associated with 3 base stations after K-means clustering

表1 聚類算法結(jié)果Tab. 1 Results of clustering

圖3 環(huán)境特征示意圖Fig. 3 Environmental features schematic

2 路徑損耗預(yù)測(cè)模型

BPNN 的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、狀態(tài)穩(wěn)定且易于實(shí)現(xiàn)，是最為經(jīng)典、應(yīng)用最為廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一. 其基本思想是通過(guò)計(jì)算輸出值與期望值間的誤差來(lái)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)以減小誤差，具有很強(qiáng)的非線性映射能力和柔性的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu). 它依靠自身強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力和計(jì)算能力，可以從有限的數(shù)據(jù)中挖掘到信道的隱含特征，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)信道所處場(chǎng)景的識(shí)別. 此外CNN 在處理圖像數(shù)據(jù)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，對(duì)于多通道數(shù)據(jù)也能夠?qū)崿F(xiàn)有效的特征提取，但由于直接下載的衛(wèi)星圖像不攜帶分類標(biāo)簽，且與現(xiàn)有開(kāi)源數(shù)據(jù)集采集設(shè)備有較大區(qū)別，難以直接利用現(xiàn)有CNN 算法進(jìn)行語(yǔ)義分割和特征提取. 因此，本文選擇BPNN 建立路徑損耗預(yù)測(cè)模型.

2.1 網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集的構(gòu)建

BPNN 作為數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)型的數(shù)學(xué)模型，網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集的構(gòu)建將直接影響模型的預(yù)測(cè)結(jié)果. 本節(jié)結(jié)合處理后的測(cè)量數(shù)據(jù)和根據(jù)第1 節(jié)兩種方法在衛(wèi)星圖像中提取的環(huán)境特征信息定義網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集，如表2 所示.

表2 網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集Tab. 2 Data sets for the network

將構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集和驗(yàn)證集輸入BPNN. 訓(xùn)練集的作用是訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)BP 算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)的權(quán)重與偏置進(jìn)行多次更新迭代，使預(yù)測(cè)誤差減小以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度；而驗(yàn)證集的作用是檢驗(yàn)訓(xùn)練完成后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)能力和泛化性是否達(dá)到要求，即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能否精確預(yù)測(cè)訓(xùn)練集之外路測(cè)點(diǎn)的傳播路徑損耗.

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的建立

本節(jié)首先給出模型預(yù)測(cè)結(jié)果的評(píng)價(jià)指標(biāo)，據(jù)此選取BPNN 的超參數(shù)和結(jié)構(gòu)，從而建立預(yù)測(cè)模型.

2.2.1 模型預(yù)測(cè)結(jié)果的評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文以絕對(duì)平均誤差(absolute mean error，AME)、標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviation，STD)和預(yù)測(cè)值與測(cè)量值之間的相關(guān)系數(shù)(correlation coefficient，CC)評(píng)價(jià)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)性能. 三者的表達(dá)式如下所示：

2.2.2 不同網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)的模型預(yù)測(cè)性能對(duì)比

BPNN 架構(gòu)中的超參數(shù)主要包括激活函數(shù)、隱藏層層數(shù)、隱藏層神經(jīng)元數(shù)目、學(xué)習(xí)率、損失函數(shù)、訓(xùn)練樣本量以及訓(xùn)練次數(shù)等，超參數(shù)的選擇直接影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能與預(yù)測(cè)的效果.

關(guān)于如何選取隱藏層層數(shù)和隱藏層神經(jīng)元數(shù)目，目前還沒(méi)有明確的理論與方法. 理論上隱藏層層數(shù)越深，擬合能力越強(qiáng)，但同時(shí)可能會(huì)帶來(lái)過(guò)擬合的問(wèn)題，增加訓(xùn)練難度，使模型難以收斂. 經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)，本文設(shè)定隱藏層層數(shù)為兩層.

對(duì)于隱藏層神經(jīng)元，數(shù)目少將導(dǎo)致欠擬合，網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力和信息處理能力弱；而數(shù)目多則會(huì)降低網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，且容易導(dǎo)致過(guò)擬合，降低網(wǎng)絡(luò)的泛化能力. 一般地，確定BPNN 隱藏層神經(jīng)元數(shù)目有如下兩個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式：取2～10. 本節(jié)選取第二個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算隱藏層神經(jīng)元的數(shù)目. 在本文的測(cè)量場(chǎng)景中，3 個(gè)基站的樣本量分別等于16 646，16 142，5 963，總量為38 751，將其按照70%∶30%隨機(jī)劃分為訓(xùn)練集和驗(yàn)證集，則訓(xùn)練集樣本量Ns=27 125，結(jié)合兩種傳播場(chǎng)景表征方法的輸入數(shù)據(jù)集維數(shù)，最終確定以直射徑上等分點(diǎn)的RGB 平均值表示傳播路徑環(huán)境特征的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層的神經(jīng)元數(shù)目Nh2[3,15]，以直射徑上聚類的比例表示傳播路徑環(huán)境特征的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層的神經(jīng)元數(shù)目Nh2[7,35]. 通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)采用適應(yīng)性矩估計(jì)(adaptive moment estimation，Adam)參數(shù)優(yōu)化算法、設(shè)置學(xué)習(xí)率為0.1、批處理樣本量為780 時(shí)，BPNN 的預(yù)測(cè)效果最好.

圖4 BPNN 結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 4 BPNN structure

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，最終確定兩種環(huán)境特征表征方法有效性最高的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)：含雙隱層的四層BPNN 架構(gòu){25,13,13,1}和{10,35,35,1}，分別限定訓(xùn)練次數(shù)為2 500 和1 700 以減少訓(xùn)練時(shí)間. 訓(xùn)練完成的BPNN 對(duì)驗(yàn)證集的預(yù)測(cè)結(jié)果如表3 和圖5 所示.

圖5 不同網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)下驗(yàn)證集的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)結(jié)果Fig. 5 Measurement and predicition results under different network structures

表3 不同網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)下模型對(duì)驗(yàn)證集的預(yù)測(cè)誤差數(shù)據(jù)Tab. 3 Predicition errors of validation set under different network structures

由表3 可知，在設(shè)置的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)下，BPNN 隨機(jī)預(yù)測(cè)模型在兩種不同的環(huán)境特征表征方法的輸入數(shù)據(jù)集下均滿足AME＜1 dB，STD＜6 dB，CC 接近0.9，可以實(shí)現(xiàn)較精確的路徑損耗預(yù)測(cè). 故本文后續(xù)工作沿用{25,13,13,1}和{10,35,35,1}兩種BPNN 架構(gòu)，分別作為兩種不同表征方法下預(yù)測(cè)模型的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu).

2.3 預(yù)測(cè)模型泛化能力的測(cè)試與分析

在前文中已經(jīng)使用兩種傳播場(chǎng)景的表征方法分別建立起了兩個(gè)以BPNN 為基本架構(gòu)的預(yù)測(cè)模型，下面評(píng)估模型泛化能力的過(guò)程也就是評(píng)估這兩種表征方法有效性的過(guò)程：如果從衛(wèi)星地圖上提取出的環(huán)境表征信息有效性高，那么預(yù)測(cè)模型對(duì)某一基站關(guān)聯(lián)區(qū)域中訓(xùn)練樣本完成訓(xùn)練后，也應(yīng)當(dāng)充分學(xué)習(xí)該區(qū)域中的環(huán)境特征對(duì)電波傳播的影響方式和程度，當(dāng)應(yīng)用到對(duì)其他基站關(guān)聯(lián)區(qū)域中訓(xùn)練樣本的預(yù)測(cè)上時(shí)該預(yù)測(cè)模型應(yīng)當(dāng)可以做出精確的預(yù)測(cè)，即模型的泛化能力強(qiáng)，該過(guò)程就是跨基站預(yù)測(cè)的測(cè)試過(guò)程. 本文選取BS2 和BS3 的關(guān)聯(lián)區(qū)域中的全部樣本作為訓(xùn)練集，BS1 的關(guān)聯(lián)區(qū)域中的全部樣本作為驗(yàn)證集，當(dāng)訓(xùn)練中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)訓(xùn)練集的預(yù)測(cè)精度較高時(shí)，再使其對(duì)驗(yàn)證集進(jìn)行預(yù)測(cè). 分別以基于RGB 數(shù)值(等分?jǐn)?shù)n=7)和基于RGB 聚類算法的方法表示環(huán)境特征并構(gòu)建數(shù)據(jù)集輸入對(duì)應(yīng)架構(gòu)的BPNN，當(dāng)BPNN 完成訓(xùn)練后，對(duì)于訓(xùn)練集和驗(yàn)證集的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖6～7 和表4 所示.

表4 基于兩種不同方法的BPNN 跨基站預(yù)測(cè)誤差Tab. 4 BPNN error prediction across different base stations by two methods

圖6 基于RGB 數(shù)值的跨基站預(yù)測(cè)結(jié)果Fig. 6 Results of prediction across different base stations based on RGB values

對(duì)比以上兩組測(cè)試結(jié)果發(fā)現(xiàn)：對(duì)于訓(xùn)練集，基于RGB 數(shù)值的BPNN 預(yù)測(cè)性能更好；對(duì)于驗(yàn)證集，基于RGB 聚類算法的BPNN 預(yù)測(cè)性能更好，即以各種地物類型比例表示環(huán)境特征能夠更好地協(xié)助BPNN 學(xué)習(xí)地物類型與電波多種傳播路徑之間的映射關(guān)系，訓(xùn)練的模型泛化能力更強(qiáng). 分析原因有兩方面：基于RGB 數(shù)值表征的環(huán)境特征維數(shù)為24，較高的輸入特征維數(shù)容易造成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過(guò)擬合；基于RGB 數(shù)值提取的環(huán)境信息更詳細(xì)，但其中可能缺少一般化特征的維度，而存在較多的場(chǎng)景獨(dú)有的個(gè)性化特征，引入的干擾信息降低了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和泛化性.

分析基于RGB 聚類算法的模型預(yù)測(cè)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，某些路測(cè)點(diǎn)浮動(dòng)變化較大，即距離增大很小時(shí)，路損預(yù)測(cè)結(jié)果變化較大，如圖7 所示，說(shuō)明這些點(diǎn)在所提取的環(huán)境特征差異較大. 此外由于模型輸入的特征數(shù)量相對(duì)較少，同時(shí)更具有一般性，導(dǎo)致一定范圍內(nèi)路測(cè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)集中，在圖中形成了線狀分布.

圖7 基于RGB 聚類算法的跨基站預(yù)測(cè)結(jié)果Fig. 7 Results of prediction across different base stations based on RGB clustering algorithm

本節(jié)對(duì)兩種預(yù)測(cè)模型的測(cè)試結(jié)論是：基于RGB 聚類算法的預(yù)測(cè)模型的泛化能力更強(qiáng)，即表明基于RGB 聚類算法的傳播場(chǎng)景環(huán)境特征表征方法的有效性更好. 后文中選用基于RGB 聚類算法的傳播場(chǎng)景表征方法的BPNN 進(jìn)行分析.

2.4 與傳統(tǒng)信道建模方法的優(yōu)劣對(duì)比和分析

傳統(tǒng)信道建模方法中的確定性信道建模的基本思想是利用傳播環(huán)境的幾何和電磁信息，依據(jù)幾何光學(xué)理論和電磁傳播理論建立無(wú)線信道模型. RT 法是目前運(yùn)用最廣泛的確定性建模方法，其通過(guò)準(zhǔn)確的環(huán)境建模、天線的建模以及射線傳播的建模，并基于幾何繞射理論和一致性幾何繞射理論進(jìn)行RT 計(jì)算，實(shí)現(xiàn)對(duì)無(wú)線信道特性的準(zhǔn)確刻畫(huà). 近年來(lái)不少學(xué)者為提升RT 法的仿真效率提出了多種加速方法，卓有成效，RT 法如今已經(jīng)成為了一種較為普及而高效的信道建模方法而在無(wú)線通信的研究中廣泛使用.

本節(jié)以基于鏡像法的RT 法作為傳統(tǒng)信道建模方法的代表，通過(guò)可以模擬移動(dòng)場(chǎng)景和多輸入多輸出(multiple-input multiple-output，MIMO)信道的高性能RT 法仿真平臺(tái)下的仿真程序?qū)崿F(xiàn)[15]. 在相同計(jì)算資源(僅單核CPU 運(yùn)行，無(wú)加速)的條件下，分別運(yùn)行RT 法仿真模型和BPNN 預(yù)測(cè)模型對(duì)上一節(jié)中的驗(yàn)證數(shù)據(jù)集(BS1)進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)比結(jié)果來(lái)分析兩種方法的準(zhǔn)確性和復(fù)雜度.

使用RT 法時(shí)首先需要傳播場(chǎng)景的電子地圖，其中包括地物類型和建筑物材質(zhì)參數(shù)等相關(guān)信息，并運(yùn)用相關(guān)的仿真軟件和編寫(xiě)的應(yīng)用程序?qū)?dǎo)入的數(shù)據(jù)進(jìn)行RT 計(jì)算，得出仿真結(jié)果. 因此RT 法仿真模型不需要經(jīng)過(guò)訓(xùn)練，且在環(huán)境特征相差較大的不同場(chǎng)景中均適用，預(yù)測(cè)結(jié)果較穩(wěn)定，泛化能力較強(qiáng). 導(dǎo)入BS1 關(guān)聯(lián)區(qū)域的樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算仿真結(jié)果，并將誤差的各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值和運(yùn)行時(shí)間與BPNN 模型對(duì)比，如表5 所示. 此外同時(shí)繪制實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)、RT 法仿真預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)、BPNN 預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)如圖8 所示.

表5 BPNN 和RT 的性能對(duì)比Tab. 5 Comparison of BPNN and RT performance

圖8 BPNN 和RT 的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig. 8 Comparison of BPNN and RT prediction

由圖8 可知，RT 法的仿真數(shù)據(jù)更加分散，在數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布上更加接近于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，BPNN 的仿真數(shù)據(jù)則相對(duì)更集中，存在個(gè)別路測(cè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)誤差很大的情況；在運(yùn)行時(shí)間方面，BPNN 遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于RT法. 綜上所述，基于衛(wèi)星圖像RGB 信息的BPNN 能在保證準(zhǔn)確率的基礎(chǔ)上，大幅度提高仿真效率.

此外，經(jīng)過(guò)測(cè)試發(fā)現(xiàn)，RT 法的預(yù)測(cè)精度和仿真速率之間存在較大沖突. 例如當(dāng)考慮電波傳播機(jī)制中的反射時(shí)，RT 法的仿真速率將大大降低，這時(shí)對(duì)數(shù)以萬(wàn)計(jì)的路測(cè)點(diǎn)計(jì)算路損需要大量時(shí)間，雖然在如今RT 法所具備的加速方法的幫助下所需時(shí)間已經(jīng)大大縮短，但在時(shí)間緊迫或者計(jì)算資源匱乏的情況下依然很難在限定時(shí)間內(nèi)完成運(yùn)算. 而不考慮反射因素則使得預(yù)測(cè)精度降低，例如當(dāng)對(duì)上一節(jié)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和驗(yàn)證數(shù)據(jù)集中的全部路測(cè)點(diǎn)做出預(yù)測(cè)時(shí)，各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值分別是：預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)之間的CC 等于0.84，AME 等于0.04 dB，STD 等于6.69 dB. 該測(cè)試結(jié)果相比此前BPNN 分別對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和驗(yàn)證數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)測(cè)的結(jié)果總體稍差一些，并沒(méi)有顯現(xiàn)RT 法具有的基于復(fù)雜運(yùn)算而仿真能力更強(qiáng)的優(yōu)勢(shì). 而基于本文提出的信道場(chǎng)景表征方法構(gòu)建的BPNN 由于算法所需的運(yùn)算量小，當(dāng)計(jì)算資源受限時(shí)也可以在很短的時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)較高預(yù)測(cè)精度，這正是其相對(duì)傳統(tǒng)信道建模方法的優(yōu)勢(shì)所在.

3 結(jié) 論

本文提出了基于機(jī)器學(xué)習(xí)和衛(wèi)星地圖的電波傳播路徑損耗預(yù)測(cè)模型. 基于衛(wèi)星圖像的RGB 顏色信息提出了兩種表征電波傳播場(chǎng)景的方法，在此基礎(chǔ)上利用BPNN 實(shí)現(xiàn)路徑損耗的預(yù)測(cè). 本方法的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)值之間的CC 達(dá)到了0.83，AME 控制在0.66 dB，STD 控制在6.65 dB. 結(jié)果表明，本文模型的準(zhǔn)確度較高，相比于依賴高精度場(chǎng)景參數(shù)的傳統(tǒng)信道建模方法，實(shí)現(xiàn)了實(shí)用性和高效性等方面的提升. 這對(duì)于電波傳播特性和無(wú)線信道特性的研究提供了新思路和新方案，對(duì)于無(wú)線通信系統(tǒng)的優(yōu)化具有指導(dǎo)意義.

本文尚未解決的問(wèn)題是BPNN 跨基站預(yù)測(cè)的精確度不夠穩(wěn)定，即如果更換研究場(chǎng)景，模型難做出同等精確度的預(yù)測(cè). 解決該問(wèn)題需要進(jìn)一步優(yōu)化對(duì)電波傳播場(chǎng)景的表征方法，改善基于衛(wèi)星圖像的信道特征提取方式，例如利用RGB 信息表征建筑物高度等場(chǎng)景特征[16]，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)不同場(chǎng)景更加穩(wěn)定和準(zhǔn)確的電波傳播路徑損耗預(yù)測(cè).