熊 晶

(1.中國地震局地震研究所，湖北 武漢 430071；2.中國地震局地震大地測量重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430071；3.湖北省地震局，湖北 武漢 430071；4.武漢地震計(jì)量檢定與測量工程研究院有限公司，湖北 武漢 430071)

0 引言

精密單點(diǎn)定位技術(shù)(Precise Point Positioning，PPP)是利用單臺(tái)GNSS接收機(jī)，通過采用IGS(International GNSS Service)發(fā)布的精密軌道和衛(wèi)星鐘差，來實(shí)現(xiàn)厘米乃至毫米級的高精度定位技術(shù)。最初的精密單點(diǎn)定位技術(shù)基于GPS系統(tǒng)，靜態(tài)定位精度可達(dá)到毫米級，動(dòng)態(tài)定位精度可達(dá)到厘米級。這種作業(yè)方式非常簡便，一臺(tái)接收機(jī)就能在全球范圍內(nèi)直接獲取基于ITRF參考框架下的坐標(biāo)[1-11]。

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)作為區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)于2003年正式運(yùn)行，自2012年12月27日開始向亞太地區(qū)提供獨(dú)立的定位、導(dǎo)航和授時(shí)服務(wù)[12-13]。2020年建成北斗三號(hào)系統(tǒng)，向全球提供導(dǎo)航定位與授時(shí)服務(wù)。與GPS系統(tǒng)不同，北斗系統(tǒng)采用異構(gòu)星座，可以優(yōu)化中國及亞太地區(qū)的衛(wèi)星導(dǎo)航定位性能。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對BDS衛(wèi)星精密軌道和精密鐘差進(jìn)行了估計(jì)并應(yīng)用于精密定位研究[14-27]，基于BDS的PPP具有重要的應(yīng)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。并且GPS/BDS多系統(tǒng)組合后可增加接收機(jī)衛(wèi)星觀測數(shù)目，改善衛(wèi)星空間幾何結(jié)構(gòu)，減小精度衰減因子DOP，可以在一定程度上提高定位的準(zhǔn)確性和可靠性。

基于以上原因，本文分別研究了BDS和GPS/BDS組合PPP的定位模型，利用MGEX觀測數(shù)據(jù)和武漢大學(xué)BDS精密軌道和鐘差以及ESA發(fā)布的GPS精密軌道和鐘差進(jìn)行靜態(tài)和動(dòng)態(tài)PPP定位實(shí)驗(yàn)，并分析其收斂速度和短時(shí)間(4 h)內(nèi)的定位精度。

1 GPS/BDS組合PPP定位模型

1.1 觀測方程

基于雙頻信號(hào)無電離層組合PPP的觀測方程為[28]：

(1)

(2)

(3)

(4)

這里可將式(1)和式(2)改寫為：

(5)

(6)

從GPS單系統(tǒng)擴(kuò)展到GPS/BDS雙系統(tǒng)組合的定位模型，則有：

(7)

(8)

(9)

(10)

其中，

(11)

式中：G和C分別表示GPS與BDS系統(tǒng)；ISB表示兩系統(tǒng)之間的偏差；TO表示兩系統(tǒng)之間固有的時(shí)間偏差。從式(11)中可知，ISB既含有兩系統(tǒng)之間的時(shí)間差，也有兩系統(tǒng)之間偽距硬件延遲的差值。在GPS/BDS組合定位時(shí)，需要將ISB和測站的坐標(biāo)、接收機(jī)鐘差、對流層濕延遲以及衛(wèi)星模糊度一起解算。

1.2 數(shù)據(jù)處理

使用擴(kuò)展卡爾曼濾波來進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，待求參數(shù)是接收機(jī)鐘差、接收機(jī)坐標(biāo)、天頂對流層濕延遲，各個(gè)衛(wèi)星的模糊度參數(shù)和BDS相對于GPS的ISB參數(shù)。由于ISB在短期內(nèi)變化不明顯，在一天內(nèi)可作為常數(shù)處理[4]。BDS的軌道和鐘差采用武漢大學(xué)導(dǎo)航中心的BDS 15 min精密軌道和30 s精密鐘差數(shù)據(jù)，GPS軌道和鐘差采用ESA發(fā)布的GPS 15 min精密軌道和30 s精密鐘差數(shù)據(jù)。根據(jù)IGS發(fā)布的數(shù)據(jù)改正接收機(jī)端、衛(wèi)星端的相位中心偏差(Phase Center Offset，PCO)與天線相位中心變化(Phase Center Variation，PCV)。目前IGS只提供BDS的衛(wèi)星端PCO數(shù)據(jù)，沒有提供接收機(jī)端的PCO和PCV數(shù)據(jù)，所以在處理BDS數(shù)據(jù)時(shí)僅對衛(wèi)星端PCO進(jìn)行了改正。而且，在數(shù)據(jù)處理中對極移、固體潮等也進(jìn)行了改正。由于BDS軌道和鐘差產(chǎn)品精度以及觀測值精度相對于GPS較低，所以本文在GPS/BDS組合時(shí)設(shè)置GPS和BDS系統(tǒng)間權(quán)重之比為2∶1。

2 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

2.1 靜態(tài)PPP實(shí)驗(yàn)

本文采用了3個(gè)MGEX跟蹤站(CUT0、GMSD和NNOR)2016年第104天的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采樣間隔為30 s。這里將一天的數(shù)據(jù)分割為6個(gè)時(shí)段，每4 h就重新初始化。當(dāng)N、E、U三個(gè)方向的定位誤差同時(shí)小于0.1 m，且其后20個(gè)歷元的定位誤差也小于0.1 m時(shí)，認(rèn)為解算結(jié)果已收斂。以IGS的周解作為測站坐標(biāo)參考值，將定位結(jié)果與之對比。由圖1可知CUT0站(緯度：32.0°S，經(jīng)度：115.9°E)分別在3種不同定位模式下，一個(gè)時(shí)段的靜態(tài)PPP定位偏差。不難看出，GPS定位結(jié)果收斂時(shí)間約為25 min，主要是E方向和U方向收斂較慢。BDS收斂時(shí)間明顯比GPS更長，約為74 min。而GPS/BDS組合的收斂速度比GPS更快，約17 min即可收斂。圖2給出了3個(gè)測站6個(gè)時(shí)段收斂時(shí)間平均值。取各時(shí)段最后1 h的定位偏差統(tǒng)計(jì)RMS，表1給出了各測站在6個(gè)時(shí)段內(nèi)定位偏差RMS的平均值。

圖1 CUT0站3種定位模式靜態(tài)PPP定位偏差Fig.1 Static PPP positioning deviation values of three positioning modes at station CUT0

由圖2、表1可知GPS定位收斂速度較快，收斂后N方向和E方向精度在1 cm以內(nèi)，U方向精度不超過4 cm。BDS定位的收斂時(shí)間明顯比GPS久，其平均收斂時(shí)間為70 min。定位結(jié)果收斂后N方向和E方向定位精度在4 cm以內(nèi)，U方向精度不超過8 cm。導(dǎo)致這種現(xiàn)象的原因是BDS的精密星歷和鐘差精度不高，而且BDS的星座多數(shù)是GEO和IGSO衛(wèi)星，MEO衛(wèi)星少，幾何圖形強(qiáng)度沒有GPS星座分布合理。而GPS/BDS組合明顯提高了可見衛(wèi)星的數(shù)量，改善了衛(wèi)星幾何結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，因此會(huì)在解算結(jié)果收斂速度上相對于GPS有一定的提升，但在定位精度方面與GPS區(qū)別不大。

圖2 3種定位模式靜態(tài)PPP的平均收斂時(shí)間Fig.2 Average convergence time of static PPP in three positioning modes

表1 各測站靜態(tài)PPP定位偏差RMSTab.1 Static PPP positioning deviation RMS of each station

2.2 動(dòng)態(tài)PPP實(shí)驗(yàn)

圖3表示CUT0站動(dòng)態(tài)PPP定位偏差。從中可以看出：GPS的收斂時(shí)間約為35 min，BDS則需要約92 min才能收斂，而GPS/BDS組合定位結(jié)果的收斂時(shí)間為29 min。

圖3 CUT0站3種定位模式動(dòng)態(tài)PPP定位偏差Fig.3 Kinematic PPP positioning deviation values of three positioning modes at station CUT0

從圖4、表2中可知，GPS的收斂速度和定位精度都較好，平均收斂時(shí)間為35 min，收斂后N方向和E方向精度優(yōu)于2 cm，U方向精度不超過 6 cm。而BDS的收斂時(shí)間都在90 min以上，N方向和E方向精度優(yōu)于8 cm，U方向精度優(yōu)于12 cm。GPS/BDS組合定位結(jié)果的平均收斂時(shí)間在30 min左右，定位精度和GPS接近。

圖4 3種定位模式動(dòng)態(tài)PPP平均收斂時(shí)間Fig.4 Average convergence time of kinematic PPP in three positioning modes

表2 各測站動(dòng)態(tài)PPP定位偏差RMSTab.2 Kinematic PPP positioning deviation RMS of each station

3 結(jié)束語

本文利用MGEX觀測數(shù)據(jù)以及GPS和BDS精密軌道和鐘差，分析了BDS以及GPS/BDS組合的靜態(tài)、動(dòng)態(tài)PPP收斂速度和定位精度，并得出以下結(jié)論：

1)在靜態(tài)定位中，BDS由于軌道精度和星座幾何圖形強(qiáng)度的限制，定位結(jié)果的精度和收斂速度均不及GPS。平均收斂時(shí)間為70 min，收斂后平面精度優(yōu)于4 cm，高程精度優(yōu)于8 cm。GPS/BDS組合提高了單系統(tǒng)的收斂速度，但是定位精度與GPS相比并沒有明顯提升。

2)在動(dòng)態(tài)定位中，BDS平均收斂時(shí)間為100 min，收斂后平面精度優(yōu)于8 cm，高程精度優(yōu)于12 cm。GPS/BDS組合收斂速度最快，且定位精度與GPS接近。雖然目前BDS收斂速度和定位精度不如GPS，但是將來隨著BDS精密軌道和鐘差精度的提升以及MEO衛(wèi)星數(shù)量的增加，BDS的定位性能也會(huì)有較大提升。

致謝：感謝IGS提供MGEX觀測數(shù)據(jù)，武漢大學(xué)導(dǎo)航中心提供BDS精密軌道和鐘差，ESA提供GPS精密軌道和鐘差。