白彥博， 和振興， 贠劍峰， 張 鵬， 王志璇

(蘭州交通大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，蘭州 730070)

為了降低列車通過時振動產(chǎn)生的不利影響，軌道交通列車走行基礎(chǔ)采用了大量的彈性墊板。文獻(xiàn)[1-2]研究了扣件系統(tǒng)TPEE材質(zhì)彈性墊板頻變、幅變剛度對輪軌耦合系統(tǒng)隨機(jī)振動的影響；文獻(xiàn)[3]研究發(fā)現(xiàn)彈性墊板的剛度和阻尼是影響其動力學(xué)性能的關(guān)鍵參數(shù)，提高墊板阻尼對改善其減振能力是有利的；文獻(xiàn)[4]研究表明減小道床剛度，會引起軌道系統(tǒng)振動的增大，隔振設(shè)計中應(yīng)盡量避免軌道系統(tǒng)剛度取值過低。文獻(xiàn)[5]通過錘擊試驗得出，在道床墊減振軌道的軌道板上添加配重，可以改善系統(tǒng)的振動特性；文獻(xiàn)[6]提出了一種新型聲子晶體隔震墊，并基于車輛-軌道耦合動力學(xué)模型將其與普通隔振墊的減振效果進(jìn)行對比，得出新型聲子減振墊具有更好的減振效果。文獻(xiàn)[7]研究了CRTSⅢ型板式無砟軌道減振墊層鋪設(shè)位置對減振效果的影響，得出減振墊層設(shè)置在底座板下時減振效果更優(yōu)；文獻(xiàn)[8-9]建立了車輛-有砟軌道-橋梁空間耦合動力學(xué)模型，研究發(fā)現(xiàn)采用減振墊可以降低有砟軌道的振動水平；文獻(xiàn)[10]通過試驗研究發(fā)現(xiàn)，采用彈性道床墊對抑制軌道下沉效果明顯。

上述彈性墊一般由橡膠、聚氨酯等彈性材料制成。彈性墊板的剛度和阻尼是影響列車走行基礎(chǔ)動力學(xué)性能的關(guān)鍵參數(shù)。提高阻尼對彈性墊板減振性能是有利的[11]，但目前彈性墊板的阻尼主要由材料性質(zhì)決定，制約了普通彈性墊板阻尼的提高。研究團(tuán)隊提出了一種帶高阻尼填充物的正六邊形網(wǎng)孔式彈性墊板[12-13]，阻尼較普通彈性墊板可以提高60%左右，但對高阻尼填充物的材料要求較高，彈性墊板的加工成本較高。為了探索提高彈性墊板阻尼的新途徑，研究團(tuán)隊在既有研究的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提出了一種具有空氣阻尼的網(wǎng)孔式減振墊板結(jié)構(gòu)[14]。本文以道床用彈性墊板為例，研究了節(jié)流孔孔徑、氣室體積比對空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊板剛度和阻尼特性的影響規(guī)律。同時，將空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊板與普通網(wǎng)孔式彈性墊板和填充高阻尼材料網(wǎng)孔式彈性墊板進(jìn)行對比。

1 流固耦合模型

1.1 空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊板單元模型

空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊板上部為強(qiáng)變形層，由彈性較大的材料制成；下部為弱變形層，由彈性很小的材料制成。正六邊形網(wǎng)孔式結(jié)構(gòu)的空腔分別在強(qiáng)變形層形成主氣室，在弱變形層形成附氣室，兩氣室間通過節(jié)流孔聯(lián)通[15]。其結(jié)構(gòu)如圖1所示。該彈性墊板主要起承受垂向載荷的作用，假設(shè)對彈性墊層施加固定頻率的循環(huán)垂向動載荷，強(qiáng)變形層將會產(chǎn)生較為明顯的形變，弱變形層形變微弱。主氣室內(nèi)空氣由于壓縮的作用經(jīng)節(jié)流孔流入附氣室中，當(dāng)氣體流經(jīng)節(jié)流孔時會產(chǎn)生阻尼從而起到緩沖振動的效果。

圖1 空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊板整板結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the entire plate structure of the air damping mesh elastic backing plate

空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊板可以看成是由如圖2所示的單個網(wǎng)孔式彈性墊板單元陣列而來，在彈性墊板整板上表面兩網(wǎng)孔間的中線處截取一網(wǎng)孔單元，并劃分六面體有限元網(wǎng)格，如圖3所示。強(qiáng)變形層的楊氏模量和泊松比分別取0.15 MPa和0.050，弱變形層的楊氏模量和泊松比分別取0.21 MPa和0.499。

圖2 空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊板單元結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of air damping mesh elastic backing plate unit structure

圖3 空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊板單元有限元網(wǎng)格模型Fig.3 Finite element mesh model of air damping mesh elastic pad element

1.2 空氣單元模型

建立與空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊板單元內(nèi)部結(jié)構(gòu)尺寸完全匹配的空氣有限元模型，空氣密度為1.29 kg/m3，黏度為1.82×10-5Pa·s，為了準(zhǔn)確模擬空氣阻尼的作用，空氣單元的網(wǎng)格劃分細(xì)密，一個空氣單元的網(wǎng)格數(shù)為42 600，最小尺寸為0.5 μm，主要集中在節(jié)流孔位置。網(wǎng)格類型為六面實體，其有限元網(wǎng)格如圖4所示。

圖4 空氣單元有限元網(wǎng)格模型Fig.4 Air element finite element mesh model

1.3 流固耦合邊界

由于空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊板單元和空氣單元的耦合作用僅發(fā)生在兩者的相交界面上，故在彈性墊板單元網(wǎng)孔內(nèi)接面和空氣單元外接面分別定義兩者的流固耦合界面，如圖5所示。通過聯(lián)合仿真可以實現(xiàn)兩者的協(xié)同響應(yīng)，該耦合界面可以模擬彈性墊板單元在考慮內(nèi)部空氣作用下產(chǎn)生變形。

圖5 有限元模型耦合界面的定義Fig.5 Definition of finite element model coupling interface

1.4 動剛度和阻尼比

動剛度和阻尼比是彈性墊板的關(guān)鍵動力學(xué)參數(shù)，由于空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊板可以看成是由若干個結(jié)構(gòu)相同的子單元陣列而成的，整板的動剛度和阻尼比由墊板單元決定。彈性墊板單元的動剛度Kd為[16]

(1)

式中：xm為最大荷載對應(yīng)垂向位移與最小荷載對應(yīng)垂向位移之間的差值；Fm為最大荷載與最小荷載之間的差值。

根據(jù)網(wǎng)孔式彈性墊板的結(jié)構(gòu)特點可知，墊板上網(wǎng)孔間中線處的垂向面為受力對稱面。受力對稱面在加載垂向荷載后只有垂向形變，故沿著受力對稱面切割的彈性墊板單元的垂向位移與彈性墊板整板的一致。由于彈性墊板單元的上表面面積是彈性墊板整板面積的1.32%，在彈性墊板上表面施加的是均布載荷，所以彈性墊板單元承受的載荷也為總載荷的1.32%，由式(1)可得彈性墊板整板與彈性墊板單元動剛度轉(zhuǎn)換系數(shù)為1/1.32%=75.76，故彈性墊板整板的動剛度[17]Kz可表示為

Kz=75.76×Kd

(2)

彈性墊板單元結(jié)構(gòu)的阻尼比與彈性墊板整板的阻尼比基本相近。彈性墊板整板阻尼比ζz為[18]

ζz≈ζd

(3)

(4)

(5)

式中：ζd為網(wǎng)孔式彈性墊板單元的阻尼比；δ為對數(shù)衰減率；An和An+k分別為網(wǎng)孔式彈性墊板單元自由振動衰減波形圖中第n個和第n+k個波峰值；k為波峰間隔周期數(shù) 。

2 空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊板關(guān)鍵參數(shù)研究

2.1 墊板性能關(guān)鍵影響參數(shù)

為了明確影響空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊板單元剛度和阻尼的關(guān)鍵參數(shù)，將空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊板單元等效為一個質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng)，基于復(fù)剛度理論[19-20]得到系統(tǒng)的等效復(fù)剛度為

KX=k+jωc

(6)

式中：KX為系統(tǒng)的等效復(fù)剛度；k和c分別為系統(tǒng)的線剛度和阻尼系數(shù)；ω為系統(tǒng)的固有頻率； j為虛數(shù)單位。

主氣室內(nèi)氣體壓強(qiáng)變化率為

(7)

附氣室內(nèi)氣體壓強(qiáng)變化率為

(8)

節(jié)流孔處氣體質(zhì)量流量為

(9)

式中：S1，S2，S3分為彈性墊板單元工作在某一時刻時主氣室、附氣室、節(jié)流孔處截面積大?。籫為重力加速度；H1和H2分別為主氣室和附氣室截面處的水平高度；ρ1為主氣室內(nèi)氣體密度。

由式(6)～式(9)可得彈性墊板單元的等效剛度和等效阻尼系數(shù)分別為

(10)

(11)

其中，

(12)

(13)

式中：Rf為節(jié)流孔阻力系數(shù)；τ為附氣室與主氣室體積之比，本文簡稱為氣室體積比；P1和P2分別為彈性墊板單元工作在某一時刻時主氣室和附氣室的壓強(qiáng)；K1v為彈性墊板單元主氣室內(nèi)氣體的體積剛度；K12v為彈性墊板單元主氣室和附氣室體積之和的體積剛度；Ks為表面積剛度；C2為彈性墊板單元附氣室氣容大小；Kf和Kv分別為彈性墊板單元的庫侖摩擦模型和分?jǐn)?shù)K-V模型的動剛度；φf為摩擦模型的滯后角。

由于阻尼比與阻尼系數(shù)的關(guān)系呈正比， 因此空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊板單元的阻尼比可表示為

(14)

由式(10)～式(12)可見，空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊板單元的等效剛度和等效阻尼比主要與Rf和τ有關(guān)，故空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊板單元的節(jié)流孔孔徑、氣室體積比是影響其剛度和阻尼的主要幾何參數(shù)。

2.2 節(jié)流孔孔徑的影響

采用1.1節(jié)～1.3節(jié)所述的空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊板單元流固耦合有限元模型，在材料和其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變的情況下，對于30 mm的道床用網(wǎng)孔式彈性墊板，要將其垂向位移控制在3 mm左右，故對彈性墊板單元上表面施加3～4 kN的均布循環(huán)正弦荷載，即Fm=1 kN，荷載頻率為5 Hz，加載時間為20 s，下表面采用固定約束。圖6是節(jié)流孔孔徑分別為D=0.1 mm，D=0.5 mm，D=5.0 mm時空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊板單元的動剛度對比圖。

圖6 不同孔徑條件下動剛度對比曲線Fig.6 Dynamic stiffness comparison curve under different aperture conditions

由圖6可見，在三種不同節(jié)流孔孔徑對應(yīng)的荷載-位移曲線在沿橫軸方向出現(xiàn)偏移，但其形狀無明顯變化。三種不同節(jié)流孔孔徑條件下對應(yīng)的彈性墊板單元的xm依次為0.165 mm，0.162 mm，0.160 mm。故由式(1)可知，三種不同節(jié)流孔孔徑條件下對應(yīng)的動剛度值依次為6.034 kN/mm，6.192 kN/mm，6.250 kN/mm，所以，空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊板單元的動剛度隨著節(jié)流孔孔徑的減小而減小。對于一個300 mm×300 mm的道床墊，由式(2)可知其剛度依次為457.14 kN/mm，469.11 kN/mm，473.50 kN/mm。

在對空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊板進(jìn)行阻尼比特性研究時，暫無特定的規(guī)定要求道床用網(wǎng)孔式彈性墊板的沖擊載荷為多大，根據(jù)扣件用彈性墊板的疲勞試驗載荷為5～35 kN，而道床用彈性墊板的有效面積比扣件用彈性墊板的大，為了更加明顯的顯現(xiàn)出道床用彈性墊板的吸能特性，故將道床用彈性墊板落錘沖擊試驗的沖擊載荷定為75 kN，根據(jù)面積等效原則可以得到，空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊板單元上施加的沖擊載荷為75/75.76≈1 kN。采用有限元軟件模擬沖擊載荷為1 kN的落錘試驗，得到節(jié)流孔孔徑分別為0.1 mm，0.5 mm， 5.0 mm條件下空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊板單元的振動衰減規(guī)律，如圖7所示。圖7表明，D=0.1 mm對應(yīng)的初始振動幅值較大，經(jīng)過若干衰減周期后，D=0.1 mm比D=5.0 mm的峰值明顯減小。說明其減振效果更好。

圖7 不同孔徑條件下自由振動衰減曲線Fig.7 Free vibration attenuation curve under different aperture conditions

選擇圖7中波峰趨于穩(wěn)定的第2個和第8個波峰值進(jìn)行阻尼比的計算。根據(jù)式(4)、式(5)可得不同節(jié)流孔孔徑條件下的阻尼比大小，結(jié)果如表1所示。

表1 不同孔徑條件下空氣阻尼網(wǎng)孔彈性墊板單元阻尼參數(shù)對比Tab.1 Comparison of damping parameters of air damping mesh elastic backing plate element under different aperture conditions

由表1可知，隨著節(jié)流孔孔徑的減小，空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊板單元的阻尼比隨之增大，通過對比計算可知，D=0.1 mm時的阻尼比相對于D=5.0 mm時提高了26.03%。由式(3)可知，節(jié)流孔孔徑對彈性墊整板的阻尼比也具有相同的影響。

2.3 氣室體積比的影響

在材料和其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變的情況下，加載和設(shè)置方式與2.2節(jié)相同。圖8是氣室體積比分別為0.29，0.41，0.53時空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊板單元的動剛度對比圖。

圖8 不同氣室體積比條件下動剛度對比曲線 Fig.8 Dynamic stiffness comparison curve under different air chamber volume ratio conditions

由圖8可知，三種不同氣室體積比對應(yīng)的荷載-位移曲線在沿橫軸方向出現(xiàn)較為明顯的偏移，但其形狀未發(fā)生變化。三種不同氣室體積比條件下對應(yīng)的彈性墊板單元的xm依次為0.197 mm，0.165 mm，0.161 mm。由式(1)可知，隨著氣室體積比的不斷增大，所對應(yīng)的動剛度值依次為5.086 kN/mm，6.058 kN/mm，6.228 kN/mm，所以，空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊板的動剛度隨著氣室體積比的增大而增大。對于一個300 mm×300 mm的道床墊，由式(2)可知其剛度依次為385.31 kN/mm，458.95 kN/mm，471.83 kN/mm。

采用2.3節(jié)相同的有限元模型模擬落錘試驗，得到不同氣室體積比條件下空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊板單元的自由振動衰減規(guī)律，如圖9所示。圖9表明，氣室體積比對彈性墊板單元的振動衰減影響較為明顯，氣室體積比越小，所對應(yīng)的自由振動衰減速度越快。

圖9 不同氣室體積比條件下自由振動衰減曲線Fig.9 Free vibration attenuation curve under different air chamber volume ratio conditions

選擇圖9中波峰趨于穩(wěn)定的第2個和第8個波峰值進(jìn)行阻尼比的計算。根據(jù)式(4)、式(5)可得不同節(jié)流孔孔徑條件下的阻尼比大小，結(jié)果如表2所示。

表2 不同體積比條件下空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊板單元阻尼參數(shù)對比Tab.2 Comparison of damping parameters of air damping mesh elastic backing plate element under different volume ratio conditions

由表2可知，隨著氣室體積比的增大，空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊板單元的阻尼比隨之減小，通過對比計算可知，τ=0.53時的阻尼比相對于τ=0.29時減小了51.32%。根據(jù)式(2)可知，氣室體積比對彈性墊整板的阻尼比也具有相同的影響。

3 與普通網(wǎng)孔式彈性墊板的對比

在以往彈性墊板的仿真計算中，并未考慮彈性墊板網(wǎng)孔空腔內(nèi)空氣對其動力學(xué)特性的影響，由2.2節(jié)和2.3節(jié)的研究可知，空氣對彈性墊板動力學(xué)特性的影響是不可忽視的。因此采用與2.2節(jié)和2.3節(jié)相同的有限元計算方法研究空氣對普通網(wǎng)孔式彈性墊板的影響，并與空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊板進(jìn)行對比。

3.1 普通網(wǎng)孔式彈性墊板中空氣的影響

以普通網(wǎng)孔式彈性墊板的一個網(wǎng)孔單元為研究對象。為了保證計算的準(zhǔn)確性，選擇同一個普通網(wǎng)孔式彈性墊板單元的有限元模型在有、無空氣條件下進(jìn)行仿真計算，兩種情況下彈性墊板的應(yīng)力分布云圖，如圖10所示。在不考慮空氣作用的條件下，網(wǎng)孔內(nèi)部最大應(yīng)力值為5.153 MPa；在考慮空氣作用的條件下，網(wǎng)孔內(nèi)部最大應(yīng)力值為4.912 MPa。對于普通網(wǎng)孔式彈性墊板單元，其內(nèi)部應(yīng)力分布均勻，無明顯應(yīng)力集中現(xiàn)象。

圖10 兩種工況下普通網(wǎng)孔式彈性墊板應(yīng)力分布云圖Fig.10 Stress distribution cloud diagram of ordinary mesh elastic backing plate under two working conditions

對普通網(wǎng)孔式彈性墊板單元進(jìn)行有、無空氣條件下的剛度特性研究時，加載和設(shè)置方式與2.2節(jié)相同。普通網(wǎng)孔式彈性墊板單元在考慮有、無空氣條件下的動剛度對比曲線，如圖11所示。由圖11可見，由于彈性墊板空腔內(nèi)部空氣的作用，會使彈性墊板單元垂向位移壓縮量減小，從而導(dǎo)致動剛度的曲線相比于無空氣條件下整體向左略微偏移，但普通網(wǎng)孔式彈性墊板單元的動剛度趨勢基本一致。

圖11 普通網(wǎng)孔式彈性墊板有無空氣條件下動剛度曲線對比Fig.11 Comparison of dynamic stiffness curves of ordinary mesh elastic pads with and without air

由圖11可知，有、無空氣的條件下對應(yīng)的彈性墊板單元的xm依次為0.165 mm，0.168 mm，由式(1)可得有、無空氣的條件對應(yīng)彈性墊板單元的動剛度值依次為6.041 kN/mm，5.970 kN/mm，考慮空氣后增大了1.19%。所以，空氣對普通網(wǎng)孔式彈性墊板整板動剛度值影響較小。

模擬沖擊載荷為1 kN的落錘試驗，得到有、無空氣條件下普通網(wǎng)孔式彈性墊板單元的自由振動衰減規(guī)律，如圖12所示。圖12表明，在考慮空氣作用的條件下，彈性墊板單元對應(yīng)響應(yīng)的幅值略小，故空氣對彈性墊板單元的自由振動衰減是有一定影響的。

圖12 普通網(wǎng)孔彈性墊板有無空氣條件下自由振動衰減曲線對比Fig.12 Comparison of free vibration attenuation curves of ordinary mesh elastic backing plate with and without air

選擇圖12中波峰趨于穩(wěn)定的第2個和第8個波峰值進(jìn)行阻尼比的計算，波峰間隔周期數(shù)k=6。根據(jù)式(4)可得有、無空氣條件下的阻尼比大小，結(jié)果如表3所示。

表3 普通網(wǎng)孔式彈性墊板有無空氣條件下阻尼參數(shù)對比Tab.3 Comparison of damping parameters of ordinary mesh elastic pads with or without air

由表3可知，在考慮空氣作用的條件下，普通網(wǎng)孔式彈性墊板單元的阻尼比略大，根據(jù)式(2)可知，彈性墊板整板的阻尼比相對于不考慮空氣的條件下增大了6.61%。所以，在彈性墊板的動力學(xué)特性仿真計算時考慮空氣是必要的。

3.2 剛度對比

在兩種彈性墊板單元的材料和整體尺寸參數(shù)相同的情況下，選擇D=0.5 mm，τ=0.53和D=0.1 mm，τ=0.29兩種工況的空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊板與普通網(wǎng)孔式彈性墊板進(jìn)行對比，加載和設(shè)置方式與2.2節(jié)相同。圖13為三種彈性墊板單元的動剛度對比曲線。

圖13 三種彈性墊板單元動剛度對比曲線Fig.13 Comparison curve of dynamic stiffness of three kinds of elastic pad units

由圖13可知，三種彈性墊板單元對應(yīng)的荷載-位移曲線在沿橫軸方向出現(xiàn)明顯偏移。由3.1節(jié)可知，普通網(wǎng)孔式彈性墊板單元動剛度值為6.041 kN/mm。而兩種空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊板單元對應(yīng)的xm依次為0.162 mm，0.196 mm，根據(jù)式(1)可知，兩種空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊板單元的動剛度值分別為6.192 kN/mm，5.106 kN/mm，D=0.5 mm，τ=0.53對應(yīng)的空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊板相比普通網(wǎng)孔式彈性墊板動剛度值增大了2.50%；D=0.1 mm，τ=0.29工況下的則減小了15.48%?？梢姡諝庾枘峋W(wǎng)孔式彈性墊板的D，τ對墊板的剛度影響顯著，可通過改變其取值對墊板的剛度進(jìn)行調(diào)節(jié)。

3.3 阻尼對比

采用與2.2節(jié)相同的落錘試驗?zāi)M方法，得到三種彈性墊板單元在考慮空氣條件下的振動衰減響應(yīng)，如圖14所示。圖14表明，D=0.1 mm，τ=0.29工況的空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊板單元衰減速度最快，普通網(wǎng)孔式彈性墊板單元的衰減速度最慢。說明節(jié)流孔孔徑和氣室體積比越小，空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊板單元的振動衰減速度越快，減振效果更好。

圖14 三種彈性墊板單元自由振動衰減曲線對比Fig.14 Comparison of the free vibration attenuation curves of three kinds of elastic pad units

選擇圖14中波峰趨于穩(wěn)定的第2個和第8個波峰值進(jìn)行阻尼比的計算，波峰間隔周期數(shù)k=6。根據(jù)式(4)可得三種彈性墊板單元在考慮空氣條件下的阻尼比大小，結(jié)果如表4所示。

表4 三種彈性墊板單元阻尼參數(shù)對比Tab.4 Comparison of damping parameters of three elastic pad units

由表4可知，在考慮彈性墊板空腔內(nèi)部空氣作用的條件下，三種彈性墊板的阻尼比存在較為明顯的差異，根據(jù)式(2)可知，D=0.5 mm，τ=0.53和D=0.1 mm，τ=0.29兩種工況對應(yīng)空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊板的阻尼比相對與普通網(wǎng)孔式彈性墊板整板分別提高了44.16%和133.7%?？梢姡諝庾枘峋W(wǎng)孔式彈性墊板D，τ對墊板阻尼的影響還要大于對剛度的影響。

4 與填充高阻尼材料的網(wǎng)孔式彈性墊板的對比

以普通網(wǎng)孔式彈性墊板單元為本體，將與其網(wǎng)孔內(nèi)部尺寸相匹配的高阻尼填充物填充于網(wǎng)孔空腔內(nèi)，可以進(jìn)一步提高彈性墊板的阻尼。本節(jié)對比分析填充材料和利用空氣兩種提高阻尼的措施對墊板特性的影響規(guī)律。

4.1 應(yīng)力對比

保證填充高阻尼材料網(wǎng)孔式彈性墊板單元的材料和整體尺寸參數(shù)與3.2節(jié)空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊板單元一致，采用Mooney-Rivlin超彈性本構(gòu)模型模擬阻尼塊的材料特性，本文選擇單軸拉伸和雙軸拉伸試驗數(shù)據(jù)[21]，如表5所示。加載和設(shè)置方式與2.1節(jié)相同。考慮空氣作用的條件下，空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊板的應(yīng)力分布云圖和空氣塊的速度云圖，如圖15所示。對于空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊板單元，根據(jù)其結(jié)構(gòu)特點可知該墊板在工作狀態(tài)時的形變主要在強(qiáng)變形層產(chǎn)生，所以在兩者的接合面處存在應(yīng)力集中的現(xiàn)象，但在其網(wǎng)孔內(nèi)部應(yīng)力分布均勻，其對應(yīng)的最大應(yīng)力值為5.894 MPa。

表5 單軸拉伸和雙軸拉伸試驗數(shù)據(jù)Tab.5 Uniaxial tensile and biaxial tensile test data

圖15 彈性墊板單元應(yīng)力分布云圖和空氣塊速度云圖Fig.15 Stress distribution cloud diagram and air block velocity cloud diagram of elastic pad unit

填充高阻尼材料網(wǎng)孔式彈性墊板單元結(jié)構(gòu)和阻尼塊應(yīng)力云圖，如圖16所示。對于填充高阻尼材料的網(wǎng)孔式彈性墊板單元，其網(wǎng)孔內(nèi)部應(yīng)力分布均勻，無明顯應(yīng)力集中現(xiàn)象，最大應(yīng)力值為0.433 MPa，阻尼塊最大應(yīng)力值為0.274 MPa。由于阻尼塊的作用，該彈性墊板單元的最大應(yīng)力值均小于前兩種彈性墊板單元?？梢姡畛涓咦枘岵牧蠈档途W(wǎng)孔式彈性墊板的應(yīng)力具有明顯的作用。

圖16 彈性墊板單元和阻尼塊應(yīng)力分布云圖Fig.16 Stress distribution cloud diagram of elastic pad element and damping block

4.2 剛度對比

對填充高阻尼材料網(wǎng)孔式彈性墊板單元進(jìn)行動剛度特性研究時，加載和設(shè)置方式與2.2節(jié)相同。三種彈性墊板單元的動剛度對比曲線，如圖17所示。

圖17 三種彈性墊板單元動剛度對比曲線Fig.17 Comparison curve of dynamic stiffness of three kinds of elastic pad units

由圖17可知，三種彈性墊板單元的動剛度曲線存在明顯的差異，填充高阻尼材料網(wǎng)孔式彈性墊板單元對應(yīng)的xm為0.103 mm，由式(1)可知填充高阻尼材料網(wǎng)孔式彈性墊板單元對應(yīng)的動剛度值為9.680 kN/mm，由3.2節(jié)可知，兩種空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊板單元的動剛度值分別為6.192 kN/mm，5.106 kN/mm。填充高阻尼材料網(wǎng)孔式彈性墊板相比兩種空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊板動剛度值分別增大了56.33%和89.58%。與3.2節(jié)的結(jié)論對比可以看出，填充高阻尼材料對網(wǎng)孔式彈性墊板的剛度影響遠(yuǎn)大于空氣阻尼的影響。

4.3 阻尼對比

采用4.2節(jié)相同的有限元模型模擬落錘試驗，得到三種彈性墊板單元在考慮空氣條件下的振動衰減規(guī)律，如圖18所示。圖18表明，填充高阻尼材料網(wǎng)孔式彈性墊板單元振動響應(yīng)初始幅值較大，但其振動衰減速度很快，說明其具有較好的振動衰減能力；而空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊板單元的振動響應(yīng)初始幅值較小，在其振動衰減到第8個波峰以后，其波峰值比填充高阻尼材料網(wǎng)孔式彈性墊板單元的更小，說明其振動衰減速度也很快。

圖18 三種彈性墊板單元自由振動衰減曲線對比Fig.18 Comparison of free vibration attenuation curves of three types of elastic pad units

選擇圖18中波峰趨于穩(wěn)定的第2個和第8個波峰值進(jìn)行阻尼比的計算，波峰間隔周期數(shù)k=6。根據(jù)式(4)可得三種彈性墊板單元在考慮空氣條件下的阻尼比大小，結(jié)果如表6所示。

表6 三種彈性墊板單元阻尼參數(shù)對比Tab.6 Comparison of damping parameters of three elastic pad units

由表4、表6可知，三種彈性墊板的阻尼比存在明顯的差異，根據(jù)式(3)可知，填充高阻尼材料網(wǎng)孔式彈性墊板的阻尼比明顯優(yōu)于普通網(wǎng)孔式彈性墊板；填充高阻尼材料網(wǎng)孔式彈性墊板整板要比空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊板整板(D=0.5 mm，τ=0.53)的阻尼比高13.17%；空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊板整板(D=0.1 mm，τ=0.29)要比填充高阻尼材料的網(wǎng)孔式彈性墊板整板的阻尼比高23.14%，即相對于空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊板，可通過改變其節(jié)流孔孔徑和氣室體積比提高其阻尼性能，得到阻尼特性更優(yōu)于填充高阻尼材料的網(wǎng)孔式彈性墊板。

5 結(jié) 論

(1) 節(jié)流孔孔徑和氣室體積比對空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊板的動剛度和阻尼比都有一定的影響。隨著節(jié)流孔孔徑的減小，彈性墊板的動剛度隨之減小，而阻尼的變化趨勢與剛度相反；隨著氣室體積比的增大，彈性墊板的動剛度的隨之增大；而阻尼比隨之減小。

(2) 對于普通網(wǎng)孔式彈性墊板，在考慮彈性墊板空腔內(nèi)部空氣作用的情況下，其動剛度和阻尼相對于不考慮空氣條件下的分別增大了1.19%和6.61%。由于對阻尼的影響較大，所以在彈性墊板的動力學(xué)特性仿真計算時考慮空氣是必要的。

(3) 與普通網(wǎng)孔式彈性墊板對比，空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊板可通過改變節(jié)流孔孔徑和氣室體積比，得到剛度和阻尼特性均優(yōu)于普通網(wǎng)孔式彈性墊板的工況?？諝庾枘峋W(wǎng)孔式彈性墊板節(jié)流孔孔徑、氣室體積比對墊板阻尼的影響比剛度更明顯。

(4) 填充高阻尼材料雖然可以進(jìn)一步提高網(wǎng)孔式彈性墊板的阻尼比，但其阻尼比調(diào)高能力不及空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊板，且阻尼塊造價成本高也不易填充于網(wǎng)孔空腔內(nèi)；空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊板具有較小的剛度和較大的阻尼，且可通過改變節(jié)流孔孔徑和氣室體積比靈活調(diào)整阻尼，故空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊板具有更好的減振性能。