王 欣 李 超 劉偉江

（1.浙江運達風電股份有限公司技術(shù)中心，浙江 杭州 310012；2.浙江省風力發(fā)電技術(shù)重點實驗室，浙江 杭州 311100；3.水利部產(chǎn)品質(zhì)量標準研究所 規(guī)劃咨詢處，浙江 杭州 310024）

0 引言

復雜地形風電場尾流效應仿真的準確性直接影響風電場微觀選址的可靠性。針對風電場尾流影響分析，丹麥學者MIKKELSEN基于BEM（blade element momentum）理論提出制動模型，與線性疊加理論相比，該模型提高了尾流計算的精度，國內(nèi)外學者基于該思路延伸出制動盤、制動線以及制動面模型。歐洲盲測報告曾指出，與只考慮湍動能的一方程模型相比，考慮湍動能和湍流耗散率的兩方程模型可以更準確地捕捉大氣邊界層流動。WAKES等人以中尺度或二維模擬結(jié)果作為三維流體域的邊界條件，該方法能使入口邊界來流風況得到充分發(fā)展，增大了計算域。大氣邊界層流動仿真是復雜地形流動仿真的難點，國內(nèi)外學者對該問題進行了大量研究，并基于CFD提出了精細化仿真方法。

該文結(jié)合三維Navier-Stokes（N-S）方程和制動盤模型，并對大氣熱穩(wěn)定度的影響進行計算，從而建立了可精確模擬包括風力機尾流和大氣邊界層流動的復雜地形風電場尾流效應計算的方法。同時，以某實際復雜地形風電場作為分析對象，對受尾流影響的風力機前后流場特性進行數(shù)值計算，通過與實際運行數(shù)據(jù)進行對比，驗證了該文所建立的計算方法的準確性。

1 計算方法

1.1 制動盤模型

假設(shè)大氣為單相干空氣，不考慮大氣中的塵粒和水汽。因此，該仿真求解定常、單相和三維不可壓縮雷諾時均N-S方程（簡稱為RANS）。氣流經(jīng)過葉輪時受軸向的阻力和切向的誘導力作用，在該計算所采用的制動盤模型中忽略切向力和尾流旋轉(zhuǎn)效應，采用軸向阻力形成的壓差來描述葉輪在流場中的作用。

葉輪前后壓差如公式（1）所示。

式中：Δ為葉輪前后壓差；為葉輪后壓力；為葉輪前壓力；為空氣密度；為來流速度；為葉輪后速度。

經(jīng)過轉(zhuǎn)換和推導，公式（1）可表述為公式（2）。

式中：C為推力系數(shù)。

可以根據(jù)來流風速和推力曲線獲得C，在計算時不考慮風剪切和葉片徑向氣動變化對C的影響。該計算根據(jù)風輪前端的風速變化并結(jié)合推力曲線動態(tài)計算體積力源項。在數(shù)值計算時，通過迭代求解添加了體積力源項的動量方程，以實現(xiàn)葉輪對氣流的作用。

1.2 求解器

該計算以O(shè)penFOAM中內(nèi)置兩方程的simpleFoam求解器為基礎(chǔ)進行二次開發(fā)，添加了基于Monin-Obukhov長度的浮力相關(guān)計算。simpleFoam采用壓力速度耦合的Simple算法，求解思路如下：1） 根據(jù)初始壓力求解離散動量方程，獲得初始速度。2） 因為初始速度無法滿足連續(xù)方程，所以構(gòu)建壓力修正量。3） 修正后的壓力通過動量方程獲得修正后的速度。重復上述過程，直到速度滿足連續(xù)方程就可以完成迭代。仿真采用有限體積法在空間上對控制方程進行離散。在離散格式中，gradSchemes采用Gauss linear，divSchemes采用Gauss upwind，laplacianSchemes采用Guass linear corrected。

1.3 計算域及網(wǎng)格處理

計算域如圖1所示，以機組WT#8為圓心截取5km×5km的地形范圍，計算域高度為1.2 km。采用二維模擬結(jié)果作為三維流體域的邊界條件，使來流到達對象區(qū)域時已形成穩(wěn)定風況。

圖1 計算域及機組排布

計算網(wǎng)格采用OpenFOAM軟件內(nèi)的blockMesh模塊創(chuàng)建。高度方向grading參數(shù)給定90，網(wǎng)格高度0.3 m，對制動盤所在區(qū)域進行3次加密處理，總網(wǎng)格數(shù)為1.5×10。

1.4 計算設(shè)置

來流入口邊界條件采用考慮地表粗糙度高度（）和Monin-Obukhov 長度（）的修正對數(shù)風廓線（），如公式（3）所示。

式中：為地表粗糙度長度；為垂直高度；為地表摩擦速度；為von Karman數(shù)，在該計算中=0.41；為經(jīng)驗公式，無實際物理意義。

入口邊界湍動能及耗散率如公式（4）、公式（5）所示。

式中：C為經(jīng)驗常數(shù)，C=0.09。

計算域頂部邊界條件選擇壓力0和速度-；計算域底部邊界選擇壁面函數(shù)；利用decomposePar模塊對計算域進行分塊，分配到計算機的多核心同步求解。

2 實例驗證

2.1 結(jié)果驗證

對機艙風速風向儀記錄的數(shù)據(jù)進行風向切片統(tǒng)計，建立尾流影響扇區(qū)（343 °～353 °）WT#7和WT#8機組處的風速散點統(tǒng)計關(guān)系，如圖2所示。采用WT#7機組機艙風速作為WT#7機組來流風速，WT#8機組機艙風速作為WT#7機組尾流區(qū)風速。

圖2 WT#7機組和WT#8機組處風速比

散點擬合給出WT#7機組實測風輪前后風速關(guān)系式，2點的風速比為0.723。基于仿真計算結(jié)果擬合2點的風速比為0.718，絕對誤差為0.005。

機艙風速測量點位于風輪后方，受葉輪影響，該位置的風速小于葉輪前端的風速，同時存在數(shù)值誤差和散點擬合誤差。因此導致實測結(jié)果曲線和仿真結(jié)果曲線存在一定偏移。

2.2 大氣熱穩(wěn)定度影響分析

在風電場流動仿真分析過程中的大氣熱穩(wěn)定度往往被假設(shè)為中性，其代表的熱效應被忽略。大氣熱穩(wěn)定度可分為穩(wěn)態(tài)（stable）、中性（neutral）以及非穩(wěn)態(tài)（unstable）3種狀態(tài)類型。在不同狀態(tài)下的地表與大氣溫差會導致大氣在垂直方向上存在不同的對流形態(tài)，該垂直方向上的作用力導致氣流貼地流動發(fā)生變化，尤其在遇到障礙后。在低風速復雜地形上，空氣流動緩慢且受起伏地形影響易形成持續(xù)漩渦，垂直方向上的浮力作用影響將變得顯著。

不同熱穩(wěn)定度下大氣邊界層的流動狀態(tài)如圖3所示。區(qū)域1為來流平坦區(qū)域，熱穩(wěn)定度未產(chǎn)生較明顯影響，在穩(wěn)態(tài)、中性以及非穩(wěn)態(tài)3種狀態(tài)下氣流呈相似的貼地流動。區(qū)域2為氣流在起伏山地上流動，此時氣流貼地流動性變差，并伴有減速現(xiàn)象，低速區(qū)域影響范圍在長度上呈現(xiàn)非穩(wěn)態(tài)＞中性＞穩(wěn)態(tài)的規(guī)律。區(qū)域3為背風面平坦區(qū)域，氣流流經(jīng)山地后在該區(qū)域呈現(xiàn)明顯的分層現(xiàn)象，且向斜上方飛逸，低速區(qū)域影響范圍在高度上同樣呈現(xiàn)非穩(wěn)態(tài)＞中性＞穩(wěn)態(tài)的規(guī)律。

圖3 不同熱穩(wěn)定度下風速分布圖

2.3 尾流影響分析

在中性情況下，尾流區(qū)風速分布如圖4所示，在WT#7機位點的山坡后面出現(xiàn)了1個低風速區(qū)。WT#8機組不僅受WT#7的尾流影響，而且還受該低風速區(qū)的影響。

圖5對圖4中制動盤前后0.8（為機組風輪直徑）距離的4個位置（P、P、P以及P）進行風廓線取樣分析。由圖5可知，當高度高于150 m時，速度出現(xiàn)階梯形不光滑分布，這是由該高度網(wǎng)格分辨率開始降低引起的。該高度已高于制動盤高度（制動盤相對高度為38 m～113 m），并不影響結(jié)果分析。

圖4 尾流影響下風速分布（中性）

圖5（a）給出了來流風況特性。隨著相對高度的增加，風速快速增大，在高度約為10 m～11 m附近達到7.0 m/s～7.5 m/s。當相對高度為15 m～200 m時，前方山峰影響帶的作用顯著，風廓線風速呈降低的狀態(tài)。隨著高度的進一步增加，脫離了影響帶的作用，風廓線風速回升并穩(wěn)定在11.3 m/s。

由圖5（a）和圖5（c）可知，在添加制動盤后，風廓線在制動盤前端呈現(xiàn)微小的風速降低的現(xiàn)象，這與理論上風輪前端誘導區(qū)出現(xiàn)風速減弱的特性相符，說明了該制動盤模型的準確性。在復雜地形上，風廓線并不按標準的對數(shù)正態(tài)分布。由于山坡對來流的阻擋，在坡后方貼近地表處形成低速區(qū)。由圖5（c）可知，在沒有制動盤的情況下，P位置的風廓線呈“S”形。

由圖5（b）～圖5（d）可知，在制動盤對應高度下，風廓線出現(xiàn)明顯的風速衰減段。當復雜地形影響和尾流影響疊加時，風廓線的“S”形分布更加明顯，且風速衰減段在高度上的相對位置發(fā)生相應變化。

圖5 制動盤周圍風廓線（中性）

3 結(jié)語

目前，國內(nèi)風電行業(yè)存在復雜地形風資源計算不準確的問題，該文基于三維N-S方程和制動盤模型建立了精細化尾流數(shù)值仿真方法，分析了在地形、尾流和大氣狀態(tài)共同作用下的流動特性，并采用實際運行數(shù)據(jù)驗證了該方法的準確性。

該文對大氣熱穩(wěn)定度的影響進行了分析，說明了在復雜地形上近地面流動存在分層現(xiàn)象，且與大氣熱穩(wěn)定度具有相關(guān)性。同時，由于受地形的影響，因此到達風力機的風廓線呈現(xiàn)出明顯的“S”形分布，與平坦地形上的標準對數(shù)正態(tài)分布有較大區(qū)別。