文彬彬

（長沙理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長沙 410000）

柔性直流輸電VSC－HVDC技術(shù)以其有功和無功單獨(dú)調(diào)節(jié)[1]、無源供電能力[2－3]和便于搭建直流電網(wǎng)[4]等優(yōu)勢，吸引了很多學(xué)者的關(guān)注。直流輸電沒有高壓交流輸電的同步穩(wěn)定問題，這是它的獨(dú)特優(yōu)勢，但是基于VSC型的換流站具有很快的控制恢復(fù)效果，會(huì)在逆變站中產(chǎn)生負(fù)阻尼效果的恒功率特性，這一負(fù)荷特性將直接約束直流電壓的穩(wěn)定性并限制系統(tǒng)直流傳輸容量的大小。

在分析系統(tǒng)直流傳輸容量和直流電壓穩(wěn)定性之前，首先需要對(duì)VSC－HVDC系統(tǒng)受端側(cè)進(jìn)行直流側(cè)小信號(hào)建模。文獻(xiàn)[5]建立了海島VSC－HVDC系統(tǒng)的整流站、直流電纜和逆變站的全局小信號(hào)阻抗模型。文獻(xiàn)[6]建立了不受短路容量限制的雙端VSC－HVDC系統(tǒng)小信號(hào)模型，模型的準(zhǔn)確性通過了仿真驗(yàn)證。文獻(xiàn)[7]建立了基于電流控制的雙端VSC－HVDC系統(tǒng)的小信號(hào)模型，并設(shè)計(jì)了抑制系統(tǒng)低頻振蕩、增加系統(tǒng)阻尼的控制器。文獻(xiàn)[8]使用雅克比傳遞矩陣的形式對(duì)基于電壓源型變流器和其交流系統(tǒng)進(jìn)行了小信號(hào)建模。文獻(xiàn)[9]通過狀態(tài)空間法，建立了不受交流系統(tǒng)強(qiáng)度約束的雙端柔性直流輸電系統(tǒng)小信號(hào)模型，具有普遍適用性。文獻(xiàn)[10]針對(duì)線性負(fù)荷供電的DC／AC變流器，對(duì)其進(jìn)行了直流側(cè)建模，便于分析變流器的負(fù)阻抗特性。文獻(xiàn)[11]為了研究諧振在直流系統(tǒng)中的影響，對(duì)柔性直流輸電系統(tǒng)中的變流器進(jìn)行了阻抗建模。文獻(xiàn)[12]對(duì)狀態(tài)空間平均方程下的DC／AC變流器進(jìn)行了等效建模，并分析了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)性能。上述文獻(xiàn)建立了不同工程需要的直流側(cè)小信號(hào)模型，但在分析穩(wěn)定性時(shí)不具備推廣性，其沒有進(jìn)一步分析動(dòng)態(tài)特性對(duì)直流電壓和直流傳輸容量的影響。

本文著重研究了VSC－HVDC系統(tǒng)中受端逆變站的直流側(cè)小信號(hào)模型的建立，并分析逆變站的動(dòng)態(tài)特性（負(fù)荷恢復(fù)速度等）對(duì)直流電壓穩(wěn)定性和直流傳輸容量的影響。

1 系統(tǒng)建模

1．1 VSC－HVDC系統(tǒng)描述

圖1為雙端VSC－HVDC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。系統(tǒng)由整流站、逆變站和直流線路構(gòu)成，其中直流側(cè)線路作為橋梁串接整流站和逆變站構(gòu)成雙端系統(tǒng)，送端和受端的交流側(cè)均與大電網(wǎng)連接，Req、Leq和Ceq分別代表直流線路的等效線路參數(shù)，R、L分別表示交流線路的變壓器和電抗器的等效參數(shù)，us1、us2、u1、u2分別表示PCC點(diǎn)的電壓和換流器出口電壓，udc1、udc2表示直流側(cè)電壓，其中帶有下標(biāo)1、2的分別表示整流站、逆變站的參數(shù)。

圖1 VSC－HVDC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

1．2 換流站控制系統(tǒng)模型

針對(duì)圖1的VSC－HVDC系統(tǒng)，送端部分使用定無功控制和定直流電壓控制方式，受端部分則采用定有功功率和定無功功率的方式。以受端逆變側(cè)換流站為例，為實(shí)現(xiàn)有功和無功的解耦控制[13－14]，采用含有內(nèi)環(huán)電流解耦控制器的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)（如圖2所示）。圖中，us2d、us2q分別為PCC2點(diǎn)電網(wǎng)電壓的d、q軸分量；u2d、u2q是交流側(cè)的d、q軸電壓分量；是內(nèi)環(huán)電流控制期望輸出的d、q軸電壓分量；is2d、is2q是電網(wǎng)的d、q軸電流分量；是外環(huán)控制器產(chǎn)生的有功、無功電流值。

圖2 換流站控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

在逆變站采用電流解耦控制后，有功、無功電流控制可以分解成兩個(gè)獨(dú)立的控制環(huán)[15－16]。這樣就可以用一階慣性簡化代替。圖3為簡化后的換流站功率控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，圖中Gcur（s）＝1／（1＋sτ）是電流環(huán)的傳函。

圖3 換流站功率控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

式（1）是將上圖的功率控制環(huán)進(jìn)行合并得到的閉環(huán)傳函，式（2）是標(biāo)準(zhǔn)二階系統(tǒng)的閉環(huán)傳函，其中ξ是系統(tǒng)的阻尼比，T是系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間。

對(duì)比式（1）、式（2）兩個(gè)傳遞函數(shù)，得到功率環(huán)的控制參數(shù)Kp和Ki與其響應(yīng)時(shí)間常數(shù)T的關(guān)系式如下：

2 逆變站的直流側(cè)小信號(hào)模型

3 直流電壓穩(wěn)定性分析

3．1 VSC－HVDC系統(tǒng)簡化電路

在分析逆變站的負(fù)荷特性對(duì)穩(wěn)定性和傳輸容量的影響時(shí)，用理想直流電壓源替代整流站，得到如圖4所示的VSC－HVDC系統(tǒng)簡化電路，圖中Req和Leq是等效電阻和等效電感，Ceq為等效電容，Zdc是逆變站小信號(hào)輸入阻抗模型。

圖4 VSC－HVDC系統(tǒng)簡化電路

3．2 直流傳輸容量的計(jì)算

根據(jù)VSC－HVDC系統(tǒng)的簡化模型，令方程X（s）＝0，通過計(jì)算特征根是否在左半平面判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性?；诖耍疚年P(guān)于VSC－HVDC系統(tǒng)直流傳輸容量的計(jì)算步驟如下：

（1）給功率Pdc賦初始值；

（2）在功率Pdc上增加一個(gè)小增量△Pdc；

（3）使Pdc＝Pdc＋△Pdc，每得到一個(gè)Pdc，相應(yīng)計(jì)算出所有特征根的值；

（4）重復(fù)步驟（2）和（3），直到公式（22）－（26）中的任何一個(gè)特征根的實(shí)部大于零轉(zhuǎn)至步驟（5）；

（5）將步驟（3）中得到的功率減去△Pdc就是系統(tǒng)的直流傳輸容量Pdc＿max。

3．3 逆變站動(dòng)態(tài)特性對(duì)直流傳輸容量的影響分析

根據(jù)上述建立的求取直流傳輸容量的步驟，得到了不同響應(yīng)時(shí)間常數(shù)T下直流傳輸容量的曲線圖如圖5所示，其中逆變站響應(yīng)時(shí)間常數(shù)T與控制參數(shù)Kp、Ki的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示。

圖5 時(shí)間常數(shù)T與直流傳輸容量的關(guān)系圖

表1 控制參數(shù)對(duì)應(yīng)表

4 仿真分析

在PSCAD／EMTDC中搭建如圖1所示的雙端VSC－HVDC系統(tǒng)模型來驗(yàn)證本文建立的數(shù)學(xué)模型的正確性。表2為VSC－HVDC系統(tǒng)參數(shù)表。內(nèi)環(huán)電流控制器中的Kp、Ki可根據(jù)式（1）、式（2）求得，部分參數(shù)的取值如表1所示。

表2 VSC－HVDC系統(tǒng)參數(shù)表

可以把圖5分為3個(gè)區(qū)域，并結(jié)合穩(wěn)定條件分析可知：

（1）區(qū)域Ⅰ：T很小，響應(yīng)速度很快，在毫微秒級(jí)以下，此時(shí)系統(tǒng)直流傳輸容量Pdc＿max受T變化的影響較小，若將逆變站等效于恒功率負(fù)荷[11]，即Rdc＝－udc20／idc20，所計(jì)算的系統(tǒng)直流傳輸容量與該區(qū)域的傳輸容量相等。

（2）區(qū)域Ⅱ：當(dāng)T大于某值時(shí)，時(shí)間常數(shù)T與傳輸容量Pdc＿max呈正相關(guān)。

（3）區(qū)域Ⅲ：當(dāng)T繼續(xù)增加，并達(dá)到某個(gè)界限后，直流傳輸容量Pdc＿max將不受T的影響。

4．1 區(qū)域Ⅰ范圍內(nèi)的響應(yīng)時(shí)間常數(shù)對(duì)系統(tǒng)直流傳輸容量的影響

根據(jù)上述步驟可以得到時(shí)間常數(shù)T為0．1ms和0．5ms時(shí)系統(tǒng)直流傳輸容量Pdc＿max都為120MW，分別如圖6和圖7所示，在5s時(shí)把系統(tǒng)功率從100MW增大到110MW和117MW，從圖中可知，當(dāng)功率增大到110MW時(shí)系統(tǒng)仍然穩(wěn)定，但是當(dāng)功率增大到117MW時(shí)系統(tǒng)開始了功率振蕩。可以得出結(jié)論，當(dāng)逆變站響應(yīng)時(shí)間常數(shù)T很小時(shí)，響應(yīng)時(shí)間常數(shù)T對(duì)系統(tǒng)直流傳輸容量Pdc＿max的影響很小，可用恒功率負(fù)荷等效代替VSC－HVDC系統(tǒng)的逆變站。

圖6 時(shí)間常數(shù)為0．1ms時(shí)的直流傳輸容量圖

圖7 時(shí)間常數(shù)為0．5ms時(shí)的直流傳輸容量圖

4．2 區(qū)域Ⅱ范圍內(nèi)的響應(yīng)時(shí)間常數(shù)對(duì)系統(tǒng)直流傳輸容量的影響

根據(jù)上述步驟可以得到時(shí)間常數(shù)T為2ms和4ms時(shí)系統(tǒng)直流傳輸容量Pdc＿max，它們是150MW和270MW。圖8是仿真在響應(yīng)時(shí)間常數(shù)為2ms時(shí)的直流傳輸容量圖。在5s時(shí)把功率從100MW增大到150MW和160MW，由圖可知，當(dāng)功率增大到150 MW系統(tǒng)仍然穩(wěn)定，但是當(dāng)功率增大到160MW時(shí)系統(tǒng)開始了功率振蕩。

圖8 時(shí)間常數(shù)為2ms時(shí)的直流傳輸容量圖

圖9是仿真在響應(yīng)時(shí)間常數(shù)為4ms時(shí)的直流傳輸容量圖。在5s時(shí)把功率從100MW增加到260MW和276MW，由圖可知，當(dāng)功率增大到260MW時(shí)系統(tǒng)仍然穩(wěn)定，但是當(dāng)功率增大到276MW時(shí)系統(tǒng)開始了功率振蕩。由此表明，當(dāng)響應(yīng)時(shí)間常數(shù)在大于9ms的某一范圍內(nèi)時(shí)，時(shí)間常數(shù)的增加會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)直流傳輸容量增大。

圖9 時(shí)間常數(shù)為4ms時(shí)的直流傳輸容量圖

4．3 仿真結(jié)果和計(jì)算結(jié)果對(duì)比

由圖5可知，響應(yīng)時(shí)間常數(shù)小于0．008s時(shí)，仿真結(jié)果與計(jì)算結(jié)果擬合度非常接近，誤差小于3%。當(dāng)響應(yīng)時(shí)間常數(shù)大于0．01s后，此時(shí)仿真模型的傳輸容量都是860MW，這是因?yàn)槟孀冋九c交流電網(wǎng)的傳輸容量在850MW附近[17－18]的原因所導(dǎo)致。

5 結(jié)論

本文通過對(duì)雙端VSC－HVDC系統(tǒng)中的受端逆變站進(jìn)行了直流側(cè)小信號(hào)阻抗建模，分析了直流系統(tǒng)的小擾動(dòng)穩(wěn)定條件，找到了逆變站的動(dòng)態(tài)特性與直流傳輸容量之間的關(guān)系，并得出以下結(jié)論：

（1）VSC－HVDC系統(tǒng)的小信號(hào)穩(wěn)定限制著直流傳輸容量。

（2）當(dāng)響應(yīng)時(shí)間常數(shù)很小時(shí)，可用恒功率負(fù)載來代替VSC－HVDC系統(tǒng)的逆變站。

（3）當(dāng)響應(yīng)速度很快，即負(fù)荷的恢復(fù)速度很快時(shí)，響應(yīng)時(shí)間常數(shù)對(duì)VSC－HVDC系統(tǒng)的直流傳輸容量的約束力很小。