蘆偉東，羅士偉，劉依卓

（國家無線電監(jiān)測(cè)中心哈爾濱監(jiān)測(cè)站，黑龍江 哈爾濱 150010）

0 引言

頻譜占用度是用來描述無線電頻譜資源利用率的重要指標(biāo)，其也可以反映一個(gè)地區(qū)的頻譜利用率變化趨勢(shì)，邊境地區(qū)的無線電監(jiān)測(cè)的重要任務(wù)之一就是獲取準(zhǔn)確的頻譜占用度，為上級(jí)無線電主管部門制定頻率使用規(guī)劃和國際臺(tái)站申報(bào)計(jì)劃提供重要依據(jù)。傳統(tǒng)的分析方法不能通過頻譜占用度的歷史數(shù)據(jù)來預(yù)測(cè)頻譜未來一段時(shí)間的頻譜占用情況，難以滿足無線電管理需求。本文提出一種邊境頻譜占用度預(yù)測(cè)方法，通過實(shí)驗(yàn)優(yōu)化預(yù)測(cè)模型參數(shù)設(shè)置，使其能夠達(dá)到預(yù)測(cè)未來一段時(shí)間內(nèi)頻譜占用度的目標(biāo)。

1 時(shí)間序列

在不同時(shí)間對(duì)相同對(duì)象的持續(xù)觀察而得到的序列稱為時(shí)間序列[1]。通過對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，達(dá)到預(yù)測(cè)未來時(shí)間序列的目標(biāo)。頻譜占用度是通過不同時(shí)間段觀測(cè)頻譜占用情況而得到的數(shù)據(jù)，因此其自然構(gòu)成了時(shí)間序列。頻譜占用度時(shí)間序列的平穩(wěn)性取決于具體數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。

2 長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

長(zhǎng)短期記憶（Long Short Term Memory，LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過門限機(jī)制留下輸入數(shù)據(jù)的有用信息[2]，并控制其積累速度，相對(duì)于普通循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱藏層中除狀態(tài)h外，還引入了狀態(tài)c用于非線性信息的傳遞（如圖1所示），即

式中，U為網(wǎng)絡(luò)參數(shù)；tanh(·)為激活函數(shù)。

隨著時(shí)間t的增加，ct的累積量將會(huì)變得越來越大，如圖2所示，這時(shí)LSTM的門限機(jī)制會(huì)主動(dòng)遺忘部分累積信息，避免出現(xiàn)信息量過大的問題。

圖2 增加新狀態(tài)后的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

在t時(shí)刻有三個(gè)輸入量：xt，ct-1和ht-1，有兩個(gè)輸出量：ct和ht。LSMT的門限機(jī)制由輸入門、遺忘門和輸出門實(shí)現(xiàn)。

（1）輸入門的主要目的是通過下式確定輸入xt中部分信息留在ct中。

式中，i表示輸入；為激活函數(shù)；U，V，W為網(wǎng)絡(luò)權(quán)重參數(shù)；it為t時(shí)刻的輸入數(shù)據(jù)，通過輸入門，將輸入中對(duì)應(yīng)的保留下來，即對(duì)應(yīng)向量中對(duì)應(yīng)元素的乘積。

（2）遺忘門的目的是確定t時(shí)刻輸入中的ct-1有多少成分保留在ct中，實(shí)現(xiàn)公式為

式中，f表示遺忘，此公式確定了遺忘門的門限，與輸入門的門限一樣，即通過遺忘門之后，將輸入中的保留下來。

（3）輸出門的目的是利用控制單元ct確定輸出ot中有多少成分輸出到隱含層ht中。

式（4）由兩部分組成，一部分為輸入門中存儲(chǔ)的信息，另一部分為遺忘門中的存儲(chǔ)的信息。下面給出留在ht中的信息實(shí)現(xiàn)公式：

式中，輸出層狀態(tài)ot經(jīng)過輸出門，留在隱藏層中的信息實(shí)現(xiàn)公式為

綜上所述，隨著時(shí)間的變化，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)流圖如圖2所示，目前LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已被成功應(yīng)用于數(shù)字識(shí)別、語音識(shí)別、圖像識(shí)別等領(lǐng)域。

3 基于LSTM的頻譜占用度預(yù)測(cè)模型

建立基于LSTM的頻譜占用度預(yù)測(cè)模型主要有5個(gè)步驟（如圖3所示）：首先導(dǎo)入時(shí)序數(shù)據(jù)，通過設(shè)定隱藏層和輸出層數(shù)量及激活函數(shù)來定義模型；然后編譯模型，為了使用模型能夠有效的進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，設(shè)定整個(gè)模型的損失函數(shù)和優(yōu)化函數(shù)；最后對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練和評(píng)估預(yù)測(cè)效果。

圖3 建立LSMT預(yù)測(cè)模型流程

4 實(shí)驗(yàn)仿真

模擬2010年1月至2021年12月期間某邊境監(jiān)測(cè)站某頻段的頻譜占用度數(shù)據(jù)，根據(jù)從實(shí)際邊境頻譜監(jiān)測(cè)工作中獲取的頻譜占用度數(shù)據(jù)特征，隨機(jī)生成144個(gè)月的頻譜占用度數(shù)據(jù)樣本，即生成時(shí)間序列數(shù)據(jù)。下面將根據(jù)建立LSMT預(yù)測(cè)模型流程進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真。

4.1 實(shí)驗(yàn)步驟

4.1.1 導(dǎo)入時(shí)序數(shù)據(jù)

導(dǎo)入時(shí)序數(shù)據(jù)集（如圖4所示），可以看到頻譜占用度逐年增高的趨勢(shì)。對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)處理，將單列數(shù)據(jù)集轉(zhuǎn)化為兩列數(shù)據(jù)集，第一列包含當(dāng)月（t）頻譜占用度，第二列包含下個(gè)月（t+1）的頻譜占用度。

圖4 原時(shí)序數(shù)據(jù)集

4.1.2 定義模型

首先對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行歸一化處理，設(shè)定存儲(chǔ)單元和輸出層數(shù)，選定sigmoid作為激活函數(shù)，選取訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，設(shè)定訓(xùn)練次數(shù)。

4.1.3 編譯模型

損失函數(shù)選取均方誤差，優(yōu)化函數(shù)選取自適應(yīng)矩估計(jì)。

4.1.4 訓(xùn)練和評(píng)估模型

用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集對(duì)LSMT模型進(jìn)行訓(xùn)練，用均方根誤差（Root Mean Squared Error，RMSE）作為模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度評(píng)價(jià)指標(biāo)。

4.2 結(jié)果與分析

4.2.1 選取不同比例的訓(xùn)練數(shù)據(jù)

在144個(gè)數(shù)據(jù)樣本中，分別選取30%、60%和90%比例的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。用激活函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行[0,1]區(qū)間的歸一化處理，設(shè)定隱藏層有4個(gè)存儲(chǔ)單元，訓(xùn)練次數(shù)為100，單個(gè)預(yù)測(cè)值輸出層，對(duì)比預(yù)測(cè)結(jié)果的評(píng)價(jià)指標(biāo)如表1所示。

表1 不同訓(xùn)練集比例的預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)

可以看出，當(dāng)選取訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的比例由30%增加至60%，訓(xùn)練誤差增大，預(yù)測(cè)誤差減??；由60%增加至90%時(shí)，訓(xùn)練和預(yù)測(cè)誤差都增大。這說明并非訓(xùn)練數(shù)據(jù)的比例越高越好，預(yù)測(cè)效果取決于樣本特征數(shù)量與網(wǎng)絡(luò)存儲(chǔ)能力的匹配程度。

選取60%的總樣本數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，分別選取4，128，256個(gè)隱藏層存儲(chǔ)單元，其他實(shí)驗(yàn)條件不變，對(duì)比預(yù)測(cè)結(jié)果的評(píng)價(jià)指標(biāo)如表2所示。

表2 不同存儲(chǔ)單元個(gè)數(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)

可以看出，在存儲(chǔ)單元個(gè)數(shù)從4個(gè)增加到128個(gè)時(shí)，訓(xùn)練誤差略有增加，預(yù)測(cè)誤差降低，從128個(gè)增加到256個(gè)時(shí)，預(yù)測(cè)誤差并沒有隨著存儲(chǔ)單元個(gè)數(shù)的增加而明顯降低，反而有所增加，這說明存儲(chǔ)單元個(gè)數(shù)達(dá)到128以后，LSTM網(wǎng)絡(luò)記憶了太多無效信息，因此無需再增加存儲(chǔ)單元的個(gè)數(shù)。

4.2.2 選取不同的訓(xùn)練次數(shù)

選取60%的數(shù)據(jù)樣本作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，128個(gè)隱藏層存儲(chǔ)單元，分別采用50、100、300訓(xùn)練次數(shù)，其他實(shí)驗(yàn)條件不變，對(duì)比預(yù)測(cè)結(jié)果如表3所示。

表3 不同訓(xùn)練次數(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)

可以看出訓(xùn)練次數(shù)為100次時(shí)，可以得到較低的預(yù)測(cè)誤差，說明網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)比較穩(wěn)定，訓(xùn)練效果較好。

4.2.3 選取不同的窗口大小

對(duì)于時(shí)序預(yù)測(cè)問題，可以使用多個(gè)最近的時(shí)間項(xiàng)來進(jìn)行下一個(gè)時(shí)間項(xiàng)的預(yù)測(cè)，時(shí)間項(xiàng)的大小即為窗口大小。分別選取1個(gè)月和3個(gè)月的窗口大小對(duì)下一個(gè)月進(jìn)行預(yù)測(cè)，以總樣本60%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，預(yù)測(cè)結(jié)果如表4所示。

表4 不同訓(xùn)練次數(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)

可以看出，當(dāng)窗口大小從1月增大為3月時(shí)，訓(xùn)練次數(shù)和存儲(chǔ)單元的個(gè)數(shù)都會(huì)對(duì)預(yù)測(cè)誤差產(chǎn)生影響，這說明窗口的大小需要針對(duì)不同的問題進(jìn)行調(diào)整，不斷進(jìn)行調(diào)整參數(shù)的嘗試，才能得到較好的預(yù)測(cè)效果，如圖5所示。

圖5 較好預(yù)測(cè)結(jié)果

4.2.4 分析

以上實(shí)驗(yàn)涵蓋了影響邊境頻譜占用度預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度的主要因素，分別進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)，得到以下結(jié)論：對(duì)于此模擬邊境頻譜占用度數(shù)據(jù)集進(jìn)行基于LSMT的頻譜占用度預(yù)測(cè)，以總樣本數(shù)據(jù)的60%作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，選取4個(gè)隱藏層存儲(chǔ)單元，網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行300次訓(xùn)練，選取窗口大小為3個(gè)月，可以得到較為理想的預(yù)測(cè)結(jié)果。

5 結(jié)束語

對(duì)于邊境頻譜占用度的預(yù)測(cè)問題，本文提出了基于LSMT的邊境頻譜占用度預(yù)測(cè)方法，分析了影響預(yù)測(cè)誤差的主要因素，并得出結(jié)論，此預(yù)測(cè)方法在滿足一定的條件下，可以得到較為理想的頻譜占用度預(yù)測(cè)結(jié)果，為提升我國邊境地區(qū)頻譜競(jìng)爭(zhēng)力和上級(jí)主管部門頻譜規(guī)劃的前瞻性提供了一種解決方案。■