張瑞斌

（山西省交通新技術(shù)發(fā)展有限公司，山西 太原 030012）

0 引言

自改革開(kāi)放以來(lái)我國(guó)經(jīng)濟(jì)蓬勃發(fā)展，橋梁建設(shè)得到了長(zhǎng)足的發(fā)展，但隨著橋梁建設(shè)浪潮的褪去，橋梁檢測(cè)加固成為基建領(lǐng)域的重中之重。限于當(dāng)時(shí)橋梁建設(shè)、管理水平的低下，橋梁建設(shè)質(zhì)量難以保證。此外，由于車(chē)輛超載、偏載現(xiàn)象頻發(fā)，橋梁往往承擔(dān)過(guò)大的的荷載。因此在經(jīng)過(guò)多年的運(yùn)營(yíng)使用之后，橋梁出現(xiàn)了大量的病害。橋梁是一種以彎曲為主的受力構(gòu)件，因此橋梁在使用過(guò)程中易出現(xiàn)大量的彎曲裂縫、彎曲剛度下降等病害，因此對(duì)橋梁進(jìn)行彎曲領(lǐng)域的研究勢(shì)在必行。纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（FRP）是一種新型建筑材料，相較于傳統(tǒng)的建筑材料，其具有的顯著優(yōu)勢(shì)為“輕質(zhì)高強(qiáng)”。其較高的強(qiáng)度可以極大地增強(qiáng)加固結(jié)構(gòu)的極限承載力，其較輕的質(zhì)量不僅使得施工簡(jiǎn)便，也不會(huì)因?yàn)闃蛄杭庸潭鴮?duì)結(jié)構(gòu)造成過(guò)多的附加荷載。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于將FRP應(yīng)用于橋梁的彎曲加固進(jìn)行了大量的研究[1]。汪鎮(zhèn)江[2]分析了FRP加固混凝土結(jié)構(gòu)中界面應(yīng)力分布，從對(duì)稱(chēng)的四點(diǎn)彎曲加固梁模型分析、計(jì)算過(guò)程、計(jì)算結(jié)論3方面介紹了FRP加固RC梁界面黏結(jié)應(yīng)力值的修正,找出了FRP板端界面黏結(jié)應(yīng)力的影響因素。董江峰[3]對(duì)GFRP、CFRP的加固效果進(jìn)行了詳細(xì)分析，依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果中的剛度、裂縫、破壞模式，得出了CFRP加固效果更為優(yōu)異的結(jié)論。但值得注意的是，CFRP的材料價(jià)格遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于GFRP。Chaallal[4]研究發(fā)現(xiàn)斜向粘貼FRP的加固形式，其剪切加固效果較為良好。

綜上所述，F(xiàn)RP應(yīng)用于橋梁加固領(lǐng)域確實(shí)可以起到優(yōu)異的效果。但由于FRP材料類(lèi)型多樣，其材料力學(xué)性能及造價(jià)各異，因此研究不同F(xiàn)RP材料的彎曲加固性能顯得尤其重要。本文針對(duì)FRP材料力學(xué)性能對(duì)于加固效果的影響，定量研究了FRP的強(qiáng)度及彈性模量對(duì)于加固效果的影響。

1 試驗(yàn)概況

該次共設(shè)置6組試件，試驗(yàn)構(gòu)造如圖1所示，試驗(yàn)參數(shù)如表1所示。所有的試件均采用相同的加載方式，其加載剪跨比均為2.3。所有試件均采用相同的外輪廓尺寸及鋼筋布置形式，試驗(yàn)梁混凝土采用C50，鋼筋采用HRB400。試驗(yàn)梁跨徑L=1900 mm，計(jì)算跨徑L0=1600 mm，梁高h(yuǎn)=250 mm。混凝土梁內(nèi)部縱向鋼筋采取直徑為20 mm的鋼筋，箍筋采用直徑為6 mm的鋼筋。對(duì)于采取FRP加固措施的試驗(yàn)梁，F(xiàn)RP加固位置為跨中截面附加梁底部，加固范圍為縱向200 mm，F(xiàn)RP截面尺寸為6 mm×50 mm。

圖1 試驗(yàn)構(gòu)造圖（單位：mm）

試驗(yàn)參數(shù)如表1所示，以RC-S470-E25000為例說(shuō)明編號(hào)規(guī)則，RC代表Reinforced Concrete，表示鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)；S代表 Strength，S470表示 FRP強(qiáng)度為470 MPa；E 表示 Elastic Modulus，E25000表示 FRP 彈性模量為25 000 MPa。6組試驗(yàn)梁定量地研究了FRP的材料力學(xué)性能對(duì)于加固效果的影響。

表1 試驗(yàn)參數(shù)

2 數(shù)值模型的建立

2.1 材料參數(shù)

C50混凝土本構(gòu)采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB-50010—2010）中對(duì)于混凝土本構(gòu)的定義如式（1）、式（2）所示，本文所采用的C50混凝土抗壓強(qiáng)度測(cè)試有效值為54.2 MPa，混凝土參數(shù)取值如表2所示。

表2 C50混凝土材料參數(shù)

式中：σ為應(yīng)力；dt為拉伸損傷參數(shù)；dc為壓縮損傷參數(shù)；Et為拉伸彈性模量；Ec為壓縮彈性模量；ξ為應(yīng)變。

鋼筋均采用無(wú)屈服點(diǎn)鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)，鋼筋本構(gòu)表達(dá)如式（3）所示，鋼筋試驗(yàn)材料參數(shù)如表3所示。

表3 鋼筋材料參數(shù)

式中：Es為鋼筋的彈性模量；σs為鋼筋應(yīng)力；ξs為鋼筋應(yīng)變；fy,r為鋼筋的屈服強(qiáng)度代表值；ξy為與fy,r相對(duì)應(yīng)的鋼筋屈服應(yīng)變；k為鋼筋硬化段斜率。

2.2 網(wǎng)格的劃分及邊界條件

以RC-S0-E0為例，有限元數(shù)值模型的建立結(jié)果如圖2所示，為防止混凝土梁加載點(diǎn)附近出現(xiàn)較大的應(yīng)力集中現(xiàn)象，于支座處、加載點(diǎn)處設(shè)置墊塊。墊塊與梁體之間采用接觸摩擦邊界條件，墊塊與支點(diǎn)采用耦合連接，支點(diǎn)設(shè)置簡(jiǎn)支邊界條件。試驗(yàn)梁邊界條件采用簡(jiǎn)支支座，F(xiàn)RP加固區(qū)域位于跨中截面附近，加固范圍為200 mm。

圖2 建模結(jié)果

3 計(jì)算結(jié)果及分析

由表4可知，對(duì)于未進(jìn)行加固的RC-S0-E0梁，其強(qiáng)度、剛度均遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其余梁體，這說(shuō)明FRP加固可大大提升混凝土梁的彎曲極限承載力及剛度。說(shuō)明無(wú)論是何種類(lèi)型的FRP材料，當(dāng)其應(yīng)用于橋梁加固領(lǐng)域時(shí)，均可起到良好的效果。對(duì)比RC-S370-E25000、RC-S370-E20000、RC-S370-E30000可知，加固FRP的彈性模量變化僅僅改變梁體的撓度及剛度，并不影響梁體的強(qiáng)度。對(duì)比RC-S370-E25000、RC-S270-E25000、RC-S470-E25000可知，加固FRP的強(qiáng)度僅僅改變梁體的強(qiáng)度，并不改變梁體的撓度及線(xiàn)形。

表4 有限元計(jì)算結(jié)果

3.1 破壞模式分析

以RC-S0-E0、RC-S370-E25000為例，通過(guò)分析兩者0.50Pu、1.00Pu狀態(tài)時(shí)的混凝土拉伸損傷云圖對(duì)比加固前后梁體破壞模式。對(duì)比圖3、圖4可知，當(dāng)梁體處于破壞的初始階段，F(xiàn)RP加固與否對(duì)于混凝土的損傷情況影響不大。當(dāng)梁體進(jìn)入了線(xiàn)彈性階段以后，加固后的混凝土梁拉伸損傷顯著降低，說(shuō)明FRP加固可協(xié)同混凝土受力，延緩混凝土的拉伸損傷。

圖3 RC-S0-E0混凝土拉伸損傷

3.2 荷載-位移曲線(xiàn)

6組試驗(yàn)梁所測(cè)試的荷載-位移曲線(xiàn)如圖5所示。由圖5可看出，在線(xiàn)彈性階段，各類(lèi)參數(shù)試驗(yàn)梁的荷載-位移曲線(xiàn)高度重合，其差異均在彈塑性階段表現(xiàn)出來(lái)。當(dāng)梁體進(jìn)入彈塑性階段后，是否加固對(duì)于梁體力學(xué)性能的影響開(kāi)始凸顯，經(jīng)過(guò)加固后的梁體明顯地表現(xiàn)出強(qiáng)度、剛度上的提升，而未進(jìn)行FRP加固的梁體強(qiáng)度、剛度明顯較弱。

圖5 荷載-位移曲線(xiàn)

這說(shuō)明，F(xiàn)RP加固無(wú)法改變梁體的初始剛度，僅僅當(dāng)混凝土梁發(fā)生損傷而產(chǎn)生剛度下降后，F(xiàn)RP才可改變梁體力學(xué)性能。FRP加固可較好地改善梁體的后段力學(xué)性能，極大地增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度及剛度。

由圖5可知，當(dāng) FRP強(qiáng)度由 270 MPa提升至470 MPa時(shí)，其極限彎曲強(qiáng)度可由388.26 kN提升至828.47 kN（提升113%），極限承載力所對(duì)應(yīng)的剛度可由83.44 kN/mm變化至146.98 kN/mm（提升76.15%）。

由圖5可知，當(dāng)FRP彈性模量由20 000 MPa提升至30 000 MPa時(shí)，其極限彎曲強(qiáng)度無(wú)較大變化，極限承載力所對(duì)應(yīng)的剛度可由71.11 kN/mm變化至151.73 kN/mm。

4 結(jié)語(yǔ)

本文以某試驗(yàn)梁為依托，建立有限元模型并進(jìn)行破壞加載。通過(guò)分析結(jié)構(gòu)荷載-位移曲線(xiàn)、混凝土拉伸損傷等參數(shù)，研究了FRP布加固對(duì)于RC梁彎曲性能的影響。研究主要結(jié)論如下：

a）在線(xiàn)彈性階段，各類(lèi)參數(shù)試驗(yàn)梁的荷載-位移曲線(xiàn)高度重合，F(xiàn)RP加固無(wú)法改變梁體的初始剛度。

b）當(dāng)梁體進(jìn)入彈塑性階段以后，加固后的混凝土梁拉伸損傷顯著降低，說(shuō)明FRP加固可協(xié)同混凝土受力，延緩混凝土的拉伸損傷。

c）當(dāng)FRP強(qiáng)度由270 MPa提升至470 MPa時(shí)，其極限彎曲強(qiáng)度可提升113%，極限承載力所對(duì)應(yīng)的剛度可提升76.15%.

d）當(dāng) FRP彈性模量由 20 000 MPa提升至30 000 MPa時(shí)，其極限彎曲強(qiáng)度無(wú)較大變化，極限承載力所對(duì)應(yīng)的剛度可由71.11 kN/mm變化至151.73 kN/mm。