張 賢 李帝銓* 李 晉 胡艷芳

(①中南大學(xué)有色金屬成礦預(yù)測與地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長沙 410083；②中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，湖南長沙 410083；③湖南師范大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南長沙 410081)

0 引言

電磁法是一種重要的地球物理勘探方法，按照源的種類可分為天然源電磁法(MT、AMT等)和人工源電磁法(CSEM、TEM等)[1-3]。相比天然源電磁法，人工源電磁法克服了天然場源信號弱且隨機(jī)性強(qiáng)的缺點(diǎn)[4-5]，電磁信號具有更高的信噪比和分辨率?？煽卦匆灾芷谛缘姆讲ê蛡坞S機(jī)信號為主。廣域電磁法(Wide Field Electromagnetic Method, WFEM)擁有完備的理論體系及成熟的儀器設(shè)備，中國對其具有完全自主知識產(chǎn)權(quán)[3,6]。該方法通過一次激發(fā)—接收可獲得多個(gè)頻率的地電信息，提高了野外工作效率和抗干擾能力[7-8]。與可控源音頻大地電磁法(CSAMT)相比，WFEM摒棄了只能在“遠(yuǎn)區(qū)”觀測而導(dǎo)致信號微弱的劣勢，將“過渡區(qū)”與“遠(yuǎn)區(qū)”有機(jī)統(tǒng)一，顯著擴(kuò)大了觀測適用范圍以及探測深度[9]；與磁偶源頻率測深法(MELOS)相比，WFEM保留了計(jì)算公式中的高次項(xiàng)，定義了適合全域的廣域視電阻率，不需要對測量結(jié)果進(jìn)行“校正”，且只需要觀測一個(gè)分量就可以獲得視電阻率[3,6,10-11]。目前，WFEM已經(jīng)在頁巖氣勘探[12-14]、金屬礦勘探[15]、工程物探及城市物探等領(lǐng)域得到越來越廣泛的應(yīng)用。

隨著現(xiàn)代工業(yè)與科技的發(fā)展及人類活動(dòng)范圍的不斷擴(kuò)大，電磁干擾越來越強(qiáng)，噪聲壓制[16]一直是困擾廣大電磁工作者的關(guān)鍵問題，在一定程度上制約了電磁技術(shù)方法的發(fā)展。WFEM采用人工場源，信號發(fā)射機(jī)功率很高(最高可達(dá)250kW)，相較于天然場源電磁法，采集到的電磁信號信噪比明顯提高。在實(shí)際勘探時(shí)，WFEM同樣受到噪聲干擾的問題，去噪仍然是數(shù)據(jù)處理的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。此外，為了提高WFEM方法的縱向分辨率，須加強(qiáng)WFEM數(shù)據(jù)去噪方法的研究。因此，如何利用新方法對WFEM數(shù)據(jù)進(jìn)行有效去噪是目前亟需解決的關(guān)鍵問題之一。

針對人工源電磁信號受噪聲影響的問題，張必明等[17]提出了自適應(yīng)雙向均方差閾值法，先對原始數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行排序，采用迭代或遞歸的方式，以中點(diǎn)為界計(jì)算前、后兩部分?jǐn)?shù)據(jù)的均方差；再利用單一的閾值控制異常點(diǎn)，在少量頻點(diǎn)信息被噪聲淹沒時(shí)，可有效剔除頻譜數(shù)據(jù)中的粗大誤差。但是，僅采用閾值控制可能會造成有效數(shù)據(jù)的過處理及部分噪聲不明顯的數(shù)據(jù)未被處理，同時(shí)該方法也沒有考慮到整體曲線的圓潤性。針對此問題，Mo等[18]提出了一種灰色系統(tǒng)理論和穩(wěn)健估計(jì)方法，通過灰色建模求解測量數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，結(jié)合閾值法識別、剔除頻譜數(shù)據(jù)中的異常值，將最終保留數(shù)據(jù)的M估計(jì)值視為真實(shí)值。陳超健等[19]提出了一種灰色判別準(zhǔn)則和基于有理函數(shù)濾波的電磁數(shù)據(jù)去噪方法，通過灰色判別準(zhǔn)則剔除各個(gè)頻點(diǎn)頻譜數(shù)據(jù)的明顯異常值，再利用有理函數(shù)濾波充分平滑數(shù)據(jù)曲線，進(jìn)而約束數(shù)據(jù)的二次優(yōu)化處理，以剔除殘余噪聲。

上述頻率域處理方法主要針對干擾小的電磁數(shù)據(jù)，可顯著提高數(shù)據(jù)質(zhì)量。若電磁采集工作受到持續(xù)性強(qiáng)人文噪聲的影響，大部分頻點(diǎn)會發(fā)生畸變，依賴于頻率域功率譜挑選的去噪方法就會失效。為此，楊洋等[20]提出頻率域基于小波變換和Hilbert解析包絡(luò)的CSEM噪聲評價(jià)方法，在不增加野外工作量的同時(shí)可提取更豐富的頻率信息，針對高階諧波信號，實(shí)現(xiàn)了頻率加密，提高了CSEM數(shù)據(jù)的縱向分辨率。針對時(shí)間域CSEM數(shù)據(jù)處理，Yang等[21]利用不含噪聲或僅含隨機(jī)噪聲的時(shí)序片段，求解出噪聲頻譜，獲得了高質(zhì)量的數(shù)據(jù)，但該方法的前提是選出一段高質(zhì)量的時(shí)間序列片段，而精準(zhǔn)地挑選出高質(zhì)量數(shù)據(jù)的位置較難。Li等[22]提出了基于快速傅里葉變換、互補(bǔ)總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解以及與移不變稀疏編碼結(jié)合的CSEM去噪方法，可精準(zhǔn)去除工頻干擾，校正基線漂移，并基于稀疏表示和字典學(xué)習(xí)剔除信號中的強(qiáng)干擾，重構(gòu)獲取高質(zhì)量的偽隨機(jī)有用信號，獲得的視電阻率曲線和電場曲線更穩(wěn)定、連續(xù)。上述時(shí)間域廣域電磁信號處理方法均是對采集的電磁數(shù)據(jù)進(jìn)行整體處理，雖在一定程度上提高了數(shù)據(jù)質(zhì)量，但缺乏對信號和噪聲的辨識環(huán)節(jié)[23-24]。若能從CSEM信號和噪聲類型的特征入手，剖析CSEM信號與噪聲之間的定性及定量辨識關(guān)系，這會對后續(xù)電磁法高精度的信噪分離起到關(guān)鍵作用，并能避免時(shí)間域處理技術(shù)在噪聲壓制過程中的過處理，最大限度地保留CSEM有效信號。

模糊C均值(Fuzzy C-means, FCM)聚類屬于無監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)方法，主要通過優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)計(jì)算每個(gè)樣本點(diǎn)對所有樣本類中心的隸屬度，從而決定樣本點(diǎn)的類屬以自動(dòng)進(jìn)行數(shù)據(jù)分類，主要應(yīng)用于圖像分割、地震屬性分析等[25-26]。本文主要以廣域電磁法7頻波2頻組(7-2頻組)和7頻波3頻組(7-3頻組)的數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析與處理，其中7-2頻組的頻率為1、2、4、8、16、32、64Hz，7-3頻組的頻率為0.75、1.5、3、6、12、24、48Hz。由于廣域電磁法偽隨機(jī)信號屬于周期信號，具備一定的特征及規(guī)律性，因而根據(jù)時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征能對廣域電磁7頻波數(shù)據(jù)進(jìn)行信號與噪聲的定量識別。本文通過對比電場曲線和視電阻率曲線，分析、評價(jià)方法的處理效果。通過提取時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征并結(jié)合FCM聚類方法進(jìn)行廣域電磁偽隨機(jī)信號處理，提出了一種特征分析與聚類識別相結(jié)合的人工源電磁偽隨機(jī)信號處理方法。首先，建立偽隨機(jī)信號和典型噪聲的樣本庫，分析樣本庫信號的時(shí)、頻域特征；然后，利用時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征結(jié)合FCM聚類進(jìn)行信、噪識別，重構(gòu)有用信號，并利用數(shù)字相干技術(shù)[27]提取有效頻點(diǎn)的頻譜；最后，通過本文方法對合成數(shù)據(jù)及實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，驗(yàn)證方法的可靠性與有效性。

1 偽隨機(jī)信號的時(shí)域特征

分析采集的廣域電磁7頻波時(shí)域信號可知，時(shí)間域序列中的偽隨機(jī)信號是有用信號[3]，但時(shí)域信號難免會受到各種異常波形的影響，導(dǎo)致信號發(fā)生跳變或衰減，從而在頻譜上出現(xiàn)頻點(diǎn)信息的淹沒或丟失。因此，識別異常波形并壓制其影響能有效提升數(shù)據(jù)質(zhì)量。

本文通過提取簡單的時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)進(jìn)行信、噪的定量識別，通過探討量綱特征參數(shù)和無量綱特征參數(shù)識別廣域電磁信號與噪聲。信號中的無量綱特征參數(shù)主要包括峰值因子、脈沖因子、裕度因子、波形因子、峭度和偏度，量綱特征參數(shù)主要有最大值、最小值、峰峰值、平均值、方根幅值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和有效值等。本文主要研究最大值、峰峰值、峰值因子、脈沖因子和裕度因子等特征參數(shù)，這些參數(shù)有助于快速、直觀地表征廣域電磁信號與噪聲之間的關(guān)系，為后續(xù)聚類算法提供有效的特征參數(shù)。本文重點(diǎn)介紹無量綱特征參數(shù)。

1.1 無量綱特征參數(shù)

1.1.1 峰值因子

峰值因子FFZ是信號峰值Xp與有效值Xrms的比值，表征峰值在波形中的極端程度。其計(jì)算公式為

(1)

1.1.2 脈沖因子

脈沖因子FMC是檢測信號中是否存在沖擊的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，其計(jì)算公式為

(2)

由式(1)和式(2)可知，F(xiàn)MC和FFZ的區(qū)別在分母，由于同一組數(shù)據(jù)的絕對值的平均值小于有效值，因而FMC必定大于FFZ，根據(jù)這兩個(gè)特征參數(shù)可檢測信號中的突變成分和沖擊因素。

1.1.3 裕度因子

裕度因子FYD的物理意義與峰值因子和脈沖因子相似，常用于檢測設(shè)備與信號中的損傷和變化程度。其定義為

(3)

式中Xr表示信號幅值的方根。

1.2 樣本庫特征分析

為了剖析實(shí)測廣域電磁7頻波數(shù)據(jù)中的偽隨機(jī)信號與異常干擾波形之間的定量辨識關(guān)系，基于實(shí)測WFEM數(shù)據(jù)的信號和噪聲特點(diǎn)，利用Matlab構(gòu)建一個(gè)由模擬典型干擾和模擬偽隨機(jī)信號形成的樣本庫，如圖1所示。從樣本庫中任意選取三類信號的時(shí)域波形及其頻譜，其中樣本庫包含了30個(gè)偽隨機(jī)信號、30個(gè)脈沖干擾信號和30個(gè)衰減干擾信號，每個(gè)樣本信號的采樣長度均為1200，采樣率為300Hz。

通過觀測噪聲樣本庫(圖1)可知，時(shí)域脈沖干擾和時(shí)域衰減干擾導(dǎo)致原始偽隨機(jī)信號(圖1a)發(fā)生異常突變(圖1b、圖1c)，幅值增大，相應(yīng)的頻譜及主頻信息也出現(xiàn)不同程度的失真。由圖1a可見，未受干擾的偽隨機(jī)信號呈周期性，幅值穩(wěn)定，頻譜也相對穩(wěn)定，其頻點(diǎn)信息被完整地保留。分析圖1b、圖1c可見，若時(shí)域信號中存在著干擾或異常波形，信號在時(shí)、頻域出現(xiàn)嚴(yán)重畸變，無法反映原始偽隨機(jī)7頻波信號的固有特征。

圖1 樣本庫信號(上)及頻譜(下)

圖2為樣本庫信號的特征參數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果。分析圖2可知，含干擾信號的特征參數(shù)明顯大于偽隨機(jī)信號的特征參數(shù)，偽隨機(jī)信號的特征參數(shù)值穩(wěn)定且幅值小。基于這些時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)(最大值、峰峰值、FFZ、FMC和FYD)，可較好地識別偽隨機(jī)信號和含干擾的信號。因此，結(jié)合這些特征參數(shù)可提高后續(xù)聚類分析的信噪?yún)^(qū)分度和信噪識別效果。

圖2 圖1樣本庫信號的特征參數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

2 FCM聚類分析

FCM聚類是一種典型的無監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)方法[28]，該方法按照“物以類聚，人以群分”的思想將樣本點(diǎn)按照某種規(guī)律進(jìn)行劃分，這些規(guī)律是通過樣本點(diǎn)的某些特征確定的，無需事先給定或約束。FCM聚類算法通過定義下面的最小化目標(biāo)函數(shù)得到最優(yōu)解[29]

(4)

式中：m表示聚類的簇?cái)?shù)；N表示樣本數(shù)；C表示聚類中心數(shù)；uij表示第j個(gè)待分類對象屬于第i個(gè)聚類中心的隸屬度；xi表示第i個(gè)樣本；cj表示第j個(gè)聚類中心；‖·‖表示數(shù)據(jù)相似性的度量。

通過選用0～1的隨機(jī)數(shù)確定初始化隸屬度矩陣UC×N，使其元素uij滿足以下約束條件

(5)

針對上述約束問題，利用拉格朗日乘數(shù)法對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，可得

(6)

計(jì)算每組的聚類中心Vi

(7)

使得目標(biāo)函數(shù)最小，即歐式距離最短，相似度最高。迭代更新uij和Vi，直到前后兩次隸屬度的最大變化值低于預(yù)設(shè)的誤差閾值，即目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值。

圖3所示為對圖1樣本庫中的90個(gè)樣本提取的峰峰值、峰值因子、脈沖因子和裕度因子分別進(jìn)行K均值聚類和FCM聚類的結(jié)果。

圖3 圖1樣本庫信號的K均值聚類(a)和FCM聚類(b)分析

分析圖3可知：雖然K均值聚類分析能將樣本庫中的90個(gè)樣本分為兩類，但對于海量的電磁數(shù)據(jù)特征值較亂時(shí)，K均值聚類無法選取合適的聚類中心，導(dǎo)致聚類效果不夠理想；FCM聚類分析通過計(jì)算每個(gè)樣本點(diǎn)到聚類中心的歐式距離，自動(dòng)將兩類含干擾的信號與偽隨機(jī)信號劃分為不同的類別，聚類效果明顯。因此，F(xiàn)CM聚類有利于后續(xù)的干擾信號剔除，保留偽隨機(jī)信號。

3 仿真實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證方法的識別效果，對模擬樣本庫信號中的典型干擾類型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。圖4所示為模擬圖1所示樣本庫中的7-2頻組數(shù)據(jù)的信、噪識別結(jié)果及其頻譜，以及作為對比的小波去噪結(jié)果及其頻譜。

從圖4可知，含噪信號(圖4a)經(jīng)時(shí)域特征提取，根據(jù)聚類分析結(jié)果能準(zhǔn)確地識別信號中的異常干擾，保留偽隨機(jī)信號(圖4b)。結(jié)合頻譜分析(圖4b)可知，主頻信息受干擾影響，主頻值不穩(wěn)定，且異常程度不同。對比時(shí)頻分析小波去噪結(jié)果(圖4c)可知，針對時(shí)域中的噪聲進(jìn)行去噪處理的同時(shí)，偽隨機(jī)信號也被濾除，過處理導(dǎo)致無法還原偽隨機(jī)信號的形態(tài)；同時(shí)，對應(yīng)的主頻信息因殘余少量噪聲導(dǎo)致主頻幅值降低。經(jīng)本文方法處理后(圖4d)，典型的干擾信號被有效識別，并被準(zhǔn)確去除，噪聲頻譜也同時(shí)被濾除，偽隨機(jī)信號的有效波形及其頻譜原始特征被有效重構(gòu)、還原。

圖4 模擬7-2頻組信號的信噪識別(左)及頻譜分析(右)

為了定量分析本文方法的有效性，統(tǒng)計(jì)了模擬7-2頻組信號經(jīng)不同方法去噪處理后的電場幅值及相對誤差(表1)。

分析表1可知，由于噪聲添加在不同的時(shí)刻，導(dǎo)致時(shí)間域和頻率域信號出現(xiàn)突變或混亂現(xiàn)象，且含噪信號在1～16Hz的5個(gè)頻點(diǎn)的電場幅值均大于真實(shí)值，最大達(dá)1.301mV，對應(yīng)頻率為16Hz，相對誤差為34.95%。因而，噪聲在時(shí)域會嚴(yán)重影響偽隨機(jī)信號的特征，在頻域會影響不同的主頻信號及其諧波。根據(jù)小波去噪方法處理結(jié)果(圖4c)可見，7-2頻點(diǎn)的主頻幅值整體更低，相對誤差平均達(dá)14.10%，小波去噪方法雖能壓制異常波形，但嚴(yán)重過處理導(dǎo)致了該方法失效。因而，經(jīng)本文方法處理后的電場幅值更接近于真實(shí)電場值，相對誤差也較低，最大誤差僅0.52%。

表1 模擬7-2頻組信號經(jīng)不同方法處理后的電場幅值及相對誤差

4 實(shí)測數(shù)據(jù)分析

4.1 實(shí)測信/噪識別與處理

實(shí)測數(shù)據(jù)來自四川盆地某頁巖氣廣域電磁法勘探項(xiàng)目。以某一段含典型干擾的實(shí)測CSEM信號(采樣率1200Hz)為例(圖5a)，采用本文方法進(jìn)行特征提取與信噪識別，結(jié)果見圖5b和圖5c。

分析圖5可知，實(shí)測信號中包含了脈沖干擾和衰減干擾，通過本文方法提取時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)，結(jié)合FCM聚類，處理結(jié)果有效地識別了噪聲(圖5b)和偽隨機(jī)信號(圖5c)得到有效識別并得以保留。

圖5 實(shí)測電場時(shí)域信號及本文方法識別結(jié)果

CSEM的發(fā)射信號和接收信號都是偽隨機(jī)信號，若接收到的時(shí)域信號為明顯的偽隨機(jī)信號且無任何異常波形的干擾，則頻譜也會穩(wěn)定，無主頻點(diǎn)出現(xiàn)紊亂現(xiàn)象。對實(shí)測的無強(qiáng)干擾波形的7-2頻組信號(圖6a、圖6b)，對其添加脈沖干擾和衰減噪聲，得到加噪數(shù)據(jù)(圖6c、圖6d)，經(jīng)小波去噪和本文方法處理，提取的噪聲及其頻譜見圖6e和圖6f，重構(gòu)數(shù)據(jù)及頻譜見圖6g和圖6h，經(jīng)小波去噪后的數(shù)據(jù)及頻譜見圖6i和圖6j。對應(yīng)的廣域電磁法Ex分量頻域電場曲線見圖7。

從圖6a的實(shí)測數(shù)據(jù)(詳見前4s的放大圖)可知，數(shù)據(jù)整體上屬于周期性偽隨機(jī)信號，電場曲線相對平穩(wěn)且無異常跳變。因此，該數(shù)據(jù)不存在強(qiáng)干擾的影響，數(shù)據(jù)質(zhì)量較高[20]。通過在此信號中添加典型干擾，信號發(fā)生突變，其頻譜也相應(yīng)地發(fā)生變化，體現(xiàn)在電場曲線上主頻點(diǎn)的跳變及頻譜混亂(圖6b和圖6c)。分析小波方法處理結(jié)果(圖6i、圖6j)可知，由于小波基函數(shù)、分解層數(shù)和閾值較難選取，小波去噪效果也不甚理想。由于時(shí)間域信號過處理現(xiàn)象和大量有用信息的丟失，頻率域中噪聲殘余使得電場曲線不夠穩(wěn)定、不光滑。經(jīng)過本文方法處理后(圖6g和圖6h)，基于電場幅值和頻譜信息可有效識別干擾信號段并將其剔除，重構(gòu)信號基本消除了人為添加的典型干擾，成功地還原出原始偽隨機(jī)信號。進(jìn)一步地采用數(shù)字相干提取技術(shù)(圖7)，對比加噪前、后的WFEM電場曲線可知，噪聲干擾是主頻點(diǎn)波動(dòng)的主要原因，將其從數(shù)據(jù)中有效識別并剔除后，利用去噪后的數(shù)據(jù)可以基本恢復(fù)原始WFEM電場曲線的趨勢及形態(tài)特征。

圖6 加噪實(shí)測信號及處理結(jié)果

圖7 圖6數(shù)據(jù)對應(yīng)的WFEM電場幅值對比

4.2 實(shí)測點(diǎn)分析

廣域電磁7頻波數(shù)據(jù)的頻段范圍為0.0117～

8192Hz，實(shí)測點(diǎn)僅涉及7-2、7-3頻組數(shù)據(jù)，因而本文分析的電場曲線和視電阻率曲線僅涉及這兩個(gè)頻組信號。這里以測點(diǎn)S1和S2為例，實(shí)測數(shù)據(jù)經(jīng)本文方法處理后的結(jié)果見圖8和圖9。

分析圖8、圖9可知，測點(diǎn)S1和測點(diǎn)S2觀測電場曲線和視電阻率曲線在頻率低于24Hz時(shí)均呈鋸

圖8 測點(diǎn)S1本文方法處理結(jié)果

圖9 測點(diǎn)S2本文方法處理結(jié)果

齒狀，發(fā)生跳變，說明觀測數(shù)據(jù)的時(shí)間域波形中包含了脈沖干擾和衰減干擾；采用本文方法提取特征參數(shù)并進(jìn)行FCM聚類，處理后的數(shù)據(jù)可有效識別噪聲干擾，并進(jìn)行剔除，利用數(shù)字相干技術(shù)提取的歸一化電場曲線和計(jì)算得出的視電阻率曲線平穩(wěn)、連續(xù)，可見本文方法基本消除了噪聲干擾引起的頻點(diǎn)跳變現(xiàn)象，重構(gòu)了高質(zhì)量的偽隨機(jī)信號。

5 結(jié)論

針對CSEM數(shù)據(jù)受噪聲干擾的問題，提出了基于特征提取和聚類識別的廣域電磁數(shù)據(jù)偽隨機(jī)信號處理方法?；诜抡鎸?shí)驗(yàn)及實(shí)測數(shù)據(jù)處理結(jié)果得到如下結(jié)論。

(1)所提方法針對時(shí)間域數(shù)據(jù)進(jìn)行信、噪辨識處理，能快速、準(zhǔn)確地識別信號中的干擾或異常波形，重構(gòu)并還原出偽隨機(jī)信號，提升了數(shù)據(jù)質(zhì)量，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)CSEM數(shù)據(jù)僅在頻率域內(nèi)開展去噪處理的短板。

(2)模擬實(shí)驗(yàn)和實(shí)測數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明，經(jīng)本文方法處理得到了穩(wěn)定、連續(xù)的歸一化電場曲線和視電阻率曲線，能有效應(yīng)用于電磁數(shù)據(jù)等周期信號的特征提取及信號與噪聲辨識處理，為廣域電磁法偽隨機(jī)信號數(shù)據(jù)處理提供了技術(shù)支持。

本文方法簡單且易于操作，能快速而有效地識別噪聲，可提高廣域電磁數(shù)據(jù)質(zhì)量，為后續(xù)反演解釋提供可靠數(shù)據(jù)。但本文方法僅在時(shí)間域進(jìn)行信號與噪聲識別處理，未分析如何去噪，因此，如何去除識別的噪聲干擾是后續(xù)的研究重點(diǎn)。