趙 珣， 肖志鵬， 林偉振

（1.南京工業(yè)大學 機械與動力工程學院， 江蘇 南京 211816；2.杰瑞環(huán)?？萍加邢薰?， 山東 煙臺 264034）

攪拌設(shè)備在聚合反應(yīng)中應(yīng)用廣泛，在合成纖維、 合成塑料及合成橡膠等高分子材料工業(yè)生產(chǎn)中的使用占比超過80%。 攪拌器是聚合反應(yīng)過程中的核心設(shè)備， 直接影響著攪拌流程產(chǎn)品的生產(chǎn)效率和質(zhì)量，因此研究特定攪拌器反應(yīng)釜（簡稱攪拌釜）內(nèi)的流場特性具有重要意義。

計算流體動力學（CFD）技術(shù)［1-4］是研究攪拌釜內(nèi)流場特性的重要方法。 姚晨明等［5］通過CFD 對4 種攪拌模型進行氣液兩相流非穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)上槳采用徑向流槳的攪拌組合形成的混合流場整體速度分布更為均勻。 楊鋒苓等［6］通過滑移網(wǎng)格法對偏心攪拌流場進行非穩(wěn)態(tài)分離渦模擬，發(fā)現(xiàn)宏觀不穩(wěn)定頻率的增大與雷諾數(shù)和槳徑比呈正比，與偏心率呈反比。陳濤等［7］采用多重參考系法對三層槳式攪拌槳釜內(nèi)低密度顆粒與液體的混合過程進行了研究， 發(fā)現(xiàn)CFD 模擬能夠得到較為準確的混合過程的固液流場信息。 李志鵬等［8］利用大渦模擬方法研究了渦輪槳攪拌槽內(nèi)的流動特性， 發(fā)現(xiàn)大渦模擬方法可獲得攪拌槽內(nèi)的瞬態(tài)流場， 對槳葉區(qū)時均速度及湍流動能的預測與實驗數(shù) 據(jù) 相 吻 合。 TAMBURINI A 等［9］采 用CFD 預 測Rushton 渦輪槳攪拌釜中的流場， 結(jié)果發(fā)現(xiàn)近槳葉區(qū)流場和近擋板區(qū)流場的相互作用與擋板數(shù)量之間有顯著關(guān)系。此外，組合槳攪拌器在相關(guān)文獻中也有報道。 楊娟等［10］等通過攪拌混合實驗比較了三斜葉槳及其組合槳在攪拌釜內(nèi)的功率準數(shù)，得到了三斜葉槳與Rushton 組合槳的混合效率更高的結(jié)論。 周勇軍等［11］利用粒子圖像測速技術(shù)對二斜葉框式組合槳攪拌釜內(nèi)的流動特性進行了研究， 發(fā)現(xiàn)槳葉安裝間距與攪拌釜徑比為0.77、安裝角度為90°時，混合效果最好。 宮磊等［12］研究了4 種攪拌組合槳分別對攪拌槽內(nèi)的流場和攪拌混合時間產(chǎn)生的影響， 在模擬的基礎(chǔ)上驗證得到最佳的組合槳葉為六斜葉和渦輪槳的組合槳。高娜等［13］對5 種不同槳型和8 組不同的組合槳進行了顆粒懸浮實驗研究， 發(fā)現(xiàn)翼型軸流槳不僅能耗低，而且混合時間也小于其他組合槳。郝志剛等［14］通過攪拌實驗對四葉寬葉翼型槳與HEDT 槳不同組合的三層槳進行了研究，發(fā)現(xiàn)底槳為HEDT槳、 上兩層槳為四葉寬葉翼型槳時的氣液分散效果較好，且通氣功率的下降幅度較小。

筆者采用CFD 技術(shù)， 對改進型三斜葉-Rushton 組合槳和三斜葉-Rushton 組合槳攪拌釜內(nèi)的流場進行對比， 研究不同轉(zhuǎn)速下的流體速度和湍動能分布情況， 以期為改進型三斜葉-Rushton 組合槳攪拌釜的工程應(yīng)用提供參考。

1 攪拌釜內(nèi)流場數(shù)值模擬方法

1.1 物理模型

攪拌釜及改進型三斜葉槳結(jié)構(gòu)示意見圖1。

圖1 攪拌釜及改進型三斜葉槳結(jié)構(gòu)示圖

改進型三斜葉槳和Rushton 槳的直徑均為212 mm，攪拌釜壁厚為10 mm，葉片厚度均為2 mm。攪拌釜內(nèi)徑d=430 mm、總高度H=650 mm，下層槳葉距釜底的距離C1=125 mm， 兩槳葉之間的距離C2=140 mm。 與普通三斜葉槳比較，改進型三斜葉槳（圖1b）的槳葉進行了部分折彎，折彎角度為θ為20°，其中斜葉片總長L2=72 mm，折彎部分的長度L1=60 mm，斜葉片總寬度b0=36 mm，折彎部分的寬度b1=18 mm。普通三斜葉槳的槳葉未進行折彎，尺寸和釜內(nèi)位置與改進型三斜葉槳一致。

1.2 控制方程

標準k-ε 模型是以湍動能k 的方程為基礎(chǔ)，將湍動能耗散率ε 的方程引入組合而成的兩方程模型。 對湍動能k 和湍動能耗散率ε 的控制方程進行求解，從而實現(xiàn)流體流動的解析。

湍動能k 控制方程：

式（1）～式（2）中，ρ 為 密 度，kg/m3；k 為 湍 動 能，J；t 為時間，s； x 為坐標位置，m；μ 為黏性系數(shù)，μt為湍流黏性系數(shù)；Ψφ為湍動能生成項；ε 為湍動能耗散率，%；T 為溫度，K； 常數(shù)σk=1.0、σε=1.3、Ca=1.44、Cb=1.92。 下標i 表示x 方向。

1.3 網(wǎng)格劃分

考慮到組合槳附近的結(jié)構(gòu)較為復雜， 故對組合槳攪拌釜幾何模型采用非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格進行劃分。為了保證計算域的精確性，對上下層槳葉和攪拌軸附近區(qū)域進行網(wǎng)格加密處理。 利用功率準數(shù)和網(wǎng)格數(shù)的關(guān)系來判定模擬結(jié)果與網(wǎng)格數(shù)的無關(guān)性（表1）。

從表1 可以看出，當網(wǎng)格數(shù)達到980 000 時，功率準數(shù)的相對偏差為1.774%，小于3%［15］，故選用980 000 網(wǎng)格數(shù)進行組合槳攪拌釜模型的數(shù)值模擬計算。

表1 網(wǎng)格數(shù)與功率準數(shù)及其相對偏差關(guān)系

2 攪拌釜內(nèi)流場數(shù)值模擬結(jié)果與分析

2.1 流體速度分布

2.1.1 改進型三斜葉-Rushton 組合槳

不同轉(zhuǎn)速下改進型三斜葉-Rushton 組合槳攪拌釜內(nèi)流體速度分布云圖見圖2 和圖3。從圖2和圖3 可以看到， 由于攪拌槳葉在運動過程中形成的射流對攪拌釜底的流體運動影響較小， 所以沿攪拌軸垂直方向上的釜底位置流體速度較低。隨著轉(zhuǎn)速的增大， 攪拌釜底的流體運動程度不斷增強，整個釜內(nèi)流體速度最大值也在不斷增大。當轉(zhuǎn)速為80 r/min 時， 整個釜內(nèi)的流體速度較低，改進型三斜葉槳附近形成了較為明顯的射流，并且對下層Rushton 槳形成的射流影響較小，攪拌軸和攪拌釜內(nèi)壁附近的流體速度較低， 軸向高度z/H=0.205 橫截面的流體速度分布更合理。 當轉(zhuǎn)速為100 r/min 時，釜底低速區(qū)域范圍較轉(zhuǎn)速80 r/min 時有所減小，上下層槳葉附近流體區(qū)域的湍動程度加大， 攪拌軸和攪拌釜內(nèi)壁的速度分布得到改善。隨著轉(zhuǎn)速的進一步增大，轉(zhuǎn)速對攪拌釜槳葉區(qū)域流體速度分布的改善影響較小，不利于降低能耗。

圖2 80 r/min 和100 r/min 轉(zhuǎn)速下改進型三斜葉-Rushton 組合槳攪拌釜內(nèi)流體速度分布云圖

圖3 120 r/min 和140 r/min 轉(zhuǎn)速下改進型三斜葉-Rushton 組合槳攪拌釜內(nèi)流體速度分布云圖

2.1.2 三斜葉-Rushton 組合槳

不同轉(zhuǎn)速下三斜葉-Rushton 組合槳攪拌釜內(nèi)流體速度分布云圖見圖4。

比較圖2～圖4 發(fā)現(xiàn)，三斜葉槳附近的流體速度比改進型三斜葉槳的高， 這是由于三斜葉槳沒有折邊， 三斜葉槳葉片所受槳葉周邊流體的阻力較大，造成此處速度較大，但三斜葉-Rushton 組合槳攪拌釜釜底流體速度比改進型三斜葉-Rushton 組合槳攪拌釜釜底的速度低。改進型三斜葉-Rushton 組合槳在軸向高度z/H=0.205 橫截面的速度分布比三斜葉-Rushton 組合槳的更有利于釜內(nèi)流體混合， 并且攪拌軸和攪拌釜內(nèi)壁附近的速度分布得到進一步改善。

圖4 不同轉(zhuǎn)速下三斜葉-Rushton 組合槳攪拌釜內(nèi)流體速度分布云圖

2.2 相同高度垂直剖面流體湍動能分布

2.2.1 改進型三斜葉-Rushton 組合槳

不同轉(zhuǎn)速下改進型三斜葉-Rushton 組合槳攪拌釜在軸向高度z/H=0.205 橫截面的流體湍動能分布云圖見圖5。 從圖5 可以看出，不同轉(zhuǎn)速下湍動能分布有所不同。 圖5a 中， 由于轉(zhuǎn)速較低，流體湍動程度較弱，折邊槳葉推動槳葉附近的流體，槳葉折邊及斜葉處出現(xiàn)相對較高的湍動能，但改進型三斜葉槳葉片之間的流體湍動能較低，在攪拌軸及攪拌釜內(nèi)壁處的湍動程度也較低。 當轉(zhuǎn)速增大到100 r/min 時， 轉(zhuǎn)速的增大帶動攪拌釜內(nèi)流體運動， 將較高的機械能轉(zhuǎn)化為攪拌釜內(nèi)流體的湍動能，增強釜內(nèi)的混合效果（圖5b）。 但轉(zhuǎn)速進一步增大至120 r/min、140 r/min 時，未能出現(xiàn)更好的湍動能分布效果。

圖5 不同轉(zhuǎn)速下改進型三斜葉-Rushton 組合槳攪拌釜軸向高度z/H=0.205 橫截面流體湍動能分布云圖

2.2.2 三斜葉-Rushton 組合槳

不同轉(zhuǎn)速下三斜葉-Rushton 組合槳攪拌釜在軸向高度z/H=0.205 橫截面的流體湍動能分布云圖見圖6。

從圖6 所示的流體湍動能分布云圖看出，湍動能最大值均出現(xiàn)在三斜葉葉片的端部， 對攪拌軸附近湍動能的改善效果較差， 并且對攪拌釜內(nèi)流體湍動能的提升效果不佳。 這是由于流體對三斜葉槳的轉(zhuǎn)動阻力較大， 不利于帶動三斜葉槳以外區(qū)域流體的流動， 所以三斜葉槳以外的區(qū)域流體湍動能較低。

圖6 不同轉(zhuǎn)速下三斜葉-Rushton 組合槳攪拌釜軸向高度z/H=0.205 橫截面流體湍動能分布云圖

3 結(jié)語

本文利用CFD 技術(shù)分別對三斜葉-Rushton組合槳和改進型三斜葉-Rushton 組合槳攪拌釜內(nèi)流體的速度和湍動能分布進行了對比分析，分析認為，①相對于三斜葉-Rushton 組合槳，改進型三斜葉-Rushton 組合槳能有效改善攪拌釜釜底和內(nèi)壁附近的低速區(qū)域流動情況， 軸向高度z/H=0.205 橫截面的速度分布更有利于釜內(nèi)流體的混合， 轉(zhuǎn)速100 r/min 時攪拌釜內(nèi)的速度分布更合理。 ②改進型三斜葉-Rushton 組合槳槳葉間流體湍動能均勻分布的連續(xù)性較好。 當轉(zhuǎn)速增至100 r/min 時，軸向高度z/H=0.205 橫截面上攪拌軸和攪拌釜內(nèi)壁處的湍動程度得到明顯改善，湍動能分布效果更好。