王曉東，王 權(quán)*，陳 拓，鄭 悅

（天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)，汽車模具智能制造技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，天津 300222）

0 前言

隨著社會科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，人們對制造業(yè)所使用的材料提出的要求越來越高，由于塑料具有質(zhì)量輕、比強(qiáng)度高、化學(xué)性能好以及可塑性良好等優(yōu)點(diǎn)，得到了越來越廣泛的應(yīng)用。雙色注射成型是將2 種不同顏色或種類的塑料在經(jīng)過2個(gè)機(jī)筒塑化后，先后經(jīng)過不同的澆注系統(tǒng)注入型腔，從而形成雙色塑料制件的注塑過程。考慮到2種材料需要結(jié)合，在普通注塑過程中所需要嚴(yán)格控制的翹曲變形量和體積收縮率在雙色注塑中顯得尤為重要。

為了滿足發(fā)展要求，提高雙色注塑制件的品質(zhì)，國內(nèi)外學(xué)者對于雙色注塑工藝參數(shù)優(yōu)化和多目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化方面做了大量研究。石曉慧等［1］選擇第一射與第二射的縮痕指數(shù)和頂出時(shí)的體積收縮率作為試驗(yàn)指標(biāo)，采用正交試驗(yàn)法以及經(jīng)驗(yàn)分析得到了雙色注塑最優(yōu)的工藝參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)了多目標(biāo)優(yōu)化；苗盈和晏子翔［2］以第一射與第二射的平均體積收縮率、總翹曲變形量作為優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建了5因素4水平的正交試驗(yàn)，將試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行規(guī)范化處理并計(jì)算綜合得分，以綜合得分為實(shí)際優(yōu)化指標(biāo)，最終得到了使3個(gè)優(yōu)化指標(biāo)都處于較優(yōu)值的工藝參數(shù)；Kitayama 等［3］利用徑向基函數(shù)獲得最優(yōu)工藝參數(shù)，并使用雷達(dá)圖表法權(quán)衡了所優(yōu)化的3個(gè)目標(biāo)的權(quán)重，最終使翹曲量、鎖模力、循環(huán)周期都得到優(yōu)化。

上述研究對于雙色注塑與多目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化提供了參考，具有一定的應(yīng)用價(jià)值。本文以雙色塑料碗為例，設(shè)計(jì)了6因素5水平的正交試驗(yàn)，選定以總翹曲變形量、第二射平均體積收縮率為目標(biāo)參數(shù)，使用Moldflow 軟件進(jìn)行仿真分析，利用灰色關(guān)聯(lián)分析法和熵權(quán)法將多目標(biāo)優(yōu)化轉(zhuǎn)變?yōu)閱文繕?biāo)優(yōu)化，從而得到最優(yōu)的工藝參數(shù)。

1 CAE模型與初始分析

1.1 產(chǎn)品結(jié)構(gòu)與材料選擇

本文實(shí)例為雙色塑料碗，如圖1（a）所示，雙色塑料碗分內(nèi)外雙層，內(nèi)層厚度為2 mm，最大半徑為148 mm，高度為150 mm，并有凸出的心形和五角形圖案，如圖1（b）所示，外層厚度為2 mm，最大半徑為150 mm，高度為157 mm，并有對應(yīng)的心形、五角形的鏤空設(shè)計(jì)，外層底部有50 mm的凸臺，如圖1（c）所示。

圖1 雙色塑料碗模型Fig.1 Model of double color plastic bowl

因?yàn)閮?nèi)層結(jié)構(gòu)有凸起，所以設(shè)計(jì)內(nèi)層型腔時(shí)需要用到哈夫滑塊結(jié)構(gòu)，雙色注塑需要先注射第一色，待第一射塑料凝固后再將型芯移動至不同型腔中注射第二色，這就要求在考慮注射材料時(shí)要考慮兩射材料是否具有很好的結(jié)合性，且第二射的熔體溫度不可以高于第一射熔體溫度，若2 次注塑溫度接近，當(dāng)?shù)诙淙垠w進(jìn)入型腔時(shí)第一射已凝固的材料將被重新融化，且可能被第二射料流沖蝕帶走，最終造成產(chǎn)品顏色混亂、密度不均、收縮率不一致等缺陷［4］。本例內(nèi)層（第一射）選用成型材料為聚丙烯（PP），牌號是PPR 2042，制造商為澳大利亞凱諾斯公司，外層（第二射）成型材料為高結(jié)晶聚丙烯（HCPP），牌號是CB5230，制造商為韓國大韓油化有限公司。

1.2 模型初始分析

使用NX8.0 軟件對產(chǎn)品進(jìn)行建模設(shè)計(jì)，導(dǎo)入CAD doctor軟件中進(jìn)行模流分析前缺陷修復(fù)，以更好地適應(yīng)Moldflow 的分析環(huán)境，減小分析誤差。以3D 實(shí)體導(dǎo)入Moldflow2015 軟件中，分別對內(nèi)外層模型進(jìn)行澆口位置分析，澆口匹配性分析結(jié)果如圖2所示。

圖2 澆口匹配性分析結(jié)果Fig.2 Results of gate matching analysis

根據(jù)澆口匹配性分別為第一射、第二射建立澆注系統(tǒng)，內(nèi)層澆注系統(tǒng)設(shè)計(jì)為單點(diǎn)注射的點(diǎn)澆口，外層澆注系統(tǒng)設(shè)計(jì)為三點(diǎn)注射的點(diǎn)澆口，如圖3所示。型芯部分采用常規(guī)冷卻水路，其加工方式為鉆孔后利用堵頭形成；該例屬于深腔零件，所以在型芯部分建立了螺旋式隨形冷卻水路，利用金屬粉末選區(qū)燒結(jié)的加工方式形成［5］，如圖4所示。

圖3 澆注系統(tǒng)Fig.3 Runner system

圖4 冷卻系統(tǒng)Fig.4 Cooling system

在Moldflow 軟件中進(jìn)行初步分析，隨機(jī)選定允許范圍內(nèi)的工藝參數(shù)，其第一射模具溫度為60 ℃，第一射熔體溫度為265 ℃，第一射保壓壓力為最大注射壓力的70 %，第二射模具溫度為35 ℃，第二射熔體溫度為235 ℃，第二射保壓壓力為最大注射壓力的70 %，對產(chǎn)品進(jìn)行“填充+保壓+重疊注塑充填+重疊注塑保壓+翹曲”類型分析，所得指標(biāo)結(jié)果如圖5 所示，第二射平均體積收縮率最大值為16.99 %、總翹曲量最大值為2.407 mm，均偏大，需要進(jìn)行工藝優(yōu)化。

圖5 默認(rèn)參數(shù)分析結(jié)果Fig.5 Analysis result under default parameter

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 正交試驗(yàn)參數(shù)確定與設(shè)計(jì)

雙色注射在考慮產(chǎn)品外觀的同時(shí)也要考慮2種材料的結(jié)合情況，因?yàn)榈诙淙垠w注入型腔時(shí)，隨之與它接觸的是第二射的模具型腔和未降到室溫的第一射制件［6］，所以第二射的平均體積收縮率與第一射的各因素也有關(guān)聯(lián)，最終選擇第二射平均體積收縮率（X）/%與總的翹曲變形量（Y）/mm作為目標(biāo)參數(shù)，選擇第一射的模具溫度（A）/℃、熔體溫度（B）/℃、保壓壓力（C）/%（保壓壓力指占最大注塑壓力的百分比）；第二射的模具溫度（D）/℃、熔體溫度（E）/℃、保壓壓力（F）/%作為因素變量，根據(jù)材料的推薦參數(shù)范圍和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)選擇變量的水平取值，這里值得注意的是在選取兩材料熔體溫度時(shí)要確保第一射熔體溫度恒大于第二射熔體溫度，最終建立了6因素5水平的正交試驗(yàn)L25（56），各因素水平取值見表1。

表1 正交試驗(yàn)因素水平表Tab.1 Factor and level of orthogonal test table

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

上述工藝參數(shù)的設(shè)定下，在Molflow軟件中進(jìn)行模擬分析，所得正交試驗(yàn)結(jié)果見表2。

表2 正交試驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Results of orthogonal test

3 結(jié)果處理

3.1 信噪比、無量綱化處理

對實(shí)驗(yàn)因素對結(jié)果的重要性進(jìn)行衡量時(shí)，重要的標(biāo)準(zhǔn)為信噪比，顧名思義，信噪比就是信號值與噪音值的比值，現(xiàn)將信噪比引入設(shè)計(jì)的正交試驗(yàn)中，選擇計(jì)算信噪比的類型為“Smaller-the-Better”型（望小特性）［7］，如式（1）所示。

式中n——每組數(shù)據(jù)重復(fù)次數(shù)，該處取1

xi——第i次試驗(yàn)所得結(jié)果

要綜合考慮各因素對第二射平均體積收縮率和翹曲總量的影響，因?yàn)閮烧咚诹烤V和單位不同，所以需要將第二射平均體積收縮率與翹曲總量分別進(jìn)行無量綱化處理［8］，即歸一化處理。所需處理的數(shù)據(jù)為信噪比，數(shù)值越大說明信號值越大，數(shù)值更優(yōu)，所以選擇“Larger-the-Better”（望大特性）式（2）來對數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理。

式中ηi——第i次試驗(yàn)對應(yīng)信噪比

ηmax——信噪比中最大值

ηmin——信噪比中最小值

3.2 灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)

灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)為無量綱化處理后的數(shù)據(jù)與理想值之間的關(guān)系，計(jì)算公式［9］如式（3）所示：

式中——數(shù)據(jù)理想值，最佳的試驗(yàn)次數(shù)對應(yīng)無量綱化結(jié)果=1

Δmax——試驗(yàn)數(shù)據(jù)的最大差值，1

xmin——試驗(yàn)數(shù)據(jù)的最小差值，0

ρ——分辨系數(shù)，ρ∈[0，1]，一般取ρ=0.5

將試驗(yàn)結(jié)果依次帶入上述各式，所得信噪比、無量綱化處理后結(jié)果、灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)列于表3。

表3 各參數(shù)的計(jì)算結(jié)果Tab.3 Calculation results of each parameter

3.3 熵權(quán)法計(jì)算權(quán)重

在雙色注塑中，第二射的平均體積收縮率會影響兩色材料的結(jié)合程度，總翹曲量則是決定產(chǎn)品最終尺寸的重要指標(biāo)，將二者進(jìn)行多目標(biāo)擬合時(shí)，確定各指標(biāo)的權(quán)重就成了首要問題。熵權(quán)法［10-11］是客觀賦值法的一種，主要利用的是各指標(biāo)的熵值來確定其權(quán)重系數(shù)，其原理是指標(biāo)的變化程度越小，熵值越大，其反映的信息量越少，與之對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)也就越小。通過熵權(quán)法確定權(quán)重系數(shù)方法及步驟如下：

（1）將正交試驗(yàn)結(jié)果第二射平均體積收縮率、總翹曲量構(gòu)造為如式（4）所示的Xm×n的決策矩陣［12］；

式中m——實(shí)驗(yàn)次數(shù)，25

n——實(shí)驗(yàn)指標(biāo)數(shù)，2

（2）為方便結(jié)果對比，按照式（5）進(jìn)行正則化處理；

式中λij——第i次試驗(yàn)中j項(xiàng)指標(biāo)的正則化處理結(jié)果

（3）計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)下第i個(gè)值所占試驗(yàn)值之和的比重如式（6）所示；

（4）根據(jù)式（7）計(jì)算各指標(biāo)的熵值；

式中k——常數(shù)，值為

（5）根據(jù)式（8），計(jì)算各指標(biāo)的信息熵冗余度；

（6）計(jì)算各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，如式（9）所示；

將試驗(yàn)結(jié)果依次帶入式（4）～（9），得兩指標(biāo)的權(quán)重分別為43.6%、56.4%。各指標(biāo)的信息熵、信息熵冗余度和權(quán)重計(jì)算結(jié)果見表4。

表4 各指標(biāo)信息熵、冗余度、權(quán)重Tab.4 Each indicator’s information entropy，redundancy and weight

3.4 灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算

得到權(quán)重系數(shù)后，根據(jù)式（10）計(jì)算各指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)度，所得結(jié)果與大小及排序見表3。

4 多目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化

將灰色關(guān)聯(lián)度在不同水平下的均值進(jìn)行極差分析，并對各水平極差進(jìn)行排序，所得結(jié)果見表5。

表5 灰色關(guān)聯(lián)度的極差分析Tab.5 Range analysis of grey relational degree

極差體現(xiàn)了各參數(shù)對灰色關(guān)聯(lián)度的影響程度，極差越大，此參數(shù)對灰色關(guān)聯(lián)度的影響越大，由極差大小可知，對灰色關(guān)聯(lián)度的影響重要程度依次為：第二射熔體溫度、第一射保壓壓力、第二射保壓壓力、第一射模具溫度、第一射熔體溫度、第二射模具溫度。

均值越大，說明該水平的參數(shù)灰色關(guān)聯(lián)度越大，即該水平為最優(yōu)參數(shù)，參照表5繪制灰色關(guān)聯(lián)度在各水平影響下的趨勢圖，如圖6所示。分析可得，每個(gè)參數(shù)所對應(yīng)的最高點(diǎn)，即為最優(yōu)水平，可得出最優(yōu)工藝參數(shù)組合為A1B2C5D5E1F4，即第一射模具溫度為40 ℃，第一射熔體溫度為255 ℃，第一射保壓壓力為最大注射壓力的90 %，第二射模具溫度為50 ℃，第二射熔體溫度為215 ℃，第二射保壓壓力為最大注射壓力的85%。根據(jù)趨勢圖還可知對結(jié)果影響較大的2個(gè)因素與產(chǎn)品品質(zhì)的影響關(guān)系，即在所選定參數(shù)范圍內(nèi)，第一射保壓壓力越大，產(chǎn)品品質(zhì)越好；第二射熔體溫度越高，產(chǎn)品品質(zhì)越差。

圖6 灰色關(guān)聯(lián)度的趨勢圖Fig.6 Trend chart of grey relational degree

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證

將分析所得最優(yōu)工藝參數(shù)組合A1B2C5D5E1F4輸入Moldflow中，模擬分析結(jié)果如圖7所示。

圖7 優(yōu)化結(jié)果Fig.7 Optimized result

結(jié)果可見，優(yōu)化后的第二射平均體積收縮率最大值為15.67 %，總翹曲量最大值為1.964 mm，較初始數(shù)值分別降低了7.8 %和18.4 %，第二射平均體積收縮率優(yōu)化結(jié)果處于正交試驗(yàn)的低值區(qū)域，而總翹曲量優(yōu)化結(jié)果低于任何一次正交試驗(yàn)結(jié)果，可見參數(shù)優(yōu)化使產(chǎn)品品質(zhì)得到了一定程度上的改善。

6 結(jié)論

（1）采用熵權(quán)法確定了在雙色注射成型中第二射平均體積收縮率與總翹曲量的權(quán)重分別為43.6 %、56.4%；

（2）對灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行極差分析，得到第二射熔體溫度和第一射保壓壓力對雙色注射成型產(chǎn)品品質(zhì)影響最大，且在選定溫度范圍內(nèi)，第二射熔體溫度與產(chǎn)品品質(zhì)成反比，第一射保壓壓力與產(chǎn)品品質(zhì)成正比；

（3）最優(yōu)工藝參數(shù)組合為A1B2C5D5E1F4，模擬分析所得第二射平均體積收縮率最大值為15.67 %，總翹曲量最大值為1.964 mm，較初始數(shù)值分別降低了7.8%和18.4%；

（4）采用正交試驗(yàn)、信噪比、灰色關(guān)聯(lián)分析、熵權(quán)法相結(jié)合的方法，將多目標(biāo)優(yōu)化轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化，最終試驗(yàn)證明該方法有顯著的優(yōu)化效果。