馬梓艦，劉 鵬，劉 偉，劉中秋

（1.沈陽化工大學(xué) 機(jī)械與動力工程學(xué)院，沈陽 110142；2.東北大學(xué) 冶金學(xué)院，沈陽 110819）

回轉(zhuǎn)窯-礦熱爐冶煉（rotary kiln-electric furnace，RKEF）工藝一般采用大型封閉式礦熱爐.在高溫熔煉過程中，礦料的還原反應(yīng)會產(chǎn)生大量的高溫爐氣，且爐氣中含有大量CO可燃成分[1].為實(shí)現(xiàn)余熱余能的高效利用，RKEF工藝通過回收爐氣中CO可燃成分作為回轉(zhuǎn)窯的輔助燃料.煙道是工業(yè)廢氣排放和輸送的重要設(shè)備，其結(jié)構(gòu)不僅影響煙道內(nèi)氣固兩相間的傳熱傳質(zhì)行為，還影響固相顆粒對煙道壁的沖蝕行為.因此，分析煙道內(nèi)氣固兩相介質(zhì)流動的特性是十分必要的.

有研究發(fā)現(xiàn)[4-5]，爐氣在進(jìn)入煙道時攜帶的礦料顆粒會與煙道內(nèi)壁碰撞，造成不同程度的沖蝕磨損.但沖蝕現(xiàn)象的發(fā)生過程極其復(fù)雜，難以僅靠實(shí)驗(yàn)來研究，故數(shù)值分析法被廣泛應(yīng)用于管道中流動特性和沖蝕機(jī)理的研究.Forder等[6]提出了一種計(jì)算流體動力學(xué)沖蝕模型來預(yù)測節(jié)流管內(nèi)的沖蝕速率，并利用湍流流場中的動量交換計(jì)算顆粒軌跡.劉榮堂等[7]采用 DpM（discrete phase model，DpM）模型結(jié)合顆粒壁反彈經(jīng)驗(yàn)方程及E／CRC沖蝕模型，模擬了煤粉顆粒對煙道壁的沖蝕特性，并揭示了旋渦攜帶粒子是造成管壁磨損的主要因素.在研究沖蝕機(jī)理的過程中，研究者們發(fā)現(xiàn)管道內(nèi)固體顆粒的沖蝕磨損與流體物性、管道結(jié)構(gòu)、管壁材質(zhì)、固體顆粒特性等諸多因素有關(guān).peng等[8]采用 E／CRC 沖蝕模型和顆粒壁反彈模型預(yù)測了沖蝕速率的影響因素，揭示了管壁沖蝕的主要影響因素依次為：管徑、入口速度、彎曲角度、顆粒質(zhì)量流量、顆粒粒徑、平均曲率半徑／管徑比和彎曲方向，并分析了斯托克斯數(shù)和最大沖蝕位置動態(tài)移動間的內(nèi)在聯(lián)系.Liu等[9]建立了鋁合金滑閥壁磨損預(yù)測模型，探究了壓差、粒徑分布和顆粒形狀對鋁合金滑閥壁面磨損的影響.前人的研究結(jié)果表明，顆粒沖蝕磨損不僅與顆粒的宏觀運(yùn)動情況有關(guān)，還與顆粒的粒徑分布和形狀等微觀特性有關(guān).因此，本文中擬通過宏觀（如氣相流動、湍流渦）和微觀（如顆粒尺寸）等尺度描述氣固兩相耦合傳質(zhì)機(jī)理，進(jìn)而探究顆粒的沖蝕機(jī)理及其影響因素.

本文中以鎳鐵冶煉工藝中的48 MW礦熱爐煙道為研究對象，基于流體力學(xué)理論建立了三維多尺度氣固兩相傳質(zhì)模型，研究了實(shí)際工況下煙道內(nèi)氣固兩相的傳質(zhì)機(jī)理和固相流動特性.同時，采用DpM模型并結(jié)合Grant和Tabakoff顆粒反彈模型，預(yù)測了煙道內(nèi)最大沖蝕區(qū)域的位置，通過分析氣固兩相傳質(zhì)機(jī)理和湍流渦的結(jié)構(gòu)對煙道的沖蝕機(jī)理，探究了煙道結(jié)構(gòu)和顆粒粒徑對煙道沖蝕的影響.

1 物理模型

在RKEF工藝的爐氣凈化除塵工序中，爐氣會攜帶一定量的礦料顆粒進(jìn)入煙道，經(jīng)除塵器的凈化后再輸送至回轉(zhuǎn)窯作為輔助燃料.固體顆粒隨爐氣在煙道中流動，由于煙道幾何結(jié)構(gòu)改變與煙道壁產(chǎn)生碰撞，從而造成沖蝕磨損.如圖1所示，高溫爐氣由底部入口進(jìn)入煙道，經(jīng)爐口段、Ⅰ段煙道、Ⅱ段煙道、Ⅲ段煙道和盲管段，再經(jīng)出口段流出煙道.煙道除爐口段直徑稍有變化，其余各段直徑均為1 240 mm，Ⅰ段煙道長5 291 mm、Ⅱ段煙道長3 766 mm、Ⅲ段煙道長12 720 mm，盲管段長2 200 mm，出口段長8 736 mm，出口段與Ⅲ段煙道夾角α＝80°.

圖1 礦熱爐-煙道工藝流程及煙道結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of submerged arc furnace-flue process flow and flue structure

2 數(shù)學(xué)模型

為了研究礦熱爐煙道中爐氣-礦料顆粒的氣固兩相流動特性，需要在模擬爐氣流動的過程中對質(zhì)量守恒方程和動量守恒方程進(jìn)行求解.煙道內(nèi)的爐氣流動屬于湍流流動，標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型可用于精確計(jì)算湍流的流場，它在計(jì)算管道內(nèi)不同截面處的流體流速時誤差較小，因此選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)描述爐氣流動狀態(tài)[10]，其公式在此不予詳述.

2.1 固相顆粒運(yùn)動

2.1.1 運(yùn)動控制方程

采用DpM模型求解固相顆粒的運(yùn)動，通過對拉格朗日坐標(biāo)系下顆粒作用力的微分方程進(jìn)行積分來求解顆粒運(yùn)動軌跡，顆粒的作用力平衡方程可表達(dá)為

式中：u為流體流速，m／s；up為顆粒流速，m／s；ρ為流體密度，kg／m3；ρp為顆粒密度，kg／m3；gy為y方向的重力加速度，m／s2；Fy為y方向作用力（包括虛擬質(zhì)量力等），N；FD（u-up）為單個顆粒所受曳力，N；CD為曳力系數(shù)；對于Rep在一定范圍內(nèi)的球狀顆粒，a1，a2，a3可看作常數(shù).

2.1.2 顆粒與壁面相互作用

顆粒在與壁面碰撞后會損失一部分能量，速度隨之減小，導(dǎo)致回彈速度與反彈角發(fā)生改變.本文中采用Grant和Tabakoff[11]提出的顆粒反彈模型計(jì)算顆粒與壁面碰撞后的速度變化，并利用恢復(fù)系數(shù)來預(yù)測顆粒的能量損失，如式（3）所示.

式中：et為切向反彈系數(shù)；en為法向反彈系數(shù).

2.1.3 沖蝕模型

本文中采用 DNV （det norske veritas，DNV）模型來描述煙道壁的沖蝕機(jī)理[12].該模型是通過分析大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后提出的，可計(jì)算出直管、彎管、T型管、焊接彎頭和異徑管的沖蝕速率[13]，模型表達(dá)式如下：

式中：ER為沖蝕速率，kg／（m2·s）；f（θ）為沖擊角函數(shù)；θ為顆粒撞擊壁面的角度，rad；up為顆粒撞擊壁面時的速度，m／s；K為與靶材有關(guān)的常數(shù)；n為與材料有關(guān)的指數(shù)．對于鋼制材料，K＝2.0×10-9，n＝2.6；Ai為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，其值見表1.

表1 Ai取值Table 1 Aivalues

2.2 網(wǎng)格及邊界條件

2.2.1 網(wǎng)格劃分

煙道結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示.為了精確預(yù)測近壁處的流場分布，在近壁處對邊界層網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化.另外，由于煙道的T型結(jié)構(gòu)會造成氣固兩相介質(zhì)在該區(qū)域流況復(fù)雜，且存在最大沖蝕現(xiàn)象，故對該段網(wǎng)格也進(jìn)行細(xì)化.剩余流場的煙道結(jié)構(gòu)相對穩(wěn)定，均采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格.

圖2 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.2 Schematic diagram of grid

2.2.2 邊界條件設(shè)置

在煙道模型進(jìn)口邊界設(shè)置中，選擇速度入口邊界條件，煙道出口邊界條件設(shè)置為壓力出口，壁面為無滑移面，粗糙度設(shè)為0.5.在離散相邊界條件中，入口、出口均設(shè)定為逃逸邊界，壁面邊界條件設(shè)定為反彈邊界.依據(jù)實(shí)際工況，顆粒粒徑遵循Rosen-Rammler分布.采用SIMpLE算法耦合速度與壓力，動量、湍動能、湍流耗散率均采用二階迎風(fēng)格式.假設(shè)顆粒在煙道中做無旋運(yùn)動，且不發(fā)生碰撞，具體工藝參數(shù)如表2所列.

表2 工藝參數(shù)Table 2 Technological parameter

3 結(jié)果分析

3.1 模型驗(yàn)證

網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果如圖3所示.從圖中可以看出，最大沖蝕速率隨網(wǎng)格數(shù)的變化而改變，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到1 625 460個之后，繼續(xù)加密網(wǎng)格對沖蝕速率沒有明顯影響.為滿足計(jì)算精度和保證計(jì)算效率，物理模型的整體網(wǎng)格數(shù)量取為1 625 460個.

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證圖Fig.3 Grid independence verification

本文中采用 Eyler[14]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對 DNVGrant and Tabakoff沖蝕模型進(jìn)行驗(yàn)證，模擬了實(shí)驗(yàn)條件下彎頭的沖蝕情況，并將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行比對，結(jié)果如圖4所示.由圖可知，該模型得到的沖蝕趨勢與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符，驗(yàn)證了本模型的準(zhǔn)確性.

圖4 模型驗(yàn)證對比圖Fig.4 Comparison diagram of model verification

3.2 沖蝕機(jī)理分析

圖5為煙道內(nèi)氣固兩相流動特性和沖蝕行為的模擬結(jié)果.由圖5（a）可知，煙道內(nèi)兩處明顯的沖蝕區(qū)域位于T型結(jié)構(gòu)附近，分別是沖蝕Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)[見圖5（b）和圖5（c）].另外，在煙道其他區(qū)域也存在不同程度的沖蝕現(xiàn)象，但因沖蝕速率均小于 1.77×10-9kg／（m2·s），對煙道的沖蝕磨損較弱，故本文中不予討論.

圖5 煙道沖蝕及氣固兩相流動示意圖Fig.5 Flue erosion and gas-solid two-phase flow diagram

在煙道出口段的入口位置0.9～2.1 m處，爐氣中的礦料顆粒與頂部煙道壁碰撞后形成了一個橢圓形沖蝕區(qū)（即沖蝕Ⅰ區(qū)），為煙道最大沖蝕區(qū)域，最大沖蝕速率為 3.97×10-7kg／（m2·s）[圖5（b）].產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是爐氣受慣性影響集中在煙道頂部流入出口段，使得出口段底部出現(xiàn)低壓區(qū)[圖5（d）].在此過程中，爐氣不僅因過流面積減小而產(chǎn)生加速效果，同時還因碰撞頂部管壁而沿?zé)煹辣诹飨虻撞?，并在壓差作用下形成回流渦[圖5（e）].受此影響，主流爐氣進(jìn)入煙道出口段后會加快與上部煙道壁的碰撞速度，迫使?fàn)t氣中的礦料顆粒在高速作用下與管壁碰撞，形成最大沖蝕區(qū)域[圖5（f）].

從圖5（b）中還可看出，礦料顆粒在沖蝕Ⅱ區(qū)與煙道壁碰撞后形成了一段0.8 m×0.1 m的尖角形沖蝕區(qū)域，最大沖蝕速率為2.53×10-7kg／（m2·s）.這是由于大粒徑顆粒所受的重力作用大于爐氣的拖曳作用，導(dǎo)致顆粒運(yùn)動方向偏離流線，集中在Ⅲ段煙道底部流動，而在T型結(jié)構(gòu)處的顆粒受爐氣轉(zhuǎn)向的拖曳作用，加劇了其在沖蝕Ⅱ區(qū)的沖蝕磨損.

由圖6可知，爐氣在進(jìn)入出口段后與頂部煙道壁碰撞獲得切向速度，并在該速度的作用下沿?zé)煹辣趦蓚?cè)向底部流動，最終在煙道底部碰撞.沈志剛等[15]指出氣體在碰撞后會形成一個碰撞面，在該面上流動的氣體會在黏性的作用下形成渦，同時靠近低壓區(qū)的渦會在壓差作用下向低壓區(qū)發(fā)展形成回流渦.

圖6 A-A面爐氣的速度矢量Fig.6 Velocity vectors of flue gas on the A-A plane

為了研究模型內(nèi)渦的形成和發(fā)展，本文中引入Q準(zhǔn)則對湍流渦進(jìn)行描述[16-18]．Q準(zhǔn)則的表達(dá)式為

式中：S為速度梯度張量的對稱部分，對應(yīng)流場中的變形；A為反對稱部分，對應(yīng)流場中的旋轉(zhuǎn)．當(dāng)Q＞0時，說明有渦存在[19].從圖7中可看出，渦從煙道轉(zhuǎn)角處的底部開始生成，并向煙道中心發(fā)展形成一個拱形渦.這個渦將流場分為兩部分，上方為主流爐氣流通區(qū)域，下方空心處為回流爐氣流通區(qū)域.隨著渦能量的衰減，渦的范圍不斷擴(kuò)大.渦的存在進(jìn)一步減小了主流爐氣的過流面積，使?fàn)t氣流速增大.

圖7 出口段渦結(jié)構(gòu)Fig.7 Vortex structure in the flue outlet

3.3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析

為了預(yù)測煙道結(jié)構(gòu)對爐氣流動情況和沖蝕情況的影響規(guī)律，將煙道原結(jié)構(gòu)中的彎轉(zhuǎn)角（α＝80°）改為 70°，90°，100°和 110°.由圖8可知，當(dāng)α＝70°時，低壓區(qū)范圍最大，壓力值最小.隨著α的不斷增大，更多的爐氣在進(jìn)入煙道出口段時會流入低壓區(qū)，使得低壓區(qū)壓力逐漸升高，與周圍區(qū)域的壓差逐漸減小.受此影響，出口段底部的回流區(qū)范圍縮小，回流中心區(qū)速度降低.爐氣回流的減弱使煙道上部流通區(qū)域面積的增大，爐氣流速降低，如圖9所示.

圖8 不同α條件下出口段局部壓力分布Fig.8 Effect of α on local pressure of outlet section

圖9 不同α條件下A-A面的速度Fig.9 Effect of α on velocity of A-A plane

受爐氣流通面積增大和回流速度降低的影響，煙道出口段入口處的渦呈現(xiàn)衰減趨勢.由圖10可知：隨著α不斷增大，渦的影響范圍不斷縮小，底部對稱渦的渦核直徑也隨之減??；當(dāng)α＝110°時，中心處的拱形渦與底部對稱渦出現(xiàn)明顯的分離.

圖10 不同α條件下出口段的渦結(jié)構(gòu)Fig.10 Effect of α on vortex structure of outlet section

圖11給出了不同α條件下出口段煙道壁的沖蝕云圖.當(dāng)α＝70°時，沖蝕區(qū)域集中在碰撞區(qū)A，此時沖蝕區(qū)域面積最小.隨著α的不斷增大，沖蝕區(qū)域開始擴(kuò)散，并由碰撞區(qū)A向碰撞區(qū)B轉(zhuǎn)移；當(dāng)α＝100°時，沖蝕區(qū)域已明顯擴(kuò)散，碰撞區(qū)B的沖蝕逐漸增強(qiáng)；當(dāng)α＝110°時，碰撞區(qū)A不再有明顯的沖蝕集中區(qū)，而在碰撞區(qū)B出現(xiàn)明顯的沖蝕.這是因?yàn)殡S著α的增大，爐氣流經(jīng)此處的速度降低，流動更加平順，爐氣與頂部煙道壁碰撞趨勢減弱，碰撞位置逐漸向出口轉(zhuǎn)移.受此影響，在流經(jīng)出口段時，顆粒與碰撞區(qū)A的碰撞強(qiáng)度會逐漸降低，碰撞的顆粒數(shù)量也會逐漸減少.同時，爐氣流速的降低會使顆粒受曳力影響減弱、受重力影響增強(qiáng)，最終導(dǎo)致顆粒與碰撞區(qū)B的碰撞強(qiáng)度增大，碰撞數(shù)量增多.

圖11 不同α條件下出口段煙道壁的沖蝕情況Fig.11 Effect of α on erosion profile of flue outlet sections

從圖12中可以看出，α對出口段煙道壁頂部沖蝕磨損的影響主要集中在入口處0～3 m.當(dāng)α＝70°時，沖蝕區(qū)域集中在入口處0.5～1.8 m，且沖蝕現(xiàn)象最嚴(yán)重，最大沖蝕速率為5.17×10-7kg／（m2·s）；隨著α的不斷增大，最大沖蝕速率在減小，其值由 5.17×10-7kg／（m2·s）降至 1.47×10-9kg／（m2·s）；當(dāng)α＝110°時，出口段煙道壁頂部的沖蝕集中區(qū)已逐漸消失，并在煙道出口底部出現(xiàn)新的沖蝕集中區(qū).

圖12 α對出口段煙道壁頂部沖蝕速率的影響Fig.12 Effect of α on erosion rate at the top of flue wall of outlet section

3.4 顆粒粒徑對沖蝕的影響

圖13給出了不同顆粒粒徑條件下沖蝕Ⅰ區(qū)的沖蝕情況.當(dāng)粒徑為120 μm時，沖蝕范圍較大，沖蝕區(qū)域分散且形狀不規(guī)則；當(dāng)粒徑為160 μm時，沖蝕區(qū)域開始聚集，呈現(xiàn)出較規(guī)則的菱形，沖蝕區(qū)域的面積開始縮?。浑S著顆粒粒徑的進(jìn)一步增大，沖蝕區(qū)域的面積繼續(xù)縮小，形狀逐漸變?yōu)闄E圓形.這是因?yàn)殡S著粒徑的增大，顆粒受自身慣性及重力的影響均增加.由圖14可知，大粒徑顆粒在重力的作用下逐漸聚集于煙道底部，并在進(jìn)入出口段后受慣性影響與煙道壁碰撞.因此，顆粒粒徑越大，顆粒與煙道壁碰撞而發(fā)生沖蝕的范圍越集中.

圖13 不同粒徑下的沖蝕情況Fig.13 Erosion profile distribution of different particle diameters

圖14 顆粒在沖蝕區(qū)域的分布Fig.14 Distribution of particles in the erosion zone

由圖15可知，隨顆粒粒徑的增大，最大沖蝕速率呈現(xiàn)先增后減的趨勢.當(dāng)粒徑為80～120 μm時，最大沖蝕速率平緩增大；當(dāng)粒徑為 120～260 μm時，最大沖蝕速率開始陡增；當(dāng)粒徑增至260 μm時，最大沖蝕速率達(dá)到最大，約為2.53×10-6kg／（m2·s），此時繼續(xù)增大粒徑，最大沖蝕速率開始銳減，并在粒徑為340 μm時降為0.出現(xiàn)這種情況的原因如下：①小粒徑顆粒質(zhì)量輕且自身慣性小，容易被爐氣拖曳[4]，流動軌跡較為分散，與壁面發(fā)生碰撞的顆粒數(shù)量少，故最大沖蝕速率較??；②隨著粒徑的增大，顆粒自身慣性增大，動量也隨之增大，受曳力的影響減弱，穿越復(fù)雜流場與壁面碰撞的能力增強(qiáng)，故最大沖蝕速率增大；③當(dāng)粒徑大于260 μm時，重力的影響增強(qiáng)而爐氣拖曳效果減弱，顆粒開始沉積或回落，與煙道壁碰撞的顆粒數(shù)量也在減少，故最大沖蝕速率降低；④當(dāng)粒徑大于340 μm時，爐氣無法攜帶顆粒進(jìn)入出口段，故沖蝕速率降為0.

圖15 顆粒粒徑對最大沖蝕速率的影響Fig.15 Effect of particle diameter on maximum erosion rate

4 總 結(jié)

（1）煙道內(nèi)存在兩處明顯的沖蝕區(qū)域，即沖蝕Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū).沖蝕Ⅰ區(qū)是受煙道T型結(jié)構(gòu)影響，在慣性力和回流渦的作用下流通面積縮小，顆粒對壁面的碰撞速度增大所致；沖蝕Ⅱ區(qū)是受重力和曳力影響，大粒徑顆粒在Ⅲ段煙道中逐漸向底部聚集，并在向出口段運(yùn)動的過程中與煙道壁碰撞后形成的一段尖角形沖蝕區(qū)域.

（2）隨著α的增大，低壓區(qū)與周圍區(qū)域的壓差減小，爐氣回流減弱，這有助于縮小渦的影響范圍，增大爐氣流通面積，降低爐氣流速.最終沖蝕區(qū)會逐漸擴(kuò)散，沖蝕速率減小，顆粒的碰撞位置由碰撞區(qū)A轉(zhuǎn)移至碰撞區(qū)B.

（3）小粒徑顆粒受爐氣的拖曳效果明顯，流動軌跡分散，沖蝕范圍大，沖蝕速率??；大粒徑顆粒自身慣性大，受爐氣的拖曳效果較弱，沖蝕范圍小，沖蝕速率大.

（4）沖蝕速率隨粒徑的增大而先增大后減小，粒徑為260 μm的顆粒造成的沖蝕速率最大，約為 2.53×10-6kg／（m2·s）.當(dāng)顆粒粒徑過大時，重力作用大于曳力作用，導(dǎo)致顆粒沉積或回落，沖蝕速率最終會降為0.