陸書成, 高 巖, 王長波

（華東師范大學(xué) 計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 上海 200062）

0 引 言

野外作戰(zhàn)環(huán)境與城市作戰(zhàn)環(huán)境有較大區(qū)別: 城市作戰(zhàn)環(huán)境主要包括城市建筑物組成的掩蔽環(huán)境、路網(wǎng)組成的機(jī)動環(huán)境、街區(qū)組成的攻守環(huán)境、各種提供補(bǔ)給的生活設(shè)施組成的休整保障環(huán)境等[1], 其地形平坦且植被覆蓋區(qū)域少; 而野外戰(zhàn)場環(huán)境地形地勢高低不平, 地理要素復(fù)雜多樣, 包括沙地、草地等, 不同的地形特征還包括不同的植被類型和水文特征, 主要人造設(shè)施為道路、防御工事、民居等. 在野外戰(zhàn)場環(huán)境仿真中, 道路仿真是其中一個重要的組成部分. 除了經(jīng)典的L 系統(tǒng)[2]方法, 近些年的道路建模方法有深度學(xué)習(xí)方法[3]、最短路徑方法[4]、基于樣例的方法[5]等; 但這些方法的研究目標(biāo)主要是城市的建模、規(guī)劃和模擬, 主要關(guān)注的是道路網(wǎng)絡(luò)的布局而不是詳細(xì)的道路幾何結(jié)構(gòu)設(shè)計. 而戰(zhàn)場仿真更加強(qiáng)調(diào)真實(shí)性、準(zhǔn)確性, 側(cè)重于根據(jù)真實(shí)世界道路網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)來構(gòu)建具有較強(qiáng)真實(shí)感的道路三維模型; 此外, 野外戰(zhàn)場環(huán)境地形條件復(fù)雜, 對道路與地形的貼合度以及道路的曲率也有嚴(yán)格要求.OpenStreetMap (簡稱OSM)的交通要素分類豐富, 種類齊全, 且能夠準(zhǔn)確實(shí)時更新[6], 可滿足軍事作戰(zhàn)實(shí)時性、準(zhǔn)確性的要求. 故本文采用OSM 地理信息數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)源并用于提取道路網(wǎng)絡(luò).

對于道路網(wǎng)絡(luò)信息的組織, 普遍采用Yang 等[7]所提出的結(jié)點(diǎn)、鏈接、路段和車道的組織結(jié)構(gòu)來描述: 結(jié)點(diǎn)表示道路交叉口; 路段表示一組車道; 而鏈接則表示路段的集合. 路段結(jié)點(diǎn)存儲有路段的起點(diǎn)、終點(diǎn)和曲率等道路網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù). Wang 等[8]在Yang 等[7]所提結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上, 利用曲線來定義道路的邊界, 并且定義了道路之間的鄰接關(guān)系, 豐富了道路網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu). Amara 等[9]通過過濾、細(xì)分和融合等操作, 將一系列非結(jié)構(gòu)化的折線道路的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為以圖形表示. Zhang 等[10]則使用模板設(shè)計來代替Yang 等[7]的方案: 通過預(yù)先定義的各類道路類型模板, 在解析GIS (Geographic Information System)數(shù)據(jù)的同時, 生成具體的語義信息; 然后通過語義的相互拼接構(gòu)成整個道路網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu). 本文亦以Yang 等[7]所提結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ), 將道路網(wǎng)絡(luò)描述為由道路連接點(diǎn)、路段、道路內(nèi)部結(jié)點(diǎn)等組成的結(jié)構(gòu).

道路建模的關(guān)鍵是道路中心線的構(gòu)建. Amara 等[11]根據(jù)GIS 數(shù)據(jù)對道路結(jié)點(diǎn)的點(diǎn)鄰域的曲率進(jìn)行了估計, 然后根據(jù)這些曲率對道路及結(jié)點(diǎn)進(jìn)行了分類, 最后通過相應(yīng)的函數(shù)對道路中心線進(jìn)行擬合.Schmitt 等[12]提出了一種受機(jī)器人運(yùn)動規(guī)劃啟發(fā)的回旋曲線模型道路映射技術(shù), 其中心線的生成受車輛動畫模擬效果的影響. Boucher 等[13]通過非線性濾波器融合GPS、OSM 和DEM(Digital Elevation Model)數(shù)據(jù)來估算道路高程和坡度參數(shù). 本文在結(jié)合上述方法的基礎(chǔ)上, 為增強(qiáng)道路建模的真實(shí)性和可塑性, 引入G2連續(xù)的Hermite 插值樣條曲線來表示道路中心線.

Cura 等設(shè)計了一個名為StreetGen[14]的道路生成框架, 通過GIS 矢量數(shù)據(jù)進(jìn)行道路主干的生成,并通過引入GIS 柵格數(shù)據(jù)對道路的邊緣進(jìn)行矯正, 達(dá)到了較好的建模效果. 王華等[15]針對現(xiàn)有交通路網(wǎng)語義建模方法不支持新增道路的問題, 提出了支持動態(tài)編輯的交通路網(wǎng)語義建模方法, 提升了道路建模的靈活性. 本文基于Hermite 插值樣條曲線提出的基于網(wǎng)格變形的道路模型擬合算法, 以期能提高道路模型的復(fù)用和減少人工成本.

本文通過分析野外戰(zhàn)場環(huán)境中道路網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn), 構(gòu)建相應(yīng)的抽象模型, 引入OSM 地理信息數(shù)據(jù)、地形高程、工程建設(shè)規(guī)范等多源數(shù)據(jù), 并結(jié)合各種仿真技術(shù), 以提高道路網(wǎng)絡(luò)建模的效率和真實(shí)感的,為野外戰(zhàn)場環(huán)境中的地理要素提供可行的分析角度和準(zhǔn)確高效的建模方法.

本文面向野外戰(zhàn)場環(huán)境的道路建模仿真流程分為3 個階段: 道路數(shù)據(jù)預(yù)處理階段、道路結(jié)點(diǎn)高度調(diào)整階段、道路模型實(shí)例化階段. 具體如圖1 所示.

圖1 面向野外戰(zhàn)場環(huán)境的道路建模仿真框架Fig. 1 Road modeling and simulation framework oriented to battlefield environments

1 道路數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.1 道路網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)組織結(jié)構(gòu)與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

OSM 道路數(shù)據(jù)可以從OpenStreetMap 的官方網(wǎng)站①https://www.openstreetmap.org/獲取. 柵格地圖數(shù)據(jù)是將地圖分割成有規(guī)律的數(shù)據(jù)網(wǎng)格; 而OSM 擴(kuò)展自矢量地圖數(shù)據(jù), 通過線段和點(diǎn)來描述地圖信息, 此外, 它還通過標(biāo)簽指定每個數(shù)據(jù)元素的屬性. 在道路網(wǎng)絡(luò)中, 路段由線段表示; 結(jié)點(diǎn)由具有經(jīng)緯度坐標(biāo)、層級信息、道路類型等屬性數(shù)據(jù)的點(diǎn)表示, 路段由結(jié)點(diǎn)組成. 道路標(biāo)簽通常用于指定每種道路的類型和功能.

為了便于后續(xù)建模的需要, 本文以Yang 等[7]所提結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ), 將道路網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)組織結(jié)構(gòu)描述為如圖2 所示的組織結(jié)構(gòu): 路段、道路連接點(diǎn)和道路內(nèi)部結(jié)點(diǎn)的形式; 由根結(jié)點(diǎn)指向道路連接點(diǎn), 道路連接點(diǎn)是道路網(wǎng)絡(luò)中連接大于2 條路段 (即交叉口) 的結(jié)點(diǎn), 或者路段的開始結(jié)點(diǎn)和末尾結(jié)點(diǎn); 每個道路連接點(diǎn)存有所有相鄰道路連接點(diǎn)和路段的數(shù)據(jù); 路段為1 條不含有交叉口的道路, 其內(nèi)部結(jié)點(diǎn)用于構(gòu)造道路中心線. 圖2 中,I1為道路連接點(diǎn), 它連接路段R1, 其內(nèi)部由道路內(nèi)部結(jié)點(diǎn)N1、N2、N3組成;I2為I1的后繼道路連接點(diǎn), 其連接3 條路段以及3 個后繼道路連接點(diǎn);R1和R2是不同類型的路段.

圖2 道路網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)組織結(jié)構(gòu)Fig. 2 Data organization structure of road networks

道路網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)組織結(jié)構(gòu)代碼如下.

OSM 道路結(jié)點(diǎn)由基于球面的經(jīng)緯度坐標(biāo)確定. 本文采用的地形高程數(shù)據(jù)采集自SRTM(Shuttle Radar Topography Mission) 全球海拔數(shù)據(jù)庫(為了便于地形建模已經(jīng)投影至平面坐標(biāo)). 為了讓OSM 矢量數(shù)據(jù)與地形高程數(shù)據(jù)進(jìn)行配準(zhǔn), 需要對原始OSM 矢量數(shù)據(jù)的經(jīng)度(longitude)坐標(biāo)(lLon)、緯度(latitude)坐標(biāo)(lLat)(單位為度(°))進(jìn)行墨卡托投影[16-17], 將其轉(zhuǎn)換為平面坐標(biāo). 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換通過公式(1)和公式(2)完成, 其中CEP=2π×6378137 是赤道周長,x和y是在xOy平面上轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo).

1.2 道路劃分

首先, 通過OSM 標(biāo)簽剔除道路外的其他數(shù)據(jù). 利用無向圖對道路結(jié)點(diǎn)進(jìn)行組織, 建立結(jié)點(diǎn)和路段之間的聯(lián)系, 便于尋找路段的連接點(diǎn)和劃分不同道路類型與道路層級的路段. 由于OSM 的原始道路數(shù)據(jù)不包含路口信息, 而路口可能由不同道路類型或不同道路層級的路段組成. 算法1 具體描述了將OSM 道路矢量數(shù)據(jù)組織成如圖2 所示的道路網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的道路劃分.

路網(wǎng)劃分算法遍歷整個道路網(wǎng)絡(luò)矢量數(shù)據(jù)的集合, 對集合中的每一條路段中的每一個結(jié)點(diǎn)進(jìn)行判斷, 計算該結(jié)點(diǎn)在無向圖中對應(yīng)頂點(diǎn)的度的大小. 若頂點(diǎn)的度大于2 且不是該條道路的開始結(jié)點(diǎn)或結(jié)束結(jié)點(diǎn), 則需要對其進(jìn)行進(jìn)一步的劃分. 將從開始結(jié)點(diǎn)或者上一個劃分結(jié)點(diǎn)到該結(jié)點(diǎn)的所有結(jié)點(diǎn)作為一段新的路段加入到道路集合 (行3—行12).

然后, 對道路集合中的道路進(jìn)行處理. 道路的開始結(jié)點(diǎn)、前驅(qū)結(jié)點(diǎn)或末尾結(jié)點(diǎn)、后繼結(jié)點(diǎn)如果存在, 說明該結(jié)點(diǎn)為道路連接點(diǎn), 需提取出來并與路段關(guān)聯(lián) (行13—行15). 將每一條道路的第一個結(jié)點(diǎn)作為道路連接點(diǎn), 如果末尾結(jié)點(diǎn)為道路連接點(diǎn)則剔除. 如果有前驅(qū)道路連接點(diǎn), 則進(jìn)行關(guān)聯(lián)(行16—行24); 沒有則表示該道路連接點(diǎn)為最前道路連接點(diǎn). 然后將當(dāng)前連接點(diǎn)加入道路連接點(diǎn)集合. 最后遍歷道路連接點(diǎn)集合, 將最前道路連接點(diǎn)與根結(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián), 即可通過根結(jié)點(diǎn)遍歷整個道路網(wǎng)絡(luò) (行29—行34).

算法1 道路劃分算法輸入: OSM 道路網(wǎng)絡(luò)道路集合inputWays輸出: 道路連接點(diǎn)根結(jié)點(diǎn)rootIntersection 1: For way in inputWays do 2: For node in way do 3:Road →add(node)4: If Degree(node)> 2 and node not in {WayStart,WayEnd} do 5:roadList.add(Road)6:Road →clear()7:Road →add(node)8: End if 9: End for 10:roadList.add(Road)11:Road →clear()12: For road in roadList do 13:prevIntersection=road →getStartNode()→getPrevNode()14:nextIntersection=road →getEndNode()→getNextNode()15:road →setIntersection(preIntersection,nextIntersection)16:Intersection →create(road →popFirstNode())17: If nextIntersection!=NULL do 18:Road →popEndNode()19: End if 20:Intersection →addRoad(road)21: If prevIntersection!=NULL do 22:preInterection →addNextIntersection(Intersection)23:Intersection →addPrevIntersection(preInterection)24: End if 25:intersectionList.add(Intersection)26: End for 27:roadList.clear()28: End for 29: For Intersection in intersectionList do 30:topIntersection=Intersection →findTopInserction()31:If(!rootIntersection →findNextIntersection(topIntersection))32:rootIntersection →addNextIntersection(topIntersection)33: End if 34: End for 35: ReturnrootIntersection

2 道路結(jié)點(diǎn)高度調(diào)整

在道路中心線構(gòu)建前, 需要對道路進(jìn)行高度調(diào)整. 由于OSM 數(shù)據(jù)中不包含高度數(shù)據(jù), 本文通過DEM 地形高程數(shù)據(jù)和工程建設(shè)道路規(guī)范, 對路段設(shè)置相對于地面的最大高度、最小高度、默認(rèn)高度和路段最大斜率.

2.1 層級道路高度調(diào)整

層級道路高度調(diào)整可保證路段中每個結(jié)點(diǎn)處的斜率最小, 避免道路坡度過于陡峭. 算法2 是基于DEM 數(shù)據(jù)的層級道路高度調(diào)整算法. 該算法需要對道路進(jìn)行如圖3 所示的2 次遍歷. 第一次遍歷從道路的起始點(diǎn)開始: 根據(jù)高程數(shù)據(jù)和距離地面默認(rèn)高度(Hdefault)對該路段的起始點(diǎn)設(shè)置高度值; 對于之后的結(jié)點(diǎn), 先保持前一個結(jié)點(diǎn)的高度, 如果該高度保持在最大高度(Hmax, 本文將Hmax作為Hdefault進(jìn)行高度調(diào)整)和最小高度(Hmin)之間, 則不變, 否則根據(jù)距離地面的最大高度或最小高度以及高程數(shù)據(jù)進(jìn)行高度調(diào)整 (行1—行13).

圖3 道路層級高度調(diào)整Fig. 3 Road level height adjustment

第二次反向遍歷: 根據(jù)道路結(jié)點(diǎn)的最大斜率(kmax), 對除道路連接點(diǎn)外的所有結(jié)點(diǎn)進(jìn)行判斷, 即若當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的斜率超過最大斜率, 則根據(jù)最大斜率調(diào)整前一個結(jié)點(diǎn)的高度 (行14—行23).

算法2 層級道路高度調(diào)整算法inputRoads;Terrain.z;node.z;Hdefault;Hmax;Hmin;kmax輸入: 所有進(jìn)行過預(yù)處理的道路 地形高程數(shù)據(jù) 道路結(jié)點(diǎn)高度 默認(rèn)高度 最大高度最小高度 道路的最大斜率輸出: 所有進(jìn)行過層級道路高度調(diào)整的道路outputRoads 1: For Roadj in inputRoads do 2: For nodei in Roadj from nodestart to nodeend do 3: If !IsLink(nodei)&&nodei ==nodestart then 4:nodei.z =Terraini.z+Hdefault 5: Continue 6: End if 7:nodei.z =nodei?1.z 8: If nodei.z-Terraini.z >Hmax then 9:nodei.z =Terraini.z+Hmax 10: Else if nodei.z-Terraini.z

12: End if 13: End for 14: For nodei in Roadj from nodeend to nodestart do 15: If !IsLink(nodei) and Abs((nodei?1.z-nodei.z)/dist(nodei,nodei?1))>kmax then 16: If (nodei?1.z-nodei.z)/dist(nodei,nodei?1)>0 then 17:nodei?1.z =kmax·dist(nodei,nodei?1) +nodei.z 18: Else if (nodei?1.z-nodei.z)/dist(nodei,nodei?1)<0 then 19:nodei?1.z =-kmax·dist(nodei,nodei?1) +nodei.z 20: End if 21: End if 22: End for 23: End for 24: outputRoads = inputRoads 25: Return outputRoads

2.2 道路連接點(diǎn)高度估計

在層級高度調(diào)整之后, 道路連接點(diǎn)由于進(jìn)行過多次高度調(diào)整, 導(dǎo)致道路連接點(diǎn)只滿足它所連接的一條路段的高度范圍和斜率范圍, 所以需要對道路連接點(diǎn)進(jìn)行高度調(diào)整, 保證道路連接點(diǎn)處不發(fā)生高度突變.

道路連接點(diǎn)高度估計涉及不同的道路類型或者不同的道路層級, 存在如下3 種情況.

情況1: 連接的路段層級相同且沒有連接(Link)路段.

情況2: 連接的路段中存在不同層級的路段或Link 路段.

情況3: 連接的路段均為Link 路段.

對于情況1, 多次高度調(diào)整不會多次改變道路連接點(diǎn)高度, 則不需要進(jìn)行高度估計, 其計算公式為

對于情況2, Link 路段是對應(yīng)主路的匝道, 其高度的變化不應(yīng)該影響到主路的高度, 而導(dǎo)致局部高度的突然改變, 所以道路連接點(diǎn)高度調(diào)整為層級高度調(diào)整算法中所有非Link 道路的道路連接點(diǎn)的平均值, 其計算公式為

對于情況3, 連接的路段都為Link 路段, 說明該連接點(diǎn)是Link 路段的分叉路口, 所有匝道均需考慮, 高度調(diào)整為層級高度調(diào)整算法中所有Link 道路的道路連接點(diǎn)的平均值, 其計算公式為

圖4 為道路連接點(diǎn)高度估計示例. 如圖4 所示, 道路連接點(diǎn)1、點(diǎn)2 和點(diǎn)3 分別為情況1、情況2 和情況3 的例子. 路段R1和R2為不同層級的道路,R3為Link 道路. 圖中省略道路內(nèi)部結(jié)點(diǎn). 對于結(jié)點(diǎn)1, 連接的路段中都為同一層且沒有Link 路段, 則不需要進(jìn)行高度調(diào)整. 對于結(jié)點(diǎn)2, 連接的路段中存在不同層級的路段以及Link 路段, 所以結(jié)點(diǎn)2 的高度調(diào)整為路段R2、R3和R4在層級高度調(diào)整中計算得到的道路連接點(diǎn)高度的平均值. 對于結(jié)點(diǎn)3, 連接的道路都為Link 道路, 所以結(jié)點(diǎn)3 的高度調(diào)整為Link 路段R5、R6和R7在層級高度調(diào)整中計算得到的道路連接點(diǎn)高度的平均值.

圖4 道路連接點(diǎn)高度估計示例Fig. 4 Example of road connection point height estimation

3 道路模型實(shí)例化

3.1 道路中心線構(gòu)建

本文采用具有G2連續(xù)的Hermite 插值樣條曲線來構(gòu)建道路中心線, 它由分段三次多項(xiàng)式進(jìn)行表示, 樣條曲線的形狀由控制點(diǎn)和控制點(diǎn)處的切線共同約束. 其定義為

其中,

利用Hermite 可以保證同一路段內(nèi)的道路保持G2連續(xù). 在道路結(jié)點(diǎn)高度調(diào)整階段, 已經(jīng)確定道路結(jié)點(diǎn)的位置, 此外還需要設(shè)置控制結(jié)點(diǎn)相應(yīng)的切線. 對于道路內(nèi)部結(jié)點(diǎn), 只需將對應(yīng)切線的斜率設(shè)置為道路的延伸方向. 對于只連接2 條路段的道路連接點(diǎn), 只需考慮連接路段的第一個內(nèi)部結(jié)點(diǎn)的延伸方向, 而對于連接多條路段的交叉路口則不適用道路中心線, 具體見3.3 節(jié).

3.2 網(wǎng)格變形和路段建模

在構(gòu)建好道路中心線以后, 通過確定模型網(wǎng)格頂點(diǎn)與樣條曲線之間的變換矩陣將網(wǎng)格模型擬合到道路中心線上. 根據(jù)Hermite 樣條曲線的多項(xiàng)式定義可知, 樣條曲線上的任意點(diǎn)可通過u值計算得出,u值為網(wǎng)格頂點(diǎn)距離網(wǎng)格模型端點(diǎn)的距離Lv與網(wǎng)格模型總長度Lmesh的比值, 即

為了表示樣條曲線上任意一點(diǎn)的變換, 通過構(gòu)建如圖5 所示的局部坐標(biāo)系來表示樣條曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo), 其中p1p2代表一段Hermite 樣條曲線, 以樣條曲線上任意一點(diǎn)p0的切線方向vdir為橫軸(vx), 向上向量vup為豎軸 (vz) , 垂直于橫軸和豎軸方向的為縱軸 (vy) .

圖5 根據(jù)Hermite 樣條曲線構(gòu)建局部坐標(biāo)系Fig. 5 Constructing a local coordinate system based on the Hermite spline

圖6 道路路段中心線與網(wǎng)格模型的對應(yīng)關(guān)系Fig. 6 Correspondence between the center line of the road section and the grid model

通過確定Ps,n和Pe,n所在的Hermite 樣條曲線, 即可由求得其在Hermite 樣條曲線所在位置對應(yīng)的參數(shù)u, 其中us,n對應(yīng)Ps,n,ue,n對應(yīng)Pe,n. 相應(yīng)公式為

確定us,n和ue,n后, 可以根據(jù)Hermite 的定義(公式(7)–公式(11)), 計算出對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)和切線.對分段的道路中心線應(yīng)用不同的網(wǎng)格模型并進(jìn)行相應(yīng)的變換, 可以得到過渡自然的道路實(shí)例化效果.

3.3 交叉路口建模

在求外接圓圓心p時, 選擇向量Op與2 條道路的方向向量夾角均為銳角的圓心. 對一個道路連接點(diǎn)的所有路段計算偏移值之后, 每條路段都會與其左邊和右邊的路段產(chǎn)生一個偏移值δ, 選擇較大的偏移值, 以保證最終獲得的偏移能夠滿足該交叉點(diǎn)的所有道路.

在通過偏移值消除多個路段造成的重疊部分后, 需要重新設(shè)置路段的開始結(jié)點(diǎn). 假設(shè)經(jīng)過計算得出的偏移值為δOffset, 則在道路連接點(diǎn)δOffset距離處設(shè)置新的道路開始點(diǎn), 并將該結(jié)點(diǎn)的高度調(diào)整為道路連接點(diǎn)的高度, 保證道路交叉路口處模型較為平整. 根據(jù)道路的最大斜率kmax重新調(diào)整道路結(jié)點(diǎn)的高度. 然后在相鄰的2 條道路之間根據(jù)偏移值計算出交叉路口輪廓線的Hermite 樣條曲線參數(shù). 如圖7(b)所示,ps與pe為兩端的控制點(diǎn),vs與ve為控制點(diǎn)的切線方向.

圖7 道路交叉路口網(wǎng)格模型合并Fig. 7 Road intersection grid model merging

在獲取交叉口輪廓線后, 對其進(jìn)行采樣得到交叉路口的多邊形表示, 利用耳切法對其表面進(jìn)行三角劃分, 獲取對應(yīng)的頂點(diǎn)序列, 用于三角面的生成. 側(cè)表面為四邊形, 通過劃分為2 個三角面進(jìn)行生成.

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

為驗(yàn)證本文所提出方法在野外戰(zhàn)場環(huán)境中的可行性和對復(fù)雜層級交通道路的還原度, 采用圖8 所示的場景信息, 其中, 圖8(a)為地形高程數(shù)據(jù), 其地勢崎嶇不平, 傳統(tǒng)道路建模方法難以構(gòu)建合適的道路網(wǎng)絡(luò); 圖8(b) 為局部的可視化OSM 地理信息; 圖8(c)為復(fù)雜層級道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu). 為了盡可能地展示道路網(wǎng)絡(luò)生成的效果, 本文對OSM 數(shù)據(jù)道路中的道路進(jìn)行了篩選, 篩除了所有的建筑物; 對國家公路系統(tǒng)中道路進(jìn)行了構(gòu)建, 對于其他非規(guī)范公路(連接住宅區(qū)的道路)不進(jìn)行構(gòu)建; 由于鄉(xiāng)村公路存在大量用于連接路段的未分類道路類型, 為了道路連續(xù)性, 對此部分道路進(jìn)行了構(gòu)建.

圖8 (a) 野外戰(zhàn)場環(huán)境地形高程信息; (b) 野外戰(zhàn)場環(huán)境OSM 地理信息; (c) 復(fù)雜層級道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig. 8 (a) Terrain and elevation information of battlefield environments, (b) OSM geographic information of battlefield environments, and (c) complex hierarchical road network structures

4.2 評估標(biāo)準(zhǔn)

關(guān)于矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的拓?fù)錅?zhǔn)確性評估, Amara 等[9]、Zhang 等[10]和Cura 等[14]簡單地將生成結(jié)果與現(xiàn)實(shí)世界中相關(guān)道路的參考圖像進(jìn)行了比較, 以及列舉了一些簡單的數(shù)據(jù)信息, 如生成時間等; 但是這些結(jié)果不能量化地比較道路生成的準(zhǔn)確性. 因此, 本文引入Wiedemann 等[18-19]提出的道路網(wǎng)絡(luò)評估標(biāo)準(zhǔn), 其評估的相應(yīng)公式[18-19]為

完整性用于評估OSM 道路矢量數(shù)據(jù)的提取程度. 完整性100%表示提取了OSM 矢量數(shù)據(jù)中的所有結(jié)點(diǎn). 完整性通過計算生成道路中成功生成的道路結(jié)點(diǎn)占比來評估.

正確性用于評估生成的道路模型的準(zhǔn)確程度. 正確性100%表示準(zhǔn)確地重建了OSM 道路網(wǎng)絡(luò)中的所有道路. 正確性通過計算路段建模和交叉路口建模后模型缺失和重疊程度來評估.

此為對于層級為0 的路段, 其默認(rèn)高度為0, 不同于城市或者郊區(qū)環(huán)境, 在野外戰(zhàn)場環(huán)境中, 存在復(fù)雜崎嶇的地形特征, 為了評估在野外戰(zhàn)場環(huán)境中的仿真效果, 引入地形貼合誤差(E)的評價指標(biāo),用于評估在復(fù)雜地形中的建模效果. 對于地形貼合誤差應(yīng)保持在較低的誤差, 而不應(yīng)該過大或者過小:過大會導(dǎo)致道路明顯地懸浮在地形上; 過小或者為0 會導(dǎo)致道路完全貼合地面, 在極端陡峭的地形上會導(dǎo)致模型生成錯誤(對于這種地形應(yīng)盡可能貼合較多的地面). 地形貼合誤差用所有層級為0 道路的道路結(jié)點(diǎn)與地形高程之間的高度差的均值來表示, 其計算公式為

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文采用Unreal Engine 4.19 版本、CPU 為i7-9750H、內(nèi)存為32 GB、操作系統(tǒng)為Windows10 來測試本文提出的道路仿真建模技術(shù).

4.3.1 道路建模仿真各階段結(jié)果

在道路數(shù)據(jù)預(yù)處理階段的任務(wù)是處理OSM 數(shù)據(jù)中的道路, 并將道路分類劃分. 實(shí)驗(yàn)場景中路網(wǎng)信息處理前后的路段數(shù)量、交叉口數(shù)量等信息見表1 所示.

表1 道路數(shù)據(jù)預(yù)處理結(jié)果Tab. 1 Road data preprocessing results

可以看出, 道路網(wǎng)絡(luò)中普遍存在大量的交叉路口, 通過在預(yù)處理階段拆分道路交叉口, 將路段都拆分直道結(jié)構(gòu), 便于將道路網(wǎng)絡(luò)的建模仿真劃分為路段建模和交叉口建模兩個部分, 根據(jù)不同部分的特點(diǎn)采用不同的建模技術(shù)來進(jìn)行道路建模, 然后將各部分再結(jié)合成一個實(shí)體, 有利于構(gòu)建出道路網(wǎng)絡(luò)不同部分的特點(diǎn). 此外, 預(yù)處理拆分出更多的路段, 使每條路段的長度盡可能地小, 有助于減少層級道路高度調(diào)整時的誤差積累. 拆分出的交叉路口由道路連接點(diǎn)表示, 在道路連接點(diǎn)高度估計中, 用于對局部道路高度的平滑, 保證道路不發(fā)生高度突變.

在道路結(jié)點(diǎn)高度調(diào)整階段, 將道路結(jié)點(diǎn)與地形貼合, 并生成道路中心線用于實(shí)例化階段生成道路模型, 圖9 展示了完整的道路中心線結(jié)果, 可以看到道路網(wǎng)絡(luò)基本覆蓋了整個野外戰(zhàn)場環(huán)境, 對于復(fù)雜層級道路也有比較良好的提取結(jié)果.

圖9 (a) 野外戰(zhàn)場環(huán)境中心線布局圖; (b) 復(fù)雜層級網(wǎng)絡(luò)中心線布局圖Fig. 9 (a) Layout of the centerline for battlefield environments, (b) layout of the centerline for complex hierarchical networks

圖10(a)展示了在野外戰(zhàn)場環(huán)境中路網(wǎng)構(gòu)建的效果: 道路能在很好地與地形相結(jié)合, 并且通過對交叉路口的建模, 可以使道路連接自然完整. 圖10(b)展示了復(fù)雜道路網(wǎng)絡(luò)的路網(wǎng)構(gòu)建效果: 路網(wǎng)中的立交橋分層自然, 并且在高度和坡度上比較真實(shí)地還原了現(xiàn)實(shí)場景, 而對路網(wǎng)中的Link 道路也能夠跟主路進(jìn)行很好的連接.

圖10 (a) 野外戰(zhàn)場環(huán)境建模效果; (b) 復(fù)雜層級網(wǎng)絡(luò)建模效果Fig. 10 (a) Modeling results for battlefield environments, (b) modeling results of complex hierarchical networks

表2 所示是野外戰(zhàn)場環(huán)境和復(fù)雜道路網(wǎng)絡(luò)整個建模仿真各個階段的平均用時. 野外戰(zhàn)場環(huán)境道路類型和道路層級比較單一, 仿真過程主要用于處理路段的劃分和網(wǎng)格的變形, 對于單個復(fù)雜的路網(wǎng),則需要大量時間處理交叉路口與不同層級的路段.

表2 道路建模仿真方法各階段運(yùn)行時間Tab. 2 Running time for each stage of the road modeling and simulation method

4.3.2 道路建模仿真效果評估

建模仿真效果評估的結(jié)果見表3. 完整性主要取決于道路數(shù)據(jù)預(yù)處理的結(jié)果, 在道路數(shù)據(jù)預(yù)處理中, 通過將道路交叉口的結(jié)點(diǎn)分離出來, 由各個路段共用, 將道路網(wǎng)絡(luò)建模劃分為直道路段建模和交叉口建模, 在預(yù)處理過程中沒有刪除和增加結(jié)點(diǎn), 因此, 按照預(yù)處理結(jié)果生成的結(jié)點(diǎn)與OSM 原始數(shù)據(jù)的結(jié)點(diǎn)一致, 完成性應(yīng)該為100%, 與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合.

表3 道路建模仿真效果評估Tab. 3 Evaluation of the road construction mode simulation effect

正確性主要取決于中心線構(gòu)建和道路建模的結(jié)果. 對于道路網(wǎng)絡(luò)中的復(fù)雜路口, 可能造成路段劃分的過小, 如圖11(a)所示. 該路口將會被劃分出3 條無道路內(nèi)部結(jié)點(diǎn)的路段, 根據(jù)交叉路口建模方法, 將會導(dǎo)致這3 個路口產(chǎn)生重疊、產(chǎn)生錯誤, 效果如圖11(b)所示. 對于野外戰(zhàn)場環(huán)境, 其主要是比較簡單的道路網(wǎng)絡(luò); 而對于復(fù)雜層級網(wǎng)絡(luò)將會有較多的復(fù)雜交叉路口, 所以其正確性較野外戰(zhàn)場環(huán)境有所下降.

圖11 復(fù)雜路口建模錯誤效果Fig. 11 Complex road modeling error effect

在野外戰(zhàn)場環(huán)境中, 地勢不像城市道路一樣平坦開闊. 由圖8(a)和圖9(a)可知, 野外戰(zhàn)場環(huán)境地形復(fù)雜, 存在大量的山脈丘陵等地理要素, 雖然一般實(shí)際道路會沿著平坦地區(qū)建造, 但不免存在局部的地勢起伏. 由表3 中的數(shù)據(jù)可以看出, 復(fù)雜層級網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造在較為平坦的地形上, 其基本貼合地面; 而對于野外戰(zhàn)場地形, 在高度調(diào)整階段將會對道路進(jìn)行平滑, 使得道路和地形表面產(chǎn)生一定的貼合誤差,產(chǎn)生縫隙.

4.4 方法比較

當(dāng)前大多數(shù)道路建模方法皆為城市道路建模. 本文與Yu[20]所提出的城市道路網(wǎng)絡(luò)建模方法進(jìn)行了比較. Yu 的方法同樣引入了Wiedemann 等[18-19]的評測指標(biāo), 但該方法無法支持層級道路, 只能對OSM 數(shù)據(jù)中的層級為0 的道路進(jìn)行建模仿真, 且只支持在平坦地面進(jìn)行構(gòu)建, 對地勢起伏較大的野外環(huán)境容易導(dǎo)致模型構(gòu)建錯誤. Yu 的方法與本文方法相關(guān)數(shù)據(jù)的比較見表4 所示.

表4 道路建模仿真方法比較Tab. 4 Comparison of ways to simulate simulation methods

Yu 的方法中, 交叉路口的建模方法通過路段邊緣的頂點(diǎn)序列進(jìn)行直接構(gòu)建, 在相連路段的邊緣不能形成凸多邊形時, 將會無法生成道路模型, 導(dǎo)致完整性下降. 此外, 由于Yu 的方法不支持層級道路且直接貼合地面, 地形貼合誤差為0, 這將在極端陡峭的地形上產(chǎn)生模型生成錯誤, 不適用于野外戰(zhàn)場環(huán)境的道路建模. 又由于運(yùn)用Yu 的方法構(gòu)建的道路網(wǎng)絡(luò)都是層級為0 的地面道路, 所以其不存在高度調(diào)整階段, 并且不會處理到多層級道路中連接多級道路的匝道建模. 所以在建模時間方面, 本文方法需要更多的時間來處理復(fù)雜的道路建模場景, 并且在處理更多復(fù)雜道路建模的情況下產(chǎn)生更多如圖11 所示的情況, 導(dǎo)致正確率有所下降. 而Yu 的方法因?yàn)闀?dǎo)致模型生成錯誤, 造成道路網(wǎng)絡(luò)局部不連通, 亦產(chǎn)生了更嚴(yán)重的正確性下降.

根據(jù)表4 和4.3 節(jié)可以看出, 本文方法相較于一般的城市道路建模方法, 可以適應(yīng)野外戰(zhàn)場環(huán)境的特點(diǎn), 可對高度進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整, 擴(kuò)展了高度調(diào)整讓道路建模方法能夠適用于層級道路的建模, 并且誤差和建模時間都在可接受的范圍內(nèi).

5 結(jié) 語

本文在結(jié)合國內(nèi)外現(xiàn)有道路建模方法的基礎(chǔ)上, 結(jié)合戰(zhàn)場地形環(huán)境復(fù)雜多樣、道路網(wǎng)絡(luò)實(shí)時性高等特點(diǎn), 提出了一種面向野外戰(zhàn)場環(huán)境的道路建模仿真技術(shù): 首先, 通過對OSM 數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理, 提取出OSM 中的道路信息并進(jìn)行劃分便于道路中心線的構(gòu)建; 然后, 根據(jù)地形高程數(shù)據(jù)和道路工程建設(shè)規(guī)則, 構(gòu)建層級道路模型, 并利用Hermite 樣條曲線生成道路中心線; 最后, 通過網(wǎng)格變形方法擬合道路網(wǎng)格模型, 實(shí)現(xiàn)道路網(wǎng)絡(luò)的生成. 本文道路建模仿真技術(shù)可以完整地生成路網(wǎng)的真實(shí)細(xì)節(jié); 可以支持上百千米地形的野外戰(zhàn)場道路建模, 對于局部道路建模構(gòu)建時間可達(dá)毫秒級, 可以適應(yīng)野外戰(zhàn)場環(huán)境的特點(diǎn); 可對地面道路高度進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整, 并且擴(kuò)展了高度調(diào)整讓道路建模方法能夠適用于層級道路的建模; 可滿足軍事訓(xùn)練和軍事推演的需求, 達(dá)到了研究目標(biāo), 為野外戰(zhàn)場環(huán)境中的地理要素提供了可行的分析角度和高效的建模和繪制方法. 本文研究工作也存在諸多不足之處, 如無法支持隧道和橋梁等特殊道路、道路紋理和道路表示的表現(xiàn)力不足、OSM 道路網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)細(xì)節(jié)不夠等. 但這些不足可以成為下一步研究的方向.