文 孫蔓嬌

復(fù)習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點，通過復(fù)習(xí)，學(xué)生可以靈活掌握所學(xué)知識，還可以形成系統(tǒng)的知識體系。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課不是簡單的知識回憶和鞏固的過程，它主要有系統(tǒng)整理、查漏補缺、發(fā)展思維三大功能。小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的最大價值是，把教學(xué)目標(biāo)落實到學(xué)生的主觀能動性上，提高學(xué)生梳理與總結(jié)知識的能力，關(guān)注錯題，注重知識生成的過程，深度學(xué)習(xí)，優(yōu)化學(xué)生的思維體系。

本文以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊《長方形和正方形》復(fù)習(xí)課為例，探討讓學(xué)生學(xué)會自主復(fù)習(xí)的具體辦法。

一、理清脈絡(luò)，建立“聯(lián)結(jié)點”

在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生自主整理，建立知識點間的“聯(lián)結(jié)點”，幫助學(xué)生有效建構(gòu)知識鏈，思維導(dǎo)圖便是一種有效的輔助方法。思維導(dǎo)圖既是一種思考方法，也是認(rèn)知工具，符合“有意義學(xué)習(xí)理論”和“建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論”。它與傳統(tǒng)筆記的區(qū)別就在于，學(xué)生用自己的方式借助關(guān)鍵詞、直觀圖形記錄知識演繹的過程，用生動的圖文解釋抽象的知識，再現(xiàn)自己的思考和學(xué)習(xí)過程，讓思維變得可視化，同時借助語言和視覺來展示信息。思維導(dǎo)圖可提高學(xué)生的記憶力，是一種非常新穎并且適合學(xué)生復(fù)習(xí)的方式，而在小組合作學(xué)習(xí)中使用思維導(dǎo)圖，能更好地促進學(xué)生之間的合作交流，讓學(xué)習(xí)在交流中真正發(fā)生。

《長方形和正方形》是蘇教版三年級的模塊，包括“圖形的基本特征”“周長的運算”“單元練習(xí)”等內(nèi)容。在復(fù)習(xí)課上，教師可先引導(dǎo)學(xué)生回顧整個單元的內(nèi)容，讓學(xué)生嘗試自主歸納知識，繪制思維導(dǎo)圖。通過一二年級的學(xué)習(xí)，學(xué)生有了初步的能力和經(jīng)驗，從三年級開始，他們獨立意識逐漸萌發(fā)，但還缺乏自控能力，因此教師要進行科學(xué)的引導(dǎo)。

在繪制導(dǎo)圖前，教師先提出問題：“通過這個單元的學(xué)習(xí)，大家掌握了哪些知識呢？”隨后，教師將知識點寫在黑板上，以小組為單位，先讓組員自己來尋找關(guān)鍵詞，依據(jù)自己的知識水平與能力繪制導(dǎo)圖。在繪制過程中，學(xué)生明確了長方形和正方形特征之間的聯(lián)系，掌握了單元知識的內(nèi)在邏輯結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)思維能力得到了有效發(fā)展。最后，再由小組長組織組員在小組內(nèi)進行交流討論。小組內(nèi)的每位組員都能看到不同組員的思維過程，將知識結(jié)構(gòu)補充完整。

接下來，教師根據(jù)學(xué)生思維導(dǎo)圖的制作情況講解單元內(nèi)容，由小組長在班級中開展交流評估，將合作學(xué)習(xí)真正落到實處。學(xué)生交流完畢后，由教師進行補充，要求學(xué)生對思維導(dǎo)圖的不足進行改進，在生生互動、師生互動的過程中，對知識進行梳理，并內(nèi)化到自己的認(rèn)知中去，使學(xué)生體會到自主整理的樂趣。

二、查漏補缺，巧用“出錯點”

在數(shù)學(xué)練習(xí)過程中，錯題是無法避免的，它有著生成性的價值，是一種寶貴的學(xué)習(xí)資源，巧用“出錯點”，可讓學(xué)生觸及知識的本質(zhì)。建構(gòu)主義認(rèn)為，知識是學(xué)習(xí)者在一定的情境中，借助他人（包括教師和學(xué)習(xí)伙伴）的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過意義建構(gòu)的方式而獲得的。在課前，教師可先讓學(xué)生整理本單元的錯題，再在其中挑選出自己錯得最多的類型的題目，或是最容易出錯、最值得分享和探討的題目。然后，學(xué)生可將這些題目在小組內(nèi)讓其他組員答疑并借鑒他人的錯題，通過自己整理錯題、分享錯題、解答錯題，使學(xué)生在這樣良好的交互學(xué)習(xí)中，內(nèi)化知識，更有效地掌握知識點。

在《長方形和正方形》的復(fù)習(xí)課中，學(xué)生展示了以下錯題。

題目與錯解：一張長方形的紙，長28厘米，寬15厘米，剪下一個最大的正方形，剩下的長方形周長是多少？

28-15=13（厘米）

13+28=41（厘米）

41×2=82（厘米）

答：剩下的長方形周長是82厘米。

解析與正解：從長方形里剪出一個最大的正方形，正方形的邊長就是長方形的寬。（畫圖）_______

28-15=13（厘米）

13+15=28（厘米）

28×2=56（厘米）

答：剩下的長方形周長是56厘米。

注意點：做圖形題要畫圖，找準(zhǔn)所求圖形的長和寬。

三年級學(xué)生的空間想象能力還未發(fā)展完全，所以對于解答圖形題來說，最直觀的方法就是根據(jù)題意畫出示意圖，這樣解題就會非常容易。

在本節(jié)復(fù)習(xí)課上，學(xué)生先在小組內(nèi)進行交流和分享，每小組再推選出最值得和全班學(xué)生分享的題目，上臺講解，別的學(xué)生可適時提問，由講解的學(xué)生進行解答。學(xué)生提問與解答的過程是內(nèi)化知識點與鍛煉思維的過程，同時也是綜合運用所學(xué)知識，形成基本技能的過程。

在復(fù)習(xí)課中，合理利用錯題資源，引導(dǎo)學(xué)生自主整理錯題，并和組員對錯題的產(chǎn)生原因進行交流、討論、分析，寫出正確的計算方法，在這個過程中，學(xué)生意識到自己的問題，在后續(xù)遇到類似的難題時，即可避開錯誤，有效提升學(xué)生復(fù)習(xí)的成就感。同時，在復(fù)習(xí)課上，學(xué)生針對自己常出現(xiàn)的錯誤進行分析和講解，通過與其他學(xué)習(xí)伙伴一起分享，學(xué)生們找到了規(guī)避錯誤的方法，實現(xiàn)了共同進步，思維也有了深層次的發(fā)展。

三、深度學(xué)習(xí)，凸顯“思想點”

盡管小學(xué)階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容難度不高，但其中也蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想和哲理，在復(fù)習(xí)課堂上，教師除了要對學(xué)生進行知識的建構(gòu)，明確知識點之間的區(qū)別和聯(lián)系外，還要提高學(xué)生的深度思維能力，在凸顯知識內(nèi)部“思想點”的過程中提升學(xué)生的認(rèn)知，促使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想。

在課堂實踐中，教師可鼓勵學(xué)生以小組為單位進行復(fù)習(xí)，由小組長主持，組內(nèi)各個組員除了分享自主整理的知識內(nèi)容和錯題外，還可以在組內(nèi)共同鉆研同一道題，探索多種解題方法。這里的題目，在設(shè)計時要注意內(nèi)容的開放性，以及形式的新穎和解題方法的靈活。在課堂上，教師要給足學(xué)生時間，為學(xué)生提供充分演練的機會，讓學(xué)生通過思考與實踐，用自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去發(fā)現(xiàn)和解決問題，把知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進學(xué)生智力和能力的發(fā)展，讓每個學(xué)生都能享受到成功的喜悅。

以二星題“在學(xué)校一角用籬笆圍一塊長5米，寬3米的菜地，你有幾種圍法？（畫一畫）哪種圍法用籬笆最少？（算一算）”為例。學(xué)生在學(xué)習(xí)這道二星題時，通過每個組員的不同回答、其他組員的適時補充，最終共同找出本題所有解答。在小組討論的過程中，教師適時參與，發(fā)現(xiàn)學(xué)生思想上的閃光點，關(guān)注小組成員的困惑與錯誤，找出問題的癥結(jié)所在，以實現(xiàn)互學(xué)互動、互查互糾、共同進步。

在整個復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，教師可提供個人自評表與小組互評表，讓每個學(xué)生都能夠參與進來，對其他成員的語言表達、態(tài)度、情感、發(fā)展?jié)撃艿茸龀鋈嬖u價，將學(xué)生組成緊密結(jié)合的學(xué)習(xí)共同體，鍛煉其實踐能力與創(chuàng)新思維。

復(fù)習(xí)課是學(xué)生使知識系統(tǒng)化并建立自己的知識網(wǎng)絡(luò)的過程，教師要予以高度重視。比起內(nèi)容豐富多彩的新授課，學(xué)生經(jīng)常感到復(fù)習(xí)課枯燥乏味。所以在復(fù)習(xí)課堂上，教師要弱化自己的主導(dǎo)地位，強化學(xué)生的主體地位與合作學(xué)習(xí)意識。同時，教師要多引導(dǎo)學(xué)生自主整理，讓學(xué)生將涉及的知識點用思維導(dǎo)圖的方式串聯(lián)，這樣有助于完善學(xué)生的知識架構(gòu)，形成系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識體系。另外，學(xué)生通過對自主整理的錯題進行分析比較，能促進他們對知識本質(zhì)的理解，而針對其中的高頻考點和重點內(nèi)容，可引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作等方式開展討論，從而賦予復(fù)習(xí)課堂更多精彩，也讓學(xué)生在小組合作式自主學(xué)習(xí)中提高其應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的靈活性。