李旦望， 夏燁， 陳垂文

(1.中國(guó)航發(fā)商用航空發(fā)動(dòng)機(jī)有限責(zé)任公司， 上海 201108； 2.上海商用飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)工程技術(shù)研究中心， 上海 201108)

飛機(jī)的噪聲主要由發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生，對(duì)于大涵道比渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)來(lái)說(shuō)，風(fēng)扇噪聲是最主要的噪聲源之一。高速旋轉(zhuǎn)風(fēng)扇產(chǎn)生的噪聲嚴(yán)重影響了機(jī)艙的舒適性，同時(shí)在起飛降落時(shí)對(duì)機(jī)場(chǎng)附近的居民產(chǎn)生很大的噪聲干擾。為了防止航空噪聲危害旅客和城市居民的身體健康，美國(guó)聯(lián)邦航空局以及國(guó)際民航組織在民航公約中相繼對(duì)飛機(jī)噪聲做了嚴(yán)格的規(guī)定，并隨著飛機(jī)技術(shù)的發(fā)展，噪聲指標(biāo)越來(lái)越嚴(yán)格[1-2]。

在航空發(fā)動(dòng)機(jī)中，短艙敷設(shè)穿孔板聲襯是降低發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇噪聲的一種行之有效的手段。隨著大涵道比航空發(fā)動(dòng)機(jī)的發(fā)展，短艙的長(zhǎng)度逐漸縮短，短艙聲襯布置的空間也隨之減小。因此，為滿(mǎn)足噪聲適航條款的要求，風(fēng)扇機(jī)匣內(nèi)的敷設(shè)聲襯設(shè)計(jì)，并對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化獲取額外的降噪量，顯得尤為重要。

近幾年，關(guān)于風(fēng)扇機(jī)匣聲襯設(shè)計(jì)的問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外研究者針對(duì)聲阻抗模型、聲襯優(yōu)化設(shè)計(jì)方法等開(kāi)展了研究工作。景曉東等[3-4]、吳景樞等[5]考慮了切向流對(duì)聲阻抗的影響，建立了一種有關(guān)穿孔板切向流效應(yīng)的小擾動(dòng)勢(shì)流模型，并且研究流過(guò)聲襯表面的切向流和高聲壓級(jí)的聲襯對(duì)穿孔板共振結(jié)構(gòu)聲學(xué)特性的影響，發(fā)展了非線(xiàn)性效應(yīng)的離散渦模型。徐珺等[6]研究了高聲強(qiáng)下多狹縫共振腔的吸聲性能，表明高聲強(qiáng)下渦脫落對(duì)聲襯吸聲系數(shù)的貢獻(xiàn)占主導(dǎo)地位，并研究了低頻、高頻和黏性耗散的作用。薛冬文等[7]研究了分段式聲襯設(shè)計(jì)，并分析了聲模態(tài)的散射效應(yīng)。Spillere等[8]研究了渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)聲襯設(shè)計(jì)中無(wú)黏剪切層的聲阻抗優(yōu)化問(wèn)題。

Gabard等[9]發(fā)展了一種改良的、基于質(zhì)量和動(dòng)量連續(xù)條件的模態(tài)匹配聲傳播預(yù)測(cè)技術(shù)，可以預(yù)測(cè)管口反射的聲襯不連續(xù)邊界的散射問(wèn)題。此外，基于Wiener-Hopf 理論解計(jì)算方法[10]，理論嚴(yán)謹(jǐn)，計(jì)算迅速、準(zhǔn)確，適用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際工程設(shè)計(jì)需求。由于發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇機(jī)匣聲襯敷設(shè)位置處曲率變化較小，因此可應(yīng)用于發(fā)動(dòng)機(jī)管道聲傳播計(jì)算中，快速計(jì)算大量工況，進(jìn)行準(zhǔn)確的工程預(yù)設(shè)計(jì)。

如何發(fā)展一套設(shè)計(jì)周期短、精度高、適用于工程研制的風(fēng)扇機(jī)匣聲襯設(shè)計(jì)和評(píng)估的流程，是實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)型號(hào)設(shè)計(jì)中面臨的主要問(wèn)題。

現(xiàn)通過(guò)研究民用大涵道比渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇機(jī)匣聲襯評(píng)估和設(shè)計(jì)方法，建立工程可用的設(shè)計(jì)流程，在考慮設(shè)計(jì)約束的條件下，形成風(fēng)扇機(jī)匣聲襯結(jié)構(gòu)參數(shù)方案，并對(duì)其降噪效果進(jìn)行研究。

1 理論模型

在聲襯聲傳播問(wèn)題中，使用柱坐標(biāo)系。由于聲襯作用，有一層假象的渦層，這層渦層可以認(rèn)為是由均勻流動(dòng)和聲襯處的靜止流動(dòng)速度差導(dǎo)致的。擾動(dòng)量非常小，可以認(rèn)為是線(xiàn)性的。因此假設(shè)在渦層以外區(qū)域流動(dòng)是無(wú)旋的?？刂品匠虨?/p>

(1)

式(1)中：ψs為散射場(chǎng)；M為流動(dòng)馬赫數(shù)，M=v0/c0，v0為速度，c0為聲速；r為管道半徑；m為周向聲模態(tài)；i為復(fù)數(shù)虛部；ω為角速度。

由于在軟硬壁面交接點(diǎn)處是奇點(diǎn)，需要額外處理，因此利用經(jīng)典的Wiener-Hopf方法推導(dǎo)理論解。

對(duì)勢(shì)函數(shù)進(jìn)行傅里葉變換，控制方程應(yīng)用變換可得復(fù)空間的控制方程為

(2)

式(2)中：λ為徑向波數(shù)，λ2=(1-uM)2-u2；u為軸向波數(shù)與角速度的比值；β(u,r)為半平面傅里葉變換函數(shù)。

變換后的控制方程為經(jīng)典的貝塞爾方程形式，考慮到對(duì)稱(chēng)軸有界性，可知解的形式為

β(u,r)=A(u)Jm(λωr)

(3)

式(3)中：Jm(λωr)為m階一類(lèi)貝塞爾函數(shù)。

針對(duì)待求未知量A(u)，進(jìn)一步引入傅里葉變換，變換為求解方程為

(4)

式(4)中：K(u)為核函數(shù)，包含了全部的物理信息，含有聲阻抗Z、特征方程J′m和波數(shù)關(guān)系λ；G+(u)、G-(u)、F+(u)均為引入的傅里葉變換。

進(jìn)一步將核函數(shù)分解，代入式(4)，最終給出散射場(chǎng)流函數(shù)和壓力的理論解為

(5)

(6)

2 聲阻抗模型試驗(yàn)驗(yàn)證

平板聲襯流管試驗(yàn)裝置可產(chǎn)生所需的切向流和聲場(chǎng)環(huán)境，從而在不同切向流速、不同頻率和聲壓級(jí)下對(duì)聲襯試驗(yàn)件進(jìn)行聲阻抗提取測(cè)量。

選取2種不同結(jié)構(gòu)參數(shù)和材料的平板聲襯進(jìn)行流管試驗(yàn)，驗(yàn)證聲阻抗模型[11]的有效性。其中，1號(hào)聲襯為鋁合金材料聲襯，其結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

圖1、圖2給出了1號(hào)聲襯在130 dB入射聲壓級(jí)、75 m/s流速條件下的隨入射頻率變化的無(wú)量綱聲阻R和聲抗X曲線(xiàn)。

2號(hào)聲襯為復(fù)合材料聲襯，其結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示。

圖3、圖4給出了2號(hào)聲襯在130 dB入射聲壓級(jí)、75 m/s流速條件下的隨入射頻率變化的無(wú)量綱聲阻和聲抗曲線(xiàn)。

由圖1～圖4可見(jiàn)，在固定入射聲壓級(jí)、固定流速的情況下，隨著入射頻率的變化，某聲阻抗模型對(duì)于聲阻的預(yù)測(cè)，與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，在低頻時(shí)吻合度尚可，出現(xiàn)數(shù)值跳躍；在高頻時(shí)吻合性較好；而某聲阻抗模型對(duì)于聲抗的預(yù)測(cè)，與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比總體來(lái)說(shuō)吻合性較好，其中高頻吻合性較低頻更好。因此后續(xù)將基于該聲阻抗模型進(jìn)行聲襯結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)。

表1 1號(hào)聲襯結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 No.1 acoustic liner geometry

圖1 1號(hào)聲襯聲阻試驗(yàn)結(jié)果和模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.1 The comparison of No.1 acoustic resistance test data and impedance model result

圖2 1號(hào)聲襯聲抗試驗(yàn)結(jié)果和模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.2 The comparison of No.1 acoustic reactance test data and impedance model result

表2 2號(hào)聲襯結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 2 No.2 acoustic liner geometry

圖3 2號(hào)聲襯聲阻試驗(yàn)結(jié)果和模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.3 The comparison of No.2 acoustic resistance test data and impedance model result

圖4 2號(hào)聲襯聲抗試驗(yàn)結(jié)果和模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.4 The comparison of No.2 acoustic reactance test data and impedance model result

3 風(fēng)扇機(jī)匣聲襯聲阻抗優(yōu)化

風(fēng)扇機(jī)匣聲襯設(shè)計(jì)的過(guò)程如下：①輸入風(fēng)扇機(jī)匣管道結(jié)構(gòu)參數(shù)，目標(biāo)工況的風(fēng)扇聲源信息，根據(jù)聲阻抗優(yōu)化范圍，開(kāi)展聲阻抗優(yōu)化設(shè)計(jì)；②根據(jù)聲阻抗模型，開(kāi)展聲襯結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)；③從加工工藝角度判斷聲襯結(jié)構(gòu)參數(shù)是否滿(mǎn)足工程設(shè)計(jì)要求；④根據(jù)修正的聲襯結(jié)構(gòu)參數(shù)，計(jì)算不同頻率對(duì)應(yīng)的聲阻抗值，并計(jì)算傳遞損失評(píng)估聲襯降噪效果[12]。

3.1 聲源選取

為滿(mǎn)足民用航空噪聲適航的法規(guī)要求中對(duì)適航噪聲的要求，基于3個(gè)適航工況：邊線(xiàn)、飛越、進(jìn)場(chǎng)，開(kāi)展某大涵道比渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇聲源計(jì)算[13]，并根據(jù)不同位置聲襯的降噪目的不同，選擇不同的聲源開(kāi)展聲襯設(shè)計(jì)。

針對(duì)風(fēng)扇前聲襯，重點(diǎn)考慮風(fēng)扇自身產(chǎn)生的噪聲，即一階葉片通過(guò)頻率(blade passing frequency，BPF)下可傳播聲模態(tài)開(kāi)展聲襯設(shè)計(jì)。而對(duì)于風(fēng)扇/外涵出口導(dǎo)流葉片(outlet guide vane,OGV)之間的聲襯，重點(diǎn)考慮風(fēng)扇轉(zhuǎn)靜干涉噪聲開(kāi)展聲襯設(shè)計(jì)。由于進(jìn)場(chǎng)工況風(fēng)扇噪聲分量相對(duì)來(lái)說(shuō)減小，因此僅從邊線(xiàn)和飛越工況選擇聲源。

表3 聲源輸入Table 3 The source of liner design

3.2 聲阻抗優(yōu)化

3.2.1 風(fēng)扇前聲襯

對(duì)風(fēng)扇前聲襯進(jìn)行設(shè)計(jì)，基于Wiener-Hopf方法獲得最優(yōu)聲阻抗及對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)參數(shù)，對(duì)于最優(yōu)聲阻抗進(jìn)行了無(wú)量綱化處理。

針對(duì)邊線(xiàn)工況(18，0)模態(tài)，f=1 045 Hz，優(yōu)化結(jié)果如表4所示，對(duì)應(yīng)的聲阻抗優(yōu)化云圖如圖5所示。

表4 最優(yōu)聲阻抗(風(fēng)扇前聲襯)Table 4 The optimized impedance(fan liner)

圖5 聲阻抗優(yōu)化云圖(風(fēng)扇前聲襯)Fig.5 Plot of optimized impedance (fan liner)

3.2.2 風(fēng)扇/OGV之間聲襯

對(duì)風(fēng)扇/OGV聲襯進(jìn)行設(shè)計(jì)，基于Wiener-Hopf方法獲得最優(yōu)聲阻抗及對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)參數(shù)。

針對(duì)飛越工況(-12，5)模態(tài)，f=1 886 Hz，優(yōu)化結(jié)果如表5所示，對(duì)應(yīng)的聲阻抗優(yōu)化云圖如圖6所示。

表5 最優(yōu)聲阻抗(風(fēng)扇/OGV之間聲襯)Table 5 The optimized impedance(fan/OGV liner)

圖6 聲阻抗優(yōu)化云圖(風(fēng)扇/OGV之間聲襯)Fig.6 Plot of optimized impedance (fan/OGV liner)

4 風(fēng)扇機(jī)匣聲襯聲襯結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)

聲襯結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)需考慮某大涵道比渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇部件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的邊界條件、氣動(dòng)設(shè)計(jì)的邊界條件、以及實(shí)際加工工藝要求等，因此具有較多約束條件：①孔徑1～2 mm；②穿孔板厚1 mm；③蜂窩腔深23 mm；④孔徑與孔間距比例要求大于1∶3，當(dāng)孔徑較小時(shí)，建議比例盡量在1∶4以上。

最終設(shè)計(jì)的風(fēng)扇前聲襯和風(fēng)扇/OGV聲襯的結(jié)構(gòu)參數(shù)及對(duì)應(yīng)的實(shí)際聲阻抗如表6和表7所示。

表6 聲襯結(jié)構(gòu)參數(shù)(風(fēng)扇前聲襯)Table 6 The fan liner parameter (fan liner)

表7 聲襯結(jié)構(gòu)參數(shù)(風(fēng)扇/OGV之間聲襯)Table 7 The fan liner parameter (fan/OGV liner)

5 聲襯降噪評(píng)估

Wiener-Hopf方法是基于理論環(huán)管進(jìn)行聲襯設(shè)計(jì)，有較多簡(jiǎn)化條件。通過(guò)該方法獲得聲襯結(jié)構(gòu)參數(shù)及對(duì)應(yīng)聲阻抗值后，基于真實(shí)流道形狀對(duì)聲襯降噪量進(jìn)行評(píng)估。

5.1 目標(biāo)聲源降噪效果

5.1.1 風(fēng)扇前聲襯

對(duì)于風(fēng)扇前聲襯，目標(biāo)聲源為邊線(xiàn)工況(18，0)，f=1 045 Hz，實(shí)際聲阻抗為3.51-1.50i。

計(jì)算風(fēng)扇前聲襯段敷設(shè)聲襯和無(wú)聲襯兩種構(gòu)型(風(fēng)扇/OGV聲襯段設(shè)置為固壁)的插入損失，結(jié)果如表8所示。

圖7為風(fēng)扇前聲襯段有無(wú)敷設(shè)聲襯的聲壓分布云圖(在同一尺度下，展示局部計(jì)算域)。

由計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)，對(duì)于單一頻率，該聲襯吸聲效果非常明顯。

表8 目標(biāo)聲源降噪效果(風(fēng)扇前聲襯)Table 8 The noise reduction effect of target source(fan liner)

圖7 有無(wú)聲襯的聲壓分布對(duì)比(風(fēng)扇前聲襯)Fig.7 The comparison of sound pressure with or without acoustic liner(fan liner)

5.1.2 風(fēng)扇/OGV聲襯

對(duì)于風(fēng)扇/OGV之間聲襯，目標(biāo)聲源為飛越工況(-12，5)，f=1 886 Hz，實(shí)際聲阻抗為3.20-0.19i。

計(jì)算風(fēng)扇/OGV之間聲襯段敷設(shè)聲襯和無(wú)聲襯兩種構(gòu)型(風(fēng)扇前聲襯段設(shè)置為固壁)的插入損失，結(jié)果如表9所示。

表9 目標(biāo)聲源降噪效果(風(fēng)扇/OGV之間聲襯)Table 9 Noise reduction effect of target sound source (fan/OGV liner)

圖8為風(fēng)扇前聲襯段有無(wú)敷設(shè)聲襯的聲壓分布云圖(在同一尺度下)。

圖8 聲壓分布對(duì)比(風(fēng)扇/OGV之間聲襯)Fig.8 The comparison of sound pressure with or without acoustic liner(fan/OGV liner)

由計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)，對(duì)于單一頻率，該聲襯吸聲效果非常明顯，聲源接近截止。

5.2 其他聲源降噪效果

5.2.1 風(fēng)扇前聲襯

此外，對(duì)于除目標(biāo)聲源外其他BPF及模態(tài)的聲源，風(fēng)扇前聲襯的降噪效果也進(jìn)行了評(píng)估，如表10所示。需要說(shuō)明的是，聲阻抗值隨聲源頻率變化而變化，因此評(píng)估該聲襯在不同BPF頻率下的吸聲效果，應(yīng)基于聲阻抗模型，換算聲阻抗值。

表10 其他聲源降噪效果評(píng)估(風(fēng)扇前聲襯)Table 10 Evaluation of noise reduction effect of other sound sources (fan liner)

由表10可知，該聲襯對(duì)于飛越工況1BPF(18，0)，f=943 Hz吸聲效果明顯，接近截止。但對(duì)于邊線(xiàn)和飛越工況的2BPF和3BPF聲源的吸聲效果明顯下降，約為1 dB。由于對(duì)于轉(zhuǎn)靜干涉噪聲而言，聲能量主要集中在低階BPF上，尤其是1BPF，因此該聲襯設(shè)計(jì)較為合理。

5.2.2 風(fēng)扇/OGV聲襯

對(duì)于除目標(biāo)聲源外其他BPF及模態(tài)的聲源，風(fēng)扇/OGV聲襯的降噪效果也進(jìn)行了評(píng)估，如表11所示。

由表11可知，該聲襯對(duì)于邊線(xiàn)工況2BPF(-12，5)，f=2 090 Hz吸聲效果明顯。但對(duì)于邊線(xiàn)和飛越工況的2BPF和3BPF其他模態(tài)聲源的吸聲效果明顯下降1～3 dB。由于對(duì)于轉(zhuǎn)靜干涉噪聲而言，聲能量主要集中在低階BPF上，尤其是1BPF，因此該聲襯設(shè)計(jì)較為合理。

表11 其他聲源降噪效果評(píng)估(風(fēng)扇/OGV之間聲襯)Table 11 Evaluation of noise reduction effect of other sound sources (fan/OGV liner)

6 結(jié)論

通過(guò)對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇機(jī)匣聲襯設(shè)計(jì)方法開(kāi)展研究，形成了適用于工程實(shí)際的設(shè)計(jì)流程，并對(duì)某大涵道比渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇機(jī)匣聲襯開(kāi)展設(shè)計(jì)且對(duì)降噪效果進(jìn)行了評(píng)估，得出如下結(jié)論。

(1)設(shè)計(jì)的風(fēng)扇前和風(fēng)扇/OGV之間的兩種聲襯，在目標(biāo)聲源處，單頻率的吸聲效果明顯，插入損失分別為24.52 dB和31.63 dB。

(2)設(shè)計(jì)的風(fēng)扇針對(duì)其他頻帶的聲源降噪效果尚可。由于對(duì)于轉(zhuǎn)靜干涉噪聲而言，聲能量主要集中在低階BPF上，因此該聲襯設(shè)計(jì)是較為合理的。