盧文飛， 袁競(jìng)峰*， 張嘉澍， 管維亞， 張建峰

(1.東南大學(xué)土木工程學(xué)院， 南京 211189； 2.國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院， 南京 210008)

輸電線(xiàn)路是電網(wǎng)工程的重要組成部分，作為國(guó)家電力的輸送通道，是滿(mǎn)足國(guó)民生產(chǎn)和生活對(duì)電力需求的重要保障。在中國(guó)新一輪電改中提出按“準(zhǔn)許成本加合理收益”的原則進(jìn)行核價(jià)，就是為了引導(dǎo)企業(yè)節(jié)約成本、提高投資效益，對(duì)于不合理、無(wú)效的投資不納入輸配電價(jià)核算[1]。因此，提高輸電線(xiàn)路工程投資預(yù)測(cè)精度對(duì)有效規(guī)劃工程投資、進(jìn)行工程方案經(jīng)濟(jì)比選、提高工程效率、實(shí)現(xiàn)資源合理配置具有重要意義。而傳統(tǒng)的根據(jù)定額概預(yù)算來(lái)確定工程投資的方法無(wú)法有效利用歷史數(shù)據(jù)，且由于技術(shù)方案深度不足，定額的不確定性很高，存在計(jì)算復(fù)雜且預(yù)測(cè)精度低的弊端，已經(jīng)不能滿(mǎn)足市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需求[2]。因此，研究智能化的輸電線(xiàn)路工程投資預(yù)測(cè)方法，是簡(jiǎn)化輸電線(xiàn)路工程投資預(yù)測(cè)工作流程，提升預(yù)測(cè)精度的迫切需要。

在電網(wǎng)工程的投資預(yù)測(cè)中，以往學(xué)者主要通過(guò)研究造價(jià)控制指標(biāo)的方式來(lái)估算輸電線(xiàn)路工程投資。如王歡林等[3]提出了包括基礎(chǔ)工程指標(biāo)、桿塔工程指標(biāo)、架線(xiàn)工程指標(biāo)等估算指標(biāo)體系的架空線(xiàn)路工程投資估算方法；鄧怡卿等[4]在識(shí)別線(xiàn)路工程的典型技術(shù)方案的基礎(chǔ)上，確定了新建工程典型技術(shù)方案的造價(jià)控制指標(biāo)。而宋倩蕓等[5]在全壽命周期原理的基礎(chǔ)上，建立了增量配電網(wǎng)工程投資的線(xiàn)性模型，但是由于輸電線(xiàn)路工程投資的估算是一個(gè)非線(xiàn)性、多變量的復(fù)雜系統(tǒng)求解問(wèn)題，通過(guò)指標(biāo)估算往往難以對(duì)輸電線(xiàn)路工程進(jìn)行準(zhǔn)確、客觀的投資預(yù)測(cè)。而隨著智能算法在國(guó)內(nèi)外的深入研究，已經(jīng)有學(xué)者將反向傳播(back propagation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)、遺傳算法(genetic algorithm，GA)等應(yīng)用于電力工程投資的預(yù)測(cè)中?；谏鲜鏊惴?，眾多學(xué)者開(kāi)展了大量的研究。孫安黎等[6]和凌云鵬等[7]以線(xiàn)路工程影響因素為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。Niu等[8]將輸變電工程分為改造項(xiàng)目和新建項(xiàng)目?jī)纱箢?lèi)，基于GA算法和粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization，PSO)構(gòu)建了輸變電工程的成本預(yù)測(cè)模型，驗(yàn)證了GA算法應(yīng)用于輸變電工程的成本預(yù)測(cè)比PSO算法更準(zhǔn)確。Yi等[9]從成本構(gòu)成角度提取了輸電線(xiàn)路工程自然、技術(shù)和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，構(gòu)建了基于最小二乘支持向量機(jī)(least squares support vector machine，LSSVM)智能成本預(yù)測(cè)模型，可為線(xiàn)路工程項(xiàng)目投資決策提供較為準(zhǔn)確的參考。雖然現(xiàn)有模型能實(shí)現(xiàn)對(duì)輸電線(xiàn)路工程的投資預(yù)測(cè)，但是這些模型在預(yù)測(cè)中也存在著短板：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本需求量大，訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)，容易出現(xiàn)局部最優(yōu)化的問(wèn)題，尤其在小樣本時(shí)過(guò)學(xué)習(xí)、泛化能力差等問(wèn)題較為突出，此外其解釋性較差，算法參數(shù)設(shè)置復(fù)雜也使得其應(yīng)用存在難點(diǎn)[10]；支持向量機(jī)模型在解決非線(xiàn)性、高維數(shù)、小樣本、局部最優(yōu)化方面有很大的改善，但是其在模型參數(shù)設(shè)置上存在著盲目性，在處理輸電工程時(shí)易導(dǎo)致誤差較大的問(wèn)題[8]；而在遺傳算法中其變異率、交叉率等復(fù)雜參數(shù)的設(shè)置也使得其應(yīng)用難以推廣[11]。

而極端梯度提升(extreme gradient boosting，XGBoost)算法是機(jī)器學(xué)習(xí)算法中梯度提升(gradient boosting machines，GBM)的實(shí)現(xiàn)路徑之一，被稱(chēng)為用于有監(jiān)督學(xué)習(xí)的性能最好的算法之一，它可以用于回歸和分類(lèi)問(wèn)題[12]。XGBoost算法能夠采用多線(xiàn)程并行計(jì)算，計(jì)算速度快，魯棒性高，泛化能力強(qiáng)，且該模型基于樹(shù)結(jié)構(gòu)無(wú)需對(duì)采集到的多種數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，特別適宜于處理高維數(shù)、非線(xiàn)性的電力數(shù)據(jù)[13-14]。目前，XGBoost算法已經(jīng)被應(yīng)用于電壓穩(wěn)定性評(píng)估[15]、負(fù)荷預(yù)測(cè)[16]、故障診斷[17]、變電站工程投資預(yù)測(cè)[18]等領(lǐng)域，但未在輸電線(xiàn)路工程投資預(yù)測(cè)中應(yīng)用。而輸電線(xiàn)路工程具有不可預(yù)測(cè)因素多、非線(xiàn)性、小樣本的特點(diǎn)，非常適合用XGBoost算法進(jìn)行建模。因此，現(xiàn)采用XGBoost算法構(gòu)建輸電線(xiàn)路工程投資預(yù)測(cè)模型，以輸電線(xiàn)路中最常見(jiàn)的架空輸電線(xiàn)路工程為對(duì)象，首先，基于相關(guān)性分析構(gòu)建架空線(xiàn)路工程投資預(yù)測(cè)指標(biāo)體系；其次，基于XGBoost在實(shí)際工程數(shù)據(jù)訓(xùn)練集上訓(xùn)練出投資預(yù)測(cè)模型，并應(yīng)用新的測(cè)試集評(píng)價(jià)模型效果。

1 XGBoost算法原理

基于以往關(guān)于XGBoost算法的相關(guān)研究[12，14，17，19-20]，主要介紹XGBoost算法原理。提升樹(shù)算法是基于決策樹(shù)構(gòu)建的，也就是所謂的分類(lèi)回歸樹(shù)(classification and regression tree，CART)。對(duì)于一項(xiàng)回歸任務(wù)，CART根據(jù)一個(gè)變量的邊界在每一級(jí)將數(shù)據(jù)集劃分為兩個(gè)子集，直到達(dá)到用戶(hù)設(shè)置的樹(shù)的最大深度[21]，表達(dá)式為

(1)

式(1)中:R1(j,s)和R2(j,s)分別為兩個(gè)子集，s為變量的劃分邊界;xj為第j個(gè)樣本的輸入。在每個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)，計(jì)算葉子節(jié)點(diǎn)(node)的均方誤差MSEnode，公式為

(2)

(3)

(4)

該算法將尋找變量邊界的最佳解，以使代價(jià)函數(shù)最小。一旦它成功地將訓(xùn)練集分割成兩部分，它就會(huì)使用相同的邏輯分割子集，然后再依次遞歸地分割子集。一旦達(dá)到最大深度，或者無(wú)法找到減少誤差的分割，它就停止遞歸。然而，CART樹(shù)在處理沒(méi)有正則化的回歸任務(wù)時(shí)，容易出現(xiàn)過(guò)擬合。解決這個(gè)問(wèn)題的一個(gè)策略是通過(guò)打包一組估計(jì)量來(lái)實(shí)現(xiàn)集成，在這種情況下，這意味著集成多個(gè)CART模型。

圖1 XGBoost算法決策樹(shù)示意圖Fig.1 Decision tree of XGBoost algorithm

(5)

式(5)中：ft(xi)=wq(x)，ft∈F，而ft(xi)為第t棵樹(shù)輸入為xi(即輸電線(xiàn)路工程投資的第i個(gè)輸入特征)時(shí)的結(jié)果，F(xiàn)為CART樹(shù)所在空間，下角標(biāo)q(x)為樣本x對(duì)應(yīng)的葉子節(jié)點(diǎn)索引號(hào)，每個(gè)ft都對(duì)應(yīng)獨(dú)立的決策樹(shù)結(jié)構(gòu)q與葉子節(jié)點(diǎn)權(quán)重w；T為CART樹(shù)的數(shù)量。

XGBoost擬合殘差的過(guò)程就是累加樹(shù)的過(guò)程，其表達(dá)式為

(6)

XGBoost的目標(biāo)函數(shù)由誤差項(xiàng)和正則項(xiàng)組成，記為

(7)

(8)

當(dāng)XGBoost模型進(jìn)行如式(6)中的第t次迭代后，其目標(biāo)函數(shù)就可表示為

(9)

式(9)中：n為迭代總次數(shù)。將式(9)采用二階泰勒展開(kāi)后可得

(10)

式(10)中：Ij={i|q(xi)=j}為所有映射到葉子節(jié)點(diǎn)j的樣本索引集合；wj為葉子節(jié)點(diǎn)j的權(quán)重；gi為一階導(dǎo)數(shù)；hi為二階導(dǎo)數(shù)。

(11)

(12)

將式(12)代入式(10)即得到目標(biāo)函數(shù)值的最優(yōu)解為

(13)

(14)

式(14)中：IL與IR分別為分裂后左右節(jié)點(diǎn)的實(shí)例集，并且有I=IL∪IR；增益表示的是節(jié)點(diǎn)分裂后損失函數(shù)的減少值[20]。在每次分裂時(shí)，都會(huì)選增益最大的節(jié)點(diǎn)。當(dāng)樹(shù)達(dá)到了深度閾值或全部節(jié)點(diǎn)分裂時(shí)滿(mǎn)足Lsplit<0，則樹(shù)不再分裂，此時(shí)有最優(yōu)的集成樹(shù)模型。

2 輸電線(xiàn)路工程投資預(yù)測(cè)模型構(gòu)建流程及效果評(píng)價(jià)

2.1 輸電線(xiàn)路工程投資預(yù)測(cè)流程

圖2展示了基于XGBoost算法的輸電線(xiàn)路工程投資預(yù)測(cè)總體流程，主要包括下列4個(gè)步驟。

步驟1輸電線(xiàn)路工程投資預(yù)測(cè)指標(biāo)體系確定。預(yù)測(cè)指標(biāo)體系的確定是建立基于XGBoost算法的輸電線(xiàn)路工程投資預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)。構(gòu)建時(shí)要考慮指標(biāo)之間存在的多重共線(xiàn)性等因素會(huì)對(duì)模型的構(gòu)建產(chǎn)生影響，導(dǎo)致過(guò)擬合的情況，因此需要對(duì)選取的指標(biāo)體系進(jìn)行相關(guān)性分析，對(duì)于相關(guān)性高的指標(biāo)進(jìn)行刪除，去相關(guān)性，防止出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象。

步驟2歷史投資數(shù)據(jù)的獲取與清洗。確定指標(biāo)體系后，依據(jù)指標(biāo)體系獲取投資預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。通常獲取的歷史投資數(shù)據(jù)中包含很多缺失值與噪聲數(shù)據(jù)。獲取歷史數(shù)據(jù)之后，可采用Python進(jìn)行缺失值和重復(fù)值的檢索，刪除重復(fù)值，對(duì)缺失值進(jìn)行插補(bǔ)。

步驟3基于XGBoost算法進(jìn)行輸電線(xiàn)路工程投資預(yù)測(cè)模型構(gòu)建。首先，將清洗后的全部歷史數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集(70%)與測(cè)試集(30%)；其次，把訓(xùn)練集采用交叉驗(yàn)證進(jìn)行模型訓(xùn)練，優(yōu)化參數(shù)，直到滿(mǎn)足可靠性要求。

步驟4模型結(jié)果有效性的評(píng)價(jià)。在訓(xùn)練集上得到投資預(yù)測(cè)模型后，將測(cè)試集數(shù)據(jù)輸入到訓(xùn)練好的投資預(yù)測(cè)模型中，輸出預(yù)測(cè)值，并通過(guò)計(jì)算擬合優(yōu)度(R2)、均方根誤差(root mean squared error，RMSE)、平均絕對(duì)百分比誤差(mean absolute percentage error，MAPE)、平均絕對(duì)誤差(mean absolute error，MAE)等指標(biāo)，對(duì)模型效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。

圖2 基于XGBoost算法的輸電線(xiàn)路工程投資預(yù)測(cè)流程Fig.2 Investment prediction process of transmission line project based on XGBoost algorithm

2.2 交叉驗(yàn)證

在數(shù)據(jù)量不足的研究中，樣本排序的隨機(jī)性及劃分方式對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果影響很大，單一劃分的測(cè)試集與驗(yàn)證集存在不能充分利用樣本信息以至于預(yù)測(cè)模型有效性不足的問(wèn)題。K折交叉驗(yàn)證基于無(wú)重復(fù)抽樣技術(shù)降低了預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)數(shù)據(jù)劃分方法的敏感性，能夠有效的提高結(jié)果的可靠性[22]。將全部的數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，在訓(xùn)練集中使用交叉驗(yàn)證來(lái)確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，選取模型的最優(yōu)參數(shù)，在測(cè)試集上對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，用于評(píng)估模型性能。

K折交叉驗(yàn)證被廣泛采用作為模型選擇標(biāo)準(zhǔn)。在交叉驗(yàn)證中，將數(shù)據(jù)集分成K個(gè)相等大小的子集，K-1折用于模型構(gòu)建，剩余1折用于模型驗(yàn)證。這意味著模型構(gòu)建比模型驗(yàn)證過(guò)程更受重視。在迭代K次的過(guò)程中，K份子集的每一份都被依次分配為驗(yàn)證數(shù)據(jù)。每次試驗(yàn)都會(huì)得到相應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)。K次結(jié)果的評(píng)價(jià)指標(biāo)的均值作為對(duì)模型精度的估計(jì)，在實(shí)踐中，K的典型選擇范圍為5～10[23]，研究的K值選擇5。

2.3 模型效果評(píng)價(jià)

為驗(yàn)證模型預(yù)測(cè)效果，要選取評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)模型性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。由于單一指標(biāo)無(wú)法準(zhǔn)確地判斷模型優(yōu)劣，因此結(jié)合以往學(xué)者模型評(píng)價(jià)經(jīng)驗(yàn)[14，20]，綜合選取擬合優(yōu)度(R2)、均方根誤差(RMSE)、平均絕對(duì)誤差(MAE)、平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)4個(gè)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)所開(kāi)發(fā)模型的性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，其計(jì)算公式分別為

(15)

(16)

(17)

(18)

3 算例分析

3.1 架空線(xiàn)路工程投資預(yù)測(cè)指標(biāo)體系構(gòu)建

3.1.1 架空線(xiàn)路工程特點(diǎn)及費(fèi)用組成

輸電線(xiàn)路通常分為兩類(lèi)：架空輸電線(xiàn)路與地下輸電線(xiàn)路工程。架空輸電線(xiàn)路通過(guò)將導(dǎo)線(xiàn)架設(shè)在桿塔上進(jìn)行電能傳輸，具有施工簡(jiǎn)便、結(jié)構(gòu)清晰、檢修維修方便等特點(diǎn)，其比地下電纜輸電的投資成本更低、建設(shè)周期更短，因此，廣泛地應(yīng)用于電能輸送中。

輸電線(xiàn)路工程造價(jià)由兩部分組成:本體工程造價(jià)和其他造價(jià)，而其他造價(jià)僅約占總造價(jià)的20%。架空輸電線(xiàn)路的本體工程按照費(fèi)用構(gòu)成可以分為基礎(chǔ)工程、架線(xiàn)工程、桿塔工程、附件工程、接地工程和輔助工程，而其中又以桿塔工程、基礎(chǔ)工程、架線(xiàn)工程在本體費(fèi)用構(gòu)成中占比最大[9]。在考慮架空線(xiàn)路工程投資預(yù)測(cè)指標(biāo)時(shí)，可以根據(jù)費(fèi)用的組成方式，提取關(guān)鍵要素，進(jìn)行指標(biāo)篩選。

3.1.2 架空線(xiàn)路工程投資預(yù)測(cè)指標(biāo)體系構(gòu)建

對(duì)于機(jī)器學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，決定機(jī)器學(xué)習(xí)上限的是特征與數(shù)據(jù)，算法與模型只是接近這個(gè)上限而已，因此預(yù)測(cè)指標(biāo)體系是影響預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠性的關(guān)鍵因素?！秶?guó)家電網(wǎng)公司輸變工程通用設(shè)計(jì)》把地形條件、海拔高度、回路數(shù)、桿塔形式、導(dǎo)線(xiàn)規(guī)格、氣象條件等作為輸電線(xiàn)路通用設(shè)計(jì)模塊的主要技術(shù)條件，根據(jù)《國(guó)家電網(wǎng)公司輸變工程通用設(shè)計(jì)》中指出的主要技術(shù)條件，以及以往研究者對(duì)于架空線(xiàn)路工程投資指標(biāo)選取的經(jīng)驗(yàn)[6-7，9，24]，選取了如表1所示的14個(gè)指標(biāo)。

表1 架空線(xiàn)路工程投資預(yù)測(cè)指標(biāo)體系Table 1 Indicators for overhead line projects investment prediction

根據(jù)上述篩選出的指標(biāo)，首先對(duì)其進(jìn)行Person相關(guān)系數(shù)分析，避免存在多重共線(xiàn)性所造成的信息冗余[13]，引起投資預(yù)測(cè)模型出線(xiàn)過(guò)擬合的現(xiàn)象。Person系數(shù)是衡量變量之間關(guān)系強(qiáng)度的一個(gè)常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)量，計(jì)算公式為

(19)

圖3中，右側(cè)的刻度顏色展示了不同相關(guān)系數(shù)對(duì)應(yīng)的顏色深淺。如果兩個(gè)指標(biāo)之間的相關(guān)性越高則顏色越淺，高相關(guān)性的指標(biāo)對(duì)于機(jī)器學(xué)習(xí)分類(lèi)器而言屬于冗余變量，可能導(dǎo)致過(guò)擬合或者導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度下降?？梢钥闯觯x取的架線(xiàn)工程投資預(yù)測(cè)指標(biāo)相關(guān)性超過(guò)0.9的有兩組(圖中紅色方框標(biāo)記)，分別是基礎(chǔ)混凝土總量和基礎(chǔ)鋼材量(Person系數(shù)為0.92)，導(dǎo)線(xiàn)量和土石方量(Person系數(shù)為0.9)。為了降低指標(biāo)之間的相關(guān)性，對(duì)于具有高度線(xiàn)性相關(guān)的兩組指標(biāo)隨機(jī)選取其中一個(gè)進(jìn)行刪除。刪除土石方量和基礎(chǔ)鋼材量之后，總共剩余12個(gè)指標(biāo)構(gòu)成投資預(yù)測(cè)指標(biāo)體系，最終形成的投資預(yù)測(cè)指標(biāo)及其編號(hào)如表2所示。

圖3 指標(biāo)相關(guān)性熱力圖Fig.3 The heat map of index correlation

在預(yù)測(cè)對(duì)象方面，如果只預(yù)測(cè)架空線(xiàn)路工程總投資，則無(wú)法反映架空線(xiàn)路工程總體的投資狀況。因此，在預(yù)測(cè)結(jié)果輸出中同時(shí)選擇了本體投資費(fèi)用(O1)，靜態(tài)投資費(fèi)用(O2)和動(dòng)態(tài)投資費(fèi)用(O3)作為預(yù)測(cè)對(duì)象。

3.2 案例數(shù)據(jù)

模型的數(shù)據(jù)源自國(guó)網(wǎng)某省公司自2016—2020年的實(shí)際架空線(xiàn)路工程數(shù)據(jù)，前期刪除了空缺值較多的和有重復(fù)的樣本，對(duì)于剩余樣本中仍然存在的部分指標(biāo)空缺值，采用回歸插補(bǔ)法填充該類(lèi)指標(biāo)。完成數(shù)據(jù)清洗后，將測(cè)試集和訓(xùn)練集的劃分比例確定為7∶3，模型構(gòu)建在Python 3.7的環(huán)境下進(jìn)行。

3.3 預(yù)測(cè)結(jié)果

根據(jù)架空線(xiàn)路工程投資預(yù)測(cè)流程，利用訓(xùn)練集中的數(shù)據(jù)，基于XGBoost算法采用交叉驗(yàn)證的方式進(jìn)行模型訓(xùn)練，再在測(cè)試集上用訓(xùn)練好的模型進(jìn)行效果的評(píng)價(jià)。通過(guò)將在訓(xùn)練集上訓(xùn)練好的模型對(duì)測(cè)試集數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，輸出基于XGBoost算法的線(xiàn)路工程投資預(yù)測(cè)模型真實(shí)值與預(yù)測(cè)值的對(duì)比，如圖4所示，其中藍(lán)色柱狀圖為樣本真實(shí)值，橙色折線(xiàn)圖為樣本的模型預(yù)測(cè)值，橫軸為樣本在測(cè)試集中的樣本序號(hào)，縱軸為投資額。

表2 投資預(yù)測(cè)指標(biāo)及其編號(hào)Table 2 Investment prediction index and its number

從本體工程投資額(O1)、靜態(tài)投資額(O2)、動(dòng)態(tài)投資額(O3)的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的對(duì)比圖可以看出，工程投資的預(yù)測(cè)值曲線(xiàn)與真實(shí)值曲線(xiàn)基本一致，這說(shuō)明基于XGBoost算法的投資預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)效果良好，可以為架空線(xiàn)路投資者提供較為準(zhǔn)確的參考。

圖4 預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.4 Prediction results

3.4 模型效果評(píng)價(jià)

為了對(duì)模型的效果進(jìn)行對(duì)比評(píng)價(jià)，選取了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和SVM模型對(duì)線(xiàn)路工程投資數(shù)據(jù)進(jìn)行了訓(xùn)練和測(cè)試，采用2.2節(jié)中模型效果評(píng)價(jià)所述指標(biāo)，得出預(yù)測(cè)效果如表3所示。

從表3的預(yù)測(cè)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)看，基于XGBoost構(gòu)建的投資預(yù)測(cè)模型的擬合優(yōu)度均達(dá)到0.9以上，接近于1，較神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和SVM都要高，說(shuō)明基于XGBoost算法的架空線(xiàn)路投資預(yù)測(cè)模型的擬合性較好。從誤差結(jié)果來(lái)看，平均絕對(duì)誤差(MAE)和均方根誤差(RMSE)都是顯示觀測(cè)值與真實(shí)值之間的偏差，當(dāng)預(yù)測(cè)值與真實(shí)值越吻合時(shí)其值越小，從表3可以直觀地看出XGBoost模型的兩個(gè)誤差值較于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和SVM模型都要?。黄骄^對(duì)百分比誤差(MAPE)為0%時(shí)為完美模型，大于100%則為劣質(zhì)模型，即越小越好，基于XGBoost的預(yù)測(cè)模型偏差都控制在30%左右，相較于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和SVM模型有較大優(yōu)勢(shì)。同時(shí)，雖然SVM的擬合優(yōu)度相較于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有一定優(yōu)勢(shì)，但是綜合RMSE、MAE和MAPE的結(jié)果來(lái)看，模型的整體效果仍欠佳，而XGBoost模型的各項(xiàng)性能都明顯優(yōu)于SVM和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，說(shuō)明XGBoost模型的整體效果更佳，更適用于到架空輸電線(xiàn)路工程投資預(yù)測(cè)。

表3 不同模型投資預(yù)測(cè)效果對(duì)比Table 3 Comparison for investment prediction effect on different models

3.5 指標(biāo)重要性分析

XGBoost算法中，在模型構(gòu)建完成后，可以通過(guò)計(jì)算各指標(biāo)在所有樹(shù)中作為劃分特征的頻率來(lái)推導(dǎo)出各指標(biāo)的重要程度，為模型的建立提供依據(jù)，所得對(duì)于不同預(yù)測(cè)對(duì)象而言指標(biāo)重要性前10的結(jié)果如圖5所示。對(duì)于本體投資來(lái)說(shuō)，I12(基礎(chǔ)混凝土總量)、I10(路徑長(zhǎng)度(折單))、I4(海拔高度)三者的影響程度最高；對(duì)于靜態(tài)投資和動(dòng)態(tài)投資來(lái)說(shuō)，I12(基礎(chǔ)混凝土總量)、I10(路徑長(zhǎng)度(折單))、I6(耐張轉(zhuǎn)角塔基數(shù))三者的影響程度最高。基礎(chǔ)混凝土總量反映了基礎(chǔ)工程量的多少，路徑長(zhǎng)度(折單)則表征著架線(xiàn)工程的投資，而基礎(chǔ)工程和架線(xiàn)工程又是架空線(xiàn)路工程最為關(guān)鍵的組成部分，這也反映了基礎(chǔ)工程和架線(xiàn)工程造價(jià)在架空線(xiàn)路工程總造價(jià)中所占比例較高，與實(shí)際情況相符。海拔高度通過(guò)影響氣象條件、地形的變化等對(duì)架線(xiàn)工程、基礎(chǔ)工程、桿塔工程、接地工程、輔助工程等造成較大的影響，從而使得其在本體投資中影響顯著。耐張轉(zhuǎn)角塔對(duì)鋼材等的耗費(fèi)較高，且通常會(huì)影響輸電線(xiàn)路基礎(chǔ)，從而影響到整個(gè)工程的投資。由此可見(jiàn)，在架空線(xiàn)路工程投資中，基礎(chǔ)混凝土的工程量、路徑長(zhǎng)度(折單)、海拔高度、耐張轉(zhuǎn)角塔基數(shù)等是投資者應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注的工程指標(biāo)。

圖5 指標(biāo)重要性Fig.5 The importance of indices

4 結(jié)論

隨著電力體制改革的推進(jìn)，電網(wǎng)企業(yè)經(jīng)營(yíng)將受到政府有關(guān)部門(mén)嚴(yán)格的投資監(jiān)管。而電網(wǎng)企業(yè)目前尚未實(shí)現(xiàn)科學(xué)、智能化的精準(zhǔn)投資機(jī)制，投資預(yù)測(cè)尚無(wú)完善的理論與方法支撐，因此，提出了基于XGBoost算法的輸電線(xiàn)路工程投資預(yù)測(cè)方法，通過(guò)采用相關(guān)性分析去除關(guān)聯(lián)性高的指標(biāo)，得到輸電線(xiàn)路投資預(yù)測(cè)指標(biāo)體系，然后基于投資預(yù)測(cè)指標(biāo)體系和XGBoost算法在實(shí)際工程數(shù)據(jù)訓(xùn)練集上構(gòu)建投資預(yù)測(cè)模型，并在測(cè)試集數(shù)據(jù)上對(duì)模型效果進(jìn)行了檢驗(yàn)。得出了以下結(jié)論。

(1)XGBoost模型對(duì)本體工程投資、靜態(tài)投資和動(dòng)態(tài)投資的預(yù)測(cè)都能達(dá)到90%以上的擬合優(yōu)度，相較于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和SVM模型，XGBoost模型預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確率更高，偏差更小，能為決策者提供較為可靠的投資依據(jù)。

(2)該模型可對(duì)指標(biāo)重要性進(jìn)行排序，能對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行合理的解釋?zhuān)瑸橥顿Y者指明了關(guān)鍵控制指標(biāo)，提升了模型的可信度與可用性。

(3)建立的輸電線(xiàn)路工程智能化投資預(yù)測(cè)的方法體系，進(jìn)一步豐富了電網(wǎng)投資規(guī)劃的理論體系，有助于提升電網(wǎng)投資精益化管理水平。

創(chuàng)新性地將XGBoost應(yīng)用于輸電線(xiàn)路工程投資預(yù)測(cè)中，能實(shí)現(xiàn)前期通過(guò)輸入少量輸電線(xiàn)路工程特征即可輸出較為準(zhǔn)確的投資預(yù)測(cè)值，同時(shí)能輸出輸電線(xiàn)路工程投資預(yù)測(cè)指標(biāo)的重要性程度，有望在實(shí)際工程預(yù)測(cè)中得到廣泛應(yīng)用。