馬建全， 吳鈳橋， 李識博*， 鄭苗苗， 陳建平， 高帥

(1.西安科技大學(xué)地質(zhì)與環(huán)境學(xué)院， 西安 710054； 2.青海省青藏高原北部地質(zhì)過程與礦產(chǎn)資源重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 西寧 810012；3.礦山地質(zhì)災(zāi)害成災(zāi)機(jī)理與防控重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 西安 710054； 4.陜西省地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測總站， 西安 710054)

淤地壩是黃土高原小流域水土流失綜合防治中最為簡單有效的工程措施[1-3]，具有攔截泥沙、滯洪削峰、淤地成田的作用，不僅增加了農(nóng)民收入，還促進(jìn)了生態(tài)環(huán)境建設(shè)與修復(fù)[4]。但淤地壩潰決形成的泥石流災(zāi)害對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、人民生活及生命財(cái)產(chǎn)安全也造成極大危害，如1994年7—8月陜北地區(qū)7 347座淤地壩遭到水毀破壞，嚴(yán)重影響當(dāng)?shù)鼐用裾Ｉ頪5]。導(dǎo)致眾多庫淤壩毀事件發(fā)生的最根本的原因在于突發(fā)性強(qiáng)降雨[6]。隨著全球氣候變化加劇，氣候敏感和生態(tài)環(huán)境脆弱的黃土高原局部地區(qū)極端氣候頻發(fā)，為防止水土流失問題加劇，解決淤地壩潰決型泥石流問題迫在眉睫[7]。

在黃土高原淤地壩潰決型泥石流研究方面，眾多學(xué)者的焦點(diǎn)在淤地壩建設(shè)問題、潰決洪水分析、淤地壩攔沙貢獻(xiàn)率等，如楊媛媛等[8]提出一種基于地理信息系統(tǒng)(geographic information system，GIS)和土壤侵蝕模數(shù)的淤地壩逐年攔沙量計(jì)算方法，分析流域內(nèi)淤地壩攔沙能力；Tung等[9]以動態(tài)和靜態(tài)兩種情況研究水文和水力條件的不確定性，并提出了一種防漫頂風(fēng)險(xiǎn)模型。美國陸軍工程師團(tuán)采用相對風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)對大壩的綜合風(fēng)險(xiǎn)管控進(jìn)行研究[10]。Augutis等[11]將故障樹、事件樹、森林模型的理論引進(jìn)大壩安全分析研究中。張振偉等[12]、蔡蕁等[13]、胡建平等[14]依據(jù)不同理論建立了土石壩綜合安全評價(jià)指標(biāo)體系。目前這些研究的關(guān)注點(diǎn)在大壩的安全及風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)、防洪攔沙作用，而對于淤地壩潰決形成泥石流方面的關(guān)注度相對較少。當(dāng)前對黃土高原淤地壩潰決型泥石流的研究與潰決型泥石流的研究并沒有區(qū)分開來，如Liu等[15]從潰決型泥石流的成因和分布特征方面進(jìn)行了分析，為潰決型泥石流災(zāi)害防控提供了技術(shù)支持；王躍等[16]利用遙感技術(shù)分析典型冰湖潰決泥石流災(zāi)害調(diào)查成因機(jī)理，建立了冰湖潰決泥石流危險(xiǎn)性評價(jià)模型，評價(jià)結(jié)果與實(shí)際調(diào)查結(jié)果一致；曹春然等[17]對不同因素作用下的泥石流堰塞壩潰決過程進(jìn)行研究分析，為泥石流堰塞壩的災(zāi)害防治提供依據(jù)；廖立業(yè)等[18]通過影像解譯和現(xiàn)場調(diào)查，分析了泥石流形成的降雨激發(fā)條件，改進(jìn)了泥石流啟動與降雨強(qiáng)度之間的關(guān)系式；黃勛等[19]利用物理模型和數(shù)值模擬，定量分析了強(qiáng)震區(qū)泥石流的動力特性；劉春玲等[20]通過遙感分析和實(shí)地調(diào)查，對喜馬拉雅山地區(qū)泥石流發(fā)育特征進(jìn)行了研究；彭銘等[21]、石振明等[22]、朱興華等[23]對堰塞壩的研究進(jìn)行了總結(jié)和展望，提出了今后的研究方向與重點(diǎn)。

綜上所述，針對黃土高原淤地壩潰決型泥石流易發(fā)性方面研究內(nèi)容相對較少，大多是黃土高原淤地壩和潰決型泥石流兩個(gè)方面的研究。而淤地壩庫滿潰決時(shí)所形成的泥石流與洪水又有所區(qū)別，因此，現(xiàn)以黃土高原典型小流域中的淤地壩潰決型泥石流易發(fā)性為研究對象，從工程地質(zhì)條件、產(chǎn)沙量和降水量等入手，建立淤地壩潰決型泥石流易發(fā)性評價(jià)模型，開展泥石流易發(fā)性評價(jià)研究，旨在提供一種基于暴雨凈雨水量、侵蝕產(chǎn)沙量的泥石流易發(fā)性定量評價(jià)方法和研究思路。

1 易發(fā)性評價(jià)模型及其計(jì)算方法

黃土高原屬于干旱半干旱地區(qū)，其地表地形破碎、土質(zhì)疏松、降雨稀少且植被覆蓋度低，水土流失問題嚴(yán)重。在黃土高原建筑淤地壩就是為了攔沙截泥。依據(jù)已有文獻(xiàn)[24-26]，淤地壩之所以發(fā)生潰決就是因?yàn)槌瑯?biāo)準(zhǔn)暴雨及徑流產(chǎn)生的入庫水量和入庫沙量太多而導(dǎo)致的，其中以庫滿水沙漫頂型的模式為主(圖1)。降雨產(chǎn)生的入庫水量可以用產(chǎn)流模型得出，徑流產(chǎn)生的入庫沙量可以用產(chǎn)沙模型得出。因此，以黃土高原典型小流域?yàn)槔_展黃土高原淤地壩潰決型泥石流易發(fā)性評價(jià)與分析。

圖1 淤地壩潰決型泥石流孕災(zāi)過程Fig.1 The formation process of debris flow induced by check-dam outburst

1.1 易發(fā)性評價(jià)建模過程

易發(fā)性評價(jià)建模過程(圖2)主要如下。

(1)以研究區(qū)工程地質(zhì)條件和降水量為基礎(chǔ)，采用產(chǎn)流模型[27-29]進(jìn)行產(chǎn)流計(jì)算，采用產(chǎn)沙模型[30]進(jìn)行產(chǎn)沙計(jì)算。

(2)由產(chǎn)流和產(chǎn)沙計(jì)算結(jié)果得出入庫洪量，根據(jù)原有水量和出庫洪量得出水庫總水量。

(3)根據(jù)研究區(qū)水庫總水量，通過庫容關(guān)系曲線找出對應(yīng)水位高程，再減去壩底高程得出庫水位高差。

(4)以庫水位高差和極限庫水位高差的比值進(jìn)行淤地壩潰決型泥石流易發(fā)性評價(jià)。

1.2 產(chǎn)流計(jì)算方法

降雨時(shí)產(chǎn)生的淤地壩入庫水量主要來自兩個(gè)方面，一是庫區(qū)本身水面直接降雨量，二是庫區(qū)輻射范圍內(nèi)的產(chǎn)流量。產(chǎn)流入庫水量計(jì)算公式為

(1)

圖2 易發(fā)性評價(jià)分析過程示意圖Fig.2 Process diagram of susceptibility assessment and analysis

式(1)中：Rn為產(chǎn)流計(jì)算得到的凈雨量，mm；Ac為淤地壩控制面積，m2。

流域產(chǎn)流量通常用產(chǎn)流模型計(jì)算出，結(jié)合實(shí)際情況，為方便計(jì)算流域因降雨所產(chǎn)生的凈雨量，采用初損后損法[31]進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算公式為

(2)

1.3 產(chǎn)沙計(jì)算方法

暴雨發(fā)生時(shí)，受到侵蝕的大量泥沙隨同徑流一起進(jìn)入淤地壩。根據(jù)產(chǎn)沙模型，入庫沙量Ws計(jì)算公式為

(4)

由于因子K、L、S、C、P是淤地壩控制流域固有屬性，在短時(shí)間內(nèi)不會發(fā)生明顯變化。所以，模型認(rèn)為在每年雨洪季節(jié)來臨前，這5個(gè)因子基本固定。于是令I(lǐng)n=KLSCP，In為淤地壩控制流域系數(shù)，則入庫沙量Ws計(jì)算公式為

(5)

因此暴雨發(fā)生時(shí)，實(shí)時(shí)求出降雨侵蝕力因子R就能求出淤地壩控制流域?qū)崟r(shí)入庫沙量Ws。

1.4 庫水位高差的計(jì)算

庫水位高差Δh受淤地壩入庫洪量、剩余庫容、排水能力的綜合影響，計(jì)算公式為

Δh=zw-zb

(6)

式(6)中：zw為淤地壩壩前洪水位，m；由水庫總庫容W查庫容曲線得到；zb為壩底高程，m。

水庫總庫容W計(jì)算公式為

W=W0+Win-Wout

(7)

Win=Ww+Ws

(8)

式中：W0為淤地壩初始庫容，m3；Wout為淤地壩出庫洪量，m3；Win為淤地壩庫容的增加物理量。

1.5 易發(fā)性等級確定

庫水位高差的最大值為空庫狀態(tài)時(shí)庫區(qū)最低點(diǎn)和壩頂最高點(diǎn)高程差，記為Δhmax，將庫水位高差Δh與Δhmax的比值定義為庫水位壩高比Rrd。以Rrd值的大小來對淤地壩潰決型泥石流易發(fā)程度進(jìn)行評判，如表1所示。

表1 淤地壩潰決型泥石流易發(fā)程度評分表

1.5.1 單壩易發(fā)性等級

當(dāng)淤地壩壩系從上游到下游只有一個(gè)壩時(shí)，即單壩情形。對于單壩，此時(shí)淤地壩潰決型泥石流易發(fā)性計(jì)算只考慮自身控制范圍產(chǎn)生的洪水入庫洪量Win所帶來的危害，直接根據(jù)庫水位壩高比Rrd值大小來對淤地壩潰決型泥石流易發(fā)程度進(jìn)行評判。

1.5.2 串壩易發(fā)性等級

當(dāng)淤地壩處于壩系結(jié)構(gòu)下游，而上游還存在其他淤地壩時(shí)，即串壩情形。在串壩潰決易發(fā)性評價(jià)時(shí)，當(dāng)上游淤地壩庫水位壩高比Rrd≥0.6時(shí)即易發(fā)性等級達(dá)到高易發(fā)性及以上時(shí)，認(rèn)為上游淤地壩隨時(shí)可能會發(fā)生潰決，此時(shí)，將上游淤地壩水庫庫容Wu計(jì)入下游淤地壩入庫洪量。此時(shí)下游淤地壩入庫洪量Win計(jì)算公式為

Win=Win_d+Wu

(9)

式(9)中：Win_d為下游淤地壩原控制流域面積產(chǎn)生的洪水入庫總量；Wu為上游淤地壩水庫庫容。

求出新的入庫洪量后，按照式(7)計(jì)算水庫庫容W，然后重新查水位庫容曲線，求出庫水位壩高比Rrd，再按表1評定相應(yīng)易發(fā)等級。

圖3 研究區(qū)位置及淤地壩分布圖Fig.3 The location of the research area and distribution of check-dam

2 研究區(qū)概況

2.1 研究區(qū)地理位置

流岷峪溝地處陜西省榆林市米脂縣境內(nèi)，米脂縣城以東約12 km處(圖3)。流域面積7.39 km2，主溝道長度3.92 km，溝床平均比降2.80%。流岷峪溝流域是典型的黃土丘陵溝壑區(qū)地貌，以水力侵蝕和重力侵蝕為主，按侵蝕類型可以劃分為溝間地侵蝕和溝谷地侵蝕，一般溝谷地侵蝕比溝間地侵蝕更為劇烈，流域侵蝕產(chǎn)沙主要來源于這一區(qū)域。

在流岷峪溝流域從上游到下游共選取3座完整的淤地壩組成淤地壩系(圖3)，并以此進(jìn)行淤地壩潰決型泥石流易發(fā)性評價(jià)，這3座壩分別是流岷峪溝2號壩、流岷峪溝3號壩、峰塔溝2號壩，此壩系包含了大型壩、中型壩、小型壩，同時(shí)具備串聯(lián)、并聯(lián)以及混聯(lián)這三種壩系聯(lián)合方式，具備一定的代表性。流岷峪溝2號壩上游除了流岷峪溝3號壩和峰塔溝2號壩外，還有1座峰塔溝1號壩，但該壩通過歷史遙感影響資料發(fā)現(xiàn)壩體有缺口，默認(rèn)為該壩失去攔蓄能力，故在計(jì)算中不予考慮。

2.2 降雨量

根據(jù)《榆林市實(shí)用水文手冊》，設(shè)計(jì)點(diǎn)暴雨如表2所示。榆林地區(qū)初始降雨過程中某時(shí)段的降雨量Pa和I0之間相關(guān)關(guān)系不明顯，但初損I0主要分布在20 mm以內(nèi)，故可認(rèn)為該地區(qū)降雨量小于20 mm的降雨基本不產(chǎn)流，在設(shè)計(jì)條件下，I0取為20 mm。

表2 設(shè)計(jì)暴雨表

2.3 淤地壩控制面積

依據(jù)圖2，按分水嶺得到各淤地壩控制面積，如表3所示。

表3 淤地壩控制面積

3 淤地壩潰決型泥石流易發(fā)性評價(jià)與分析

3.1 淤地壩水位庫容曲線

以淤地壩控制范圍掩模提取DEM，經(jīng)分析得到水位庫容關(guān)系，作圖分析得到水位庫容關(guān)系曲線(圖4)。

圖4 水位庫容曲線Fig.4 Water level and storage capacity curve

3.2 實(shí)時(shí)入庫水量推求

3.2.1 設(shè)計(jì)暴雨流推求

由表2，根據(jù)皮爾遜III(P-III)型頻率曲線查表得出設(shè)計(jì)頻率對應(yīng)的變差系數(shù)，則設(shè)計(jì)歷時(shí)不同頻率對應(yīng)的設(shè)計(jì)點(diǎn)暴雨量計(jì)算公式為

(10)

計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 不同歷時(shí)各頻率設(shè)計(jì)暴雨成果表

3.2.2 設(shè)計(jì)暴雨時(shí)程分配

依據(jù)《榆林市實(shí)用水文手冊》來進(jìn)行設(shè)計(jì)暴雨時(shí)程分配，結(jié)果如表5所示。

表5 流岷峪溝流域設(shè)計(jì)暴雨時(shí)程分配

3.2.3 實(shí)時(shí)凈雨推求

模擬實(shí)時(shí)降雨，將設(shè)計(jì)暴雨按照30 min時(shí)段隨著時(shí)段累加試算法推求設(shè)計(jì)凈雨，結(jié)果如表6所示。

表6 逐時(shí)段累積凈雨

3.2.4 實(shí)時(shí)入庫水量推求

入庫水量Ww按照式(1)計(jì)算，實(shí)時(shí)入庫水量計(jì)算結(jié)果如表7所示。

表7 實(shí)時(shí)入庫水量

3.3 入庫沙量計(jì)算

3.3.1 降雨侵蝕力因子

降雨侵蝕力因子R按照30 min時(shí)段根據(jù)各頻率設(shè)計(jì)暴雨模擬實(shí)時(shí)降雨，結(jié)合凈雨計(jì)算結(jié)果，當(dāng)凈雨為0時(shí)，降雨侵蝕因子R為0，當(dāng)凈雨不為0時(shí)，降雨侵蝕力因子R計(jì)算結(jié)果如表8所示。

表8 實(shí)時(shí)降雨侵蝕力因子計(jì)算結(jié)果表

3.3.2 淤地壩控制范圍的計(jì)算

由于淤地壩控制范圍In=KLSCP，其中土壤可蝕因子K采用EPIC[32]侵蝕-生產(chǎn)影響力模型中的計(jì)算方法，計(jì)算得到K值為0.34 t·hm2·h/(hm2·MJ·mm)，坡長因子L和坡度因子S從數(shù)字高程模型(digital elevation model，DEM)中提出(圖5、圖6)，植被覆蓋因子C用歸一化植被指數(shù)(normalized difference vegetation index，NDVI)數(shù)據(jù)來表示(圖7)，水土保持措施因子P參考相關(guān)研究[33]按坡度賦值得出(圖8)，最后用柵格計(jì)算器計(jì)算得到In分布圖(圖9)，取各淤地壩控制范圍In(圖10)的平均值，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表9所示。

3.3.3 入庫沙量計(jì)算

圖5 坡長因子L分布圖Fig.5 Distribution of slope length factor L

圖6 坡度因子S分布圖Fig.6 Distribution of slope factor S

圖7 植被覆蓋物因子C分布圖Fig.7 Distribution of vegetation coverage factor C

圖8 水土保持措施因子P分布圖Fig.8 Distribution of soil and water conservation factor P

3.4 實(shí)時(shí)水庫總庫容計(jì)算

不考慮這三座淤地壩出庫水量，并且假設(shè)淤地壩在汛前初始水量為0，因此水庫實(shí)時(shí)總庫容W與入庫總量Win相等。入庫總量Win按式(8)計(jì)算，結(jié)果如表11所示。

圖9 In分布圖Fig.9 In distribution

圖10 In示意圖Fig.10 Schematic diagram of In

表9 各淤地壩控制范圍的平均值計(jì)算結(jié)果表

表10 實(shí)時(shí)入庫沙量表

3.5 易發(fā)性評價(jià)結(jié)果分析

3.5.1 不考慮壩系影響的淤地壩潰決型泥石流易發(fā)性評價(jià)

依據(jù)表11，查詢各淤地壩庫容曲線，計(jì)算庫水位壩高比Rrd，并按表1對各淤地壩進(jìn)行泥石流易發(fā)性評價(jià)，評價(jià)結(jié)果如表12～表14所示。由表12可知，當(dāng)降水平率為5%、時(shí)序條件4.5 h時(shí)，流岷峪溝2號壩潰決形成泥石流易發(fā)性等級變?yōu)楦咭装l(fā)，但仍未達(dá)到極高易發(fā)，在一般降水情況下均為不易發(fā)和低易發(fā)。由表13可知，當(dāng)降水頻率為20%、時(shí)序條件4.5 h時(shí)，流岷峪溝3號壩潰決形成泥石流易發(fā)性等級變?yōu)楦咭装l(fā)，當(dāng)降水頻率為1%、時(shí)序條件4 h時(shí)，達(dá)到極高易發(fā)，在一般降水情況下均為不易發(fā)和低易發(fā)。由表14可知，在各頻率降水情況下，降雨1.5 h以后，易發(fā)性為高易發(fā)。

表11 實(shí)時(shí)入庫總量表

表12 流岷峪溝2號壩潰決型泥石流易發(fā)性等級表

表13 流岷峪溝3號壩潰決型泥石流易發(fā)性等級表

表14 峰塔溝2號壩潰決型泥石流易發(fā)性等級表

3.5.2 考慮壩系影響的淤地壩潰決型泥石流易發(fā)性評價(jià)

當(dāng)流岷峪溝3號壩和峰塔溝2號壩潰決型泥石流易發(fā)性等級為高易發(fā)時(shí)，其潰決可能性較大，隨時(shí)可能潰決形成泥石流，此時(shí)，當(dāng)該兩個(gè)淤地壩的庫容并入流岷峪溝2號壩，重新計(jì)算庫水位高差比，并進(jìn)行泥石流易發(fā)性評價(jià)(表15)。由表15可知，考慮壩系影響后，當(dāng)降水為頻率10%、時(shí)序條件4 h以上時(shí)，流岷峪溝2號壩潰決形成泥石流易發(fā)性等級就變?yōu)楦咭装l(fā)，整體易發(fā)性評價(jià)等級有所提高。

4 討論

評價(jià)模型及計(jì)算方法僅在選取的流域內(nèi)開展了研究，其適用性和科學(xué)性有待探討。從以下幾個(gè)方面開展了討論。

(1)易發(fā)性評價(jià)模型中，從水文要素(降雨)出發(fā)點(diǎn)進(jìn)行了模型構(gòu)建和計(jì)算，并沒有考慮壩體本身工程因素，如壩體滲漏、壩肩滲漏、壩基滲漏、填筑質(zhì)量、壩體穩(wěn)定性等，而這些因素也是造成淤地壩潰壩的重要原因，因此，在應(yīng)用本文模型時(shí)，應(yīng)首先確定淤地壩潰壩的因素。

(2)降雨量對易發(fā)性評價(jià)結(jié)果影響至關(guān)重要，但降雨等氣象資料一般為區(qū)域值，對于小流域范圍的降雨量和產(chǎn)流量可能會存在一定程度的誤差，一定程度上影響易發(fā)性評價(jià)結(jié)果的精度。

(3)產(chǎn)沙模型需要對多因子進(jìn)行疊加分析，而各因子之間具有一定相關(guān)性，且受區(qū)域氣候和當(dāng)?shù)刂卫砉こ檀胧┯绊戄^大，具有年際變化規(guī)律，如土壤可蝕性因子K、植被覆蓋與管理因子C、水土保持措施因子P，三者之間相互影響，因子取值隨不同年份、季節(jié)可能會發(fā)生改變，因此，在易發(fā)性評價(jià)模型應(yīng)用過程中應(yīng)考慮年際變化情況。

表15 流岷峪溝2號壩考慮壩系的潰決型泥石流易發(fā)性等級表

5 結(jié)論

(1)基于產(chǎn)流模型、產(chǎn)沙模型，建立了淤地壩潰決型泥石流易發(fā)性評價(jià)模型及其計(jì)算方法，定義了庫水位壩高比Rrd并開展了考慮壩系結(jié)構(gòu)的淤地壩潰決型泥石流易發(fā)性評價(jià)。

(2)選取了米脂縣流岷峪溝淤地壩潰決型泥石流為例。研究結(jié)果表明：小型壩峰塔溝2號壩出現(xiàn)2 h連續(xù)降水時(shí)就容易發(fā)生潰決型泥石流災(zāi)害，中型壩流岷峪溝3號壩出現(xiàn)連續(xù)3 h以上小于10%概率降水時(shí)容易發(fā)生潰決型泥石流災(zāi)害，大型壩流岷峪溝2號壩在連續(xù)降水4.5 h以上時(shí)才容易發(fā)生潰決型泥石流災(zāi)害。最后考慮壩系結(jié)構(gòu)時(shí)，位于串壩下游的大型壩流岷峪溝2號壩發(fā)生潰決型泥石流災(zāi)害的易發(fā)性增大。

(3)淤地壩潰決型泥石流易發(fā)性受短時(shí)集中暴雨的影響比較大，壩系的結(jié)構(gòu)對淤地壩潰決型泥石流易發(fā)性也有一定的影響。