楊宏印， 張愛辛， 張威， 曹鴻猷， 劉章軍

(1.武漢工程大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院， 武漢 430073； 2.橋梁結(jié)構(gòu)健康與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 武漢 430034；3.武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院， 武漢 430070)

應(yīng)變和撓度是橋梁結(jié)構(gòu)運(yùn)營安全監(jiān)測的重要參數(shù)，通過應(yīng)變和撓度的監(jiān)測，可以對橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行安全預(yù)警和狀態(tài)評估[1-2]。對于復(fù)雜的超靜定結(jié)構(gòu)來說，在不均勻溫度場的作用下往往會表現(xiàn)為復(fù)雜的力學(xué)行為，其中環(huán)境溫度對大型橋梁的應(yīng)變及撓度有較大影響[3-4]。因此，對橋梁運(yùn)營監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行溫度效應(yīng)的剔除以及分析溫度、應(yīng)變及撓度等參數(shù)的相關(guān)性具有十分重要的意義。

除了對應(yīng)變、撓度等數(shù)據(jù)進(jìn)行分析之外，近些年，一些學(xué)者從多角度處理和分析了健康監(jiān)測數(shù)據(jù)。在數(shù)據(jù)處理方面，陳夏春等[5]分析了溫度的不同作用機(jī)理，通過建立多元線性回歸模型，擬合得到結(jié)構(gòu)應(yīng)變監(jiān)測點(diǎn)產(chǎn)生的溫度效應(yīng)值，列車活荷載所引起的應(yīng)變值即為總應(yīng)變值與模型溫度效應(yīng)值之差，有效地分離了溫度對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的效應(yīng)；吳佰建等[6]提出了一種多分辨遞階方法，該方法不僅去除了高頻率的信息，而且還減少了數(shù)據(jù)量，可有效應(yīng)對海量健康監(jiān)測數(shù)據(jù)的處理；涂成楓等[7]提出了一種利用應(yīng)變閾值和小波細(xì)節(jié)系數(shù)的異常信號識別方法，該方法綜合利用了有限元物理模型和純信號處理技術(shù)的優(yōu)勢。在數(shù)據(jù)分析方面，許永吉等[8]通過環(huán)境振動試驗(yàn)得到了環(huán)境溫度升高時加速度基頻表現(xiàn)出相應(yīng)的上升趨勢，分析得出結(jié)構(gòu)的邊界約束條件是溫度對結(jié)構(gòu)動力特性影響的重要因素；吳海軍等[9]通過分析監(jiān)測數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)在日照作用下箱梁內(nèi)溫度較箱外存在溫度滯后效應(yīng)，且結(jié)構(gòu)撓度變化與箱內(nèi)溫度值有很強(qiáng)的相關(guān)性；劉佳澤等[3]利用傅里葉變換和小波變換等方法對溫度-應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行了特征分析，得出溫度與應(yīng)變存在明顯正相關(guān)性，同時采用有限元方法驗(yàn)證了日照溫度對橋梁應(yīng)變存在顯著影響的結(jié)論；鄧揚(yáng)等[10]利用多項(xiàng)式模型對梁端位移-溫度進(jìn)行建模，采用均值控制圖法剔除了溫度的季節(jié)變化對懸索橋?qū)崪y梁端位移的影響。已有研究大多關(guān)注于單一方面影響，如溫度-應(yīng)變、溫度-位移等，未能將二者結(jié)合起來綜合分析。

圖1 橋梁運(yùn)營監(jiān)測傳感器立面布置圖Fig.1 Elevation layout of bridge operation monitoring sensor

現(xiàn)以某重載鐵路橋梁為研究對象，針對橋梁運(yùn)營監(jiān)測數(shù)據(jù)，重點(diǎn)分析結(jié)構(gòu)溫度與環(huán)境溫度、結(jié)構(gòu)應(yīng)力以及結(jié)構(gòu)撓度之間的相關(guān)性，研究溫度與應(yīng)力和撓度的關(guān)聯(lián)性，進(jìn)而采用小波變換等方法剔除溫度效應(yīng)，同時考慮溫度效應(yīng)引起的應(yīng)力和撓度，得到更為精確的列車活荷載作用下橋梁結(jié)構(gòu)的響應(yīng)結(jié)果和橋梁運(yùn)營健康狀態(tài)信息，為后續(xù)橋梁運(yùn)營安全分析與評估提供科學(xué)數(shù)據(jù)和參考。

1 橋梁運(yùn)營監(jiān)測測點(diǎn)

某重載鐵路橋梁，跨徑布置為96.0 m+132.0 m+96.0 m，為單箱單室預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋[11]。橋梁運(yùn)營安全長期監(jiān)測系統(tǒng)共計(jì)在9個關(guān)鍵截面布設(shè)應(yīng)力傳感器(Str-1～Str-9)；7個關(guān)鍵截面布設(shè)撓度傳感器(Def-1～Def-7)；3個關(guān)鍵截面(T-1～T-3)布設(shè)溫度傳感器(t-1～t-9)，傳感器布置分別如圖1和圖2所示。

圖2 橋梁運(yùn)營監(jiān)測傳感器橫截面布置圖Fig.2 Cross section layout of bridge operation monitoring sensor

2 參數(shù)相關(guān)性分析

2.1 結(jié)構(gòu)溫度與環(huán)境溫度

橋跨結(jié)構(gòu)溫度除了受到主要的環(huán)境因素影響外，還受到其他因素的共同影響，橋梁結(jié)構(gòu)在運(yùn)營期間，太陽照射作用是其結(jié)構(gòu)溫度變化的重要因素。因此，由于太陽不同強(qiáng)度及不同角度的輻射作用，橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)部和表面不同位置具有不同的溫度，形成了不同溫度梯度分布狀態(tài)。選取橋梁2017年全年的結(jié)構(gòu)溫度監(jiān)測數(shù)據(jù)與環(huán)境溫度進(jìn)行對比，結(jié)果如圖3所示。

圖3 結(jié)構(gòu)溫度與環(huán)境溫度對比圖Fig.3 Comparative diagram of structural temperature and ambient temperature

由圖3可見，橋梁結(jié)構(gòu)溫度與環(huán)境溫度的總體變化趨勢相同，且全年結(jié)構(gòu)溫度均在最高環(huán)境溫度與最低環(huán)境溫度之間。為探究橋梁沿軸線方向不同截面的結(jié)構(gòu)溫度形式，現(xiàn)選取2017年7月數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同截面溫度對比圖Fig.4 Temperature comparison of different sections

由圖4可見，橋梁各截面溫度存在明顯的晝夜起伏規(guī)律，且橋梁結(jié)構(gòu)在沿軸線方向不同位置具有一致的溫度分布形式。與此同時，通過對該橋結(jié)構(gòu)溫度數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，該橋季節(jié)溫度概率分布主要呈現(xiàn)兩個峰值，如圖5和圖6所示，故后續(xù)將一年劃分為兩個時間段進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，即夏季段(6—11月)和冬季段(12月—次年5月)。

圖5 頻率分布Fig.5 Frequency distribution

圖6 概率密度分布Fig.6 Probability density distribution

2.2 結(jié)構(gòu)溫度與結(jié)構(gòu)應(yīng)力

為研究結(jié)構(gòu)溫度與結(jié)構(gòu)應(yīng)力的相關(guān)性，同時根據(jù)2.1節(jié)中所述的冬季段描述以及考慮數(shù)據(jù)連續(xù)性等問題，選取2017年末段，即2017年10—12月的①截面的結(jié)構(gòu)溫度-結(jié)構(gòu)應(yīng)力監(jiān)測數(shù)據(jù)來分析溫度對結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響，結(jié)果如圖7所示。

圖7 結(jié)構(gòu)溫度-應(yīng)力數(shù)據(jù)對比圖Fig.7 Comparison chart of structural temperature-stress data

由圖7可見，橋梁結(jié)構(gòu)應(yīng)力隨溫度的變化而變化，二者是存在一定的相關(guān)關(guān)系的。為研究其具體的相關(guān)程度，現(xiàn)對2017年第四季度的溫度-應(yīng)力(T-σ)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，采用最小二乘法計(jì)算其待修正參數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)其擬合優(yōu)度為0.888，具體參數(shù)關(guān)系式如圖8所示。

圖8 溫度-應(yīng)力相關(guān)性分析Fig.8 Temperature stress correlation analysis

2.3 結(jié)構(gòu)溫度與結(jié)構(gòu)撓度

為研究結(jié)構(gòu)溫度和結(jié)構(gòu)撓度的相關(guān)性，選取2017年1—6月①截面溫度與撓度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果如圖9所示。可見，橋梁相對標(biāo)高在2月下旬前是一個較為平緩的趨勢，而在2月下旬—6月下旬，橋梁的相對標(biāo)高呈一個快速上升的趨勢，而溫度數(shù)據(jù)與撓度數(shù)據(jù)趨勢基本一致，說明二者存在一定的相關(guān)性，為探究這種相關(guān)性，現(xiàn)對2017年前半年的溫度-撓度(T-f)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，采用最小二乘法計(jì)算其待修正參數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)其擬合優(yōu)度為0.853，具體參數(shù)關(guān)系式如圖10所示。

圖9 結(jié)構(gòu)撓度數(shù)據(jù)原始圖Fig.9 Original diagram of structural deflection data

圖10 溫度-相對標(biāo)高相關(guān)性分析Fig.10 Temperature relative elevation correlation analysis

總的來說，通過以上分析發(fā)現(xiàn)，在環(huán)境溫度-結(jié)構(gòu)溫度方面，環(huán)境溫度的改變會導(dǎo)致橋梁不同位置產(chǎn)生不同的結(jié)構(gòu)溫度變化，主梁截面相對橋墩截面來說，溫度變化更加敏感且快速；在結(jié)構(gòu)溫度-結(jié)構(gòu)應(yīng)力方面，發(fā)現(xiàn)二者具有很高的線性相關(guān)程度；在結(jié)構(gòu)溫度-結(jié)構(gòu)撓度方面，發(fā)現(xiàn)其相關(guān)程度較溫度-應(yīng)力略差。

3 溫度效應(yīng)剔除

3.1 應(yīng)力數(shù)據(jù)

混凝土橋跨結(jié)構(gòu)應(yīng)力受到多方面因素的影響，其中結(jié)構(gòu)溫度、混凝土的收縮徐變、結(jié)構(gòu)外部所受到的荷載以及系統(tǒng)誤差是主要的影響因素。因此，結(jié)構(gòu)在某一時刻的應(yīng)力組成成分表達(dá)式為

σ=σL+σT+σR+δe

(1)

式(1)中：σL為荷載引起的結(jié)構(gòu)應(yīng)力；σT為溫度引起的結(jié)構(gòu)應(yīng)力；σR為混凝土收縮和徐變引起的結(jié)構(gòu)應(yīng)力；δe為系統(tǒng)誤差。

在不考慮混凝土收縮和徐變以及系統(tǒng)誤差等因素的情況下，認(rèn)為橋梁結(jié)構(gòu)應(yīng)變僅由荷載和溫度兩部分組成。由于該橋?qū)儆谥剌d鐵路橋梁，故將結(jié)構(gòu)溫度-結(jié)構(gòu)應(yīng)力數(shù)據(jù)分為荷載高頻段以及長波低頻段，分別對應(yīng)著由列車荷載以及溫度荷載所引起的結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化。

圖11為某月橋梁結(jié)構(gòu)溫度-結(jié)構(gòu)應(yīng)力原始數(shù)據(jù)對比圖，圖12為采用小波變換剔除荷載高頻段后的結(jié)構(gòu)溫度-應(yīng)力趨勢項(xiàng)對比圖。由溫度-應(yīng)力相關(guān)性分析圖(圖13)可見，剔除掉由荷載高頻段產(chǎn)生的應(yīng)力數(shù)據(jù)，剩余數(shù)據(jù)與結(jié)構(gòu)溫度趨勢極其相似，擬合優(yōu)度為0.893。同時按照上述表達(dá)，剩余數(shù)據(jù)即為結(jié)構(gòu)溫度作用所產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)應(yīng)力數(shù)據(jù)，故利用原始數(shù)據(jù)減去溫度作用產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)應(yīng)力，即可近似得到由荷載作用所產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)應(yīng)力值，如圖14所示。

圖11 結(jié)構(gòu)溫度-應(yīng)力原始數(shù)據(jù)對比圖Fig.11 Comparison diagram of structural temperature-stress original data

圖12 結(jié)構(gòu)溫度-應(yīng)力趨勢項(xiàng)數(shù)據(jù)對比圖Fig.12 Comparison diagram of structural temperature-stress trend data

圖13 溫度-應(yīng)力相關(guān)性分析Fig.13 Temperature-stress correlation analysis

圖14 列車荷載引起的結(jié)構(gòu)應(yīng)力圖Fig.14 Structural stress caused by train load

3.2 撓度數(shù)據(jù)

對于大跨徑預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋來說，橋梁除受到活載作用出現(xiàn)的短期撓度外，還受溫度荷載、混凝土收縮徐變及系統(tǒng)誤差等多種因素的影響，因此橋梁撓度可以分為4個部分[12]，表達(dá)式為

ft=fp+fT+fc+δe

(2)

式(2)中：ft為橋梁某斷面實(shí)際撓度；fp為荷載引起的撓度；fT為溫度荷載引起的撓度；fc為混凝土收縮徐變引起的撓度；δe為系統(tǒng)誤差。

為方便剔除溫度效應(yīng)所引起的撓度數(shù)據(jù)，暫不考慮混凝土收縮徐變以及系統(tǒng)誤差的影響，故橋梁斷面實(shí)際撓度僅由荷載和溫度二者引起的撓度。由于該橋?qū)儆谥剌d鐵路橋梁，故將結(jié)構(gòu)溫度-結(jié)構(gòu)撓度數(shù)據(jù)分為荷載高頻段以及長波低頻段，分別對應(yīng)著由列車荷載以及溫度荷載所引起的結(jié)構(gòu)撓度變化。圖15為橋梁某日實(shí)測撓度數(shù)據(jù)，圖16為采用小波變換剔除荷載高頻段后的長波低頻段數(shù)據(jù)，即溫度引起的橋梁撓度變化，將二者相減，即可近似得到由列車活荷載所引起的橋梁撓度時程曲線圖，如圖17所示。

圖15 橋梁實(shí)測撓度數(shù)據(jù)Fig.15 Measured deflection data of bridge

圖16 長波低頻段數(shù)據(jù)Fig.16 Long wave low frequency data

圖17 列車荷載引起的橋梁撓度Fig.17 Bridge deflection caused by train load

4 結(jié)論

通過對某重載鐵路連續(xù)剛構(gòu)橋運(yùn)營階段長期監(jiān)測的應(yīng)力及撓度數(shù)據(jù)進(jìn)行處理與分析，得到以下結(jié)論。

(1)橋梁結(jié)構(gòu)溫度變化主要依賴于其所處的環(huán)境溫度；主梁截面溫度較橋墩截面溫度在趨勢上更符合環(huán)境溫度的變化。

(2)對比橋梁不同截面的溫度變化情況、結(jié)構(gòu)溫度-結(jié)構(gòu)應(yīng)力以及結(jié)構(gòu)溫度-結(jié)構(gòu)撓度二者的實(shí)測數(shù)據(jù)，結(jié)果表明：主梁在縱橋方向上的不同位置具有基本一致的溫度分布形式；溫度對橋梁應(yīng)力和撓度均具有較強(qiáng)的相關(guān)性；結(jié)構(gòu)溫度-結(jié)構(gòu)應(yīng)力的相關(guān)程度要略大于結(jié)構(gòu)溫度-結(jié)構(gòu)撓度的相關(guān)程度。

(3)采用小波變換，剔除由溫度效應(yīng)所引起的結(jié)構(gòu)應(yīng)力和撓度數(shù)據(jù)會使得數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確，更加符合橋梁結(jié)構(gòu)實(shí)際變化趨勢。