杜曉輝，劉 帥，朱敏杰，劉 丹，孫 克，王凌云，占 瞻，路文一

(1.機(jī)械工業(yè)儀器儀表綜合技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究所，北京 100055；2.沈陽(yáng)儀表科學(xué)研究院有限公司，遼寧沈陽(yáng) 110043；3.廈門大學(xué)，福建廈門 361005；4.瑞聲開泰科技(武漢)有限公司 湖北武漢 430000；5.北京遙測(cè)技術(shù)研究所，北京 100076)

0 引言

基于硅和石英等材料的微機(jī)械陀螺儀具有微型化和低功耗等優(yōu)勢(shì)，是姿態(tài)測(cè)量的主要傳感器，廣泛應(yīng)用于消費(fèi)電子、工業(yè)和航空航天裝備等[1]，其中高精度的微機(jī)械陀螺儀一直是學(xué)術(shù)界和高端裝備制造領(lǐng)域關(guān)注的熱點(diǎn)。評(píng)價(jià)陀螺儀精度水平的主要指標(biāo)之一是零偏穩(wěn)定性，因此提升陀螺儀零偏穩(wěn)定性對(duì)開發(fā)高精度陀螺儀十分重要。

零偏穩(wěn)定性是指微機(jī)械陀螺儀在零輸入角速度下輸出信號(hào)的穩(wěn)定程度，零偏穩(wěn)定性越好，陀螺儀精度越高。溫度參數(shù)已明確為微機(jī)械陀螺儀零偏穩(wěn)定性的主要驅(qū)動(dòng)因素[2]，由于材料特性和結(jié)構(gòu)應(yīng)力會(huì)隨著溫度變化而變化，導(dǎo)致微機(jī)械陀螺儀諧振頻率、品質(zhì)因數(shù)等振動(dòng)特性隨之變化，進(jìn)而影響陀螺儀零偏穩(wěn)定性[3]。目前國(guó)內(nèi)硅基微機(jī)械陀螺儀零偏穩(wěn)定性的較好學(xué)術(shù)研究成果可達(dá)0.4 (°)/h[4]，與國(guó)際領(lǐng)先水平相當(dāng)，但是商品化微機(jī)械陀螺儀的零偏穩(wěn)定性水平卻落后國(guó)外1～2個(gè)數(shù)量級(jí)。

不同陀螺儀零偏穩(wěn)定性受溫度的影響規(guī)律表現(xiàn)出各異性和復(fù)雜性，給后端補(bǔ)償造成較大困難。文獻(xiàn)[5]研究零偏穩(wěn)定性校準(zhǔn)補(bǔ)償時(shí)，測(cè)量了MEMS陀螺儀在15～45 ℃的零偏漂移，校準(zhǔn)前后零偏漂移都與溫度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。文獻(xiàn)[6]在研究芯片式硅微機(jī)械陀螺溫度補(bǔ)償方法時(shí)，進(jìn)行了陀螺輸出的定點(diǎn)恒溫實(shí)驗(yàn)和連續(xù)變溫速率實(shí)驗(yàn)，得出變溫速率對(duì)研發(fā)的陀螺輸出無(wú)明顯影響的結(jié)論。文獻(xiàn)[7]在研究寬溫范圍微機(jī)械陀螺溫度特性及性能改善時(shí)，獲得硅微機(jī)械陀螺儀高溫零偏穩(wěn)定性計(jì)算值高于低溫、全溫區(qū)零偏穩(wěn)定性計(jì)算值遠(yuǎn)大于高低溫恒溫計(jì)算值的結(jié)論，并提出溫度補(bǔ)償?shù)姆椒?。文獻(xiàn)[8]測(cè)試了-25～50 ℃交變溫度載荷下的零偏，陀螺儀零偏在恒溫段表現(xiàn)出相同的先上升后下降趨勢(shì)，零偏在變溫段未表現(xiàn)出線性趨勢(shì)，這對(duì)后續(xù)補(bǔ)償帶來(lái)很大難度。文獻(xiàn)[9]提出基于靜電力補(bǔ)償?shù)母纳仆勇菡`差溫度敏感性的方法，并搭建陀螺誤差溫度特性測(cè)試系統(tǒng)，驗(yàn)證了方法的有效性。文獻(xiàn)[10]為了解決零偏隨溫度漂移問(wèn)題，提出了基于MEMS微機(jī)械陀螺儀驅(qū)動(dòng)諧振頻率作溫度基準(zhǔn)的零偏溫度補(bǔ)償方法，對(duì)零偏進(jìn)行溫度影響建模分析，溫度補(bǔ)償后零偏穩(wěn)定性提升22倍。文獻(xiàn)[11]測(cè)試了自研的硅微機(jī)械陀螺儀在-40～60 ℃條件下的零偏輸出，二者基本呈負(fù)相關(guān)，經(jīng)過(guò)3階補(bǔ)償后，陀螺儀零偏穩(wěn)定性能控制在10.2 (°)/h以內(nèi)[11]。

綜上可知，陀螺儀零偏穩(wěn)定性的溫度影響研究一般需要開展恒溫和溫度循環(huán)2類溫度影響實(shí)驗(yàn)，基于這些溫度響應(yīng)測(cè)試評(píng)價(jià)，探明微機(jī)械陀螺儀零偏穩(wěn)定性的溫度影響規(guī)律，進(jìn)而開展補(bǔ)償研究。鑒于我國(guó)商品化微機(jī)械陀螺儀零偏穩(wěn)定性落后的技術(shù)現(xiàn)狀，以及不同陀螺儀零偏穩(wěn)定性受溫度影響規(guī)律的各異性，本文將量化對(duì)比研究國(guó)內(nèi)外硅基和石英基微機(jī)械陀螺儀零偏穩(wěn)定性的溫度響應(yīng)規(guī)律，提供來(lái)自第三方的陀螺儀零偏穩(wěn)定性測(cè)試數(shù)據(jù)，并分析響應(yīng)規(guī)律關(guān)聯(lián)的設(shè)計(jì)和制造因素，為陀螺儀零偏穩(wěn)定性優(yōu)化提供方向建議。

1 方法和方案

1.1 陀螺儀零偏穩(wěn)定性計(jì)算方法

陀螺儀零偏穩(wěn)定性計(jì)算目前主要有1σ法和阿倫方差法[12]。阿倫方差將影響零偏穩(wěn)定性的白噪聲、1/f噪聲和溫度漂移分解計(jì)算，并將1/f噪聲計(jì)算結(jié)果作為零偏穩(wěn)定性的衡量指標(biāo)，適用于低輸出率陀螺儀的長(zhǎng)時(shí)間零偏穩(wěn)定性測(cè)試評(píng)價(jià)。1σ法將上述陀螺儀零偏穩(wěn)定性影響因素全部考慮，適用于較高輸出率陀螺儀的零偏穩(wěn)定性測(cè)試評(píng)價(jià)。所測(cè)試評(píng)價(jià)的微機(jī)械陀螺儀輸出采樣頻率為1 Hz，因此選擇1σ法開展被測(cè)微機(jī)械陀螺儀零偏穩(wěn)定性溫度影響測(cè)試評(píng)價(jià)。

1σ法計(jì)算零偏穩(wěn)定性B的公式定義為

(1)

式中：σ為陀螺儀在統(tǒng)計(jì)時(shí)間內(nèi)零點(diǎn)電壓輸出的標(biāo)準(zhǔn)差，mV；SF為陀螺儀的標(biāo)度因數(shù)，mV·[(°)/s]-1。

本文測(cè)試的陀螺儀都是標(biāo)定完成的商品化產(chǎn)品，σ與SF的計(jì)算已實(shí)現(xiàn)陀螺儀軟件集成，因此基于被測(cè)陀螺儀零點(diǎn)輸出v，計(jì)算零偏穩(wěn)定性的公式簡(jiǎn)化為

B=σv×3 600

(2)

式中：σv為陀螺儀在統(tǒng)計(jì)時(shí)間內(nèi)角速率零點(diǎn)輸出的標(biāo)準(zhǔn)差，(°)/s。

1.2 測(cè)試方案

1.2.1 測(cè)試系統(tǒng)

分別選取市場(chǎng)售價(jià)和參數(shù)相近的硅基微機(jī)械陀螺儀和石英基微機(jī)械陀螺儀作為零偏溫度穩(wěn)定性測(cè)試評(píng)價(jià)對(duì)象，編號(hào)分別為Si-1、Si-2、Qz-1和Qz-2，其中Si-2為進(jìn)口產(chǎn)品。4只陀螺儀的量程、供電要求和工作溫度范圍的基本參數(shù)統(tǒng)計(jì)在表1中。

表1 4種被測(cè)試陀螺儀樣機(jī)的基本參數(shù)

參照SJ 21266—2018《MEMS陀螺儀測(cè)試方法》和GJB 7952—2012《振動(dòng)陀螺儀測(cè)試方法》對(duì)陀螺儀測(cè)試的環(huán)境、儀器設(shè)備等要求，設(shè)計(jì)了如圖1所示的微機(jī)械陀螺儀零偏溫度穩(wěn)定性測(cè)試系統(tǒng)框圖，根據(jù)系統(tǒng)框圖搭建對(duì)比測(cè)試系統(tǒng)。其中，陀螺儀供電單元采用直流電源設(shè)備ZF 3003D、E36311A和IT6322A，數(shù)采單元采用KEYSIGHT 34972A和NI PXIe-1082(搭配PXI-8430/16串口采集卡)，前者采集溫度傳感器輸出數(shù)據(jù)，后者采集4只陀螺儀輸出數(shù)據(jù)；固支基座為陀螺儀測(cè)試提供穩(wěn)固的平臺(tái)，并且用膠水將陀螺儀固結(jié)在平臺(tái)上，陀螺儀的輸入軸平行于地理東西方向，此時(shí)陀螺儀輸入可認(rèn)為是0；陀螺儀和溫度傳感器Pt100依靠固支平臺(tái)懸空放置于溫箱ETH-408-60-CP-AR內(nèi)部中央，保證陀螺儀不受溫箱工作振動(dòng)的干擾。

圖1 測(cè)試系統(tǒng)框圖

1.2.2 測(cè)試參數(shù)

從恒溫和溫度循環(huán)2類載荷考核溫度對(duì)微機(jī)械陀螺儀零偏穩(wěn)定性的影響。恒溫貯存溫度點(diǎn)選擇4只陀螺儀工作溫度上下極限和近室溫溫度點(diǎn)，即-40、60、25 ℃。Pt100溫度傳感器實(shí)測(cè)105s的溫度記錄如圖2(a)～圖2(c)所示，-40 ℃的實(shí)測(cè)值為(-38.3±0.20)℃，25 ℃的實(shí)測(cè)值為(25.5±0.03)℃，60 ℃的實(shí)測(cè)值為(60.25±0.10)℃。溫度循環(huán)設(shè)定溫度-40～60 ℃交變，Pt100溫度傳感器實(shí)測(cè)105s的溫度記錄如圖2(d)所示，設(shè)定-40 ℃貯存1 h、60 ℃貯存1 h，設(shè)定升降溫速率為1 ℃/min。

數(shù)采單元的數(shù)據(jù)采樣頻率為1 Hz，溫箱和陀螺儀同步上電，同步采集溫度和陀螺儀輸出數(shù)據(jù)。測(cè)試結(jié)果分析時(shí)，截取恒溫測(cè)試上電1 h后和溫度循環(huán)2周期后的105s內(nèi)的記錄數(shù)據(jù)，開展分析討論。

2 測(cè)試結(jié)果和討論

2.1 恒溫貯存影響

編號(hào)為Si-1的硅基微機(jī)械陀螺儀在-40、25、60 ℃貯存溫度條件下的零點(diǎn)均值穩(wěn)定在0左右，輸出波動(dòng)區(qū)間分別為±0.2、±0.3、±0.4 (°)/s，如圖3所示。Si-1零點(diǎn)均值在不同溫度下均保持為0的特征，反映該陀螺儀具有較好的抗正交誤差設(shè)計(jì)。隨著溫度升高，其零點(diǎn)輸出波動(dòng)區(qū)間隨之增大，一方面有可能是因?yàn)闇囟壬邔?dǎo)致陀螺儀諧振機(jī)械阻尼增大，品質(zhì)因子(Q值)降低，陀螺儀后端控制電路相位噪聲增大，導(dǎo)致其零點(diǎn)輸出幅值波動(dòng)隨著溫度升高有所增大；其次，陀螺儀電路熱噪聲隨著溫度升高而增大也是可能的原因。

編號(hào)為Si-2的硅基微機(jī)械陀螺儀在-40、25、60 ℃貯存溫度條件下的零點(diǎn)輸出均值分別為-5.29、0.20、2.73 (°)/s，輸出離散程度穩(wěn)定在約1.5 (°)/s，如圖4所示。零點(diǎn)輸出離散程度穩(wěn)定可能得益于陀螺儀的低通濾波電路剔除了隨溫度變大的熱噪聲以及MEMS機(jī)械阻尼噪聲，因而Si-2在不同溫度下零位離散度基本保持不變。隨著溫度升高，陀螺儀零點(diǎn)輸出表現(xiàn)出較大的正相關(guān)性偏移，一方面陀螺儀結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上可能存在較大的驅(qū)動(dòng)和檢測(cè)耦合能量傳遞，說(shuō)明該陀螺儀的抗正交性能還需要進(jìn)一步優(yōu)化；其次，工藝加工誤差也能導(dǎo)致其驅(qū)動(dòng)方向的振動(dòng)特性存在較大對(duì)稱性誤差，進(jìn)而在檢測(cè)方向上產(chǎn)生與溫度變化相關(guān)的能量泄漏。

(a)-40 ℃

(b)25 ℃

(c)60 ℃

(d)-40～60 ℃交變圖2 105 s內(nèi)的恒溫和溫度循環(huán)記錄

(a)-40 ℃

(b)25 ℃

(c)60 ℃圖3 Si-1陀螺儀在不同貯存溫度下的105s輸出記錄

編號(hào)為Qz-1的石英基微機(jī)械陀螺儀在-40、25、60 ℃貯存溫度條件下的零點(diǎn)輸出均值和波動(dòng)區(qū)間分別為(-0.054±0.050)(°)/s、(-0.020±0.025)(°)/s、(-0.023±0.030)(°)/s，如圖5所示。該陀螺儀輸出均值和波動(dòng)區(qū)間都相對(duì)較小，說(shuō)明該石英陀螺儀在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和制造工藝上較硅基陀螺儀有較好的控制特性，這可能與石英基陀螺儀相對(duì)簡(jiǎn)單的振動(dòng)結(jié)構(gòu)和小尺寸晶圓級(jí)高一致性制造工藝有關(guān)。但其零點(diǎn)輸出均值和波動(dòng)的溫度特性表現(xiàn)出了非線性，這可能與陀螺儀封裝的結(jié)構(gòu)剛度、殘余應(yīng)力和粘接膠水等有關(guān)，多材料、多結(jié)構(gòu)等復(fù)雜封裝特征存在多參數(shù)耦合的溫度特性變化。

(a)-40 ℃

(b)25 ℃

(c)60 ℃圖4 Si-2陀螺儀在不同貯存溫度下的105 s輸出記錄

編號(hào)為Qz-2的石英基微機(jī)械陀螺儀在在-40、25、60 ℃貯存溫度條件下的零點(diǎn)輸出離散程度穩(wěn)定在0.01 (°)/s左右，零點(diǎn)輸出均值分別為0.18、0.03、0.10 (°)/s，如圖6所示。該陀螺儀的零點(diǎn)均值表現(xiàn)出與其他3只陀螺儀相反的熱失配溫度特性，說(shuō)明該陀螺儀的封裝結(jié)構(gòu)、工藝和材料可能存在更復(fù)雜的不確定性，例如粘接膠水固化特性未得到較好控制、封裝殘余應(yīng)力未有效消除等，可從加強(qiáng)后道老化試驗(yàn)進(jìn)行改善。

(a)-40 ℃

(b)25 ℃

(c)60 ℃圖5 Qz-1陀螺儀在不同貯存溫度下的105s輸出記錄

2.2 高低溫變影響

4只陀螺儀由溫度變化引起的輸出熱遲滯都表現(xiàn)出周期性，但是各有不同，如圖7所示。Si-1、Si-2和Qz-1的零點(diǎn)輸出在溫度上升和下降階段都分別隨之表現(xiàn)出上升和下降的趨勢(shì)，與恒溫貯存載荷下的溫度特性基本一致。Qz-2的零點(diǎn)輸出在溫度上升階段呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)，在溫度下降階段呈現(xiàn)先降低后升高的變化，結(jié)合前述，也進(jìn)一步說(shuō)明了Qz-2陀螺儀在封裝膠水特性或封裝殘余應(yīng)力等熱失配方面需要進(jìn)一步優(yōu)化。

硅基陀螺儀Si-1、Si-2的零點(diǎn)輸出變化拐點(diǎn)相比溫度變化拐點(diǎn)略有遲滯，而石英基陀螺儀Qz-1、Qz-2幾乎沒(méi)有遲滯。這主要是由于石英基陀螺儀采用金屬管殼封裝傳感結(jié)構(gòu)，封裝結(jié)構(gòu)與傳感結(jié)構(gòu)間的熱阻較小；而硅基陀螺儀的傳感結(jié)構(gòu)采用熱阻相對(duì)較大的圓片級(jí)真空封裝，因此石英陀螺的溫度遲滯相對(duì)較小。

2.3 零點(diǎn)輸出穩(wěn)定性對(duì)比分析

將4只陀螺儀在不同貯存溫度和溫度循環(huán)變化條件下的零偏穩(wěn)定性值統(tǒng)計(jì)在圖8中?？傮w來(lái)看，零偏穩(wěn)定性最優(yōu)的陀螺儀是Qz-1，最差的是Si-2；石英基陀螺儀的零偏穩(wěn)定性比硅基陀螺儀更優(yōu)；交變溫度載荷更容易影響Si-2和Qz-2的零偏計(jì)算結(jié)果，Si-2在交變溫度載荷下的零偏值是恒溫貯存載荷下的零偏值的20倍左右，Qz-2在交變溫度載荷下的零偏值是恒溫貯存載荷下的零偏值的50倍左右，其中，Si-2在交變溫度載荷下的零偏值更大的原因是陀螺儀隨溫度變化的輸出波動(dòng)范圍很大，約為-5～3 (°)/s。

(a)-40 ℃

(b)25 ℃

(c)60 ℃圖6 Qz-2陀螺儀在不同貯存溫度下的105s輸出記錄

(a)Si-1

(b)Si-2

(c)Qz-1

(d)Qz-2圖7 4只陀螺儀在-40～60 ℃溫度交變載荷下的零點(diǎn)輸出記錄

(a)Si-1

(b)Si-2

(c)Qz-1

(d)Qz-2圖8 4只陀螺儀在-40 、25、60、-40～60 ℃交變4類溫度載荷下的零偏計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)

3 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)比測(cè)試了硅基微機(jī)械陀螺儀和石英基微機(jī)械陀螺儀在恒溫貯存和溫度交變載荷下的零點(diǎn)輸出特性，并分別計(jì)算出對(duì)應(yīng)的零偏穩(wěn)定性值。恒溫載荷下，石英基微機(jī)械陀螺儀零偏穩(wěn)定性計(jì)算值在40 (°)/h以下，硅基微機(jī)械陀螺儀零偏穩(wěn)定性計(jì)算值約在150 ～670 (°)/h的大范圍之內(nèi)，石英基陀螺儀零偏性能整體優(yōu)于硅基陀螺儀；硅基陀螺儀的零偏穩(wěn)定性計(jì)算值與溫度基本呈正相關(guān)趨勢(shì)，石英基陀螺儀與之相反；交變的環(huán)境溫度對(duì)硅基和石英基陀螺儀零偏穩(wěn)定性都會(huì)產(chǎn)生較大影響(Si-2和Qz-2)，但是通過(guò)更好的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、工藝和封裝實(shí)現(xiàn)，也能避免這種影響(Si-1和Qz-1)。分析了不同陀螺儀零點(diǎn)輸出特性對(duì)不同溫度載荷的響應(yīng)規(guī)律，從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、制造工藝和封裝方式等方面提出性能優(yōu)化的建議。