郭磐，鄧延寶，王立福，陳思穎，檀望舒，張寅超，孫雨婷，張嘉憶，楊文慧，陳和

（1 北京理工大學(xué)光電學(xué)院光電成像技術(shù)與系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081）

（2 軍事科學(xué)院軍事醫(yī)學(xué)研究院微生物流行病研究所病原微生物與生物安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100071）

0 引言

切尼特納（Czerny-Turner，C-T）光譜儀是現(xiàn)有光譜儀結(jié)構(gòu)中最為常用的一種，由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且具有良好的分辨率，被廣泛地應(yīng)用于拉曼光譜檢測(cè)［1］、熒光光譜分析［2］、大氣遙感［3］等領(lǐng)域。切尼特納結(jié)構(gòu)是從只有一個(gè)大凹面反射鏡的艾伯特-法斯第結(jié)構(gòu)演變而來(lái)的，分開(kāi)的兩個(gè)球面鏡分別用來(lái)準(zhǔn)直和聚焦，不僅減少了系統(tǒng)的像差，而且避免了二次衍射和多次衍射，提高了探測(cè)范圍，非常適用于雙波段光譜探測(cè)系統(tǒng)。雙波段光譜探測(cè)常用可見(jiàn)紅外波段雙通道光譜探測(cè)系統(tǒng)［4］、雙激發(fā)激光誘導(dǎo)熒光光譜檢測(cè)系統(tǒng)等［5-6］。

為實(shí)現(xiàn)雙波段或多波段光譜探測(cè)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了許多基于切尼特納變形結(jié)構(gòu)的光譜儀設(shè)計(jì)方法。MARSHA R 等提出一種緊湊型寬波段切尼特納光譜儀［7］，將4 塊不同刻線密度的光柵拼接為一個(gè)矩陣，完成了從370 nm 到1 170 nm 四個(gè)波段的成像探測(cè)。BELAY G Y 等在非色散方向上使用3 個(gè)刻線密度相同而閃耀波長(zhǎng)不同的光柵完成了在紫外光、可見(jiàn)光、近紅外光三個(gè)不同波段的探測(cè)［8］。薛慶生等使用兩塊反射式平面光柵，通過(guò)改變光柵兩個(gè)維度內(nèi)的俯仰角度實(shí)現(xiàn)在276～492 nm 和480～700 nm 的光譜探測(cè)［9］，徐明明等將兩塊相同平面光柵豎直排列，利用了光柵旋轉(zhuǎn)角度的不同，實(shí)現(xiàn)了276～492 nm 和480～700 nm 的光譜探測(cè)［10］。上述結(jié)構(gòu)均使用面陣探測(cè)器來(lái)接收信號(hào)，有些甚至需要不止一個(gè)探測(cè)器，成本較高。而且，這些結(jié)構(gòu)都使用了多塊光柵，利用光柵傾角的不同或位置的錯(cuò)位實(shí)現(xiàn)雙波段或多波段的探測(cè)，對(duì)光柵的安裝精度要求極高，設(shè)計(jì)相對(duì)復(fù)雜。此外，這些系統(tǒng)光源部分都是只有一個(gè)光學(xué)入口，無(wú)法滿足雙光學(xué)入口共探測(cè)的要求。

在雙波長(zhǎng)激發(fā)粒子熒光光譜檢測(cè)系統(tǒng)中，由于氣溶膠微粒的流動(dòng)性，用同一光學(xué)入口很難區(qū)別兩段被激發(fā)的熒光信號(hào)，而若將兩端熒光信號(hào)單獨(dú)分開(kāi)探測(cè)又增加了系統(tǒng)的冗雜性。采用雙光學(xué)入口共探測(cè)的方式能快速交替激發(fā)同一區(qū)域氣溶膠并進(jìn)行熒光信號(hào)的采集，提高了探測(cè)的準(zhǔn)確性，并且使系統(tǒng)更加集成化，實(shí)驗(yàn)操作更便捷。

對(duì)于一維光譜信息的快速探測(cè)，線陣探測(cè)器比面陣探測(cè)器更有優(yōu)勢(shì)。以電荷耦合器件（CCD）為例，面陣CCD 像元總數(shù)多，相比線陣CCD 單排像元數(shù)少，且用于接收一維光譜信息時(shí)，多個(gè)像元重復(fù)探測(cè)相同信號(hào)，效率低，相比而言，線陣CCD 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，成本低。對(duì)于熒光光譜等微弱信號(hào)，用光電倍增管探測(cè)效率更高，32 通道線陣光電倍增管被證明可以很好的應(yīng)用到激光誘導(dǎo)熒光光譜探測(cè)系統(tǒng)［11］。

本文提出了一種共用探測(cè)器的雙M 型C-T 光譜儀光學(xué)設(shè)計(jì)方法，并且采用線陣光電倍增管（Photomultiplier Tube，PMT）作為光譜儀的探測(cè)器。根據(jù)C-T 光譜儀像散的形成原理，本研究利用發(fā)散光照射光柵的方法，完成對(duì)系統(tǒng)像散的控制，使像面光斑寬度和長(zhǎng)度匹配光電倍增管各通道；并結(jié)合像散控制和兩路光譜共用探測(cè)器的幾何條件得到系統(tǒng)參數(shù)，利用Zemax 光學(xué)設(shè)計(jì)軟件進(jìn)行系統(tǒng)仿真、優(yōu)化和分析，實(shí)現(xiàn)了280～460 nm 和380～560 nm 雙波段本征熒光光譜快速交替探測(cè)的設(shè)計(jì)目標(biāo)；研制了光譜儀樣機(jī)并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的可行性。本文所設(shè)計(jì)的雙光譜儀結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，成本低，可用于雙波長(zhǎng)激發(fā)的激光誘導(dǎo)熒光的光譜檢測(cè)系統(tǒng)，為基于線陣探測(cè)器雙波段光譜探測(cè)的研究工作提供新的設(shè)計(jì)思路。

1 雙M 型C-T 光譜儀系統(tǒng)設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)C-T 光譜儀，光路呈M 型展開(kāi)，因此也被稱為M 型C-T 光譜儀，其結(jié)構(gòu)一般由入射狹縫、平面光柵、兩個(gè)球面反射鏡和探測(cè)器組成［12］。從狹縫入射的光線經(jīng)過(guò)準(zhǔn)直反射鏡反射后平行入射到光柵，不同波長(zhǎng)的光發(fā)生衍射后經(jīng)過(guò)聚焦反射鏡聚焦到探測(cè)器上，實(shí)現(xiàn)光譜的探測(cè)。

本文提出的雙M 型光譜儀系統(tǒng)采用兩個(gè)獨(dú)立的M 型C-T 光譜儀相結(jié)合的方式，實(shí)現(xiàn)了圖1所示的結(jié)構(gòu)，其中將低波段光譜儀設(shè)為光譜儀A，其相關(guān)參數(shù)用角標(biāo)為1 的符號(hào)表示，較高波段光譜儀設(shè)為光譜儀B，相關(guān)參數(shù)用角標(biāo)為2 的符號(hào)表示。為使兩光譜儀都在探測(cè)器上理想成像，兩段光路不能有重疊。但由于兩光譜儀對(duì)稱分布，兩光譜儀聚焦鏡F1、F2之間很容易產(chǎn)生機(jī)械結(jié)構(gòu)碰撞。

圖1 雙M 型共用探測(cè)雙光譜儀系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of a combined unfolded C-T configuration

根據(jù)幾何關(guān)系，避免機(jī)械碰撞可實(shí)現(xiàn)共用同一探測(cè)器的參數(shù)條件是

式中，DF1、DF2分別表示光譜儀A、光譜儀B 聚焦反射鏡的口徑大小。

1.1 像散控制

在切尼特納光譜儀當(dāng)中，離軸入射的光線經(jīng)過(guò)球面鏡反射后在子午方向和弧矢方向的聚焦位置不同，從而形成像散。本系統(tǒng)的兩段光譜共用同一線陣探測(cè)器，各像元上的光斑大小需保持均勻且兩段光譜的分辨率需盡量保持一致，同時(shí)，由于只獲取一維光譜信息，并不需要完全校正像散，只要控制像散使光斑在色散方向上寬度足夠小，而在非色散方向容許光斑在探測(cè)器像元范圍內(nèi)存在一定長(zhǎng)度的擴(kuò)散?？梢岳冒l(fā)散光照射光柵的方法來(lái)控制系統(tǒng)的像散［13-16］。

C-T 光譜儀的弧矢像距FS和子午像距FT表示為［13］

式中，RC，RF分別表示準(zhǔn)直反射鏡和聚焦反射鏡的曲率半徑，光柵入射角α和衍射角β滿足光柵基本方程

式中，G是光柵刻線密度，m是衍射級(jí)次。

一般弧矢面焦距大于子午面焦距，這種情況下子午面焦面處的光斑在非色散方向擴(kuò)展，呈現(xiàn)長(zhǎng)條狀。只有子午面和弧矢面焦距相等時(shí)像散才被校正，焦點(diǎn)處的光斑為小圓斑。以子午焦距作為光譜儀的像距，在允許光斑向非色散方向擴(kuò)展的情況下，光譜儀子午焦面和弧矢焦面如圖2所示。根據(jù)幾何關(guān)系，光斑在非色散方向（弧矢面）的擴(kuò)展長(zhǎng)度X為

一般情況下，以確定的入射角從狹縫入射到準(zhǔn)直反射鏡的光線，經(jīng)反射后平行入射到光柵上。所謂發(fā)散光照射光柵，就是通過(guò)減小狹縫到準(zhǔn)直反射鏡的距離LSC，使經(jīng)過(guò)準(zhǔn)直反射鏡反射后的光不再平行，光線發(fā)散照射到光柵上。也可以通過(guò)增大LSC，使得經(jīng)過(guò)準(zhǔn)直反射鏡反射的光線會(huì)聚照射到光柵上。上述兩種方法原理完全相同，可視為同一類方法。由于LSC變化不大，發(fā)散光照射光柵的光線仍可近似看作平行光，所以

限定中心波長(zhǎng)處光斑擴(kuò)展長(zhǎng)度為X，即可根據(jù)式（2）、（3）、（5）推出

式中，

狹縫到準(zhǔn)直鏡的距離LSC就可以由式（7）求解得出。之后可根據(jù)式（3）得到子午像距FT、LGF、θD等光譜關(guān)鍵參數(shù)，可以按照一般發(fā)散光照射光柵校正像散的方法依次求出［16］。

1.2 線色散率

根據(jù)光柵基本方程可知，不同波長(zhǎng)光線經(jīng)光柵衍射后衍射角各不相同。因此光線在球面聚焦反射鏡上的離軸入射角θF隨波長(zhǎng)的變化而變化。由式（2）、（3）可知，子午面焦距FT和弧矢面焦距FS也隨波長(zhǎng)變化，因此不同波長(zhǎng)處的分辨率也存在著差異。

在通過(guò)分散光照射光柵控制像散的方法中，用式（9）計(jì)算不同波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的線色散率。

式中，β′代表任意波長(zhǎng)的衍射角，β為中心波長(zhǎng)的衍射角，不同波長(zhǎng)光線對(duì)應(yīng)的聚焦反射鏡離軸入射角為［17］

式中，θF'為不同波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)在聚焦鏡上的離軸入射角，θF是中心波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的聚焦反射鏡離軸入射角。結(jié)合式（9）、（10）就可以得到系統(tǒng)全波段色散率的變化。

1.3 系統(tǒng)設(shè)計(jì)流程

本文提出的共用線陣探測(cè)器的雙M 型C-T 光譜儀系統(tǒng)設(shè)計(jì)流程為：首先，根據(jù)光譜范圍和分辨率要求，選擇光柵刻密度G，光柵入射角α；然后，選擇盡可能小的θC和合適的RF、RC，之后θF、LSC、LFD、θD等關(guān)鍵參數(shù)按照發(fā)散光照射光柵校正像散的一般方法求出，至此分別完成單路C-T 光譜儀的初始結(jié)構(gòu)計(jì)算；根據(jù)式（1）驗(yàn)證初始計(jì)算的系統(tǒng)是否滿足共用探測(cè)器條件，如果計(jì)算出來(lái)兩路光譜儀的LFD、θD無(wú)法滿足共用探測(cè)器結(jié)構(gòu)的條件，適當(dāng)調(diào)整單路光譜儀α、θC和θD等基本參數(shù)，直到系統(tǒng)滿足共用探測(cè)器條件，完成雙光譜儀共用探測(cè)器結(jié)構(gòu)初步設(shè)計(jì)。

2 仿真與優(yōu)化

本文設(shè)計(jì)的雙光譜儀將用在雙激光誘導(dǎo)熒光光譜探測(cè)系統(tǒng)中，該系統(tǒng)接收的兩個(gè)熒光譜段分別為280～460 nm 和380～560 nm。切尼特納光譜儀多以CCD 作為探測(cè)器，但是在光譜分辨率要求不高的情況下，使用光電倍增管在微弱信號(hào)實(shí)時(shí)探測(cè)方面更有優(yōu)勢(shì)。考慮到熒光信號(hào)壽命短、信號(hào)強(qiáng)度微弱，選擇濱松H7260 線性多陽(yáng)極光電倍增管作為雙光譜儀系統(tǒng)的接收探測(cè)器，該探測(cè)器在280～600 nm 之間具有很高的量子效率。如圖3所示，該探測(cè)器有32 個(gè)線陣通道，光譜的分辨率和成像區(qū)域都由這一PMT 決定，它的每個(gè)通道的有效區(qū)域面積為：0.8 mm × 7 mm，每個(gè)通道間隔為0.2 mm，左右兩邊分別預(yù)留一個(gè)通道，以中間30 個(gè)通道作為目標(biāo)波段接收通道，得到目標(biāo)分辨率為6 nm。

圖3 探測(cè)器像面結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Schematic of anode area in LaPMT（Hamamatsu H7260）

根據(jù)線陣探測(cè)器有效區(qū)域長(zhǎng)度和系統(tǒng)探測(cè)的光譜范圍可以得到滿足系統(tǒng)要求的線色散率

式中，f是聚焦反射鏡的焦距，在光線離軸入射情況下

兩光柵都選擇刻線密度為900 g/mm，兩波段都使用衍射級(jí)次m=1。為了能夠得到較強(qiáng)的入射信號(hào)，選擇3 mm × 200 μm 的狹縫，兩段光譜儀使用的準(zhǔn)直反射鏡和聚焦反射鏡曲率半徑均選擇為300 mm。根據(jù)系統(tǒng)要求，光譜儀A 和光譜儀B 的基本參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of system

根據(jù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)流程，計(jì)算得到雙光譜儀的初始結(jié)構(gòu)。利用Zemax 光學(xué)仿真軟件分別對(duì)兩個(gè)初始結(jié)構(gòu)建模，模型中光柵和狹縫均采用上述描述的規(guī)格。然后分別對(duì)單個(gè)M 型光路結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化過(guò)程中均以色散方向上的光斑均方根值（Root Mean Square，RMS）為優(yōu)化目標(biāo)，按照參數(shù)的重要性排序，選取θD，LFD，θF，LSC，LCG等為優(yōu)化變量。根據(jù)兩路光譜共用探測(cè)器條件以及關(guān)鍵變量全局優(yōu)化后的結(jié)果，可限定變量在特定區(qū)域，作為優(yōu)化的邊界條件。采用先多變量后單變量，先粗調(diào)整后精調(diào)整的方案進(jìn)行優(yōu)化。兩路光譜優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示。圖4展示了優(yōu)化后系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的光路布局圖。

表2 優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 2 Parameters for the optimized structure

圖4 系統(tǒng)光路結(jié)構(gòu)Fig.4 Layout of the system

3 分析與實(shí)驗(yàn)

3.1 光譜分辨率

線色散率的倒數(shù)稱為倒色散率，表示像面上單位距離內(nèi)探測(cè)到的光譜寬度，用倒色散率來(lái)表征系統(tǒng)的光譜分辨率。根據(jù)式（9）、（10），得到光譜儀A 和光譜儀B 的倒色散率隨波長(zhǎng)的變化曲線如圖5所示?？梢钥闯?，色散程度隨波長(zhǎng)的增大而增大，倒色散率隨波長(zhǎng)的增大而減小。在光譜儀A 和光譜儀B 各自中心波長(zhǎng)處的倒色散率分別為6.03 nm/mm，6.10 nm/mm，光譜儀A 兩邊緣波長(zhǎng)處，倒色散率分別為6.31 nm/mm，5.70 nm/mm。光譜儀B 兩邊緣波長(zhǎng)處，倒色散率分別為6.34 nm/mm，5.80 nm/mm。結(jié)果表明，光譜儀A 和光譜儀B 中心波長(zhǎng)處的光譜分辨率均為6 nm；全波段的最大光譜分辨率差異僅為0.6 nm。

圖5 光譜儀A 和光譜儀B 倒色散率曲線Fig.5 Reciprocal dispersion versus wavelength in Spectrometer A and Spectrometer B

3.2 光斑質(zhì)量

用光譜儀像面上的光跡圖來(lái)評(píng)價(jià)系統(tǒng)成像質(zhì)量。每一路光譜儀選擇全波段內(nèi)間隔相等的5 個(gè)波長(zhǎng)進(jìn)行分析，且視場(chǎng)類型選擇為物方高度，以狹縫中點(diǎn)和狹縫各邊緣端點(diǎn)作為視場(chǎng)點(diǎn)。圖6所示為中心單視場(chǎng)下像面上的光跡圖，其他各視場(chǎng)光跡圖中光斑大小和分布情況基本相同。因?yàn)閮晒庾V儀對(duì)稱分布，所以在探測(cè)器上的波長(zhǎng)排列順序是相反的?？梢钥闯?，優(yōu)化后的光斑在色散方向保持著極小的寬度，而在非色散方向，兩光譜儀單視場(chǎng)光斑大小隨著波長(zhǎng)的增大，光斑擴(kuò)展長(zhǎng)度也在增大。PMT 上單個(gè)像元的長(zhǎng)度是大于理想光斑長(zhǎng)度的，光斑長(zhǎng)度的擴(kuò)展使光斑成像區(qū)域與PMT 單個(gè)陽(yáng)極通道更加匹配，并且這樣充分利用了PMT的性能，使得探測(cè)信號(hào)更加穩(wěn)定。

圖6 單視場(chǎng)足跡圖Fig.6 Footprint diagram in single field

為了直觀表現(xiàn)各波長(zhǎng)處光斑大小的變化情況，給出優(yōu)化后光譜儀A 與光譜儀B 在切平面的單視場(chǎng)RMS光斑半徑與波長(zhǎng)的關(guān)系，如圖7所示?？梢钥闯觯庾V儀A 在310 nm 波長(zhǎng)之后，RMS 光斑半徑小于50 μm，在280 nm 處RMS 光斑最大，為67.1 μm。而光譜儀B 在522 nm 之前RMS 光斑半徑小于50 μm，在560 nm處RMS 光斑最大，為53.2 μm。結(jié)果表明，兩光譜儀在80%的波段下RMS 光斑半徑小于50 μm。說(shuō)明本研究提出的共用線陣探測(cè)器的雙光譜儀可以很好地提取光譜譜線，由于本光譜儀使用了像面較寬的光電倍增管，導(dǎo)致光譜分辨率一般，但只要將線陣光電倍增管更換為面元更小的探測(cè)器（如線陣CCD 等），并且選擇寬度更小的狹縫，即可實(shí)現(xiàn)更小的光譜分辨率。

圖7 子午面光斑RMS 半徑隨波長(zhǎng)變化的曲線Fig.7 Relationship between RMS spot radius and wavelength in the tangential plane

為了分析線陣光電倍增管上的光譜分布，需要同時(shí)追跡16 條譜線，得到如圖8所示的全視場(chǎng)光譜足跡圖。使用Zemax 光學(xué)設(shè)計(jì)軟件采用16 個(gè)波長(zhǎng)來(lái)模擬各通道光譜分布，結(jié)果表明在非色散方向的擴(kuò)展基本不影響各個(gè)通道譜線的均勻成像。

圖8 像面各通道光譜分布Fig.8 Full-field footprint diagram

3.3 實(shí)驗(yàn)

根據(jù)參數(shù)設(shè)計(jì)和仿真結(jié)果搭建實(shí)驗(yàn)裝置如圖9所示，選擇低壓汞燈作為光譜測(cè)試實(shí)驗(yàn)的光源，由光纖將光源引入光譜儀，通過(guò)光纖準(zhǔn)直鏡和消色差的膠合透鏡來(lái)控制狹縫之后光線的數(shù)值孔徑。將汞燈分別接入光譜儀A 和光譜儀B 光學(xué)入口，利用光譜儀32 通道采集軟件得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10所示。從圖中可以看出，光譜儀A 在第6 通道，第15 通道，第22 通道和第27 通道有較強(qiáng)信號(hào)，分別對(duì)應(yīng)汞燈的313.16 nm、365.01 nm、404.66 nm、435.83 nm 四個(gè)光譜高峰，光譜儀B 在第4 通道，第22 通道和第27 通道存在較強(qiáng)信號(hào)，分別對(duì)應(yīng)汞燈的546.07 nm、435.83 nm、404.66 nm 三個(gè)光譜高峰。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對(duì)于光譜儀A，通過(guò)第6 通道和第27 通道對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)差和跨越通道數(shù)之比，得到平均光譜分辨率為5.84 nm；同樣的方法，得到光譜儀B 的平均光譜分辨率為6.15 nm。結(jié)果表明，基于切尼特納結(jié)構(gòu)的共用線陣探測(cè)器的雙光譜儀可以實(shí)現(xiàn)雙波段光譜的探測(cè)且實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真基本一致。

圖9 實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)物圖Fig.9 Schematic diagram of real system

圖10 實(shí)測(cè)低壓汞燈譜線Fig.10 Spectrum of low-pressure mercury lamp

4 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種基于切尼特納結(jié)構(gòu)的雙M 型光譜儀系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了采用單個(gè)線性陣列光電倍增管對(duì)280～460 nm 和380～560 nm 光譜的探測(cè)。在不使用附加光學(xué)元件的情況下，使用發(fā)散光照射光柵的方法控制了系統(tǒng)像散。通過(guò)對(duì)雙M 型C-T 光譜儀系統(tǒng)的光路仿真和初始結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，將單視場(chǎng)子午面RMS 光斑半徑控制在53 μm 以下，將弧矢方向的光斑擴(kuò)展控制在合理的范圍內(nèi)，從而使光譜譜線在線性陣列光電倍增管各通道上均勻成像，兩波段中心波長(zhǎng)的光譜分辨率均達(dá)到6 nm，整個(gè)工作波段內(nèi)兩路光譜儀光譜分辨率差最大約0.6 nm。結(jié)果表明，可以用共用探測(cè)器接收雙路光譜信息。本研究提出的共用線陣探測(cè)器的雙M 型C-T 光譜儀，為雙波段光譜系統(tǒng)的非成像設(shè)計(jì)、實(shí)現(xiàn)雙波段甚至多波段探測(cè)提供了新的思路。