張鐵峰，姜喜燕，張灝璠

（華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003）

0 引言

隨著全球化石能源緊張及環(huán)境污染問題的凸顯，推動節(jié)能減排受到了國內(nèi)外的廣泛關(guān)注。電力行業(yè)作為碳排放的主要行業(yè)之一，面臨著節(jié)能減排的巨大壓力［1］，因此積極推廣使用低碳能源，是電網(wǎng)企業(yè)乃至電力系統(tǒng)應(yīng)對“碳鎖定”效應(yīng)，實現(xiàn)向低碳化轉(zhuǎn)型的重要手段［2］。電動汽車（electric vehicle，EV）因其良好的環(huán)保性，近年來發(fā)展迅猛［3］。且EV具備電動汽車—電網(wǎng)互動（vehicle to grid，V2G）的潛力［4］，預(yù)計2030 年，中國EV 數(shù)量將達到6 000 萬輛［5］，高峰充電負荷將達479 GW［6］，接入電網(wǎng)時，EV的無序充電會導(dǎo)致“峰上加峰”，給電網(wǎng)運行帶來巨大壓力。所以將EV與分布式電源整合逐漸成為研究熱點［7］。虛擬電廠（virtual power plant，VPP）具備整合分布式電源、電動汽車、儲能裝置的能力，VPP根據(jù)互補電源的特點，通過內(nèi)部協(xié)調(diào)，平抑新能源發(fā)電的隨機性、波動性，使VPP 作為一個特殊的電廠參與電網(wǎng)調(diào)度和市場競爭。

目前，在含電動汽車虛擬電廠的優(yōu)化調(diào)度方面已有很多研究。文獻［8］針對含有風(fēng)力發(fā)電和EV的VPP參與到電力市場中包含的不確定性問題，提出了一種混合儲能虛擬電廠參與電力市場的優(yōu)化調(diào)度策略。文獻［9］分析了計及EV、風(fēng)電機組、光伏機組和需求響應(yīng)的VPP同時參與雙邊合同市場、日前市場、實時市場和平衡市場的3階段競標(biāo)模型。文獻［10］綜合考慮了儲能電池、抽水蓄能裝置、燃氣機組、火電機組的運行特性以及分時電價的影響，提出了VPP雙層優(yōu)化調(diào)度模型，但是分時電價激勵會引起新的峰谷差。由于電力市場中有多個參與者，因此博弈模型得到廣泛地應(yīng)用。文獻［11］構(gòu)建了VPP 和EV的主從博弈模型，VPP作為EV充電價格的制定者處于領(lǐng)導(dǎo)位置，EV作為響應(yīng)者處于跟隨位置。而碳排放的問題一直是電網(wǎng)研究的重點。文獻［12］首次研究包括EV、燃氣機組、風(fēng)電、光伏的VPP參與碳交易的情形，建立了經(jīng)濟與環(huán)境調(diào)度模型。文獻［13］建立了考慮碳排放需求響應(yīng)的VPP 優(yōu)化調(diào)度模型，研究了節(jié)能減排對VPP經(jīng)濟效益的影響。

綜上，目前關(guān)于VPP 削峰填谷的研究大多集中在經(jīng)濟效益或碳排放問題，忽視了VPP 在優(yōu)化調(diào)度過程中可能出現(xiàn)新的峰谷差問題，對此本文在考慮VPP、EV車主效益及碳排放的基礎(chǔ)上，將VPP出現(xiàn)的新峰谷差問題考慮在內(nèi)。利用主從博弈思想，提出基于分時電價和碳配額雙重激勵的含電動汽車的虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度模型。針對VPP內(nèi)的等效負荷曲線設(shè)置峰平谷時段，并根據(jù)此時段制定分時電價和碳配額雙重激勵政策，引導(dǎo)EV 有序充放電。建立以VPP側(cè)為主體，EV側(cè)為從體的博弈模型，在保證VPP經(jīng)濟效益的同時，使EV的充電成本最小，同時避免新的峰谷差出現(xiàn)。

1 含EV的VPP調(diào)度分析

1.1 含EV的VPP調(diào)度模式的分析

對于包括新能源發(fā)電、化石型能源發(fā)電、EV 及負荷的VPP，其優(yōu)化目標(biāo)為在滿足用戶負荷需求的前提下，通過制定合理的峰平谷電價和碳配額激勵政策，充分挖掘EV 的雙向調(diào)節(jié)能力。調(diào)度架構(gòu)如圖1所示。

圖1 VPP調(diào)度架構(gòu)Fig.1 Dispatching framework of VPP

VPP根據(jù)負荷信息和新能源出力信息制定合理的分時電價和碳配額激勵政策，引導(dǎo)EV 有序充放電，減少棄風(fēng)棄光現(xiàn)象，平衡VPP內(nèi)的峰谷差，未平衡部分由化石型能源和電網(wǎng)的購售電調(diào)節(jié)。此外，VPP 和EV 都可以在碳交易市場中購買或售出碳排放權(quán)來獲得收益。

1.2 EV的行駛特性分析

有研究表明，燃油汽車每天大約有95%的時間處于空閑狀態(tài)，假設(shè)EV 和燃油汽車的停駛概率一致，根據(jù)文獻［14］中的停駛概率得到如圖2 所示的EV的停駛概率分布圖。

圖2 EV停駛概率Fig.2 Stopping probability of EV

2 基于雙重激勵的含EV的VPP優(yōu)化調(diào)度

2.1 雙重激勵政策

VPP 中負荷和新能源出力都具有隨機性的特點，且兩者的峰谷差不同步，VPP調(diào)度的壓力主要來源于源荷平衡后的等效負荷曲線，所以引入等效負荷的概念［15］，表示為

本文假設(shè)VPP 內(nèi)的化石型能源只有燃氣機組，對含EV的VPP，EV的充放電行為具有隨機性，若EV無序充放電，會造成“峰上加峰”，因此需制定合理的激勵政策，引導(dǎo)EV充放電行為有序化，用EV分擔(dān)燃氣機組的壓力，即當(dāng)?shù)刃ж摵刹粸?時，優(yōu)先通過EV實現(xiàn)平衡，然后使用燃氣機組實現(xiàn)平衡，最后通過向電網(wǎng)購售電實現(xiàn)平衡，此時的等效負荷表示為

式中：Pg,t為燃氣機組的出力值；PEV,t為所有參與調(diào)度EV的充放電功率，PEV,t ＞0 表示EV充電，PEV,t ＜0表示EV 放電，PEV,t的值取決于VPP 控制中心給予的激勵政策，PEV,t反過來也影響著激勵政策的制定。

VPP控制中心根據(jù)等效負荷ΔPt制定分時電價和碳配額的激勵。

（2） ΔPt ＞σ，新能源出力不足，實施高電價，并將碳配額獎勵給放電的EV，充電EV 無獎勵。引導(dǎo)EV 放電補充新能源出力的不足，減少燃氣機組出力，降低成本，直到| |

ΔPt≤σ無碳配額獎勵。（3） ΔPt ＜-σ，新能源出力過剩，實施谷電價，并將碳配額獎勵給充電的EV，放電EV 無獎勵。引導(dǎo)EV 充電來消納多余的新能源出力，減少棄風(fēng)棄光的現(xiàn)象，提高新能源就地消納能力，直到| |

ΔPt≤σ

無碳配額獎勵。

2.2 碳配額機制

為實現(xiàn)減少碳排放的目標(biāo)，各國目前都在積極開展碳排放權(quán)交易，這是利用市場手段實現(xiàn)溫室氣體減排的措施之一，政府在總量控制的前提下，將排放權(quán)以配額方式發(fā)放給各企業(yè)［16］。在國內(nèi)，對發(fā)電企業(yè)一般采用2 種分配方法，即歷史法和基準(zhǔn)線法，因歷史法所需數(shù)據(jù)較多，主流方法是基準(zhǔn)線法，本文也采用基準(zhǔn)線法。對于含風(fēng)電和燃氣機組的VPP，在時段t分配到的碳配額為

3 含EV的VPP優(yōu)化調(diào)度模型

對于含EV 的VPP，EV 和VPP 分屬于不同的利益主體，都追求各自利益最大化。本文針對等效負荷，提出基于分時電價和碳配額雙重激勵協(xié)同博弈的含EV 的VPP 優(yōu)化調(diào)度模型，該模型中VPP 作為激勵政策的制定者處于主體位置，以VPP 的收益最大化為優(yōu)化目標(biāo)，EV作為激勵的響應(yīng)者處于從體位置，以EV側(cè)成本最小為優(yōu)化目標(biāo)。針對VPP側(cè)，通過調(diào)整分時電價并把一部分碳配額獎勵給EV 車主，可以減輕燃氣機組的壓力，降低自身成本；對EV側(cè)，可以通過調(diào)整自己充放電的時間，獲得一定差額補貼和碳配額獎勵。

3.1 目標(biāo)函數(shù)

（1）VPP側(cè)目標(biāo)函數(shù)

VPP 作為主體位置，首先確定峰平谷時段及各時段的電價和碳配額獎勵，引導(dǎo)EV 有序充放電。VPP側(cè)的目標(biāo)函數(shù)為收益最大化，表示為

（2）EV側(cè)目標(biāo)函數(shù)

EV作為響應(yīng)者處于從體位置，基于VPP控制中心制定的分時電價和碳配額激勵政策，EV車主充分利用峰谷差價和碳配額獎勵調(diào)整自己的充放電時間，降低自身成本，其目標(biāo)函數(shù)為成本最小化，表示為

3.2 約束條件

（1）分時電價約束

分時電價的設(shè)計應(yīng)以VPP 的總售電收益不變?yōu)榛驹瓌t［17］，需滿足以下條件：

式中：Cmax為燃氣機組爬坡率的最大值。

3.3 優(yōu)化模型求解

論文采用Matlab+Yalmip+Cplex 求解優(yōu)化模型，具體的求解過程如圖3所示。輸入基本的參數(shù)及初始分時電價，VPP處于主體位置，以VPP的收益最大化為優(yōu)化目標(biāo)，EV處于從體位置，以EV側(cè)成本最小為優(yōu)化目標(biāo)建立主從博弈模型，依據(jù)初始分時電價及約束條件，由minF2求得EV 的充放電策略。依據(jù)充放電策略并結(jié)合minF1求得最優(yōu)分時電價γ，根據(jù)分時電價γ和minF2求得最優(yōu)的充放電策略χ，以此循環(huán)迭代，且迭代結(jié)果與相鄰結(jié)果的目標(biāo)函數(shù)值小于一個很小的正數(shù)σ后結(jié)束迭代，即找到納什均衡解{γ,χ} 。

圖3 模型求解流程Fig.3 Model solving flow

4 算例分析

4.1 參數(shù)設(shè)置

以由3臺燃氣機組、1個風(fēng)電機組、250輛EV 及負荷組成的VPP 為例，來驗證本文方法的有效性和優(yōu)越性。碳交易價格為0.25元/kg，燃氣機組碳排放強度為0.81 kg/kWh，VPP 單位電量碳排放分配系數(shù)為0.728 kg/kWh，風(fēng)電機組出力及負荷需求參考文獻［15］，燃氣機組運行成本系數(shù)［11］a=0.007 1 ，b=0.233 3，c=0.433 3，爬坡率為25 kW/h，啟停成本均為180元。電網(wǎng)實時購售電價格參考文獻［18］，EV 的具體參數(shù)參考文獻［15］，正數(shù)σ為0.001。初始分時電價如表1所示。

表1 初始分時電價Table 1 Initial value of time-of-use price元/kWh

4.2 優(yōu)化調(diào)度結(jié)果及分析

根據(jù)風(fēng)電機組出力及負荷需求，得到圖4 所示的優(yōu)化前的等效負荷曲線。

圖4 EV入網(wǎng)前的等效負荷曲線Fig.4 Equivalent load curves before EV enters the network

由圖4看出，風(fēng)電出力和負荷的峰谷差不同步，加入風(fēng)電后，等效負荷出現(xiàn)了新的峰谷差時段和峰谷差值。VPP需要在保證自身收益的同時，給予EV車主合理的分時電價和碳配額雙重激勵政策引導(dǎo)EV 充放電來平衡等效負荷峰谷差，消納新能源出力，減少燃氣機組的出力。表2 是考慮雙重激勵政策下的峰谷差時段及優(yōu)化前后的分時電價。

表2 考慮雙重激勵的優(yōu)化前后分時電價Table 2 Time-of-use price before and after optimization considering dual incentives元/kWh

表2中，ρ0和ρt分別表示優(yōu)化前后的分時電價。可以看出，優(yōu)化后峰時電價上升的同時谷時電價下降，平時電價基本不變。結(jié)合圖5可看出，EV基本都在谷時充電，峰時放電，體現(xiàn)了本文所提模型的有效性。

圖5 雙重激勵下的EV充放電策略Fig.5 EV charging and discharging power strategy considering dual incentives

為驗證雙重激勵政策能有效避免新的峰谷差出現(xiàn)，本文將僅考慮分時電價激勵和雙重激勵下的等效負荷曲線進行對比，如圖6和圖7所示。

圖6 分時電價激勵下的等效負荷曲線Fig.6 Equivalent load curves under the incentive of time-of-use price

圖7 雙重激勵下的等效負荷曲線Fig.7 Equivalent load curves under dual incentives

圖6僅考慮分時電價激勵政策，EV在23:00—次日3:00 電價低時大量充電，且在12:00—14:00 電價高時大量放電，引起了新的峰谷差，給VPP 的穩(wěn)定性造成嚴重影響。實際上，只要有峰谷差價，EV 車主就會選擇在峰時集中放電，谷時集中充電，不可避免會導(dǎo)致新的峰谷差出現(xiàn)。

從圖7考慮雙重激勵政策下的等效負荷曲線看出，EV在峰時放電，谷時充電，且由于碳配額激勵的協(xié)同作用，在等效負荷趨于0時，EV車主停止不必要的充放電行為，從而避免了新的峰谷差出現(xiàn)，達到了很好地削峰填谷的效果。結(jié)合圖5 可以看出，在6:00—8:00及12:00—13:00，等效負荷較大時，更多的EV參與調(diào)度。最終的等效負荷曲線通常位于0值之下，說明雙重激勵政策在減小VPP壓力的同時，還可以將多余的電量出售到電網(wǎng)公司獲得更多的收益。表3給出了2種模型下VPP側(cè)和EV側(cè)的收益對比。

表3 VPP側(cè)和EV側(cè)的收益對比Table 3 Comparison of revenues on the VPP and EV元

由表3可以看出，由于碳配額的協(xié)同作用，減少了燃氣機組的出力，降低了VPP 側(cè)的成本，同時將碳配額轉(zhuǎn)換為VPP 側(cè)和EV 側(cè)的收益，雙重激勵模型下VPP 側(cè)和EV側(cè)的收益都比僅考慮分時電價模型時多。其中，VPP 側(cè)總收益增長了46%，EV 側(cè)收益增長了91%。

論文分別分析了含150、200、250、300 輛EV 參與調(diào)度時的等效負荷，比較曲線如圖8 所示。將等效負荷功率值標(biāo)準(zhǔn)化處理，表4 給出了標(biāo)準(zhǔn)化后等效負荷的峰谷差率。綜合圖8 和表4 可知，本論文EV數(shù)量為200輛時，削峰填谷效果最好。

圖8 不同數(shù)量EV的等效負荷曲線Fig.8 Equivalent load curves of different numbers of Evs

表4 不同數(shù)量EV等效負荷峰谷差率Table 4 Peak-to-valley difference rate of equivalent load of different numbers of EVs

5 結(jié)論

本文針對含EV 的VPP 在分時電價激勵下會出現(xiàn)新的峰谷差的問題，提出基于雙重激勵協(xié)同博弈的含EV虛擬電廠的優(yōu)化調(diào)度模型。以VPP 側(cè)為主體，EV 側(cè)為從體建立主從博弈模型，最終求得最優(yōu)分時電價和充放電策略的博弈均衡解，本文所提模型具有以下優(yōu)勢：

（1）相比于分時電價的單一激勵，在增加碳配額激勵的雙重激勵政策下，可以減少燃氣機組的出力，既減少了碳排放，又降低了VPP 的成本。將碳配額轉(zhuǎn)換為VPP 側(cè)和EV 側(cè)的收益，兩者的收益比僅考慮分時電價模型時明顯提高。

（2）由于碳配額的協(xié)同激勵作用，可以避免新的負荷峰谷差出現(xiàn)，提高VPP 的穩(wěn)定作用能力，本文所提模型可以為EV入網(wǎng)有序充放電相關(guān)實踐提供依據(jù)。

（3）在本文所提模型下，負荷峰時電價上升，谷時電價下降，適當(dāng)拉大了峰谷電價差，有助于激勵到位，但實施需要相關(guān)政策的支持。D