顧保國(guó) 郝耀峰 肖艷青 王國(guó)林 毛 磊

(中國(guó)人民解放軍 63726 部隊(duì),寧夏 銀川 750004)

在航天測(cè)控設(shè)備捕獲跟蹤目標(biāo)的過程中, 中心計(jì)算機(jī)需要實(shí)時(shí)向測(cè)控設(shè)備發(fā)送數(shù)字引導(dǎo)信息,使測(cè)控設(shè)備能夠及時(shí)捕獲目標(biāo)并穩(wěn)定跟蹤目標(biāo)[1],特別是在初始捕獲階段和丟失目標(biāo)后的重捕階段[2],實(shí)時(shí)數(shù)字引導(dǎo)是重要輔助捕獲手段。數(shù)字引導(dǎo)利用已跟蹤目標(biāo)的測(cè)控設(shè)備的測(cè)量數(shù)據(jù)或理論彈道, 經(jīng)過實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)處理后, 向被引導(dǎo)的測(cè)控設(shè)備提供實(shí)時(shí)數(shù)字引導(dǎo)信息, 控制天線指向目標(biāo)將進(jìn)入的某一空域[3]。由于大氣層空氣分布不均勻,因此無線電波在大氣層中傳播有折射現(xiàn)象[4],其傳播路徑是曲線,而不是直線[5]。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)處理技術(shù)的發(fā)展,實(shí)時(shí)數(shù)字引導(dǎo)的精度也越來越高,對(duì)于寬波束天線而言,可以利用實(shí)時(shí)數(shù)字引導(dǎo)直接捕獲目標(biāo),無需考慮電波折射的影響；但對(duì)于窄波束天線而言,由于在初始捕獲階段俯仰角度較低,電波折射比較嚴(yán)重,目標(biāo)的真實(shí)位置與視在位置偏差較大[6],研究結(jié)果表明[7],在仰角低于6°時(shí),俯仰角偏差超過了0.1°,甚至超過了天線的半波束寬度,在低仰角直接采用數(shù)字引導(dǎo)幾乎無法捕獲目標(biāo)。

在航天測(cè)控中,目前關(guān)于電波折射修正的應(yīng)用,主要是在事后測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差修正中,文獻(xiàn)[8]以測(cè)站歷史氣象數(shù)據(jù)建立折射率剖面統(tǒng)計(jì)模型,并對(duì)常用的折射修正模型進(jìn)行了仿真分析；文獻(xiàn)[9]給出了對(duì)流層和電離層折射參數(shù)實(shí)時(shí)高精度遙感和探測(cè)方法,以實(shí)現(xiàn)S 波段雷達(dá)折射誤差修正；文獻(xiàn)[10]提出了一種基于傅立葉殘差修正而不需要?dú)庀髤?shù)的修正方法。這些文獻(xiàn)中所采用的修正模型都涉及復(fù)雜的微積分運(yùn)算,雖然精度很高,但是迭代次數(shù)多、計(jì)算量大,需要消耗大量的計(jì)算資源,有的還甚至需要高空氣象數(shù)據(jù)的支持,而地面測(cè)控設(shè)備一般只配備地面氣象儀、測(cè)控設(shè)備計(jì)算機(jī)運(yùn)算能力有限,上述算法限制了其在實(shí)時(shí)數(shù)引修正中使用。

針對(duì)實(shí)時(shí)數(shù)引修正的現(xiàn)實(shí)需要和現(xiàn)實(shí)條件,本文提出了一種基于實(shí)時(shí)氣象數(shù)據(jù)的電波折射修正方法,利用大氣參數(shù)計(jì)算大氣折射率,進(jìn)而利用大氣折射率計(jì)算出電波折射誤差,然后用這個(gè)誤差來修正中心的實(shí)時(shí)數(shù)引。文末利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該方法能夠?qū)⑻炀€準(zhǔn)確引導(dǎo)至目標(biāo)的視在位置,大大提高了目標(biāo)的捕獲跟蹤概率。

1 電波折射模型

1.1 模型選取原則

在實(shí)時(shí)數(shù)字引導(dǎo)中引入電波折射修正,是為了把天線的指向位置由實(shí)際位置修正到視在位置,并且這種修正主要是在低仰角時(shí)使用(俯仰角低于10°),高仰角時(shí)由于電波折射相對(duì)于天線波束來說已經(jīng)很小了,加之有實(shí)時(shí)性的要求,因此相對(duì)于事后數(shù)據(jù)處理來說,在實(shí)時(shí)數(shù)引中使用的電波折射模型要求運(yùn)算速度快、資源消耗少、精度要求稍低。因此在模型選取上,要選取沒有微積分運(yùn)算、沒有迭代運(yùn)算等形式簡(jiǎn)單而又具有一定精度的模型。

1.2 模型選取

一般情況下,大氣折射率在垂直方向上的變化遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其在水平方向上的變化,相差1～3 個(gè)數(shù)量級(jí)[11],因此可以不用考慮電波在方位上的折射誤差,只需考慮其在俯仰上的折射誤差[12],下文所述的折射誤差均指的是在俯仰角上的誤差。

根據(jù)大氣物理學(xué)相關(guān)知識(shí),在一定的頻率范圍內(nèi),大氣折射率是氣溫、氣壓和大氣濕度等大氣參數(shù)的函數(shù)[13-14],由于大氣參數(shù)分布無法精確描述,從而也無法精確描述電波在大氣層內(nèi)的精確軌跡[15]。

在大氣層內(nèi)傳統(tǒng)的電波折射修正模型有線性模型、指數(shù)模型、雙指數(shù)模型、Hopfield 模型和分段模型等。線性模型公式計(jì)算簡(jiǎn)單,在近地面的高度跟實(shí)際觀測(cè)結(jié)果比較接近,通常在1km 以下高度可以使用線性模型[16],但是超出這個(gè)高度會(huì)有較大的誤差[17]; 相關(guān)統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明,在海拔高度大于1km 范圍內(nèi),平均大氣折射率用指數(shù)模型近似精度較高[17],但計(jì)算精度取決于大氣分層,大氣分層越多,計(jì)算量越大,精度越高; Hopfield 模型是根據(jù)大氣中的溫度隨高度的變化的統(tǒng)計(jì)學(xué)模型和大氣靜力學(xué)方程而建立起來的模型[18]。在地面1km 以內(nèi),線性模型符合較好,超過1km 時(shí),在1～9km 和9～60km 兩個(gè)不同的高度范圍內(nèi)呈不同的指數(shù)衰減,因此采用分段的方法更能精確描述大氣折射率。

實(shí)際上,測(cè)控設(shè)備所跟蹤的目標(biāo),其高度和距離從幾公里到幾千公里不等,空間跨度很大,而上述模型要么只適用于低空目標(biāo),要么耗費(fèi)較高的運(yùn)算資源,若應(yīng)用在實(shí)時(shí)處理中,其費(fèi)效比較高,顯然不適用。利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?可以兼顧計(jì)算精度和計(jì)算復(fù)雜度兩個(gè)方面的要求,文獻(xiàn)[19]給出了電波折射誤差△E 的計(jì)算公式：

式中,r0為地球平均半徑(取6370m),RC為目標(biāo)與測(cè)控設(shè)備的測(cè)量斜距(即視在斜距,單位：m)。

在海平面,N 的典型值為313,當(dāng)海拔高度分別為1000m 和2000m 時(shí),N 的典型值相應(yīng)的為271 和234,這里 分別選,313、271 和234 三個(gè)典型值,俯仰角度E 分別選取0.5°、1°、1.5°、2°、3°、5°六個(gè)典型值,在目標(biāo)斜距分別為500km 和800km 時(shí)的電波折射誤差,依據(jù)模型計(jì)算結(jié)果如表1 和表2 所示。

表1 目標(biāo)斜距為500km 時(shí)的電波折射誤差

表2 目標(biāo)斜距為800km 時(shí)的電波折射誤差

從表1、表2 可以看出,目標(biāo)距離越遠(yuǎn)、仰角越低、測(cè)站海拔越低,電波折射誤差越大。對(duì)于半波束寬度小于0.1°的窄波束天線而言,如果不進(jìn)行電波折射修正,在低海拔地區(qū)跟蹤500km 以上的目標(biāo)時(shí),跟蹤仰角必須大于5°才有可能利用實(shí)時(shí)數(shù)引直接捕獲目標(biāo)。

1.3 模型使用

測(cè)控設(shè)備配備的地面氣象儀可以實(shí)時(shí)獲取地面溫度、濕度和氣壓等氣象數(shù)據(jù),根據(jù)氣象儀的測(cè)量數(shù)據(jù),利用式(4)、(3)可以計(jì)算出測(cè)控設(shè)備所在位置的地面大氣折射率N0。

這里的氣象數(shù)據(jù)利用自動(dòng)氣象儀向測(cè)控設(shè)備發(fā)送的實(shí)時(shí)測(cè)量數(shù)據(jù)；由于測(cè)控設(shè)備跟蹤目標(biāo)的時(shí)間一般在1小時(shí)以內(nèi),在此如此小的時(shí)間跨度內(nèi),地面的溫度、濕度和氣壓的變化很小,因此,也可以用目標(biāo)飛行開始前氣象儀測(cè)得的氣象數(shù)據(jù)(即準(zhǔn)實(shí)時(shí)氣象數(shù)據(jù)),作為大氣折射率的計(jì)算依據(jù)；如果測(cè)控設(shè)備未配備地面氣象儀,則可以用手機(jī)(網(wǎng)絡(luò))查詢所在區(qū)域的氣象數(shù)據(jù),由此計(jì)算的大氣折射率與基于實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)所計(jì)算的大氣折射率偏差在15%左右[20]。

2 數(shù)引修正及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 修正方法

2.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文的方法的有效性,采用如下流程進(jìn)行：

Step1：準(zhǔn)備某次任務(wù)的實(shí)時(shí)數(shù)引數(shù)據(jù)、測(cè)控設(shè)備(記為“測(cè)站1”)的自跟蹤測(cè)量數(shù)據(jù)和事后精確數(shù)據(jù)；

Step2：比較實(shí)時(shí)數(shù)引數(shù)據(jù)和事后精確數(shù)據(jù)的偏差；

Step3：比較實(shí)時(shí)數(shù)引數(shù)據(jù)加入電波折射修正和不加入電波折射修正兩種情況下與自跟蹤測(cè)量數(shù)據(jù)的偏差；

Step4：選取同一次任務(wù)的另外一套測(cè)控設(shè)備(記為“測(cè)站2”),重復(fù)Step1～Step3。

測(cè)站1 和測(cè)站2 的實(shí)時(shí)數(shù)引數(shù)據(jù)與事后精確數(shù)據(jù)的偏差曲線分別如圖1、圖2 所示。測(cè)站1 實(shí)時(shí)數(shù)引數(shù)據(jù)加入/不加入電波折射修正與自跟蹤測(cè)量數(shù)據(jù)的偏差如圖3 所示。測(cè)站2 實(shí)時(shí)數(shù)引數(shù)據(jù)加入/不加入電波折射修正與自跟蹤測(cè)量數(shù)據(jù)的偏差如圖4 所示。測(cè)站1 和測(cè)站2的數(shù)引俯仰角在不同角度下的電波折射修正量本文的方法與Hopfield 模型的對(duì)比如表3、表4 所示。

圖1 測(cè)站1 實(shí)時(shí)數(shù)引與事后精確數(shù)據(jù)的偏差

圖2 測(cè)站2 實(shí)時(shí)數(shù)引與事后精確數(shù)據(jù)的偏差

圖3 測(cè)站1 實(shí)時(shí)數(shù)引數(shù)據(jù)加入/不加入電波折射修正與自跟蹤測(cè)量數(shù)據(jù)的偏差

圖4 測(cè)站2 實(shí)時(shí)數(shù)引數(shù)據(jù)加入/不加入電波折射修正與自跟蹤測(cè)量數(shù)據(jù)的偏差

表3 不同測(cè)站在不同數(shù)引俯仰角下的電波折射修正量

表4 本文算法計(jì)算的電波折射角度與精確模型計(jì)算的折射修正量偏差

通過上述實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明：

(1)實(shí)時(shí)數(shù)引數(shù)據(jù)在絕大部分時(shí)間段落內(nèi),與目標(biāo)真實(shí)位置的偏差較小,只有半波束寬度的1/2(以波束寬度為0.2°計(jì)),實(shí)時(shí)數(shù)引較為真實(shí)的反映了目標(biāo)的真實(shí)位置；

(2)在俯仰角低于6°時(shí),電波折射誤差超過了窄波束天線的半波束寬度,無法采用數(shù)引直接捕獲目標(biāo)；

(3)本文所采用的電波折射修正方法與精確方法相比,本文的折射修正量偏大,在俯仰角大于0.5 時(shí),兩者的偏差小于0.1°,仰角越高,偏差越小。

2.3 仿真分析

以3dB 波束寬度為0.2°(半波束寬度為0.1°)的窄波束天線為例,仿真分析目標(biāo)偏離天線中心不同角度下的捕獲概率,仿真結(jié)果如圖5 所示。

圖5 目標(biāo)偏離天線中心不同角度下的捕獲概率圖

仿真結(jié)果表明,當(dāng)目標(biāo)與天線中心的偏差小于0.1°時(shí),捕獲概率達(dá)到0.88 以上；偏差大于0.2°時(shí),捕獲概率在0.05 以下。綜合圖1、圖2 的數(shù)據(jù),在捕獲初始段,數(shù)引俯仰角比目標(biāo)真實(shí)位置低0.03°左右,根據(jù)精確模型計(jì)算的折射率比本文計(jì)算的結(jié)果小0.08°左右,由此計(jì)算,數(shù)引進(jìn)行折射修正后的角度比目標(biāo)的視在位置大0.05°,捕獲概率為0.99；若不對(duì)數(shù)引進(jìn)行修正,在俯仰角為0.1°位置的捕獲概率為0.25,因此,采用本文的方法,俯仰角為0.1°時(shí)可將捕獲概率由0.25 提高到0.99。

結(jié)束語(yǔ)

基于實(shí)時(shí)的氣象數(shù)據(jù),計(jì)算地面大氣折射率,通過模型計(jì)算電波折射誤差,然后用此誤差來修正實(shí)時(shí)數(shù)引,通過此方法,對(duì)于半波束寬度為0.1°的窄波束天線,可以將數(shù)引直接捕獲目標(biāo)(在視距500km 條件下)的角度下限由原來的5°降低到0.1°,不僅大大提高了數(shù)引直接捕獲目標(biāo)的概率,而且延長(zhǎng)了跟蹤目標(biāo)的有效時(shí)間。目前該方法已經(jīng)在某型窄波束測(cè)控設(shè)備上得到應(yīng)用,后續(xù)將推廣到其它窄波束測(cè)控設(shè)備中。下一步,還將開展光學(xué)測(cè)控設(shè)備大氣折射修正,進(jìn)一步提高光學(xué)測(cè)控設(shè)備的捕獲跟蹤能力。