陳振超

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某鎢礦露天開采境界動態(tài)優(yōu)化研究

陳振超

(中國瑞林工程技術(shù)股份有限公司，江西 南昌 330031)

采用L-G圖論法進行初步境界優(yōu)化得出靜態(tài)最優(yōu)境界，以價值折扣的方式優(yōu)化出一系列嵌套境界，以此為基礎(chǔ)編排進度計劃，為塊體模型生成時間屬性并計算塊體價值的現(xiàn)值，再采用L-G圖論法優(yōu)化以獲得優(yōu)化境界，以此境界迭代調(diào)整進度計劃，如此循環(huán)直至最后兩次的優(yōu)化境界基本吻合，即為動態(tài)最優(yōu)境界。以某鎢礦為例，通過動態(tài)優(yōu)化，相比靜態(tài)優(yōu)化實現(xiàn)更好的收益。

露天開采；境界優(yōu)化；動態(tài)優(yōu)化；凈現(xiàn)值

露天開采境界的確定是露天礦山設(shè)計的基礎(chǔ)，境界的大小會影響合理的開采規(guī)模、服務(wù)年限，從而決定礦山的經(jīng)濟效益，現(xiàn)有的露天開采境界優(yōu)化方法都是以經(jīng)濟效果最優(yōu)為目標的。廣泛應(yīng)用的L-G圖論法和浮動圓錐法都是求解開采所獲得的利潤最大的境界，屬于靜態(tài)經(jīng)濟評價方法，這并不一定能實現(xiàn)動態(tài)評價方法中的凈現(xiàn)值指標達到最優(yōu)。為解決這個問題，不同學(xué)者提出了多種動態(tài)優(yōu)化方法，以實現(xiàn)獲取動態(tài)最優(yōu)的露天境界。作者在前人的理論和方法基礎(chǔ)上，將境界優(yōu)化與進度計劃相結(jié)合，確定出塊體模型的時間屬性，從而計算出塊體的現(xiàn)值，以現(xiàn)值為參數(shù)應(yīng)用境界優(yōu)化算法，以期獲得更加準確合理的動態(tài)最優(yōu) 境界。

1 露天開采境界動態(tài)優(yōu)化原理

1.1 凈現(xiàn)值(NPV)指標

礦山項目的建設(shè)和運行是一個長期的過程，資金的投入和收益的獲得往往分布在礦山壽命的不同時期。由于資金存在時間價值，為了正確分析項目的收益，需要將不同時間發(fā)生的資金折算到同一時間點進行計算，按一定的折現(xiàn)率將各年凈現(xiàn)金流量折算到期初的現(xiàn)值的累加值就是凈現(xiàn)值。表達式為：

式中：為凈現(xiàn)值；I為第年的現(xiàn)金流入額；O為第年的現(xiàn)金流出額；為項目壽命年限；為折現(xiàn)率。

多方案比選時，凈現(xiàn)值越大的方案相對越優(yōu)，動態(tài)優(yōu)化的目的就是尋找凈現(xiàn)值最大的境界。

1.2 L-G圖論法

L-G圖論法以包含礦石及廢石的價值塊體模型為基礎(chǔ)，將價值塊體模型中的每一個塊用一個節(jié)點表示，以露天開采的最終邊坡角為幾何約束，以此連接塊體，將露天開采境界表示為一個由若干節(jié)點和有向線組成的有限圖，或稱為樹。在圖中搜索出的閉包就是符合最終邊坡角要求的露天開采境界，閉包內(nèi)的所有節(jié)點權(quán)值之和稱為閉包的權(quán)值，權(quán)值最大的閉包就是最優(yōu)的境界。

1.3 動態(tài)優(yōu)化原理

L-G圖論法尋找的是權(quán)值最優(yōu)的境界，在價值塊體模型中的價值為利潤時，所求取的境界就是利潤最大的境界，如果將價值塊體模型中各個塊體的價值設(shè)置為現(xiàn)值，則權(quán)值之和即為現(xiàn)值的累加值，按照凈現(xiàn)值的定義，求取的境界就是凈現(xiàn)值最大的境界，也即是動態(tài)優(yōu)化的最優(yōu)境界。

為了計算出塊體模型中各個塊體的現(xiàn)值，必需確定各個塊體開采的時間屬性，具備時間屬性的塊體模型實質(zhì)上也就是一個露天開采進度計劃的結(jié)果，而進度計劃需要以露天開采境界為基礎(chǔ)，且準確的進度計劃是動態(tài)優(yōu)化的關(guān)鍵，所以進行動態(tài)優(yōu)化的問題在于進度計劃是優(yōu)化境界的基礎(chǔ)，而境界又是進度計劃的基礎(chǔ)。為了能夠解決這個問題，先利用L-G圖論法優(yōu)化出利潤最大的境界，即靜態(tài)最優(yōu)境界，以此作為初步境界，生成初步的進度計劃，得出時間屬性，從而能利用L-G圖論法優(yōu)化出一個凈現(xiàn)值最大的境界，由于此境界和前一次境界可能存在差距，即進度計劃不一定合適，需要以此境界修正進度計劃。為了實現(xiàn)境界和進度計劃相匹配，以“進度計劃?生成時間屬性?優(yōu)化境界”為一個循環(huán)，進行迭代計算，直至最后兩次產(chǎn)生的優(yōu)化境界基本一致，最后生成的優(yōu)化境界即為動態(tài)最優(yōu)境界。

在進度計劃中，根據(jù)礦床賦存情況和露天開采境界規(guī)模的大小，可能需要進行分期開采，以獲得最佳經(jīng)濟效果，分期境界可以從境界優(yōu)化算法生成出的若干相互嵌套的境界中選取。然而，為了保證分期開采擴幫過程中的生產(chǎn)作業(yè)安全，《金屬非金屬礦山安全規(guī)程》(GB16423-2006)和《有色金屬采礦設(shè)計規(guī)范》(GB50771-2012)中都對分期開采做出了相應(yīng)的規(guī)定。因此，分期開采的臨時邊坡角與最終境界邊坡角不一定相同，需要為分期開采單獨計算邊坡角。

綜上所述，動態(tài)優(yōu)化的具體流程為：

(1) 以最終境界邊坡角及其它技術(shù)經(jīng)濟參數(shù)，利用境界優(yōu)化算法(L-G圖論法)優(yōu)化出初步境界；

(2) 如果需要分期則按分期境界邊坡角及其它技術(shù)經(jīng)濟參數(shù)，利用境界優(yōu)化算法優(yōu)化出分期境界；

(3) 編排進度計劃并將時間屬性寫入塊體模型；

(4) 對塊體模型利用時間屬性和利潤屬性計算折現(xiàn)后的現(xiàn)值屬性；

(5) 使用現(xiàn)值屬性及最終境界邊坡角，利用境界優(yōu)化算法(L-G圖論法)優(yōu)化出境界；

(6) 將步驟5境界與之前境界對比，如果差別大則將境界結(jié)果返回步驟3進行迭代，直至兩個境界基本吻合時停止迭代，最后的境界即為動態(tài)最優(yōu)境界。

2 應(yīng)用實例

某礦為一大型細脈鎢礦床，礦體絕大部分產(chǎn)于花崗巖巖株體中，少部分位于巖體附近的變質(zhì)砂巖中。幾乎整個巖株及部分變質(zhì)砂巖皆遭受礦化，形成一個規(guī)模巨大、品位較低，基本完整的礦體。地質(zhì)構(gòu)造較簡單，水文地質(zhì)條件也屬簡單類型。礦體覆蓋層薄，且大部分出露地表，適合于露天開采。

通過參考同類礦山及市場價格，選用的境界優(yōu)化參數(shù)見表1，根據(jù)參數(shù)對塊體模型進行賦值，計算出各個塊體的利潤，采用L-G圖論法進行初步優(yōu)化，優(yōu)化得到的靜態(tài)最優(yōu)境界作為初步境界。

表1 優(yōu)化參數(shù)

根據(jù)優(yōu)化出的初步境界的礦石量和廢石量，選擇礦山生產(chǎn)規(guī)模為500萬t/a，采用分期開采以均衡剝采比。臺階高度選擇15 m，分期境界的安全平臺寬10 m，清掃平臺寬20 m，計算出分期境界邊坡角約為38°。根據(jù)表1的經(jīng)濟參數(shù)，以價值折扣的方式優(yōu)化出一系列嵌套境界，從中選擇分期開采的境界。根據(jù)設(shè)備作業(yè)要求，分期境界的選取需保證境界之間的水平距離一般＞50 m。為了避免人為限制露天境界范圍，選擇的最大分期境界超出初步境界。根據(jù)選擇的分期境界，利用軟件對礦區(qū)編排進度計劃，以推遲剝離量、平衡剝采比等原則進行編排。

編排出合適進度計劃后，將時間屬性寫入塊體模型，利用利潤和開采時間計算出現(xiàn)值屬性。再采用L-G圖論法，利用現(xiàn)值屬性優(yōu)化得出境界。此境界與之前生成的境界進行對比，由于差距較遠，將此境界作為進度計劃的條件進行迭代，再進行一次循環(huán)，如此迭代直到境界結(jié)果基本吻合，最后的境界即為動態(tài)最優(yōu)境界。

迭代過程中生成的境界對比見圖1，由圖1可見，由于初始境界沒有考慮到資金的時間價值，其境界最大，礦巖量最多，在計算現(xiàn)值后，由于露天開采剝離先行的一般特點，導(dǎo)致最終現(xiàn)值較低。利用現(xiàn)值進行優(yōu)化后，礦巖量有明顯的減少，但由于兩個境界之間差距大，初步境界(境界1)生成的進度計劃并不適合于第二次優(yōu)化境界(境界2)，需要迭代修正進度計劃。通過多次迭代后，優(yōu)化境界的礦巖量的變化逐漸變小，直至穩(wěn)定，說明通過迭代后，最后兩個境界基本相似，境界5所生成的進度計劃基本適合于境界6，即優(yōu)化境界6的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)對境界6來說是合理的，境界6可以作為動態(tài)優(yōu)化生成的最優(yōu)境界。動態(tài)最優(yōu)境界相比靜態(tài)最優(yōu)境界，其凈現(xiàn)值提升了9%。

圖1 迭代過程中生成的境界礦量及凈現(xiàn)值對比

3 結(jié) 論

(1) 露天開采境界動態(tài)優(yōu)化將時間因素考慮進優(yōu)化過程中，相比單純的靜態(tài)優(yōu)化更符合生產(chǎn)實際，能獲得更好的經(jīng)濟效果，為礦山項目投資決策提供更加準確的經(jīng)濟效果。

(2) 通過對某鎢礦進行動態(tài)優(yōu)化，與靜態(tài)最優(yōu)境界相比，動態(tài)最優(yōu)境界能提供更高的凈現(xiàn)值，表明進行動態(tài)優(yōu)化能提高經(jīng)濟效果，可以使礦山企業(yè)具備更強的競爭力，同時避免投資的浪費。

(3) 動態(tài)優(yōu)化過程中每次迭代后都更接近最優(yōu)境界，說明采用迭代獲取最優(yōu)境界的方法是可行的。

(4) 露天開采境界動態(tài)優(yōu)化過程中的進度計劃工作是一項比較主觀的研究活動，受到個人認識程度、工作細致程度等因素的影響，如何降低主觀失誤、提高工作的可靠性，從而獲得更為可靠的優(yōu)化結(jié)果，尚待進一步研究。

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(2018?07?18)

陳振超(1987—)，男，江西南昌人，工程師，主要從事金屬礦山露天開采設(shè)計與技術(shù)研究工作。