程紹偉，劉 瑾，張鵬程,2，楊海馬，趙紅壯，袁雪琦

(1.上海工程技術(shù)大學(xué)電子電氣工程學(xué)院，上海 201620; 2.上海儀電(集團(tuán))有限公司中央研究院，上海 200233;3.上海理工大學(xué)光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海 200093；4.鹽城工學(xué)院電氣工程學(xué)院，鹽城 224051)

1 引 言

目前太空的部署離不開各種空間遙操作技術(shù)，主要包括航天器空間對接、軌道規(guī)避、近距離觀測與檢查、軌道與姿態(tài)重置等空間活動[1].一個完整的空間操作任務(wù)往往涉及到兩個及以上的航天器，需要多個遙操作技術(shù)的支持才能完成.這使得航天器空間對接技術(shù)成為整個空間操作技術(shù)的基石，在實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定、安全和高效的對接要求下，如何探測航天器的空間位姿成為該技術(shù)的研究重點(diǎn).考慮到空間對接的一般情況，對接過程中需要明確航天器的相對位姿和速度等信息[2].空間系統(tǒng)常用的位姿探測技術(shù)主要分為遙測法和光學(xué)測量法兩大類[3]，其中，光學(xué)測量法又稱視覺測量法，主要包括單目視覺技術(shù)[4]、雙目立體視覺技術(shù)[5]等.當(dāng)前，視覺測量技術(shù)作為一種非接觸式測量方法，在航空交匯對接、位姿探測等方面廣泛應(yīng)用[6].

由于單目視覺只能直接獲得目標(biāo)的平面信息，無法直接獲取到縱向的深度信息，在三維空間測量領(lǐng)域的應(yīng)用受到限制.而雙目立體視覺利用仿生學(xué)的原理，可以通過三角測量原理直接獲得目標(biāo)的空間相對位置信息，再通過特征約束解算目標(biāo)的姿態(tài)信息[7]，由此成為了空間目標(biāo)位姿探測的重點(diǎn)研究方案.并且視覺位姿探測的關(guān)鍵在于目標(biāo)的特征提取，若目標(biāo)航天器上有尺寸、結(jié)構(gòu)等固定特征的可被識別稱為合作目標(biāo)，合作目標(biāo)的特征信息可以是預(yù)先設(shè)計(jì)好的光源標(biāo)靶，其光源排列形式、順序和距離固定.而非合作目標(biāo)的特征信息為通過圖像處理的手段獲取目標(biāo)航天器的幾何特征.因此，基于合作目標(biāo)設(shè)計(jì)的立體視覺系統(tǒng)具有更好的穩(wěn)定性與探測精度.傳統(tǒng)的雙目視覺相機(jī)一般采用的是CCD電耦合元件(Charge-coupled Device, CCD)和CMOS互補(bǔ)金屬氧化物半導(dǎo)體(Complementary Metal Oxide Semiconductor, CMOS)作為成像傳感器[8,9],隨著研究的不斷深入，其局限性也逐漸顯現(xiàn)出來.首先，當(dāng)測量環(huán)境復(fù)雜時，特征點(diǎn)的識別和匹配會面臨很大挑戰(zhàn)，容易導(dǎo)致測量精度不高；其次，在特征提取過程中以像素為單位進(jìn)行特征圖像處理，位姿解算過程中計(jì)算量龐大，很難滿足實(shí)時性要求[10].光電位置敏感探測器是一種基于橫向光電效應(yīng)、對投射至光敏面的光斑重心位置產(chǎn)生快速響應(yīng)，具有較高的靈敏度和響應(yīng)速度，極大地簡化了解算步驟，優(yōu)化解算時間[11-13].采用光電位置敏感探測器替代傳統(tǒng)雙目視覺中采用的CCD和CMOS相機(jī)，通過兩個不同視角的PSD位置敏感探測器(Position Sensitive Detector, PSD)相機(jī)來對特征點(diǎn)光源快速響應(yīng)，為實(shí)時測量提供了可能.秦興等[14]提出了基于LED發(fā)光二極管(Light Emitting Diode, LED)光的室內(nèi)定位系統(tǒng)，系統(tǒng)主要利用LED矩陣通過光學(xué)系統(tǒng)聚焦到PSD光敏面，通過PSD處理電路輸出光斑的觸發(fā)信號，對光斑編號信息解碼，通過連續(xù)獲得的LED光斑坐標(biāo)信息推算出PSD靶面的二維坐標(biāo)和方向性.該方法可動態(tài)伸縮可定位區(qū)域，且避免了信號間的互相干擾，能夠?qū)崿F(xiàn)一定空間范圍內(nèi)的準(zhǔn)確定位.但是無法應(yīng)用于空間目標(biāo)姿態(tài)角的測量.天津大學(xué)的黃戰(zhàn)華教授團(tuán)隊(duì)[15-17]提出了基于單PSD相機(jī)的空間目標(biāo)位姿測量方法，采用8個LED構(gòu)成的合作目標(biāo)，通過依次閃爍的方法進(jìn)行調(diào)制，最后解算出目標(biāo)的位姿信息.該方法解決了三角法探測范圍小的問題，位置精度優(yōu)于36.2 mm、角度精度優(yōu)于2°.但位姿解算方法過于簡單，合作目標(biāo)更多意義上發(fā)揮的是標(biāo)定作用，導(dǎo)致最后姿態(tài)的測量精度不理想.楊魯新等[18]提出了利用調(diào)制光源去除PSD背景光的方法，通過光源調(diào)制和信號處理的方式，將光源調(diào)制為脈沖光，實(shí)現(xiàn)對背景光進(jìn)行動態(tài)檢測和消除，該方法硬件結(jié)構(gòu)簡單，且測量精度較高，能夠適用于背景光變化的場景，擴(kuò)大了PSD的應(yīng)用范圍.綜上所述，本文提出了基于PSD和光源調(diào)制的合作目標(biāo)位姿探測方法，利用雙目視覺能夠獲得三維空間位置信息、以及PSD具有響應(yīng)速度快的優(yōu)勢，設(shè)計(jì)雙PSD光點(diǎn)相機(jī)配合LED光源調(diào)制的合作光源標(biāo)靶的姿態(tài)角解算，實(shí)現(xiàn)了空間目標(biāo)相對位置的測量與姿態(tài)的估計(jì)，提高了探測速度，能夠較好地滿足實(shí)時性要求，對空間目標(biāo)的位姿測量具有現(xiàn)實(shí)的研究意義.

2 PSD基本工作原理

2.1 PSD結(jié)構(gòu)模型

PSD是一種基于半導(dǎo)體橫向光電效應(yīng)的光斑位置探測器，其結(jié)構(gòu)是由P型半導(dǎo)體、N型半導(dǎo)體和高阻層I層形成的P-I-N結(jié)[19].相比于CCD，其響應(yīng)速度快且PSD光敏面無分割，能夠進(jìn)行連續(xù)測量.如圖1所示，采用的二維枕形PSD基本結(jié)構(gòu)，二維PSD有4個電流輸出腳X1、X2、Y1、Y2.當(dāng)有光束照射到光敏面時，PSD產(chǎn)生光生電荷，形成電流流向PSD引腳[20].

圖1 枕形PSD的結(jié)構(gòu)模型

光斑中心在PSD光敏面上的位置坐標(biāo)x和y為

(1)

式中，x、y是入射光束的在光敏面上的位置坐標(biāo)；UX1、UX2、UY1、UY2分別為PSD電極X1、X2、Y1、Y2輸出的電流經(jīng)過I/V轉(zhuǎn)換和A/D的轉(zhuǎn)換后的數(shù)字電壓信號；LX、LY分別是二維PSD光敏面的邊長，通常LX=LY[21].

2.2 雙PSD視覺探測模型

雙目視覺是通過攝像機(jī)采集兩幅圖像，通過計(jì)算視差得到空間三維信息[22].在此基礎(chǔ)上構(gòu)建雙PSD視覺探測模型，如圖2所示.其中PSD光敏面位于透鏡的焦平面上，透鏡焦距為f.以左右PSD相機(jī)的基線中點(diǎn)為球心建立空間坐標(biāo)系O-XYZ，空間光點(diǎn)P通過左右透鏡坐標(biāo)系OL-XLYLZL和OR-XRYRZR在光敏面上的投影點(diǎn)分別為PL(u,v)和PR(u′,v′).以左PSD為例，光點(diǎn)P在水平方向的偏轉(zhuǎn)角α1和豎直方向的偏轉(zhuǎn)角β1分別為

圖2 雙PSD視覺探測模型

(2)

(3)

根據(jù)空間光點(diǎn)P在球坐標(biāo)系下X、Y、Z軸方向的位置關(guān)系可解算出空間光點(diǎn)P在O-XYZ坐標(biāo)系下的坐標(biāo)(l,α,β)為

(4)

3 空間合作目標(biāo)的姿態(tài)角模型

在雙PSD視覺探測模型的基礎(chǔ)上，定義合作目標(biāo)的空間三維姿態(tài)角模型.如圖3所示，建立與位置坐標(biāo)系O-XYZ三軸平行、原點(diǎn)為正方形特征幾何中心(xP0,yP0,zP0)的姿態(tài)坐標(biāo)系OP-XPYPZP，即兩坐標(biāo)系之間只存在平移關(guān)系、無旋轉(zhuǎn)關(guān)系，其坐標(biāo)轉(zhuǎn)換可由下式得到

圖3 空間合作目標(biāo)的姿態(tài)角模型

(5)

在姿態(tài)坐標(biāo)系OP-XPYPZP下，對模型姿態(tài)角-俯仰角θ、偏航角ψ和翻滾角φ的解算方法進(jìn)行定義.將圖3中除中心光點(diǎn)外的特征分為AA′和BB′、CC′和DD′兩組正交特征信標(biāo)，一組作為主解，另一組作為輔助解，通過平均法得到最終解.以AA′和BB′確定的單位向量lA和lB為例，即：

(6)

(7)

根據(jù)向量叉乘的定理，可以確定合作目標(biāo)空間平面的方向向量為：

λ=lA×lB

(8)

合作目標(biāo)方向向量λ在OP-YPZP平面上的投影為λ′，XP軸的方向單位向量為

i=(1,0,0)

(9)

俯仰角θ為方向向量λ與OP-YPZP平面的夾角，即

(10)

ZP軸的方向單位向量為

k=(0,0,1)

(11)

偏航角ψ為方向向量λ的投影向量λ′與ZP軸的夾角，即：

(12)

特征信標(biāo)向量lB在OP-XPYP平面上的投影為ω，YP的方向單位向量為

j=(0,1,0)

(13)

翻滾角φ為信標(biāo)向量lB的投影向量ω與YP軸的夾角，即

(14)

4 合作光源標(biāo)靶的亮度與順序聯(lián)合調(diào)制方法

為了配合PSD進(jìn)行位姿的解算，在有背景光的探測環(huán)境下，我們?yōu)樘嵘到y(tǒng)的信噪比，減小定位誤差，基于PSD的快響應(yīng)速度特性，對光源進(jìn)行調(diào)制.本文采用基于PWM的亮度與順序聯(lián)合調(diào)制方法.傳統(tǒng)的合作標(biāo)靶只考慮特征光點(diǎn)之間的幾何約束關(guān)系，用于尺寸的比例計(jì)算.針對PSD的連續(xù)探測特性，在設(shè)計(jì)的二維光點(diǎn)陣列約束上，改進(jìn)增加了獨(dú)立亮度和閃爍順序控制，實(shí)現(xiàn)了的更多特征信息的攜帶.我們選取大功率LED作為特征光源，采用PWM的恒流驅(qū)動方式，從而實(shí)現(xiàn)對光源的亮度調(diào)制，并通過嵌入式MCU控制系統(tǒng)進(jìn)行光源的順序調(diào)制.并且我們對發(fā)散角進(jìn)行優(yōu)化，增加探測光源和環(huán)境背景光的對比度，采用調(diào)制光源能夠有效降低背景光的影響，提高系統(tǒng)的定位精度，提升位姿解算系統(tǒng)的信噪比.以四通道為例分析，具體的聯(lián)合調(diào)制時序如圖4所示.

圖4 亮度(PWM)與順序的聯(lián)合調(diào)制時序圖

圖4中，t為PWM信號的一個基本脈沖寬度，T為一路LED的有效調(diào)光時間，時間內(nèi)的發(fā)光強(qiáng)度由每一路的占空比D決定.完整調(diào)制過程為：四路LED依次發(fā)光T時間，再銜接一個時間T的無動作周期，作為調(diào)制的結(jié)束標(biāo)志，即總的時間長度為5×T.

圖5為示波器檢測結(jié)果，其中(a)和(b)中的水平時間標(biāo)尺分別為100μs和20 ms，由圖(a)可知單個定時器同時輸出四路PWM脈沖并無明顯時延的存在，根據(jù)MCU 72MHz主頻時鐘和Cortex-M3內(nèi)核的平均執(zhí)行速度1.25 MIPS/MHz可計(jì)算出一條指令執(zhí)行時間約為11 ns，也驗(yàn)證了調(diào)光系統(tǒng)多路PWM模式并發(fā)的性能.其次，圖(b)中MCU對四路脈寬、順序的實(shí)際控制情況與規(guī)定的時序邏輯一致，完整調(diào)制周期為50 ms，滿足系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求.

(a)PWM波形

5 位姿測量實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

根據(jù)文中提出的空間合作目標(biāo)位姿探測方法，搭建了如圖6所示的空間位姿探測實(shí)驗(yàn)平臺.系統(tǒng)由雙PSD視覺相機(jī)、合作光標(biāo)靶姿態(tài)控制系統(tǒng)和精密數(shù)控平臺組成.PSD選用日本濱松光子的S5991-01二維枕形PSD，其有效光敏面尺寸9 mm×9 mm，響應(yīng)時間2 μs，光譜響應(yīng)范圍為320-1100 nm.光標(biāo)靶上的光源采用美國科銳公司CREE XP-E2系列紅色LED作為光源，其中心輻射波長635 nm，有效發(fā)射半寬角度±65°.并采用均勻出光全角60°的PMMA光學(xué)透鏡對發(fā)散角進(jìn)行優(yōu)化，提升光源與背景光的對比度，提升位置解算系統(tǒng)的信噪比.標(biāo)靶面板的尺寸為340 mm×340 mm，3×3特征光點(diǎn)間距15 mm.數(shù)控平臺可移動范圍200 mm，精度為0.001 mm.

圖6 合作光標(biāo)靶的空間位姿探測系統(tǒng)

為了驗(yàn)證對調(diào)制光源的響應(yīng),搭建了調(diào)制光源的響應(yīng)測量實(shí)驗(yàn)平臺.利用設(shè)計(jì)的合作目標(biāo)調(diào)光控制系統(tǒng)，配置一路10 KHz的PWM信號對LED進(jìn)行調(diào)制，并通過支架將光源固定于PSD_1的正上方15 cm處，如圖7所示.

圖7 調(diào)制光源的響應(yīng)測量實(shí)驗(yàn)平臺

其次，示波器的前三個通道探頭依次連接經(jīng)模擬運(yùn)算后PSD_1位置信號的分母項(xiàng)UX1+UX2+UY1+UY2(總光信號)、X分子項(xiàng)UX2+UY1-UX1-UY2和Y分子項(xiàng)UX2+UY2-UX1-UY1.根據(jù)PSD_1對調(diào)制光源的響應(yīng)趨勢特點(diǎn)，得到占空比分別為20%、40%、60%和80%的示波器波形結(jié)果，如圖8所示.

(a)占空比D=20%調(diào)制光源響應(yīng)

其中，水平時間標(biāo)尺為200 μs，通道一總光電壓的垂直電壓標(biāo)尺為2 V，通道二和通道三的垂直電壓標(biāo)尺為200 mV，并且PSD_1電極信號經(jīng)I/V反向放大、模擬運(yùn)算處理后，示波器實(shí)測的信號極性與產(chǎn)生的光電流信號極性相反.在10 KHz調(diào)制LED光源的輻射下，PSD_1的響應(yīng)整體呈周期性變化，且能夠明顯的分辨出不同的占空比信號.

6 實(shí)驗(yàn)與分析

6.1 調(diào)制光源的響應(yīng)分析

通過分析PSD的解調(diào)性能，繪制出探測器響應(yīng)波形的占空比和能量峰值、上升時間和下降時間特征參數(shù)與調(diào)制LED光源占空比的關(guān)系.圖9中,Stand-D為理想情況下占空比的解調(diào)結(jié)果，當(dāng)D<20%時，調(diào)制的有效電平時間Effective Time<20 μs，結(jié)合圖10知此時上升時間Rise Time>14.81 μs，PSD_1的響應(yīng)結(jié)果較差，即Rise Time/Effective Time>0.75時，探測器的解調(diào)能力較差.當(dāng)D>80%時，下降時間Fall Time>18.08 μs，由于高占空比與下降時間的疊加作用，波形的等效能量最低點(diǎn)提升，即解調(diào)過程中無效電平的基準(zhǔn)電壓的增加,探測器的解調(diào)結(jié)果仍較為準(zhǔn)確，當(dāng)有效電平的差值處于A/D轉(zhuǎn)換后的可分辨范圍內(nèi)時，探測系統(tǒng)均可實(shí)現(xiàn)解調(diào).

圖9 PSD_1解調(diào)特性與調(diào)制占空比的關(guān)系

圖10 PSD_1信號的響應(yīng)時間與調(diào)制占空比的關(guān)系

由于位姿探測系統(tǒng)的光源采用亮度與順序聯(lián)合調(diào)制方案，解調(diào)過程關(guān)注的是單亮度調(diào)制的平均值，即順序調(diào)制中不同占空比對應(yīng)PSD響應(yīng)信號的平均電壓值，根據(jù)位置信號的平均值可計(jì)算出定位坐標(biāo)的變化情況，如圖11所示.隨著占空比的增加，X和Y方向的坐標(biāo)分子項(xiàng)電壓均呈現(xiàn)線性增加的趨勢.當(dāng)占空比減小時，受探測器接收光強(qiáng)變?nèi)醯挠绊懀ㄎ徽`差在±100 μm左右.

圖11 PSD_1的定位坐標(biāo)與調(diào)制占空比的關(guān)系

6.2 合作光標(biāo)靶的位姿探測

為了提供姿態(tài)探測的參考標(biāo)準(zhǔn)，搭建了圖12中的合作目標(biāo)姿態(tài)控制系統(tǒng)，λ為光標(biāo)靶的方向向量，定義的姿態(tài)角為：俯仰角θ、偏航角ψ和翻滾角φ.配有三軸角度傳感器的光標(biāo)靶固定于兩軸大扭矩?cái)?shù)字舵機(jī)上，B舵機(jī)控制θ∈[-30°,30°]范圍運(yùn)動，A舵機(jī)控制ψ∈[-30°,30°]范圍運(yùn)動.

圖12 合作光標(biāo)靶的姿態(tài)控制系統(tǒng)

解算出光標(biāo)靶俯仰角和偏航角的變化如圖13所示，其中，(a1)、(a2)分別為為俯仰角θ在[0°, 30°]和[-30°,0°]的角度變化，(b1)、(b2)分別為為偏航角θ在[0°, 30°]和[-30°,0°]的角度變化趨勢.從角度參考值Stand線性度可知，姿態(tài)控制系統(tǒng)的精度達(dá)到參考要求，且解算出姿態(tài)角的偏差均隨角度的增大而增加，超過15°后呈現(xiàn)出明顯的指數(shù)增加趨勢，最大偏差在10°左右.

(a)俯仰角變化

俯仰角和偏航角的4個方向角度解算的偏差值如圖14所示，當(dāng)方向角小于15°時，所有特征光點(diǎn)均在系統(tǒng)探測視場之內(nèi)，且光強(qiáng)基本一致，θ和ψ的平均偏差分別為0.923°和0.563°；方向角大于15°時，受限于光源發(fā)散角度的影響，PSD相機(jī)探測到的不同特征光點(diǎn)的光強(qiáng)產(chǎn)生較大差異，即光斑的重心位置產(chǎn)生微小漂移，導(dǎo)致θ和ψ的平均偏差分別增加至4.566°和4.106°.綜上所述，搭建的雙PSD合作光標(biāo)靶位姿探測系統(tǒng)測量，在深度1000 mm處的空間160 mm×160 mm×200 mm內(nèi)單光點(diǎn)定位誤差為7.296 mm，垂直PSD相機(jī)光軸方向姿態(tài)調(diào)整±30°的測量誤差為2.541°，能夠穩(wěn)定解算光標(biāo)靶的空間位姿.

圖14 方向角度解算偏差值

基于雙PSD視覺的空間合作目標(biāo)光標(biāo)靶位姿探測系統(tǒng)借助光學(xué)手段和調(diào)制方式，相比于單目視覺探測系統(tǒng)能夠快速獲得空間位置深度信息的優(yōu)勢，且相較于CCD和CMOS傳感器需要對圖像進(jìn)行特征提取過程，雙PSD視覺還具有響應(yīng)速度快，算法復(fù)雜度低的優(yōu)勢.在光源點(diǎn)亮的時序控制和亮度控制的基礎(chǔ)上，利用光學(xué)透鏡對發(fā)散角進(jìn)行優(yōu)化，使光源的能量重心空間分布更加集中，從而降低背景光的影響，有效提高了光源與背景光的對比度.在調(diào)制光源下，對空間目標(biāo)姿態(tài)角進(jìn)行分析，能夠穩(wěn)定解算光標(biāo)靶的空間位姿，對空間目標(biāo)的位姿測量具有現(xiàn)實(shí)的研究意義.