宋 程，馬 婷，徐小遠，譚毅培

（天津市地震局 中國地震局地震工程綜合模擬與城鄉(xiāng)韌性抗震重點實驗室,天津 300201）

0 引言

震群發(fā)震機理研究對區(qū)域地震活動和斷層應力狀態(tài)分析有重要作用。近十年來，華北地區(qū)5級以上地震頻次較低，而小震群活動相對頻繁。對群發(fā)小震物理機理的研究，成為了解華北現(xiàn)今地震活動狀態(tài)的一個窗口。

針對震群發(fā)震機理，前人根據(jù)不同震例研究提出了多種模型。Vidale等[1]基于對美國南加州震群活動的分析，將震群發(fā)震機理歸納為3種常見模型，即級聯(lián)觸發(fā)模型、斷層慢滑動模型和流體侵入模型；Gomberg[2]進一步抽象概括為隨機性模型（Stochastic model）和確定性模型（Deterministic model）兩類。隨機性模型主張地震序列的發(fā)生是由應力變化隨機觸發(fā)的，其機制與大地震改變區(qū)域應力狀態(tài)從而觸發(fā)余震活動類似；而確定性模型認為地震序列的發(fā)生和發(fā)展除了應力作用之外，還可能受流體滲流或無震滑動等其他物理過程的驅(qū)動。分析震群發(fā)震機理，可通過震中遷移特征分析[3-4]、重復地震識別[5-6]、序列統(tǒng)計特征分析[7-9]和靜態(tài)應力觸發(fā)作用計算[10-11]等方法和手段，判別其符合何種模型。

近年來，對小震序列發(fā)震機理的研究逐漸向精細化和微觀化發(fā)展。隨著地震臺站密度的不斷增加，以及數(shù)字信號處理技術(shù)的不斷發(fā)展，深度挖掘數(shù)字化地震波形所攜帶的震源信息，在更小的尺度上、更加精細地分析地震間的相互作用，逐漸成為發(fā)震機理研究的一個熱點。Ellsworth等[10]運用了模板匹配地震檢測，基于波形互相關(guān)的地震精定位、波形聚類和震源譜參數(shù)計算等方法，對1999年土耳其Izmit地震前震序列進行深入分析，認為其發(fā)震機理符合級聯(lián)觸發(fā)模型。Yoon等[11]對1999年美國Hector Mine地震的前震序列，使用模式識別地震檢測、波形互相關(guān)地震精定位和譜比法震源參數(shù)計算，推測其發(fā)震機理以應力觸發(fā)作用為主。此類研究的對象多為大地震的前震序列，而基于數(shù)字化地震波形對小震群地震間相互作用的精細化研究尚鮮有報道。

2020年3—4月，北京市順義區(qū)發(fā)生一次小震群活動（圖1），震中位于張家口-渤海地震帶。在100 km范圍內(nèi)歷史上曾發(fā)生多次6級以上地震，包括1679年三河-平谷8級地震[12]。然而，自1996年12月16日北京順義MS4.0地震后至2020年4月，北京地區(qū)未再次發(fā)生4級以上地震。鑒于小地震的數(shù)量要遠多于中強地震，對小震活動的研究可在一定程度上彌補中強以上地震缺失的不足[13]。因而分析順義小震群的發(fā)震機理，對了解本地區(qū)現(xiàn)今地震活動狀態(tài)和地震危險性，有一定指示意義。本文以順義震群為研究對象，基于數(shù)字地震波形進行地震精定位和靜態(tài)應力觸發(fā)作用計算，分析地震間的相互作用和此次震群的發(fā)震機理。

圖1 順義震群震中及周邊臺站分布圖

1 地震精定位

2020年3月29日至4月9日，北京順義發(fā)生小震群活動。北京地震臺網(wǎng)共記錄到地震8個，其震中位置較為接近。其中ML0.0～0.9地震2個，ML1.0～1.9地震3個，ML2.0以上地震3個，最大地震為4月1日ML2.5地震（表1）。

表1 順義震群ML1.0以上地震信息表

采用模板匹配方法[14]對震群活動期間連續(xù)波形進行檢測。選取ML2.0以上的3個地震作為模板，截取距離震中較近且記錄波形信噪比較高的牛欄山臺（NLS）、東三旗臺（DSQ）和馬道峪臺（MDY）三分量直達S波到時前2 s到后2 s的波形，經(jīng)過零相移4階Butterworth濾波器2～8 Hz濾波后，在連續(xù)波形上進行互相關(guān)掃描。當滿足3個臺站互相關(guān)系數(shù)平均大于9倍絕對離差中位數(shù)或單臺互相關(guān)系數(shù)大于0.7時，作為檢測到的地震事件。掃描檢測時間段（3月29日至4月9日）內(nèi)，未檢測到目錄遺漏的地震事件。

利用波形互相關(guān)震相檢測技術(shù)，重新標定震群中ML1.0以上地震的直達P波和S波到時。鑒于區(qū)域臺網(wǎng)提供的震相報告中存在一定人工量取震相到時誤差，對精定位結(jié)果可靠性造成影響，因而加入波形互相關(guān)信息對震相到時進行校正。圖2比較了6個ML1.0以上地震在東三旗臺（DSQ）的記錄波形，分別截取垂直向P波到時前0.5 s至后1.0 s波形，水平向S波到時前0.5 s至后1.5 s波形，經(jīng)過2～8 Hz帶通濾波。鑒于6個地震的波形相似度較高，可以利用波形互相關(guān)校正P波和S波到時。選取3月29日ML2.4地震（表1中1號地震）為模板，人工重新校核直達P波和S波到時（圖1中參與精定位計算臺站），再利用波形互相關(guān)標定了其他5個ML1.0以上地震的震相到時。

圖2 6個ML≥1.0地震在東三旗臺（DSQ）的記錄波形比較圖

基于波形互相關(guān)重新標定過的震相到時數(shù)據(jù)，使用雙差定位方法[15]對震群中ML1.0以上地震進行精定位。鑒于地震波形具有高度相似性，其震源位置接近，因而精定位初始位置設為震群最大地震4月1日ML2.5地震的震源位置。計算中使用奇異值分解（SVD）方法進行反演。參考基于深反射剖面[16]和接收函數(shù)[17]等順義地區(qū)地下結(jié)構(gòu)研究結(jié)果，精定位使用一維P波速度結(jié)構(gòu)（表2），VP/VS波速比設為1.73。

表2 地震精定位所使用速度結(jié)構(gòu)

地震精定位結(jié)果如圖3所示。其中，地震的標號與表1中序號一致，表示地震發(fā)生的時間順序。雙差定位方法給出的平均水平誤差約為11 m，平均深度誤差約為39 m。鑒于反演使用的是SVD方法，其給出的反演誤差是可靠的。對于ML1.0以上地震顯示出2個特征：①地震震中呈現(xiàn)較為顯著的NW向分布；②地震震中隨時間向南東方向遷移。利用P波初動計算了震群中最大事件ML2.5地震的震源機制[18]，得到了3組接近的震源機制解，取誤差最小的一組為節(jié)面I走向132°、傾角56°、滑動角 37°，節(jié)面 II走向 19°、傾角 60°、滑動角 140°。節(jié)面I走向與精定位結(jié)果走向一致，因而認為節(jié)面I可能為震群發(fā)震構(gòu)造。

圖3 順義震群ML1.0 以上地震精定位與ML2.5 地震震源機制結(jié)果圖

2 靜態(tài)應力觸發(fā)分析

對靜態(tài)應力觸發(fā)作用進行分析，首先要計算地震的破裂半徑和應力降。由于震群中地震震級較小，波形記錄信噪比較低，無法直接通過地震波形計算位移譜來擬合震源參數(shù)。故采用趙翠萍等[19]得到的中國大陸中小地震應力降與標量地震矩的擬合關(guān)系：

和區(qū)域震級ML與標量地震矩的擬合關(guān)系：

基于圓盤破裂斷層模型計算標量地震矩計算破裂半徑R：

再利用地震矩的定義計算平均滑移量D：

式中：μ為剪切模量，設為30 GPa[11]。表3給出震群中6個ML1.0以上地震震源參數(shù)計算結(jié)果。

表3 順義震群ML1.0以上地震震源參數(shù)計算結(jié)果

將ML1.0以上地震的破裂面投影到斷層面上。地震破裂面上滑移量的分布采用Andrews[20]和Yoon等[11]使用的分布公式

使用仲秋等[21]給出的計算靜態(tài)剪切應力變化的解析式，計算每個地震在斷層面上產(chǎn)生的靜態(tài)應力變化。圖4給出了4月1日ML2.5地震與4月9日ML2.2地震發(fā)生前斷層面上靜態(tài)應力的變化情況。由于3月29日ML2.4地震為震群的第一個地震，故無法計算其發(fā)生前斷層面上的靜態(tài)應力變化。圖4a為4月1日ML2.5地震發(fā)生前斷層面上靜態(tài)應力的變化計算結(jié)果：背景染色表示之前地震（表1中地震1、2）產(chǎn)生的靜態(tài)應力變化，紅色表示應力加載區(qū)，即之前發(fā)生的地震使得紅色區(qū)域的剪應力水平升高，反之藍色表示應力卸載區(qū)，即之前發(fā)生的地震使得紅色區(qū)域的剪應力水平降低；黑色圓圈表示4月1日ML2.5地震破裂面，圓點為震源位置。圖4b為4月9日ML2.2地震發(fā)生前斷層面上靜態(tài)應力的變化計算結(jié)果，內(nèi)容含義與圖4a相同。計算結(jié)果顯示，震群中ML1.0以上地震破裂面范圍相互間重合面積較少，意味著震群中未發(fā)現(xiàn)重復地震活動；圖4中2次ML2.0以上地震破裂面都處于之前地震產(chǎn)生的靜態(tài)應力加載區(qū)內(nèi)（紅色），顯示出之前發(fā)生的地震可能對這2次地震有應力加載作用。

圖4 斷層面靜態(tài)應力觸發(fā)計算結(jié)果

3 討論

根據(jù)地震精定位和靜態(tài)應力觸發(fā)作用計算結(jié)果，基于Gomberg[2]總結(jié)的隨機性和因果性2類模型，對順義震群可能的發(fā)震機理進行了分析。

本文中計算的是投影在斷層面上的庫倫應力，震源機制解的結(jié)果對于庫倫應力的計算結(jié)果具有一定影響。相比于傾角和滑動角，投影斷層走向?qū)τ趲靷悜Ψ植计鹬^為重要的作用。斷層走向是通過精定位結(jié)果和震源機制解結(jié)果共同約束的，且精定位是有誤差范圍的。而傾角和滑動角,主要影響靜態(tài)應力在斷層面的投影深度，對于庫侖破裂應力變化分布形態(tài)上的整體影響較弱[22]。

靜態(tài)應力觸發(fā)作用計算結(jié)果可以用隨機性模型解釋。除了震群中第一個地震外，另外2次ML2.0以上地震的破裂面均處于之前地震產(chǎn)生的靜態(tài)應力加載區(qū)內(nèi)，意味著之前的地震對這2次地震的發(fā)生有加載作用，地震發(fā)生的物理機制可以用應力級聯(lián)觸發(fā)模型解釋[10-11]。而震群中地震破裂面相鄰而重合的面積很小，與地震應力觸發(fā)作用在其破裂面邊緣最強且隨距離快速衰減的現(xiàn)象一致[21]，也符合應力級聯(lián)觸發(fā)模型的特征。

計算結(jié)果中并未出現(xiàn)支持因果性模型的典型現(xiàn)象。重復地震活動能夠解釋為穩(wěn)滑區(qū)域包圍的較強凹凸體的重復破裂[23]，被認為是震群活動期間斷層存在慢滑動過程的有力證據(jù)[3，24]。斷層慢滑動觸發(fā)震群活動時，震中隨時間線性擴展，其擴展尖峰近似為直線[3]。流體侵入引發(fā)的震群活動震中擴展尖峰近似為二次型曲線，可用流體擴散方程解釋[4，25]。本研究計算結(jié)果中，未發(fā)現(xiàn)重復地震活動、震中擴展速率呈直線或二次型曲線等現(xiàn)象，即未觀測到支持震群發(fā)生過程中存在斷層慢滑動或流體滲流作用的典型證據(jù)。震中單側(cè)遷移現(xiàn)象可以用多種模型進行解釋。在地震精定位計算中，觀測到震中由北西向南東的震中單側(cè)遷移現(xiàn)象。Ellsworth等[10]將地震由東向西單側(cè)遷移現(xiàn)象作為支持應力觸發(fā)模型的依據(jù)。但Gomberg[2]提出了不同的看法，認為斷層慢滑動引發(fā)的地震成核區(qū)擴展也可能導致震中單側(cè)遷移。對相同觀測現(xiàn)象的解釋有時具有非唯一性，可用兩種不同物理模型予以解釋。順義震群震中單側(cè)遷移無法作為支持的隨機性模型或因果性模型的依據(jù)。

級聯(lián)觸發(fā)模型認為震群中較早發(fā)生的地震改變了局部應力狀態(tài)，是觸發(fā)后續(xù)地震活動的決定性因素。而斷層慢滑動和流體侵入模型并不否認應力的作用，而是強調(diào)在應力觸發(fā)作用以外，還存在某種物理過程對震群活動起到推動作用。如動態(tài)應力變化引發(fā)斷層慢滑動[3]、斷層慢滑動引發(fā)庫倫應力變化[26]、流體作用觸發(fā)應力狀態(tài)改變等[27-28]研究，都發(fā)現(xiàn)不同物理機制共同推動地震序列發(fā)展。如果地震序列可以用簡單的應力觸發(fā)機制描述，則沒有必要引入其他物理過程予以解釋[10]。

綜合以上分析，本研究對順義震群的計算結(jié)果可用應力觸發(fā)模型解釋，而未發(fā)現(xiàn)支持斷層慢滑動和流體侵入模型的直接依據(jù)，其發(fā)震機理可以解釋為地震間應力觸發(fā)作用。

4 結(jié)論

針對2020年北京順義震群，進行了地震精定位和靜態(tài)應力觸發(fā)作用計算，結(jié)果顯示：① 發(fā)震構(gòu)造為NW走向，震中呈現(xiàn)由北西向南東的遷移特征；② 除了震群中第一個地震無法計算外，另外兩次ML2.0以上地震的破裂面均處于之前地震產(chǎn)生的靜態(tài)應力加載區(qū)內(nèi)；③ 未檢測到震群中存在重復地震活動。

基于隨機性模型和確定性模型2類震群發(fā)震機理模型，認為隨機性模型可以較好地解釋以上計算結(jié)果，即應力級聯(lián)觸發(fā)作用在震群的發(fā)生和發(fā)展過程中起主要作用。順義震群的發(fā)震機理可以解釋為地震間應力觸發(fā)作用。