賀爾銘, 李巍, 薛小鋒, 賈志艷, 馮蘊(yùn)雯

(1.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院, 陜西 西安 710072; 2.中航通飛華南飛機(jī)工業(yè)有限公司, 廣東 珠海 519090)

水陸兩棲飛機(jī)的涉水結(jié)構(gòu)不僅長期處于高溫、高濕、高鹽等腐蝕環(huán)境，還經(jīng)常在波浪水面滑行、起降時出現(xiàn)升沉、跳躍，導(dǎo)致較大的過載及復(fù)雜的水動力沖擊，因此其涉水結(jié)構(gòu)大多采用損傷容限設(shè)計，并須對其進(jìn)行損傷容限分析[1]。

羅琳胤等[2]基于LS-DYNA仿真平臺建立了飛機(jī)結(jié)構(gòu)和水體耦合的數(shù)值模型，采用ALE耦合算法分析了飛機(jī)著水時重心過載、機(jī)身底部壓力的變化過程，并研究了著水攻角、下沉速度及升力對著水過載特性的影響。Sun等[3]采用數(shù)值造波方法實現(xiàn)了水陸兩棲飛機(jī)的波面著陸模擬，并通過水池模型試驗驗證了該方法的準(zhǔn)確性。目前研究多集中于水陸兩棲飛機(jī)水動載荷特性，對用于涉水結(jié)構(gòu)損傷容限分析的載荷譜研究較少。

裂紋擴(kuò)展分析是損傷容限分析中最重要的部分。水陸兩棲飛機(jī)涉水結(jié)構(gòu)主要使用鋁合金制造，目前已經(jīng)有一定的工作對鋁合金在腐蝕環(huán)境下裂紋擴(kuò)展特性進(jìn)行了試驗研究[4-5]，測定了不同環(huán)境下鋁合金的裂紋擴(kuò)展參數(shù)。Meng等[6]對7075鋁合金在海水腐蝕環(huán)境下，溶液濃度、溫度及載荷頻率對其裂紋擴(kuò)展速率的影響進(jìn)行了試驗研究，并提出了考慮腐蝕電流、載荷頻率的裂紋擴(kuò)展模型。Chemin等[7]對7075-T351鋁合金在TWIST隨機(jī)載荷譜作用下、鹽霧環(huán)境中裂紋擴(kuò)展速率進(jìn)行了研究。相關(guān)研究為涉水結(jié)構(gòu)在腐蝕環(huán)境下的裂紋擴(kuò)展仿真提供了參考。應(yīng)力強(qiáng)度因子計算是裂紋擴(kuò)展分析的基礎(chǔ)。目前的方法主要有解析法、有限元法、邊界元法、權(quán)函數(shù)法等[8-9]。其中有限元法應(yīng)用最為廣泛，精度較高，但其對裂紋擴(kuò)展時裂紋尖端重構(gòu)網(wǎng)格質(zhì)量有較大的要求，操作較為復(fù)雜。Franc3D是美國FAC公司開發(fā)的新一代裂紋分析軟件，它結(jié)合有限元軟件進(jìn)行斷裂力學(xué)計算，具有較高的精度[10]。但該軟件在進(jìn)行擴(kuò)展壽命計算時，內(nèi)置的裂紋擴(kuò)展模型未考慮載荷作用次序?qū)勖挠绊憽?/p>

本文考慮水載荷的影響，在TWIST標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)輸機(jī)載荷譜的基礎(chǔ)上，編制用于水陸兩棲飛機(jī)損傷容限分析的隨機(jī)載荷譜；利用Franc3D和ABAQUS聯(lián)合仿真，對某涉水框結(jié)構(gòu)進(jìn)行腐蝕環(huán)境下裂紋擴(kuò)展分析；使用Willenborg/Chang模型計算裂紋擴(kuò)展壽命，并確定了檢查門檻值和檢查間隔，建立了水陸兩棲飛機(jī)涉水結(jié)構(gòu)損傷容限分析的流程。

1 損傷容限分析流程

飛機(jī)結(jié)構(gòu)的損傷容限分析主要分為裂紋擴(kuò)展分析、剩余強(qiáng)度分析及損傷檢查三部分內(nèi)容。其中，兩棲飛機(jī)涉水結(jié)構(gòu)損傷檢查方法與普通飛機(jī)沒有太大差異。研究表明，腐蝕環(huán)境下的裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展仍受同一個Kc控制，即剩余強(qiáng)度不受腐蝕影響[5]，剩余強(qiáng)度分析方法與實驗室環(huán)境下相同。因此對水陸兩棲飛機(jī)損傷容限分析的重點為涉水結(jié)構(gòu)的裂紋擴(kuò)展分析。鋁合金表面在腐蝕環(huán)境下會形成腐蝕坑，裂紋往往萌發(fā)于這些腐蝕坑，相對于無腐蝕的情況，裂紋萌生壽命更短[11]。一般來說，腐蝕環(huán)境對金屬結(jié)構(gòu)裂紋擴(kuò)展有加速作用，所以對涉水結(jié)構(gòu)進(jìn)行腐蝕環(huán)境下的裂紋擴(kuò)展分析是很有必要的。需要通過損傷容限分析來確定檢查門檻值和檢查間隔，以保證飛機(jī)的飛行安全。

1.1 涉水結(jié)構(gòu)的腐蝕環(huán)境

腐蝕環(huán)境對鋁合金裂紋擴(kuò)展有加速作用,本文采用波音方案,即Paris或Walker公式中除C以外其余常數(shù)不變,采用室溫時數(shù)據(jù),只轉(zhuǎn)換公式中的常數(shù)C[12],公式為

(1)

式中:C,n為實驗室空氣和溫度下Paris或Walker公式中的常數(shù);mei為材料裂紋擴(kuò)展環(huán)境系數(shù)。mf為頻率效應(yīng);mr為對合金鋼應(yīng)力比下環(huán)境、頻率綜合效應(yīng);ωi為飛機(jī)環(huán)境加權(quán)百分?jǐn)?shù),即第i種標(biāo)準(zhǔn)實驗室環(huán)境在飛機(jī)飛行環(huán)境中占的比例。對本文鋁合金結(jié)構(gòu),mf,mr取1。

對參數(shù)C的修正體現(xiàn)了環(huán)境對裂紋擴(kuò)展速率的影響。對于兩棲飛機(jī)來說,涉水結(jié)構(gòu)面臨海水和淡水的腐蝕環(huán)境,腔體結(jié)構(gòu)還會聚集水汽,相應(yīng)地,要提高3.5%NaCl溶液、蒸餾水、潮濕空氣這幾種腐蝕環(huán)境的比例。2024-T3鋁合金環(huán)境參數(shù)見表1。

表1 2024-T3鋁合金環(huán)境參數(shù)

1.2 涉水結(jié)構(gòu)的模擬載荷譜編制

通常水陸兩棲飛機(jī)水上起降次數(shù)是陸上起降的4～10倍[2]。飛機(jī)在水面滑跑、起降時會承受復(fù)雜的水動載荷,其中載荷水平較大的有中高速滑行時波浪對機(jī)身船體的沖擊力和水面降落時機(jī)身船體與水面的撞擊力。由于缺乏水陸兩棲飛機(jī)的載荷譜試驗數(shù)據(jù),本文在TWIST運(yùn)輸機(jī)標(biāo)準(zhǔn)載荷譜的基礎(chǔ)上,加入水載荷對應(yīng)的載荷水平及頻次,作為編制水陸兩棲飛機(jī)損傷容限分析載荷譜的基礎(chǔ)。TWIST載荷譜規(guī)定了4 000次飛行循環(huán)(100周期/飛行循環(huán)),包含10類飛行類型及載荷等級[13],如表2所示。

表2 TWIST標(biāo)準(zhǔn)譜中10種飛行類型對應(yīng)各級陣風(fēng)載荷及機(jī)動載荷出現(xiàn)次數(shù)

載荷級別由Δσ/σ1g的形式給出,以載荷級別為1.3為例,則該載荷級別對應(yīng)的峰谷值為

將1 000次飛行中出現(xiàn)次數(shù)小于10的載荷進(jìn)行高載截取,即將載荷級別為1.6,1.5的載荷處理為載荷級別為1.3的載荷。TWIST原譜對地面載荷的處理辦法為在每個飛行類型間增加載荷級別為-0.3的載荷循環(huán)。對于兩棲飛機(jī),將載荷水平增大至載荷級別為-0.5。文獻(xiàn)[2]中對某型水陸兩棲飛機(jī)在2/3升力情況下水面著陸進(jìn)行仿真,其重心過載在-0.3g～1.3g間變化。假設(shè)應(yīng)力與重心過載成線性關(guān)系,且水上起降次數(shù)為陸上起降的7倍,給每個飛行類型隨機(jī)插入7組谷值為-0.3σ1g,峰值為1.3σ1g的載荷。

在Matlab中首先使用隨機(jī)排序函數(shù),模擬出不同飛行類型出現(xiàn)的順序。相同幅值的峰、谷值不一定是一一對應(yīng)的,對每一個飛行類型,首先分別羅列出包含的所有峰值和谷值,對峰值和谷值序列分別進(jìn)行隨機(jī)排序,將排序后的峰谷值一一對應(yīng),即可生成載荷序列。載荷譜中一共包含4 000次飛行、426 665個循環(huán),如圖1所示,并給出了第四個飛行循環(huán),飛行類型為FTi的載荷譜示意圖。

圖1 涉水結(jié)構(gòu)模擬隨機(jī)載荷譜

1.3 Franc3D裂紋擴(kuò)展分析

Franc3D軟件工作流程如圖2所示。

圖2 Franc3D工作流程

插入初始裂紋并重構(gòu)網(wǎng)格后,Franc3D可以自動合并模型提交給有限元軟件進(jìn)行計算,并提取應(yīng)力計算結(jié)果,計算出3種開裂模式的強(qiáng)度因子。在設(shè)定好裂紋擴(kuò)展步長后,軟件自動生成新的裂紋前緣并重新劃分網(wǎng)格,執(zhí)行圖中所示的循環(huán)過程,直到裂紋擴(kuò)展到特定的長度。

1.4 裂紋擴(kuò)展壽命分析

隨機(jī)載荷譜中的超載作用后會使后續(xù)的低載的裂紋擴(kuò)展速率減慢,即超載遲滯效應(yīng)。常用的超載遲滯模型有Wheeler模型、等損傷模型、Willenborg/Chang模型等,其中Wheeler模型需要大量試驗參數(shù)支持,后2種模型對試驗參數(shù)要求低,在工程上更為常用。本文采用以殘余應(yīng)力理論為基礎(chǔ)的Willenborg/Chang模型[14],其基礎(chǔ)為Walker公式

(2)

Willenborg/Chang模型裂紋擴(kuò)展方程為

(3)

(4)

式中:Rcut為應(yīng)力比截止值。

當(dāng)后續(xù)載荷受到前置超載影響時,應(yīng)力強(qiáng)度因子會減小,有效應(yīng)力強(qiáng)度因子變?yōu)?/p>

(5)

Krs為前置超載而引起的殘余應(yīng)力強(qiáng)度因子

(6)

當(dāng)Reff<0時,超載塑性區(qū)減小為有效超載塑性區(qū),則

ωOL,eff=(1+Reff)ωOL

(7)

1.5 結(jié)構(gòu)剩余強(qiáng)度分析

可以通過斷裂準(zhǔn)則和凈截面屈服2種模式來確定結(jié)構(gòu)的剩余強(qiáng)度。根據(jù)應(yīng)力強(qiáng)度因子表達(dá)式,由斷裂準(zhǔn)則可得結(jié)構(gòu)剩余強(qiáng)度

(8)

式中,Kc為斷裂韌度,構(gòu)形因子β由(9)式確定

(9)

式中：K是應(yīng)力強(qiáng)度因子；σe是遠(yuǎn)端應(yīng)力。于是剩余強(qiáng)度表達(dá)式轉(zhuǎn)換為

(10)

凈截面屈服準(zhǔn)則公式為

(11)

式中:A凈為凈截面面積;A毛為毛截面面積;σys為材料的屈服強(qiáng)度。

1.6 檢查門檻值和檢查間隔

檢查門檻值是指從初始裂紋擴(kuò)展至可檢裂紋尺寸的時間間隔再除以分散系數(shù)

(12)

式中:Fthr為到檢查門檻值的飛行次數(shù);Finsp為檢查門檻值范圍,即從初始缺陷擴(kuò)展至可檢裂紋尺寸的飛行次數(shù)。

檢查間隔為裂紋由可檢尺寸擴(kuò)展至臨界尺寸的時間間隔除以分散系數(shù)

(13)

式中:Frep為重復(fù)檢查間隔的飛行次數(shù);Fcrit為到臨界裂紋尺寸的飛行次數(shù)。

K1～K4分別為裂紋數(shù)據(jù)來源、載荷路徑、環(huán)境影響、不確定因素的分散系數(shù)。

2 涉水結(jié)構(gòu)損傷容限案例分析

2.1 有限元建模

選取圖3所示某型水陸兩棲飛機(jī)某涉水框結(jié)構(gòu)為對象,該框一側(cè)框緣有一截面為L型加強(qiáng)板,材料均為2024-T3鋁合金,E=72 400 MPa。加強(qiáng)板通過鉚釘與框結(jié)構(gòu)連接,該結(jié)構(gòu)一端固支,在另一端施加8 kN的拉伸載荷。

圖3 某涉水框結(jié)構(gòu)幾何模型

為保證建模的準(zhǔn)確性,須進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗。采取的策略是對鉚釘采用運(yùn)動副建模,通過大幅改變?nèi)謫卧叽?觀察最大應(yīng)力的收斂情況[15]。

表3 最大應(yīng)力隨網(wǎng)格尺寸變化情況

框結(jié)構(gòu)和加強(qiáng)片網(wǎng)格尺寸分別為4,2 mm時最大應(yīng)力收斂于131.9 MPa,且分析得到腹板最右側(cè)鉚釘孔處應(yīng)力最大。運(yùn)動副建?？梢詼?zhǔn)確模擬鉚釘?shù)妮d荷傳遞,但不能得到孔邊應(yīng)力分布情況。在應(yīng)力最大的鉚釘孔處添加實體鉚釘,建立有限元模型。對于遠(yuǎn)離該孔的部位,網(wǎng)格可以適當(dāng)放寬,但在鉚釘孔區(qū)域要對網(wǎng)格進(jìn)行加密。最終在孔邊網(wǎng)格尺寸取0.1 mm時,孔邊最大應(yīng)力收斂于215.5 MPa。模型一共有56 777個C3D8R網(wǎng)格。

圖4 框結(jié)構(gòu)有限元模型

圖5 鉚釘孔應(yīng)力分布

計算得到鉚釘孔處應(yīng)力分布如圖5所示。應(yīng)力最大處為孔邊垂直于拉伸方向的位置,該位置為疲勞危險點。在進(jìn)行裂紋擴(kuò)展分析時,將該處作為裂紋初始位置。

2.2 裂紋擴(kuò)展分析

沿垂直于拉伸載荷方向,將裂紋擴(kuò)展區(qū)域剖分為子模型,根據(jù)《民機(jī)結(jié)構(gòu)耐久性與損傷容限設(shè)計手冊》,該疲勞損傷危險點屬于典型連接孔的孔邊裂紋,故假設(shè)初始裂紋為1/4圓角裂紋,半徑為0.127 mm,子模型相對于整體模型位置及初始裂紋如圖6所示。假設(shè)該裂紋沿垂直于拉伸載荷方向,在腹板上擴(kuò)展。

網(wǎng)格生成后軟件自動合并模型提交給ABAQUS計算,并提取應(yīng)力分析結(jié)果,使用M積分計算應(yīng)力強(qiáng)度因子。如圖7所示,將裂紋前緣坐標(biāo)歸一化,兩端點坐標(biāo)分別為0和1,其他各點坐標(biāo)由其相對位置確定。計算得到初始裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子如圖8所示。

圖6 子模型及初始裂紋 圖7 裂紋前緣坐標(biāo)歸一化 圖8 初始裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子

由圖8可以看出,在坐標(biāo)為0處的KⅠ值較大,這是由孔邊應(yīng)力集中造成的。KⅡ和KⅢ遠(yuǎn)小于KⅠ,該裂紋為Ⅰ型張開裂紋。在裂紋擴(kuò)展時選擇最大周向拉應(yīng)力準(zhǔn)則,由該準(zhǔn)則裂紋擴(kuò)展開裂角θ0為

(14)

裂紋擴(kuò)展距離由用戶設(shè)定,將裂紋中點擴(kuò)展距離設(shè)定為Δamid,則節(jié)點i的擴(kuò)展距離為

(15)

式中,n為Walker公式中的參數(shù)。在計算出前緣各點擴(kuò)展距離和開裂角后,得到各點的新坐標(biāo),對其進(jìn)行擬合得到新的裂紋前緣。重新劃分網(wǎng)格進(jìn)行計算,執(zhí)行圖2中的循環(huán)過程。

裂紋經(jīng)過18步擴(kuò)展發(fā)展為穿透型裂紋,經(jīng)過87步擴(kuò)展后裂紋長度達(dá)到30.5 mm(投影至腹板表面的長度),各裂紋前緣如圖9所示。

圖9 裂紋擴(kuò)展裂紋前緣示意圖

分別取各裂紋前緣歸一化坐標(biāo)為0,0.5,1處(即兩端和中點)的KⅠ值,形成應(yīng)力強(qiáng)度因子曲線如圖10所示。

圖10 各裂紋前緣的應(yīng)力強(qiáng)度因子曲線

在擴(kuò)展步為18,即裂紋發(fā)展為穿透型裂紋時,坐標(biāo)為0的曲線出現(xiàn)了一個峰值,這是由孔邊應(yīng)力集中造成的。隨著裂紋擴(kuò)展離開孔邊,該值逐漸下降,各裂紋前緣3個位置的KⅠ值較為接近。擴(kuò)展步大于57時,中點的應(yīng)力強(qiáng)度因子略大于兩端的值,但前緣平均值跟中點值較為接近。因此,選擇裂紋前緣中點的應(yīng)力強(qiáng)度因子值進(jìn)行裂紋擴(kuò)展壽命計算。將各裂紋前緣中點擴(kuò)展距離作為裂紋長度的表征。得到在8 kN拉伸載荷作用下,KⅠ與裂紋長度關(guān)系曲線如圖11所示。

圖11 KⅠ隨裂紋長度變化曲線

2.3 裂紋擴(kuò)展壽命計算

在利用Franc3D得到應(yīng)力強(qiáng)度因子與裂紋長度關(guān)系后,使用Matlab編程計算裂紋擴(kuò)展壽命。該程序流程圖12所示。

圖12 裂紋擴(kuò)展壽命計算程序流程圖

程序自動讀取隨機(jī)載荷譜中每個循環(huán)的峰谷值,每個循環(huán)對應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子值由(16)式?jīng)Q定

(16)

式中:K(a)為當(dāng)前裂紋長度下,在8 kN拉伸載荷下的應(yīng)力強(qiáng)度因子；P為載荷譜中的載荷乘數(shù)。

2024-T3鋁合金裂紋擴(kuò)展參數(shù)[16]如表4所示。

表4 2024-T3鋁合金裂紋擴(kuò)展參數(shù)

假設(shè)該框結(jié)構(gòu)在海水浸泡、淡水浸泡及潮濕大氣暴露的時間比例分別為30%,30%,40%,由(1)式計算得到Cs為2.368×10-10。計算得到裂紋擴(kuò)展壽命如圖13所示。

圖13 裂紋擴(kuò)展壽命曲線

在假設(shè)的腐蝕環(huán)境中,如果不考慮載荷作用次序的影響,線性累加,利用Walker公式計算得到裂紋從0.127 mm擴(kuò)展到30.87 mm,共經(jīng)歷2 546次飛行;使用Willenborg/Chang模型計算飛行次數(shù)為2 924,超出前者14.8%。可見在使用隨機(jī)載荷譜進(jìn)行裂紋擴(kuò)展分析,計算裂紋擴(kuò)展壽命時,必須考慮超載遲滯效應(yīng)的影響,否則設(shè)計會偏于保守。而無腐蝕條件下,使用W/C模型計算得到壽命為4 490次飛行,腐蝕環(huán)境導(dǎo)致其壽命降低34.87%。

2.4 剩余強(qiáng)度分析

根據(jù)中國民航適航標(biāo)準(zhǔn)[17]相關(guān)規(guī)定,該結(jié)構(gòu)剩余強(qiáng)度要求值為140 MPa。根據(jù)(9)、(11)式,可得剩余強(qiáng)度與裂紋長度關(guān)系如圖14所示。臨界裂紋長度為29.7 mm,對應(yīng)的飛行次數(shù)為2 913次。

圖14 剩余強(qiáng)度-裂紋長度變化曲線

2.5 檢查門檻值和檢查間隔

該結(jié)構(gòu)尺寸較小,不易目視檢查,故采取無損檢測中的滲透法進(jìn)行檢測。查閱手冊[12]得到該檢測方法對該類結(jié)構(gòu)可以檢測到的裂紋最小尺寸為6.35 mm,對應(yīng)的飛行次數(shù)為2 137次。裂紋從最小可檢尺寸擴(kuò)展到臨界尺寸共經(jīng)歷776次飛行。對于該結(jié)構(gòu),根據(jù)手冊[12],K1～K4取值分別為2,3,1,1,則檢查門檻值和重復(fù)檢查間隔分散系數(shù)分別為2和3。由(12)～(13)式,得到檢查門檻值為1 068次飛行,檢查間隔為258次飛行。

3 結(jié) 論

對涉水結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷容限分析是保障水陸兩棲飛機(jī)飛行安全的重要組成部分。本文利用Franc3D和ABAQUS軟件聯(lián)合仿真,建立了腐蝕環(huán)境及包含水動力的隨機(jī)載荷共同作用下水陸兩棲飛機(jī)涉水結(jié)構(gòu)件的損傷容限分析的工程方法。得出以下結(jié)論:

1) 在TWIST載荷譜上加入水動力沖擊對應(yīng)的載荷水平及頻次,編制了涉水結(jié)構(gòu)的模擬隨機(jī)載荷譜。

2) 某涉水框結(jié)構(gòu)孔邊裂紋在腐蝕環(huán)、模擬隨機(jī)載荷譜共同作用下的裂紋擴(kuò)展壽命為2 924次飛行,較不考慮超載遲滯效應(yīng)的裂紋擴(kuò)展壽命提高了14.8%,且腐蝕環(huán)境使其壽命大約降低34.87%。并確定其檢查門檻值、檢查間隔分別為1 068,258次飛行。

3) 以Franc3D計算結(jié)果為基礎(chǔ)進(jìn)行二次開發(fā),使用合適的裂紋擴(kuò)展模型計算裂紋擴(kuò)展壽命,可以滿足工程實際需求,本文分析方法同樣適用于實測的涉水結(jié)構(gòu)載荷譜。

4) 通過本文結(jié)果說明,載荷作用次序?qū)α鸭y擴(kuò)展壽命有較大的影響,在進(jìn)行涉水結(jié)構(gòu)損傷容限分析時必須考慮。此外,腐蝕環(huán)境對裂紋擴(kuò)展壽命有顯著的降低作用,需要對涉水結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理的腐蝕防護(hù)。