施有志，阮建湊，林樹枝，薛宏偉

（1.廈門理工學(xué)院土木工程與建筑學(xué)院，福建廈門 361024；2.廈門市交通運(yùn)輸局，福建廈門 361001；3.中交第三航務(wù)工程局有限公司廈門分公司，福建廈門 361003）

引言

城市地下綜合管廊將各種市政管線容納其中，能夠解決反復(fù)開挖路面、架空線網(wǎng)密集、管線事故頻發(fā)等問題，優(yōu)化城市環(huán)境，確保道路交通功能充分發(fā)揮。位于主車道下的地下綜合管廊，雖然有一定的覆土厚度，但在運(yùn)營(yíng)過程中不可避免仍要承受地面機(jī)動(dòng)車的動(dòng)荷載，特別是當(dāng)?shù)孛嫫秸容^差，車輛動(dòng)荷載大等情況，管廊周邊巖土不僅要承受地面車輛所帶來(lái)的振動(dòng)荷載，同時(shí)也將荷載傳遞至管廊結(jié)構(gòu)，一定時(shí)間后，可能將導(dǎo)致主體結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷破壞［1］。

機(jī)動(dòng)車動(dòng)荷載對(duì)管廊的影響取決于很多因素，最重要的因素是車輛動(dòng)荷載的大小，其次是管廊埋深、結(jié)構(gòu)尺寸和覆土類型等。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)機(jī)動(dòng)車荷載作用下管廊的響應(yīng)特征研究較少，且主要從數(shù)值模擬方面開展，數(shù)值模擬的重要問題是對(duì)機(jī)動(dòng)車荷載的確定。機(jī)動(dòng)車荷載按其隨時(shí)間的變化規(guī)律通?？煞譃殪o載模型、確定性動(dòng)載模型、以及隨機(jī)性動(dòng)載模型3 類荷載模型［2］。靜載模型將車輛的輪壓簡(jiǎn)化為靜荷載，常等效為均布恒載；確定性動(dòng)載模型是將車輛荷載簡(jiǎn)化成隨時(shí)間和位置按照某種規(guī)律變化的荷載，例如車輛荷載位置隨時(shí)間變化的移動(dòng)恒載和荷載大小隨時(shí)間變化的波動(dòng)荷載，除此之外還有在移動(dòng)恒載的基礎(chǔ)上考慮荷載簡(jiǎn)諧波動(dòng)的移動(dòng)簡(jiǎn)諧荷載；隨機(jī)性動(dòng)載模型由于其隨機(jī)性不便于模擬，在設(shè)計(jì)與研究中不常采用。張斌等［3］利用諧波疊加法模擬了車輛隨機(jī)荷載，詳細(xì)分析了4 個(gè)車輛參數(shù)對(duì)于車輛隨機(jī)荷載的影響。徐健等［4］采用半波正弦函數(shù)模擬單次車輛荷載作用，按一定加載周期將其施加于管廊典型剖面二維模型上表面，該方法屬于二維非移動(dòng)荷載，每一個(gè)時(shí)刻，荷載的位置未發(fā)生變化，只施加一次脈沖荷載?？傊?，車輛在路面行駛過程中具有較大的隨機(jī)性，荷載作用也具有不均勻性，行車動(dòng)荷載模型的假定影響計(jì)算結(jié)果。

關(guān)于行車動(dòng)荷載對(duì)管廊的影響方面，黃運(yùn)峰［5］和張繽等［6］通過MIDAS-GTS對(duì)車輛荷載作用下綜合管廊變形沉降進(jìn)行研究，分析了隔墻位置對(duì)雙艙矩形綜合管廊受力性能的影響。白旭峰等［7］采用ANSYS軟件建立管廊土體相互作用模型，分析車輛荷載作用下軟土地基上預(yù)制綜合管廊的受力變形特征，發(fā)現(xiàn)車輛荷載的作用造成管廊出現(xiàn)明顯的不均勻沉降現(xiàn)象，如果車道數(shù)增加這種不均勻沉降現(xiàn)象進(jìn)一步擴(kuò)大。李磊［8］采用ABAQUS 有限元軟件研究管廊埋深對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)規(guī)律的影響，發(fā)現(xiàn)管廊底板對(duì)于埋深的敏感性較小，頂板大；通過分別考慮車速為40、60、80、100 km/h情況下的動(dòng)力響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)不同車速下管廊頂板的Mises應(yīng)力分布比較均勻，車速過大時(shí)會(huì)引起土體沉降增大。全勇［9］選取150、300、550 kN這3個(gè)車輛載重，并采用0.1、0.2、0.3和0.4這4個(gè)車輛動(dòng)荷載系數(shù)來(lái)表征路面不平整度和車速的變化，發(fā)現(xiàn)車輛載重和車輛動(dòng)載系數(shù)的增加會(huì)一定程度的加強(qiáng)車輛荷載對(duì)地下綜合管廊的影響，但是隨著車輛載重和車輛動(dòng)載系數(shù)的增加，車輛荷載導(dǎo)致管廊管片的應(yīng)力和豎向位移量以及地表沉降量增加的幅度較小。黃懿［10］借助現(xiàn)場(chǎng)實(shí)體試驗(yàn)及數(shù)值模擬，研究重載車輛作用下綜合管廊的動(dòng)力特性響應(yīng)。張福麟［11］運(yùn)用ABAQUS 有限元法分析了埋深對(duì)管廊豎向應(yīng)力、內(nèi)力和管頂附加位移，研究表明隨埋深的增大，管廊結(jié)構(gòu)內(nèi)力由機(jī)動(dòng)車荷載控制逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橥翂毫刂疲谄滢D(zhuǎn)變的過程中豎向總應(yīng)力最小的埋深，對(duì)管廊結(jié)構(gòu)較為有利。

機(jī)動(dòng)車動(dòng)荷載可能對(duì)管廊結(jié)構(gòu)產(chǎn)生疲勞損傷，影響其使用壽命，張福麟［11］通過混凝土受拉、受壓疲勞壽命預(yù)測(cè)公式，分別計(jì)算整澆管廊與3種裝配式綜合管廊危險(xiǎn)位置的疲勞壽命。

綜上可知，國(guó)內(nèi)外對(duì)機(jī)動(dòng)車荷載對(duì)綜合管廊的影響研究成果較少，且主要采用數(shù)值模擬分析，對(duì)影響因素的敏感分析也較少?；诖?，文中以廈門市某主干道下的綜合管廊工程為依托，采用現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)方法，監(jiān)測(cè)管廊的振動(dòng)速度和頻率；并建立有限元分析模型，揭示車輛荷載在土體中的衰減規(guī)律以及管廊的覆土埋深、斷面艙數(shù)、地質(zhì)條件和行車動(dòng)荷載特點(diǎn)等影響因素對(duì)管廊動(dòng)力響應(yīng)情況的敏感度，并預(yù)測(cè)管廊結(jié)構(gòu)的疲勞損傷特征。

1 機(jī)動(dòng)車動(dòng)荷載對(duì)管廊振動(dòng)響應(yīng)監(jiān)測(cè)

1.1 振動(dòng)監(jiān)測(cè)試驗(yàn)

選擇廈門市某主車道下的綜合管廊作為試驗(yàn)段，該段管廊覆土約埋深1.5～3.5 m。管廊預(yù)制標(biāo)準(zhǔn)段采用弧形斷面，凈空為2.8 m×2.5 m，壁厚25 cm，采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，混凝土等級(jí)為C40防水混凝土，抗?jié)B等級(jí)P8。管廊下設(shè)墊層，由15 cm厚C15素混凝土20 cm厚碎石組成。斷面如圖1所示。

圖1 道路及管廊的橫斷面圖Fig.1 Cross section of road and pipe gallery

現(xiàn)場(chǎng)使用水準(zhǔn)儀定位高程并選擇覆土1.62 m 的管廊斷面作為監(jiān)測(cè)剖面，如圖2 所示。斷面共布設(shè)2 個(gè)振動(dòng)監(jiān)測(cè)儀，分別布設(shè)在管廊結(jié)構(gòu)側(cè)墻中部、拱頂跨中處，如圖3所示。

圖2 振動(dòng)監(jiān)測(cè)剖面位置示意圖Fig.2 Schematic diagram of vibration monitoring section location

圖3 管廊結(jié)構(gòu)測(cè)點(diǎn)布設(shè)示意圖Fig.3 Layout of measuring points for pipe gallery structure

振動(dòng)監(jiān)測(cè)工作采用L20－S、BVA－S型測(cè)振儀以及TC－4850N無(wú)線網(wǎng)絡(luò)測(cè)振儀，其包含拾振器及記錄器。

1.2 監(jiān)測(cè)結(jié)果分析

早高峰（7：00～11：00）期間質(zhì)點(diǎn)峰值振動(dòng)速度及主頻率見表1，晚高峰（17：00～21：00）期間質(zhì)點(diǎn)峰值振動(dòng)速度及主頻率見表2。

表1 早高峰各質(zhì)點(diǎn)峰值振動(dòng)速度及主頻率對(duì)比表Table 1 Comparison of peak vibration velocity and main frequency rate of each particle in early peak

表2 晚高峰各質(zhì)點(diǎn)峰值振動(dòng)速度及主頻率對(duì)比表Table 2 Comparison of peak vibration velocity and dominant frequency of each particle in evening peak

通過表1 和表2 可以看出，通道Z（豎向）在拱頂以及側(cè)墻位置的振動(dòng)速度均比通道X（縱向）、通道Y（橫向）更大，早高峰期間振動(dòng)峰值達(dá)0.041 cm/s，振動(dòng)主頻為11.3 Hz，晚高峰期間振動(dòng)峰值達(dá)0.033 cm/s，振動(dòng)主頻為8.1 Hz。拱頂比側(cè)墻在通道Y（橫向）、通道Z（豎向）振動(dòng)速度更大，而在通道X（縱向）拱頂振動(dòng)速度則略小于側(cè)墻測(cè)點(diǎn)。

2 機(jī)動(dòng)車動(dòng)荷載對(duì)管廊影響數(shù)值模擬

2.1 數(shù)值模型設(shè)計(jì)

根據(jù)機(jī)動(dòng)車道下單艙管廊（圖1）建立三維數(shù)值模型。模型沿管廊縱向尺寸（x軸方向）為40 m；沿管廊橫向總尺寸（y軸方向）取為40 m，約為管廊跨度的10 倍；模型深度方向（z軸方向）自地表向下取12 m，模型底面距管廊基礎(chǔ)約一倍管廊跨度。整個(gè)模型劃分網(wǎng)格時(shí)，在管廊、路面附近適當(dāng)加密網(wǎng)格，共劃分37 893個(gè)實(shí)體單元，61 237個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖4所示。地下水位埋深1.2 m。

圖4 機(jī)動(dòng)車道下單艙管廊三維網(wǎng)格模型Fig.4 Three dimensional mesh model of single cabin pipe gallery in motorway

三艙管廊的尺寸如圖5所示，建立的三維幾何模型如圖6。

圖5 三艙管廊三維幾何模型Fig.5 Three dimensional geometric model of pipe gallery in Hatch No.3

圖6 機(jī)動(dòng)車道三艙管廊三維模型Fig.6 Three dimensional model of three cabin pipe corridor in motorway

土體、管廊結(jié)構(gòu)和墊層均采用實(shí)體建模，采用10 節(jié)點(diǎn)高階四面體單元?jiǎng)澐滞馏w網(wǎng)格。土體視為彈塑性材料，采用小應(yīng)變土體硬化模型（HSS）模擬。根據(jù)地質(zhì)情況分布，本節(jié)分析時(shí)考慮管廊周邊土體均為粉質(zhì)黏土地層。土性參數(shù)根據(jù)筆者之前的研究成果確定［12］。管廊結(jié)構(gòu)假定為線彈性，采用線彈性模型（LE）模擬；管廊下方墊層采用莫爾－庫(kù)侖模型（MC）模擬。材料參數(shù)見表3。瀝青路面采用線彈性的板單元模擬，厚度d=0.05 m；重度γ=22 kN/m3；彈性模量E=300 kN/m2；泊松比ν=0.2。

表3 材料物理力學(xué)參數(shù)Table 3 Physical and mechanical parameters of materials

2.2 模擬方案

2.2.1 機(jī)動(dòng)車道交通荷載三維模擬方法

移動(dòng)恒載對(duì)應(yīng)于車輛在路面上的一次通過，是將機(jī)動(dòng)車荷載看成荷載大小不變，僅作用位置隨時(shí)間變化的一種荷載模型，這種荷載模型忽略了車輛運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的隨時(shí)間變化的輪壓波動(dòng)，但相較于均布荷載更為貼近實(shí)際情況，因此目前在分析地下綜合管廊縱向力學(xué)特性時(shí)較為常用，本次計(jì)算即采用這種方法，汽車靜載取值參考《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（JTGB 01－2014）［13］。在PLAXIS 3D 中，移動(dòng)載荷通過對(duì)荷載指定移動(dòng)路徑和移動(dòng)函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。該功能可應(yīng)用于點(diǎn)荷載和線荷載的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)部分。移動(dòng)載荷具有2 個(gè)特征，即移動(dòng)路徑和移動(dòng)函數(shù)，移動(dòng)函數(shù)施加于作為移動(dòng)路徑的預(yù)定義的線上。通過三維模擬可以真正實(shí)現(xiàn)移動(dòng)荷載的動(dòng)態(tài)模擬及動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析。

將移動(dòng)荷載邊界條件施加在三維模型上，荷載作用位置以一定的速度向前移動(dòng)，可以真正實(shí)現(xiàn)車輛荷載的動(dòng)態(tài)模擬，從而獲得移動(dòng)荷載作用下每一個(gè)時(shí)刻地下結(jié)構(gòu)受到的來(lái)自真實(shí)空間位置荷載的動(dòng)態(tài)三維響應(yīng)。

2.2.2 分析方案

為分析車輛移動(dòng)荷載作用下，車道下方單艙管廊的動(dòng)力響應(yīng)特征及可能產(chǎn)生疲勞破壞現(xiàn)象，設(shè)置2種分析方案，以考慮不同類型的車輛移動(dòng)荷載。

（1）方案1：模擬城市交通常見的四輪小客車，車重1.6 t，單輪靜載4 kN，以60 km/h（16.67 m/s）的速度行駛通過。

（2）方案2：模擬八輪大型貨車，車重20 t，單輪靜載25 kN，以60 km/h（16.67 m/s）的速度行駛通過。

為便于與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，在模型中部設(shè)置與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)部位相對(duì)應(yīng)的拱頂和側(cè)墻位置監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

2.3 計(jì)算結(jié)果分析

2.3.1 管廊振動(dòng)速度變化規(guī)律

方案1和方案2拱頂和側(cè)墻各方向峰值振動(dòng)速度實(shí)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比，如表4所示。

表4 特征點(diǎn)峰值振動(dòng)速度實(shí)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比Table 4 Comparison of measured and calculated peak vibration velocity of characteristic points

由表4 可以看出，八輪20 t 重車引起的測(cè)點(diǎn)振動(dòng)速度與實(shí)測(cè)結(jié)果更為相符，也就是說，實(shí)際交通負(fù)荷與方案2模擬的情況基本一致，同時(shí)也驗(yàn)證了數(shù)值模型的可靠性，為后續(xù)參數(shù)變化分析奠定了基礎(chǔ)。

2.3.2 土體振動(dòng)速度變化規(guī)律

圖7、圖8給出t=0.204 s，沿管廊中心縱剖面和沿監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置橫剖面的土體豎向速度云圖。

圖7 方案1土體豎向速度云圖Fig.7 Soil vertical velocity nephogram of Scheme 1

圖8 方案2土體豎向速度云圖Fig.8 Soil vertical velocity nephogram of soil of scheme 2

從圖7、圖8可以看出，隨車輛荷載的移動(dòng)，地表下方土體在輪壓及車輛移動(dòng)影響下的速度響應(yīng)情況。方案1 車輛荷載相對(duì)較小，引起的下方土體振動(dòng)速度較小，方案2 車輛荷載相對(duì)較大，在土體中引起的速度變化更為顯著。總的來(lái)說，車輛移動(dòng)荷載引起的土體振動(dòng)速度在路面接觸點(diǎn)附近最大，并隨著深度的增加不斷衰減；同時(shí)，管廊結(jié)構(gòu)的存在對(duì)土體振動(dòng)速度的傳播起到了一定的阻隔作用。

2.3.3 管廊主應(yīng)力變化規(guī)律

計(jì)算表明，方案1拱頂和側(cè)墻的主應(yīng)力在車輛通行過程中有小幅波動(dòng)，拱頂大主應(yīng)力σ1和側(cè)墻小主應(yīng)力σ3在－5.1～－8.4 kPa范圍內(nèi)變化。拱頂小主應(yīng)力σ3和側(cè)墻大主應(yīng)力σ1分別在409～425 kPa和－319～－328 kPa范圍內(nèi)變化，變化幅度在4%以內(nèi)。

方案2拱頂和側(cè)墻的主應(yīng)力在車輛通行過程中，拱頂大主應(yīng)力σ1和側(cè)墻小主應(yīng)力σ3在－2.5～－11.4 kPa范圍內(nèi)變化。拱頂小主應(yīng)力σ3和側(cè)墻大主應(yīng)力σ1分別在445～550 kPa和－326～－380 kPa范圍內(nèi)變化，變化幅度在20%以內(nèi)。

3 機(jī)動(dòng)車動(dòng)荷載對(duì)綜合管廊振動(dòng)影響的參數(shù)敏感性分析

3.1 研究方案

為研究不同因素對(duì)行車動(dòng)荷載作用下管廊結(jié)構(gòu)響應(yīng)特征的影響，考慮管廊結(jié)構(gòu)跨度、埋深、艙數(shù)的變化，車速和同時(shí)通過的車輛數(shù)變化以及不同地層巖性，分析各參數(shù)變化引起的管廊結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)特征的差異［14］。各分析方案參數(shù)變化情況見表5。其中砂層的參數(shù)見表3。

表5 模擬分析方案Table 5 Simulation analysis scheme

3.2 參數(shù)敏感性分析結(jié)果

3.2.1 單艙管廊跨度變化

單艙管廊跨度分別取3、4、5 m時(shí)，拱頂豎向振動(dòng)速度隨車輛通過時(shí)間變化曲線如圖9所示。

總體上跨度4 m 和5 m 時(shí)的拱頂、底部豎向振動(dòng)速度要明顯高于跨度3 m 時(shí)的豎向振動(dòng)速度。以拱頂為例，從圖9 可以看出，跨度3 m 時(shí)的豎向振動(dòng)速度峰值為0.007 cm/s，但跨度4 m 和5 m 時(shí)分別達(dá)到0.06 cm/s 和0.14 cm/s。此外，拱頂豎向振動(dòng)速度要高于底部。以5 m 跨度為例，底部豎向峰值振動(dòng)速度不超過0.02 cm/s，拱頂?shù)呢Q向峰值振動(dòng)速度達(dá)到底部峰值速度的7倍左右。

圖9 單艙管廊跨度變化時(shí)管廊拱頂豎向速度隨時(shí)間變化曲線Fig.9 Variation curve of vertical velocity of pipe gallery vault with time when the span of single cabin pipe gallery changes

3.2.2 單艙管廊埋深變化

單艙管廊埋深分別取1.5 m和3 m時(shí)，拱頂豎向振動(dòng)速度隨車輛通過時(shí)間變化曲線如圖10所示。

圖10 單艙管廊埋深變化時(shí)拱頂豎向速度隨時(shí)間變化曲線Fig.10 Variation curve of vertical velocity of vault with time when the buried depth of single tank pipe gallery changes

總體上埋深1.5 m時(shí)的拱頂豎向振動(dòng)速度峰值和波動(dòng)幅度都要略高于埋深3 m的情況，但由于都屬于淺埋，兩者的差別不大。

隨時(shí)間變化，拱頂和側(cè)墻主應(yīng)力的最大值如表6所示。

主應(yīng)力值在車輛通行過程中的變化幅度很小。從表6可以看出，隨著埋深增大，管廊結(jié)構(gòu)的上覆土壓力和圍壓都有所增加，拱頂和側(cè)墻主應(yīng)力也增大。

表6 不同埋深拱頂和側(cè)墻主應(yīng)力的最大值Table 6 The maximum principal stress of arch crown and side wall under different buried depths

3.2.3 管廊艙數(shù)變化

管廊艙數(shù)分別為單艙和三艙時(shí)，拱頂豎向振動(dòng)速度隨車輛通過時(shí)間變化曲線如圖11所示。

從圖11可以看出，總體上三艙管廊的拱頂豎向振動(dòng)速度峰值和波動(dòng)幅度在車輛通過測(cè)點(diǎn)斷面過程中要明顯高于單艙管廊的情況，三艙管廊的跨度要高于單艙，這一結(jié)果與前面跨度變化分析結(jié)果一致。

圖11 管廊艙數(shù)不同時(shí)管廊拱頂豎向速度隨時(shí)間變化曲線Fig.11 Variation curve of vertical velocity of pipe gallery vault with time when the number of pipe gallery tanks is different

管廊艙數(shù)變化時(shí)，引起的管廊拱頂和側(cè)墻主應(yīng)力變化形態(tài)基本不變，但拱頂小主應(yīng)力（受拉）和側(cè)墻大主應(yīng)力（受壓）的峰值則隨管廊艙數(shù)變化而有顯著變化。以拱頂小主應(yīng)力σ3為例，三艙管廊拱頂測(cè)點(diǎn)σ3峰值為269 kPa，單艙時(shí)拱頂σ3峰值為425 kPa，變化幅度達(dá)58%。對(duì)于側(cè)墻，單艙以受壓為主，三艙則以受拉為主，可見管廊艙數(shù)變化及結(jié)構(gòu)跨度及剛度變化對(duì)管廊結(jié)構(gòu)主應(yīng)力峰值有明顯的影響。

3.2.4 地質(zhì)條件變化

地層分別為粉質(zhì)黏土層和砂土層時(shí)，拱頂豎向振動(dòng)速度及主應(yīng)力隨車輛通過時(shí)間變化曲線如圖12所示。

圖12 地層土體性質(zhì)不同時(shí)管廊拱頂豎向速度隨時(shí)間變化曲線Fig.12 Variation curve of vertical velocity of pipe gallery vault with time when the properties of stratum soil are different

從圖12可以看出，總體上地層土體性質(zhì)變化引起的管廊拱頂豎向振動(dòng)速度隨時(shí)間的變化規(guī)律基本一致，速度峰值也較為接近，但地層為砂土層時(shí)，管廊拱頂豎向振動(dòng)速度的波動(dòng)幅度要略高于粉質(zhì)黏土層時(shí)的情況。

地層性質(zhì)變化時(shí)，引起的管廊拱頂和側(cè)墻主應(yīng)力變化形態(tài)基本不變，但拱頂小主應(yīng)力（受拉）和側(cè)墻大主應(yīng)力（受壓）的峰值則隨地層土體性質(zhì)變化而有顯著變化，以拱頂小主應(yīng)力σ3為例，地層為粉質(zhì)黏土層時(shí)，σ3峰值為425 kPa，地層為砂土層時(shí)，σ3峰值為695 kPa，變化幅度達(dá)63.5%，可見地層土體性質(zhì)對(duì)管廊結(jié)構(gòu)主應(yīng)力峰值影響很大，這與土體的強(qiáng)度、剛度等力學(xué)性質(zhì)有關(guān)。

3.2.5 行車數(shù)量變化

當(dāng)同時(shí)有1輛、2輛、3輛車通過時(shí)，拱頂豎向振動(dòng)速度隨車輛通過時(shí)間變化曲線如圖13所示。

圖13 通過車輛數(shù)不同時(shí)管廊拱頂豎向速度隨時(shí)間變化曲線Fig.13 Variation curve of vertical velocity of pipe gallery vault with time when the number of vehicles passing through is different

通過圖16可以看出，總體上通車數(shù)量不同時(shí)引起的管廊拱頂和側(cè)墻豎向振動(dòng)速度隨時(shí)間的變化規(guī)律基本一致，但同時(shí)通過的車輛數(shù)越多，管廊拱頂和側(cè)墻的豎向速度波動(dòng)幅度相對(duì)越大。

同時(shí)通過的車輛數(shù)變化時(shí)，引起的管廊拱頂和側(cè)墻主應(yīng)力變化形態(tài)基本不變，但拱頂小主應(yīng)力（受拉）和側(cè)墻大主應(yīng)力（受壓）的峰值則隨同時(shí)通過的車輛數(shù)增多而有微量增大。以拱頂小主應(yīng)力σ3為例，通車1輛時(shí)，σ3峰值為425 kPa，通車2 輛時(shí)，σ3峰值為428 kPa，通車3 輛時(shí)σ3峰值為429 kPa，可見同時(shí)通過的車輛數(shù)對(duì)管廊拱頂和側(cè)墻的主應(yīng)力峰值影響很小。

3.2.6 行車速度變化

車輛行駛速度分別取40，60、80 km/h，拱頂豎向振動(dòng)速度及主應(yīng)力隨車輛通過時(shí)間變化曲線如圖14所示。

圖14 不同車速時(shí)管廊拱頂豎向速度隨時(shí)間變化曲線Fig.14 Variation curve of vertical velocity of pipe gallery vault with time at different vehicle speeds

由圖14 可以看出，總體上車速變化引起的管廊拱頂和側(cè)墻豎向振動(dòng)速度的差異不大。此外，在車輛到達(dá)監(jiān)測(cè)位置前，車速越高，引起的管廊拱頂和側(cè)墻豎向振動(dòng)速度越大，車輛通過監(jiān)測(cè)位置時(shí)，車速越高，管廊拱頂和側(cè)墻豎向振動(dòng)速度反而越小。

車速變化時(shí)，引起的管廊拱頂和側(cè)墻主應(yīng)力峰值和變化形態(tài)不變，但主應(yīng)力峰值出現(xiàn)的時(shí)刻則隨車速變化，即車速越高，主應(yīng)力峰值出現(xiàn)得越早，車速越低，主應(yīng)力峰值出現(xiàn)得越晚，且波峰的寬度越大，如圖15所示。

圖15 不同車速時(shí)管廊拱頂主應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線Fig.15 Variation curve of principal stress of pipe gallery vault with time at different vehicle speeds

3.3 機(jī)動(dòng)車荷載下管廊疲勞壽命預(yù)測(cè)

Aas-Jakobsen對(duì)混凝土的單軸抗壓疲勞損傷進(jìn)行了研究［15－16］，在早期研究中，以混凝土的最大最小應(yīng)力為研究對(duì)象，得出了混凝土材料疲勞壽命與最大最小應(yīng)力之間的線性關(guān)系表達(dá)式：

式中：N為疲勞壽命；R=為最大壓應(yīng)力為最小壓應(yīng)力；σc為混凝土材料的抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；β為調(diào)整系數(shù)，普遍取值0.068 5。

Cornelissen等總結(jié)得出了不同濕度條件下的混凝土疲勞壽命公式［17］：

潮濕條件下：

干燥條件下：

將管廊拱頂和側(cè)墻關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力值匯總于表7。

表7 管廊頂板及側(cè)墻關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力Table 7 Stress at key points of pipe gallery roof and side wall kPa

混凝土的疲勞壽命預(yù)測(cè)方法，主要基于最大、最小的應(yīng)力值及應(yīng)力幅值對(duì)混凝土材料的極限疲勞次數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

對(duì)于疲勞公式的選取，對(duì)于危險(xiǎn)位置壓應(yīng)力的驗(yàn)算，疲勞式（1）較為適合機(jī)動(dòng)車荷載下的壓應(yīng)力波動(dòng)疲勞計(jì)算。對(duì)于混凝土拉應(yīng)力的驗(yàn)算，可選用式（3）。因此，將各關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力值分別代入式（1）和式（3），經(jīng)計(jì)算得出各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的極限疲勞次數(shù)統(tǒng)計(jì)見表8。其中，+∞代表由應(yīng)力波動(dòng)計(jì)算得出的極限疲勞次數(shù)無(wú)窮大，但實(shí)際情況下，由于混凝土材料會(huì)隨時(shí)間發(fā)生劣化，無(wú)法達(dá)到次疲勞極限。

表8 管廊頂板及側(cè)墻關(guān)鍵點(diǎn)極限疲勞次數(shù)Table 8 Limit fatigue times of key points of pipe gallery roof and side wall

由于管廊的疲勞壽命，除了受拉應(yīng)力影響，還受其他因素（如管廊的溫度、濕度等環(huán)境）的影響，因此，僅從受拉應(yīng)力角度評(píng)價(jià)疲勞壽命并不妥當(dāng)。但可以根據(jù)受拉應(yīng)力較大的區(qū)域，在設(shè)計(jì)階段采用適當(dāng)措施改進(jìn)設(shè)計(jì)，如增加鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)抗力等措施，亦對(duì)提高管廊結(jié)構(gòu)的疲勞壽命有一定的好處。

4 結(jié)論

文中以廈門某主車道下管廊為對(duì)象，通過現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)合數(shù)值模擬，研究機(jī)動(dòng)車荷載對(duì)地下管廊的影響分析，并評(píng)價(jià)其疲勞壽命，得出以下結(jié)論：

（1）車輛自重對(duì)車道移動(dòng)荷載作用下管廊的振動(dòng)速度有一定影響。數(shù)值模擬中采用八輪重型汽車以60 km/h 速度通行時(shí)，峰值振動(dòng)速度達(dá)到0.045 cm/s，與實(shí)測(cè)值0.041 cm/s相近，實(shí)際交通負(fù)荷可按20 t重型汽車荷載考慮。

（2）車輛移動(dòng)荷載引起的土體振動(dòng)速度在路面接觸點(diǎn)附近最大，并隨著深度的增加不斷衰減；車輛移動(dòng)荷載作用下，淺埋單艙管廊結(jié)構(gòu)的振動(dòng)速度與管廊結(jié)構(gòu)的跨度密切相關(guān)，管廊跨度越大，其豎向振動(dòng)速度峰值和波動(dòng)幅度也越大。隨著管廊埋深的增加，拱頂和側(cè)墻主應(yīng)力隨埋深增加而增大。

（3）地層性質(zhì)變化時(shí)，引起的管廊拱頂和側(cè)墻主應(yīng)力變化形態(tài)基本不變，但拱頂小主應(yīng)力（受拉）和側(cè)墻大主應(yīng)力（受壓）的峰值則隨地層土體性質(zhì)變化而有顯著變化，變化幅度達(dá)63.5%，這與土體的強(qiáng)度、剛度等力學(xué)性質(zhì)有關(guān)。

（4）車速變化引起的管廊拱頂和側(cè)墻豎向振動(dòng)速度的差異不大，管廊拱頂和側(cè)墻主應(yīng)力峰值和變化形態(tài)也基本不變。

（5）由于管廊的疲勞壽命，還受其他因素的影響，僅從受拉應(yīng)力角度評(píng)價(jià)疲勞壽命并不妥當(dāng)。但實(shí)際工程中可根據(jù)一定范圍內(nèi)的埋深不同，所受拉力的不同，設(shè)計(jì)將調(diào)整配筋，增加鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的抗力，而總體壽命取決于該抗力。

（6）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，三艙管廊的應(yīng)力更小，抗疲勞更有利。由于文中應(yīng)用的公式未能準(zhǔn)確反映交通荷載引起波動(dòng)的影響，尚有待于對(duì)實(shí)際三艙管廊的實(shí)際振動(dòng)情況的進(jìn)一步驗(yàn)證。