馮曦，丁志偉，馮輝，張蔚，儲鏖，張馳

(1.河海大學 港口海岸與近海工程學院，江蘇 南京 210098)

1 引言

潮流不對稱是一種描述河口、近岸水動力特征的現(xiàn)象，并且對沉積物輸送具有重大影響[1]。因為地形和水深的變化潮波形態(tài)由外海到近岸發(fā)生改變，導致漲落潮流速以及憩流歷時不對等，我們把這種現(xiàn)象稱作潮流不對稱。對于潮流不對稱的研究，F(xiàn)riedrichs和Aubrey[2]首先用M2、M4分潮的振幅比（M4/M2）和相位差（ 2φM2-φM4）來描述不對稱的程度以及方向。振幅比越大代表潮波的變形程度越高，相位差在0°～180°為漲潮占優(yōu)，在180°～360°為落潮占優(yōu)。Nidzieko[3]及Nidzieko 和Ralston[4]利用統(tǒng)計學中的偏態(tài)理論研究了美國西海岸的潮汐不對稱和潮流不對稱，研究主要是對潮波主要分潮流K1、O1、M2、M4進行偏度計算，未能系統(tǒng)地對潮不對稱性各貢獻來源進行探究。Song 等[5]基于此理論進一步推導了漲落潮歷時不對稱性的各項貢獻公式，指出分潮流組合只要頻率滿足 ωi=2ωj或 ωi+ωj=ωk即可對潮汐不對稱性產(chǎn)生貢獻，分別揭示了全日潮、半日潮以及超潮和倍潮對于潮汐不對稱性的貢獻。李誼純[6]從三階原點矩出發(fā)推導漲落潮流速不對稱性（Peak-Current-Asymmetry，PCA）的計算方法，并將此方法應(yīng)用于北侖河口的研究。Gong 等[7]提出把漲落潮歷時不對稱性計算公式中水位替換成流速加速度即可用來計算漲落憩歷時不對稱性（Slack-Water-Asymmetry，SWA）。Guo 等[8]利用Delft3D模型模擬分析了漲落潮流速不對稱和漲落憩歷時不對稱對于地形變化以及海平面上升的響應(yīng)。陳婷等[9]利用二維水動力模型，結(jié)合非穩(wěn)態(tài)調(diào)和分析方法和偏度方法，分析研究了長江口潮流不對稱性的時空分布規(guī)律。

江蘇輻射沙洲處于南黃海旋轉(zhuǎn)潮波與東海前進潮波的交匯處，潮波動力強且水動力環(huán)境復雜，形成獨特的水下沙洲地形[10]。輻射沙洲的存在使得潮波發(fā)生形變，漲潮歷時小于落潮歷時，由海向岸歷時差逐漸增大且非線性效應(yīng)十分顯著[11]。近年來，輻射沙洲海域的大規(guī)模圍墾導致了該海域的岸線向海推進。岸線變動使得潮波在南黃海近岸漲潮占優(yōu)的空間占比增加，且在主要潮流通道內(nèi)漲潮占優(yōu)愈發(fā)明顯[12]。Feng 和Feng[13]研究了南黃海潮汐不對稱性的內(nèi)在機制并得出M2/M4、M2/S2/MS4和K1/O1/M2之間的非線性相互作用是其主要貢獻因子。然而，前人對于該地區(qū)潮流不對稱性隨岸線向海推進而改變的時空分布特征鮮有探索。本文擬通過分析、刻畫1984 年及2014 年輻射沙洲海域PCA 與SWA 的空間分布特征，推求該海域潮流不對稱性對于岸線向海推進的響應(yīng)。

2 研究方法

2.1 模型設(shè)置

本文利用課題組前期基于Delft3D 建立的輻射沙洲海區(qū)二維水動力模型[12]開展分析研究，模型覆蓋整個南黃海海域，東部有一段兩端接岸的弧形海洋開邊界，北、西和南邊界都為陸地邊界。模型采用曲線正交網(wǎng)格（圖1a），共有45 539 個網(wǎng)格節(jié)點，網(wǎng)格分辨率由外海向近岸增高，外海邊界處分辨率最低為4 500 m，近岸最高分辨率達500 m。時間步長為60 s，模型曼尼系數(shù)在全局設(shè)置為0.015，不考慮風場壓迫的影響，同時假設(shè)恒定的溫鹽場。水深地形（圖1a）數(shù)據(jù)來源于Feng 等[14]。

模型采用冷啟動，預留2 個月冷啟動加速時間，每隔1 h 輸出一個數(shù)據(jù)。開邊界處由日本潮汐預報系統(tǒng)NAOTIDE 預報水位進行驅(qū)動。該潮汐預報軟件同化了T/P 衛(wèi)星高度計和東亞沿岸驗潮站觀測資料，精度較高。陸邊界處分別采用1984 年及2014 年兩種岸線條件（圖1c），模型采用臨界水深0.1 m 作為判斷干濕的標準，即當水深大于0.1 m 時為淹灘，反之為露灘。在前期工作中[12]該模型已經(jīng)完成了率定工作（水位及流速）且驗證效果良好，故此處不再贅述。

圖1 Delft3D 水動力模型的網(wǎng)格及1984 年及2014 年岸線圖（a），黃海海域地形圖（b）及輻射沙洲地形圖（c）Fig.1 Grid domain of Delft3D hydrodynamic model and shorelines in 1984 and 2014 (a),bathymetry of the Yellow Sea (b),and bathymetry of the radial sand ridges (c)

2.2 計算方法

本文通過漲落潮流速不對稱（PCA）以及漲落憩歷時不對稱（SWA）兩個潮流不對稱性指標來量化分析潮流不對稱性的趨勢。如圖2 流速過程線所示，漲落潮流速不對稱表示漲落潮峰值流速大小的不對等（如圖2a，圖2b 綠色標記所示）；漲落憩歷時不對稱表示漲落憩歷時的不對等，其中憩流是當漲落潮流交替時，出現(xiàn)短時間近乎停止流動的狀態(tài)（如圖2c，圖2d陰影部分所示）。為了計算量化不對稱性，Nidzieko和Ralston[4]采用了偏度理論。

圖2 與 PCA（a，b）和SWA（c，d）相關(guān)的流速過程線示意圖Fig.2 Schematic diagram of tidal current time series in context of PCA (a,b) and SWA (c,d)

式中，γ 是 偏度，xi是等距（每小時）時間序列中的離散值，是某時間段內(nèi)樣本的平均值，N表示樣本總數(shù)。公式（1）中，當xi表示流速，則 γ(x)可用以計算該時間序列的平均PCA；而當xi表示流速加速度，則 γ(x)可用以計算對應(yīng)的SWA?；谠摂?shù)學推算，Song 等[5]首先推導了潮汐歷時不對稱性可由不同分潮組合來表達。李誼純[6]進一步推導出潮流流速不對稱偏度γPCA可由分潮組合以及余流項的疊加來刻畫；Gong 等[7]在前二者基礎(chǔ)上又導出漲落憩歷時不對稱偏度 γSWA的近似表達式：

式中，ai,j,k、ωi,j,k、φi,j,k分別為潮流流速中分潮的振幅、頻率和相位；a0、φ0分別為余流的振幅和相位，當余流為正向時 φ0取0°，反之取180°[7]。取由外海至近岸方向為正 向，γPCA＞0 時，漲潮 最大流 速大于落潮最大流速，漲潮占優(yōu)（圖2a）；反之落潮占優(yōu)（圖2b）。γSWA＞0 代表漲憩歷時較長（圖2c）；反之為落憩歷時較長（圖2d）。式（2）和式（3）也量化了PCA 和SWA 各成分的貢獻度，即由于分潮組合的非線性作用造成的潮流偏態(tài)。本文過程性實驗的主要目標函數(shù)為岸線-水下三角洲地形-外海天文潮共同作用所產(chǎn)生的PCA 或SWA，為了明確和量化岸線、地形對PCA 的影響，斜壓的貢獻、氣象的強迫、徑流的影響忽略不計，因此a0設(shè)為0。

計算所需的分潮振幅和相位通過T-TIDE 調(diào)和分析獲得[15]。本文選取振幅大于0.1 m/s 的分潮進行計算包括：K1、O1、K2、M2、S2、N2、M4、M6、MS4、MN4共10 個分潮。式（2）等式右側(cè)的第三、四項分別表達了余流與分潮的相互作用及余流本身對PCA 的作用。其中，余流是指海流中除去周期性潮流的剩余部分，一般用潮周期內(nèi)流速的平均值計算。由圖3 可得式（1）與式（2）、式（3）不同方法計算所得所有網(wǎng)格點潮流不對稱性指標高度吻合，可由式（2）和式（3）計算分析各分潮對潮流不對稱性的貢獻值。

圖3 不同公式計算所得PCA（a）和SWA（b）散點圖Fig.3 Scatter diagrams of PCA (a) and SWA (b) calculated by different formulas

3 岸線變動對輻射沙洲潮流場的影響

本文取一個漲急、落急時刻的水位和流速來觀測岸線變化對輻射沙洲水位和流速分布的影響（圖4），用弶港處水位來衡量高低潮。當弶港水位處于最低時輻射沙洲海域為低潮，北部響水處于漲潮階段，并且潮流以高于1 m/s 的速度自北向南傳播到弶港；當弶港水位處于最高時輻射沙洲海域為高潮，水位以弶港為圓心呈扇形向外海擴散，潮流整體向北傳播。而當輻射沙洲海域處于漲急、落急時刻時，潮流場以弶港為圓心分別呈輻聚、輻散，并且北部流速小于南部流速，潮流通道流速大于沙脊流速。漲潮時因為輻射沙洲水道口的收縮以及相對水深的增加，流速最大可增長至2.54 m/s；落潮時，流速由弶港向外逐漸增加，在潮流通道中最高可達2.01 m/s，進入外海后開始減小。岸線變動之后，漲急、落急時刻流速均有不同程度減小，漲急時刻流速最大減小0.85 m/s，外海受影響較小，減幅小于0.1 m/s；近岸受影響較大，輻射沙洲海域減小幅度在0.3～0.85 m/s 之間。落急時刻流速最大減小0.66 m/s，減小幅度自近岸向外海由0.66 m/s減小至0 m/s。

圖4 1984 年漲急、落急流場分布（a，b）和2014 年相較1984 年的漲急、落急流速變化（c，d）Fig.4 Distribution of flow field at flood and ebb in 1984 (a,b),and changes of flow field at flood and ebb in 2014 as compared to 1984 (c,d)

4 岸線變動對輻射沙洲潮流不對稱性的影響

4.1 岸線變動對漲落潮流速不對稱的影響

圖5a 顯示了2014 年岸線下輻射沙洲PCA 的空間分布。該海域東北部外海呈落潮占優(yōu)，γPCA在-0.5～0 之間；北部大豐港區(qū)與南部呂四港區(qū)呈漲潮占優(yōu)，γPCA在0～0.5 之間。沙洲海域整體呈漲潮占優(yōu)且潮流通道正不對稱性強于沙脊，不對稱性由外向內(nèi)逐漸增加；但其中部分沙脊及沙洲中心區(qū)域呈落潮占優(yōu)。潮流通道正不對稱性自外海向近岸增長，γPCA最高可達1.27；而沙洲中心呈強烈負不對稱，γPCA最小可達-1.33。由圖5b 可見，1984 年至2014 年由于岸線向海推進，東北部外海 γPCA減小，而北部沿岸及南部近岸海域 γPCA增加，變幅在±0.1 以內(nèi)。在輻射沙洲頂端γPCA變幅相對明顯，最大可至±0.5。岸線變動導致漲潮占優(yōu)海域 γPCA增加，而落潮占優(yōu)海域 γPCA減小。因此，岸線變動并不改變輻射沙洲海域PCA 的性質(zhì)，僅增大了不對稱性的強度。由圖5c 可見，該海域PCA 西北部主要由M2/M4控制，東南部近外海M2/S2/MS4分潮組合的非線性貢獻突出。圖5c 與圖5d 對比可得，岸線變動后PCA 主要貢獻項分布受影響較小。

圖5 2014 年P(guān)CA 分布（a），2014 年較1984 年P(guān)CA 變化分布（b），2014 年P(guān)CA 最大貢獻項空間分布（c）及1984 年P(guān)CA 最大貢獻項（d）空間分布Fig.5 Distribution of PCA in 2014 (a),distribution of PCA-changes in 2014 compared to 1984 (b),spatial distribution of the largest contributors to PCA in 2014 (c),and spatial distribution of the largest contributors to PCA in 1984 (d)

4.2 岸線變動對于漲落憩歷時不對稱的影響

圖6a 顯示了2014 年岸線下輻射沙洲SWA 的空間分布。SWA 在輻射沙洲中部（以東沙為例）呈明顯的漲憩歷時較短態(tài)勢，且沙脊比潮流通道負不對稱更為顯著。γSWA自外海向內(nèi)減小，最小可達-0.8。此外，北部沿岸呈漲憩歷時也較短，γSWA最小可至-0.6；在輻射沙洲頂端和南部部分岸段SWA 漲憩歷時較長，γSWA最大可達0.6。由圖6b 可得，岸線變動后，γSWA在大部分海域減小，在靠近岸線處變化劇烈，增減幅可至±0.2。岸線變動使得輻射沙洲海域落憩歷時增長趨勢愈發(fā)顯著。由2014 年SWA 最大貢獻項分布圖（圖6c，圖6d）可得，輻射沙洲北部SWA 主要由M2/M4控制，而在南部海域M2/S2/MS4貢獻突出。同時，SWA 主要貢獻項（即M2/M4分潮組合）所控制的海域面積在2014 年岸線條件下（圖6c）較1984 年岸線條件下（圖6d）有所增大。

圖6 2014 年SWA 分布（a），2014 年較1984 年SWA 變化分布（b），2014 年SWA 最大貢獻項空間分布（c）及1984 年SWA 最大貢獻項空間分布（d）Fig.6 Distribution of SWA in 2014 (a),distribution of SWA-changes in 2014 compared to 1984 (b),spatial distribution of the largest contributor to SWA in 2014 (c),and spatial distribution of the largest contributor to SWA in 1984 (d)

5 輻射沙洲潮流不對稱性變化的影響機制

5.1 輻射沙洲漲落潮流速不對稱的影響機制

輻射沙洲海域PCA 的最主要貢獻項為分潮非線性作用項M2/S2/MS4以及M2/M4。M2/S2/MS4組合在東北外海貢獻負不對稱性，最小可達-0.2；近岸區(qū)域主要貢獻正不對稱性，最大可達0.4；在沙洲中心貢獻負不對稱性，最小可達-0.49（圖7a）。M2/M4組合貢獻主要為正，沿西北與東南近岸兩條潮流通道自外向內(nèi)逐漸增加，最大可達0.56；在沙洲中心部分地區(qū)貢獻呈負，最小可達-0.6（圖7b）。而岸線自1984 年至2014 年向海推移后M2/S2/MS4與M2/M4的貢獻變化趨勢較為類似，不對稱性均在東北部外海呈減小趨勢，在南部和沿岸呈增加趨勢，變動最大可達±0.2。因此，岸線的變化并不改變各項貢獻的性質(zhì)，但增加了外海和近岸PCA 的強度。經(jīng)調(diào)查，上述貢獻項的變化主要源于岸線變動對M2分潮流速的影響。其中，M2分潮流速最大振幅由1.6 m/s 減小到1.5 m/s，而S2分潮流速基本不變。

圖7 2014 年P(guān)CA 各項分布（a，b）和2014 年較1984 年P(guān)CA 各項變化分布（c，d）Fig.7 Distribution of PCA contributors in 2014 (a,b) and distribution of PCA contributors changes in 2014 compared to 1984 (c,d)

5.2 輻射沙洲漲落憩歷時不對稱的影響機制

輻射沙洲海域SWA 的最主要貢獻項為分潮非線性作用項M2/S2/MS4以及M2/M4。M2/S2/MS4以及M2/M4在沙洲北部海域的貢獻度均為負（＜0），最小分別可達-0.36 以及-0.60（圖8a，圖8b）。而在沙洲南部，且絕對值大于M2/M4所貢獻的負不對稱性，使得輻射沙洲南部整體落憩歷時較短（ γSWA＞0）。岸線自1984 年至2014 年變動后在大部分輻射沙洲海域減?。▓D8c）。與此同時，在輻射沙洲南翼（以爛沙洋為主）以及北部西洋水道也呈減小趨勢（圖8d），這使得該海域SWA 落憩歷時增長的趨勢愈發(fā)顯著，這與岸線變動所致M2分潮流速減小相關(guān)。

圖8 2014 年SWA 各項分布（a，b）和2014 年較1984 年SWA 各項變化分布（c，d）Fig.8 Distribution of SWA contributors in 2014 (a,b) and distribution of SWA contributors changes in 2014 compared to 1984 (c,d)

6 結(jié)論

本文通過建立南黃海水動力模型，模擬了1984 年、2014 年輻射沙洲逐時流速場。通過結(jié)合調(diào)和分析及偏度計算方法，本文分析了由于天文潮和輻射沙洲特殊地形所致的潮流流速不對稱和漲落憩不對稱的空間分布特征，得到以下結(jié)論。

（1）PCA 在輻射沙洲海域主要呈漲潮占優(yōu)（γPCA＞0），在中部核心區(qū)域和兩岸漲潮占優(yōu)較突出，但在輻射沙洲頂端仍有落潮占優(yōu)（ γPCA＜0）區(qū)域存在；自1984 年至2014 年，岸線向海推進并不改變該海域PCA 的整體態(tài)勢；但增強了近岸漲潮占優(yōu)、遠岸落潮占優(yōu)的趨勢。

（2）SWA 在輻射沙洲海域主要呈漲憩歷時較短（ γSWA＜0），在以沙脊為主的淺水海域（如東沙）尤為突出；自1984 年至2014 年，因岸線向海推進使得輻射沙洲中部SWA 漲憩歷時較短趨勢愈發(fā)顯著。

（3）該海域由地形主導的PCA 及SWA 生成及演變的主要貢獻項均為M2/M4，在輻射沙洲南部則由M2/S2/MS4主導。