梁潔卿

摘 要：新課標(biāo)中已明確指出，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)將列方程與解方程作為數(shù)學(xué)課程的核心目標(biāo)。小學(xué)生在學(xué)習(xí)方程時(shí)第一次接觸到代數(shù)的思維，對(duì)代數(shù)方法存在著一定的不理解，從而導(dǎo)致解方程能力較弱。基于此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)針對(duì)小學(xué)生在解方程過程中出現(xiàn)較為頻繁的錯(cuò)題進(jìn)行深入講解，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)意識(shí)，以此增強(qiáng)小學(xué)生的方程學(xué)習(xí)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：高年級(jí)小學(xué);解方程;錯(cuò)題應(yīng)對(duì)

引言

小學(xué)生在剛剛接觸方程時(shí)，課堂反應(yīng)通常很好，在實(shí)際的解題過程中，使用的仍然是算數(shù)方法，對(duì)于方程的使用效果較差。由于小學(xué)生長期以來一直使用算數(shù)方法進(jìn)行數(shù)學(xué)題計(jì)算，逐漸養(yǎng)成了算術(shù)解題思維，導(dǎo)致農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行方程解題教學(xué)時(shí)遇到了一定程度的阻礙。

一、農(nóng)村小學(xué)高年級(jí)學(xué)生解方程中的錯(cuò)題現(xiàn)狀

算術(shù)和方程對(duì)待并列符號(hào)的解釋在本質(zhì)上就存在差別，比如“3x”意味著乘積，但12意味著10+2，部分學(xué)生對(duì)并列符號(hào)的理解十分淺薄，甚至認(rèn)為“3x=33”中“x”對(duì)應(yīng)數(shù)字“3”[1]。通過這一情況可以得知，大部分小學(xué)生的解題思維仍然存在于算術(shù)階段，并沒有真正意義上理解到方程的應(yīng)用。雖然這種情況在小學(xué)生學(xué)習(xí)一段時(shí)間后會(huì)得到改善，但小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)對(duì)此有著高度的重視，避免小學(xué)生過于執(zhí)著于算術(shù)思維，導(dǎo)致代數(shù)思維的缺陷，對(duì)學(xué)生算術(shù)思維到代數(shù)思維的過度進(jìn)行延長。無論是列方程，或是解方程，重點(diǎn)都是為了獲取最終的答案，在校學(xué)生初步接受方程思維后，將注意力過渡的集中在列方程與解方程的過程中，只關(guān)注自己所列方程式的解，而忽略了題目的解。

二、農(nóng)村小學(xué)高年級(jí)學(xué)生應(yīng)對(duì)解方程錯(cuò)題的有效策略

結(jié)合實(shí)際的教學(xué)情況可以得知，小學(xué)生在解方程的過程中主要存在以下幾個(gè)問題：在移相時(shí)并未正確變號(hào)，導(dǎo)致解題結(jié)果產(chǎn)生錯(cuò)誤;在去除括號(hào)時(shí)忘記變號(hào)，或是在分配率計(jì)算時(shí)沒有與其中的數(shù)字相乘;一些學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱，未知數(shù)合并部分的知識(shí)點(diǎn)不夠鞏固，對(duì)合并同類項(xiàng)的認(rèn)知有誤，最終導(dǎo)致解方程出現(xiàn)錯(cuò)誤。以上三點(diǎn)是農(nóng)村高年級(jí)小學(xué)生較為常見的解方程錯(cuò)誤，還有的錯(cuò)誤原因是小學(xué)生疏于檢查，為了提高做題效率省略了檢查的步驟，導(dǎo)致錯(cuò)題的出現(xiàn)。

（一）移相錯(cuò)誤解決對(duì)策

一般的方程式未知數(shù)項(xiàng)通常都在等式的左邊，常數(shù)項(xiàng)在等式的右邊，當(dāng)左右兩邊都有未知數(shù)或者兩邊都有具體數(shù)，小學(xué)生想要解題就需進(jìn)行移相然后合并，將方程式轉(zhuǎn)化為ax=b（a、b均大于0）。部分的小學(xué)生對(duì)移動(dòng)之后加法變加法，乘法變除法很不理解，數(shù)學(xué)教師可以換個(gè)角度進(jìn)行講解，即等式的加減性質(zhì)。

例如，3x+1=4+2x，要想在不改變等式關(guān)系的前提下，消除等式右邊的2x，需將等式左右兩邊同時(shí)減掉2x。同理，想要將等式左邊的1變成0，那么左右兩邊同時(shí)減1就可以。這樣移動(dòng)之后等式的一邊是含有未知數(shù)的項(xiàng)，另一邊則是具體的數(shù)值，即等式左邊的1移到了等式右邊，等式右邊的2x移到了等式左邊。同時(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)告知學(xué)生口訣：移小不移大，移減不移加。移小不移大是為了避免產(chǎn)生負(fù)數(shù)，而移減不移加同理，也是為了避免出現(xiàn)不夠減的情況。

（二）去除括號(hào)錯(cuò)誤解決對(duì)策

為了避免方程的解題結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤，正確地去除括號(hào)是必然條件。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行去除括號(hào)問題的講解時(shí)，應(yīng)詳細(xì)寫出解題步驟，著重強(qiáng)調(diào)去除括號(hào)的步驟，加深小學(xué)生對(duì)去除括號(hào)的理解[2]。同時(shí)，教師也需根據(jù)小學(xué)生的普遍問題設(shè)計(jì)具有針對(duì)性的習(xí)題，加強(qiáng)練習(xí)強(qiáng)度，確保學(xué)生能夠牢牢掌握去除括號(hào)的方法。

例如，3（x+5）=30，此方程式的解法有許多種，數(shù)學(xué)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生先進(jìn)行去除括號(hào)的思考，將“3”分別與括號(hào)中的數(shù)值相乘，這一過程切忌漏項(xiàng)，即3x+15=30，經(jīng)過計(jì)算后可以得知3x=15，而x=5。教師在進(jìn)行此道例題的講解時(shí)，應(yīng)著重強(qiáng)調(diào)“3”是一個(gè)整體，在去除括號(hào)時(shí)應(yīng)將其與括號(hào)中的各項(xiàng)數(shù)值相乘，相乘后的結(jié)果是“3x+15”，而不是“3x+5”。

（三）合并同類項(xiàng)問題解決對(duì)策

小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)根據(jù)具體例題進(jìn)行合并同類項(xiàng)的極強(qiáng)講解，引導(dǎo)小學(xué)生理解先計(jì)算未知數(shù)，依照加減乘除的運(yùn)算規(guī)則，而后再加上同類項(xiàng)即可。而數(shù)學(xué)教師也應(yīng)在講解完成后要求小學(xué)生對(duì)解題步驟進(jìn)行還原，增強(qiáng)對(duì)合并同類項(xiàng)的理解。

例如，10-4x=6-3x，數(shù)學(xué)教師在講解此道方程式時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行移相的運(yùn)用，并先將方程式中的未知數(shù)進(jìn)行合并，即（4-3）x=10-6，由此可以得到x=4。學(xué)生也因此對(duì)合并同類項(xiàng)有著更深刻的了解，并發(fā)現(xiàn)其運(yùn)算規(guī)則與所學(xué)知識(shí)完全相同，只需算出正確的未知數(shù)系數(shù)即可。

結(jié)束語

綜上所述，小學(xué)生在接觸方程式的初始階段，仍會(huì)使用過往的算術(shù)思維進(jìn)行計(jì)算，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)針對(duì)此類問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維的過渡，對(duì)常見錯(cuò)誤進(jìn)行細(xì)致的講解，促使學(xué)生對(duì)解方程的方式全面掌握。同時(shí)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)有針對(duì)性地對(duì)小學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)化，避免同樣的錯(cuò)誤多次發(fā)生，從而影響小學(xué)生對(duì)方程問題的理解，降低小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

[1]鄧興旺.縝密思考，精確解題 ——小學(xué)數(shù)學(xué)解方程教學(xué)的有效策略分析[J]. 試題與研究：教學(xué)論壇， 2020（7）：0040-0040.

[2]陳智彪.優(yōu)化設(shè)計(jì)，改進(jìn)練習(xí)課格局——以人教版教材五年級(jí)下冊(cè)解方程練習(xí)課教學(xué)為例[J].小學(xué)教學(xué)參考， 2020（2）：50-51.