張茲勤,王貴勇,劉 韜*

(1.昆明理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,云南 昆明 650500;2.內(nèi)蒙古第一機(jī)械集團(tuán)有限公司,內(nèi)蒙古 包頭 014000)

0 引 言

隨著企業(yè)自動化升級和國家智能制造戰(zhàn)略的實施,越來越多的工業(yè)機(jī)器人被應(yīng)用到了工業(yè)現(xiàn)場中。

由于具有結(jié)構(gòu)精密、占用空間小、減速比大、承載能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),RV減速器在工業(yè)機(jī)器人領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。但是工業(yè)機(jī)器人一般處于大負(fù)載、頻繁變轉(zhuǎn)速等復(fù)雜工況下,這會使機(jī)器人中的RV減速器的性能下降,導(dǎo)致機(jī)器人系統(tǒng)故障、停機(jī)現(xiàn)象的發(fā)生,并且造成一定的經(jīng)濟(jì)損失。

因此,對RV減速器進(jìn)行監(jiān)測和故障診斷研究具有重要意義[1]。它可以降低工業(yè)機(jī)器人的故障率和維修成本,提升機(jī)器人系統(tǒng)的可靠性和運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。

在傳統(tǒng)的針對齒輪減速器的故障診斷方法中,大多是基于減速器的故障振動信號,對其故障進(jìn)行分析診斷。雖然傳統(tǒng)的故障診斷理論相對成熟可靠,但在實際的運(yùn)用中,上述診斷理論存在一些缺陷,致使其的應(yīng)用范圍受到限制[2,3]。比如:測量信號受傳遞路徑的影響,測量信號易于被外部信號所干擾;在變速條件下,減速器故障信息時常發(fā)生變化,且難以獲取,需要額外對減速器轉(zhuǎn)速信息進(jìn)行監(jiān)測;振動傳感器的安裝成本高和空間受限等。

而由于具備獲取容易、成本低廉等優(yōu)勢,電流信號逐漸成為機(jī)械設(shè)備現(xiàn)場狀態(tài)監(jiān)測的重要選擇之一。目前,以電機(jī)電流信號分析(MCSA)為代表的減速器故障特征提取和診斷受到了很多學(xué)者的關(guān)注[4,5]。

由于電機(jī)故障引起的異常振動會導(dǎo)致電機(jī)轉(zhuǎn)子和定子間的異常發(fā)生徑向運(yùn)動,產(chǎn)生諧波頻率,進(jìn)而影響電機(jī)電流,使其電流信號發(fā)生變化。因此,從伺服系統(tǒng)電流信號中提取特征,可用于表征伺服系統(tǒng)中電機(jī)、齒輪等部件的故障信息[5]3。

ZHANG R L等人[6]對一種基于MCSA的調(diào)制信號雙頻譜方法進(jìn)行了研究,并將其研究結(jié)果應(yīng)用于檢測工業(yè)現(xiàn)場中,二級齒輪箱正齒輪齒面的磨損故障。KIA S H等人[7]提出了一種基于定子電流空間矢量分析的齒輪齒面損傷故障診斷方法,研究結(jié)果證明,與基于振動信號的故障診斷方法相比,該方法具有與之相媲美的故障敏感性。何群等人[8]提出了一種基于MCSA的稀疏濾波特征融合方法,并將其應(yīng)用于風(fēng)電齒輪箱故障的診斷中。

上述理論和方法在各自的研究對象中都能取得較好效果,但其對專業(yè)先驗知識要求較高,提取的傳統(tǒng)特征穩(wěn)定性與泛化性較差,因而上述方法得不到推廣與運(yùn)用。

研究基于稀疏自編碼(SAE)和Fisher準(zhǔn)則(Fisher criterion)的故障特征提取方法,改進(jìn)在RV減速器采集的電流信號中難以提取有效故障特征的問題,能有效解決運(yùn)用振動信號進(jìn)行故障診斷的局限性。

近年來,深度學(xué)習(xí)等故障特征提取理論被逐漸應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障特征提取和診斷中[9]。由于深度學(xué)習(xí)能夠從原始數(shù)據(jù)中自適應(yīng)學(xué)習(xí),并獲取旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障信息,能克服面對復(fù)雜系統(tǒng)和信號特征提取時,因先驗知識不足導(dǎo)致的識別效果不好等問題。因此,諸如自動編碼器(autoencoder,AE)[10]、深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(deep neural network,DNN)[11]、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural networks,CNN)[12]和深度置信網(wǎng)絡(luò)(deep belief network,DBN)[13]等深度學(xué)習(xí)方法,目前都被引入到旋轉(zhuǎn)設(shè)備的故障診斷中。

稀疏自編碼(SAE)是一種高效的無監(jiān)督深度學(xué)習(xí)算法。與有監(jiān)督學(xué)習(xí)相比,SAE無需樣本的先驗標(biāo)簽,可從大量無標(biāo)簽數(shù)據(jù)樣本中自動提取故障特征集,因而其魯棒性更強(qiáng)[14]。而Fisher準(zhǔn)則的特征選擇方法借鑒了Fisher判別分析(Fisher discriminant analysis,FDA)原理,通過對不同類樣本類內(nèi)類間距計算,定量判定提取的多特征有效性,從而實現(xiàn)SAE特征集的篩選,提高RV減速器的故障診斷的效率與分類準(zhǔn)確率。

為此,筆者提出一種基于電機(jī)電流信號分析(MCSA),稀疏自編碼(SAE)和Fisher準(zhǔn)則相結(jié)合的RV減速器故障特征提取方法。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 稀疏自編碼

稀疏自編碼(SAE)結(jié)構(gòu)是一種對稱的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。作為自動編碼器的擴(kuò)展,SAE克服了傳統(tǒng)自編碼器直接復(fù)制輸入層到隱含層,不能有效提取故障特征的缺點(diǎn)。它通過非線性變換,可提取輸入數(shù)據(jù)中隱含分布特征,而SAE的稀疏懲罰項優(yōu)化了代價函數(shù),有效改善了模型輸出的稀疏性,豐富了特征信息,提高了特性提取的完備性和效率。

SAE結(jié)構(gòu)示意圖,如圖1所示。

圖1 SAE結(jié)構(gòu)示意圖

編碼過程中,給定X={x(1),x(2),x(3),…,x(i),…,x(N)},x(i)∈Rl。其中:N—樣本數(shù),l—每個樣本的數(shù)據(jù)長度。

通過編碼網(wǎng)絡(luò)對進(jìn)行編碼,獲得隱含層特征表達(dá)h(x(i),W,b)為:

h(x(i),W,b)=f(Wx(i)+b),i=1,…,N

(1)

式中:f—編碼網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù),筆者使用sigmoid函數(shù);W—權(quán)值矩陣,W∈Rm×l;b—偏置矩陣,b=[b1,b2,…bm]。

類似地,采用解碼器將隱藏層編碼特征轉(zhuǎn)換為原始輸入的重構(gòu)矢量,即:

y(i)=f(h(x(i),W,b)WT+c),i=1,…,N

(2)

式中:f—解碼網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù);WT—編碼網(wǎng)絡(luò)中權(quán)值矩陣轉(zhuǎn)置;c—偏置矩陣。

該稀疏懲罰項PN表達(dá)式定義如下:

(3)

(4)

式中:s2—隱含層神經(jīng)元的數(shù)目;ρ—稀疏性參數(shù);ρj—隱含層神經(jīng)元j的激活平均值。

利用KL(Kullback-Leibler)散度限制ρj和ρ之間的差值,可使神經(jīng)元處于“不活躍狀態(tài)”,達(dá)到稀疏性限制的目的。在SAE訓(xùn)練過程中,采用自適應(yīng)學(xué)習(xí)率的梯度下降優(yōu)化算法,以此來最小化代價函數(shù),可獲得最合適的權(quán)值矩陣和偏置矩陣。

基于式(3),稀疏懲罰項PN,SAE的代價函數(shù)如下所示:

(5)

SAE的訓(xùn)練過程分為無監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練和BP算法有監(jiān)督的反向微調(diào)。通過最小化整體代價函數(shù),可以從隱含層得到較好的稀疏故障特征表達(dá)。SoftMax層鏈接作為網(wǎng)絡(luò)中的最后一層,可對樣本進(jìn)行分類。

1.2 Fisher特征選擇

(6)

式中:μi—第i類樣本下,第j維特征的均值;mi—第i類樣本的個數(shù);μ—整體樣本下第j維特征的均值。

(7)

式中:Ti—第i類樣本的下標(biāo)集。

(8)

(9)

(10)

若第j維特征的基于Fisher準(zhǔn)則的得分Fscore(j)較大,說明樣本特征的類間距離大,類內(nèi)距離小,此時特征的判別性較好。

2 Fisher-SAE故障診斷方法

在上述理論基礎(chǔ)上,基于電機(jī)電流信號分析,筆者提出稀疏自編碼(SAE)和Fisher準(zhǔn)則相結(jié)合的故障特征提取流程,如圖2所示。

圖2 Fisher-SAE特征提取流程

圖2中,可以清楚地看到原始電流信號通過模型提取特征的流程。

RV減速器故障診斷方法流程,如圖3所示。

圖3 故障診斷流程

圖3中,故障診斷的具體步驟如下:

首先,采集電流信號,對信號進(jìn)行預(yù)處理,并計算其頻譜;然后,將頻域信號輸入SAE中,提取出故障特征,并使用Fisher準(zhǔn)則對其進(jìn)行判定,并選擇其敏感特征集;最后,將優(yōu)選特征輸入SoftMax層中,對RV減速器的故障特征進(jìn)行識別。

3 實驗及結(jié)果分析

為了對上述Fisher-SAE故障診斷方法的可行性進(jìn)行驗證,筆者搭建了一個RV減速器故障實驗臺。

3.1 實驗臺

RV減速器故障實驗臺如圖4所示。

圖4 RV減速器故障實驗臺

圖4中,由伺服電動機(jī)、RV減速器、伺服驅(qū)動器、控制器與負(fù)載擺臂等組成。伺服電機(jī)驅(qū)動RV減速器,減速器的輸出端連接擺臂,進(jìn)行90°往復(fù)運(yùn)動,以便模擬機(jī)器人的關(guān)節(jié)運(yùn)動;擺臂運(yùn)動速度為100/°s,負(fù)載圓盤可安裝在擺臂上,設(shè)置了0 kg(負(fù)載1)和8 kg(負(fù)載2)兩種負(fù)載情況。

此處的RV減速器型號為150BX-141-RVE-19。減速器齒輪參數(shù)如表1所示。

表1 RV減速器齒輪參數(shù)

RV減速器作為一種大減速比、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的減速器,在數(shù)據(jù)采集時,為了減少拆裝實驗臺以及減速器其他部件對實驗的影響,每個故障件都配備了單獨(dú)的RV減速器,因此,在拆裝時只需要更換整個減速器即可。

在設(shè)置減速器故障時,筆者與減速器廠家溝通商討確認(rèn)故障類型,并由廠家統(tǒng)一加工故障,以便盡可能地貼近真實的RV減速器故障,減少不確定因素對實驗的影響。

3.2 故障類型

實驗臺共設(shè)置了太陽輪齒根裂紋、太陽輪單齒面磨損、太陽輪多齒面磨損、行星輪齒根裂紋、行星輪單齒面磨損、行星輪多齒面磨損6種故障狀態(tài)和正常狀態(tài)。

RV減速器的7種狀態(tài)類型(6種故障狀態(tài)和1種正常狀態(tài)),如表2所示。

表2 RV減速器故障類型

單齒面與多齒面磨損故障還被用于驗證不同損傷程度下,該方法故障特征提取的有效性。

實際加工故障的示意圖,如圖5所示。

圖5 實際加工故障示意圖

圖5中,依次分別展示了6種故障類型,即太陽輪齒根裂紋、太陽輪單齒面磨損、太陽輪多齒面磨損、行星輪齒根裂紋、行星輪單齒面磨損、行星輪多齒面磨損故障。

3.3 電機(jī)電流信號分析

接下來,筆者對RV減速器故障狀態(tài)進(jìn)行電機(jī)電流信號分析(MCSA)。

RV減速器7種狀態(tài)類型的電流信號時域和頻域圖,如圖6所示。

圖6 RV減速器7種狀況電流信號時域、頻域圖

在圖6中,H1～H7分別對應(yīng)表2中各故障狀態(tài)?？梢钥吹?無論是時域圖還是頻域圖,H7作為正常狀態(tài)與H1～H6各故障狀態(tài)的信號十分相似,難以對其故障狀態(tài)進(jìn)行判別。

由于RV減速器結(jié)構(gòu)復(fù)雜,其信號傳遞路徑較長,采用基于傳統(tǒng)信號的時域、頻域分析方法,難以有效識別其不同故障狀態(tài)類型。

在信號頻譜中,頻帶能量主要集中在0～200 Hz,無論轉(zhuǎn)頻、倍頻還是特征頻率等有用的信息均難以觀察到。

3.4 基于Fisher-SAE的故障診斷

為規(guī)范采集電流信號的統(tǒng)計分布特性,首先,筆者對電流信號進(jìn)行了歸一化預(yù)處理;然后,將每種狀態(tài)下的電流信號以2 048點(diǎn)為一段,得到了300個樣本,樣本集為7×300×2 048;通過FFT將電流信號轉(zhuǎn)換到頻域;最后,隨機(jī)選取每個狀態(tài)下50%的樣本作為訓(xùn)練集,其余50%作為測試集。

由于稀疏懲罰項β和稀疏性參數(shù)ρ的取值會影響Fisher-SAE的特征提取效果,筆者對β和ρ的取值結(jié)果進(jìn)行討論。每個參數(shù)取值的診斷準(zhǔn)確率分別計算15次,并取平均值,以減少模型訓(xùn)練集和測試集樣本隨機(jī)性的影響,每次隨機(jī)選取訓(xùn)練和測試集樣本。Fisher-SAE的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)設(shè)置為4層[2 048,512,256,7],分別代表輸入層的層數(shù)、隱含層的層數(shù)、SoftMax層的層數(shù);權(quán)重衰減系數(shù)設(shè)置γ=0.000 1。

其中,β取值范圍為[1,9],步長為1,對β的每個取值分別計算其診斷準(zhǔn)率。

不同稀疏懲罰項故障的診斷結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同稀疏懲罰項故障診斷結(jié)果

由圖7可知,當(dāng)β=7時,可以取得最佳的診斷效果。

接下來,筆者討論ρ的取值。ρ的取值范圍為[0.05,0.75],步長0.01,筆者對ρ的每個取值分別計算其診斷準(zhǔn)率。

不同稀疏性參數(shù)故障診斷結(jié)果,如圖8所示。

圖8 不同稀疏性參數(shù)故障診斷結(jié)果

由圖8可知:當(dāng)ρ=0.35時,可以取得最佳的診斷效果。

故障特征Fscore得分排名,如圖9所示。

圖9 故障特征Fscore得分排名

圖9中,由于SAE隱含層特征輸出是通過信號樣本和權(quán)值矩陣的內(nèi)積得到的,而訓(xùn)練后的SAE權(quán)值矩陣中,存在很多相似的權(quán)值向量[15],因此,會得到大量相似、沖突的,或與RV減速器狀態(tài)無關(guān)的特征,導(dǎo)致后續(xù)診斷計算效率下降,模型的性能與泛化能力降低。有必要對SAE提取的高維特征進(jìn)行選擇。

基于式(10)計算故障特征的分類效果,筆者對Fscore值進(jìn)行定量處理,并對高維特征集進(jìn)行降序排名。此處,筆者選取前30維和后30維特征的Fscore值進(jìn)行展示。

從圖9可以看到:Fscore排名第一的特征與排名最后的特征,數(shù)值相差16倍左右,說明SAE提取的特征判別能力有較大差距。

此外,基于Fscore值確定征集中的敏感特征個數(shù)。以步長為1,對n=[1,100]范圍內(nèi)進(jìn)行優(yōu)化計算,設(shè)置閾值為100%,當(dāng)平均分類準(zhǔn)確率達(dá)到閾值時,即可確定敏感特征集的特征個數(shù)n。同樣,筆者每次進(jìn)行15次實驗,記錄診斷平均準(zhǔn)確率。

最優(yōu)特征集含有特征個數(shù)n的診斷結(jié)果,如圖10所示。

圖10 最優(yōu)特征集含有特征個數(shù)n的診斷結(jié)果

圖10中,n=60時,達(dá)到設(shè)定閾值,即選擇的個數(shù)為前60個。

為評價Fisher準(zhǔn)則進(jìn)行特征選擇的有效性,筆者引入了t分布隨機(jī)鄰居嵌入(t-SNE)算法,并將故障特征Fscore值排名前60名的特征與排名最后60名特征進(jìn)行可視化。

故障特征Fscore值排名前60特征可視化圖,如圖11所示。

圖11 故障特征Fscore值排名前60特征可視化

圖11中,相同故障狀態(tài)的特征很好地聚集在一起,而不同故障狀態(tài)對應(yīng)的特征互相分開。由此可見,采用該方法獲得的故障特征識別效果較好。

故障特征Fscore值排名后60特征可視化圖,如圖12所示。

圖12 故障特征Fscore值排名后60特征可視化

在圖12中,不同故障類型的特征散點(diǎn)相互混雜、難以區(qū)分,說明排名后60的特征的判別能力較差,不能對7種故障類型進(jìn)行有效識別。

3.5 診斷結(jié)果分析

3.5.1 負(fù)載1

在負(fù)載1條件下,采用Fisher-SAE方法得到的故障診斷結(jié)果,如圖13所示。

圖13 負(fù)載1條件下Fisher-SAE提取的故障特征

從圖13可以看到:RV減速器7種故障模式診斷準(zhǔn)確率都能夠達(dá)到100%,并且診斷穩(wěn)定性較好,多次實驗診斷準(zhǔn)確率的標(biāo)準(zhǔn)差為0;

在圖13(a)中,7種不同故障的散點(diǎn)圖能被清晰明顯地分開,可見其聚類性能好,分類效果明顯。

圖13(b)中,故障診斷的結(jié)果被表示成混淆矩陣,所有測試樣本都被分到了正確的類別。

值得注意的是:太陽輪齒根裂紋與行星輪齒根裂紋故障等健康狀況的電流信號時域、頻域圖中包含的故障信息微弱,與正常狀態(tài)電流信號十分相似。

但該方法能夠十分有效地識別每一種故障模式。

3.5.2 負(fù)載2

在負(fù)載2的條件下,Fisher-SAE的故障診斷結(jié)果,如圖14所示。

由圖14可以看到,在大負(fù)載條件下,RV減速器7種故障模式診斷效果仍然十分有效,準(zhǔn)確率依然能夠達(dá)到100%。

圖14 負(fù)載2條件下Fisher-SAE提取特征

由上述結(jié)果可知:Fisher-SAE能夠從電流信號的頻譜中,自適應(yīng)地提取深層次的有效特征,減少變轉(zhuǎn)速以及復(fù)雜干擾因素的影響,并準(zhǔn)確有效地識別RV齒輪減速器不同故障。

該方法在監(jiān)測診斷能力與泛化性能方面均有明顯的優(yōu)勢。

4 與經(jīng)典機(jī)器學(xué)習(xí)方法的對比

為進(jìn)一步驗證Fisher-SAE在RV減速器故障診斷中的效果,筆者將該方法與經(jīng)典機(jī)器學(xué)習(xí)故障診斷方法進(jìn)行對比,如支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)、K近鄰算法(k-nearest neighbor,KNN)、判別分析(discriminate analysis,DA)、樸素貝葉斯(naive Bayes,NB)和決策樹(decision tree,DT)等。其中,該方法輸入數(shù)據(jù)為原始電流信號的頻譜,而典型的機(jī)器學(xué)習(xí)方法為基于先驗知識提取的16個傳統(tǒng)頻域特征。相關(guān)的頻域特征公式文獻(xiàn)[16]已給出,此處不在贅述。

相關(guān)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法使用了MATLAB統(tǒng)計和機(jī)器學(xué)習(xí)工具箱來自動優(yōu)化不同方法的超參數(shù),其過程總結(jié)如下:

(1)將樣本數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測試集,基于訓(xùn)練集訓(xùn)練模型;

(2)在訓(xùn)練的過程中優(yōu)化模型的超參數(shù),在訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上設(shè)置5折交叉驗證;

(3)將測試集樣本輸入訓(xùn)練號的模型,計算診斷結(jié)果,同樣進(jìn)行15次重復(fù)實驗,取平均值。

在兩個負(fù)載狀態(tài)下,采用不同方法得到的RV減速器故障診斷的準(zhǔn)確率,如表3所示。

表3 RV減速器兩個負(fù)載下不同方法診斷準(zhǔn)確率

基于上述數(shù)據(jù),可以得到采用不同方法的RV減速器故障診斷準(zhǔn)確率柱狀圖,如圖15所示。

圖15 不同方法RV減速器故障診斷準(zhǔn)確率

由表3和圖15可以看出:

Fisher-SAE優(yōu)于經(jīng)典的機(jī)器學(xué)習(xí)故障診斷方法;并且在負(fù)載1的工況下,機(jī)器學(xué)習(xí)診斷方法的診斷準(zhǔn)確率均低于85%,且診斷準(zhǔn)確率的標(biāo)準(zhǔn)差較大,診斷結(jié)果不穩(wěn)定,表明人工提取的故障特征對RV減速器故障信息表征不穩(wěn)定。

當(dāng)傳統(tǒng)頻域特征不能有效地區(qū)分故障類別時,基于淺層模型的機(jī)器學(xué)習(xí)方法診斷準(zhǔn)確率較低;而基于Fisher-SAE的深層模型能夠從原始輸入中自適應(yīng)地學(xué)習(xí)到更好的特征表示,擺脫對傳統(tǒng)先驗知識的限制,7種不同故障類型的散點(diǎn)圖清晰明顯地分開。

由此可見,相比于經(jīng)典的機(jī)器學(xué)習(xí)故障診斷方法,基于Fisher-SAE的RV減速器故障診斷方法更為高效、準(zhǔn)確。

5 結(jié)束語

針對RV減速器故障診斷過程中存在的信號采集容易受到限制和干擾等問題,筆者提出了一種基于電機(jī)電流信號分析,稀疏自編碼和Fisher準(zhǔn)則結(jié)合的RV減速器故障特征提取方法。

首先,筆者利用優(yōu)化參數(shù)后的稀疏自編碼,自動提取了頻域信號故障特征;然后,利用Fisher準(zhǔn)則對提取的特征的判別能力進(jìn)行了降序排名,得到了最優(yōu)故障特征集;最后,結(jié)合SoftMax分類層,實現(xiàn)了對RV減速器的故障診斷;并利用搭建的RV減速器故障實驗臺采集電機(jī)電流數(shù)據(jù),對上述方法進(jìn)行了可行性驗證。

主要研究結(jié)論如下:

(1)基于MCSA,采用Fisher-SAE方法進(jìn)行RV減速器故障診斷，其結(jié)果是準(zhǔn)確、有效的,一定程度上克服了基于振動信號進(jìn)行故障診斷的局限性;

(2)SAE通過引入稀疏懲罰項,能夠在原始電流信號的頻域數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)到更好的特征表示,Fisher準(zhǔn)則能夠有效地篩選出敏感特征集,實現(xiàn)了在不同負(fù)載條件下,對RV減速器故障的高精度識別。

相比于典型的基于機(jī)器學(xué)習(xí)的故障診斷方法,Fisher-SAE方法在很大程度上,減少了診斷過程中對故障先驗知識的依賴,并獲得了最高的診斷準(zhǔn)確率,說明筆者方法在RV減速器故障診斷上的優(yōu)越性。

在后續(xù)的研究工作中,筆者將對如何利用深度學(xué)習(xí),構(gòu)建可解釋的特征進(jìn)行研究;并嘗試將深度學(xué)習(xí)理論與傳統(tǒng)信號處理知識相結(jié)合,探索更好的方法。