于 璐，唐 亮*，魏凌濤，劉子俊

（1.北京林業(yè)大學(xué) 工學(xué)院，北京100091，中國； 2.清華大學(xué) 車輛與運(yùn)載學(xué)院，北京100084，中國）

據(jù)交通管理部門統(tǒng)計(jì)（2017 年），高速公路發(fā)生的交通事故中，42%意外交通事故和70%的重大交通事故均由爆胎造成。事故發(fā)生時(shí)，車速越快，死亡率越高，當(dāng)車輛時(shí)速達(dá)140 km/h 時(shí)，死亡率接近100%。胎壓監(jiān)測(cè)系統(tǒng)（tire pressure monitoring system, TPMS）是一種實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)輪胎壓力在異常出現(xiàn)時(shí)進(jìn)行報(bào)警的系統(tǒng)，其在預(yù)防爆胎事故中起著至關(guān)重要的作用。中國繼美國、歐盟、韓國之后，于2020 年1 月1 號(hào)開始執(zhí)行乘用車強(qiáng)制安裝胎壓監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的法規(guī)，對(duì)胎壓監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的發(fā)展起到了推動(dòng)性的作用。

目前輪胎壓力監(jiān)測(cè)系統(tǒng)主要分為2 類：直接式輪胎壓力監(jiān)測(cè)系統(tǒng)（direct TPMS, DTPMS）和間接式輪胎壓力監(jiān)測(cè)系統(tǒng)（indirect TPMS, ITPMS）。直接式輪胎壓力監(jiān)測(cè)系統(tǒng)雖然有較為準(zhǔn)確的優(yōu)點(diǎn)，但是因?yàn)樾枰~外安裝壓力傳感器，使其成本較高。間接式輪胎壓力監(jiān)測(cè)系統(tǒng)不需要加裝任何設(shè)備，通過汽車制動(dòng)防抱死系統(tǒng)（anti-lock brake system, ABS）內(nèi)的輪速傳感器獲得輪速信號(hào)，完成一系列算法即可實(shí)現(xiàn)輪胎壓力的監(jiān)測(cè)，因此得到了更為廣泛的應(yīng)用。

間接式胎壓監(jiān)測(cè)有2 種較為經(jīng)典的方法: 半徑法和頻率法。半徑法的原理一種為通過輪胎半徑值[1]、輪胎相對(duì)半徑[2]、有效滾動(dòng)半徑[3]、ABS 輪速傳感器發(fā)出的脈沖數(shù)[4]等與胎壓的關(guān)系實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)輪胎壓力的變化；另一種為通過估計(jì)單位里程當(dāng)量齒數(shù)[5]、比較千米脈沖數(shù)以及輪速的累積值[6]直接估計(jì)輪胎壓力的數(shù)值。頻率法的研究過程相對(duì)固定，首先建立輪胎振動(dòng)模型，其次消除輪速傳感器誤差，然后重構(gòu)輪速信號(hào)以及進(jìn)行Fourier 變換，最后估計(jì)共振頻率并進(jìn)行欠壓判斷。頻率法研究的創(chuàng)新點(diǎn)主要在于用不同的方法解決以上問題。其中消除輪速傳感器誤差使用到了Kalman 濾波[7]和彈性反向傳播 (back propagation, BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]等方法；輪速信號(hào)的重構(gòu)和共振頻率的估計(jì)通常使用插值法和經(jīng)典譜估計(jì)法[9]。

機(jī)器學(xué)習(xí)在目標(biāo)識(shí)別、故障診斷以及壽命預(yù)測(cè)等方面有著較為廣泛的應(yīng)用[10]。Bayesian 估計(jì)是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的常見的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，主要應(yīng)用在數(shù)據(jù)挖掘、故障診斷以及疾病預(yù)測(cè)模型等方面。近年來，在汽車領(lǐng)域也開始了一些應(yīng)用，比如：基于Bayesian估計(jì)的環(huán)境車輛感知[11]，采用的Bayesian 優(yōu)化方法對(duì)軌跡跟蹤模型預(yù)測(cè)控制器的參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化[12]，基于Bayesian 網(wǎng)絡(luò)的列控車載設(shè)備故障診斷[13]等。除了Bayesian 估計(jì)之外，還有一些其他的機(jī)器學(xué)習(xí)方法也被廣泛應(yīng)用。深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于檢測(cè)切割輪的缺陷[14]，深度置信網(wǎng)絡(luò)（deep belief networks, DBN）、深度Boltzmann 機(jī)（deep Boltzmann machine, DBM）、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural networks, CNN）和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（recurrent neural network, RNN）用于機(jī)器的壽命預(yù)測(cè)和健康檢測(cè)[15]，模糊決策樹算法對(duì)癌癥數(shù)據(jù)進(jìn)行分類[16]。

本文將機(jī)器學(xué)習(xí)應(yīng)用于間接式胎壓監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，提出了一種新的輪胎壓力監(jiān)測(cè)方法。首先建立輪胎剛性環(huán)模型，在理論上證明了輪胎壓力的變化會(huì)引起共振頻率的偏移；然后對(duì)輪速信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，使用最小二乘法（recursive least square, RLS）消除輪速傳感器誤差[17]，利用插值法重采樣將輪速信號(hào)均勻化，利用Fourier 變換將時(shí)域輪速信號(hào)轉(zhuǎn)化成頻率域，并提取時(shí)域及頻率域輪速信號(hào)的特征；最后進(jìn)行輪胎壓力狀態(tài)估計(jì)，利用決策樹剔除有問題的輪速信號(hào)，通過Bayesian 分類器估計(jì)輪胎壓力狀態(tài)。

1 輪胎振動(dòng)模型的建立

參考文獻(xiàn)[18]將輪胎模型簡(jiǎn)化為如圖1 所示的四自由度彈簧阻尼系統(tǒng)，其中x和z分別表示水平和垂向位移，φ表示周向旋轉(zhuǎn)角度，cx、cφ、ct和cs分別表示水平、周向、胎面和懸架阻尼。這些參數(shù)將用于輪胎振動(dòng)模型仿真，具體定義及數(shù)值如表1 所示。

圖1 輪胎振動(dòng)模型

表1 輪胎振動(dòng)模型仿真參數(shù)

車輪由輪輞和胎體2 個(gè)部分組成，假設(shè)輪胎的輪輞是剛體，形狀不會(huì)因載荷產(chǎn)生變化，假設(shè)胎體是柔性的，在與路面接觸的過程中產(chǎn)生形變。對(duì)輪輞和胎體進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析。

輪輞平移：

輪輞旋轉(zhuǎn)：

帶束環(huán)平移：

帶束環(huán)旋轉(zhuǎn)：

其中：xR和xB分別表示輪輞和帶束環(huán)的位移，φR和φB分別表示輪輞和帶束環(huán)的旋轉(zhuǎn)角度。

選擇X= [xRφRxBφB]T為狀態(tài)空間矩陣，故可以將式（1）—（4）改寫成狀態(tài)空間函數(shù)，如式（5）所示。

M和K分別為質(zhì)量和剛度矩陣，如式 （6）、 （7）所示。

則固有頻率fegi為：

將表1 參數(shù)代入到式中，計(jì)算得到剛性環(huán)輪胎模型的共振頻率（f）為39.22、73.87、110.33、125.03 Hz。輪胎壓力下降時(shí)輪胎剛度會(huì)減小，這里假設(shè)由于胎壓的降低剛度減小5%，此時(shí)的共振頻率分別為38.23、72、107.54、121.86 Hz。因此，輪胎壓力的改變會(huì)導(dǎo)致其共振頻率產(chǎn)生偏移，利用共振頻率能夠有效監(jiān)測(cè)輪胎壓力的變化。

圖2所示是理想狀態(tài)下輪速信號(hào)的幅頻特性曲線，其中40 Hz 左右的共振峰由于欠壓左移了約2.5 Hz，而15 Hz 左右的共振峰并沒有因?yàn)榍穳喊l(fā)生偏移，因此本文將利用40 Hz 左右的共振峰作為欠壓判斷的依據(jù)之一。

圖2 理想狀態(tài)下輪速信號(hào)的幅頻特性曲線

2 輪速信號(hào)的預(yù)處理

基于機(jī)器學(xué)習(xí)的間接式胎壓監(jiān)測(cè)系統(tǒng)框架（如圖3 所示），該方法包括輪速信號(hào)預(yù)處理和輪胎壓力狀態(tài)估計(jì)2 個(gè)部分。在輪速信號(hào)的預(yù)處理部分中，通過最小二乘法(RLS)估計(jì)輪速傳感器誤差，計(jì)算準(zhǔn)確輪速，通過插值法重構(gòu)輪速信號(hào)使其均勻化，將時(shí)域的輪速信號(hào)通過Fourier 變換轉(zhuǎn)換到頻率域，在時(shí)域和頻率域上進(jìn)行輪速信號(hào)特征的提取。在輪胎壓力狀態(tài)估計(jì)部分中，通過決策樹剔除有問題的輪速信號(hào)，然后利用Bayesian 分類器判斷輪胎壓力狀態(tài)。

圖3 基于機(jī)器學(xué)習(xí)的間接式胎壓監(jiān)測(cè)系統(tǒng)框架

顯然，在實(shí)現(xiàn)胎壓監(jiān)測(cè)的過程中，輪速信號(hào)貫穿始終，所以準(zhǔn)確地獲取輪速信號(hào)尤為重要。輪速傳感器由于其制造工藝和磨損的原因，使得傳感器齒圈兩齒之間的實(shí)際角度和理論角度存在偏差。為了減小因角度誤差產(chǎn)生的影響，本文將利用RLS 法消除輪速傳感器誤差。

試驗(yàn)車驅(qū)動(dòng)形式為前驅(qū)，試驗(yàn)過程中分別以30～70 km/h 的速度在平坦和顛簸路面上行駛，通過制動(dòng)防抱死系統(tǒng)（ABS）分別采集左前輪正常胎壓和欠壓時(shí)的輪速信號(hào)。正常胎壓為車型制造商推薦壓力0.25 MPa，另根據(jù)乘用車輪胎氣壓監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的性能要求和試驗(yàn)方法（GB 26149-2017）將欠壓時(shí)的壓力設(shè)置為推薦胎壓的75%，即0.19 MPa。

2.1 最小二乘法(RLS)消除輪速傳感器誤差

圖4為處理時(shí)域輪速信號(hào)示意圖，假設(shè)輪速傳感器齒圈有Nt個(gè)齒，傳感器總共采集到了齒圈旋轉(zhuǎn)k圈的輪速信號(hào)。假設(shè)Δti(k)為輪速傳感器齒圈旋轉(zhuǎn)第k圈經(jīng)過第i個(gè)齒的時(shí)間間隔，θi(k)為該齒的真實(shí)弧度，此時(shí)的旋轉(zhuǎn)角速度如式(9)所示。圖5 為輪速傳感器誤差示意圖，理論上各齒應(yīng)均勻分布于齒圈之上，相鄰兩齒弧度θ0可由式（10）計(jì)算得到。但由于制造誤差讓相鄰兩齒的弧度存在一個(gè)Δθi(k)的偏差，此時(shí)相鄰兩齒的真實(shí)弧度為θi(k)可由式（11）計(jì)算得到。

圖4 時(shí)域輪速信號(hào)示意圖

圖5 輪速傳感器誤差示意圖

如圖4 所示，第i個(gè)齒從第k-1 圈掃過傳感器到第k圈再次掃過傳感器正好旋轉(zhuǎn)360°，經(jīng)過Nt個(gè)齒。將齒圈第i個(gè)齒從k-1 圈轉(zhuǎn)到第k圈的平均角速度近似為第i個(gè)齒在第k圈時(shí)的瞬時(shí)速度ωˉi(k)，如式（12）所示。此時(shí)，相鄰兩齒的真實(shí)弧度可通過式（13）計(jì)算得到。

本文利用遞歸RLS 法消除制造誤差，RLS 過程可以表示成算式（14）和式（15），其中分別是第i個(gè)齒在第k圈和第k-1 圈的誤差估計(jì)值，p(k)是遞歸因子，為齒圈誤差估計(jì)值與齒圈誤差測(cè)量值之差。

遞歸因子p(k)計(jì)算過程如式（16）所示，其中p(k)的初始值p(1) = 1，λ為遺忘因子且λ∈(0,1]。

處理每組輪速信號(hào)的時(shí)候均進(jìn)行一次誤差的標(biāo)定。標(biāo)定原則為將每轉(zhuǎn)一圈估算的齒的誤差累加后取均值，如式（17）所示。

圖6為輪速傳感器誤差估計(jì)的結(jié)果。圖6a 為誤差網(wǎng)格曲面圖，x軸為齒數(shù)，y軸為輪速傳感器齒圈旋轉(zhuǎn)的圈數(shù)，z軸每圈齒輪誤差估計(jì)結(jié)果。圖6b 是圖6a 的遞歸結(jié)果，即齒圈誤差估計(jì)的最終結(jié)果。

圖6 輪速傳感器齒圈誤差估計(jì)結(jié)果

計(jì)算出輪速傳感器制造誤差之后，可以通過式（18）得到消除誤差后的精確旋轉(zhuǎn)速度，其中Δθi為最終的制造誤差。由于輪速信號(hào)是通過輪速傳感器上升沿激勵(lì)得到的，所以此時(shí)的輪速信號(hào)在時(shí)域上是不均勻的，需要通過線性插值法將其重采樣，獲得時(shí)域上分布均勻的輪速信號(hào)。根據(jù)Nyquist 定理，采樣頻率超過目標(biāo)頻率[0,100] Hz 最高頻率的2 倍即可，這里為了重采樣之后輪速信號(hào)盡量不失真，選擇了2 000 Hz 的采樣頻率。

由于后續(xù)需要在時(shí)域和頻率輪速信號(hào)上分別進(jìn)行特征的提取，所以時(shí)域的輪速信號(hào)需要進(jìn)行Fourier 變換，而離散Fourier 變換對(duì)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度是有要求的，將輪速信號(hào)按7.5 s 的長(zhǎng)度截?cái)啵缺ＷC了進(jìn)行Fourier 變換結(jié)果不失真又在現(xiàn)有數(shù)據(jù)基礎(chǔ)分得盡可能多的組。

2.2 提取時(shí)域、頻域輪速信號(hào)特征

利用機(jī)器學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)間接式胎壓監(jiān)測(cè)需要對(duì)輪速信號(hào)進(jìn)行特征提取。本文將提取23 個(gè)特征，包括2 個(gè)時(shí)域輪速信號(hào)特征、12 個(gè)原始頻域輪速信號(hào)特征和9個(gè)平滑頻域輪速信號(hào)特征。其中時(shí)域輪速信號(hào) （如圖7所示）已經(jīng)得到，頻域輪速信號(hào)（如圖8 所示）需要將時(shí)域輪速信號(hào)進(jìn)行高通濾波、Fourier 變換以及平滑處理后得到。

如圖7 所示是4 種典型的時(shí)域輪速信號(hào)，包括正常輪速信號(hào)和分別存在速度過低、抖動(dòng)過大和周期性噪聲的問題輪速信號(hào)。

圖8是4 種典型輪速信號(hào)的頻譜圖。圖7a 為正常的時(shí)域輪速信號(hào)，均值為51 km/h，在0.5 km/h波動(dòng)范圍；圖8a 為正常輪速信號(hào)的頻譜圖，可以看出3 個(gè)分別在15、42、58 Hz 附近的共振峰，這3 個(gè)共振峰正是在第1 部分提到的剛性環(huán)輪胎模型的共振峰。圖7b 是一種典型的不適合做間接式胎壓監(jiān)測(cè)的輪速信號(hào)，其輪速過低且每隔一定時(shí)間發(fā)生一次突變；圖8b 為圖7b 的頻譜圖，頻域輪速信號(hào)在40 Hz 左右沒有波峰，所以不適合用于間接式胎壓監(jiān)測(cè)。圖7c 為抖動(dòng)過大的輪速信號(hào)，波動(dòng)幅度接近0.8 km/h，這部分輪速信號(hào)是由于車輛行駛于顛簸路面上所造成的；圖8c 的峰值在3 個(gè)特征頻率附近沒有圖8a 明顯，因此這類輪速信號(hào)也不適合用于間接式胎壓監(jiān)測(cè)。圖7d 的輪速信號(hào)在紅框處出現(xiàn)明顯的周期性噪聲，這部分噪聲是由于沒有完全剔除輪速傳感器誤差所造成的；圖8d 在40 Hz 左右沒有共振峰，故這種輪速信號(hào)不適合用于間接式胎壓監(jiān)測(cè)。綜上所述，不適合進(jìn)行間接式胎壓監(jiān)測(cè)的輪速信號(hào)包括速度太低的輪速信號(hào)、抖動(dòng)過大的輪速信號(hào)和存在周期噪聲的輪速信號(hào)。

從圖7 和圖8 可以看出，正常輪速信號(hào)和問題輪速信號(hào)可以通過時(shí)域輪速信號(hào)波動(dòng)的大小和頻域輪速信號(hào)的形狀區(qū)分出來。由于共振峰值與輪胎壓力相關(guān)，所以可以通過提取時(shí)域輪速信號(hào)的波動(dòng)以及頻域輪速信號(hào)的形狀特征來進(jìn)行輪胎壓力的識(shí)別。本文提取了時(shí)域及頻域輪速信號(hào)的23 個(gè)特征，包括時(shí)域輪速信號(hào)均值u和輪速波動(dòng)的均方根ΔvRMS，原始頻域輪速信號(hào)的前6 個(gè)共振峰的共振頻率fR和峰值振幅AR，平滑頻域輪速信號(hào)前3 個(gè)共振峰的共振頻率fS、峰值A(chǔ)S和峰寬δfSw。

圖7 典型時(shí)域輪速信號(hào)

圖8 典型時(shí)域輪速信號(hào)的頻譜圖

圖9 為輪胎壓力正常和欠壓25%的輪速信號(hào)的原始頻譜圖，提取前6 個(gè)共振峰fR和AR作為該頻譜圖的特征，其中共振峰值是6 個(gè)間隔大于15 Hz 的共振頻率所對(duì)應(yīng)的振幅。以圖9 正常胎壓的前3 個(gè)共振峰為例，振幅分別為AR(1)= 16.2 m/h、AR(2)= 17.0 m/h、AR(3)= 8.5 m/h，共振頻率分別為fR(1) = 14 Hz、fR(2) =38.43 Hz、fR(3) = 78.57 Hz。

圖9 原始頻域輪速信號(hào)

圖10為圖9 平滑后的頻域輪速信號(hào)，取前3 個(gè)共振峰的共振頻率fS、峰值A(chǔ)S和峰寬δfSw作為該頻譜圖的特征。

圖10 平滑頻域輪速信號(hào)

以40 Hz 左右的共振峰為例，假設(shè)[f1,f2]是一個(gè)包含期望頻率40 Hz 的區(qū)間，Amin和Amax是期望區(qū)間內(nèi)共振峰峰值的最小值和最大值，ΔA和共振頻率fS如式（19）和式（20）所示，共振峰值A(chǔ)S為區(qū)間[f1,f2]內(nèi)的最大振幅Amax，峰寬δfSw如式（21）所示。如果在區(qū)間[f1,f2]內(nèi)沒有找到期望的共振頻率，那么此時(shí)的fS、AS以及δfSw均為0。為了對(duì)應(yīng)輪胎振動(dòng)模型的3 個(gè)固有頻率，需要分別在[10, 20] Hz、[35, 45] Hz、[75,90] Hz 區(qū)間內(nèi)提取共振峰的共振頻率fS、峰值A(chǔ)S和峰寬δfSw。

3 輪胎壓力狀態(tài)估計(jì)

本文對(duì)已獲得的3 000 組數(shù)據(jù)分別進(jìn)行時(shí)域和頻域特征提取，并訓(xùn)練出一個(gè)可以將所有數(shù)據(jù)分為適合進(jìn)行胎壓監(jiān)測(cè)的正常輪速信號(hào)和不適合進(jìn)行胎壓監(jiān)測(cè)的問題輪速信號(hào)的決策樹。正常輪速信號(hào)包括正常胎壓采集的輪速信號(hào)和欠壓25%采集的輪速信號(hào)。利用正常輪速信號(hào)訓(xùn)練Bayesian 分類器進(jìn)而識(shí)別壓力狀態(tài)。

3.1 決策樹剔除問題輪速信號(hào)

決策樹具有預(yù)測(cè)速度快以及易于理解的優(yōu)點(diǎn)。本文利用決策樹將輪速信號(hào)分為2 類：其一是正常輪速信號(hào)，其二是不適合用于間接式胎壓監(jiān)測(cè)的問題輪速信號(hào)，其中問題輪速信號(hào)為第2 節(jié)提到的輪速過低、抖動(dòng)過大和存在周期性噪聲時(shí)采集的輪速信號(hào)。

在MATLAB Classification Learner 工具箱中，用3 000 個(gè)樣本訓(xùn)練一個(gè)最大分裂數(shù)為15 的決策樹，將這些樣本分為5 組進(jìn)行交叉驗(yàn)證，訓(xùn)練結(jié)果的準(zhǔn)確率為98.9%。利用提取的時(shí)域及頻域輪速信號(hào)特征訓(xùn)練的決策樹示意圖如圖11 所示，其中圓圈表示正常輪速信號(hào)，三角表示問題輪速信號(hào)。

圖11 決策樹訓(xùn)練結(jié)果

根據(jù)決策樹訓(xùn)練結(jié)果可以看出：區(qū)分正常輪速信號(hào)和問題輪速信號(hào)的主要依據(jù)為：

1） 原始頻域輪速信號(hào)和平滑后的頻域輪速信號(hào)的共振頻率和峰值在一定的范圍內(nèi)，且形狀接近正常胎壓時(shí)的理想頻域曲線；

2） 時(shí)域輪速信號(hào)不應(yīng)該太??；

3） 時(shí)域輪速信號(hào)波動(dòng)的均方根不應(yīng)該太大。

車輛在行駛過程中，轉(zhuǎn)彎、急加減速和行駛于顛簸路面時(shí)采集的輪速信號(hào)可能出現(xiàn)“問題輪速信號(hào)”的情況，但實(shí)際行駛過程中不會(huì)長(zhǎng)時(shí)間處于這類工況，所以在實(shí)車應(yīng)用過程中，選擇在采集到這部分輪速信號(hào)的時(shí)關(guān)閉間接式胎壓監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，防止誤報(bào)。

3.2 Bayesian 分類器進(jìn)行輪胎壓力狀態(tài)估計(jì)

由于采集的輪速信號(hào)對(duì)應(yīng)的壓力狀態(tài)已知并且只分為正常胎壓和欠壓25% 這2 種，符合進(jìn)行Bayesian 估計(jì)的先決條件，故本文決定采用此方法進(jìn)行輪胎壓力的識(shí)別。

首先，利用最大似然估計(jì)方法估計(jì)先驗(yàn)概率，假設(shè)樣本總數(shù)為N，樣本類型為Y，樣本有Ck= (k= 1,2)，則不同壓力狀態(tài)的先驗(yàn)概率P為：

然后，建立最小誤差率Bayesian 分類器。

若樣本x為d維向量，第k類樣本的均值為mk，協(xié)方差為Sk，則其服從多元Gaussian 分布的條件概率密度為：

上式中|Sk|是Sk的行列式函數(shù)，T 是轉(zhuǎn)置符號(hào)，Sk-1是Sk的逆矩陣。

如圖12 所示為Bayesian 分類器算法流程圖，利用最大似然估計(jì)方法估計(jì)先驗(yàn)概率，選正常輪速信號(hào)中的50%作為訓(xùn)練集剩余50%為測(cè)試集，依照壓力狀態(tài)將測(cè)試集中的特征分為正常胎壓的特征和欠壓25%的特征，利用Gaussian 分布計(jì)算條件概率密度，建立最小誤差Bayesian 分類器，將測(cè)試集特征輸入Bayesian 分類器，輸出為此特征對(duì)應(yīng)的壓力狀態(tài)：正常胎壓或者欠壓25%，根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果計(jì)算Bayesian 分類器預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度=預(yù)測(cè)正確的數(shù)量/總數(shù)量。

圖12 Bayesian 分類器算法流程圖

3.3 輪胎壓力狀態(tài)識(shí)別準(zhǔn)確率

如圖13 所示，通過2 個(gè)混淆矩陣對(duì)比2 種基于機(jī)器學(xué)習(xí)的間接式胎壓監(jiān)測(cè)方法的識(shí)別準(zhǔn)確率，其中1 代表輪胎壓力正常，2 代表輪胎欠壓25%，3 代表問題輪速信號(hào)。一種方法是直接使用Bayesian 分類器識(shí)別輪胎壓力狀態(tài)，如圖13a 所示混淆矩陣輸出2 種壓力狀態(tài)，正常胎壓和欠壓25%，此時(shí)Bayesian 分類器識(shí)別準(zhǔn)確率為60.8%，漏報(bào)比率為5.5%，誤報(bào)比率為52.4%。另外一種方法是先利用決策樹將輪速信號(hào)分為1 463 個(gè)正常輪速信號(hào)和1 537 個(gè)問題輪速信號(hào)，決策樹的準(zhǔn)確率為98.9%，然后依據(jù)正常輪速信號(hào)利用Bayesian 分類器識(shí)別輪胎壓力狀態(tài)，準(zhǔn)確率為96.36%，與直接使用Bayesian 分類器相比，該方法的準(zhǔn)確率更高。圖13b 所示為當(dāng)混淆矩陣輸出正常胎壓、欠壓25%和問題輪速信號(hào)3 種類別時(shí)，識(shí)別準(zhǔn)確率為91.6%，漏報(bào)比率為13.5%，誤報(bào)比率為6.8%。

圖13 利用Bayesian 分類器識(shí)別胎壓力狀態(tài)的結(jié)果

4 結(jié) 論

本文基于機(jī)器學(xué)習(xí)提出一種將決策樹和Bayesian分類器結(jié)合在一起的間接式胎壓監(jiān)測(cè)方法，通過實(shí)車采集的輪速信號(hào)驗(yàn)證了算法的有效性。該方法與直接式胎壓監(jiān)測(cè)系統(tǒng)以及只使用Bayesian 分類器進(jìn)行間接式胎壓監(jiān)測(cè)相比，成本較低且準(zhǔn)確率更高，其準(zhǔn)確率可達(dá)96.36%。