劉耀文，饒 烜，朱炳祺

（1.南昌航空大學(xué) 信息工程學(xué)院，江西 南昌 330063；2.上海無線電設(shè)備研究所，上海201109）

0 引言

近年來，雷達(dá)設(shè)備無論在軍用領(lǐng)域還是民用領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。隨著科技的不斷發(fā)展，出現(xiàn)了大量的、低可觀測(cè)性的、遠(yuǎn)距離的空中微弱目標(biāo)，這些空中微弱目標(biāo)具有極低的信噪比（Signal to Noise Ratio，SNR），使得傳統(tǒng)的雷達(dá)檢測(cè)算法不能有效檢測(cè)這些微弱目標(biāo)。為了提高雷達(dá)對(duì)這些微弱目標(biāo)的檢測(cè)能力，有效的辦法是通過長(zhǎng)時(shí)間積累技術(shù)來提高微弱目標(biāo)回波的能量，從而有效提高回波的信噪比。長(zhǎng)時(shí)間積累技術(shù)通?？梢圆捎靡韵? 種方式：相參積累、非相參積累和混合積累。其中相參積累利用目標(biāo)回波信號(hào)的相位具有一致性且噪聲的相位是隨機(jī)變化的特點(diǎn)，通過長(zhǎng)時(shí)間積累，對(duì)目標(biāo)回波信號(hào)進(jìn)行同相相加，對(duì)噪聲進(jìn)行非同相相加（功率相加）。由于目標(biāo)回波信號(hào)相位的一致性使得信號(hào)的功率在積累中增長(zhǎng)快于噪聲的功率，從而有效提高目標(biāo)回波信號(hào)的信噪比。

傳統(tǒng)的雷達(dá)不需要攜帶通信信息，每個(gè)發(fā)射脈沖之間的波形都是相同的，經(jīng)過多普勒處理，可以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)回波的相參積累，提高檢測(cè)的概率。對(duì)于最小頻移鍵控-線性調(diào)頻（Minimum Frequency Shift Keying-Linear Frequency Modulation，MSK-LFM）雷達(dá)通 信一體化信 號(hào)，由于MSK-LFM 一體化波形需要攜帶通信信息，且每個(gè)發(fā)射脈沖所攜帶的通信信息是隨機(jī)變化的，每個(gè)脈沖之間的波形存在一定的差異。經(jīng)過脈沖壓縮處理后，除了多普勒頻率導(dǎo)致的相位變化之外，每個(gè)脈沖的脈沖壓縮結(jié)果主瓣范圍內(nèi)的相位有可能存在一定的差異性，并會(huì)對(duì)相參積累產(chǎn)生一定的影響。

1）如果不同脈沖的脈沖壓縮結(jié)果主瓣范圍內(nèi)的相位變化與多普勒頻率所引起的相位變化相比可以忽略掉，那么就認(rèn)為通信數(shù)據(jù)對(duì)MSK-LFM 雷達(dá)通信一體化信號(hào)的相參積累是沒有影響的。

2）如果不同脈沖的脈沖壓縮結(jié)果主瓣范圍內(nèi)的相位變化與多普勒頻率所引起的相位變化相比具有很大的相位變化，此時(shí)脈沖壓縮后的相位變化不僅包括多普勒頻率所引起的相位變化，還包括每個(gè)脈沖的脈沖壓縮結(jié)果所引起的相位變化。而多普勒頻率所引起的相位變化可以通過補(bǔ)償進(jìn)而實(shí)現(xiàn)相參積累，但每個(gè)脈沖的脈沖壓縮結(jié)果所引起的相位變化若得不到補(bǔ)償，將影響MSK-LFM 雷達(dá)通信一體化信號(hào)相參積累的性能，進(jìn)而影響雷達(dá)性能。

文獻(xiàn)［10-11］對(duì)MSK-LFM 一體化信號(hào)的產(chǎn)生、模糊函數(shù)、能量泄露等問題進(jìn)行了詳細(xì)的介紹，并提出了相應(yīng)的解決方案；文獻(xiàn)［12］對(duì)MSK-LFM 一體化信號(hào)在大多普勒頻移條件下通信誤碼率增大的問題進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，降低了系統(tǒng)誤碼率；文獻(xiàn)［13］針對(duì)MSK-LFM 一體化信號(hào)相干解調(diào)受多普勒頻移影響嚴(yán)重，提出了2 種不同場(chǎng)景下的多普勒頻移估計(jì)算法。上述文獻(xiàn)均未分析通信數(shù)據(jù)對(duì)MSK-LFM 一體化信號(hào)在雷達(dá)微弱目標(biāo)檢測(cè)方面的影響。本文分析了MSK-LFM 信號(hào)的脈沖壓縮處理過程和相參積累過程，仿真分析了在非理想情況下（目標(biāo)回波分別存在固定相位偏差或隨機(jī)相位偏差時(shí)），MSK-LFM 信號(hào)通信數(shù)據(jù)長(zhǎng)度相同或不同時(shí)的檢測(cè)性能，并與相同條件下的直接序列chirp 擴(kuò)頻（Direct Sequence-Chirp Spread Spectrum，DS-CSS）一體化信號(hào)的檢測(cè)性能進(jìn)行了對(duì)比分析。

1 MSK-LFM一體化信號(hào)的脈沖壓縮

為了提高雷達(dá)的距離分辨率，要求信號(hào)要具有大的帶寬；為了提高雷達(dá)的速度分辨率，要求信號(hào)要具有大的時(shí)寬。傳統(tǒng)的雷達(dá)難以同時(shí)滿足以上2 個(gè)要求，因此造成了距離分辨率和速度分辨率之間的矛盾。而脈沖壓縮技術(shù)很好地解決了雷達(dá)距離分辨率與速度分辨率不匹配的問題，脈沖壓縮是指雷達(dá)發(fā)射信號(hào)時(shí)，采用寬脈沖信號(hào)，接收回波經(jīng)過處理后輸出窄的脈沖，是現(xiàn)代雷達(dá)信號(hào)處理中的關(guān)鍵技術(shù)之一。

MSK 信號(hào)是二進(jìn)制頻移鍵控（Binary Frequency Shift Keying，2FSK）信號(hào)的一種改進(jìn)形式，克服了2FSK 信號(hào)頻帶利用率低、相位可能不連續(xù)、不一定嚴(yán)格正交等缺點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于通信系統(tǒng)。LFM信號(hào)是典型的雷達(dá)信號(hào)，其頻率隨時(shí)間線性變化、對(duì)多普勒頻移不敏感、模糊函數(shù)性能好、時(shí)寬帶寬積大，被廣泛應(yīng)用于雷達(dá)系統(tǒng)中。而MSK-LFM 雷達(dá)通信一體化信號(hào)就是用LFM 信號(hào)來代替MSK信號(hào)的單一載頻而產(chǎn)生的一種新的包絡(luò)恒定的雷達(dá)通信一體化波形。

假設(shè)某脈沖雷達(dá)，每個(gè)脈沖由個(gè)MSK-LFM通信數(shù)據(jù)組成，則其第個(gè)發(fā)射脈沖s()的基帶形式可以表示為

式中：為載波頻率；為回波信號(hào)的幅度；為光速；(t)為目標(biāo)與雷達(dá)的距離。

式中：φ為第個(gè)脈沖、第個(gè)通信碼元的初始相位；a=±1 為第個(gè)脈沖、第個(gè)通信碼元，分別對(duì)應(yīng)輸入的通信信息為“1”或“0”時(shí)。

對(duì)式（5）進(jìn)行積分，積分過程可以分成2 部分：

由式（6）和式（7）可以看出，當(dāng)單個(gè)脈沖傳輸通信數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)=0 時(shí)，MSK-LFM 信號(hào)脈沖壓縮后的結(jié)果和LFM 信號(hào)脈沖壓縮后的結(jié)果相同，即

以上通過對(duì)式（5）的分析可知，對(duì)于MSK-LFM一體化信號(hào)，如果每個(gè)脈沖所傳輸?shù)耐ㄐ艛?shù)據(jù)個(gè)數(shù)都相同（即通信數(shù)據(jù)長(zhǎng)度相同），隨著每個(gè)脈沖傳輸?shù)耐ㄐ艛?shù)據(jù)個(gè)數(shù)增多時(shí)，導(dǎo)致其信噪比下降，進(jìn)而影響雷達(dá)對(duì)弱目標(biāo)的檢測(cè)。在兼顧通信速率的情況下，為了改善信噪比，提高雷達(dá)對(duì)弱目標(biāo)的檢測(cè)性能，可以通過設(shè)置每個(gè)脈沖上所傳通信數(shù)據(jù)的數(shù)量不同，即通信數(shù)據(jù)長(zhǎng)度不同，從而改善信噪比，提高雷達(dá)對(duì)弱目標(biāo)的檢測(cè)能力。

在非理想情況下，即當(dāng)目標(biāo)回波存在固定相位偏差或隨機(jī)相位偏差時(shí)，其二維回波信號(hào)可以表示為

當(dāng)目標(biāo)回波中存在隨機(jī)相位偏差時(shí)，(t)是關(guān)于t的一個(gè)未知函數(shù)，其脈壓結(jié)果和理想情況下的脈壓結(jié)果相比，由于(t)的存在，其脈壓結(jié)果的表達(dá)式變得更為復(fù)雜，信噪比更低，雷達(dá)對(duì)弱目標(biāo)的檢測(cè)能力更低；當(dāng)目標(biāo)回波中存在固定相位偏差時(shí)，(t)等于0～2π 之間的某個(gè)常數(shù)，其脈壓結(jié)果幾乎不受影響。

2 MSK-LFM一體化信號(hào)的相參積累

通過脈沖壓縮后，第個(gè)MSK-LFM 脈沖的輸出信號(hào)z為

式中：s()為s()的傅里葉變換。

式（16）表明，對(duì)于同一距離的目標(biāo)，不同脈沖間的相位改變只由多普勒頻率引起。因此，與傳統(tǒng)雷達(dá)相比，雷達(dá)通信一體化信號(hào)同樣也可通過多普勒處理，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的相參積累，進(jìn)而提高雷達(dá)對(duì)弱目標(biāo)的檢測(cè)性能。

3 非理想情況下MSK-LFM 一體化信號(hào)的仿真及對(duì)比

在目標(biāo)回波存在固定相位偏差或隨機(jī)相位偏差時(shí)，MSK-LFM 一體化信號(hào)通信數(shù)據(jù)長(zhǎng)度相同或不同時(shí)的弱目標(biāo)檢測(cè)概率（）的仿真結(jié)果如圖1～圖4所示，仿真參數(shù)為：初始目標(biāo)距離為=200 km，目標(biāo)徑向速度為=9 m/s（此時(shí)沒有跨距離走動(dòng)），徑向加速度為=0 m/s，相干積累時(shí)間CPT 為0.1 s，虛警概率為=10，脈沖積累數(shù)目為=300，載波頻率為=5.5 GHz，信號(hào)帶寬為=40 MHz，脈沖寬度為=2 μs，脈沖重復(fù)頻率PRF 為3 000 Hz，快時(shí)間域的采樣頻率為=80 MHz，通信數(shù)據(jù)長(zhǎng)度相同時(shí)每個(gè)脈沖攜帶的通信數(shù)據(jù)為300 個(gè)，通信數(shù)據(jù)長(zhǎng)度不同時(shí)，隨著脈沖數(shù)目的增加，每個(gè)脈沖攜帶的通信數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度線性減少。

圖1 隨機(jī)相位偏差下MSK-LFM 信號(hào)通信數(shù)據(jù)長(zhǎng)度相同的檢測(cè)概率曲線Fig.1 Detection probabilities of MSK-LFM signals with the same communication data length under random phase deviation

圖2 固定相位偏差下MSK-LFM 信號(hào)通信數(shù)據(jù)長(zhǎng)度相同的檢測(cè)概率曲線Fig.2 Detection probabilities of MSK-LFM signals with the same communication data length under fixed phase deviation

圖3 隨機(jī)相位偏差下MSK-LFM 信號(hào)通信數(shù)據(jù)長(zhǎng)度不同的檢測(cè)概率曲線Fig.3 Detection probabilities of MSK-LFM signals with different communication data lengths under random phase deviation

圖4 固定相位偏差下MSK-LFM 信號(hào)通信數(shù)據(jù)長(zhǎng)度不同的檢測(cè)概率曲線Fig.4 Detection probabilities of MSK-LFM signals with different communication data lengths under fixed phase deviation

由圖1～圖4 仿真結(jié)果如下：

2）由圖2 可知，當(dāng)目標(biāo)回波存在固定相位偏差(t)，并在0～2π之間取某個(gè)值時(shí)，對(duì)于MSKLFM 一體化信號(hào)在信噪比為-32 時(shí)，其弱目標(biāo)的檢測(cè)概率最大下降約13%；同理，由圖4 可知，其弱目標(biāo)的檢測(cè)概率最大下降約6%。

3）由圖1～圖4 可知，當(dāng)目標(biāo)回波存在固定相位偏差或隨機(jī)相位偏差時(shí)，在相同信噪比下，MSKLFM 一體化信號(hào)通信數(shù)據(jù)長(zhǎng)度不同時(shí)的弱目標(biāo)檢測(cè)概率均優(yōu)于通信數(shù)據(jù)長(zhǎng)度相同時(shí)的弱目標(biāo)檢測(cè)概率。

DS-CSS 一體化信號(hào)和MSK-LFM 一體化信號(hào)通信數(shù)據(jù)長(zhǎng)度不同時(shí)的弱目標(biāo)檢測(cè)概率對(duì)比仿真如圖5 和圖6 所示，仿真參數(shù)為：DS-CSS 一體化信號(hào)單個(gè)脈沖攜帶的通信碼元為20 個(gè)，序列長(zhǎng)度為15，其他仿真參數(shù)同上。

由圖5 和圖6 的仿真結(jié)果可知，當(dāng)目標(biāo)回波存在隨機(jī)相位偏差或固定相位偏差時(shí)，MSK-LFM 一體化信號(hào)通信數(shù)據(jù)長(zhǎng)度不同時(shí)的弱目標(biāo)檢測(cè)概率均優(yōu)于DS-CSS 一體化信號(hào)的弱目標(biāo)檢測(cè)概率。

圖5 隨機(jī)相位偏差下MSK-LFM 信號(hào)通信數(shù)據(jù)長(zhǎng)度不同和DS-CSS 信號(hào)的檢測(cè)概率對(duì)比仿真Fig.5 Comparison simulation diagram of detection probability of MSK-LFM signal communication with the same data length and DS-CSS signal under random phase deviation

圖6 固定相位偏差下MSK-LFM 信號(hào)通信數(shù)據(jù)長(zhǎng)度不同和DS-CSS 信號(hào)的檢測(cè)概率對(duì)比仿真Fig.6 Comparison simulation diagram of detection probability of MSK-LFM signal communication with the different data length and DS-CSS signal under fixed phase deviation

4 結(jié)束語

本文分析了MSK-LFM 雷達(dá)通信一體化信號(hào)的脈沖壓縮處理過程、相參積累過程，在目標(biāo)回波存在固定相位偏差或隨機(jī)相位偏差時(shí)，仿真并對(duì)比了MSK-LFM 雷達(dá)通信一體化信號(hào)通信數(shù)據(jù)長(zhǎng)度相同或不同時(shí)的弱目標(biāo)檢測(cè)概率曲線；在相同條件下，與DS-CSS 一體化信號(hào)的弱目標(biāo)檢測(cè)概率進(jìn)行對(duì)比仿真。仿真結(jié)果表明，對(duì)于同一距離門的目標(biāo)，在對(duì)MSK-LFM 一體化信號(hào)進(jìn)行脈沖壓縮處理時(shí)，不同脈沖間的相位改變只由多普勒頻率引起；在固定相位偏差或隨機(jī)相位偏差下，MSK-LFM 一體化信號(hào)的通信數(shù)據(jù)長(zhǎng)度不同時(shí)的弱目標(biāo)檢測(cè)概率，優(yōu)于MSK-LFM 一體化信號(hào)的通信數(shù)據(jù)長(zhǎng)度相同時(shí)的弱目標(biāo)檢測(cè)概率，同時(shí)也優(yōu)于DS-CSS 一體化信號(hào)的弱目標(biāo)檢測(cè)概率。