郭初

（廣州方華國(guó)際設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，廣州，510600）

當(dāng)今能源日趨緊張和環(huán)境污染的加重，開(kāi)發(fā)利用低品位綠色清潔能源是當(dāng)今世界的趨勢(shì)，如太陽(yáng)能、風(fēng)能、地?zé)崮堋⒐I(yè)廢熱。很多工業(yè)過(guò)程（如鋼鐵廠、發(fā)電廠）會(huì)排放大量溫度低于 350 ℃的煙氣，以傳統(tǒng)的方式回收利用其經(jīng)濟(jì)性很有限。有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)（ORC）是采用低沸點(diǎn)的有機(jī)物作為工質(zhì)實(shí)現(xiàn)把低品位能源轉(zhuǎn)換為高品位能源（電能）的有效手段，此類(lèi)熱回收方式環(huán)保、適應(yīng)性強(qiáng)、經(jīng)濟(jì)性高，近年來(lái)受到了極大重視。研究ORC系統(tǒng)的整體性能、不同運(yùn)行狀態(tài)對(duì)各個(gè)部件的?損失占系統(tǒng)總?損失的比例對(duì)指導(dǎo)系統(tǒng)優(yōu)化、實(shí)現(xiàn)提高系統(tǒng)效率有重要意義。

很多學(xué)者研究了不同工質(zhì)在ORC中運(yùn)行的性能，［1］等人研究了不同有機(jī)工質(zhì)的各項(xiàng)熱力性能參數(shù)和工質(zhì)的最佳運(yùn)行狀態(tài)，結(jié)果表明R245fa作為太陽(yáng)能低溫?zé)岚l(fā)電ORC的循環(huán)工質(zhì)具有較高的熱效率和?效率，且系統(tǒng)的總不可逆損失較小，是一種較理想的有機(jī)工質(zhì)。［2］采用模擬退火算法對(duì)基本有機(jī)朗肯循環(huán)和內(nèi)回?zé)嵊袡C(jī)朗肯循環(huán)在不同工質(zhì)下的性能進(jìn)行了優(yōu)化計(jì)算，對(duì)比了兩種循環(huán)在最佳工況下的熱力學(xué)性能，結(jié)果表明在所選工質(zhì)中R245ca與R245fa綜合性能最好。［3］搭建了低溫余熱蒸汽ORC熱力發(fā)電實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，進(jìn)行了熱力性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)，表明增加熱源溫度可提高進(jìn)入汽輪機(jī)的工質(zhì)允許蒸發(fā)壓力，從而可提高系統(tǒng)的輸出功率，但對(duì)系統(tǒng)熱效率影響不大。［4］研究了三種形式ORC系統(tǒng)熱力性能隨蒸發(fā)溫度的變化情況，表明隨著蒸發(fā)溫度的升高，三種形式ORC系統(tǒng)的凈輸出功、吸熱量和熱效率都逐漸增大。

1 ORC余熱發(fā)電系統(tǒng)的熱力學(xué)模型分析

1.1 系統(tǒng)基本原理

ORC余熱發(fā)電系統(tǒng)原理如圖1所示，該系統(tǒng)主要包括管殼式干式蒸發(fā)器、膨脹機(jī)、水冷冷凝器、供液泵、工業(yè)余熱換熱器，系統(tǒng)由兩個(gè)循環(huán)組成：第一個(gè)循環(huán)是有機(jī)工質(zhì)R245fa的循環(huán)做功過(guò)程，低壓液態(tài)工質(zhì)（點(diǎn)1）經(jīng)過(guò)供液泵增壓后（點(diǎn)2）進(jìn)入蒸發(fā)器吸收熱媒的熱量蒸發(fā)為高溫高壓蒸氣（點(diǎn)3），再進(jìn)入膨脹機(jī)驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)組輸出電能，膨脹機(jī)出口的低壓蒸氣（點(diǎn)4）進(jìn)入冷凝器冷凝為低壓液態(tài)（點(diǎn)1），如此往復(fù)循環(huán)，而冷凝器放熱需要提供循環(huán)冷卻水（點(diǎn)7、8），工業(yè)余熱通過(guò)鍋爐回收后加熱載熱介質(zhì)蒸汽（點(diǎn)5、6）傳熱給蒸發(fā)器。

圖1 ORC余熱發(fā)電系統(tǒng)原理圖

圖2為ORC循環(huán)的T-s示意圖，為了簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型，假設(shè)系統(tǒng)處于穩(wěn)流狀態(tài)，冷凝器出口工質(zhì)為飽和液體，蒸發(fā)器、冷凝器等設(shè)備和環(huán)境散熱忽略不計(jì)。理論與實(shí)際循環(huán)包括以下基本過(guò)程：（1）1-2s：供液泵對(duì)工質(zhì)定熵加壓過(guò)程，實(shí)際過(guò)程為1-2；（2）2-3：工質(zhì)的定壓蒸發(fā)吸熱過(guò)程；（3）3-4：工質(zhì)在膨脹機(jī)中定熵膨脹做功過(guò)程；（4）4-1：工質(zhì)在冷凝器中定壓放熱；

圖2 有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)的溫-熵圖

1.2 系統(tǒng)熱力學(xué)分析

熱力學(xué)性能分析是用來(lái)評(píng)價(jià)和改善發(fā)電系統(tǒng)的性能的常用方法，能量分析是最傳統(tǒng)的分析工具。?是理論上最大可用能的轉(zhuǎn)換能力作為能量品位高低的量度，?分析已被證明是比能量分析更有效的分析工具，定義為系統(tǒng)可用能的最大值，能評(píng)價(jià)各種形態(tài)能量的優(yōu)劣。?損失即在實(shí)際不可逆過(guò)程中發(fā)生能量的貶值，即?將部分“退化”為（火無(wú)），成為?損失，?損失才是能量轉(zhuǎn)換過(guò)程中的真正損失。所以?分析結(jié)果有助于得到各個(gè)部件能量損失的大小和原因，有助于優(yōu)化系統(tǒng)設(shè)計(jì)。本文對(duì)各個(gè)部件和系統(tǒng)建立的熱力學(xué)模型包括質(zhì)量平衡、能量平衡、?平衡。

（1）質(zhì)量平衡：

其中：∑min、∑mout為 工質(zhì)流入、流出設(shè)備的質(zhì)量之和，kg/s；

（2）能量平衡：

其中：Q為輸入設(shè)備的熱量，kW；Win、Wout為 輸入、輸出設(shè)備的功，kW；hin、hout為設(shè)備進(jìn)出口工質(zhì)的比焓，kJ·kg-1；

（3）?平衡：

其中：Eheat為進(jìn)入設(shè)備的熱量?，kJ·kg-1；Wex.in為輸入設(shè)備的功量?，kJ·kg-1；ein、eout為 輸入、輸出設(shè)備的比?，kJ·kg-1；I為設(shè)備的不可逆損失，kJ·kg-1；

下標(biāo)0為環(huán)境狀態(tài)，本文計(jì)算取環(huán)境溫度T0=298.15 K，P0=0.1 MPa。

為了反映出?的利用程度，引入?效率的概念，即收益?占支付?的比值。利用?效率對(duì)系統(tǒng)分析的優(yōu)點(diǎn)有：（1）能定量計(jì)算能量（?）的各項(xiàng)利用及損失情況；（2）?效率的計(jì)算能夠反映能量利用及轉(zhuǎn)換的有效程度；（3）能反映能量利用的合理性，分析各種損失和影響因素，對(duì)提出系統(tǒng)改進(jìn)的可能性和改進(jìn)途徑提供指導(dǎo)方向，并預(yù)測(cè)改進(jìn)后的節(jié)能效果。系統(tǒng)熱效率能反映系統(tǒng)熱轉(zhuǎn)換為功的能力，表達(dá)式為：

式中：Wnet為 系統(tǒng)輸出的凈功量，kW。利用以上平衡方程，對(duì)各個(gè)部件及系統(tǒng)進(jìn)行能量、?、?效率分析，計(jì)算式列如表1所示。（mr為 制冷劑的質(zhì)量流量，kg/s；mw為 熱源的質(zhì)量流量，kg/s）

表 1 系統(tǒng)各部件?損失與?效率關(guān)系式

2 理論計(jì)算結(jié)果與分析

本文以R245fa為工質(zhì)回收溫度為130 ℃的穩(wěn)定熱源，通過(guò)回收余熱加熱載熱介質(zhì)（水蒸氣），而推動(dòng)ORC循環(huán)系統(tǒng)發(fā)電，選取如下參數(shù)作為計(jì)算工況：環(huán)境溫度T0=298.15 K，P0=0.1 MPa，水蒸汽進(jìn)出蒸發(fā)器的溫度和壓力為130 ℃、0.35 MPa和80 ℃、0.25 MPa，膨脹機(jī)有效輸出功為200 kW，膨脹機(jī)入口溫度90 ℃，入口壓力（蒸發(fā)壓力）設(shè)定值為1.0 MPa，膨脹機(jī)出口壓力（冷凝壓力）設(shè)定為0.25 MPa，冷卻水供回水溫度為27/32 ℃，膨脹機(jī)等熵效率為85 %，根據(jù)上述參數(shù)結(jié)合制冷劑運(yùn)算軟件RefProp7.0研究在其他條件不變的情況下，不同蒸發(fā)壓力、冷凝壓力對(duì)系統(tǒng)性能的影響。

2.1 蒸發(fā)壓力對(duì)系統(tǒng)性能的影響

蒸發(fā)壓力對(duì)ORC循環(huán)系統(tǒng)的熱效率與?效率影響顯著，圖3表明了在回收一定余熱量、冷凝壓力在設(shè)定值情況下ORC循環(huán)的熱效率與?效率隨蒸發(fā)壓力的變化，當(dāng)蒸發(fā)壓力從1.0 MPa增加到 1.5 MPa時(shí)，熱效率和?效率分別提高了2.75 %、9.87 %，當(dāng)蒸發(fā)壓力為1.5 MPa時(shí)對(duì)應(yīng)的飽和溫度為108 ℃，所以大大增加了膨脹機(jī)出入口的焓降，而水泵能耗只有微小的增加，使得熱效率提高。為了解釋?效率的提高，圖4表明了各個(gè)部件的?損失隨蒸發(fā)壓力的變化情況，可見(jiàn)隨著蒸發(fā)壓力的提高，膨脹機(jī)、冷凝器、水泵的不可逆損失增加緩慢，而蒸發(fā)器的不可逆損失大大減少，前三者在蒸發(fā)壓力為1.0 MPa到1.5 MPa之間增加的不可逆損失之和為16.92 kW，而蒸發(fā)器減少的不可逆損失為70.8 kW，所以系統(tǒng)的總不可逆損失減少了53.88 kW，所以?效率提高；而系統(tǒng)熱效率隨工質(zhì)蒸發(fā)壓力的提高而增加的趨勢(shì)，主要原因是提高蒸發(fā)壓力可有效提高汽輪機(jī)的做功能力，從而進(jìn)一步提高系統(tǒng)凈輸出功。由于膨脹機(jī)入口工質(zhì)熱力狀態(tài)決定汽輪機(jī)做功的效能，而汽輪機(jī)入口工質(zhì)熱力狀態(tài)由蒸發(fā)器換熱性能決定［5］。因此提高蒸發(fā)壓力和增強(qiáng)蒸發(fā)器的換熱能力來(lái)減少蒸發(fā)器的不可逆損失對(duì)提高能量利用效率效果更優(yōu)。

圖3 蒸發(fā)壓力對(duì)系統(tǒng)熱效率與?效率的影響

圖4 蒸發(fā)壓力對(duì)系統(tǒng)各部件?損失的影響

2.2 冷凝壓力對(duì)系統(tǒng)性能的影響

在其他條件保持不變的情況下，ORC循環(huán)的熱效率與?效率隨冷凝壓力的變化如圖5所示，各部件的?損失隨冷凝壓力的變化情況如圖6所示，可見(jiàn)熱效率與?效率隨冷凝壓力的增大而下降，?效率下降的原因是冷凝器增加的?損失大于其他部件減少的?損失，導(dǎo)致系統(tǒng)總的?損失增加；熱效率下降的原因是膨脹機(jī)出入口工質(zhì)的焓降減少，導(dǎo)致做功能力下降。隨著冷凝壓力的提高蒸發(fā)器的?損失下降，而冷凝器?損失增加：冷凝壓力從0.2 MPa增加到0.3 MPa時(shí)，蒸發(fā)器?損失減少8.1kW，而冷凝器?損失增加75.1 kW，膨脹機(jī)?損失減少3.1 kW，水泵?損失基本不變，所以導(dǎo)致系統(tǒng)總?損失增大，導(dǎo)致?效率下降。因此在實(shí)際運(yùn)行中應(yīng)盡量降低冷凝壓力和冷凝溫度，從而減少系統(tǒng)的?損失。

圖5 冷凝壓力對(duì)系統(tǒng)熱效率、?效率的影響

圖6 冷凝壓力對(duì)系統(tǒng)各部件?損失的影響

3 結(jié)論

本文建立了以R245fa為循環(huán)工質(zhì)的ORC余熱回收發(fā)電系統(tǒng)，建立了系統(tǒng)各部件的能量和?分析模型，在選取合理設(shè)定參數(shù)的情況下結(jié)合制冷劑熱物性查詢(xún)軟件RefProp7.0分析了不同冷凝壓力、蒸發(fā)壓力、工質(zhì)過(guò)熱度對(duì)系統(tǒng)各個(gè)部件的?損失和?效率、熱效率的影響，結(jié)果如下：

（1）系統(tǒng)熱效率和?效率隨蒸發(fā)壓力的增大而提高，系統(tǒng)總?損失減少。當(dāng)蒸發(fā)壓力從1.0 MPa增加到1.5 MPa時(shí)，系統(tǒng)總?損失減少了 53.88 kW，熱效率和?效率分別提高了2.75 %、9.87 %。因此增大蒸發(fā)壓力和增強(qiáng)蒸發(fā)器的換熱能力來(lái)減少蒸發(fā)器的不可逆損失對(duì)提高ORC余熱發(fā)電系統(tǒng)的熱效率與?效率有顯著效果。

（2）系統(tǒng)熱效率與?效率隨冷凝壓力的增大而下降，蒸發(fā)器的?損失下降，而冷凝器?損失增加。當(dāng)冷凝壓力從0.2 MPa增加到0.3 MPa時(shí)，蒸發(fā)器?損失減少8.1 kW，而冷凝器?損失增加 75.1 kW。因此在實(shí)際運(yùn)行中應(yīng)盡量降低冷凝壓力和冷凝溫度，從而減少系統(tǒng)的?損失。

（3）研究ORC余熱發(fā)電系統(tǒng)的各部件在最佳狀態(tài)下運(yùn)行，通過(guò)研究系統(tǒng)各個(gè)部件的?損失占系統(tǒng)總?損失的比例，使系統(tǒng)在該狀態(tài)下運(yùn)行的總?損失達(dá)到最小，這是未來(lái)研究需解決的重點(diǎn)方向，對(duì)指導(dǎo)系統(tǒng)優(yōu)化、實(shí)現(xiàn)提高系統(tǒng)整體性能、提高系統(tǒng)效率有重要意義。