尚永鋒 鐘飛龍 孫 琪

(中國民用航空飛行學(xué)院 四川廣漢 618307)

隨著民航業(yè)的蓬勃發(fā)展，中國正在從民航大國成為民航強(qiáng)國，各大航空公司的機(jī)隊(duì)規(guī)模都在不斷擴(kuò)大，其中對波音737的采購量尤為巨大，作為波音737配備的CFM56系列發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)量也隨之上升。

CFM56-7發(fā)動(dòng)機(jī)作為一款目前正大批量使用的發(fā)動(dòng)機(jī)，仍有部分問題難以解決，例如在低轉(zhuǎn)速情況下會(huì)出現(xiàn)潤滑油滲漏的問題。在發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)(低壓壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速20%n1，n1為高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速)、飛機(jī)滑跑或發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)車時(shí)等低轉(zhuǎn)速情況下，會(huì)出現(xiàn)尾噴噴火和冒煙的現(xiàn)象，以及客艙會(huì)出現(xiàn)刺激性油煙味。諸多航空公司反映在發(fā)動(dòng)機(jī)停車后在尾噴管中發(fā)現(xiàn)大量潤滑油，根據(jù)規(guī)定出現(xiàn)該情況是不允許放行的。因此，潤滑油滲漏不僅影響航班的準(zhǔn)點(diǎn)率，同時(shí)在冬季寒冷天氣下尾噴管后會(huì)產(chǎn)生白色煙霧給飛機(jī)帶來諸多安全隱患。

研究表明，產(chǎn)生這種滲漏情況的主要原因是在低轉(zhuǎn)速下，氣封嚴(yán)增壓氣體對前后收油池篦齒封嚴(yán)的作用不明顯，因此潤滑油會(huì)大量通過篦齒封嚴(yán)滲漏，通過收油池中余油管路進(jìn)入尾噴管，最后在積聚在尾噴管內(nèi)[1]，如圖1所示。

圖1 某發(fā)動(dòng)機(jī)收油池封嚴(yán)原理

影響直通型篦齒潤滑油滲漏量的因素主要有封嚴(yán)氣體壓力和篦齒幾何參數(shù)。國內(nèi)外學(xué)者對篦齒封嚴(yán)從數(shù)值模擬計(jì)算和實(shí)驗(yàn)研究兩方面進(jìn)行了大量研究，研究的主要目的是如何更好地計(jì)算滲漏情況和精確地分析影響篦齒封嚴(yán)滲漏的參數(shù)。MARTIN、EGLI、KEARTON等[2-4]在20世紀(jì)初通過試驗(yàn)和數(shù)值仿真等方式對篦齒封嚴(yán)進(jìn)行了基礎(chǔ)研究，提出了計(jì)算滲漏情況的公式，并對篦齒封嚴(yán)的原理進(jìn)行了詳細(xì)的論述。RHODE和HIBBS[5]通過實(shí)驗(yàn)對壓差、轉(zhuǎn)速以及入口旋流方向下的直通型篦齒進(jìn)行滲漏研究，總結(jié)了各種封嚴(yán)條件下的篦齒封嚴(yán)情況。國內(nèi)許多學(xué)者也對篦齒封嚴(yán)特性進(jìn)行數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)兩方面的研究，探討滲漏的數(shù)值計(jì)算方式、封嚴(yán)能力的影響因素，以及篦齒腔內(nèi)流場的流動(dòng)狀況[6-10]。趙海剛和劉振俠[11]建立平面篦齒幾何模型對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合，從篦齒腔流體域內(nèi)的流場分布以及襯套熱量分布等方面分析了篦齒封嚴(yán)的影響因素。董偉林等[12]研究了典型參數(shù)對盤緣封嚴(yán)性能綜合影響機(jī)制，發(fā)現(xiàn)直通型篦齒結(jié)構(gòu)中影響篦齒封嚴(yán)能力的主要因素為齒腔的深度以及齒腔輪廓形狀，其中等腰梯形齒的密封特性最佳。

為了衡量篦齒封嚴(yán)性能的優(yōu)劣，Stocker引入滲漏系數(shù)

(1)

式中：m為質(zhì)量流量，kg/s；A為滲漏面積，m2；T0為進(jìn)口溫度，K；p0為進(jìn)口總壓，Pa。

滲漏系數(shù)在篦齒封嚴(yán)的性能評(píng)價(jià)中應(yīng)用廣泛，其值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比均值誤差小于1.5%。但當(dāng)前對篦齒作用潤滑油封嚴(yán)的研究并不深入，有必要航空發(fā)動(dòng)機(jī)滑油腔處潤滑油的滲漏問題進(jìn)行深入研究[13]。

本文作者以篦齒封嚴(yán)在不同低壓壓氣機(jī)轉(zhuǎn)速下形成的氣封嚴(yán)壓力的VOF多相流為模型，對影響篦齒封嚴(yán)潤滑油滲漏量的主要參數(shù)進(jìn)行了分析，采取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行綜合優(yōu)化，提出了優(yōu)化方案，減少了潤滑油滲漏量。

1 數(shù)值仿真

1.1 物理模型

篦齒封嚴(yán)是一種由數(shù)個(gè)節(jié)流齒隙和空腔共同構(gòu)成的非接觸式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)[14]，因其篦齒轉(zhuǎn)動(dòng)部分和襯套之間存在間隙，無直接接觸，特別適合高溫、高壓、高轉(zhuǎn)速場合[15]。并且由于其體積小、封嚴(yán)效果穩(wěn)定，在航空發(fā)動(dòng)機(jī)上被普遍采用。圖2所示為CFM56發(fā)動(dòng)機(jī)采用的篦齒封嚴(yán)。

圖2 CFM56發(fā)動(dòng)機(jī)篦齒封嚴(yán)

對篦齒結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模[16]，如圖3所示。其結(jié)構(gòu)參數(shù)主要有齒數(shù)N、齒距B、篦齒間隙C、篦齒齒高H、齒頂寬W以及齒形角α等，具體參數(shù)值如表1所示。通過對模型進(jìn)行參數(shù)化[17]，研究了低轉(zhuǎn)速下篦齒封嚴(yán)滲漏量最小時(shí)的幾何參數(shù)[18]。

圖3 篦齒建模示意

表1 原始篦齒幾何尺寸

1.2 控制方程

1.2.1 連續(xù)性方程

篦齒內(nèi)部流動(dòng)過程滿足連續(xù)性方程，進(jìn)出口流體質(zhì)量守恒

(2)

1.2.2 動(dòng)量方程

動(dòng)量方程利用牛頓第二定律應(yīng)用在流體微團(tuán)，其力的總和等于流體微團(tuán)的質(zhì)量與流體微團(tuán)運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的乘積，故動(dòng)量方程在慣性坐標(biāo)系中各方向上的動(dòng)量守恒方程為

(3)

(4)

(5)

式中：?·V表示速度散度，即單位流體微團(tuán)的體積相對時(shí)間的變化率。

1.2.3 理想氣體狀態(tài)方程

篦齒封嚴(yán)內(nèi)氣體假定為理想氣體，滿足理想氣體狀態(tài)方程

pV=RgT

(6)

1.3 邊界條件和紊流模型

邊界條件設(shè)置如下：

由于潤滑油滲漏的情況出現(xiàn)在低轉(zhuǎn)速下，以發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)(低壓壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為20%n1)的情況為例，通過查詢CFM56發(fā)動(dòng)機(jī)的QAR(Quick Access Recorder)數(shù)據(jù)，設(shè)置滑油腔進(jìn)口壓力及封嚴(yán)氣體進(jìn)口壓力，觀察流體域內(nèi)部大氣和潤滑油的分布情況；同時(shí)監(jiān)控潤滑油在左側(cè)大氣壓力進(jìn)口的質(zhì)量流率，通過對篦齒幾何參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，減少潤滑油質(zhì)量流量。同時(shí)由于不同轉(zhuǎn)速下提供的封嚴(yán)氣體壓力也所有不同，所以后續(xù)將以原始篦齒為模型(見圖4)，設(shè)置不同的轉(zhuǎn)速，監(jiān)控潤滑油滲漏的質(zhì)量流率。

圖4 篦齒仿真模型

文中計(jì)算采用SSTk-ε模型和VOF多相流。VOF模型作為一種表面追蹤方法用在固定的歐拉網(wǎng)格下的適用于幾種互不相容的交界面，共用一套動(dòng)量方程，計(jì)算時(shí)在全流場的每個(gè)計(jì)算單元內(nèi)，都記錄下各流體組分所占有的體積率。

1.4 計(jì)算域及網(wǎng)格

圖5所示為文中模型的網(wǎng)格劃分，封嚴(yán)氣體從右側(cè)進(jìn)入，潤滑油從左側(cè)進(jìn)入。因?yàn)樵撃Ｐ蜑橹行膶ΨQ模型，為減少計(jì)算資源和提高精度，進(jìn)行周期性網(wǎng)格劃分，任選其中30°作為分析區(qū)域，在邊界處進(jìn)行邊界層3層加密，漸變比率為1.2；同時(shí)對網(wǎng)格無關(guān)性進(jìn)行驗(yàn)證。如圖6所示，在網(wǎng)格數(shù)在200萬時(shí)滲漏量大致穩(wěn)定在3.623 g/s，此時(shí)滲漏量已與網(wǎng)格密度無關(guān)，滿足無關(guān)性要求。

圖5 網(wǎng)格劃分

圖6 網(wǎng)格對計(jì)算結(jié)果的影響

2 原始篦齒模型計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 篦齒齒腔內(nèi)流場分布

以20%n1轉(zhuǎn)速為例，左側(cè)為潤滑油入口，右側(cè)為封嚴(yán)氣入口，監(jiān)控封嚴(yán)氣體進(jìn)口處潤滑油的質(zhì)量流率，結(jié)果如圖7所示。由圖7(a)可以看出，首先潤滑油流入第1齒腔，其他齒腔充滿封嚴(yán)氣體；隨著潤滑油的不斷滲漏，篦齒封嚴(yán)內(nèi)逐步充斥潤滑油，如圖7(b)—(f)所示，封嚴(yán)氣體由于壓力過小，阻擋不住潤滑油的滲漏，潤滑油逐一通過齒腔后最后從氣封嚴(yán)進(jìn)口滲漏，通過排放管進(jìn)入尾噴，從而在發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴管內(nèi)出現(xiàn)潤滑油滲漏。

圖7 滑油體積分?jǐn)?shù)分布變化云圖

采用VOF多相流方法建立文獻(xiàn)[13]中的物理模型，在相同的條件采用文中方法進(jìn)行了計(jì)算，并與文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比。文中方法與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，說明文中計(jì)算方法是合理的。

2.2 齒數(shù)對滲漏量的影響

在不改變篦齒其他幾何參數(shù)，考慮到加工工藝和發(fā)動(dòng)機(jī)位置的排布對篦齒齒數(shù)的影響，選取2～7個(gè)齒進(jìn)行數(shù)值仿真，結(jié)果如圖8所示。在不改變篦齒的幾何參數(shù)時(shí)，隨著篦齒個(gè)數(shù)的增加潤滑油的滲漏量呈現(xiàn)出減少的趨勢；其中篦齒個(gè)數(shù)在2～4個(gè)時(shí)，滲漏量明顯下降，當(dāng)篦齒個(gè)數(shù)大于4個(gè)時(shí)，隨著齒數(shù)增多，相鄰齒腔之間的壓力差逐漸減小，壓力趨于緩和，潤滑油滲漏量呈現(xiàn)出較為緩和的下降趨勢；篦齒數(shù)量增加會(huì)形成更多齒腔，進(jìn)一步消耗潤滑油能量，因而增加篦齒提升了潤滑油的封嚴(yán)效果。但過度增加齒數(shù)，對發(fā)動(dòng)機(jī)體內(nèi)的布局有一定影響。

圖8 不同轉(zhuǎn)速下齒數(shù)對滲漏量的影響

2.3 齒頂間隙對滲漏量的影響

在不改變其他篦齒幾何參數(shù)時(shí)，分析齒頂間隙C對滲漏量的影響規(guī)律，結(jié)果如圖9所示?？梢钥闯觯S著齒頂間隙的增大，潤滑油的滲漏量不斷增加；其中在齒頂間隙為0.1～0.3 mm時(shí)，潤滑油滲漏量的增幅較小，為1 g/s；當(dāng)齒頂間隙在0.3～0.4 mm時(shí)，潤滑油滲漏量呈現(xiàn)出較為明顯的增大趨勢。

圖9 不同轉(zhuǎn)速下齒頂間隙對滲漏量的影響

可見作為篦齒封嚴(yán)幾何參數(shù)之一的齒頂間隙，其值越大，形成的潤滑油流通面積就越大，通道越寬，齒頂?shù)墓?jié)流損失就越少，從而滲漏量就會(huì)增多。但太小的齒間隙也是不合適的，因?yàn)橹醒胪夤軙?huì)產(chǎn)生一定撓度，且隨著轉(zhuǎn)速增加，篦齒受力的作用會(huì)有一定的伸長量而與襯套的聚四氟乙烯材料接觸，對發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)產(chǎn)生不良影響。

由于篦齒高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力，篦齒會(huì)發(fā)生徑向形變，若篦齒形變足夠大，會(huì)對齒頂間隙和流體域流道產(chǎn)生阻礙，因此仿真分析時(shí)須考慮徑向變形。通過查閱手冊，材料為M50鋼，其主要成分(以質(zhì)量分?jǐn)?shù)計(jì))為85%Fe、4%Cr、3.4%Ni、4.3%Mo以及其他金屬和C元素。轉(zhuǎn)速n1=5 175 r/min時(shí)，徑向變形結(jié)果如圖10所示?？梢娮畲笞冃渭s為0.159 μm，比設(shè)計(jì)齒頂間隙低幾個(gè)量級(jí)，影響可忽略。因此，仿真數(shù)值計(jì)算中的模型尺寸和齒頂間隙均可采用原設(shè)計(jì)值。

圖10 篦齒變形量

2.4 齒距對滲漏量的影響

在不改變其他篦齒幾何參數(shù)時(shí)，分析齒距對潤滑油滲漏量的影響，結(jié)果如圖11所示?？梢婟X距對潤滑油滲漏量的影響較小，滲漏量隨齒距呈現(xiàn)緩慢增長趨勢。但仍可看出齒距越小時(shí)潤滑油滲漏量越小。氣體在篦齒封嚴(yán)中隨著齒距的增加滲漏量不斷減少，其原因主要是齒距的增長使得篦齒的密封長度增長，從齒頂間隙出口的射流在較長的齒腔內(nèi)能量消耗較大，同時(shí)齒距的增長使得齒腔內(nèi)產(chǎn)生較大渦旋，進(jìn)一步加劇封嚴(yán)氣體的動(dòng)能消耗?；偷姆鈬?yán)不僅依靠篦齒的作用，同時(shí)還需要封嚴(yán)氣體對潤滑油進(jìn)一步進(jìn)行封嚴(yán)，所以當(dāng)篦齒齒距增加，封嚴(yán)氣體的動(dòng)能消耗過高，封油能力下降。因此隨篦齒齒距增加，潤滑油滲漏量隨之增加。

圖11 不同轉(zhuǎn)速下齒距對滲漏量的影響

2.5 齒形角對滲漏量的影響

圖12示出了不同轉(zhuǎn)速下齒形角對滲漏量的影響。隨著齒形角α不斷增大，其滲漏量呈現(xiàn)出降低的趨勢；其中在齒形角小于90°時(shí)滲漏量下降趨勢明顯，其后下降趨勢稍顯緩和。由于封嚴(yán)氣體在進(jìn)行動(dòng)量與能量轉(zhuǎn)換時(shí)，能量會(huì)被消耗，過小的齒形角不利于篦齒封嚴(yán)內(nèi)封嚴(yán)氣體對潤滑油的封堵，所以潤滑油的滲漏量較大。當(dāng)齒形角增大到一定數(shù)值時(shí)，封嚴(yán)氣體下彎射流流向齒腔的順暢度降低，動(dòng)量與能量之間轉(zhuǎn)換強(qiáng)度較弱，封嚴(yán)氣體的能量耗散較少，對潤滑油的封嚴(yán)起到了積極的效果。

圖12 不同轉(zhuǎn)速下齒形角對滲漏量的影響

2.6 齒頂寬對滲漏量的影響

在不改變其他篦齒幾何參數(shù)時(shí)，分析齒頂寬度對滲漏量的影響，結(jié)果如圖13所示。隨著齒頂寬度的增加，滲漏量呈現(xiàn)出先增后減的變化趨勢。當(dāng)齒頂寬度W=0.1 mm，潤滑油從第一節(jié)篦齒出口處流出時(shí)，由于從極小的齒頂寬度流到較大的齒腔內(nèi)，潤滑油的速度和方向都發(fā)生極大變化，潤滑油與空氣相互摩擦，消耗潤滑油動(dòng)能，因此滲漏量較小。另外，由于增大齒頂寬度，襯套與齒頂寬度之間形成的通道增加，潤滑油的動(dòng)能由于流體與壁面之間摩擦而減低，故適當(dāng)增減齒頂寬度，能減少滲漏量，提高封嚴(yán)性能。

圖13 不同轉(zhuǎn)速下齒頂寬對滲漏量的影響

2.7 齒高對滲漏量的影響

在不改變其他篦齒幾何參數(shù)時(shí)，分析齒高對滲漏量的影響，結(jié)果如圖14所示。隨著篦齒齒高H不斷增大，其滲漏量呈現(xiàn)出下降的趨勢。齒高增大，在齒腔內(nèi)的湍動(dòng)能增加，由于潤滑油自身黏度和與齒壁接觸摩擦，潤滑油動(dòng)能降低，因?yàn)榉鈬?yán)效果越好。但董偉林等[12]的實(shí)驗(yàn)顯示，當(dāng)齒高過大時(shí)，在齒腔底部流體運(yùn)動(dòng)遲緩，因?yàn)橥膭?dòng)能較小，能量減少緩慢，反而不利于封嚴(yán)。但由于CFM56發(fā)動(dòng)機(jī)中央通氣管和潤滑油腔位置恒定，過度調(diào)節(jié)篦齒尺寸會(huì)導(dǎo)致其他部件位置搭配不合理，所以齒高被限制一定范圍內(nèi)，未出現(xiàn)齒高過高，封嚴(yán)反而降低的現(xiàn)象。

圖14 不同轉(zhuǎn)速下齒高對滲漏量的影響

3 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的幾何參數(shù)優(yōu)化

如圖15所示，文中采取響應(yīng)面法對篦齒的幾何參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，同時(shí)對輸出參數(shù)潤滑油的質(zhì)量流率進(jìn)行監(jiān)控，從而探究了篦齒封油特性的關(guān)鍵因素及滲漏規(guī)律。在優(yōu)化過程中，為保證得到較為合理的最優(yōu)解集，且不影響發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)布局，選擇各參數(shù)最大范圍進(jìn)行尺寸優(yōu)化(見表2)。

圖15 響應(yīng)面優(yōu)化法流程

表2 篦齒幾何參數(shù)變化范圍

由于篦齒的幾何參數(shù)可能存在互相沖突的情況，為找到篦齒幾何參數(shù)變量之間的最佳平衡點(diǎn)，文中采用多目標(biāo)遺傳算法MOGA對篦齒進(jìn)行優(yōu)化。最優(yōu)解如表3所示。

表3 最優(yōu)解候選點(diǎn)

在通過使用遺傳算法求解后，獲取4個(gè)最優(yōu)解候選點(diǎn)。通過對4個(gè)候選點(diǎn)潤滑油質(zhì)量流率的對比，選取候選點(diǎn)1作為最終設(shè)計(jì)點(diǎn)。優(yōu)化后潤滑油滲漏的質(zhì)量流率為0.451 g/s，較優(yōu)化之前的3.623 g/s，滲漏量下降了87.5%。

4 結(jié)論

(1)對篦齒初始結(jié)構(gòu)進(jìn)行幾何參數(shù)化設(shè)置，完成篦齒結(jié)構(gòu)參數(shù)化建模。采取VOF多相流模型，更加準(zhǔn)確地模擬潤滑油和增壓氣體在齒腔內(nèi)的流動(dòng)情況。

(2)篦齒封嚴(yán)隨齒數(shù)增加滲漏量先下降后趨于緩和，隨齒頂間隙增大滲漏量增加，隨齒距增加滲漏量緩慢增加，隨著齒形角增大滲漏量呈現(xiàn)出先快速下降后下降趨勢趨于緩和，隨齒頂寬度增加滲漏量呈現(xiàn)出先增后減的變化趨勢，隨齒高增加滲漏量呈現(xiàn)出降低的趨勢。

(3)對齒距、篦齒間隙、篦齒齒高、齒頂寬以及齒形角進(jìn)行綜合優(yōu)化，優(yōu)化后滲漏量下降了87.5%。